【德鲁德模型】
气体分子运动论=>统一解释金属的电、热、光性质（电子气模型）。问题：电子比热太大，没有实验支持；温度趋零时，无限大的平均自由程和有限的离子间距矛盾。 ⑴ 电子浓度：n=N/V=naZ/a 3~1022cm -3 ⑵ 电子平均占有半径：r s =(3/4πn)1/3~2-5a B ⑶ 金属电阻率：ρ~1(77K)-10(300K)μΩ·cm ⑷ 金属热导率：κ~10-100W/(m·K)
⑸ 弛豫时间：3
15
2
2.210s B r m s n e cm a τρρμ-??==? ?Ω???
⑹ 平均自由程：l=vτ~1-10A
⑺ 费米能量、速度：εF ~1-10eV ，v F ~106m/s ⑻ 费米波矢、温度：k F ~1A -1，T F ~1-10×104K
弛豫时间为τ的电子在电磁场中的运动方程
()
mdv e E v B c mv τ=-+?-
【索末菲模型】
基于电子轨道不相容原理，提出对电子气体新的统计方法（f F-D 统计）=>索末菲模型=>一系列重要概念（费米气体、费米球面、费米波矢等）
自由电子的能态密度g ∝ε1/2可以通过软X 射线证实。设射线的发射宽度对应的高低能量为εF -εb 和-εb ，则：
()22222
023,22F b B
Z e n m n a επε==-
在引入的费米统计中，能量为ε的量子态在化学势μ
以下基本是被填满的，其上基本是空的。
自由电子能量与波矢的关系（ε=h 2k 2/4π22m e ），因此，电子的等能面在倒易空间中是球面。能量等于化学势的球面就是费米面。
在绝对零度下，费米面内的电子量子态数等于价电子总数N ，由此可以得到费米波矢等相关量如下：
()()
()()()
()()
32
13
212232
24
2
133.63
3A 50.13258.210
F
k F
F s B
F s B F
F F
s B
N n dk k k V V k n r a n eV m r a T K k r a ρπ
πεπε-==
=
==
==?=
=
?
P.S.：能态密度定义为单位体积晶体在单位能量间隔
中的能级数或状态数(自旋乘以2)：
()()()(
)()330323
2222212lim 222412224,2L V dV g V d V k dk m d k dk V
k dn dk dn k dk
N εεεε
πππεπππρπ?→*''
?=
=
????== ???
===Ω
【索末菲展开】
对应微观物理量()x ε的宏观量：
()()()
()()()()()()()()()()()
02222212
2
,222!6
m m m m
m B m m B X d g f x dy df d y g x d d d y y B k T m d y y k T μεεεεεεεεεεεπμεπμμ∞
∞
∞==??
=-=????
????
=+-????
''≈+
??∑
对于自由电子气浓度：1,2x g y g ε=∝=?
()()()()2222236
112B B F F n g g k T k T T πμμμπμεε'=+??
????
=- ???????
金属中的比热：,x g y g εε'==?
()()()
()()
()222
22
222
3356235632V B F F B V F B B
F
E g g k T n g k T T c g k T nk T πμμμπεεππε=+=+== 因此，电子和原子振动贡献的比热容比为：
3
42
212052
mole e
D F
mole C T T
R ZR
T T C ππ??
=∝→ ?Θ??
实验测得的与上述预言的总趋势是一致的，但普遍较高：
2
32
e mole
D F D T
T C
ZR
Rf T π??=
+ ?'Θ??
这是因为在对费米的5-22式中，电子的有效质量发生变
化的原因：
22
F e F
F T m m T ZR T γ
π*
=='
【能带理论】
薛定谔方程=>布洛赫能带结构=>孤立原子的电子存在分立能级，当N 个原子接近形成固体时，NZ 个电子占有一系列的能带，空态也要展开成一系列能带（大部分完全被电子占满，一条或几条能带被部分填满的，更高的能带是空的）。固体的这种结构可以通过“与固体发生散射的光子、高能电子束引起的固体电子跃迁进行分析，从而在证明能带理论的普适性也可能得到固体的能带信息”。 【紧束缚模型】
紧束缚模型可以解释内层电子的能带，有时也可以解释价电子的能带。
第n 条能带方程
()
()10
ik d n n n nd d
k V J e εε?=+-∑
参数n V 是总的周期势
()
V r R -∑
对孤立原子第n 能级的调制；参数()
1nd J 则描述了近邻原子波函数之间的交叠。
对不同的结构，可以通过对()
1nd
J 的计算来估计能带的带宽。
【弱晶格势近似】
电子在弱晶格势中的一系列能带由下式计算：
()
()(
)
02
'
22
2'0
'2n n G
n
n G hkl
hkl q U
U q G q G G m εε≠=++??
+-++??
?
?
∑
在边界处，必须采用简并微扰论来计算能隙，两个态的能量分别如下：()
()
0a q q U U εε*±
=+±
。因此，能隙表
达为2a U *，a U *
为弱晶格周期势()
U r
在倒易格矢a
* 处的傅里叶系数。能隙是正比于周期势的起伏幅度的。
【真实能带和费米面】
⑴ 碱金属具有BCC 结构，k F =0.88k N ，除了在FBZ 中非常接近边界的区域，碱金属价电子的能带非常接近于弱晶格势近似的计算结果。
⑵ 贵金属与碱金属一样只有一个价电子，只是其结构为FCC 结构，k F =0.90k L ，能带中的费米面很接近FBZ 的边界，因此在边界附近，价电子能带会弯曲，这样，在FBZ 表面的L 点附近，贵金属的有8个洞。贵金属的能带和弱晶格势的计算结果差别很大，其中5条d 能带恰好填满，费米面位于s 能带中间。
⑶ 碱土金属有FCC 、BCC 和HEX 三种结构，有两个
4s 电子，原则上应该填满4s 能带，只是费米球与FBZ 的
边界形状不同，因此4s 电子会在4s 能带填满还差一点的情况下先填充p 能带。导致4s 和p 能带中的费米面都是由大量小碎片的集合构成的。钙的能带与铜的很相似，只是其费米面移到了4s 能带的顶部，恰好与一条p 能带也有交点，其4s 能带上的费米面有L 点和X 点共14个空洞，而3d 能带的费米面是L 点的8个球冠。 ⑷ 三价元素晶体有FCC 、ORC 、TET 和HEX 四种结构，3A 族的价电子包含了ns 和np 两类能带，对于Al ，其3s 能带已经填满，在费米面附近有两条3p 能带，其3p 1能带的最低点在X 点附近（向内凹陷的变形体），3p 2能带的最低点在L 点附近（在32条棱边附近）。
⑸ 过渡金属的结构更复杂，费米面不仅可能分在几条d 能带中，而且会分成很多小碎片。BCC 结构的铁和FCC 的钴、镍的能带很像，只是费米面的位置不同。更重要的是，这三种金属都是铁磁性的，其自旋向上和向下的能带是分裂的，因此费米面会很混乱（斯莱特交换关联势要分成两部分计算）。
⑹ 非金属化合物金刚石和钛酸锶中，费米能量附近，能带中的能隙都很大，因此绝缘体是没有费米面的。 【半经典模型和有效质量】
对晶体加外场时，电子感觉到的不是严格的周期势，要通过能带电子计算宏观量，要通过其它办法。考虑到外加电场的能量远小于晶格势的起伏，可以假设电子的能谱仍然可以用能带描述，把能带电子看成是固体中的一个新的准粒子，在波矢k 附近的Δk 范围内所有布洛赫电子本征态的叠加会造成一个尺度为Δx=π/Δk 波包，恰好体现了准粒子的波粒二象性。
()
()22111n
n d k dv d dt dt k k k
dt m F βαα
αββαβεε-*??????== ?
? ???????
???=???
?
能带电子的有效质量矩阵与作为基本粒子的真空电子不同，它依赖于波矢k 和能带指标n ：
()()
1
2n k k m k k ε-*
??=????
【导体】
导体、半导体和超导体的严格分类必须由固体中电子贡献的总电流密度j 来判定。已知固体中的电子总数为Zn a N L ，所有电子的量子态将由低能到高能填充到各条能带中去。在非铁磁的固体中（自旋上下的能带不分裂），一条能带总共可以填充2N L 个电子的量子态，因此总能带数约为Zn a /2（由于能带的交叠，这个数量是近似而不准确的）。内层电子的大多数能带都是满带的，但是有一条或几条价电子的能带是半满带。
满带对固体电导没有贡献。
在半满能带中的所有布洛赫电子贡献的总电流密度是：
()()
32
304F n n n d k df j e v k v k E d τπε??=-?≠ ???
???
由此可见，固体中总电流都是由半满能带贡献的。
在绝缘体和半导体中，接近0K 时所有的能带都是满带或者空带；常温下，半导体（绝缘体能隙太大）满带中的电子被部分激发到空带，使得它们俩同时变成了半满的能带，从而具有了一定的导电能力。
在能带论中，总的电导率矩阵是：
()()()(
)
3
232114,,F n n n F d k df
e v k v k d ne m m n k
m αβαβ
αβστπετ'''
--***
??=-
???'≈=∑???
在金属中，载流子就是价电子，总的导电电子的密度是常
数：
()
3
34F D n n
N d k n f k V επ-??==??∑???
值得注意
的是
，
方
程
()()()(
)
3
232114,,F n n n F d k df
e v k v k d ne m m n k
m αβαβ
αβ
στπετ'''
--***
??=-
???'≈=∑???
中的价电子平均有效质量m *
与费米面上的有效质量F m *
是不同的， F
m *
更依赖于费米面的特性，而m *则体现了整个半满能带的整体性质：
()()()32232
333422F F F n F F
d k n g n m εδεεεππε*=-≈?=∑???
