分数的通分
教学内容：教科书第65页例4和练习十二1-4题
教学目标：
1．学生理解通分的意义，学会通分的方法。
2．会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。
3．使学生感到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。
重点难点、难点：
使学生理解通分的意义，学会通分的方法。
会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。
教学过程：
一、铺垫孕伏。
1．说出下面每组数的最小公倍数。
6和8 8和9 9和27
（1）、先让学生在练习本上解答、再指几名学生口头回答。
（2）、让学生概括出求最小公倍数的几种情况：
一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除的方法，除到两个商只有公因数1为止，把各除数和商连乘，特殊的情况是：
A、当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数
B、当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的积。
2．填空。
让学生填在书上、再指名说出自己是怎样想的。
3/5=（）/15 6/18=（）/8 9/（）=（）/24
3．比较下面分数的大小。
3/7（）5/7 5/8（）5/9 7/9（）2/9
二、探究新知
1．教学通分的意义。
（1）教师板书出示例4。
（2）怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？请同学们讨论一下。
引导学生说出可以根据分数的基本性质，把它们化成分母相同的分数。
（3）交流方法：
生1：我把它们改写成分母是12的分数。
生2：我把它们改写成分母是24的分数。
（4）教师明确：像这样“把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。”（教师板书课题：通分）通分的过程中，相同的分母叫做公分母。
（5）讨论：观察上面的通分过程，用哪个数作公分母比较简便？
（通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。）
引导学生说取4和6的最小公倍数12做公分母计算简便。
2．教学“试一试”。
（1）引导学生思考：通分时先干什么？然后干什么？
（同桌先互相试着说一说，再指名说一说）
（2）学生独立完成“试一试”。
三、巩固新知：
1、练一练。
先让学生说一说公分母是几，再进行通分。
集体评价时强调：书写格式。
2．练习十二第1—3题。
四、全课小结：
通过这节课的学习你有什么新的收获？
五、布置作业：
练习十二第4题。
人教版五年级分数的约分和通分教案(经典) 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把a，b叫做c的因数。例 1、写出30所有的因数。 30=13030=21530=31030=56根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30练一练1写出下列各数的因数。 18的因数：25的因数：51的因数：58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例 2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,1525的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5练一练2写出下列各组数的公因数。 9和18,12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例
3、找出练一练2中各组数的最大公因数。 用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。 四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如、、、、。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。例6 把下列分数化成最简分数。，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到。经检验该分数为最简分数。 五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把c叫做a、b的倍数。 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。2和34和128和12想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。例7 求下列数的最小公倍数12和2412和1418和20用短除法求几个数的最小公倍数。 12、 34、36练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49
执教教师 李小龙 501班 数学 课 题 三个或三个以上的分数通分 教学思路 使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分 和解决有关的问题. 学习目标 使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分 和解决有关的问题. 重点难点 使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法. 课前准备 课件 课时安排 1 授课时间 4．8 集体备课（ 一次备课） 课前备课（二次备课） 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1] 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分.[课件2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力 揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. (1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结. 板书:∵ [3,4和8]=24 教师与学生：尊重平等 新知与旧知：温故知新 学生与学生：合作共进 学习与思考：知行合一 预设与生成：精细创新 策略与方法：多元适度
∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3× 3/8×3=9/24 板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分 母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分. ※把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题. (1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/60<52/60<54/60 ∴ 17/20<13/1520/44 ∴ 4/7>5/11 (2)利用折半法进行大小比较. ∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大; ∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5//1比一半小; ∴ 4/7>5/11 4,P118 .12 §解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法. ∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30 由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比 5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得 10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分 数扩大倍数.
