《通分》导学案
预习目标
1、通过预习，理解通分的意义掌握通分的方法。
2、通过预习，能比较分子和分母都不相同的分数的大小。
一、习旧引新
,求每组数的最小公倍数。
8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和1
二、我能行
1、陆地面积约占地球总面积的3/10，而海洋面积约占地球总面积的7/10。你知道地球上的陆地多还是海洋多？
分析：
如果把地球面积分成10份，陆地占（）份，海洋占（）份。3/10是3个（），7/10是7个（）。
所以，3/10( )7/10
2、比较大小
（1）3/13( )4/13 2/7( )4/7 5/9( )2/9
（2）3/8( )3/11 5/6( )5/8 12/17( )12/19 上面第一组的分数的共同点：（）。
分母相同的两个分数怎样比较大小呢？
第二组的分数的共同点：（）。
分子相同的分数怎样比较大小呢？
三、大胆尝试
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健康。黄豆的蛋白质含量大约是2/5。蚕豆的蛋白质含量大约是1/4。黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？
分析：这两个分数的分子、分母都不相同，可以把它们化成（）的分数。可以用（）作公分母。（什么是公分母呢？）
2 2×（） 8 1 1×( ) 5
—= —————=---- --- = ------- =----
5 5×（） 20 4 4×（） 20
2 1
---（） ---
5 4
像上面这样，
叫做通分。
四、学以致用
五年级下册通分练习题 1 / 2 通分 知识点： １、几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数，没有最大的公倍数。 ２、求最大公因数或最小公倍数可以用列举法,也可以用短除法分解质因数。 ３、公因数只有１的两个数叫做互质数。 ４、除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话,要化简成最简分数。 ５、如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 如果两个数是互质关系,那么它们的最大公因数是１，最小公倍数是它们的积。 6、数A×数B=它们的最大公因数×它们的最小公倍数。 7、两个数是互质数的几种特殊情况有:①1和任何数都是互质数;②两个相邻的自然数一定是互质数；③两个相邻的奇数一定是互质数;④两个不同的质数一定是互质数;⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。 ８、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 通分时,要把两个分母的最小公倍数作公分母,别忘了分子和分母要同时乘相同的数。 9、通分的依据是分数的基本性质。 １0、两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。 11、两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。 12、比较分数的大小。先看分子或分母是不是相同，① 分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。分子相同的两个分数,分母大的分数比较小。②分子和分母都不相同的分数,可以先通分或约分再比较分数的大小。 练习题: 一、求下列各组数数的最小公倍数。 35, 28 3４， 51 63, 8１ １2１, 11 9, 2５ 75, 15 12, 1４ 26, 13 二、根据分数的基本性质填空。在○里填上适当的运算符号，在()里填上适当的数。 25 20=)(52520O ÷= 52= ()()O O 52＝() 8 8016＝ ()( )O O 8016=() 1, 21=() 8=2÷() 4 3= ()()()=++412 3,()() =+==÷4416254( ) (小 数) 三、通分。 １、把下面每组中的两个分数通分。 6541和3297和54109和9 541和 ２、先通分，再比较每组中个分数的大小。 259157,125187,36 13 95, 131154,151310753, ,8 5 6543,, 四、判断。 1、互质的两个数必定都是质数。( ） 2、两个不同的奇数一定是互质数。( ) 3、最小的质数是所有偶数的最大公约数。( ) ４、有公约数1的两个数,一定是互质数。（ ） ５、a 是质数，b 也是质数,a ｂ一定是质数。（ ) 五、填空。 １、 7 6 87,相比较，( )的分数值比较大， （ ）的分数单位大。 ２、甲数是乙数的3倍,甲乙两数的最大公因数是( )数，最小公倍数是( )数。 ３、通分的依据是( ）。 ４、A=732??，B ＝753??,则Ａ和Ｂ的最大公因数是( ），最小公倍数是( ）。 ５、两个数的最小公倍数是150，最大公因数是1０，其中一个数是１００，另一个数是( )。 ６、ａ和ｂ都是非0自然数,如果 10=b a ,那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ). ７、通分的依据是( )，一般是原来分子分母的( )。 ８、一个分数,分子比分母少10，约分后等于 5 3 ，这个分数是? ９、一个分数分子分母的和是1０0，分子加上10，分母减去10，得到的分数约分后是 3 2 ,求原分数。
通分 一教学内容 人教版小学数学五年级下册第四单元第八课时。 二教学内容分析 通分是分数基本性质在具体问题中的一种实际应用，所以分数的基本性质就是这节课最重要的知识基础，在学习这节课之前，学生必须做好必要的知识储备，对于分数的基本性质，学生必须熟之又熟，要做到灵活掌握。除此之外，分数的意义作为分数的根基，必须牢牢植根于分数的每一部分知识教学之中，通分当然也不例外，这样才能从根本上剖析出通分的本质和学习它的价值。 另外，由于知识的内部联系，同分母分数比较大小和同分子分数比较大小和通分之间也有着很深的联系，也是本节课很重要的知识基础。通分中学生最容易犯的错误就是不用最小公倍数做公分母，在教学中应该让学生对比用最小公倍数和不用最小公倍数做公分母通分的区别，从而认识到用最小公倍数做公分母更为简便，应该选用。但一定向学生说明：选用不是最小公倍数的公倍数做公分母也是通分，只不过因为数字大计算不方便而不选用。