对于金属导体：ρ∝T ，τF ∝T -1，l F ∝T -1。 【材料的弛豫时间】
材料的弛豫时间的物理解释包括两个方面：一是缺陷的贡献；一是原子振动的贡献。根据麦特海森规则，两部分的电阻率有加和性：
111
22c d F d
F d
m m ne ne ρρρτττττ**---=+=+?=+ 【半导体的热导率】
半导体的热导率k 与良导体的同量级，与陶瓷绝缘体很不同。在金属中，k Metal 取决于电子的，其数量级由维德曼－弗兰茨定律估计；在半导体和绝缘体中，k 取决于声子的输运：
()()
2022
~1010~1010M V x
k L T W m K k C v W m K στ=-?=-?
【半导体的有效质量】
半导体的有效质量比金属的更为复杂。讨论金属的能带及各种性质时常用费米面上的有效质量和价带的平均质量；讨论半导体时更常用的则是有效质量矩阵中的一些矩阵元，以及矩阵元的平均值。在带边εc (k c )和εv (k v )附近，分别有一条导带（定义m*c ）和二到三条价带（定义两个有效质量m*light hole 和m*heavy hole ）。
在价带中，轻空穴和重空穴的有效质量矩阵都是对角化的，在k v =0附近，它们的能带可以展开为：
(
)()()()
2222,22lh hh
v v e v e v lh hh
k k k k k k m m εεεε**
=-=- 在导带中，c m *
在直接半导体中对角化的：
()()
222c c c c
k
k k m εε=+
在间接半导体中是非对角化的，需要定义两个有效质量矩
阵元L m *和T m *来描述导带底附近的等能面：
()()
()()
222
2??22c c x x c c c L T
k k e k k e k k m m εε**
????-?-?????=++
【半导体的电导率】
金属的电性质应该用电导率σ来表征；半导体则用电子迁移率e μ和空穴迁移率h μ，因为电子浓度n 和空穴浓度p 会随着外加条件有很大的变化：
,n p e h n p j nev ne E j pev ne E μμ=-==-=
(),,e h e e e h h h
e n p e m e m σμμμτμτ**
=+== 半导体中的电子浓度n 和空穴浓度p ：
32
2exp ,22c F
c B c c B m k T n N N k T εεπ??-??
=-
= ? ?????
32
2exp ,22F
v
v B v v B m k T p N N k T εεπ??-??=-= ? ?
???
?
其中，常数c N 和v N 是在重掺杂到金属极限F c εε→或F v εε→时导带和价带中电子和空穴的极限浓度，可以简洁的用下列公式表示：
332
193
2.5010300c c e m T N cm m K -??
??=? ?
?
??
?? 332
1932.5010300v v e m T N cm m K -??
??=? ?
???
??
载流子的浓度守恒定律是非简并半导体的重要性质，它可
以直接由方程中电子浓度和空穴浓度的表达导出：
33
38326.2510300B Eg
k T
c v e m m T np e
cm m K --????=? ? ???
??
室温弛豫温度为：
()
,,,,13
,3
2
5.6910
10e h e h
e h
e h
e h e
m m s e
cm
V s m μμτ*
*
-=
=
??
【本征半导体】
本征电子浓度：
32
3221936.2510300B
Eg k T
i e T n n p e cm K --??====? ???
??
其中，能隙（Si ）与温度的依赖关系是：
())()42 1.17 4.7310636g of Si E T T T eV -=-?+
【外延半导体】
实际的半导体中，只有杂质浓度远低于n i 时其本征特性才会出现。外延半导体浓度的规律要复杂的多，在n 型或p 型半导体中，新的施主能级εD 和新的受主能级εA 会加入到本征半导体的能带结构中：
,D c d A v a E E εεεε=-=+
E d 和E a 分别是施主能级和受主能级的浅电离能。这比较
容易理解，在本征半导体中，
导带中的电子全部来自于价带，而在外延半导体中，施主能级会在导带中贡献电子，受主能级会在价带中贡献空穴。
在施主杂质或受主杂质周围，“电子－Ⅲ族离子”和“空穴－Ⅴ族离子”对是类氢的。因此，在0K 附近，n /p 型半导体的施主/受主能级是半满的，在室温或更高的温度下，这些杂质载流子就会进入到导带/价带中来。一般来讲，施主/受主能级上的电子/空穴占有率为：
()111exp 1D d D c D F B N f N g k T εε+--==-+????
()111exp 1A a A v F
A B N f N g k T εε+--==-+????
其中，D
N +
/A N +是杂质类氢原子周围的电子/空穴分别电离进入到导带/价带的杂质离子浓度；2c g =和4c g =是载流子的自旋简并度。
本征和外延半导体中的载流子浓度可以通过电荷守恒定律确定：
A C
n N p N -+
+=+ 将其与方程6-25联立可以知道：
11
,22n N p N ??=
?=-???
()()()1
1,11e h D d A a e n p N N f N f ρμμ--=+?=---
外延半导体的()n T 和()p T 曲线中有3个区间，分述如下：
⑴ 本征区
()2i g B n n E k T ==-
()()13
ln 24
F c v B v c k T m m εεε=
++ ⑵ 饱和区
()exp ,c c F B D A D
n N N k T N N N N εε≈?=--?=-≈????
()ln F c B c k T N N εε=-?
⑶ 冻结区
()()2d B D A n E k T n n N ≈->
()()1
1ln 222
F D d B c D D A E k T N N n n N εε=+->
()()()
exp D A A c d B D A n N N N N E k T n N n ≈-->????
()()ln 2F D B D A A D A k T N N N n N n εε=+->????
【霍尔系数、迁移率和电阻率】
半导体的电性质必须结合载流子浓度性质以及载流子迁移率的特性来进行解释。例如，n 型半导体中，电导率与载流子浓度的比可以表示为：
()()(
)
2
2c
c
c c c c x x c e
c c c c c df
d g
e v v d e n d g
f εεεετεσμεεε∞
∞
??- ???===??
载流子浓度可以用霍尔系数来测量：
31
8y H x z
E R j H nec
π=
==-
2x x j E σ==与半导体中的载流子－声子散射相对应的平均l cr 自由程可以进行估算如下：
()()
33,'11
4F D
k k c cr
cr c g k g k g f d k P l l T
k k m π-'--=?∝-???
饱和区和本征区的电子和空穴的迁移速度：
,,32,41e h
e h e h el e m T
μτ*==∝ 在n 型半导体中，本征区、饱和区和冻结区的n 和ρ
随温度变化的规律分别是：
ln ,ln ln 22g g i B B E E n b A k T
k T
ρ=-
+≈
+（本征区）
3ln ln ,ln ln ln 2D D T
n N B T
ρ==-+（饱和区）
ln ,ln ln d d f B B E E
n b C k T k T
ρ=-
+≈+（冻结区） 1.1.1.1 pn 结
n 区和p 区接触前，n/p 区之间化学势的差为：
()(
)
()0
00
02
ln c n
B p v
B k T n c D
k T
p v A D
D A D n p B i n N e
N p N e
N N N N N k T n εμμεμμ----=≈=≈--???-=????
接触后n 区电子和p 区空穴分别扩散到对方的区域中，形
成一个耗尽层，达到平衡后，pn 结内的化学势－费米面εF 相同，因此p 区带边的εc 、εv 会比n 区带边的高eυ=μn 0-μp 0：
()()00
011
ln diffusion drift
e e h h B B p
B n
j j dn eD ne E dx dp eD pe E
dx k T k T dn dp
E x e n dx e p dx
p
k T dxE x e p μμφ=+??
=--+ ?????
=-+ ???
=-=
?=-=? 设在耗尽层中，两区的空间电荷密度分别是
()()
0A D x e N N ρρ-=<=-和
()0D x eN ρρ+=>=，则空间电场和电势分别为：
()()()()()()()()()()24,,0, 4 :0;:0 2 ,r r p n r
dE dV x E x V V dx dx
x E x x d x x k x V x V x d d d d d
k πρφπρπρ-+-+=-===?
=±-<+>????
?=-±==??
耗尽层宽度可以通过电场的连续条件()()
00E E -+
=和
电势的连续条件()()
00V V -+
=计算出来：
()()())()22
12
22,02p n p n
r r
r p n p D A
n A D A x x d d d d k k k d d d d d dN N d d d N N N πρπρρρφφρρπρρρρρρρρ-+-+-++-+--++=--
=-???+?=+= ?
???
?
?=+=??
=+=-???
在pn 结上加一一个偏置电压V 后，总的电势差由内
禀势和外加电场两项共同贡献：
()()12
,2r A D n p p n A D k N N V d V d V d d d N N φφπ+-??
+--=-=+= ?
??
偏置的耗尽层宽度和偏置电压的电压为
0r k k C A d ==
通过pn 结的电压是由两个过程实现的，载流子越过
能垒e(υ-V)的扩散，以及越过能垒后与空穴的复合：
()()()()()()
B B B B V k T V k T
n p
n p e
h
V k T V k T e h n p n p n e n p p e j eD eD d
d
I n e n v p p e v eA
εφεφεφεφ----------=-??=---??
