分数的意义和性质通分 教学目标： ①理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。 ②培养同学们初步的分析、综合和概括能力。 ③培养同学们阅读数学材料的能力 知识与技能： 1、使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分， 2、掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。 过程与方法：学生通过经历分数比较的探究过程，灵活选择比较方法。 情感态度与价值观：体验成功的乐趣，激发学数学的信心。 知识要点：通分先要找到几个分母的最小公倍数来做公分母。 重点难点：1、使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分。 2、掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。 教学方法：引导探究 教具：课件 教学流程： 一、温故知新环节 师：同学们，咱们的先人孔子说过“温故而知新，可以为师矣”在前面呢我们已经学过有关分数的一些知识，敢不敢接受挑战？请看大屏幕（课件出示）（1）说出下列各组数的最小公倍数（机会难得哦，谁来？）6和8 6和18 7和2 3和8 师：求两个数的最小公倍数最简单的方法是什么？（短除法）（2）5／9与7／9哪个大，为什么？ 师：通过两个题目的热身，老师了解到同学们对前面的知识掌握的非常棒，那么今天这节课呢我们将会运用到这些知识来学习今天的内容，通分（板书：通分）带读课题 师：有的同学会想，通分是什么呀？先不要着急，老师这里啊有几个问题想请聪明的同学们帮我一起解决，同学们愿意帮老师解答吗？二、探究新知 1. 出示例4（课件出示） 师：浩瀚的宇宙中有许许多多的星球，同学们，你们知道我们现在生活的星球叫什么吗？（地球）真棒！那谁能快速告诉我们地球上是陆地面积多还是海洋面积多？你是怎么知道的？这里有一组数据我们可以参考一下（课件：陆地面积约占地球总面积的3/10，海洋面积约占地球总面积的7/10。） 师：要求陆地面积多还是海洋面积多只需要比较那两个数？
第1讲 分数的意义与性质及约分和通分 知识要点归纳： １、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 ２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数 被除数 （除数不为零） ３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大； 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 ４、真分数、假分数的意义和特征 ⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以 化成整数或者带分数。 ５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如：215\\346 等。 约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到 最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除） 7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分 数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分） 例题讲解： 例1：五（2）班有男生31人，有女生29人。男女学生各占全班人数的几分之几？ 演练场：男生人数占全班人数的 59 ，则女生人数占全班的（ ）。 例2： ①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？
分数的意义和性质练习题 1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。 2、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。 3、分数b/a(a不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。 4、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2 ；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。 5、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。 6、在1/2、5/4、22/11、15/15、78/12中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。 7、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。 8、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。 9、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。 10、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。 11、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。 12、在括号里填上适当的分数。 7厘米=（）米35立方分米=（）立方米 53秒=（）时25公顷=（）平方千米 13、把5/10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（）。 14、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）/（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（）/（）。 15、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）/（），5次运这堆煤的（）/（）。 