分数大小比较及通分、约分提升题 一．选择题（共15小题） 1．如图，两张长方形纸条的后面部分被遮住了，只露出同样长的部分，则原来（）长． A．第二张B．第一张C．一样 2．某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱3包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3元钱8包．那么（）纸每包的价钱最贵． A．甲种B．乙种C．丙种D．不确定 3．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（） A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较 4．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．不能确定 5．如果甲数的等于乙数的，那么甲数（）乙数． A．大于B．小于C．等于D．无法比较 6．大于而小于的分数（） A．一个也没有B．有一个C．有无数个 7．甲数的75%与乙数的35%相等，甲数（）乙数．（甲数、乙数均大于0）A．大于B．小于C．等于D．无法比较 8．已知a＞b（b＞0），那么与比较（） A．＞B．＜C．无法比较大小 9．甲数是乙数的，丙数是甲数的，三个数中，（）最大． A．甲数B．乙数C．丙数
10．一个分数通分后，它的（）不变． A．分数单位B．大小C．分数意义 11．把和通分，用（）作公分母比较简便． A．12 B．24 C．36 12．下面的约分正确的是（） A．=B．=C．= 13．一个分数的分子比分母小8，约分后是，这个分数是（）A．B．C． 14．一个分数约分后（）没有发生变化． A．分数意义B．分数的分数单位C．分数的大小 15．分母不同的分数通分后，就变成了（）相同的分数． A．大小B．分数意义C．分数单位 二．填空题（共18小题） 16．把1.66，116.7%，1，1.6按从大到小的顺序排列． ＞＞＞． 17．a×=b×=c×1 （a、b、c均不为0）最小，最大．18．在，0.．，71%和0.7．中，最大的数是． 19．两支同样长的笔，小明用去，小华用去，用的长，剩的长． A．小明B．小华C．无法确定． 20．附加题：你能把、、按从小到大的顺序排列吗？ ＜＜． 21．如果＜＜1，那么（）里可填的自然数分别是．22．已知3＜M＜14，6＜N＜18（M，N为自然数），那么最大是；最小是．
三个或三个以上的分数通分 教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题. 教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法. 教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1] 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分.[课件2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力 揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. (1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结. 板书:∵ [3,4和8]=24 ∴2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作公分母,一次进行通分. ※把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题. (1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60
51/60<52/60<54/60 ∴ 17/20<13/1520/44 ∴ 4/7>5/11 (2)利用折半法进行大小比较. ∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大; ∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5//1比一半小; ∴ 4/7>5/11 4,P118 .12 § 解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法. ∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30 由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩大倍数. 四,家作 P118 .6,8,9,10 板书设计: 三个或三个以上的分数通分 P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. ∵ [3,4和8]=24 ∴2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分. 通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.
教学目标： 1、通过复习检查学生前期知识的掌握程度 2、分数的约分以及质数与和合数的复习 教学重难点： 1、分数的约分以及通分。 2、求一个数的最大公因数与最小公倍数。 教学内容： 分数的约分和通分 基本概念： 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如C=A×B，我们把A，B叫做C的因数。 例1、写出30所有的因数。 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,25,3,10,5,6都是30的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1,2,3,5,6,10,15,30 练一练1：写出下面各数的因数 18的因数 25的因数 51的因数 58的因数 想一想：一个数的因数的个数是有限还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 例2、写出15和25的公因数 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有1,5， 练一练2：写出下面各组数的公因数 9和18 12和36 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。 例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。用短除法求一求练一练2中，各组数的最大公因数。 四、质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，那么这个自然数叫做质数。 合数：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。 思考：根据上面的定义，你能找出最小的质数、最大的质数、最小的合数与最大的合数吗? 五、偶数：能被2整除的数叫做偶数。
1、吨表示 还表示_________________________ 2、 在下面括号里填上适当的最简分数。 ① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 = ( )吨 ③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日 3、 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”符号： ① 7 6 ( ) 74 ② 10 3 ( ) 8 3 ③ 412( )4 9 ④ 5 4( ) 3 2 ⑤ 4 3( )0.76 ⑥ 6.65( )8 56 4、的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数 5、 () ( ) ( )( )30 165 8.020 =÷ == = 6、分母是15的最简真分数一共有( )个 7、大于、小于的分数有( )个，最简分数又有（ ） 8、 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( ) 9、 一个最简分数，如果把它的分子扩大3 倍，分母缩 小 4 倍后，就得到 4.2。这个最简分数原来是( )。 