三学情分析 由于刚刚学过分数的基本性质，并且做了大量变式联系，所以学生对于这部分知识掌握的很好，不存在问题。分数的意义是比较抽象的内容，所以在教学之初就非常重视，做了大量练习让学生体会分数的意义，所以这部分知识学生也不存在问题。 同分母分数比较大小和同分子分数比较大小是三年级学过的知识，由于已经过了两年，学生会有些遗忘，所以在课前应该带领学生做适当的复习。 四教学目标 1，知识与技能目标：掌握通分的规律，并理解其中的算理； 2 ，过程与方法目标：通过思考，探究，合作，归纳总结，培养学生的解决问题的能力和合作交流的能力； 3 情感态度与价值观目标：让学生在体验了数学与日常生活的紧密联系中，进一步激发对数学的学习兴趣。 五重点难点 1 ．重点：理解通分，掌握通分的方法和格式。 2 ．难点：应用通分的规律去解决一些实际问题。
小学数学学习材料 金戈铁骑整理制作 通分习题 年级班姓名总分 一、我会填。 1、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 2、比较大小：○○○○○○ ○○○○○○○○ 3、把（）分数分别化成和原来分数（）的同分母分数，叫做通分。 通分的依据是（）。 4、通分时，先求出原来几个分母的（），然后把各分数分别化成用这个（） 作分母的分数。 5、里面有（）个.和（）个相等。 6、在、、和这四个数中，分数值最大的是（），分数单位最小的是（）。 7、用直线上点表示、、、、，再把这些分数按照从小到大顺序排列。 0 1 （）﹤（）﹤（）﹤（）＜（） 8、求下列各组数的最小公倍数。 2和5（） 8和12（） 18和6（） 12和18（）二、我会判断。 （）1、把异分母的分数化成同分母的分数叫做通分。 （）2、通分就是把两个分数的分母同时扩大。 （）3、分子越大，这个分数就越大。 （）4、通分时，每个分数的分数值会变得越来越大。 （）5、一个自然数越小，它的因数个数就越小。 （）6、一个分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。 （）7、几个分数单位不同的分数通分后，就变成了分数单位相同的分数。 三、我会选择。 1、下列计算中，正确的一组为（），（a、b、c均不为0）。 A、= ＋ ＋ B、= － － C、= 2、在下面各组数中，然最小的分数是（）。 A、 B、 C、D、 四、综合知识。 1、把下面每组中的分数通分。 和和和 和和和 金戈铁骑整理制作
2、比较下面每组中两个分数的大小。 ○○○○○○○ 3、把下面每组中的两个分数通分，然后从小到大排列。 、和、和、和 4、妈妈和玲玲走路到百货大楼买东西，去时用了小时，回来用了小时。她们去 时走得快，还是回来时走得快？ 5、3名学生跳远的成绩是：甲米，乙米，丙米。谁是第一名？谁是第三名？ 6、三个人做同样的玩具，王师傅5分钟做了8个，李师傅4分数做了7个，郑师 傅3分钟做了5个，谁做得最快？ 7、一个数有因数12，又是36的倍数，这个数可能是多少？ 金戈铁骑整理制作
人教版五年级分数的约分和通分教案(经典) 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把a，b叫做c的因数。例 1、写出30所有的因数。 30=13030=21530=31030=56根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30练一练1写出下列各数的因数。 18的因数：25的因数：51的因数：58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例 2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,1525的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5练一练2写出下列各组数的公因数。 9和18,12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例
3、找出练一练2中各组数的最大公因数。 用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。 四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如、、、、。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。例6 把下列分数化成最简分数。，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到。经检验该分数为最简分数。 五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把c叫做a、b的倍数。 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。2和34和128和12想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。例7 求下列数的最小公倍数12和2412和1418和20用短除法求几个数的最小公倍数。 12、 34、36练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49
