第四单元分数的意义和性质
第十课时通分
教学内容：教材第71页例14，试一试、练一练，练习十一第1/5题.
教学目标：
1、初步理解通分及公分母的意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐。
教学重点：理解通分的意义
教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。
教学资源：课件
教学过程：
板书设计：
通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分
通分的关键：找公分母（一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母）
教学反思：
《通分的意义及方法》教学设计 教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力. 教学重点:通分的一般方法. 教学难点:确定公分母的方法. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,习旧引新,揭示矛盾 1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的[课件1] 8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15 2,口答.[课件2] 3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/20 3,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3] 习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么 B,分母15与原分母3和5是什么关系 C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的 4,揭示课题:通分 二,探究新知,激发思维 认识公分母和通分的意义. (1)教学P115 .例3: 比较3/4和5/6的大小 ①提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了 B,想一想:\"相同的分母\"与4和6有什么关系 ②试一试把它们化为同分母分数. 观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的. ③反馈讨论:对比一下,\"相同分母\"选哪个数比较好为什么 ④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的\"相同分母\"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母. 板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分. (2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化[课件4] (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位
通分、分数大小的比较练习 教学内容：教科书第68页练习十二的8-11题。 教学目标： 进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。 教学重难点： 选择适当的方法进行分数的大小比较。 教学过程： 一、基本练习 学生自由练习 互相说一个分数，再通分。 学生汇报纠错 二、集中练习 1、比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛） 1、11/13和5/26 4/7和3/5 2、8/9和3/7 2/3和5/9 请同学评讲 2、课本练习68页第九题把下面分数填入合适的圈内。 比1/2大的分数有： 比1/2小的分数有： 怎样快速的分类？ 自由说一个比1/2大或小的分数。并说出理由。 三、解决实际问题的练习 小明：我10步走了6米， 小红：我7步走了4米。 问：谁的平均步长长一些？ 小组讨论，明确解题步骤。 注意解答的格式 四、拓展练习 下面3名小棋手某一天训练的成绩统计 总盘数赢的盘数赢的盘数占总数的几分之几 张三12 9 李四10 7 赵五13 8 谁的成绩最好？ 小组合作集体解决题型。 三个分数的大小比较，怎样比较较好？ 五、课堂作业 68页第11题 六：思考题 学生试做 说说你是怎样做的？ 你能找出这样的分数多少个？ 板书设计：
第七课时：整理与练习（一） 教学内容：教科书第69-70页“回顾与整理”，“练习与应用”的第1-5题。 教学目标： 1.使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分和通分、比较大小的方法，建立合理的认知结构。 2．通过练习与应用，进一步发展学生的数学思考与实践能力，培养学生的自信心，激发学生热爱数学的情感。 教学重难点：进一步发展学生的数学思考与实践的能力。 教学过程： 一、回顾与整理 1．师：这一单元你学会了什么？ 学生交流。 2．小组讨论书上的三个问题。 指名汇报。 约分和通分的根据是什么？ 约分要约到什么为止？什么是最简分数？ 通分一般用什么作公分母？ 二、练习与应用 1．做第1题。 下面的涂色部分可以用哪些分数表示？ 你还能说出其他分数吗？ 说说你是怎样想的？ 2．做第2题。 学生独立完成。 校对，说说自己的想法。 3．做第3题。 你能很快看出哪些分数是最简分数吗？ 你是怎样想的呢？学生独立完成后校对。 4.做第4题。 可以用直线上同一个点表示的数，有什么特点？ 你准备怎样找呢？学生完成约分，说说哪些分数相等？ 学生独立画点。 5.做第5题。 学生独立完成。 指名汇报方法。 三、课堂总结 通过今天的复习你有什么收获？ 板书设计：
