高三数学一轮复习典型题专题训练：函数(含解析)
高三数学一轮复习典型题专题训练 函 数 一、填空题 1、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中考试）函数() 27log 43y x x =-+的定义域为 _____________ 2、（南京市2019届高三9月学情调研）若函数f (x )＝a ＋12x －1 是奇函数，则实数a 的值为 ▲ 3、（苏州市2019届高三上学期期中调研）函数()lg(2)2f x x x =-++的定义域是 ▲ ． 4、（无锡市2019届高三上学期期中考试）已知8a ＝2，log a x ＝3a ，则实数x ＝ 5、（徐州市2019届高三上学期期中质量抽测）已知奇函数()y f x =是R 上的单调函数，若函数2()()()g x f x f a x =+-只有一个零点，则实数a 的值为 ▲ ． 6、（盐城市2019届高三第一学期期中考试）已知函数2 1()()(1)2 x f x x m e x m x =+--+在R 上单调递增，则实数m 的取值集合为 ． 7、（扬州市2019届高三上学期期中调研）已知函数()f x 为偶函数，且x ＞0时，3 2 ()f x x x =+，则(1)f -＝ ． 8、（常州市武进区2019届高三上学期期中考试）已知函数()(1)()f x x px q =-+为偶函数，且在 (0,)+∞单调递减，则(3)0f x -<的解集为 ▲ 9、（常州市2019届高三上学期期末）函数1ln y x =-的定义域为________. 10、（海安市2019届高三上学期期末）已知函数f (x )＝? ????3x －4，x ＜0，log 2x ，x ＞0，若关于x 的不等式f (x )＞a 的解 集为(a 2，＋∞)，则实数a 的所有可能值之和为 ． 11、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）已知y ＝f (x )为定义在R 上的奇函数，且当x ＞0时，f (x )＝e x ＋1，则f (－ln2)的值为 ▲ ． 12、（南通市三地（通州区、海门市、启东市）2019届高三上学期期末） 函数 有3个不同的零点，则实数a 的取值范围为＿＿＿＿ 13、（苏北三市（徐州、连云港、淮安）2019届高三期末）已知,a b ∈R ，函数()(2)() f x x ax b =-+为偶函数，且在(0,)+∞上是减函数，则关于x 的不等式(2)0f x ->的解集为 ． 14、（苏州市2019届高三上学期期末）设函数220 ()20 x x x f x x x ?-+≥=?-
会说话的函数图象导学案
课题：会说话的函数图象 学习目标 1.通过丰富的现实背景加深学生对函数图象的认识与理解，培养分析函数图象获取信息的能力，培养数学应用意识。 2.熟练掌握识图、用图的方法,能运用数形结合的思想来解决问题。 导 学 流 程 一、快乐启航: １.观看龟兔赛跑的视频。 2.下列图象描述了“龟兔赛跑”的故事，若用S 分别表示乌龟和兔子所行路程，t 表示时间，则下列图象中与情节相吻合的是( )(2'题） 二、自练自悟：(快乐传真,点将答题) 图中的线段OD 和折线OABC 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． （1）填空：折线OABC 表示赛跑过程中_______的路程与时间的关系，线段OD 表示赛跑过程中______的路程与时间的关系．赛跑的全程是_________米．(2'题） （2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ (2'题） （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(2'题） （4）兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？（3'题） 通过以上练习,我悟到了:____________________________________________________________ s t A s t B s t C s t D O
三、《新龟兔赛跑故事》大家说：(快乐冲关) 请根据下图（1）（2）（3）所提供的信息，各叙述一则龟兔赛跑的故事。（要求先独编，然后两人小对子交流，再组内合编。语言要简洁、准确。） （1） （2） （3） 【展示提升】 1.将图中所提供的主要信息准确的展示在黑板上加2' 2.所编故事符合图形提供的信息加3'； 3.所编故事内容丰富、生动、精彩再加2'。 四、链接益阳中考（风险抢答 答对一个记2'，答错一个扣1'） 1.（2006年益阳）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车. 车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校. 图5是行驶路程S （米）与时间t （分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是 （ ） 800 t(分) 起点 0 s(米) 终点 终点 起点 0 t(分) s(米) 25 乌龟 兔子 起点 0 800 终点 t(分) s(米) S （米） t O S （米） t O S （米） t O S （米） t O A B C D