载流子的扩散系数D 通过爱因斯坦关系得到：
()
()2
322630010B k T T D cm s e K cm V s μμ=
=?? pn 结中载流子的寿命大约是电子－空穴复合的时间：
22n x L e n n
n n n
D G n G e t x ττ-??=-+?=?? 【磁性的量子力学根源】
磁性的量子理论始于玻尔模型中的基本磁子，量子轨道的磁矩可以根据安培分子电流的思想计算出来：
2B e l l mc
μμ=-=-
其中，μB 是磁矩的量子。在外加磁场中，原子的量子能级会按照塞曼能级进一步分裂：E=-μB Hl z （l z =l,…,-l ）。
原子核（及其中的质子和中子）也有磁矩：
()2n z p z n z g e m c J g J μμ==
但是比电子小3个数量级，只在特殊情况下考虑。
多电子系统在电磁场中的总哈密顿量表示为下式，泡利哈密顿量本身的求解很复杂，对它在不同极限下的应用，正是解释磁性的量子力学根源的关键。
()
()
()
()
()()()
2
20220221202
12[]221 22,8i i i i B i
j i ij i i i j i ij i i i B i i
e p r H e c v r g s H m r p e H v r m r e H l g s H H r H mc μμ≠≠??-? ???+++???=++??????=+?=?∑∑∑∑∑∑ 无外场时的情况，
【单原子近似：原子磁矩(低场)】
对一个原子磁矩不为零的孤立原子，可以定义总角动量量子数J ，它与轨道总角动量量子数L 和自旋总角动量量子数S 的关系是由光谱学数据总结出来的，与洪特规则有关：J=|L-S|,m≤2l+1;J=|L+S|,m≥2l+1。其中，m 为此原子或离子在|n,l>亚层的总电子数。
()()()
()
111121J J J S S L L g J J +++-+=+
+
这样就可以解释在外加磁场时的光谱分裂问题，原子
的量子能级按塞曼能量分裂：
()11001100
0,1;0,1;0;1
R j B z
j B z j B z j z j z B z E H g HJ E g HJ g HJ g J g J H J J S L μμμμμ=-?=-?=-=-?=±?=±?=?=±
选择定则：
【自由电子近似：朗道能级(高场)】
自由电子近似可以解释金属中价电子的磁性。经过两个巧妙的波函数变换后，自由电子在磁场中的本征能量由薛定谔方程由朗道解出：
()221,22z n z z c c k eH E k n s m mc ωω??
=+++=
???
能级差为c ω 。在一个朗道能级中，总量子态数和填充因子表示为：
0,x L x y L x y L eH N hc
N L L x hc N L L eH
ν=
===
? 朗道能级可以用来解释舒布尼科夫-德哈斯振荡，也即是电阻率随外加磁场周期性变化的现象：
()()
111
11
2
F z c
n n F F F n n n s e H e m c c H H εωεεε*----??
=++ ??
?
?==--
【分立的满壳层离子的抗磁性】
抗磁性是一种微弱的磁性，出现在没有原子磁矩的材料中，此时0L S J ===，因此哈密顿量中关于磁场的一级微扰为零，抗磁性是二级微扰的贡献，由此可以解出抗磁磁矩的拉摩定律：
()()
2220
0,22d L i
i
L i
E H H
e eH m x
y
mc
mc
μηηωω=-???=-=+=
∑
则（抗磁）磁化率表示为：
2
2
2
06d d i
i
n ne r
H mc
μχ=≈-∑
于是每摩尔原子或离子的拉摩（抗磁）磁化率表示为：
(
)
()2
3
22
2
6360.7910mole A B
d
B B N a e Z
r a c Z
r a cm χ-??=- ???
=-?
【自由电子气的抗磁性】
由于能带结构的影响，金属中自由电子对抗磁性的产生有重要的作用，其中N d 为朗道能级的简并度：
()2
2
2
22
22c
e e B
d L d
L d F F
H m n N n N k m m ωμχε**??=-=- ??? 【原子的顺磁性】
在朗之万模型中，（顺磁）磁化强度是顺磁体中随机取向的永磁子μa 根据f M-B 分布的统计平均：
()1coth ,a a B H
M n n k T
μμμααα-??==-=
??
低场高温时，α是小量，上述函数展开成如下：
()22
3,33a a
B B n H n M L M k T H k T
μμααχ?===
布里渊函数是朗之万模型的量子修正：
()(),212111
coth coth 2222J B J B J B J g JH
M n ng JB x x k T
J J B x x x J J J J
μμμ===
++????=- ?
?????
低场高温时，x 是小量，上述函数展开成如下：
()()()2
1133J B J B n g J J J B x x J k T
μχ++?=
作对比发现，μa 的量子形式为
J g μ【自由电子气的顺磁性（泡利顺磁性）】
在磁场中，自由电子的能量为：
232e
B p F
M E K H V N
H μμχε=-??== 结合之前的讨论可以知道，自由电子对磁性总的贡献为：
2
61 4.8510310e e
p d
e L d
e A
F V n N m n N N m eV
χχχε-*+=
????=-????
???
????
【铁磁性的外斯理论】
外斯引进内禀场E H 来描述铁磁体的磁性，零温下的外斯场与居里温度下的热能相等：
()()(),0E E B E B H T T M gS H k T λμ==
前面在朗之万的模型中做过高温下的磁化率的近似为
2
3a
B n M H k T
μχ==
，当温度大于居里温度，即c T T >时，加入外斯场后：
()22
23,33a ext E ext E B a a
F E
ext B B
n M M
H H H M k T
n n M
H k T k μλμμχθλθ==
++?===- 用布里渊函数而不用朗之万函数，则有：
()2
13a F E
B
J n Jk μθλ+= 例如，对于铁，
()28382
71063, 2.2,8.5410,1
3 3.9101 1.110Fe a B B Fe
E a
E E E a K n m J Jk J n H M n Oe
θμμθλμλλμ-===?===?+?==≈? 这么大的场，其物理起源是交换相互作用。
仍然考虑朗之万的模型，如果磁场就是外斯场E
H 时，可以解出铁磁相的自发磁化强度为：
()()()()0
2
J B J B J c
J B E
M ng J B y k T T B y y C y T n g J μμλ=?=
=
【铁磁性的量子解释－海森堡模型(交换作用)】
【反铁磁性】
在奈尔温度N T 以上，反铁磁材料的磁化率可以用外斯理论解释：
()22
23,33a ext A ext A B a a
N A
ext B B
n M M
H H H M k T
n n M
H k T k μλμμχθλθ==
--?=
==+
其中，N θ是负的居里－外斯温度。
【亚铁磁性】
一方面，亚铁磁材料很像反铁磁材料，在T N 以就磁无序了；另一方面，它又很像铁磁材料，在T c 以一就有自发磁化。一般来说，在T N 中子磁散射衍射强度表示为： () ()() 2 0,exp ??exp ,sin non m m non m i i m n n i i i I f f f f is r f is r p ησμσμμθ--=+=-?=?-??=±=±∑∑ ⑴ 对铁磁单晶： () 00?non m m n f f f f p FS ηησ-=+=+? ⑵ 对顺磁体： 22 222202 3 non m m I f f f S F N ηημ-=+=+ 其中，磁相互作用部分只贡献弱的均匀慢散射，非磁的中子衍射强度仍然会贡献服从布拉格定律的衍射峰。 ⑶ 对反铁磁体 如MnO ，在低于奈尔温度时，近邻自旋反平行排列，在中子磁相互作用（中子对正旋和反旋磁矩的作用是不同的）下，会反映出一个比实际点阵更的（可以反映磁矩）的磁单胞，因此，其衍射图像会看到一些额外的线。 【固体光、电、磁性质的统一】 材料的折射率是最重要的光学参数，它是同固体电导 率和磁导率共同决定kc c n v ω = = =与介电常数直接相关。折射率有实部和虚部，实部就是几何光学中狭义的折射率，则体现了固体对光的吸收A ，其它光学参数透射率T 和反射率R 则可以用界面两侧的折射率表达： () () ()()()()2 2 22 2 1212 2 2 12 12444,22,n in i i i n n a b n n n n A k n R c n n n n πσεεμμωπσ πσ εμεμμεμεμμω ω ω ??'''''''''+=+++ ???'''= = '''''''''''''''' =-- =++ ''''''-+-''''===''''''+++ 【宏观介电常数的计算】 非铁磁绝缘体（μ’=1，μ’’=0，σ=0）的光学性质取决于介电常数ε=ε’+iε’’。介电常数的频率特性取决于3个电极化过程。宏观介电常数与微观电极化率间的关系由洛洛公式（也即克劳修斯－莫索提关系）给出： ()()18331 ,1442143i i i i i i n n n παεαεπχπεπα+-==+=+-∑∑∑ 其中，ε为宏观介电常数，()i i ααω=为原子极化率。 