分数的意义和性质通分 教学目标： ①理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。 ②培养同学们初步的分析、综合和概括能力。 ③培养同学们阅读数学材料的能力 知识与技能： 1、使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分， 2、掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。 过程与方法：学生通过经历分数比较的探究过程，灵活选择比较方法。 情感态度与价值观：体验成功的乐趣，激发学数学的信心。 知识要点：通分先要找到几个分母的最小公倍数来做公分母。 重点难点：1、使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分。 2、掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。 教学方法：引导探究 教具：课件 教学流程： 一、温故知新环节 师：同学们，咱们的先人孔子说过“温故而知新，可以为师矣”在前面呢我们已经学过有关分数的一些知识，敢不敢接受挑战？请看大屏幕（课件出示）（1）说出下列各组数的最小公倍数（机会难得哦，谁来？）6和8 6和18 7和2 3和8 师：求两个数的最小公倍数最简单的方法是什么？（短除法）（2）5／9与7／9哪个大，为什么？ 师：通过两个题目的热身，老师了解到同学们对前面的知识掌握的非常棒，那么今天这节课呢我们将会运用到这些知识来学习今天的内容，通分（板书：通分）带读课题 师：有的同学会想，通分是什么呀？先不要着急，老师这里啊有几个问题想请聪明的同学们帮我一起解决，同学们愿意帮老师解答吗？二、探究新知 1. 出示例4（课件出示） 师：浩瀚的宇宙中有许许多多的星球，同学们，你们知道我们现在生活的星球叫什么吗？（地球）真棒！那谁能快速告诉我们地球上是陆地面积多还是海洋面积多？你是怎么知道的？这里有一组数据我们可以参考一下（课件：陆地面积约占地球总面积的3/10，海洋面积约占地球总面积的7/10。） 师：要求陆地面积多还是海洋面积多只需要比较那两个数？
一、填空． 1．把一根铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ）． 2．5 31的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加（ ）个 这样的分数单位后为2． 3．分数单位是8 1的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）． 4．6÷9＝ = （） 18 = 3 （） 5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”． 7 4○7 3 5 2○3 2 9 10○1 8 5○12 7 5 18○5 33 3 22○8 52 6．在括号填上最简分数． 400千克＝（ ）吨 75厘米＝（ ）米 15分＝（ ）时 50立方分米＝（ ）立方米 350毫升＝（ ）升 30时＝（ ）日 7．在9 4 8 3 12 5三个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）． 8．一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数单位 就得5 4 ．这个分数是（ ）． 二、判断题． 1．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的3 2．（ ） 2．a 和b 都是自然数，b ÷a ＝b a ．（ ） 3．假分数都大于1．（ ） 4．分母是12的所有最简真分数的和为2．（ ） 5．最简分数的分子、分母没有公约数．（ ） 6．1米的53 和3米的5 1相等．（ ） 三、把下面的带分数化成假分数． =314 =857 =1588 =20 714
四、用分数表示下面各题的商． 8÷3＝ 12÷30＝ 45÷6＝ 71÷11＝ 60÷24＝ 70÷42＝ 五、先通分，再比较每组中分数的大小． 5 33 2和 8 312 5和 六、应用题． 1．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？ 2．电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电视机．实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分之几？还剩几分之几没有完成？ 3．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷．哪一台拖拉机的工作效率高？ 4．学校买来一些文艺书和科技书，其中文艺书有360本，科技书有120本． （1）文艺书本数是科技书本数的几倍？ （2）科技书本数是文艺书本数的几分之几？ （3）科技书本数占买来新书总数的几分之几？ （4）文艺书本数占买来新书总数的几分之几？
五年级下册数学通分教学设计 一教学内容 通分一 教材第93 页的内容及第95 页练习十八的第1 题。 二教学目标 1 .通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。 2 .培养学生归纳、概括的能力。 3 .培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。 三重点难点 1 .重点：掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。 2 .难点：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。 四教具准备 每人两张同样大小的长方形纸，世界地图一幅。 五教学过程 一导入 复习提问： 1 . 的分数单位是，它有个这样的分数单位。 2 . 与，哪个大，为什么? 二教学实施 1 .出示例3 。出示世界地图你知道地球上是陆地多还是海洋多吗?学生观察图进行判断 再出示条件：陆地面积占地球总面积的，海洋面积占地球总面积。 2 .放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。