高考数学一轮复习精品教学案8.7 抛物线(教师版) 新人教版
2013年高考数学一轮复习精品教学案8.7 抛物线 【考纲解读】 1．理解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质． 2．理解数形结合的思想． 【考点预测】 高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为: 1.平面解析几何是历年来高考重点内容之一,经常与逻辑、不等式、三角函数等知识结合起来考查，在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，在解答题中考查，一般难度较大，与其他知识结合起来考查，在考查平面解析几何基础知识的同时，又考查数形结合思想、转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力. 2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查解析几何与其他知识的结合，在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活. 【要点梳理】 1. 抛物线的概念 平面内与一定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F 不在定直线l 上)。定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线。 方程 ()022>=p px y 叫做抛物线的标准方程。 注意：它表示的抛物线的焦点在x 轴的正半轴上，焦点坐标是F （2p ,0），它的准线方程是2p x - = ； 2．抛物线的性质 一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方 程还有其他几种形式：px y 22-=，py x 22=， py x 22-=.这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下表： 标准方程 22(0)y px p => 22(0) y px p =-> 22(0)x py p => 22(0) x py p =-> 图形 焦点坐标 (,0)p (,0)2p - (0,)2p (0,) 2p - 准线方程 2p x =- 2p x = 2p y =- 2p y = 范围 0x ≥ 0x ≤ 0y ≥ 0y ≤ o F x y l o x y F l x y o F l
八年级数学上册 4.3 一次函数的图像教 精品导学案2 北师大版
一次函数的图像 学 科 课题 4.3一次函数的图像（第二课时） 授课教师 教学 目标 了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；经历对一次函数 图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。 重点 初步了解作函数图象的一 般步骤：列表、描点、连线． 德育 目标 通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。 难点 理解一次函数的代数表达 式与图象之间的一一对应 关系． 一、复习回顾 在同一直角坐标系内的作出下列一次函数的图象 2,5,621-==+=x y x y x y ）（ 32 1 ,2,6)2(--=-=+-=x y x y x y （1） （2） 教学过程 课堂笔记
一、合作探究，发现规律 观察上述一次函数在同一直角坐标系内的图象 （1）观察图象，它们分别分布在哪些象限. （2）观察每组三个函数的图象，随着x 值的变化，y 的值在怎样变化？ （3）从以上观察中，你发现了什么规律？ 归纳出一次函数图象的特点： 结论：在一次函数y =kx +b 中 当0>k 时，直线向 倾斜，y 随x 的增大而 ，当b >0时，直线必过 象限； 当b <0时，直线必过 象限； 当00时，直线必过 象限； 当b <0时，直线必过 象限 二、观察思考，深入探究 1）作出一次函数x y 2 1 = 、x y 2=和x y 5=的图象，观察图象，x 从0开始逐渐增大，哪个函数的值先到达20？ 结论：当k >0时，k 的值越大，直线与x 轴的正方向所成的锐角 （3）直线2--=x y 与6+-=x y 的位置关系如何？
高三数学第一轮复习 函数的奇偶性教案 文