【电子极化】 绝缘体中束缚电子的运动方程为 ()()()200222 201 i t e e d x dx m kx m eE e dt dt ex e E m i ωγωωαωωωγω -=---?=-==--因此，电子的极化是电磁波与电子振动在能量ω=ω0（考 虑量子效应，共振频率不止一个）处的共振，这一微观极化机制导致的介电常数共振峰在可见光区域附近出现。 在非铁磁绝缘体或半导体中，μ’=1，μ’’=0，σ=0，介电常数为εe (ω)=ε’(ω)+iε’’(ω)： ()()2222 222200222222022 2 2 2 2222 2 02133134,13p p p p p ne m ωωωωωωγωεωωωωγωγωπεωωωωωγω????+---+ ???????'=??--+ ??? ''= = ??--+ ??? 材料的光学性质为： n n '=''= 其中，16~10p Hz ω是等离子体频率。 在共价的硅晶体中，不存在离子位移极化和缺陷的弛豫极化，因此介电常数ε(ω)在可见光频率以下就等于静态的介电常数：εSi (0)=11.7=>ω0=0.653ωp 这个模型与实验相当接近，但在细节还是不一样的，这是因为完全没有考虑量子效应造成的。 【离子位移极化】 离子位移极化的运动方程为电子极化类似。离子位移极化率是指离子晶体中正负离子之间的相对运动导致的共振（共振频率就是第四章讨论的光学支的长波频率ωj (0)，离子极化就是光子－声子碰撞的过程），这实际上就是原子振动的光学支的物理机制。这一微观极化机制导致的介电常数共振峰经常出现在红外频段。这就使得离子位移极化率可以通过实验可测的红外反射率来分析。 【弛豫极化】 偶极取向极化率是针对分子固体说的，在一般的绝缘体或极化半导体中，离子缺陷的移动也会等效于偶极取向极化率。这一微观极化机制导致的介电常数共振峰在微波区域出现。 对于NaCl ，介电常数的实部在静态时为5.895，但在微波频段（0.4~4GHz ）大约是2.8~3.0，这个下降是由于缺陷的弛豫极化导致的。 NaCl 的高频介电常数可以根据极化强度P 的弛豫方程推出的德鲁德公式描述： ()()()()()()...... 2222 1,11s m w m w s m w P dP P L LE dt E i ωτ χωτωωτ εεωτ εωεεωεεωτωτ=-+?==+-'''=+ =-++ 【洛伦兹光学模型小结】 金刚石或硅是纯粹的共价晶体，它们的反射率在零频到红外区之间几乎为常数；但是离子晶体或含有离子键的共价晶体中，可见光频的折射率n opt 比静态折射率n s 要低。这个现象可以用第二、第三种电极化过程来解释：离子位移极化和缺陷的弛豫极化，而且，这两种现象只与离 子键伴生，因此在共价晶体中是不存在的。 在半导体或绝缘体中，介电常数或反射率的显著变化发生在光子（电磁波）与固体中的准粒子（物质波）共振作用的频率区间：⑴在可见光频率附近，光子与布洛赫电子的跃迁发生共振，能量尺度为1~10eV ；⑵在远红外区，光子会与光学支的声子发生共振，能量尺度为10~100eV ；⑶在无线区，光子会与缺陷的运动或分子偶极转动发生共振，能量尺度为0.1~10μeV 。 【德鲁德金属光学模型】 在金属模型中，金属中的自由电子的运动方程和极化率分别为： ()22022 1i t e e d x dx e m m eE e dt dt m i ωγαωωγω -=--?=+ 对于在非铁磁的金属，μ=1，介电常数、折射率和吸收系 ()()()()()() 2 2 222 22224414,41,0e e p p p ne n i m ne m πσ πεωπαωεωωωωωγπεωσωωωγωγγ '=+=+= '=-=→→++ 此模型中的γ -1（ ~10-16s ）是与弛豫时间相当的物理量，可能是因为电磁波与物质作用的时间很短，γ-1比第五章中德鲁德模型中的弛豫时间短两个数量级。 材料的光学性质为： ()()() 2 222 p p n n n ωωγ ωωωγω''''≈≈+- 金属的透明性： 8 20014310~22210n Z c c P P e Z n n ωωπ''-?=?='''' ??? 电子在轨道中的排列,,,z n l s l 如下述 主量子数n ? 电子轨道大小 ? 1,2,3...n =时对应于,,...K L M 轨道角量子数l ? 形象的轨道形状 ? 0,1,2...l =时对应于,,...s p d 自旋量子数s ? 电子自旋方向 ? 12s =±时对应于正反旋 磁量子数z l ? 平行磁场的动量 ? ,1,...,z l l l l =-- P.S.：傅里叶系数 公式均为cgs (清华大学)材料科学基础真题2002年 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：10，分数：100.00) 1.已知面心立方合金α-黄铜的轧制织构为110＜112＞。 1．解释这种织构所表达的意义。 2．用立方晶体001标准投影图说明其形成原因。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．为板织构。{110}＜112＞织构表示{110}∥轧面，＜112＞∥轧向。 2．α-黄铜为FCC结构，滑移系统为{111}＜101＞。沿轧向受到拉力的作用，晶体滑移转动。如图所示， 在晶体学坐标系中，设拉力轴T1位于001-101-111取向三角形中，则始滑移系为[011]，拉力轴转向[011]方向，使拉力轴与滑移方向的夹角λ减小。当力轴到达两个取向三角形的公共边，即T2时，开始发 生双滑移，滑移系[101]也启动，拉力轴既转向[011]方向，又转向[101]方向，结果沿公共边转动。到达[112]方向时，由于[101]、[112]、[011]位于同一个大圆上，两个λ角同时减小到最小值，故[112] 为最终稳定位置，从而使＜112＞方向趋向于轧向；在轧面上受到压力作用，设压力轴Pl位于取向三角形中，则始滑移系为[101]，压力轴转向面，使压力轴与滑移面的夹角减小。当力轴到达两个取向三角形的公共边，即P2时，开始发生双滑移，滑移系也启动，压力轴既转向面，又转向面，结果沿公共边转动。到达面时，由于、、位于同一大圆上，两 个角同时减小到最小值，故为最终稳定位置，从而使面趋于平行于轧面。其结果，{110}∥轧面，＜112＞∥轧向。 ) 解析： 2.证明：对立方晶系，有[hkl]⊥(hkl)。 （分数：5.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(根据晶面指数的确定规则并参照下图，(hkl)晶面ABC在a、b、c坐标轴上的截距分别是 根据晶向指数的确定规则，[hkl]晶向L=ha+kb+lc。 利用立方晶系中a=b=c，α=β=γ=90°的特点，有 清华大学固体物理：第六章晶格动力学 6.1 固体物理性质的变化依赖于他们的晶格动力学行为：红外、拉曼和中子散射谱；比热，热膨胀和热导； 和电声子相互作用相关的现象如金属电阻，超导电性和光谱的温度依赖关系是其中的一部分。事实上， 借助于声子对这些问题的了解最令人信服地说明了目前固体的量子力学图像是正确的。 晶格动力学的基础理论建立于30年代，玻恩和黄昆1954年的专题论文至今仍然是这个领域的参考教科书。这些早期的系统而确切地陈述主要建立了动力学矩阵的一般性质，他们的对称和解析性质，没有 考虑到和电子性质的联系，而实际上正是电子性质决定了他们。直到1970年才系统地研究了这些联系。一个系统电子的性质和晶格动力学之间的联系的重要性不仅在原理方面，主要在于通过使用这些关系， 才有可能计算特殊系统的晶格动力学性质。 现在用ab initio 量子力学技术，只要输入材料化学成分的信息，理论凝聚态物理和计算材料科学就 可以计算特殊材料的特殊性质。在晶格动力学性质的特殊情况下，基于晶格振动的线性响应理论，大量 的ab initio 计算在过去十年中通过发展密度泛函理论已经成为可能。密度泛函微扰理论是在密度泛函理 论的理论框架之内研究晶格振动线性响应。感谢这些理论和算法的进步，现在已经可以在整个布里渊区 的精细格子上精确计算出声子色散关系，直接可以和中子衍射数据相比。由此系统的一些物理性质（如 比热、熱膨胀系数、能带隙的温度依赖关系等等）可以计算。 1 从固体电子自由度分离出振动的基本近似是Born-Oppenhermer (1927) 的绝热近似。在这个近似中，系统的晶格动力学性质由以下薛定谔方程的本征值,R和本征函数决定。 , 22 ERRR,,, (6.1.1) 22MRIII 这里RRER是第I个原子核的坐标，是相应原子核的质量，是所有原子核坐标的集合，是RMIII 系统的系统的限位离子能量，常常称为Born-Oppenhermer能量表面。ER是在固定原子核场中运动的 R相互作用电子系统的基态能量。他们依赖参量作用在电子变量上的哈密顿量为 2222Zee1IHERR (6.1.2) 2BONijiI22mrrRiIirrij 这里eER是第I个原子核的电荷数，是电子电荷，是不同核之间的静电相互作用： ZNI 2ZZeIJER (6.1.3) NIJ2RRIJ 系统的平衡几何排布由作用在每一个原子核上为零决定： ERF0 (6.1.4) IRI 而振动频率,由Born-Oppenhermer能量的Hassian本征值决定，由原子核的质量标度为： 2ER12 (6.1.5) det0,RRMMIJIJ 清华大学培训心得体会范文 清华大学培训心得体会范文1 按照市委组织部的安排，我怀着从未有过的激动心情，走进了令当代学子魂牵梦绕的一流学府———清华大学，参加了“清华大学—武威市中青年干部高级研修班” 学习培训。