3 . 小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小。因为表示把地球总面积看作单位“l " ，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想：是3 个，是7 个，7 个大于3 个，所以大于。 4 .比较下面各组分数的大小。 ○ ○ ○ 学生独立完成，口答结果。 提问：以上各组分数有什么共同特点?同分母分数如何比较大小?学生归纳同分母分数比较大小的方法。 小结：同分母分数，分子大的分数比较大。 5 .再出示：○ ○ ○ 学生尝试比较上面各组分数的大小。 6 .请学生汇报自己比较的结果及理由。 以和为例，学生可以用分数单位的大小推出：因为 < 所以3个小于3个。 也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。 7 .提问：以上各组分数有什么共同特点?分子相同的分数如何比较大小?学生试着归纳 小结：分子相同的分数，分母小的比较大。 8 .完成教材第95 页练习十八的第1 题。 学生独立填在教材上，口头叙述结果及依据，引导学生通过比较这几组分数的大小，巩固分母相同和分子相同的分数比较大小的方法。 四思维训练 l . 在 < < ，括号里可以填哪些整数? 2 .小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各这本书的、、和。他们谁看得多?按照从多到少的顺序排列起来。 五课堂小结
通分教学课件 通分教学课件 教学内容： 人教版小学数学第十册P88~89。 教学目标： 1、引导学生在问题情境中理解通分的意义，学会通分的方法。 2、引导学生在探究比较异分母分数大小的过程中，体验到“未知转化为已知”的数学思想。 3、促进学生的思维能力在积极地探索活动中得到提升。 教学重点：通分的一般方法，渗透转化的数学思想。 教学难点：确定公分母。 教学准备：图片若干。 教学过程： 一、创设情境，引入问题 最近老师所在的学校准备要把整个校园美化起来，学校希望美化校园面积的5/6，园林规划部门认为可以美化校园面积的7/9。我班的同学才读三年级，不知道哪一种方案美化的面积大，你们能不能帮助我班同学解决这个问题? 二、结合问题，组织探究 1、认识通分 ⑴形成数学问题，比一比7/9和5/6谁大。
学生可以独立思考，也可以与同伴合作寻找解决的.策略。 ⑵汇报、交流学习成果，可能有以下方法：(及时加以记录) A、画图比较。 B、化成小数比大小。 C、把分子变成相同的分数比大小。 D、把分母变成相同的分数比大小。 …… ⑶讨论与归纳 引导学生通过分析、比较，总结出把“异分母变成同分母的方法”，即通分的方法。 2、理解通分含义 把7/9和5/6转化成14/18和15/18，分数的大小不变，就是通分。你能试着说说什么叫通分吗?谁能说出转化的依据是什么? 小结：我们说的通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。 3、学习通分的方法： ⑴尝试把1/6和1/8通分。 公分母为什么用最小公倍数呢? ⑵你认为通分分哪几步? A先求几个分母的最小公倍数 B再把各分数化成用最小公倍数做分母的分数 ⑶通分的关键是找好公分母，而且要找最小公分母。
16.1.2分式的基本性质---通分 学习目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母 的意义. 2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分. 学习重点：确定最简公分母，并正确进行通分。 学习难点：分母是多项式的分式的通分. 学习过程： 一、自主学习与合作探究： 1、回顾：将异分母分数854123，，化成同分母分数为._____85 ____,41___,23 === 2、分数的通分是：把 分母的分数化成 分母的分数叫做分数的通分。其根据 是 。 3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？ 4、尝试概括：分式通分的定义： 。 分式的通分的根据是 5、最简公分母： （1）分式b a x ab c a 22,,b 的最简公分母是 ; 22,y x y y x x --的最简公分母是 . 22222,2,,b ab a b a b ab a b a b a b b a a +-+++--+的最简公分母是 . (2)请概括最简公分母：最简公分母的系数是各分母的系数的 , 字母取各分母所有因式的 的积。 二、新知运用: 1、指出下列各组分式的最简公分母. （1）； （2）； （3）. 2、举例： 例1、通分： ().5352)2(,2a 3122+--x x x x c ab b a b 与与 解：（1）最简公分母是 . =b 22a 3 = c ab b a 2-= = （2）最简公分母是 . =-52x x = =+53x x = 3、巩固练习： 通分： (1) ,43bd 2c 2b ac 与； （2) ;)(2222y x x y x xy -+与 (3)
单元测试一 一、填空． 1．把一根铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（）． 2．5 31的分数单位是（ ），它有（）个这样的分数单位，再加（）个这样的分数单位后为2． 3．分数单位是8 1的最大真分数是（），最小假分数是（）． 4．6÷9＝（）（）=（）18=3 （） 5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”． 74○73 52○32 9 10○1 85○127 518○533 322○8 52 6．在括号填上最简分数． 400千克＝（）吨75厘米＝（）米 15分＝（）时50立方分米＝（）立方米 350毫升＝（）升30时＝（）日 7．在94 83 12 5三个数中，最大的是（），最小的是（）．
8．一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数单位就得5 4 ．这个 分数是（）． 二、判断题． 1．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的3 2．（） 2．a 和b 都是自然数，b ÷a ＝b a ．（） 3．假分数都大于1．（） 4．分母是12的所有最简真分数的和为2．（） 5．最简分数的分子、分母没有公约数．（） 6．1米的53 和3米的5 1相等．（） 三、把下面的带分数化成假分数． 四、用分数表示下面各题的商． 8÷3＝12÷30＝45÷6＝ 71÷11＝60÷24＝70÷42＝ 五、先通分，再比较每组中分数的大小． 六、应用题．