通分(二) 教学导航： 【教学内容】 用通分来比较分数的大小的方法（教材第74页例5、及75页练习十八的第2、3题）。 【教学目标】 1.理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个分数进行通分。 2.能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。 3.经历探索活动，形成解决问题的一些基本策略。 【重点难点】 1.掌握通分的方法。 2.能很快地看出两个数的最小公倍数。 3.熟练灵活地掌握求两个数最小公倍数的方法。 教学过程： 【复习导入】 提问：1.3 10 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 2.1 8与1 6 ，哪个大，为什么？ 教师：怎样比较它们的大小呢？今天，我们来探究一种新的方法，可以比较出它们的大小。 板书课题：通分。 【新课讲授】
1.出示教材第74页例5。 （1）提问：25和14 这两个分数有什么共同特点？ 像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？ 学生思考并回答，可能出现以下两种思路： 一种是化成同分母分数比较，一种是化成同分子分数比较。 教师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题。都是可以的，今天我们重点研究化成同分母分数的方法，我们把几个分数的相同分母叫做公分母。 （2）教师提问：用什么数做公分母？怎样把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数？ 学生独立思考。尝试解答，然后在小组内交流。 （3）请学生汇报解答过程。 先求出25和14的分母的最小公倍数是20，用20作公分母。 板书：2 24855420?==? 115544520?==? （4）教师提问：根据是什么？（分数的基本性质） 教师指出：异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（板书课题：通分） 板书：异分母分数同分母分数 （5）教师提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳） 小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作分母，再看原来
通分：通分的意义及方法 教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力. 教学重点:通分的一般方法. 教学难点:确定公分母的方法. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,习旧引新,揭示矛盾 1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的[课件1] 8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15 2,口答.[课件2] 3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/20 3,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3] 习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么 B,分母15与原分母3和5是什么关系 C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的 4,揭示课题:通分 二,探究新知,激发思维 认识公分母和通分的意义. (1)教学P115 .例3: 比较3/4和5/6的大小 ①提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系 ②试一试把它们化为同分母分数. 观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的. ③反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么 ④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母. 板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分. (2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化[课件4] (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了) 2,教学通分的方法. (1)教学P116 .例4: 把下面每组数的两个分数通分. 2/3和5/7 1/6和7/12 讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么第二步做什么 B,说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的 C,能说一说通分的一般方法吗 板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. ※把下面两组分数通分.[课件5] 9/10和8/15 3/8和5/12
