(清华大学)材料科学基础真题2002年 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：10，分数：100.00) 1.已知面心立方合金α-黄铜的轧制织构为110＜112＞。 1．解释这种织构所表达的意义。 2．用立方晶体001标准投影图说明其形成原因。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．为板织构。{110}＜112＞织构表示{110}∥轧面，＜112＞∥轧向。 2．α-黄铜为FCC结构，滑移系统为{111}＜101＞。沿轧向受到拉力的作用，晶体滑移转动。如图所示， 在晶体学坐标系中，设拉力轴T1位于001-101-111取向三角形中，则始滑移系为[011]，拉力轴转向[011]方向，使拉力轴与滑移方向的夹角λ减小。当力轴到达两个取向三角形的公共边，即T2时，开始发 生双滑移，滑移系[101]也启动，拉力轴既转向[011]方向，又转向[101]方向，结果沿公共边转动。到达[112]方向时，由于[101]、[112]、[011]位于同一个大圆上，两个λ角同时减小到最小值，故[112] 为最终稳定位置，从而使＜112＞方向趋向于轧向；在轧面上受到压力作用，设压力轴Pl位于取向三角形中，则始滑移系为[101]，压力轴转向面，使压力轴与滑移面的夹角减小。当力轴到达两个取向三角形的公共边，即P2时，开始发生双滑移，滑移系也启动，压力轴既转向面，又转向面，结果沿公共边转动。到达面时，由于、、位于同一大圆上，两 个角同时减小到最小值，故为最终稳定位置，从而使面趋于平行于轧面。其结果，{110}∥轧面，＜112＞∥轧向。 ) 解析： 2.证明：对立方晶系，有[hkl]⊥(hkl)。 （分数：5.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(根据晶面指数的确定规则并参照下图，(hkl)晶面ABC在a、b、c坐标轴上的截距分别是 根据晶向指数的确定规则，[hkl]晶向L=ha+kb+lc。 利用立方晶系中a=b=c，α=β=γ=90°的特点，有
清华大学固体物理：第六章晶格动力学 6.1 固体物理性质的变化依赖于他们的晶格动力学行为：红外、拉曼和中子散射谱；比热，热膨胀和热导； 和电声子相互作用相关的现象如金属电阻，超导电性和光谱的温度依赖关系是其中的一部分。事实上， 借助于声子对这些问题的了解最令人信服地说明了目前固体的量子力学图像是正确的。 晶格动力学的基础理论建立于30年代，玻恩和黄昆1954年的专题论文至今仍然是这个领域的参考教科书。这些早期的系统而确切地陈述主要建立了动力学矩阵的一般性质，他们的对称和解析性质，没有 考虑到和电子性质的联系，而实际上正是电子性质决定了他们。直到1970年才系统地研究了这些联系。一个系统电子的性质和晶格动力学之间的联系的重要性不仅在原理方面，主要在于通过使用这些关系， 才有可能计算特殊系统的晶格动力学性质。 现在用ab initio 量子力学技术，只要输入材料化学成分的信息，理论凝聚态物理和计算材料科学就 可以计算特殊材料的特殊性质。在晶格动力学性质的特殊情况下，基于晶格振动的线性响应理论，大量 的ab initio 计算在过去十年中通过发展密度泛函理论已经成为可能。密度泛函微扰理论是在密度泛函理 论的理论框架之内研究晶格振动线性响应。感谢这些理论和算法的进步，现在已经可以在整个布里渊区
的精细格子上精确计算出声子色散关系，直接可以和中子衍射数据相比。由此系统的一些物理性质（如 比热、熱膨胀系数、能带隙的温度依赖关系等等）可以计算。 1 从固体电子自由度分离出振动的基本近似是Born-Oppenhermer (1927) 的绝热近似。在这个近似中，系统的晶格动力学性质由以下薛定谔方程的本征值,R和本征函数决定。 , 22 ERRR,,, (6.1.1) 22MRIII 这里RRER是第I个原子核的坐标，是相应原子核的质量，是所有原子核坐标的集合，是RMIII 系统的系统的限位离子能量，常常称为Born-Oppenhermer能量表面。ER是在固定原子核场中运动的 R相互作用电子系统的基态能量。他们依赖参量作用在电子变量上的哈密顿量为 2222Zee1IHERR (6.1.2) 2BONijiI22mrrRiIirrij 这里eER是第I个原子核的电荷数，是电子电荷，是不同核之间的静电相互作用： ZNI 2ZZeIJER (6.1.3) NIJ2RRIJ 系统的平衡几何排布由作用在每一个原子核上为零决定： ERF0 (6.1.4) IRI 而振动频率,由Born-Oppenhermer能量的Hassian本征值决定，由原子核的质量标度为： 2ER12 (6.1.5) det0,RRMMIJIJ
第二章：化学键与晶体形成 在固体物理发展的早期阶段，人们从化学的角度来研究固体，所以化很大的精力去计算各种固体的结合能(binding energy)，并依此对固体进行粗略的分类。后来在原子物理和量子力学发展以后，人们依据电子在实空间的分布来对固体进行分类，也就是化学键或者是晶体的键合(crystal binding)的理论。最精确的固体分类是在能带理论发展以后才实现的。 原子物理研究了单个原子中的电子能级.首先,考虑一个电子,单个电子是以一定的几率在原子核周围的空间中分布,几率分布的密度 ()()2r r ψ=ρ(()r ψ是单个电子的波函数). 根据量子力学,三维空间中单 个电子的波函数),()()( φθ=ψlm n Y r R r 是能量E,轨道角动量2L 和分量z L 三个算符的共同本征函数,其量子数分别为n, l, m(221n E n -=,n=n ’+l+1),一组量子数确定电子的一个轨道.在考虑一个原子中的多个电子的时候,忽略了电子之间很强的库仑排斥作用(很奇怪和大胆的近似,但误差不大),认为多个电子根据泡利不相容原理(Pauli ’s exclusion principle)以及洪特规则(Hund ’s rule)依次排入单个电子的轨道.这就分别形成了（1s,2s,2p,3s,3p,3d,...）等电子壳层和亚壳层.