16、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每 分步行这段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。 17、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千 克米要（）分。 18、（）个1/8是1，12个1/5是（），1里有（）个1/10，3里有（）个1/6。 19、在括号里填上适当的带分数。 29时=（）日339分=（）时119平方分米=（）平方米3083毫升=（）升 20、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分 钟加工23个零件。（）的工效最高。 21、在○内填>、<或=。 2/7○2/9 5/8○3/8 16/4○3 4/53 1/5○2 6/5 22/7○3 1/8 22、分母是a的最大真分数是（），最小假分数是（）。 23、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。 24、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），每户居民 分得（）/（）吨。 一、填空 1、把单位“1”（）若干份，表示这样的（）或者（）的数叫做分数，表示其中一份的数叫做（）． 2、表示的意义是（）．表示的意义是（）． 3、把单位“1”平均分成10份，其中的7份就是（），它的分数单位是（）． 4、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位．的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位．
人教版五年级数学下册《通分的意义及方法》 广西武鸣县木易如是说 教学目标: 理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力. 教学重点:通分的一般方法. 教学难点:确定公分母的方法. 教学课型:新授课 教学过程: 一,习旧引新,揭示矛盾 1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的[课件1] 8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15 2,口答.[课件2] 3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/20 3,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3] 习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么 B,分母15与原分母3和5是什么关系 C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的 4,揭示课题:通分 二,探究新知,激发思维 认识公分母和通分的意义. (1)教学P115 .例3: 比较3/4和5/6的大小 ①提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系 ②试一试把它们化为同分母分数. 观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的. ③反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么 ④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母. 板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分. (2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化[课件4] (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了) 2,教学通分的方法. (1)教学P116 .例4: 把下面每组数的两个分数通分. 2/3和5/7 1/6和7/12 讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么第二步做什么 B,说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的 C,能说一说通分的一般方法吗 板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
《通分的意义及方法》教学设计 教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力. 教学重点:通分的一般方法. 教学难点:确定公分母的方法. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,习旧引新,揭示矛盾 1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的[课件1] 8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15 2,口答.[课件2] 3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/20 3,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3] 习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么 B,分母15与原分母3和5是什么关系 C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的 4,揭示课题:通分 二,探究新知,激发思维 认识公分母和通分的意义. (1)教学P115 .例3: 比较3/4和5/6的大小 ①提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了 B,想一想:\"相同的分母\"与4和6有什么关系 ②试一试把它们化为同分母分数. 观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的. ③反馈讨论:对比一下,\"相同分母\"选哪个数比较好为什么 ④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的\"相同分母\"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母. 板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分. (2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化[课件4] (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位