通分 最小公倍数 教学目标： 1、知识与技能：建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。 2、过程与方法：通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。 3、情感、态度与价值观：学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。 教学重点：建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。 教学难点：会求两个数的最小公倍数的方法。 五、学具准备： 游戏卡片一套、模拟墙壁的平面图、模拟长方形墙砖多套 六、教学流程： （一）、初步感知，建立表象。 1、谈话：老师知道同学们特别喜欢玩游戏，今天我给大家带来一个风靡我们全班的新款游戏——抢倍数游戏。 2、介绍游戏规则和分组：有7张数字卡片，这些数字分别是3的倍数和2的倍数，两个同学，一个同学抢3的倍数，另一个同学抢2的倍数。一张一张的拿，放到指定的位置。谁抢的多谁胜。每组快速派一名代表上来。其他学生共同参与，作裁判。 3、游戏：第一次游戏学生意识不到6是决定胜负的关键。在第二次比赛中，两个同学都会同时抢6这个数字。 4、追问：游戏获胜的诀窍是什么？ 让多个学生说说：数字6是决定游戏胜负的关键，因为6既是2的倍数，又是3的倍数。 5、揭示公倍数的概念：6既是2的倍数,又是3的倍数,也就是说6是3和2公有的倍数, 叫做3和2的公倍数。（板书：公倍数） 6、引导学生思考：那你还知道哪个数是3和2的公倍数？ 让学生会用12、18、24等数,完整的表述出公倍数的概念。 （二）、动手操作，建立概念。 1、固定的正方形边长，选择长方形墙砖。 （1）谈话：我们从游戏中认识了公倍数。公倍数能在生活中帮我们做什么呢？ 张老师家装修，厨房的一块正方形墙壁需要铺满墙砖，我要求整块整块的铺，不能切割墙砖。”工人师傅：“我们有两款墙砖，选哪一种墙砖能铺满呢？你们能用数学知识告诉我为什么吗？ （2）学生活动：利用模拟的长方形墙砖和墙壁正方形平面图，分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆，画一画，得到不同的方案。 （3）汇报方案：学生都会选择长3分米，宽2分米的墙砖。让学生交流自己的想法，（4）适时追问：正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有什么关系？ 让学生自主发现：按照要求进行，所铺成的正方形边长是长方形墙砖长和宽的公倍数这一结论。 （5）再次追问：大家为什么都不选择长5分米，宽3分米的墙砖？
概念姓名：石雨玄 1.什么叫通分：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫通分。 2.什么叫最小公倍数：几个数公有的倍数其中最小的倍数就叫做它们的最小公倍数。 3.什么叫最大公因数：几个数公有的因数其中最大的因数就叫做它们最大公因数。 4.什么叫约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。 5.什么叫最简分数：分子和分母互为质数时这个数就是最简分数。 6.分数的基本性质是什么：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 7.什么是分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫分数。 8.什么是梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。 9.什么是平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。 10.什么是三角形：由三条线段围成的封闭图形，叫三角形。 11什么是自然数：像0，1，2，3,4,5,6，......这样的数是自然数。 12.什么叫整数：像-3，-2.-1,0,1,2,3，......这样的数是整数。 13.什么叫偶数：是2的倍数的数叫偶数。 14.什么叫奇数：不是2的倍数的数叫奇数。 15.什么叫质数：一个数只有“1”和它本身两个因数，这个数叫质数。 16.什么叫合数：一个数除了“1”和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 17.分数与除法的关系： 2 ÷ 5= 2/5商相当分数值。 18.什么叫真分数：像1/2 ，1/4 ，2/3 ,3/4,……这样分母比分子大的数叫做真分数。 19.什么叫假分数：像3/2 ,3/3 ,5/4 ,9/4 ,……这样分母比分子小或分母与分子相等的数叫做假分数。
单元测试一 一、填空． 1．把一根铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（）． 2．5 31 的分数单位是（ ），它有（）个这样的分数单位，再加（）个这样的分数单位 后为2． 3．分数单位是8 1的最大真分数是（），最小假分数是（）． 4．6÷9＝（）（）=（）18=3 （） 5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”． 74○73 52○32 9 10○1 85○127 5 18○5 33 3 22 ○8 52 6．在括号填上最简分数． 400千克＝（）吨75厘米＝（）米 15分＝（）时50立方分米＝（）立方米 350毫升＝（）升30时＝（）日 7．在94 83 12 5三个数中，最大的是（），最小的是（）．