虽然只有短短的8 天时间，但通过体验“自强不息、厚德载物”的清华校训，汲取名校丰富的知识营养，使我体会深刻、受益匪浅。 初识清华大学清华园位于京西北，北四环路与圆明园路交汇处，向南步行10 分钟，是全国另一知名学府—北京大学; 向西步行15 分钟，是被誉为“万园之园”的圆明园。历史记载，明朝时这一带是一片园林区，清华园原是圆明园的一部分。 清华园里处处都是文明的气息。无论是在教学区，还是在生活区，时时都是宁静祥和，井然有序。清华校园很大，初来几天不识路，总会有人热情地为你指路。遇到年少的清华学子，总是把我们尊称为“老师”，尽管心里有点虚，但面子上还是蛮受用。在食堂就餐，尽管偌大的餐厅高峰时有几千人同时进餐，但从不喧哗，且整洁、有序。在课堂上，如果同学们偶有倦意，教授们马上会讲个小笑话，播个多媒体短片，或者玩个小游戏，既为你提神，又让你受到启迪。可以说，清华园里这样一种文明的气息、一种人文关怀，会让你时时感到温暖，受到教益与启迪。 激活固有思维这次学习培训的授课老师，分别来自清华大学、北 京大学、中国社会科学院等国内外知名高校与科研机构，他们个个学贯中西、博古通今，知识渊博、理论精深，每个人对自己从事的研究都有独到的分析和精辟的见解，他们精彩的讲解不时闪烁出智慧的火花，使我的思想观念不断地受到新的冲击，从而进一步理清了思想认识上的误区，解开了许多工作、学习、生活中的迷茫和疑惑，时时让我有茅塞顿开的感觉，享受豁然开朗的喜悦。 提升能力境界这次学习培训虽然时间不长，但课程安排科学合理，内容丰富，信息量大，涉及宏观经济、招商引资、城市化和城市规划信息化管理、现代服务业、新闻媒体和危机公关、领导干部能力建设、科学发展观、党建工作等多个方面的知识。这对于我们这些长期在基层工作的中青年干部来说，特别是对于教育管理者的我的确是一次高层次、系统化的理论学习和全新的知识拓展机会。通过聆听资深博导教授、名家大师们的精心授课，不管是从理论到实际，还是从耳闻到目睹，无不使我眼界大开，受益匪浅。9个专题讲座，具有较强的针对性和实用性，从时代发展的最前沿，从不同的学科领域、不同的观察角度出发，给我们带来了一场提升领导综合能力的盛宴。特别是那些满腹经纶、博古通今的专家教授，他们的讲解生动有趣、旁征博引，既有很强的理论指导，又有成功的实践经验; 他们能抓住重点，层层剖析，让人豁然开朗、茅塞顿开。他们的授课使我掌握了更多的领导技能，从而使 正确认识问题、科学分析问题、果断应对问题的能力得到显著的提高。 传承清华精神 清华大学学习心得体会(精选多篇) 第一篇：清华大学学习心得体会 清华大学学习心得体会 （共青团三都县委唐显琦） 2014年5月25日至6月6日，我有幸参加了县委组织部选派到清华大学学习实践科学发展观高级研修班。历时十余天的学习，使我深刻认识到，作为一名共青团干部，不仅仅是干好青年团员工作，而是要从思想意识上树立忧患意识，强化责任意识，筑牢思想防线，提高自身素质，真正理解科学发展观与青年成长的关系，具体体现在工作中，使之发挥出效益最大化，真正落实到“青年是祖国未来”。 一、学习内容丰富多彩，理论实践结合相得益彰 在培训期间，主要学习了《清华校史讲解》、《管理沟通》、《管理经济学》、《区域集聚优势发展战略》、《素质拓展训练》、《创新思维与科学决策》、《公共管理学》、《科学发展观与依法行政》、《国际形势与国家安全》、《建设社会主义新农村》、《财政形势与改革热点》、《走进音乐世界》、《阳光心态》、《领导者语言与艺术》、《政务礼仪》、《科学发展观与构建和谐社会》等15门课程，场场授课，场场精彩，课堂上完全没有想象中的枯燥，教授们用大量的数字、具体的事例、幽默的语言对深奥的理论进行了生动形象的讲解，使我们能很轻松地理解他们讲述的内容，很好地将理论与 实际联系起来，学即能用。专家、教授们的精彩演讲和丰富实用的授课内容使我增长了知识、开阔了眼界，拓展了思路、增强了信心、激发了热情，在理论上更加丰富，对今后的工作有了更远大的目标。 二、学习体会深刻，认识自己，全面发展 1、深刻理解科学发展观的真正意义。 党的十六届三中全会指出：“坚持以人为本，树立全面、协调、可持续的发展观，促进经济社会和人的全面发展”。这是科学发展观精辟的概括。在此学习之前，自己对科学发展观的认识和理解比较肤浅，只有面上学习的一般认识。通过学习，我深深地了解，科学发展观的理论来源，我国建国以来发展观的历史演变过程：一是第一代领导人－发展社会生产力；二是第二代领导人－以经济建设为中心，发展要共同富裕；三是第三代中央领导集体－关于发展的重要思想的继承和发展：科学发展观。以人为本是科学发展观的本质规定，也是构建社会主义和谐社会的内在要求。和谐社会发展强调天和、地和、人和、家和、己和，和谐创业，和谐安邦，和谐兴国。它既是全面、协调、可持续发展的重要内容，又是其发展的必然结果。只有实现全面、协调、可持续发展，才能实现全社会的和谐发展。 中国现状和所面临的问题，使我清楚地知道自己肩上的责任，明白了发展才能使国家富强，人民安康。作为一名团干部，增强忧患意 第二章：化学键与晶体形成 在固体物理发展的早期阶段，人们从化学的角度来研究固体，所以化很大的精力去计算各种固体的结合能(binding energy)，并依此对固体进行粗略的分类。后来在原子物理和量子力学发展以后，人们依据电子在实空间的分布来对固体进行分类，也就是化学键或者是晶体的键合(crystal binding)的理论。最精确的固体分类是在能带理论发展以后才实现的。 原子物理研究了单个原子中的电子能级.首先,考虑一个电子,单个电子是以一定的几率在原子核周围的空间中分布,几率分布的密度 ()()2r r ψ=ρ(()r ψ是单个电子的波函数). 根据量子力学,三维空间中单 个电子的波函数),()()( φθ=ψlm n Y r R r 是能量E,轨道角动量2L 和分量z L 三个算符的共同本征函数,其量子数分别为n, l, m(221n E n -=,n=n ’+l+1),一组量子数确定电子的一个轨道.在考虑一个原子中的多个电子的时候,忽略了电子之间很强的库仑排斥作用(很奇怪和大胆的近似,但误差不大),认为多个电子根据泡利不相容原理(Pauli ’s exclusion principle)以及洪特规则(Hund ’s rule)依次排入单个电子的轨道.这就分别形成了（1s,2s,2p,3s,3p,3d,...）等电子壳层和亚壳层. 在原子结合成为固体的过程中，内部满壳层的电子(core electrons)基本保持稳定，价电子(valence electrons)在实空间会随着原子之间的相互作用重新分布。按化学家的语言说，就是在原子之间形成了化学键(Chemical bond)。不同的固体拥有不同的化学键。晶体：原子、离子或分子呈空间周期性排列的固体，以区别于内部不具有周期性的非晶体。 原子间引力：一般来说，晶体比自由原子的空间混乱集合稳定，这意味着原子之间存在等效的相互吸引力(本质是库仑相互作 用加上量子效应)，从而构成晶体。 结合能：晶体能量比同样数量的自由原子集合的能量低，能差为结合能, 吸引力F=-dU/da。 化学键：也称原子键。原子间引力作用构成原子之间的键(形象的说法)。键保证晶体稳定。 2。1 离子键、共价键与金属键(Ionic, Covalent and Metal Bonds) 离子键(Ionic Bond)：[以NaCl(Sodium Chloride)晶体为例] 饱和的电子壳层是最稳定的原子核外电子结构。为了趋向于饱和壳层的结构，Na原子把唯一的价电子转移给附近的缺 宿涵清华大学简历清华大学学习后的心 得体会 清华大学是全国人民心目中的最高学府之一，能在这所百年名校参加领导干部培训班，我倍感荣幸，倍加珍惜。行前，我曾跟领导说："出门旅游我可以放弃，但到清华学习我不愿放弃，因为这很可能是我一生中接触最高学府的唯一机会"。更令人难忘的是，在清华学习期间，我接到通知，经过笔试、面试、体检、政审，我将调到办公厅工作，由此我对清华的感情自然又深了一层。清华大学的短暂学习，受益非浅、体会颇多，是我一生中难得的财富，也对我在新单位新岗位、开展新工作注入新能量。 清华大学果然与众不同，名不虚传。在这里，没有枯燥、呆板的教学，更多地感受到清华的人文氛围、深厚的道德底蕴和强烈的历史使命感、报国心。"自强不息，厚德载物"的校训，特别是崔国文教授激情澎湃的开学典礼讲话，使我深入思考个人前途与国家命运、做人与做官、奉献与索取的关系;专家学者的上课，或谆谆教导，或启发引导，都使我强烈地感受到时代的脚步、知识的乐趣;古色古香的建筑、单纯的校园生活、学生们的笑声，又使我寻找到青春和活力。清华大学学习后的心得体会 清华20天，每位学员都有自己的感受体会。我的感受比较零散，但自认为很真切，下面就以几个片段的简单描述充当本次学习培训的作业吧。 (一)对住宿的感受： 满窗风景关不住 我住的房间东北朝向，单人间，客厅与隔壁共用。拉开窗帘，正面铁轨。每隔几分钟，或一分钟，有时甚至是几秒钟，都可见轻轨列车驶过，或两列相对快速驶过。和谐号通体白色，除俩火车头外，或七节，或五节车厢，连成一条纯白的灵巧长蛇，蜿蜒逶迤，游弋而去。其余的大多为橘红色与铁灰色相间的地铁，一般以四节车厢的短列车为主，轰隆轰隆地穿梭。