第4单元分数的意义和性质第11课时通分 课题通分 课型新授课备课人执教时间 教 学 目 标 知识 目标 使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。 能力 目标 能正确地把两个分数通分。 情感 目标 培养学生初步的分析、综合和概括能力。 重点理解通分的意义，掌握通分的方法。 难点理解通分的意义，掌握通分的方法。 教学过程教学预设个性修改目标导学 复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变 式训练 创境激疑 一、复习引入 1．求下面每组中两个数的最小公倍数。 12和8 8和9 9和45 2．根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。 二、探索研究1．教学例3：地球上，陆地面积约占地 球总面积的 3 10 ，而海洋的面积约占地球总面积的 7 10 ，那么， 你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？ （1）出示例3，比较 3 10 和 7 10 的大小。 提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？ （2）比较下面几组分数的大小。你发现了什么？上面 3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分数的 大小你会比较吗？说说你是怎么想的？
（3）分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？（学生总结规律） 2．教学例题5： 教师出示图例。 豆类食品含有较高的蛋白质，经常食用有益于人体健 康。其中黄豆的蛋白质含量大约是2 5 ，蚕豆的蛋白质含量 大约是1 4 ，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？ 问题： （1）你能直接比较2 5 和 1 4 的大小关系吗？为什么？ （2）上面例题3能很快看出两个分数的大小，2 5 和 1 4 这组分数有什么特点？ ①为什么2 5 和 1 4 不容易直接比较大小？ ②可以用什么方法来比较它们的大小？ ③能用10、20、30等数来作它们的公分母吗？ ④课本上为什么选用20作公分母？ （3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。 （4）通过直观图引导学生比较2 5 和 1 4 的大小。 ①2 5 是怎样变成 8 20 的？板书： 1 4又是怎样等于 5 20 ？板书： ②谁会用“因为……所以……”来说明？ 板书：因为，所以. 拓展应用引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。 总结1．什么叫做通分？ 2．通分的一般方法是什么？关键是什么？ 作业布置完成做一做
1.4.2 通分、最简公分母的概念 教学目标 目标：1、理解通分与最简公分母的意义。 2、会将几个分母不同的分式通分。 重点：确定最简公分母。 难点：分母是多项式的分式的通分。 程序： 一、进入情景 1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式： （1）；（2）；（3）。 2、观察： （1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式） （2）约分后所得分式还是同分母分式吗？ 3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。（板书课题） 二、师生共同酝酿，构建“最简公分母” 1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分） 2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？ 3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？ 4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？ 5、提问：
（1）的公分母是如何确定的？ （2）你能确定分数的公分母吗？ （3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？ 6、思考： （1）上面三个分式的公分母能否是：或或或…… （2）你为什么确定其公分母是？ 7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？ 三、体验琢磨，感悟内涵 1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。 （1）；（2）；（3）。 2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书） 四、学会运用，品尝获得知识的乐趣 当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。例1、通分。 启发：1、最简公分母如何确定？是多少？ 2、第三个分式中分母的负号如何处理？ 师生共同解之（略）。