10、 有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按 2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的( ) 11、_________________________________________是 分数的基本性____________________ __________________________叫做约分，约分的方法是 _______________________________ _________________,_____________________________ _______________ 叫做通分，方法是 ___________________________________, 通分约分的 依据是____________________ 14、12和8的公因数是（ ）其中最大 公因数是（ ） 15、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A 和B 的公因数是 （ ），最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ） 16、整数A ÷B=C （A 、B 不等于0），那么A 和B 的最大 公因数是（ ） 二、判断下列各题：对的打“√”，错的打“×”。 1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（ ） 2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（ ） 3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值 越来越大．（ ） 4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故．（ ）5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（ ） 6、带分数通分时，要先化成假分数．（ ） 7、分数的分母越大，它的分数单位就越小。…………………( ) 8、真分数比1小，假分数比1大。…………………… ( ) 9、把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数…( ) 10、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。( ) 三、把下面的分数花间成为最简分数。 = = = = = = 四、把下面的分数进行通分，并比较大小。 和 和 和 、和 五、应用 1、两根铁丝，分别长24m 和36m ，现在要把它们剪成同样长的铁丝，并且没有剩余，则每根铁丝最长有多长，一共能剪多少根？ 2、一个分数连续用3约分三次之后，是，则原分数是多少？ 3、把一张长36cm 、宽24cm 的长方形纸裁成同样大的正方形，纸没有剩余，最少可以裁多少个正方形？ 4、用96朵红花，72朵百花做花束，两种花都没有剩余，如果每个花束里的红白花相同，则每个花束里最少有几朵花？ 5、五年级一班的同学参加植树，每6人或8人一组，都没有剩余，已知该班的人数在30人至50人之间，该班有学生多少人？
（北京版）五年级数学下册教案 三个数通分 一、 复习引新 1. 提问：什么是通分？ 2. 口答：6、9和12的最小公倍数是多少？ 3. 把下列分数通分。 32和52 43和12 7 5. 引入新课。
我们已经认识了通分，学会了把两个异分母分数通分，知道通分时要用分母的最小公倍数做公分母，再把各分数化成这个最小公倍数做分母的分数。按照通分的这种方法，我们还可以把三个异分母分数进行通分。 二、 教学新课 教学把52 1、4 3和852通分。 提问：这三个分数你能通分吗？用哪个数做公分母？你是怎样通分的？ 讲解：分母8是4的倍数，因此用5和8的最小公倍数40做公分母。 板书：521=85821 ??=40 161 43=104103??=40 30 852=58552??=40252 小结：三个分数的通分和两个分数的通分一样，关键是先求三个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，把这三个分数都化成这个最小公倍数做分母的分数。 三、 巩固练习 1.比较下面三个分数的大小。 41、83和12 7 2.百货商店新到三种同样数量的笔。 卖出的钢笔占钢笔总数的 7 2， 卖出的铅笔占铅笔总数的3 1， 卖出的签字笔占签字笔总数的154。 问：哪种笔卖的多？ 3.不用通分的方法，你能将 85、21和24 11按从小到大的顺序排列吗？（分析比较法） 4.你能写出一个比51大而比4 1小的最简分数吗？在这两个分数之间还有多少个最简分数？ 5.六年级举行爬山比赛，第一小组用53小时，第二组用43小时，第三小组用107小时，第四小组用2017哪一组用的时间最多？哪一组用的最少？ 6.明明分别调查了本班同学喜欢游泳、爬山和篮球运动的人数： 喜欢游泳的人占全班人数的6 5，
五年级数学下册 约分 一、填空 1.（ ）的分数，叫做最简分数。 2.一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ） 3.分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。 4.一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是21 4 ，原分数是（ ），它的分数单位是（ ）。 5. 3024 的分子、分母的最大公约数是（ ），约成最简分数是（ ）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ） 1.分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（ ） 2.分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（ ） 3.约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（ ） 4.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（ ） 三、选择题 1.分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数。 ①一定是 ②一定不是 ③不一定是 2.分母是5的所有最简真分数的和是（ ）。 ① 2 ② 54 1 ③ 1 ④ 51 2
3.分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ） ①分母是15的最简真分数的个数多。 ②分母是20的最简真分数的个数多。 ③它们的最简真分数的个数一样多。 4.把8 30化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（ ） ①先约简再化成带分数。 ②先化成带分数再把分数部分约简。 ③都可以，结果一样。 5.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（ ） ① 1个 ② 2个 ③ 3个 ④ 4个 四、把下列各分数约分。 五、把 235的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成32，这个加上去的数是多少？
五年级数学下册 通分 一、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（ ）。 二、判断 1.异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。（ ） 2.带分数通分时，要先化成假分数。（ ） 三、选择题 1.两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积。原来的两个分母一定（ ）。 ① 都是质数 ② 是相邻的自然数 ③ 是互质数 2.小于117 而大于13 7的分数（ ）。 ① 有1个 ② 有2个 ③ 有无数个 3.通分的作用在于使（ ）。 ①分母统一，规格相同，不容易写错。 ②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。 ③分子和分母有公约数，便于约分 四、把下面各组中的分数通分。 五、把下面各组中的分数从小到大排列。
人教版五年级数学下册《三个或三个以上的分数通分》广西武鸣县陆斡镇木易如是说 教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题. 教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法. 教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题. 教学课型:新授课 教学过程: 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分. 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力 揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. (1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结.