1．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？ 2．电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电视机．实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分之几？还剩几分之几没有完成？ 3．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷．哪一台拖拉机的工作效率高？ 4．学校买来一些文艺书和科技书，其中文艺书有360本，科技书有120本． （1）文艺书本数是科技书本数的几倍？ （2）科技书本数是文艺书本数的几分之几？ （3）科技书本数占买来新书总数的几分之几？ （4）文艺书本数占买来新书总数的几分之几？ 单元测试二 一、填空． 1． 4表示把单位“1”平均分成（）份，取这样的（）份． 5 2． 5的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，1里面有（）个这样的分数单6 位． 3．5个 1是（），里面有（）个． 8 4．在括号里填上适当的分数． 60厘米＝（）米 40分＝（）小时
五年级数学教案：“约分和通分”教学设计教学要求①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。 教学重点约分的意义和方法。 教学用具例1的投影片。 教学过程 一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 1620364527 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。 二、揭示课题 前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习约分。（板书课题） 三、探索研究 1．教学例1。
（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。 （2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实==。 （3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公约数3去除，得：==。 （4）师生共同概括最简分数的意义。 板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （5）告诉学生：像这样把分数化成，再化成，这个过程叫做约分。 什么叫做约分呢？（让一名学生口述） 板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的做一做。
3．教学例2 （1）指名学生说说把约分是什么意思？ （2）引导学生掌握逐次约分法。 先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。 以上过程板书如下： = （3）掌握一次约分法。 用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如： =或= （4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。 四、课堂作业
人教版通分教学设计 教学内容：人教版五年级下册第93至94页例3、例4及有关练习。 教学目标： 2、培养学生知识的迁移类推能力。 3.培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。 教学重点：通分的一般方法。 教学难点：确定公分母 教学用具：新授课课件 教学过程: ①的分数单位是()，它有()个这样的分数单位;呢? ②与，哪个大，为什么?与呢? ③说出下面每组数的最小公倍数 6和88和99和27 并让学生口答求两个数最小公倍数的一般情况和两种特殊情况。 (2)导入新课 同学们地球,由海洋和陆地组成人类自起源以来就居住在陆地上，与陆地发生着密切的联系，而海洋又给人类提供了许多丰富的资源, 海洋连成一片包围着陆地，陆地和海洋形成了人类生存的优美环境。(出示世界地图)那你知道地球上是陆地多还是海洋多吗? 1、分数大小比较
(1)先让学生根据图进行判断，再出示条件：陆地面积占地球总 面积的，海洋面积占地球总面积的学生可以独立思考，也可以与同 伴合作寻找解决的策略。 ⑵汇报、交流学习成果 让学生展示自己得出的结论 ⑶讨论与归纳 要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较3/10和7/10的大小。如果把地球总面积看作单位“l”，把单位“l”平均分成10份，陆地面积是这样的3份，海洋面积是这样的7份，所以海洋面积大 于陆地面积。也可以这样想：是3个，是7个，7个大于3个，所 以大于。 (学生在三年级上学期已经初步学习了比较分子是1的分数，以 及同分母分数的大小。所以例3实际上是在复习同分母分数大小比 较的基础上，进一步解决同分子分数的大小比较问题。) (4)比较下列分数的大小 ①学生自主比较。 师提问：以上各组分数有什么共同特点? (让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的 大小比较方法) 第一组分数是同分母分数，第二组分数是同分子分数 ②请学生汇报自己比较的结果及理由(重点讲评判断同分子分数 大小的理由) ③小结 分母相同的分数，分子大的比较大;分子相同的分数，分母小的 比较大 2、探索通分的意义