通分教案设计 霍尔奇小学刘美莲 一、教学目标： 1、帮助学生理解通分的意义，掌握通分的方法。 2 、使学生能正确地把两个异分母分数进行通分，并比较它们的大小。 3、培养学生应用旧知识学习新知识的能力。 二、教学重点、难点：较快地求出两个分母的最小公倍数作公分母。 三、教学过程： （一）复习： 1、说出下列各组数的特点，并说出它们的最小公倍数。 3和 5 4和12 6和9 2、把和化成分母是15的分数。三分之一、五分之一 师：是两个分母不同的分数，我们称它们是异分母分数。 转化后的后分母相同，我们称它们是同分母分数。 由异分母分数转化成同分母分数是依据什么来实现的？ 相同的分母15是公共的分母，，我们称它为公分母。 共分母15和原分母3和5有什么关系？ （二）新授： 1、教学例1：
（1）例1：把化成分母相同的分数。 提问：例1与复习3有什么不同？ 生：没有告诉我们相同的分母是多少。 讨论：你认为相同的分母（公分母）应是多少？为什么？ 交流讨论结果。 提问：怎样把化成分母是18的分数？ 指名学生回答，教师板书过程。 看图说明把的分子、分母都扩大了3倍得，把的分子、分母都扩大了2倍得，结果不变。 （2）归纳通分的意义和方法。 提问：从图上看，化成后的分数和原来的分数的大小相等吗？化成后的分数的分母相同吗？我们把两个异分母分数分别化成了怎样的分数？ 师：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 提问：例1是把哪两个分数通分的？结果化成了哪两个分数？和有什么特点？ 提问：例1是怎样把两个分数通分的？通分的依据是什么？ （3）做104页练一练 （4）回头再看复习4，我们用什么方法来比较异分母分数的大小的？ 师：同学们，我们知道了通分可以比较两个异分母分数的大小，
通分：通分的意义及方法 教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力. 教学重点:通分的一般方法. 教学难点:确定公分母的方法. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,习旧引新,揭示矛盾 1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的[课件1] 8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15 2,口答.[课件2] 3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/20 3,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3] 习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么 B,分母15与原分母3和5是什么关系 C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的 4,揭示课题:通分 二,探究新知,激发思维 认识公分母和通分的意义. (1)教学P115 .例3: 比较3/4和5/6的大小 ①提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系 ②试一试把它们化为同分母分数. 观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的. ③反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么 ④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母. 板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分. (2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化[课件4] (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了) 2,教学通分的方法. (1)教学P116 .例4: 把下面每组数的两个分数通分. 2/3和5/7 1/6和7/12 讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么第二步做什么 B,说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的 C,能说一说通分的一般方法吗 板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. ※把下面两组分数通分.[课件5] 9/10和8/15 3/8和5/12
教学准备 1. 教学目标 1.1 知识与技能： 使学生初步掌握通分的有关概念，引导学生在问题情境中理解通分的意义，学会通分 的方法。 1.2过程与方法： 引导学生在探究比较异分母分数大小的过程中，体验到“未知转化为已知”的数学思想。 1.3 情感态度与价值观： 体会通分有关知识的生活实际意义，促进学生的思维能力在积极地探索活动中得到提升，培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。 2. 教学重点/难点 2.1 教学重点： 掌握通分的基本方法，能够运用所学的通分有关知识学会渗透转化的数学思想。 2.2 教学难点： 正确分析分数之间的关系，能够确定运算中几个分数之间的公分母，并能够正确列式 解答。 3. 教学用具 课件、教学图片 4. 标签 教学过程 一、复习引入 1．求最小公倍数，并说说理由。 （1）3 和4 的最小公倍数是( 12 ) 。 （2）6 和12 的最小公倍数是( 12 ) 。 （3）3 和9 的最小公倍数是( 9 ) 。
（4）2 和5 的最小公倍数是(10) 。 2．口答：找出下列各组数的最小公倍数。 8和6 （24） 6和18 （18） 7和2（14） 3、8和6（24） 3．你还有哪些问题想提出来？ 【设计意图】：“教”是为了“学”，教师把指导学法摆在先于选择教学的位置加以考虑，使学生从学会转变为会学，是先学后教教学模式的第一步。预习部分设计了三道题目，让 学生能自己看明白的知识自己弄明白，如同分母分数和同分子分数的大小比较，学生已经 有了经验基础。最后让学生有质疑的机会，把主动权交给了学生。 二、新知探究 1．出示地球的图片。 （1）这是地球，我们的家，你有什么想说的？ （很美，要好好保护它；你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？……） （2）出示例3的条件：从数据上分析陆地多还是海洋多？ 师：地球上的海洋比较多，所以地球又叫做水球、蓝星。 2、引入预习导航 师：对这两个分数，很容易比较它们的大小，是因为它们什么相同？除了分母相同的 分数能比较它们的大小以外，还有哪些分数我们也能比较它们的大小？ （分子相同，分子分母都不同，……） 【设计意图】：创设情境激发兴趣，渗透爱护地球的环保教育，让学生回顾旧知识： 分母相同的分数是怎样比较的，讲清楚理由，这也为下面的学习打好基础并埋下伏笔。 三、导学反馈