8．一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数单位就得5 4 ．这 个分数是（）． 二、判断题． 1．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的3 2．（） 2．a 和b 都是自然数，b ÷a ＝b a ．（） 3．假分数都大于1．（） 4．分母是12的所有最简真分数的和为2．（） 5．最简分数的分子、分母没有公约数．（） 6．1米的53 和3米的5 1相等．（） 三、把下面的带分数化成假分数． =314 = 8 57 =1588 =20714 四、用分数表示下面各题的商． 8÷3＝12÷30＝45÷6＝ 71÷11＝60÷24＝70÷42＝ 五、先通分，再比较每组中分数的大小．
5332 和 8 3125和 六、应用题． 1．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？ 2．电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电视机．实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分之几？还剩几分之几没有完成？ 3．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷．哪一台拖拉机的工作效率高？ 4．学校买来一些文艺书和科技书，其中文艺书有360本，科技书有120本． （1）文艺书本数是科技书本数的几倍？ （2）科技书本数是文艺书本数的几分之几？ （3）科技书本数占买来新书总数的几分之几？ （4）文艺书本数占买来新书总数的几分之几？
1、把下面的分数约分成最简分数。 82 = 108= =9 6 =1510 =2114 =3018 10570= =8866 2、把下面每组中的两个分数通分。 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中个分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。 52 21 3012 204 5015 120108 8、填空 （1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。 （2）在 6 3、4 7、8 2、14 1、 21 3 、95中，（ ）是最简真分数。 （3）分母是8的最简真分数有（ ），分子是 6 的最简假分数有（ ）。 9、把下列分数化成最简分数。 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 4 2 3 5 6 1 8 7 12
1812 2718 204 6513 328 82 10、把下列小数化成最简分数。 0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝ 11、在（ ）里填上适当的最简分数。 80厘米＝（ ）米 700千克＝（ ）吨 350平方分米＝（ ）平方米 4时45分＝（ ）时 12、填一填。 （1）把（ ）分数化成和原来相等的（ ）分母分数，叫做通分。 （2）通分的依据是( ）。 （3）3 2的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 （4）把24 12的分子减去8,要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 （5）把一个分数约分，用3约2次，用2 约1次，最后得到5 2，原来的分数是（ ）。 13、写出下面每组分数的公分母。 （1）41和3 2公分母可以是（ ） （2）5 2和15 7 公分母可以是（ ） （3）143和35 2公分母可以是（ ） 14、将下列各组分数通分。 （1）81 125 （2）172 5110 （3）103 9 7 （4）185 277 15、根据分数的意义比较大小。 21 54 73 43 1411 145 187 177 16、先通分，再比较分数的大小。 9 7 6 5 229 3310 17、采用合适的方法比较大小。 31 54 85 323 98 87 411 512 73 118 212 41 2 18、(1)一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 (2)一个分数的分子除以2,分母乘2,这个分数的分数的分数值将（ ）。 A 、乘4 B 、除以4 C 、不变、 19、把下面各数按从小到大的顺序排列。
通分的几种方法 通分是代数式变形的一项基本方法，在具体处理上很有一些讲究．倘若不加区别，一着手就求最简公分母进行通分，常为后续工作带来困难；若注意观察各分式分母、分子的结构特点，充分发挥其特殊性，采取相应的处理方法，常可化难为易．下面例举通分的一些技巧． 一、先约分再通分 观察每个分式的分子、分母，如有公因式，则可先约分、后通分，这样可简化计算过程． 例1 计算 二、逐步通分 注意各分母之间若存在某种递进关系，一次通分时工作量大，可逐步通分． 例2 计算 解 三、变分母为单项式 利用题目中的条件把各分式分母中的多项式转化为单项式，则可减少公分母中因式的个数． 例3 已知a+b+c=0，求下式的值