声音不如原汽笛声来得响亮、威武，比较平和、稳当，但感觉塌实。每当声音响起，我必定会奔赴窗前，拉开窗帘，踮起脚尖，看列车通过，直至望不见为止。那种欢欣与喜悦，宛若一个十岁孩童看到心目中的神奇之物，心向往之，留恋忘返，执著、虔诚地守望，且不时地期盼再一次的出现。很是奇怪，可能缘于儿子从小对火车的格外钟爱和青睐，才有这份特殊的感觉。仿佛儿子就在身边，一起在孜孜不倦地等待着与火车的约会。所以特别喜欢这间房间，即使在暖气尚未开启之时，也丝毫不觉得冷。来来往往的列车，成了窗外看不够的风景，带给了我一份意外的喜悦。 (二)对气候的感受： 满园秋色入心田 (说明：此为刚到清华、冷空气来临前的感受，当时气温3-16度) 中秋的北京，气候比较干燥，昼夜温差较大，但空气非常清爽，阳光灿烂，20天日日晴朗。早上六、七点钟光景，从窗口向外望，远远近近、层层叠叠的树林间笼罩着一层薄雾，随着太阳的冉冉升起，而慢慢地升腾，直至消失。有点象山里的雾岚，不同在于黛青色的山 清华大学晋中市中青年干部 素质能力提升专题研修班学习体会 第*期中青班学员*** “景昃鸣禽集，水木湛清华”。9月11日，满怀对前沿知识的渴求、对世界名校的仰慕、对顶级大师的崇敬、对新朋老友的深情，我参加了由市委组织部在清华大学举办的为期8天的中青年干部素质能力提升专题研修班学习。真实地融入到清华的校园，真切地感受到清华的魅力。一流的管理、一流的师资、一流的服务、一流的学风，让我饱享知识大餐，饱经思维洗礼，如醍醐灌顶，意犹未尽。研修班的学习对本人是一种思想再造过程。 一、圆梦在清华 当我们走进清华这座百年名校，首先看到的是一幅现代建筑与古代园林交织的美景，是天然美、园林美、建筑美与人情美浑然一体。从“自强不息，厚德载物”的校训和“行胜于言”的校风，到“爱国奉献，追求卓越”的优良传统，以及“严谨、勤奋、求实、创新”的学风，使我感悟到了“清华”这两个字的厚重和“清华精神”的魅力。这里造就了一代伟人、无数的科学家和世界级名人，好几位党和国家领导人同志都毕业于清华大学。今天，我能有机会到清华学习，感悟厚重的清华文化。使我联想万千，心情非常激动，作为一名学员直接融入其中是梦寐以求的梦想，多年的梦想终于变成了现实。 清华所传承的是培养具有为国家社会服务之健全品格人才的教育理念，建校以来，她共培养出近11万名毕业生，其中包括一大批中华民族引以为豪的学术大师，兴业英才和治国栋梁。体育馆上“为祖国健康工作四十年”誓言更是真实地凸显了清华学子淳淳报国赤子之心。也正是因为有这样良好的文化传统，为清华园营造了一个良好的学习氛围。走进清华园就是清华人，这是清华独特精神和文化魅力，也是人才辈出的关键所在。 二、学习在清华 学校在培训的内容、形式、时间等都作了细致的安排，课程设臵既有宏观分析又有局部解剖；既有理论概述，又有案例分析；既强调理论，又注重实践；既重视讲授，又注重互动；既有行政管理理论知识的学习，也有宏观经济形势分析，还有媒体关系与危机应对课程。 信息和实例生动地讲述了宏观经济形势分析；栾帆老师讲述的媒体关系与危机应对，使我们明白了领导者处理与媒体关系和科学应对危机的基础是及时公布相关信息；傅思明老师和董晓宇老师分别讲解了依法行政的理论与实践和公共管理前沿；姜平老师和孟小权老师讲授了新形势下群众工作思想与对策和领导干部的语言艺术；李成言老师以实例分析生动地讲述了廉政建与官德修养。每次授课都能把大家带入一个忘我的知识境界，教授们温文尔雅，治学严谨、认真负责，使我们对国际国内的发展方向有了进一步的认识。教学显得生动活泼，气氛热烈，让人感到耳目一新，记忆深刻；学习期间，大家自觉遵守培训时间，严格遵守课堂纪律，不迟到、不旷课、上课时间自觉关闭通讯工具，甚至忘了下课时间。 三、收获在清华 (清华大学)材料科学基础真题2006年 (总分：150.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：9，分数：150.00) 1.什么是Kirkendall效应？请用扩散理论加以解释。若Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向哪个方向移动？ （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(Kirkendall效应：在置换式固溶体的扩散过程中，放置在原始界面上的标志物朝着低熔点元素的方向移动，移动速率与时间成抛物线关系。 Kirkendall效应否定了置换式固溶体中扩散的换位机制，而证实了空位机制；系统中不同组元具有不同的分扩散系数；相对而言，低熔点组元扩散快，高熔点组元扩散慢，这种不等量的原子交换造成了Kirkendall 效应。 当Cu-AI组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向着Al的方向移动。) 解析： 2.标出图a、b(立方晶体)和c、d(六方晶体，用四指数)中所示的各晶面和晶向的指数： 1．图a中待求晶面：ACF、AFI(Ⅰ位于棱EH的中点)、BCHE、ADHE。 2．图b中待求晶向：BC、EC、FN(N点位于面心位置)、ME(M点位于棱BC的中点)。 3．图c中待求晶面：ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′。 4．图d中待求晶向：A′F、O′M(M点位于棱AB的中点)、F′O、F′D。 （分数：16.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．ACF(111)、AFI、BCHE、ADHE(010) 2．BC、EC、FN、ME 3．ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′ 4．A′F′、D′M、F′O、F′D) 解析： 3.已知金刚石晶胞中最近邻的原子间距为0.1544nm，试求出金刚石的点阵常数a、配位数C.N.和致密度ξ。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(，所以a=0.3566nm C.N.=8-N=4 ) 赴清华大学学习培训心得体会 按照组织的安排，我参加了这次“塔城地区中等职业技术学校科级干部培训班”的学习，与全体学员一起，怀着从未有过的激动心情，走进了令当代学子魂牵梦绕的一流学府——清华大学。虽然只有短短的一个星期时间，但通过体验“自强不息、厚德载物”的清华校训与自己“以德服人、行成于思”的格言，汲取名校丰富的知识营养，通过聆听那些学术大师的生动授课和名家前沿的理论成果，使我体会深刻、受益匪浅。 一、升华了思维理念这次学习培训的授课老师，分别是来自清华大学、对外经济贸易大学、中央党校等国内外知名高校具有丰富专业知识和教学经验的资深博导教授和国内名家大师，他们个个学贯中西、博古通今、知识渊博、思维开放、理念精深，对自己从事的研究都有独到的分析和精辟的见解，他们精彩的讲解不时闪烁出智慧的火花，使我的思维理念不断地受到新的冲击，从而进一步理清了思想认识上的误区，解开了许多工作学习生活中的迷茫和疑惑，时时让我有茅塞顿开的感觉，享受豁然开朗的喜悦。比如刘园博导的《宏观经济形势分析》，崔国文博导的《国学与领导智慧》，亓成章博导的《七一讲话精神解读》，刘昂博士后的《法治社会政府权力与公民权利和谐关系构建》，孟小 权教授的《政务礼仪》、语言教学专家李真顺的《领导者语言艺术》等课程都使我大受裨益，给我以脑力上的激荡，思维理念得以跃上了一个新的层次。 二、拓宽了知识领域这次学习培训虽然时间不长，但课程安排科学合理，内容丰富，信息量大，涉及宏观经济、国学、和谐关系建立、政务礼仪、危机管理、领导干部能力建设、七一讲话精神解读、语言艺术等多个方面的知识。这对于我们这些长期在地方工作来说，的确是一次高层次、系统的理论学习和全新的知识拓展机会。通过聆听资深博导教授、名家大师们的精心授课，不管是从理论到实际，还是从耳闻到目睹，无不使我们眼界大开，受益匪浅。 三、提升了能力境界学校给我们培训班安排了几个专题讲座，具有较强的针对性和实用性，从时代发展的最前沿，从不同的学科领域、不同的观察角度出发，给我们带来了一场提升领导综合能力的盛宴。特别是那些满腹经纶、博古通今的专家教授，他们的讲解生动有趣、旁征博引，既有加强的理论指导，又有成功的实践经验；他们能抓住重点，层层剥开，让人豁然开朗、茅塞顿开。他们的授课使我掌握了更多的领导技能，从而使正确认识问题、科学分析问题、果断应对问题的能力得到显著的提高。 四、传承了清华精神学习期间，我们深深感受到，无论是坐在安静的课堂还是徜徉在美丽的校园，所到之处无不渗 考研专业课之清华大学材料科学基础-物理化学(1) 第一讲清华大学材料系综合信息介绍 一．系专业信息 清华大学材料科学与工程系在全国学科排名前茅，研究生培养设有材料物理与化学、材料学（无机非金属材料、金属材料）、核燃料循环与材料等博士点和硕士点，并设有材料科学与工程博士后流动站。系中拥有一支学术造诣高，极富创造力而又为人师表的强大研究生导师队伍，关于各位导师的情况，在材料系主页https://www.doczj.com/doc/5113502246.html,/上有详细说明，有兴趣的同学不妨先了解一下。在硬件方面，材料系拥有各种先进的实验仪器设备，为进行材料的合成与加工、微观结构分析及性能特征研究创造了良好的条件。 此外，与国际学术的交流频繁，为准备出国留学的有志之士提供了很好的机会。