《通分》案例 【教材分析】 本节课是在学生掌握了两个数的最小公倍数概念的基础上进行的，是分数的基本性质的具体应用，教材例3提出地球上陆地多还是海洋多的问题，讨论同分母分数的大小比较，并引入同分子分数大小的比较。然后通过例4，提出分子分母都不同的分数怎样比较大小的问题，引出通分的方法。所以，教学的重点仍要放在探索过程的指导上。由于学生已有了前面探索的基础，所以本活动中，注意放手让学生自己进行探讨，教师在关键处起引导、点化的作用即可。体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。同时在活动过程中注意对学生各种能力的培养。 【学生分析】 通过以前的学习，学生对分数的意义、基本性质已经掌握，对两个数的最小公倍数也有了初步理解，会求出两个数的最小公倍数。本节课教学内容是在学生以上所学知识的基础上，把旧的知识活用到新的知识上来的。为今后学习分数加减法计算打下基础，是对学生已有知识的再认识和进一步升华；在学生从整数学习转入分数的系统学习中起到承上启下的作用。 【教学目标】 根据学情分析，确定教学目标如下： 1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解通分的意义，并能运用它解决实际问题；
2．掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分；及运用新知解决实际问题的能力。 3．教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。，【教学过程】 一、创设情景，教学例3 1．创设情景，引入例3 2．复习探究同分母分数和同分子分数大小的比较方法。 师：怎样比较这两个分数的大小呢？谁来谈谈自己的看法？ 生：我是这样想的：如果把地球总面积平均分成10份，陆地只占3份，海洋占了7份，3份小于7份，所以3/10小于7/10。 师：我们来看看，（课件出示图）你根据分数的意义比较出3/10小于7/10，很好。你还想说说？ 生：3/10是3个1/10，7/10是7个1/10，3个1/10小于7个1/10，所以3/10小于7/10。 师：你根据它们含有相同分数单位的个数比较出3/10也小于7/10，好。大家看，这是3个1/10，这是7个1/10，3个1/10小于7个1/10。 生：分母相同的分数，只要比较它们的分子就可以了，分子大的比较大。 师：大家同意他们的说法吗？也就是说，你们都认为3/10小于7/10，（课件出示：3/10○7/10，填写“＜” ），是这样的吗？
《通分》教学反思 贾生智本课的教学内容是人教版五年级下册第四单元“分数的意义和性质”中“通分”部分的例3 与例4。“通分”既是对前面所学习的分数基本性质、最小公倍数的应用，也为分数比较大小以及分数加、减法做准备，起承上启下的作用，是小学生必须掌握的一项技能。作为概念教学，我主要从以下两方面进行反思： 一、主要优点如下： 1．对于通分的本质（统一分数单位）踩得准。分数作为“数概念”家族的一员，其大小比较也与自然数、小数的大小比较有相似之处，自然数和小数进行大小比较实质上是在比较分数单位。而通分的本质是需要把异分母分数统一成同分母分数，即统一分数单位。这就是教材内容隐含的内容。而本课从复习引入以及教学同分母和同分子分数比较大小时就一直在切入“分数单位”概念，以为教学异分母分数比较大学做铺垫，特别是在揭示通分概念时，让学生通过数形结合在图上进行通分，让学生进一步理解通分概念以及通分的本质。 2．渗透数学思想、培养自学能力。 “授人以鱼，不如授人以渔”、“教是为了不教”。我认为，在数学教学中，教给学生学习的方法是教学的一项重要任务。在本节课教学中，我把“教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力，提高学生的数学素养”作为一个教学目标，并较好地完成了这一目标。学习分数比较大小，不仅要掌握比较的方法，更要弄清楚“比较大小”过程中所蕴涵的数学思想方法。数学是一门基础学科，也是一门工具性学科，本课学习的通分，只是数学万千概念之一，而本节课渗透的“转化”知识，则是一种解决问题的策略和方法，它不仅可以帮助解决更多的数学难题，还延伸到生活中，从而帮助我们解决生活中的很多实际问题。而本次课在课前谈话（曹冲称象）、教学过程以及课后总结中，一直在引导学生运用“转化”的策略帮助解决问题。 3.注重思维训练，让学生在数学学习中提高思维能力。 “思维训练是数学教学的核心”。数学教学一旦离开了这一核心，就背离了数学教学的本质。在本节课教学中，我以学生的思维训练贯穿整堂课，让学生在不断的猜测、验证、交流、总结等一系列的思维活动中学习知识、提高学习能力。例如：在创设问题情境后，我让学生大胆猜测哪个分数比较大，继而用自己的方法验证，并对学生采用的各种有效策略给予肯定，充分展现学生的思维轨迹，有效培养了学生的创新意识。又如：在引导学生理解通分的概念时，我不急于向学生讲解，而是让学生说出自己的疑惑之处，让学生在自学、交流