解由a+b+c=0得a2=b2+c2+2bc．即b2+c2－a2=－2bc． 同理可得a3+b3+c3=3abc． 四、分组通分 若各个分母之间有部分相同或存在某种对称关系，可先进行适当分组通分，后再整体通分． 例4 计算 所以原式=1+1+1+1+1=5． 五、裂项逆用通分法则 若通分相加较繁，可考虑把每个分式分解成几个分式之和的形式，然后再计算．
例5 计算 解 例6 计算 解 六、降低分子的次数 降低分式中分子的次数，可以降低分子乘法的复杂程度． 解 七、式（或数）的代换 充分利用换元技巧，简化分式结构，便于通分．
证明 设x a =m ，x b =n ，x c =r ， 例9 计算 ()()()()()() (2)(2)(2)(2)(2)(2) x y x z y z y x z x z y x y z x z y y z x y x z z x y z y x ------+++-+-+-+-+-+- 解 设y －z=a ，z －x=b ，x －y=c ，则 八、运用比例性质 分式实质上是比，针对题设所给分式的特点，注意运用比例性质，常可达到通分的目的．
通分 一教学内容 人教版小学数学五年级下册第四单元第八课时。 二教学内容分析 通分是分数基本性质在具体问题中的一种实际应用，所以分数的基本性质就是这节课最重要的知识基础，在学习这节课之前，学生必须做好必要的知识储备，对于分数的基本性质，学生必须熟之又熟，要做到灵活掌握。除此之外，分数的意义作为分数的根基，必须牢牢植根于分数的每一部分知识教学之中，通分当然也不例外，这样才能从根本上剖析出通分的本质和学习它的价值。 另外，由于知识的内部联系，同分母分数比较大小和同分子分数比较大小和通分之间也有着很深的联系，也是本节课很重要的知识基础。通分中学生最容易犯的错误就是不用最小公倍数做公分母，在教学中应该让学生对比用最小公倍数和不用最小公倍数做公分母通分的区别，从而认识到用最小公倍数做公分母更为简便，应该选用。但一定向学生说明：选用不是最小公倍数的公倍数做公分母也是通分，只不过因为数字大计算不方便而不选用。
三学情分析 由于刚刚学过分数的基本性质，并且做了大量变式联系，所以学生对于这部分知识掌握的很好，不存在问题。分数的意义是比较抽象的内容，所以在教学之初就非常重视，做了大量练习让学生体会分数的意义，所以这部分知识学生也不存在问题。 同分母分数比较大小和同分子分数比较大小是三年级学过的知识，由于已经过了两年，学生会有些遗忘，所以在课前应该带领学生做适当的复习。 四教学目标 1，知识与技能目标：掌握通分的规律，并理解其中的算理； 2 ，过程与方法目标：通过思考，探究，合作，归纳总结，培养学生的解决问题的能力和合作交流的能力； 3 情感态度与价值观目标：让学生在体验了数学与日常生活的紧密联系中，进一步激发对数学的学习兴趣。 五重点难点 1 ．重点：理解通分，掌握通分的方法和格式。 2 ．难点：应用通分的规律去解决一些实际问题。
《通分》案例 【教材分析】 本节课是在学生掌握了两个数的最小公倍数概念的基础上进行的，是分数的基本性质的具体应用，教材例3提出地球上陆地多还是海洋多的问题，讨论同分母分数的大小比较，并引入同分子分数大小的比较。然后通过例4，提出分子分母都不同的分数怎样比较大小的问题，引出通分的方法。所以，教学的重点仍要放在探索过程的指导上。由于学生已有了前面探索的基础，所以本活动中，注意放手让学生自己进行探讨，教师在关键处起引导、点化的作用即可。体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。同时在活动过程中注意对学生各种能力的培养。 【学生分析】 通过以前的学习，学生对分数的意义、基本性质已经掌握，对两个数的最小公倍数也有了初步理解，会求出两个数的最小公倍数。本节课教学内容是在学生以上所学知识的基础上，把旧的知识活用到新的知识上来的。为今后学习分数加减法计算打下基础，是对学生已有知识的再认识和进一步升华；在学生从整数学习转入分数的系统学习中起到承上启下的作用。 【教学目标】 根据学情分析，确定教学目标如下： 1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解通分的意义，并能运用它解决实际问题；
2．掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分；及运用新知解决实际问题的能力。 3．教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。，【教学过程】 一、创设情景，教学例3 1．创设情景，引入例3 2．复习探究同分母分数和同分子分数大小的比较方法。 师：怎样比较这两个分数的大小呢？谁来谈谈自己的看法？ 生：我是这样想的：如果把地球总面积平均分成10份，陆地只占3份，海洋占了7份，3份小于7份，所以3/10小于7/10。 师：我们来看看，（课件出示图）你根据分数的意义比较出3/10小于7/10，很好。你还想说说？ 生：3/10是3个1/10，7/10是7个1/10，3个1/10小于7个1/10，所以3/10小于7/10。 师：你根据它们含有相同分数单位的个数比较出3/10也小于7/10，好。大家看，这是3个1/10，这是7个1/10，3个1/10小于7个1/10。 生：分母相同的分数，只要比较它们的分子就可以了，分子大的比较大。 师：大家同意他们的说法吗？也就是说，你们都认为3/10小于7/10，（课件出示：3/10○7/10，填写“＜” ），是这样的吗？