板书:∵ [3,4和8]=24 ∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分. ※把下面每组分数通分. 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题. (1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起 来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/60<52/60<54/60 ∴ 17/20<13/1520/44 ∴ 4/7>5/11 (2)利用折半法进行大小比较. ∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大; ∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5/11比一半小; ∴ 4/7>5/11 4,P118 .12 §解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法.
一、填空 1、（）的分数，叫做最简分数． 2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（） 3、分母是8的所有最简真分数的和是（）． 4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是，原分数是（），它的分数单位是（）． 5、的分子、分母的最大公约数是（），约成最简分数是（）． 6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）． 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（） 2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（） 3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大．（） 4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故．（） 5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（） 6、带分数通分时，要先化成假分数．（） 三、选择题 1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数． ①一定是②一定不是③不一定是 2、分母是5的所有最简真分数的和是（）．
①2 ②③1 ④ 3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）． ①都是质数③是相邻的自然数③是互质数 4、小于而大于的分数（）． ①有1个②有2个③有无数个 5、通分的作用在于使（）． ①分母统一，规格相同，不容易写错． ②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算． ③分子和分母有公约数，便于约分 6、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（） ①分母是15的最简真分数的个数多． ②分母是20的最简真分数的个数多． ③它们的最简真分数的个数一样多． 7、把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（） ①先约简再化成带分数． ②先化成带分数再把分数部分约简． ③都可以，结果一样． 8、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（） ①1个②2个③3个④4个
分数的性质 一、知识点归纳总结 1、 分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做 分数的基本性质。 补充：利用分数的基本性质要明确以下要点： （1） 分数的大小不变；（2）分子、分母进行的同一种运算，只能是乘或除； 2、 除法中商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 3、 分数基本性质的应用：把不同分母的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化为 指定分母的分数。 例：1、判断：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ） 2、把 32和53化成分母是15的分数。 练习题 1、 ￥ 2、 按照要求完成下列各题 （1） 把下面的分数化成分母是8而大小不变的分数。 164= =3220 =4 3 （2） 把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。 =2613 =248 =42 6 3、 填空。 （1）在127,1510,94,65中，与3 2相等的数是（ ） （2）÷====240204180 （ ）= （ ）÷5 （3）把 9 4的分母扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ） （4）写出3个与168相等的分数，是 。 3、判断。 、 （1）分数的分子和分母同时加上一个数，分数的大小不变。（ ）
（2）把 6 5的分子扩大3倍，要想使分数的大小不变，分母应该缩小3倍。（ ） （3）将41转化成16 4，分数值扩大4倍。（ ） （4）在分数a 397-中，a 只能是1或2，不能等于3,。（ ） 4、丁丁去春游，走到重庆森林公园时给家里打电话报平安，爸爸妈妈看地图，爸爸认为丁丁已经走了全程的 62，妈妈认为他走了全程的31。爸爸和妈妈谁说的对呢为什么 综合能力 例1 一个分数是 73，如果将它的分子加上9，要使这个分数不变，分母应该怎么办 例2 @ 例3 一个分数，分母比分子大15，且与8 3相等，这个分数是多少 练习： 1、 在括号里填上适当的数。 15 35()353=?+= =-÷=1218()151815 2、 一个分数，分子比分母小10，它与 5 3相等，这个分数是多少 3、 一个分数，如果分子加上5，分数值就等于1，它与 4 3相等。这个分数是多少 《