分数的意义与性质及约分和通分 知识概要： １、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 ２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝ 除数 被除数 （除数不为零） ３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大； 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 ４、真分数、假分数的意义和特征 ⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以 化成整数或者带分数。 ５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如： 215 \\346 等。 约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到 最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除） 7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分 数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分） 例题讲解： 例1：五（2）班有男生31人，有女生29人。男女学生各占全班人数的几分之几？ 演练场：男生人数占全班人数的5 9 ，则女生人数占全班的（ ）。 例2： ①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？
《通分》的教学设计范文（精选4篇）《通分》的教学设计范文（精选4篇） 作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编精心整理的《通分》的教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 《通分》的教学设计1教学内容： 教科书第71页的例14、“试一试”和“练一练”以及第73页的练习十一第1～3题。 教学目标： 1、使学生认识通分的含义，理解和掌握通分的方法，能正确地通分。 2、使学生能联系分数的基本性质理解通分的方法，能解释通分的过程，体会知识的内在联系，培养分析、推理等思维能力。 3、使学生通过主动探索体验成功的感觉，增强学好数学的自信心，产生主动学习的信心和动力。
教学重难点： 掌握通分的方法。 教学过程： 一、复习铺垫，导入新课 师：今天上新课之前老师照例要来考考你们对以前的知识掌握的如何？愿意接受考验吗？ 1、口答下面每组数的最小公倍数。 ⑴3和5的最小公倍数是（）。 ⑵4和12的最小公倍数是（）。 ⑶6和9的最小公倍数是（）。 学生先独立思考一下，然后举手回答，并说说你是怎么求的？ 指名学生口答。 师：看来大家对最小公倍数的求法掌握不错，接着往下看。 2、你能说出与3/4大小相等的分数吗？ 指名说，并说出思考过程。指名口答时再说说这么做的依据是什么？ 过渡：今天我们将继续运用分数的基本性质来学习新的知识。 二、自主探索，建构新知 1、教学例题
（1）出示例题14：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。 指名读题，师：你觉得题目中有哪些要求？（分母相同而大小不变） 你会运用以前学过的知识进行改写吗？试试看。 （2）学生在自己本子上独立尝试完成，师巡视，发现不同方法者请板演。 （3）讲评。 师：我们首先来看看第一位同学的，他把两个分数都改写成分母是12的分数，3/4的分母4改写成12要乘3，分子也同时乘3等于9/12，5/6的分母6改写成12要乘2，分子5同时乘2等于10/12，这两个分数的分母相同了，它们的分数大小有没有变？为什么？符合题目要求吗？ 我们再来看看第二位同学的，他把两个分数都改写成分母是24的分数，3/4的分子分母同时乘6等于18/24，5/6的分子分母同时乘4等于20/24，它们的分数大小有没有变？为什么？符合题目要求吗？ 师：还可以改写成分母是多少的分数？（指名举例） 师：哦，看来可以用来作他们分母的数还真不少！那么谁来说说在改写的过程中什么发生了变化？什么没有发生变化呢？（指名口答） 师引导并强调分数的分子和分母都变大了，但分数的大
分数的通分 教学内容：教科书第65页例4和练习十二1-4题 教学目标： 1．学生理解通分的意义，学会通分的方法。 2．会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。 3．使学生感到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。 重点难点、难点： 使学生理解通分的意义，学会通分的方法。 会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。 教学过程： 一、铺垫孕伏。 1．说出下面每组数的最小公倍数。 6和8 8和9 9和27 （1）、先让学生在练习本上解答、再指几名学生口头回答。 （2）、让学生概括出求最小公倍数的几种情况： 一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除的方法，除到两个商只有公因数1为止，把各除数和商连乘，特殊的情况是： A、当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数 B、当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的积。 2．填空。 让学生填在书上、再指名说出自己是怎样想的。 3/5=（）/15 6/18=（）/8 9/（）=（）/24 3．比较下面分数的大小。 3/7（）5/7 5/8（）5/9 7/9（）2/9 二、探究新知 1．教学通分的意义。 （1）教师板书出示例4。 （2）怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？请同学们讨论一下。 引导学生说出可以根据分数的基本性质，把它们化成分母相同的分数。 （3）交流方法：
生1：我把它们改写成分母是12的分数。 生2：我把它们改写成分母是24的分数。 （4）教师明确：像这样“把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。”（教师板书课题：通分）通分的过程中，相同的分母叫做公分母。 （5）讨论：观察上面的通分过程，用哪个数作公分母比较简便？ （通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。） 引导学生说取4和6的最小公倍数12做公分母计算简便。 2．教学“试一试”。 （1）引导学生思考：通分时先干什么？然后干什么？ （同桌先互相试着说一说，再指名说一说） （2）学生独立完成“试一试”。 三、巩固新知： 1、练一练。 先让学生说一说公分母是几，再进行通分。 集体评价时强调：书写格式。 2．练习十二第1—3题。 四、全课小结： 通过这节课的学习你有什么新的收获？ 五、布置作业： 练习十二第4题。