函数的奇偶性 一、知识梳理：（阅读教材必修1第33页—第36页） 1、 函数的奇偶性定义： 2、 利用定义判断函数奇偶性的步骤 （1） 首先确定函数的定义域，并判断定义域是否关于原点对称； （2） 确定与的关系； （3） 作出相应结论 3、 奇偶函数的性质： （1）定义域关于原点对称； （2）偶函数的图象关于y 轴对称，奇函数的图象关于原点对称； （3）为偶函数 （4）若奇函数的定义域包含0，则 （5）判断函数的奇偶性，首先要研究函数的定义域，有时还要对函数式化简整理，但必须 注意使定义域不受影响； （6）牢记奇偶函数的图象特征，有助于判断函数的奇偶性； （7）判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式： 4、一些重要类型的奇偶函数 （1）、f(x)= (a>0,a) 为偶函数; f(x)= (a>0,a) 为奇函数; （2）、f(x)= （3）、f(x)= （4）、f(x)=x+ （5）、f(x)=g(|x|)为偶函数; 二、题型探究 [探究一]：判断函数的奇偶性 例1：判断下列函数的奇偶性 1. 【15年北京文科】下列函数中为偶函数的是（ ） A ．2sin y x x = B ．2cos y x x = C ．ln y x = D ．2x y -= 【答案】B 【解析】 试题分析：根据偶函数的定义()()f x f x -=，A 选项为奇函数，B 选项为偶函数，C 选项定 义域为(0,)+∞不具有奇偶性，D 选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B. 考点：函数的奇偶性. 2. 【15年广东文科】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．122x x y =+ D ．sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】 试题分析：函数()2 sin f x x x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为()11sin1f =+，()1sin1f x -=-，所以函数()2sin f x x x =+既不是奇函数，也不是偶函数；函数 ()2cos f x x x =-的定义域为R ，关于原点对称，因为 ()()()()2 2cos cos f x x x x x f x -=---=-=，所以函数()2cos f x x x =-是偶函数；函数()122x x f x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为()()112222x x x x f x f x ---=+=+=，所以函数()122 x x f x =+是偶函数；函数()sin 2f x x x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为 ()()()sin 2sin 2f x x x x x f x -=-+-=--=-，所以函数()sin 2f x x x =+是奇函 数．故选A ． 考点：函数的奇偶性． 3. 【15年福建文科】下列函数为奇函数的是( ) A ．y x = B ．x y e = C ．cos y x = D ．x x y e e -=- 【答案】D 【解析】 试题分析：函数y x = 和x y e =是非奇非偶函数； cos y x =是偶函数；x x y e e -=-是奇 函数，故选D ． 考点：函数的奇偶性． [探究二]：应用函数的奇偶性解题 例3、【2014高考湖南卷改编】 已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则=+)1()1(g f ( ) A. 3- B. 1- C. 1 D. 3
高三数学第一轮复习计划
高三数学第一轮复习计划 王旭丽 高考数学命题近年来经历了由“知识立意”向“能力立意”的转变，体现了对能力和潜能的考察，使知识考查服务于能力考查。针对这一命题走向，怎样在短暂的时间内搞好总复习，提高效率，减轻负担是我的核心理念。 一、夯实基础。 今年高考数学试题的一个显著特点是注重基础。扎实的数学基础是成功解题的关键，从学生反馈来看，平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好，而在于基本概念不清，基本运算不准，基本方法不熟，解题过程不规范，结果“难题做不了，基础题又没做好”，因此在第一轮复习中，我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法，具体做法如下：1.注重课本的基础作用和考试说明的导向作用；2.加强主干知识的生成，重视知识的交汇点；3.培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯；4.加强反思，完善复习方法。 二、解决好课内课外关系。 课内：（1）例题讲解前，留给学生思考时间；讲解中，让学生陈述不同解题思路，对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正；讲解后，对解法进行总结。对题目尽量做到一题多解，一题多用。一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣，一题多用的题目