人教版五年级下册数学教案三个或三个以上的分数通分教学目标：使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法，并能正确地进行通分和解决有关的问题. 教学重点：使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法. 教学难点：使学生能解决与通分相联系的有关问题. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程： 一，复习铺垫,准备迁移 1, P117 .5 2, 口答:求下列各组数的最小公倍数[课件1] 2,3 和6 2,3 和5 4,6 和12 5,15 和10 4,8 和12 3,12 和24 3,6 和9 7,14 和28 3, 把下列各组数通分.[课件2] 4/5 和2/3 5/7 和5/21 7/21 和3/8 二，自主探究，提咼能力 揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例5:把2/3,1/4 和3/8通分. (1) 思考:A,要将三个分数进行通分，必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2) 反馈并小结. 板书：v [3,4 和8]=24
??? 2/3=2 X 8/3 X 8=16/24 1/4=1 X 6/4 X 6=6/24 3/8=3 X 3/8 X 3=9/24 板述：三个或三个以上的分数通分，必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分. 探把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4 和3/5 4/7,9/14 和15/28 11/12,15/16 和19/24 2,运用通分解决有关问题. (1) 先通分，再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起 来.[课件4] v [10,20 和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/60<52/60<54/60 ? 17/20<13/1520/44 ? 4/7>5/11 (2) 利用折半法进行大小比较. v 3.5个1/7正好是一半(1/2), ? 4/7比一半大; v 5.5 个1/11 也是一半(1/2), ? 5//1 比一半小; ? 4/7>5/11 4, P118 .12 §解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要
人教版五年级下册数学教案三个或三个以上的分数通分 教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题. 教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法. 教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1] 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分.[课件2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力 揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. (1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结. 板书:∵ [3,4和8]=24
∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公 倍数,用它作 公分母,一次进行通分. ※把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题. (1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起 来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/60<52/60<54/60 ∴ 17/20<13/1520/44 ∴ 4/7>5/11 (2)利用折半法进行大小比较. ∵个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大; ∵个1/11也是一半(1/2), ∴ 52 §解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法. ∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30 由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以
通分及分数的简单加减法 学习目标： 1、掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能熟练、快速地比较。 2、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正确把两个分数进行通分。 3、能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。 4、分数的简单加减法。 学习重点：理解通分的意义，掌握通分的方法，掌握分数的加减法规则。 学习难点：理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分母。） 一、学习导入 1、求下列两个数的最小公倍数。 6和8最小公倍数是（） 7和9最小公倍数是（） 9和18最小公倍数是（） 2、比较两个数的大小。 3/13 ○ 4/13 2/7 ○ 4/7 5/9 ○ 2/9 3/8○ 3/11 5/6 ○ 5/8 12/17 ○ 12/19 你能比较它们的大小吗？选择其中的两题（同分母、同分子类型）说说理由？观察这六组分数，你发现了什么？ ①比较同分母分数的大小，分子大的分数较大 ②比较同分子分数的大小，分母小的分数较大 3、怎样通分？ 小明和小红进行阅读比赛，小明看了整本书的1/4，小红看了整本书的2/5,问谁看得快呢？ 提示：用什么作公分母? 怎样把一异分母分数化成和原来相等的同分母分数？ 讨论：怎样通分呢？