通分的意义及方法 教学目标 理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分；渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。 教学重、难点 1．重点：使学生理解通分的意义，学会通分的方法。 2．难点：学会用简便的方法求分母的最小公倍数，并进行通分。 教具准备 课件 教学过程 一、习旧引新，揭示矛盾 1．求每组数的最小公倍数，并说出是用什么方法求的。 8和99和275和66和812和1810和15 2．口答。 3/4=( )/83/4=9/( ) 3/4=( )/243/4=( )/20 3．把1/3和1/5化成分母都是15的分数。 习后提问: A．说一说该题中计算的依据是什么？ B．分母15与原分母3和5是什么关系？ C．由异分母分数到同分母分数，这个转化过程是依据什么来实现的？ 4．揭示课题：通分。 二、探究新知，激发思维 1．认识公分母和通分的意义。 (1)教学例题：比较3/4和5/6的大小 ①提问： A．3/4和5/6能直接比大小吗？想想用什么办法就可以比较它们的大小了？ B．想一想：“相同的分母”与4和6有什么关系？
②试一试把它们化为同分母分数。 观察学生的几个算式，有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的。 ③反馈讨论：对比一下，“相同分母”选哪个数比较好？为什么？ ④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的“相同分母”我们称为公分母。一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。 板书;把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。 (2)我们从下面的图中看一看，通分前后的两个分数，什么发生变化了？什么没有发生变化？ (通分并没有改变分数的大小，把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数，使它们的分数单位相同了，这样就可以比较它们的大小了。) 2．教学通分的方法。 (1)教学例题：把下面每组数的两个分数通分。 2/3和5/71/6和7/12 讨论： A．想想：要把这两组分数分别通分，第一步要做什么，第二步做什么？ B．说说公分母21是怎样确定的，公分母12是怎样确定的。 C．能说一说通分的一般方法吗？ 板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 ※把下面两组分数通分。 9/10和8/153/8和5/12 D．请再说一说通分过程分几步，每步做什么。 ※口答填空。 三、巩固练习，强化提高 说出下面每组分数的公分母。
执教教师李小龙 501班数学课题通分的意义及方法 教学思路 理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力。 学习目标 理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力。 重点难点通分的一般方法. 课前准备课件 课时安排 1 授课时间4．3 集体备课（一次备课）课前备课（二次备课） 一、出示课题，学习目标 理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分 二、出示自学指导：认真看课本学习、理解通分的意义,掌握通分的方法,能进行通分 三、学生看书，自学 四、效果检测 1、P115 .例 3: 比较3/4和5/6的大小 ①提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了 B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系 ②试一试把它们化为同分母分数. 观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的. 一、课件出示复习题 二、创设情境，提出问题 1、屏幕出示第93页例3“世界地图” 师谈话导入：这是一幅世界地图，你知道地球上的陆地多还是海洋多？ 学生回答可能有： ①没有数据无法判断 ②从图上可以估计，海洋面积比陆地面积大 师对学生回答予以鼓励性评价，相机出示相关信息，“陆地面积约占地球面积的3/10 教师与学生：尊重平等新知与旧知：温故知新学生与学生：合作共进学习与思考：知行合一预设与生成：精细创新策略与方法：多元适度
③反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么 ④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母. 板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分. 2、我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化 (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了) 3、通分的方法. (1)例 4: 把下面每组数的两个分数通分. 2/3和5/7 1/6和7/12 讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么第二步做什么 B,说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的C,能说一说通分的一般方法吗 板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. ※把下面两组分数通分. 9/10和8/15 3/8和5/12 D,请再说一说通分过程分几步每步做什么 ※口答填空.[课件5] 五、重点指导 1,说出下面每组分数的公分母.[课件7] 1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48 2,P117 .1 而海洋面积约占地球总面积的7/10 引导学生比较3/10和7/10的大小，并说说自己的理由。学生的理由可能有 ①如果把地球面积平均分成10份，陆地占3份，海洋占7份，海洋面积大。 ②3/10是3 个1/10，7/10是7个1/10，7/10比3/10大。 （设计意图：从学生感兴趣的“地球上的陆地多，还是海洋多”这一话题引入，一方面拓宽了学生的视野，凸显了数学的人文价值，另一方面，让学生在具体生活情境中比较两个分数的大小，体会数学知识无处不在，处处有数学，处处用数学。）2、出示 3/13 ○ 4/13 2/7 ○ 4/7 5/9 ○ 2/9 3/8○ 3/11 5/6 ○5/8 12/17 ○ 12/19 师：你能比较它们的大小吗？选择其中的两题（同分