鸡西市第四中学2012—2013年度上学期初三数学导学案 第二十二章第一节 分式的基本性质（约分） 编制人：林淑波 复核人： 使用日期：2012、12、 编号：40 学习目标： 会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的约分。 学习重点：分式约分 学习难点：最大公因式和最小公分母的确定。 思维导航： 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式 的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. 学习过程 探究一：约分的概念 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 小结： 约分是 探究二：分子﹑分母都是单项式的分式的约分 约分 小结：若分子﹑分母都是单项式， 探究三：分子﹑分母含有多项式的分式的约分 约分 小结：若分子﹑分母含有多项式，则先 ，再 探究四：最简分式 议一议：同学甲和同学乙在化简时出现了分歧，谁做的对？ 同学甲： 同学乙： 小结：分子与分母没有 的分式，叫做最简分式 33236ab c (a+b)(1) (2) 6abc (a+b)(a-b)2222ma+mb+mc a 44(1) (2) a+b+c a 4ab b b -+-232a 12xy x (1) = (2) 2a 2a 4y 2y =22205205x x y x xy =x xy x xy y x xy 415452052=?=
合作交流： （1）c ab b a 2263 （2）2228m n n m （3）5 3 2164xyz yz x - （4）x y y x --3)(2 （5） （6） （7）222a ab a b +- （8)22442n mn m n m +-- 升级拓展： 若a ＝23，求2223712 a a a a ---+的值 当堂检测： 把下列各式约分 996).1.(22-++a a a 323627).2(b a b a n n + .)(24)(6).3(32 y a x x a x ---- 课后反思：本节课你收获的方法是： 课后你要解决的疑惑是： a 2a 2a 2 ++1x 2x 1x 22++-
小学数学通分教学反思 小学数学通分教学反思 小学数学通分教学反思1 一、教师应该成为课程的创造者和开发者。 教材是学生学习的一种重要的资源，也是师生沟通的中介。充分的利用教材，开展创造性的教学，是新课程的基本主张。在设计通分这节课前，我考虑到通分这一知识比较简单，如果单纯以书上例题进行讲解，就显得过于平淡，不利于激发学生的学习积极性。因此，为了调动学生的学习兴趣，我在引入设计时，大胆采用了新、奇、趣的方式、方法。 通过学生对三个方案的理解引出学习的内容。当学生对于小红最喜欢什么花因意见不同发生争议时，学生的探索欲，求知欲和学习主动性就被充分调动了起来，为下面的探索学习，归纳总结打好了思想上的准备。新授教学时，我注重了学生的学习体验，知识点的得出，都是在学生充分感知的基础上由学生分组合作或自己概括得出，使学生在学习时能不断感受成功的愉悦。这节课让我意识到有效地组织教学能起到事半功倍的效果，当然这对教师素质也提出了更高的要求，要求教师不断学习新的教学理念，努力研究教材，研究学生，真正成为课程的创造者和开发者。 二、在合作中，培养学生的能力。 知识的掌握固然重要，但能力的培育却更有利于学生的可持续发
展。在这节课中，我还十分重视对学生数学能力的培养。如在合作讨论小红最喜欢什么花时？就采用了小组合作学习的方式，让学生围绕问题展开合作交流，给学生以发展个性、展示才华的机会，促使学生主动地、开放地学习，激活思维火花，开启智慧闸门，使学生的探索能力得到提高与发展，同时还培养了学生的合作意识和团队精神。在理解通分的意义和方法时，我并没有搬书上的概念，而是在学生充分观察的基础上去引导学生找出规律，感受规律，再用概括性的语言进行表述。以点到面，全面提高。 三、困惑与不足 尽管在设计教学的各个环节时，我试图以学生为主体，让学生在合作交流中自主探索。但在实际教学中，我仍然一步步在引导学生：引导学生把这些分数转化成同分母或同分子的分数；引导他们找出公分母可以是几。生怕他们会偏离我的教学设计之外。因此，在一定程度上束缚了学生的思维。其实教师只需提醒学生一句，遇到分子分母都不相同的情况时，可以转化成以前学过的知识来解决，然后完全放手，让学生自由探索各种比较的方法，这样才能真正激活学生的思维火花，开启他们智慧的闸门。 同时在一些小的细节上，我还出现了马虎和错误现象。比如：小红的方案是这块地的四分之三种月季，六分之五种菊花。可细想想，怎么可能把单位一分成四分之三和六分之五呢？还有在比较同分子的分数好比较还是同分母的分数好比较时，我认为分母相同的分数好比较，这一处同样欠缺思考。应根据不同题的不同特点，采取灵活的
通分练习 班级： 座号： 姓名： 一、填空． 1．把一根铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ）． 2． 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加（ ）个这样的分数单位后为2． 3．分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）． 4．6÷9＝（ ）（ ） = 18（ ） =（ ）3 5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”． 47 ○37 25○23 109 ○1 58 ○712 185 ○ ○ 6．在括号填上最简分数． 400千克＝（ ）吨 75厘米＝（ ）米 350毫升＝（ ）升 15分＝（ ）时 50立方分米＝（ ）立方米 30时＝（ ）日 7．在 、 、 三个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）． 8．一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数 单位就得 ．这个分数是（ ）． 二、判断题． 1．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的 ．（ ） 2．a 和b 都是自然数，b ÷a ＝ ． （ ） 53 181 5333228 52948312554 32 b a