我想一个人在优越的平台中，可以极大的提高其能力。我相信材料系可以给大家提供这个平台，同样，这也将会是大家施展才能的大舞台。 二．历年报考录取情况 作为材料专业的本科生，大家应该都知道清华材料系在全国举足轻重的地位，也正因为他的实力，使其成为全国材料系考研的热门。 由于她的特殊性，校内保研直博的占了相当大一部分的名额，导致其对外招生名额相比于其他学校，可以用极少来形容。一般来说，报名人数：录取人数≥10：1。录取人数上从06年的18个，到07年15个（最后录14个），再到08年14个（最后录16个），可以看出，官方公布的招生名额有递减的趋势，但最终录取人数可能会根据生源质量有所微调。比如07年由于数一难度较大，再加之专业课改革，使总体成绩偏低，成绩的偶然性偏大，生源质量有所降低，系里抱着清华研招宁缺毋滥的原则，从公布的15个减至14个。 招生人数少是少，但并不是没招。大家要报着必胜的信心去努力为自己的梦想拼搏。拥有自信，你就会是众多考研高手中的最强者。 订阅收藏考研专业课之清华大学材料科学基础-物理化学 三．出题老师情况 [清华大学培训心得体会]清华大学专题研修班 心得体会 为了深入学习贯彻党的九大精神，推动全市“136”发展战略，强化全市干部在推动新能源发展和供给侧结构性改革方面的基本能力。市政府组织了大同市区域能源转型助推供给侧结构性改革清华大学专题研修班，我作为一名贫困县分管副县长有幸参加了这次培训，一周时间的课程丰富而实用，内容涵盖了供给侧结构性改革、产业结构调整和新能源经济发展、节能减排和低碳经济、“一带一路”建设与大同区域经济发展、我国的能源形势与公共机构节能、大数据与政府信息资源管理等，专家、教授、院士们深入浅出、高屋见瓴、博大精深的讲解，使我有很大的收获，很深的体会和启发。 一、拓宽了视野，提高了认识 由于长期的工作在基层，自身缺乏与外界必要的交流，形成了相对狭隘的思维，逐渐成为井底之蛙，也无法感觉到外界的压力，无法意识到逆水行舟，不进则退的真谛。在这次学习过程中，聆听了各位教授和专家的讲座，以及同志们交流的一些观点，才觉得当今知识更新之快、竞争之大，压力之重，才感到自己离时代的要求、离党和人民的要求还有很大的差距。 5天的培训学习中，各位教授、专家的讲授思路清晰，观点鲜明，语言生动，气氛活泼，他们的教学方式方法科学严谨，既传播理论、启迪智慧，又开启思想、塑造灵魂;既解读法律法规和政策，又指点为人处世之道;既着眼现实，又注重长远，给我们今后的学习和工作提供了很多借鉴之处。 广灵县作为全省仅有的10名深度贫困县之一，偏僻贫困，矿产资源匮乏，是一个传统的农业县，要加快发展，必须抢抓机遇，转型发展，准确定位，敢于创新，才能走区域转型、大力发展新能源、产业富民之路，才能有效推进区域社会经济的又好又快发展。 二、强化了责任，坚定了信心 通过聆听大学教授和专家的讲座，使我进一步认清国际国内形势，真正的体会到自己肩上的责任有多大;进一步牢固树立了正确的人生观、世界观和价值观。过去有一些安于现状、不思进取、只求过得去，不求争第一的一些错误思想。通过本次学习进一步增强了我工作的责任感和紧迫感，坚定了做好工作的信心和决心，知难而进，迎难而上，促进地方经济又好又快发展而努力工作。 当前全县正处于脱贫攻坚的关键时刻，全县上下聚焦精准脱贫主攻方向，紧盯“两不愁、三保障”目标任务，精准落实脱贫路径，深入实施“一户一策”脱贫计划，扎实推进乡村提升、产业扶贫、公共服务三大提升工程，脱贫攻坚取得明显成效。但危 清华伟新教育培训学习心得体会 陈志平 这段时间，我有幸参加了“清华伟新教育扶贫远程在线培训”，心里特别高兴。虽然只有短短的几天，但培训所给予我的启发和经验却是一笔永久的财富。在这里，我们每一天都可以聆听到教育专家的报告，听取不同类型的讲座，每一天都能感受到思想火花的碰撞、冲击。一些对教育教学工作很有见解的教师以鲜活的教学课堂和丰富的知识内涵，给了我们具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到更新，真是受益非浅。下面是我通过培训获得的点滴体会： 一、随时代教育，更新教育观念 当今社会是知识型社会，需要的是具有创新能力的人才。而传统教育培养的大多是应试型人才，他们只懂死知识，却少有创新。这样的人才很难适应当今的社会。因此，新课程改革的核心是：“为了每一个学生的发展”，这就要求学校转变过去的重甄别选拔职能，转向重视学生的发展。对学生要关注个体差异，实行多元化评价指标。注重学习过程，从而实现评价重心的转移。 然而，面对这场深刻而全方位的新课程改革、日益复杂的学生思想，很多时候仍让我们有些雾里看花，无所适从，我们很需要学习，而此次培训学习，犹如为我们打开了一扇窗，拨云见日，使我们在一次次的感悟中豁然开朗。培训中，每位专家教授的讲座，在言谈之中无不透露着充满哲理的思考，也无时无刻不再提醒我们：“成人”才是学校教育的最终目标。为了适应明天的社会，今天的教育必须改， 而改革的成败在教师，教师的改变首先在于更新教育理念。通过短短十天的培训学习，我最大的收获就是真正地认识了新课程改革，认识到这场课改所具有的深远意义。社会在发展，科技在进步，劳动者的素质就必须提高到一个新水平，只有这样，教育才能可持续性地发展。 二、不断学习进取、提高个人素质 为了响应新课程改革的要求，我们教师的当务之急是提高自身素质，以适应新时期学生的发展变化。只有教师的素质提高了，他的教学水平才会提高，他的课堂才会丰富多彩，才会有的放矢的面向全体学生，从而促进学生的个性发展。而提升素质的一条捷径就是及时进行教学反思。我们教师平时实践的很多，但却缺乏反思提升的意识，每次上完课就算完成了任务，至于课堂的效果也许自己有些想法，但一回办公室就因忙于一些其他事而不了了之了，久而久之自己的教学没有任何长进，自己还感到很辛苦。其实，教师真的太需要通过反思提升实践智慧了。好多时候，挤出一些时间就可以完成的事，教师却不愿意挤。反思能力增强了，实践能力也就会提升。虽然很简单的事，但又有多少人能坚持下去了呢 三、应用现代技术，提高教学成效。 二十一世纪是信息时代，身为教师如果不懂得计算机，不懂得网络，就是新时期的文盲。而且网络的确给我们带来了极大的方便，不同地域，不同风格，不同教师同授一堂课成为网络时代的特色，它完全打破了时间、空间的限制，大大开阔了教师和学生的视野。通过这次信息培训，我学会了以前许多不懂的东西，并促使我转变传统教育 9. 回复和再结晶 学习的意义： ?物理冶金的基本过程； ?特殊的组织、性能变化规律；与相变的异同点； 发生的原因： ?金属形变后的变化（组织、性能）； ?热力学不稳定性；动力学条件，向低能状态转变； 退火过程三个阶段： 回复、再结晶、晶粒长大。 ?回复的特点 ?再结晶的特点： 主要通过大角晶界的迁动来完成。 ?长大的特点 分：正常晶粒长大和异常晶粒长大（二次再结晶）。 9.1 回复 要点： 回复阶段不涉及大角度晶面的迁动； 通过点缺陷消除、位错的对消和重新排列来实现的； 过程示意 研究方法①量热法②电阻法③硬度法④位错密度法⑤X 射线法 难以直接观察到 9.1.1储存能的释放 功率差随加热温度的变化 9.1.2电阻和密度的回复 表9-1 铜和金电阻率回复的基本过程 基本过程阶段温度范围 /K激活能/eV过程的基本机制回复： 点缺陷消失 Ⅰ 30~40(0.03T m)0.1间隙原子?空位对重新结合 Ⅱ 90~200[(0.1~0.15)T]0.2~0.7间隙原子迁移 Ⅲ 210~320[(0.16~0.20)T m]0.7空位迁移到阱,空位对迁移 回复：多边形化Ⅳ 350~400[(0.27~0.35)T m] 1.2空位迁移到位错,位错重新分布 (形成小角度界面)和部分消失 一次再结晶Ⅴ 400~500[(0.35~0.40)T m] 2.1位错攀移和热激活移动而部分消 失以及形成大角度界面*金属的纯度变化可改变过程的温度范围 不同温度下电阻随保温时间的变化/铜9.1.3机械性能的回复 9.1.4回复动力学 I 型动力学符合如下关系： t a t r =d d b t a r +=ln )exp(d d RT Q A t a t r ?==RT Q A t a t r ?==ln ln d d ln ?50°C 切变的单晶锌应变硬化回复 到不同的r 值所需时间与温度的关系 多晶体铁在0°C 形变5%的回复动力学 (a)应变硬化回复程度r 与ln t 间的函数关系；(b)回复激活能Q 与回复分数间的关系 II 型回复动力学符合如下关系： m r c t r 1d d ?=t c m r r m m 1)1(0 ) 1()1(?=????? 北大学习心得体会 篇一：北京大学培训学习心得体会 北京大学培训学习心得体会 适逢大地苏醒、春暖花开之时，在区委的亲切关怀下，作为一名基层领导干部，我有幸参加了北京大学******领导干部前沿热点与公共管理高级研修班，在北京大学进行了为期一周的培训学习。有幸触摸了北大的百年文明，品读了伟大首都经济社会协调发展的精髓。通过学习，启发很大，受益匪浅，感慨颇多，同时也有很多个人心得体会，由于听课覆盖面较大，内容也较多，有些还来不及消化，不能一一陈述。在此就我的体会和感悟，结合自身工作，简要加以剖析。 培训期间，我们聆听了教授专家们深入浅出的讲座、激情飞扬的介绍、通俗易懂的解析，如哲学系杨立华教授的《儒家精神与现代生活》、政府管理学院白彦副教授的《中国式领导科学》、国家发改委经济研究所副司长藏跃茹的《“十二五”规划与转变经济增长方式》、清华大学社会学习系孙立平教授的《转型时期的社会和社会问题》、经济学院雎国余教授的《“十二五”规划与中国经济》、经济学院张延教授的《公共管理中的博弈论》、医学部唐登华教授的《领导者压力管理与心理调适》、新闻与传播学院姚惠忠副教授的《政府公共关系与危机处理》等。