通分导学案设计 课题通分 课型新授课年级五年主备教师刘箐 学习内容与学法指导1、通分，比较分数大小的方法。自主学习课文第93页例3，课文第94页例4，课文第94页“做一做”及课文第95页练习十八的第1~5题。独立完成自主学习和合作学习探究任务，用红笔勾画出疑惑点，并总结规律。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，小组交流讨论、展示，答疑解惑。 学习目标1.掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能熟练地、快速地比较。 2.理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个分数进行通分。 3.通运用通分的方法，比较异分母分数的大小。 4.经历探索活动，形成解决问题的一些基本策略。 重点难点教学重点：1.掌握通分的方法。2.能很快看出两个数的最小公倍数。 3.熟练灵活地掌握求两个数最小公倍数的方法。 教学难点:1.掌握通分的方法。2.能很快看出两个数的最小公倍数。 3.熟练灵活地掌握求两个数最小公倍数的方法。 学习过程 学案导案 独立尝试【试一试，看谁最能干】 一、自主学习教科书93页的内容。完成下列问题。能完成数学书93页的比较分数大小的习题吗？ 请你说说书上每组分数中的两个分数有什么共同点？你是怎么比较出它们的大小的？ 分子相同的两个分数： 分母相同的两个分数： 三、看了书后你还有什么疑惑? 点拨自学【我会能自己完成】 一、1、比较以下各组分数的大小。 2 5 4 5 3 20 5 20 7 8 6 8
2.同分子分数大小比较。（1）涂一涂，比一比。 1 5 1 3 1 5 1 3 3、观察这两组分数的分子、分母，有什么特点？你有什么发现？ 二、自主阅读书94页的内容，回答问题。 1、两个分数既不是同分母的，也不是同分子的，怎么比较？你有几种方法？每种方法根据是什么？ 在比较这种分数的大小时，用最简便。 2、叫做通分。你认为这句话中最重要的部分在哪里，用红笔点出来。 三、我会做： 1、完成课文第94页的“做一做” 2、完成课文第95页练习十八的第1~5题。 自我总结这节课你都学会了什么？ 你对自己和同学的学习表现有什么想法？
约分和通分 知识点： （一）约分 1、最简分数是指分数的分子和分母（ ）。 2、约分的依据：分数的基本性质--------（ ）。 3、约分的关键：找出分子与分母的公因数或者是最大公因数。 （二）通分 1、通分的目的：是把异分母的分数化成（ ）。 2、通分的关键：找出分母的公分母（一般情况下是找分母的最小公倍数）。 （三）知识相关 最大公约数和最小公倍数的求法 基础知识检测 一、填空 1、（ ）的分数，叫做最简分数． 2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或 （ ）。 3、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）． 4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是 2 3，原分数是（ ），它的分数单位是（ ）． 5、2510的分子、分母的最大公约数是（ ），约成最简分数是（ ）． 6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（ ）． 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（ ） 2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（ ）
3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大．（） 4、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（） 5、带分数通分时，要先化成假分数．（） 三、选择题 1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数． ①一定是②一定不是③不一定是 2、分母是5的所有最简真分数的个数是（）． ①2 ②4 ③1 ④3 3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）． ①都是质数③是相邻的自然数③是互质数 4、小于或等于1的分数（）． ①有1个②有2个③有无数个 5、通分的作用在于使（）． ①分母统一，规格相同，不容易写错． ②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算． ③分子和分母有公约数，便于约分 6、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（） ①分母是15的最简真分数的个数多． ②分母是20的最简真分数的个数多． ③它们的最简真分数的个数一样多． 7、把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（） ①先约简再化成带分数． ②先化成带分数再把分数部分约简． ③都可以，结果一样． 8、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（） ①1个②2个③3个④4个