3．假分数都大于1． （ ） 4．分母是12的所有最简真分数的和为2． （ ） 5．最简分数的分子、分母没有公约数． （ ） 6．1米的 和3米的 相等． （ ） 三、把下面的带分数化成假分数． =31 4 =85 7 =1588 =207 14 四、用分数表示下面各题的商． 8÷3＝ 12÷30＝ 45÷6＝ 36÷48＝ 71÷11＝ 60÷24＝ 70÷42＝ 12÷60＝ 五、先通分，再比较每组中分数的大小． 53 32 和 83 125和 58 和712 718 和1124 5351
通分》教案及反思 教学内容：通分（课文第94 页例4，课文第94 页“做一做”及课文第95 页练习十八的第1 — 5 题）教学目标1、理解和掌握通分的概念。掌握通分的方法，并能正确地把两个分数进行通分。 2、能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。 3、经历探索活动，形成解决问题的一些基本策略。 教学重点：1、掌握通分的方法。 2、能很快看出两个数的最小公倍数。 教学难点：通分的方法课前谈话：师：同学们，你们喜欢体育明星吗？喜欢。请看大屏幕，这是谁？郭晶晶、姚明、刘翔、张怡宁，这是老师喜欢的体育明星。现在请同学们来说一说，你喜欢我国的哪些体育明星呢？噢。同学们喜欢的体育明星可真多。 教学过程：师：上新课之前，我们先来一下热身赛，好不好？1、说出每组中两个数的最小公倍数 6 和8 的最小公倍数是（24 ）7 和9 的最小公倍数是（63 ）9 和18 的最小公倍数是（18 ）
2、在（）里填上适当的数 3=6= 9 = 18 4 = 8 = 12 = 24 师：你是根据什么来完成这道题的？（分数的基本性质） 二、激发兴趣，导入新课 师：课前同学们说出了自己喜欢的体育明星，符老师也在自己的学校做了调查, 并对调查的结果进行了统计。你们想知道吗？（想）请看大屏幕。 调查结果: 4 五（1）班喜欢郭晶晶的人数占全班人数的 -，喜欢姚明的人数占全班人数的 5 五（2）班喜欢姚明的人数占全班人数的 丄，喜欢刘翔的人数占全班人数的 2 2 五（3）班喜欢刘翔的人数占全班人数的 -，喜欢郭晶晶的人数占全班人数的 5 师：五（1）班喜欢郭晶晶的人数多还是喜欢姚明的人数多? 生：五（1）班喜欢郭晶晶的人数多。 师：你是怎么知道的? 生:因为要想知道五（1）班的同学喜欢谁的人数多，就是要比较-和丄的大小。 5 5 4 1 4 和1 是同分母分数。分子大的分数比较大，所以知道五（1 ）班的喜欢郭晶晶 5 5 的人数多。 师：你们同意她的说法吗? 生：同意。 师：那五（2）班的同学喜欢姚明的人数多还是喜欢刘翔的人数多? 生：五（2） 班的同学喜欢姚明的人数多。因为1 和3是同分子分数，分母小的 分数比较大，所以五（2）班的同学喜欢姚明的人数多。 师：说得很好。那五（3）班呢？要想比较五（3）班喜欢谁的人数多，就是要 1 —。 5 1 —。
人教版数学《通分》导学案_教学设计 ◆您现在正在阅读的人教版数学《通分》导学案文章内容由收集!人教版数学《通分》导学案教学目标 1．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 2．通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。 教学重点和难点 重点：分式通分的方法。 难点：几个分式最简公分母的确定。 教学过程设计 一、导入新课 1．把分数通分。 解，，。 2．什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3．分数通分的方法及步骤是什么？ 答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。 4．分数通分时，为什么各分数的值不变？ 答：分数通分时，原分数的分子、分母都乘以同一个不等于零的数，这个数就是用公分母除以原来各分数的分母所得到的商，根据分数的基本性质，各分数的值不变。 二、新课 和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母。 例1 求分式的公分母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。 指出：24x6y6z，48x5y9z，都是上述三个分式的公分母，其中12x3y4z是这些公分母中最简单的一个，称为最简公分母。 最简公分母的意义是，各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。 例2 求分式与的最简公分母。 分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x-2x2=-2x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2）， 把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。 例3 通分： （1）；（2）。 解（1）因为最简公分母是12xy2，所以 ；
通分 一． 自主学习 1.你知道地球上的陆地还是海洋多吗？ 陆地面积约占地球总面积的 10 3，而海洋面积约占地球总面积的107。 如果把地球面积分成10份，陆地只占3份，海洋占了7份。 103是3个101，107是7个10 1。 103 107 再比较一下： 13313 4 7274 9592 8 311385 17121912 上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方？
（分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数 呢？） 小结：同分母分数，分子大的分数比较大。同分子分数，分母大 的分数小。 师生交流得出：1。异分母分数，怎样来比较大小。 2。把你的想法同同学交流一下. 然后写下来。 二、合作探究 1、豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有意与人体健 康。 黄豆的蛋白质含量大约是52。蚕豆的蛋白质含量大约是4 1 。 黄豆和蚕豆那个的蛋白质含量比较高？ 提问：52和4 1这两个分数有什么特点？ 是怎样变成的？板书： 又是怎样等于？板书：