让学生领会知识间的联系。（2）学生作业和考试中出现的错误，不但指出错误之处，更要引导学生寻根问底，使学生找出错误的真正原因。（3）每节课留10分钟让学生疏理本节知识，理解本节内容。 课外：除了正常每天布置适量作业外，另外布置一两道中档偏上的题目，判作业时面批面改，指出知识的疏漏。 三、注重师生互动 1.多让学生思考回答问题，对于有些章节知识，按难易程度选择六至八道，尽量独自完成，无法独立解决的可以提示思路。 2.让学生自我小结，每一章复习完后，让学生自己建立知识网络结构，包括典型题目、思想方法、解题技巧，易错易做之题； 3.每次考试结束后，让学生自己总结：①试题考查了哪些知识点； ②怎样审题，怎样打开解题思路；③试题主要运用了哪些方法，技巧，关键步在哪里；④答题中有哪些典型错误，哪些是知识、逻辑心理因素造成，哪些是属于思路上的。 四、精选习题。 1．把握好题目的难度，增强题目针对性，所选题目以小题、中档题为主，且应突出知识重点，体现思想方法、兼顾学生易错之处。 2.减少题目数量，加强质量。
三角函数图像与性质复习学案
《三角函数的图像与性质》复习学案 【知识自主梳理】 1 2.当x ＝____________________________________时，取最大值1； 当x ＝____________________________________时，取最小值－1. 3．余弦函数y ＝cos x 当x ＝__________________________时，取最大值1； 当x ＝__________________________时，取最小值－1. 【考点巩固训练】 探究点1 三角函数的单调性 例1 求函数y ＝2sin ???? π4－x 的单调递减区间． 变式迁移 (1)求函数y ＝sin ????π3－2x ，x ∈[－π，π]的单调递减区间； (2)求函数y ＝3tan ???? π6－x 4的周期及单调区间． 探究点2 三角函数的值域与最值 例2 求函数y ＝3cos x －3sin x ，（x ∈R ）的值域： 互动探究 将条件“x ∈R ”改为“ x ∈[0，π 2 ]”，结果如何？ 变式迁移 求下列函数的值域： (1)y ＝－2sin 2x ＋2cos x ＋2； (2)y ＝sin x ＋cos x ＋sin x cos x . 例3 已知函数f (x )＝2a sin(2x －π3)＋b 的定义域为[0，π 2 ]，函数的最大值为1，最小值为－5，求a 和b 的值． 变式迁移 设函数f (x )＝a cos x ＋b 的最大值是1，最小值是－3，试确定g (x )＝b sin(ax ＋π 3 )的周期．
《函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象》复习学案 【知识自主梳理】 1 2.由函数 【考点巩固训练】 探究点1 三角函数的图象及变换 例1设f (x )＝12cos 2x ＋3sin x cos x ＋3 2 sin 2x (x ∈R )． (1)画出f (x )在??? ?－π2，π 2上的图象；(2)求函数的单调增减区间； (3)如何由y ＝sin x 的图象变换得到f (x )的图象？ 探究点2 求y ＝A sin(ωx ＋φ)的解析式 例2 已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ) (A >0，ω>0，|φ|<π 2 ，x ∈R )的图象的一部分如图所示．求函数f (x ) 的解析式． 变式迁移 已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ) (A >0，ω>0，|φ|<π 2 )的图象与y 轴的交点为(0,1)，它在y 轴右 侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x 0,2)和(x 0＋2π，－2)． (1)求f (x )的解析式及x 0的值； (2)若锐角θ满足cos θ＝1 3 ，求f (4θ)的值． 【课堂自主检测】 1．要得到函数y ＝sin ? ???2x －π 4的图象，可以把函数y ＝sin 2x 的图象( ) A ．向左平移π8个单位 B ．向右平移π 8个单位 C ．向左平移π4个单位 D ．向右平移π 4 个单位 2．已知函数f (x )＝sin ? ???ωx ＋π 4 (x ∈R ，ω>0)的最小正周期为π.将y ＝f (x )的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则φ的一个值是 ( ) A.π2 B.3π8 C.π4 D.π8 3．函数y ＝sin ????2x －π 3的一条对称轴方程是( ) A ．x ＝π6 B ．x ＝π3 C ．x ＝π12 D ．x ＝5π 12 4．如图所示的是某函数图象的一部分，则此函数是 ( ) A ．y ＝sin ????x ＋π6 B ．y ＝sin ? ???2x －π6 C ．y ＝cos ????4x －π3 D ．y ＝cos ? ???2x －π6 5．为得到函数y ＝cos ????2x ＋π 3的图象，只需将函数y ＝sin 2x 的图象 ( ) A ．向左平移5π12个单位长度 B ．向右平移5π 12个单位长度 C ．向左平移5π6个单位长度 D ．向右平移5π 6 个单位长度 6．已知函数f (x )＝A cos(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的图象如图所示， f (π2)＝－2 3 ，则f (0)等于 A ．－23 B ．－12 C.23 D.12 7．已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π 2 ，x ∈R )的图象的一部分如下图所示． (1)求函数f (x )的解析式； (2)当x ∈[－6，－2 3 ]时，求函数y ＝f (x )＋f (x ＋2)的最大值与最小值及相应的x 的值．