第3课时通分(1) 【教学内容】 用通分来比较分数的大小的方法（教材第73~74页例4、例5、及75页练习十八的第1~3题）。 【教学目标】 1.掌握同分母分数、同分子分数大小的比较方法，并能熟练地，快速地比较。 2.理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个分数进行通分。 3.能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。 4.经历探索活动，形成解决问题的一些基本策略。 【重点难点】 1.掌握通分的方法。 2.能很快地看出两个数的最小公倍数。 3.熟练灵活地掌握求两个数最小公倍数的方法。 【复习导入】 提问：1. 3 10 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 2.1 8 与 1 6 ，哪个大，为什么？ 教师：怎样比较它们的大小呢？今天，我们来探究一种新的方法，可以比较出它们的大小。 板书课题：通分。 【新课讲授】 1.出示教材第73页例4。（出示世界地图）你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？（学生观察图进行判断） 再出示条件：陆地面积约占地球总面积的 3 10 ，海洋面积约占地球总面积的
7 10 。 （1）放手让学生根据条件自己比较，学生相互交流方法、结果及理由。 （2）小结：要比较陆地面积和海洋面积谁大，就是要比较 3 10 和 7 10 的大小。 3 10是3个 1 10 ， 7 10 是7个 1 10 ，所以 7 10 大于 3 10 。（3）比较下面各组分数的大小。 学生独立完成，口答结果。 提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法） 小结：同分母分数分子大的分数比较大。 （4）再出示： 学生尝试比较上面各组分数的大小。 （5）请学生汇报自己比较的结果及理由。 以3 8 和 3 4 为例，学生可以用分数单位的大小推出；因为 1 8 ＜ 1 4 ,所以3个 1 8 小 于3个1 4 。 提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？小结：分子相同的分数，分母小的比较大，分母大的比较小。 2.出示教材第74页例5。 （1）提问：2 5 和 1 4 这两个分数有什么共同特点？ 像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？ 学生思考并回答，可能出现以下两种思路： 一种是化成同分母分数比较，一种是化成同分子分数比较。 教师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题。都是可以的，今天我们重点研究化成同分母分数的方法，我们把几个分数的相同分母叫做公分
分数的通分 教学内容：教科书第65页例4和练习十二1-4题 教学目标： 1．学生理解通分的意义，学会通分的方法。 2．会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。 3．使学生感到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。 重点难点、难点： 使学生理解通分的意义，学会通分的方法。 会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。 教学过程： 一、铺垫孕伏。 1．说出下面每组数的最小公倍数。 6和8 8和9 9和27 （1）、先让学生在练习本上解答、再指几名学生口头回答。 （2）、让学生概括出求最小公倍数的几种情况： 一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除的方法，除到两个商只有公因数1为止，把各除数和商连乘，特殊的情况是： A、当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数 B、当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的积。 2．填空。 让学生填在书上、再指名说出自己是怎样想的。 3/5=（）/15 6/18=（）/8 9/（）=（）/24 3．比较下面分数的大小。 3/7（）5/7 5/8（）5/9 7/9（）2/9 二、探究新知 1．教学通分的意义。 （1）教师板书出示例4。 （2）怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？请同学们讨论一下。 引导学生说出可以根据分数的基本性质，把它们化成分母相同的分数。 （3）交流方法：
生1：我把它们改写成分母是12的分数。 生2：我把它们改写成分母是24的分数。 （4）教师明确：像这样“把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。”（教师板书课题：通分）通分的过程中，相同的分母叫做公分母。 （5）讨论：观察上面的通分过程，用哪个数作公分母比较简便？ （通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。） 引导学生说取4和6的最小公倍数12做公分母计算简便。 2．教学“试一试”。 （1）引导学生思考：通分时先干什么？然后干什么？ （同桌先互相试着说一说，再指名说一说） （2）学生独立完成“试一试”。 三、巩固新知： 1、练一练。 先让学生说一说公分母是几，再进行通分。 集体评价时强调：书写格式。 2．练习十二第1—3题。 四、全课小结： 通过这节课的学习你有什么新的收获？ 五、布置作业： 练习十二第4题。