谁会用“因为……所以……”来说明？ 板书：因为，所以 像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？ 2、学生思考并回答： 可能出现以下两种思路： （1） 划成同分母分数比较： （2） 划成同分子分数比较： 3、像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分 数，叫做通分。 三、展示交流 1、找一找下面每组中两个分数的公分母。（强调通分的关键） 32和41 83和125 214和7 1 43和107 2、完成课本94页“做一做”，对照通分的意义，思考应当选用 什么数作公分母？ 3、概括出通分的一般方法： 通分的关键是什么？（准确、快速地求出公分母） 四、训练反馈 1、课本练习十八第4题
分数的基本性质教学反思 分数的基本性质教学反思（一） 分数的基本性质是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在分数的意义基础上进行学习的，通过观察，合作探究总结出分数的基本性质，为以后学习约分和通分打基础，在教学中我注重“过程与结果的结合”，“合作学习与自主学习”的结合，“创设情境与创新精神”的结合，巧妙地创设问题情境，让学生产生迫不及待地要求获取新知识的情感，再通过拓展外延，从具体事例中抽象出事物的内在规律，这一环节重点在掌握了学生的认识规律基础上，强调知识的来源，让学生自己挖掘规律，掌握数学知识产生的内在规律，激发起学生积极思维的动机。通过小组的合作以及教师的引导，发现规律，总结规律，促进了学生相互帮助，相互启迪，相互促进，发挥了讨论交流的作用，提高了学生学习的能力。通过有目的的基本练习、巩固练习、综合练习，学生进一步加深了对
新知的强化了学生运用新知解决实际问题的能力，使学生形成了一定的技能技巧。 教学一开始，我以唐僧给三个徒弟分饼而引出谁分得多与少,激发学生的学习兴趣，让他们以最大的热情投入到解决生成单上的问题。由于时间有限，我先让学生独立完成生成单，生成单的第一个问题比较简单，是在以前学习的基础上而设置的。通过预习对于第五个问题大部分学生都能总结出来。而中间三个问题是本节课的重点。在学生独立做后我让学生分成大的小组去探讨、去交流生成单的重点三个问题。最后学生在讨论、交流和展示的时候教师在中间加以重点强调，来凸显本节课的教学难点。从而以学生的主体行为实践了整个学习活动。从师生交流活动中体现了对分数的基本性质的在认识，学生的“知识技能”、“过程与方法”、以及“情感态度与价值观”全面获得了大丰收。通过教学过程可以看出，本节课所设计的三单比较全面能突破教学重难点，具有阶梯性，教学过程及环节符合一案三单的教学，尤其是让学生成为课堂的主人，成为学
《通分》教学设计 西夏区实验小学 孟凌 教学内容 人教版实验教科书五年级下册第94的内容及相应练习。 教学目标 1、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正确把两个分数进行通分。 2、能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。 3、经历探索活动，体验解决问题的策略多样性。 教学过程 一、课件出示复习题 1、口答下面各组数的最小公倍数。 6和8 7和8 9和18 12和24 8和12 4和9 2、回忆分数的基本性质。 3、比较下面各组分数的大小。 25 ( )15 25 ( )23 47 ( )49 1112 ( )512 回忆同分母、同分子分数大小比较方法 二、自主建构，解决问题 （1）出示第94页例4情景图 （2）提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？ （3）自己探索，解决问题 师：要比较谁的蛋白质含量高，就应该比较25 和14 ，看这两个分数谁大谁小？说一说，你准备怎么比较？ 学生交流自己想法，可能有 ① 根据分数与除法的关系：25 =2÷5=0.4 14 = 1÷4=0.25 所以25 大 ② 根据分数的基本性质 14 =28 , 所以25 大 ③根据分数的基本性质14 =520 ，25 =820 ，所以25 大。 ④1-25 =35 ，1-14 =34 ， 35 小于34 ，所以25 比14 大。 （4）揭示通分概念
师：同学们真了不起，想出了好几种不同的方法比较出25 和14 的大小，解决“黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？”这一问题，你喜欢哪一种方法？说说你的理由。 引导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时，化成同分母分数进行比较，这样比较方便。 联系14 =520 , 25 =820 , 板书“通分”，口述内容，要求说一说对这句话的理解，明确两点 ①和原来相等 ②同分母 （设计意图：从解决问题出发，学生在多种策略的比较中得出通分后比较分数的大小是非常方便的一种方法。在解决问题中多样，在多样中优化，突现了“人人学有价值的数学”这一理念。学生不仅触到新知的“脉”，还寻找到新知“源”，不仅知道了学什么，还知道为什么要学，不仅激活了学生的思维，还有利于学生把知识转化为能力。） （5）怎样通分？ 组织学生讨论：怎样通分呢？在交流中明确 ①确定公分母（两个分母的公倍数） ②根据分数的基本性质化为同分母分数。 （设计意图：在关注学生学习数学的情感态度时，也不能忽视学生对基本知识技能的掌握。在学生理解了通分含义的基础上，设置“怎样通分？”这一问题，可帮助学生完善知识结构，形成对通分的全面认识和理解。） 三、巩固内化，拓展应用 1、完成第94页的“做一做” 强调书写格式 2、比较下面各组分数的大小. 67 ○ 78 89 ○ 213 1213 ○ 3839 3、花花小食品店有三种数量相同的冷饮,星期五的销售情况如下:冰 激凌 57 ，甜筒 12 ，盒装冰激凌 29 ，如果这个食品店要进货,应该多进那种哪种冷饮? 为什么?