①确定公分母（两个分母的最小公倍数） ②根据分数的基本性质化为同分母分数。 4、分数的简单加减法。 1.同分母的简单加减法。（分母不变，分子加减。） 3/5+8/5= 1/4+3/4= 9/11+1/11= 2.异分母的简单加减法。（先通过通分，将其化成同分母分数，再计算。） 1/4+1/2= 1/8+ 4/5= 5、完成相关练习：
单元测试一 一、填空． 1．把一根铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（）． 2．5 31 的分数单位是（ ），它有（）个这样的分数单位，再加（）个这样的分数单位 后为2． 3．分数单位是8 1的最大真分数是（），最小假分数是（）． 4．6÷9＝（）（）=（）18=3 （） 5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”． 74○73 52○32 9 10○1 85○127 5 18○5 33 3 22 ○8 52 6．在括号填上最简分数． 400千克＝（）吨75厘米＝（）米 15分＝（）时50立方分米＝（）立方米 350毫升＝（）升30时＝（）日 7．在94 83 12 5三个数中，最大的是（），最小的是（）．
8．一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数单位就得5 4 ．这 个分数是（）． 二、判断题． 1．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的3 2．（） 2．a 和b 都是自然数，b ÷a ＝b a ．（） 3．假分数都大于1．（） 4．分母是12的所有最简真分数的和为2．（） 5．最简分数的分子、分母没有公约数．（） 6．1米的53 和3米的5 1相等．（） 三、把下面的带分数化成假分数． =314 = 8 57 =1588 =20714 四、用分数表示下面各题的商． 8÷3＝12÷30＝45÷6＝ 71÷11＝60÷24＝70÷42＝ 五、先通分，再比较每组中分数的大小．
5332 和 8 3125和 六、应用题． 1．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？ 2．电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电视机．实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分之几？还剩几分之几没有完成？ 3．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷．哪一台拖拉机的工作效率高？ 4．学校买来一些文艺书和科技书，其中文艺书有360本，科技书有120本． （1）文艺书本数是科技书本数的几倍？ （2）科技书本数是文艺书本数的几分之几？ （3）科技书本数占买来新书总数的几分之几？ （4）文艺书本数占买来新书总数的几分之几？
分数的基本性质－约分与通分-分数与小数的互化
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一对一教育授课记录 学员姓名:授课教师：所授科目:数学学员年级:五年级第次课上课时间:2014年05月日，具体时段：18 :0０－－20：０0 共2小时 教学标题分数的基本性质,约分与通分，分数与小数的互化 教学目标1．理解和巩固分数的基本性质; 2.了解什么叫约分和通分，并能运用分数的基本性质正确地约分和通分。 3.掌握分数与小数互化的方法。 教学重难点分数的基本性质,并运用分数的基本性质正确地约分与通分。 作业 情况 教学提纲及掌握情况 主要内容和方法考纲要求掌握情况备注 知识点一：分数的基本性质掌握A B ＣD 知识点二:约分与通分掌握A ＢC Ｄ 知识点三：分数与小数的互化掌握A B Ｃ D （方法:详见第２-3页） 掌握 A B C D 综合应用 ＡＢ C D 签名确认： 学员：班主任: 教学主任：说明;Ａ代表了解B代表理解C代表掌握D代表综合应用
【知识要点】 一、分数基本性质 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数大小不变。 2.利用分数的基本性质可以改写分数。 3.分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍,分母增加(减少）几倍。 二、约分与通分 1.因数：把一个整数写成两个整数积的形式,如c=ａ×ｂ，我们把a，b叫做c的因数。 例如：写出30所有的因数：30=１×30 30=2×15 30=3×１0 30＝５×6 根据上面的定义我们可以知道:１,３０,2，１5，3，１０,5,６都是30的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1，2，３，５,6，10，15，３0 ２．公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 例如:写出15和2５的公因数。 15的因数有：1,３,5,15 25的因数有1，5，25 由公因数的定义,我们知道１5和2５的公因数有:1,５ 3.最大公因数:几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。 ４.质数(素数):一个大于1的自然数,它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。 合数：一个大于１的自然数,它的因数除了1和本身外，还有其他的因数,那么这个数就叫做合数。５.偶数：能被２整除的数叫做偶数 奇数：不能被2整除的数叫做奇数。 注意:自然数不是奇数就是偶数。最小非负偶数是0,最小的非负奇数是１. 6.自然数的奇偶性分析 一个整数或为奇数,或为偶数，二者必居其一。奇偶数有如下运算性质:
《三个分数的通分》说课 白龙小学杨昆 一、说教材 1.教材分析 《三个分数的通分》是人教版小学数学第十册第四单元的内容。它是比较异分母分数大小和计算异分母分数加、减法的重要步骤。它是以分数的基本性质和求几个数的最小公倍数为基础的，是在学生已经掌握了两个分数通分的基础上，对三个或三个以上分数通分方法的总结和提高。 2.教学目标 根据《数学课程标准》和教材地位，确定如下教学目标 （1）掌握把三个分数通分的方法。 （2）能正确的通分并解决有关问题。 （3）培养学生的概括和迁移能力。 3.教学重点、难点 教学重点：掌握三个分数通分的方法。 教学难点：通分在生活中的运用。 二说教法、学法 1、说教法。教是为学服务。根据教学目标及本节教材特点，采用以下教法： （1）运用迁移原理，组织好铺垫训练，帮助学生实现有效学习迁移。在新旧知识的衔接处铺路搭桥，激活学生思路，引导学生去获取新知。 （2）教师安排好主导下的文体活动，起点拨、引路作用，培养学生自学、讨论、创新、概括、表达的能力。 （3）充分发挥教师的主导作用，采用多种教学方法，激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。 （4）练习设计由浅入深，由易到难，注意练习的形式、梯度和侧重点，这样能激活学生的学习兴趣，巩固所学知识。 2.说教法。教是为了不教，在教学过程中,应重视学习方法的辅导，主要学法有：
（1）尝试法：教师先让学生尝试做例5，运用旧知识来解决新问题的方法，然后相互讨论交流，相互启发，最后总结出一般方法，完成例5。 （2）自学讨论法：看书自学例5，让学生通过观察图形、动笔试做，来主动获取新知，体现学生的主题地位。 （3）在学习新知的过程中，培养学生的尝试探索精神和自学能力。 三、说教学程序 依据现代教育思想，运用“探究性”教学模式，遵循“教师为主导，学生为主体的宗旨，本课时教学程序如下： （一）创设情境 1、求下列各组数的最小公倍数 2、3和5 5、10和15 2、把下列各组分数通分 3/5和2/3 7/18和3/8 [设计意路]：三个分数的通分是在求三个数的最小公倍数和两个分数通分的的基础上学习的，因此，在新授前我先安排了求三个数的最小公倍数和两个分数通分的习题。为新课的教学作好铺垫。 （二）、探究新知 第一、分析把三个分数通分和把两个分数通分的方法是一样的，应先算什么，在算什么。 第二、让学生按照两个分数通分的方法尝试完成例5。 第三、集体反馈、订正。 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 第四、让学生总结三个分数通分的方法。 三个分数的通分，先求出三个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 [设计意图]：在例3、例4教学的基础上，学生已掌握了通分的方法，有能力自己解决，所以把例5放手给学生独立解决，教师巡视指导。
课题二：通分 教学要求 ①使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。②培养学生初步的分析、综合和概括能力。③培养学生阅读数学材料的能力。 教学重点 通分的意义和方法。 教学过程 一、创设情境 1、求下面每组中两个数的最小公倍数。 6和8 8和9 9和27 2、根据分数的基本性质填空。 43=()9=()9=()24 54=()18=()15=() 24 3、比较下列各组分数的大小。 72○75 41○51 65○11 5 二、探索研究 1．教学例3。 （1）出示例3，比较43和6 5的大小。 提问：这两个分数能直接比较大小吗？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，为什么43和6 5不容易直接比较大小呢？ （2）让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题： ①为什么43和6 5不容易直接比较大小？ ②可以用什么方法来比较它们的大小？ ③能用24、36、45等数来作它们的公分母吗？ ④课本上为什么选用12作公分母？ （3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。 （4）通过直观图引导学生比较43和6 5的大小。 ①43是怎样变成12 9的？板书：43=3433??=129 65又是怎样等于12 10？板书：65=2625??=1210 ②谁会用“因为……所以……”来说明？ 板书：因为129＜12 10，所以43＜65 （5）引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。教师板书课题——通分。 2．学习通分的方法。 （1）出示例2并对照通分的意义说明题目要求。
（2）第（1）题把 32和7 5通分，应当选用什么数作公分母？ 板书：用3和7的最小公倍数作公分母。 32怎样化成二十一分之几？7 5又怎样化成二十一分之几？ （3）第（2）题把61和12 7通分该怎么做？ 全体学生试算，一人板演，集体订正。 （4）如果把6 1的分母“6”改成“8”，又该怎样通分？ （5）引导学生归纳、概括出通分的一般方法。 提问：通分的关键是什么？（准确、快速地求出公分母） 3．学生阅读课本第115~116页。 三、课堂实践 1、练习二十五第1题。 2、练习二十五第3题。 3、趣味练习：用1作分子，自己的学号作分母，同桌的两个通分。 四、课堂小结 1、什么叫做通分？ 2、通分的一般方法是什么？关键是什么？ 五、课堂作业 练习二十五第1、2、4题。 六、思考练习 在括号里填上适当的数：51＜()()＜4 1