二次函数的图像与性质导学案
第二节 二次函数的图像与性质(第1课时) 环节一 回顾旧知，导入新课。 1.一次函数的图像是 ，反比例函数的图像是 。 2.画函数图象的一般步骤是什么？ ， ， . 环节二 小组合学，探究新知。 1.试画出二次函数y=x 2 的图像。（1.2.3组黑色笔完成） （1）列表 （2）描点 （3）连线 2. 试画出二次函数y=-x 2 3. 在1中画出二次函数y ＝2x 2的图象（1.2.3组红色笔完成） 在2中画出二次函数y ＝-2x 2的图象（ 4. 5.6组红色笔完成） 环节三：归纳总结，提炼升华。
反思小结： 1.当a>0时，a 越大，a ，抛物线开口 。 当a<0时，a 越小，a ，抛物线开口 。 综上：对于任意a ≠0， a 越大， 抛物线开口 。 环节四:达标检测，反馈提高 A 组 1．二次函数2 x y =的函数图像为_________,开口______,顶点坐标为______对称轴为________ 二次函数2-x y =的函数图像为_________,开口______,顶点坐标为______对称轴为________ 2.判断正误 （1）函数y = x2与y = －x2的图像都是抛物线（ ）； （2）函数y = x2与y = －x2的图像对称轴都是x 轴 （ ）； （3）函数y = x2与y = －x2的图像形状相同，开口方向相反（ ） （4）抛物线y = 3x2在x 轴的下方(除顶点外)（ ） （5）在抛物线y = -5x2左侧， y 随着x 的增大而增大（ ） 3.已知7 2 )2(--=a x a y 是二次函数，且当0>x 时，y 随x 的增大而增大，则=a 。 4.设边长为x 的正方形的面积为y ，y 是x 的二次函数，该函数的图象是下列各图形中（ ） B 组： 1．在函数y = x 2上有两点，（－1，y 1），（－3，y 2），那么y 1，y 2，0的大小关系是（ ） A .y 1 ＜ y 2 ＜0 B. y 2 ＜ y 1 ＜0 C. y 1 ＞ y 2 ＞0 D. y 2 ＞ y 1 ＞0 2、直线1+-=x y 与抛物线2x y =有（ ） A ．1个交点 B . 2个交点 C ．3个交点 D ．没有交点 3、如图边长为2的正方形ABCD 的中心在直 角坐标系的原点O ，AD ∥x 轴，抛物线y = x 2和 y = －x 2别经过A ，B ，C ，D 点，将正方形成几部 分，则图中阴影部分的面积为 ． 探索乐趣 ： 课下猜想并验证抛物线y = 3x2与y = 3x2+4之间有什么关系？它们是轴对称图形吗？开方方向，对称轴、定点坐标分别是什么？ 温馨提示： 只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.
高三数学一轮复习函数测试题
高三数学一轮复习函数测试题 姓名_________ 班级_________ 分数_________ 1.2sin lg ln y x y x y x y =+=== 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. ()()()()1 2.lg(1)1,11,1,11,(,)f x x x ++--∞-+∞-+∞-∞+∞函数()= 的定义域是（ ） A. B. C. D. 2443.log 3.6,log 3.2,log 3.6,a b c a b c a c b b a c c a b ===>>>>>>>>已知则（ ） A. B. C. D. 1 3 4.y x =函数 ） 5.已知函数2 2 )(m mx x x f --=，则)(x f （ ） A ．有一个零点 B ．有两个零点 C ．有一个或两个零点 D ．无零点 } { (]136.=124,log 1110,,2(,2)0,233x R x B x x ???? <<=≤??????????-∞ ? ????? 已知集合A ,则A (C B)=（ ） A. B. C. D. 10020000003,07..()3,log ,0 808808x x f x f x x x x x x x x x x +?≤>?>?><><<<<<已知函数是()=若则的取值范围是（ ） A. B.或 C.0 D.或0 8.()43111113 0444224 x f x e x =+--在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ） A.（,0） B.（,） C.（,） D.（,） 9.设函数???<+≥+-=0 ,60 ,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（ ） A ),3()1,3(+∞?- B ),2()1,3(+∞?- C ),3()1,1(+∞?- D )3,1()3,(?--∞