同时还结合教学内容进行了学习考察。一路学习，一路思考；感受北大人的新思想、新观 念，感慨首都经济社会协调发 展的高速度、高质量，倍受震憾，倍受启发。此次参观学习时间短，但学习内容丰富，拓宽了我们的视野，增长了见识，增强了我们加快发展经济的信心。 洗礼：全新感受 我们受训的北京大学历史悠久、人文厚重，是中国第一所国立综合性大学，作为新文化运动的中心和“五四”运动的策源地，作为中国最早传播马克思主义和民主科学思想的发祥地，作为中国共产党最早的活动基地，北京大学为民族的振兴和解放、国家的建设和发展、社会的文明和进步做出了不可替代的贡献，在中国走向现代化的进程中起到了重要的先锋作用，是国家培养高素质、创造性人才的摇篮、科学研究的前沿和知识创新的重要基地和国际交流的重要桥梁和窗口。据不完全统计，北京大学的校友和教师有400多位两院院士，中国人文社科界有影响的人士相当多也出自北京大学，是国家“211工程”和“985工程”重点院校。北京大学培训中心良好的培训条件和培训效果得到中组部的充分肯定，XX年被中组部、教育部确定为全国首批干部教育培训高校基地。 这次领导干部前沿热点与公共管理培训采取课堂讲授与参观考察相结合的形式，精心设置课程。主讲的教授都经过培训中心反复筛选，具有丰富的理论素养，具有很高的知 赴清华大学学习培训心得体会 朔州市残联侯建伟 按照组织的安排，我参加了这次“山西朔州科级干部培训班”的学习，与全体学员一起，怀着从未有过的激动心情，走进了令当代学子魂牵梦绕的一流学府——清华大学。虽然只有短短的五天时间，但通过体验“自强不息、厚德载物”的清华校训与自己“以德服人、行成于思”的格言，汲取名校丰富的知识营养，通过聆听那些学术大师的生动授课和名家前沿的理论成果，使我体会深刻、受益匪浅。 一、升华了思维理念 这次学习培训的授课老师，分别是来自清华大学、对外经济贸易大学、中央党校等国内外知名高校具有丰富专业知识和教学经验的资深博导教授和国内名家大师，他们个个学贯中西、博古通今、知识渊博、思维开放、理念精深，对自己从事的研究都有独到的分析和精辟的见解，他们精彩的讲解不时闪烁出智慧的火花，使我的思维理念不断地受到新的冲击，从而进一步理清了思想认识上的误区，解开了许多工作学习生活中的迷茫和疑惑，时时让我有茅塞顿开的感觉，享受豁然开朗的喜悦。比如刘园博导的《宏观经济形势分 析》，崔国文博导的《国学与领导智慧》，亓成章博导的《七一讲话精神解读》，刘昂博士后的《法治社会政府权力与公民权利和谐关系构建》，孟小权教授的《政务礼仪》、语言教学专家李真顺的《领导者语言艺术》等课程都使我大受裨益，给我以脑力上的激荡，思维理念得以跃上了一个新的层次。 二、拓宽了知识领域 这次学习培训虽然时间不长，但课程安排科学合理，内容丰富，信息量大，涉及宏观经济、国学、和谐关系建立、政务礼仪、危机管理、领导干部能力建设、七一讲话精神解读、语言艺术等多个方面的知识。这对于我们这些长期在地方工作的中青年干部来说，的确是一次高层次、系统的理论学习和全新的知识拓展机会。通过聆听资深博导教授、名家大师们的精心授课，不管是从理论到实际，还是从耳闻到目睹，无不使我们眼界大开，受益匪浅。 三、提升了能力境界 学校给我们培训班安排了八个专题讲座，具有较强的针对性和实用性，从时代发展的最前沿，从不同的学科领域、不同的观察角度出发，给我们带来了一场提升领导综合能力的盛宴。特别是那些满腹经纶、博古通今的专家教授，他们的讲解生动有趣、旁征博引，既有加强的理论指导，又有成功的实践经验；他们能抓住重点，层层剥开，让人豁然开朗、茅塞顿开。他们的授课使我掌握了更多的领导技能，从而使 清华学习心得体会（精选3篇） 清华学习心得体会一:清华学习体会2007年3月19日怀着对清华的憧憬,我走进了梦寐以求的清华校园,参加清华大学经理人领导力脱产培训班(第八期)的学习,这一天我们到校已是晚间七点多钟,老师们均已下班,但我们入学手续的办理确非常的顺利快捷,有条不紊,使我在第一时间里感受到了清华的管理和组织水平,感受到了清华的领导氛围。清华是我多年想往的地方,入学的第二天在高老师的带领下,我们参观了清华大学校园,所到之处无不渗透着浓浓清华文化和清华精神。自强不息,厚德载物的校训已象春露一样渗入了清华校园的每一寸土地和每个人的心田。 在学习期间,为我们讲课的每位老师更是才高八斗,知识渊博。课堂里生动幽默、气氛活跃。一次次的案例答辩和一场场课堂博奕,无不给我们留下深刻难忘的印象。在案例答辩会上,往日商场上的领头人、精英们,一个个不甘示弱、你问我答,虽然有时争执不下,但人人都有不俗的表现,每个人都想把所学的知识尽量恰当地应用到案例分析中去。最有感受的还是企业运营博奕课堂,在课堂上每个企业(小组)都讨论得热火朝天,用计用策,使学员们在课堂中清楚地体会到了商场竞争的残酷和激烈。每一个人都是那么的投入、那么的认真,以至于到按规则因有两个企业(小组)破产而使博奕结束时,大家还十分投入、争辩不休,如同真的身处商场,获胜的小组沉浸在成功的喜悦之中,落后的小组仍在总结经验,我相信他们心里都在想:“如果再进行一次我将……”。 另外,来清华学习使我更加深刻地认识到,无论作为一个人还是一个企业,学习是永恒的主题,在企业发展的各个阶段,他的员工都要不断地学习,在当今经济快速发展,知识不断更新,注重对企业人员的培训,培养企业学习环境更为重要,不学习员工的思想就会僵化,对工作对生活就没有积极性。人要连续不断的学习,企业内部各层次的人都要不断的学习,整体提高企业全体人员的理论水平和各种技能,才能整体提高企业实力,才能使我们的企业不被时代所淘汰。任何一个企业只有领导的水平高是远远不够的,领导的想法、思维、策略、经营理念等都必须让下级充分的理解、领会,才能得以实现,在我们企业比较重视对员工的培训工作,先后派了多人来清华参加各种培训班的学习,所以我们公司有很多做法和理念是比较适应社会发展需要的,对此在来清华学习前的体会不深,在工作中有时领导的一个工作要求提出后,下面有相当多的员工不能及时领悟,不能完全理解领导的思路,因而工作结果常常使领导不很满意,通过学习认识到,这主要是上下级知识水平不平衡造成的,所以营造企业整体学习氛围更加重要。 总之这次来清华学习体会很多,收获很大,以后如有机会还会再来的。 清华学习心得体会二:赴清华学习心得体会(432字) 清华大学是全国人民心目中的最高学府之一,能在这所百年名校参加领导干部培训班,我倍感荣幸,倍加珍惜。行前,我曾跟领导说:“出门旅游我可以放弃,但到清华学习我不愿放弃,因为这很可能是我一生中接触最高学府的唯一机会”。更令人难忘的是,在清华学习期间,我接到通知,经过笔试、面试、体检、政审,我将调到省委办公厅工作,由此我对清华的感情自然又深了一层。清华大学的短暂学习,受益 材料科学基础(II) 课程大纲(2004/9) 【课程名称】材料科学基础(II) 【课程号】30350074 英文名称：Fundamentals of Materials Science (II) 开课学期：春季 课程类别：必修 课程性质：专业基础课 先修课程：普通物理，物理化学，材料科学基础(I) 教材：材料科学基础，潘金生, 仝健民, 田民波, 清华大学出版社, 1998 学时：64 ，学分4 二课程简介： 本课程的作为材料科学与工程的专业基础课，其内容主要包括：相图和相平衡、材料中的界面、扩散、液－固相变（结晶）、回复与再结晶和固－固相变的基本知识和理论方法。本课知识可应用于理解和研究材料的问题，也是后续材料工艺和性能等专业课学习、以及材料科研文献阅读的基础。在具体内容选择上侧重基础理论，在讲授方式上注重对学生理解和研究材料的能力培养。 三课程要求： 1 ．掌握课程内容的基本知识 2 ．灵活运用知识分析问题分析材料中的有关现象 3 ．初步具备金相组织观察和分析能力（实验课） 四内容概要 第一章相图和相平衡 §1 二元相图的基本结构 1. 定义和基本概念 2. 二元相图的结构和分类 3 杠杆定理 §2. 相图的实验测定 1 ．动态（变温）热分析法、膨胀法、电阻法等 2 ．静态金相法、X- 光法、硬度法等 §3. 相图热力学 1 ．溶液的自由能计算， 2 ．相图的作图法 3 ．化学位和活度 4. 相图的计算 §6. 相律和相区接触规律 1 ．相律 2 ．相区接触规律 §7. 二元相图的应用 1 ．相图实例 2. 平衡冷却和平衡组织 3 ．Fe-C (Fe-Fe3C) 相图详细分析 实验I. Fe-C 合金的显微结构 4 ．非平衡冷却 5. 利用相图指导成分和工艺温度的设计的例子§8. 三元相图 ?成分的表示和特征线 ?杠杆定律和相律 ?匀晶系统 ?共晶系统 ?含3 相区的三元相图(清华大学)材料科学基础真题2002年
清华大学固体物理：第六章 晶格动力学
清华大学培训心得体会范文
清华大学学习心得体会范文(精选多篇)
固体物理(清华大学)--N01_C02
宿涵 清华大学简历 清华大学学习后的心得体会
清华培训心得体会
(清华大学)材料科学基础真题2006年
赴清华大学学习培训心得体会
清华大学材料科学基础-物理化学考研心得
[清华大学培训心得体会]清华大学专题研修班心得体会
清华伟新教育培训学习心得体会
清华大学材料科学基础第9章再结晶简本
北大学习心得体会
赴清华大学学习培训心得体会
清华学习心得体会(精选3篇)
清华大学材料科学基础教学大纲
相关主题
文本预览