五年级数学下册《通分》教案 宝坻区口东街道安乐中心小学王鸿雁 一、学情分析 通分是分数基本性质的一种应用，是学生在掌握了分数的基本性质和求两个数的最小公倍数的基础上进行教学的。通分是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤。 二、教学目标 1.使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。 2. 能正确地把两个分数通分、会比较分数的大小。 3. 培养学生初步的观察能力、分析能力和归纳概括能力。 三、重点理解通分的意义，掌握通分的方法。 难点比较分数大小。 四、教具学具：多媒体课件 五、教学过程 （一）复习导入 1.复习提问：的分数单位数（），它有（）个这样的分数单位。 2.比较大小与哪个大，为什么？ 与，哪个大，为什么？ 引导学生说出同分子或同分母的分数如何比较大小。 二、探究新知 1.学习例3 教师出示例4主题图。 陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的，那么你知道地球上陆地面积多还是海洋面积多？ （1）出示例4，比较和的大小 提问：这两个分数，你会比较它们的大小吗？ 放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。 （2）比较下面几组分数的大小，你发现了什么？上面4道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面4组分数的大小你会比较吗？说说你是怎样想的？
（3）分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数怎样比较大小？ （学生总结规律） 2.学习例5 教师课件出示例5主题图。学生理解题意。 问题：（1）你能直接比较和的大小关系吗？ （2）在例4中能很快看出两个分数的大小，和这组分数有什么特点？ ①为什么和不容易直接比较大小呢？ ②可以用什么方法来比较它们的大小？ 学生思考并回答。 教师：这节课我们重点研究化成同分母分数的方法。变形后，我们把几个分数的相同分母叫做公分母。 提问：（1）用什么数作公分母比较合适？ （2）怎样把异分母分数化成和原来相等的同父母分数？ 学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。 学生回答通分过程教师板书。 （3）引导学生通过观察、比较、归纳，概括出通分的意义。 像这样，把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（板书课题） 3.完成教材第74页做一做。 提问：通分的关键是什么？（准确、快速的求出公分母） 三、巩固练习 1.完成教材75页练习十八第3题。 学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与比较，看谁算的有对又快。 2.完成教材第76页练习十八第10、11题。 3.把下面每组中的分数按照从小到大的顺序排列起来。 （1） （2）
第四单元分数的意义和性质教案通分的意义及方法五年级数学教案 教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力. 教学重点:通分的一般方法. 教学难点:确定公分母的方法. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,习旧引新,揭示矛盾 1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的 [课件1] 8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15 2,口答.[课件2] 3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/20 3,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3] 习后提问:a,说一说该题中计算的依据是什么 b,分母15与原分母3和5是什么关系 c,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的 4,揭示课题:通分
二,探究新知,激发思维 认识公分母和通分的意义. (1)教学p115 .例 3: 比较3/4和5/6的大小 ① 提问:a,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了 b,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系 ② 试一试把它们化为同分母分数. 观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的. ③ 反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么 ④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母. 板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分. (2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化 [课件4] (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了) 2,教学通分的方法. (1)教学p116 .例 4: 把下面每组数的两个分数通分. 2/3和5/7 1/6和7/12