《通分》同步习题 轻松准备 1．请你填一填。 (1)把( )分数分别化成和原来分数( )的同分 母分数，叫做通分。通分的依据是( )。 (2)通分时，先求出原来几个分母的( )，然后把各分数 分别化成用这个( )作分母的分数。 (3)128里面有( )个31。2010和( )个101 相等。 (4)在61 ，86 ，1511 ，32 1这四个分数中，分数值最大的是 ( )，分数单位最小的是( )，分数值最小的是( )。 2．判断对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”) (1)通分时，每个分数的分数值会变得越来越大。 ( ) (2)一个自然数越小，它的因数个数就越少。 ( ) (3)一个分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。 ( ) (4)几个分数单位不同的分数通分后，就变成了分数单位相同的分数。 ( ) 3.比较下面每组中两个分数的大小。 23○3 5 7 20○5 12 14 15○8 9 320○1 5 37○411 56○7 8 快乐学习 4．选择。 (1)下列计算中，正确的一组为(a 、6、c 均不为0)( )。 (2)在下面各组数中，最小的分数是( )。 A. 5 12 B.5 13 C. 514 D. 5 16 5.先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。
6.比较大小。 47○67 421○423 917○1117 16○311 79○1115 313○526 7.下面的通分方法是否正确？是否简单？如果不正确，请改正。 (1) 710和1115 (2)58和712 710= 73103??=2130 58=512812??=6096 1115=113152??= 3330 712=78128??=5696 8．妈妈和玲玲走路到百货大楼买东西，去时用了 125小时，回来用97小时。她们去时走得快，还是回来时走得快？ 9.3名学生跳远的成绩是甲4 83米，乙494米，丙431米。谁是第一名？谁是第三名？ 10．用收割机收割一块麦田，用第一台收割机152小时能完成，用 第二台收割机13 1小时能
五年级数学下册《通分》教案 宝坻区口东街道安乐中心小学王鸿雁 一、学情分析 通分是分数基本性质的一种应用，是学生在掌握了分数的基本性质和求两个数的最小公倍数的基础上进行教学的。通分是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤。 二、教学目标 1.使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。 2. 能正确地把两个分数通分、会比较分数的大小。 3. 培养学生初步的观察能力、分析能力和归纳概括能力。 三、重点理解通分的意义，掌握通分的方法。 难点比较分数大小。 四、教具学具：多媒体课件 五、教学过程 （一）复习导入 1.复习提问：的分数单位数（），它有（）个这样的分数单位。 2.比较大小与哪个大，为什么？ 与，哪个大，为什么？ 引导学生说出同分子或同分母的分数如何比较大小。 二、探究新知 1.学习例3 教师出示例4主题图。 陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的，那么你知道地球上陆地面积多还是海洋面积多？ （1）出示例4，比较和的大小 提问：这两个分数，你会比较它们的大小吗？ 放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。 （2）比较下面几组分数的大小，你发现了什么？上面4道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面4组分数的大小你会比较吗？说说你是怎样想的？
（3）分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数怎样比较大小？ （学生总结规律） 2.学习例5 教师课件出示例5主题图。学生理解题意。 问题：（1）你能直接比较和的大小关系吗？ （2）在例4中能很快看出两个分数的大小，和这组分数有什么特点？ ①为什么和不容易直接比较大小呢？ ②可以用什么方法来比较它们的大小？ 学生思考并回答。 教师：这节课我们重点研究化成同分母分数的方法。变形后，我们把几个分数的相同分母叫做公分母。 提问：（1）用什么数作公分母比较合适？ （2）怎样把异分母分数化成和原来相等的同父母分数？ 学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。 学生回答通分过程教师板书。 （3）引导学生通过观察、比较、归纳，概括出通分的意义。 像这样，把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（板书课题） 3.完成教材第74页做一做。 提问：通分的关键是什么？（准确、快速的求出公分母） 三、巩固练习 1.完成教材75页练习十八第3题。 学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与比较，看谁算的有对又快。 2.完成教材第76页练习十八第10、11题。 3.把下面每组中的分数按照从小到大的顺序排列起来。 （1） （2）