在原子结合成为固体的过程中，内部满壳层的电子(core electrons)基本保持稳定，价电子(valence electrons)在实空间会随着原子之间的相互作用重新分布。按化学家的语言说，就是在原子之间形成了化学键(Chemical bond)。不同的固体拥有不同的化学键。晶体：原子、离子或分子呈空间周期性排列的固体，以区别于内部不具有周期性的非晶体。 原子间引力：一般来说，晶体比自由原子的空间混乱集合稳定，这意味着原子之间存在等效的相互吸引力(本质是库仑相互作 用加上量子效应)，从而构成晶体。 结合能：晶体能量比同样数量的自由原子集合的能量低，能差为结合能, 吸引力F=-dU/da。 化学键：也称原子键。原子间引力作用构成原子之间的键(形象的说法)。键保证晶体稳定。 2。1 离子键、共价键与金属键(Ionic, Covalent and Metal Bonds) 离子键(Ionic Bond)：[以NaCl(Sodium Chloride)晶体为例] 饱和的电子壳层是最稳定的原子核外电子结构。为了趋向于饱和壳层的结构，Na原子把唯一的价电子转移给附近的缺
(清华大学)材料科学基础真题2006年 (总分：150.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：9，分数：150.00) 1.什么是Kirkendall效应？请用扩散理论加以解释。若Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向哪个方向移动？ （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(Kirkendall效应：在置换式固溶体的扩散过程中，放置在原始界面上的标志物朝着低熔点元素的方向移动，移动速率与时间成抛物线关系。 Kirkendall效应否定了置换式固溶体中扩散的换位机制，而证实了空位机制；系统中不同组元具有不同的分扩散系数；相对而言，低熔点组元扩散快，高熔点组元扩散慢，这种不等量的原子交换造成了Kirkendall 效应。 当Cu-AI组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向着Al的方向移动。) 解析： 2.标出图a、b(立方晶体)和c、d(六方晶体，用四指数)中所示的各晶面和晶向的指数： 1．图a中待求晶面：ACF、AFI(Ⅰ位于棱EH的中点)、BCHE、ADHE。 2．图b中待求晶向：BC、EC、FN(N点位于面心位置)、ME(M点位于棱BC的中点)。 3．图c中待求晶面：ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′。 4．图d中待求晶向：A′F、O′M(M点位于棱AB的中点)、F′O、F′D。 （分数：16.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．ACF(111)、AFI、BCHE、ADHE(010) 2．BC、EC、FN、ME 3．ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′ 4．A′F′、D′M、F′O、F′D) 解析： 3.已知金刚石晶胞中最近邻的原子间距为0.1544nm，试求出金刚石的点阵常数a、配位数C.N.和致密度ξ。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(，所以a=0.3566nm C.N.=8-N=4 )
清华大学大学物理习题库：量子物理 一、选择题 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为??。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc (B) 0λhc m eRB 2)(2+ (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ ［ ］ 3．4383：用频率为??的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用 频率为2??的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ??- E K (C) h ??- E K (D) h ??+ E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量?与反冲电子动能E K 之比??/ E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［ ］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 ［ ］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［ ］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和 3.4 eV ［ ］ 9．4241： 若?粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则?粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh ［ ］ 10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 ［ ］
考研专业课之清华大学材料科学基础-物理化学(1) 第一讲清华大学材料系综合信息介绍 一．系专业信息 清华大学材料科学与工程系在全国学科排名前茅，研究生培养设有材料物理与化学、材料学（无机非金属材料、金属材料）、核燃料循环与材料等博士点和硕士点，并设有材料科学与工程博士后流动站。系中拥有一支学术造诣高，极富创造力而又为人师表的强大研究生导师队伍，关于各位导师的情况，在材料系主页https://www.doczj.com/doc/f18912578.html,/上有详细说明，有兴趣的同学不妨先了解一下。在硬件方面，材料系拥有各种先进的实验仪器设备，为进行材料的合成与加工、微观结构分析及性能特征研究创造了良好的条件。 此外，与国际学术的交流频繁，为准备出国留学的有志之士提供了很好的机会。我想一个人在优越的平台中，可以极大的提高其能力。我相信材料系可以给大家提供这个平台，同样，这也将会是大家施展才能的大舞台。 二．历年报考录取情况 作为材料专业的本科生，大家应该都知道清华材料系在全国举足轻重的地位，也正因为他的实力，使其成为全国材料系考研的热门。 由于她的特殊性，校内保研直博的占了相当大一部分的名额，导致其对外招生名额相比于其他学校，可以用极少来形容。一般来说，报名人数：录取人数≥10：1。录取人数上从06年的18个，到07年15个（最后录14个），再到08年14个（最后录16个），可以看出，官方公布的招生名额有递减的趋势，但最终录取人数可能会根据生源质量有所微调。比如07年由于数一难度较大，再加之专业课改革，使总体成绩偏低，成绩的偶然性偏大，生源质量有所降低，系里抱着清华研招宁缺毋滥的原则，从公布的15个减至14个。 招生人数少是少，但并不是没招。大家要报着必胜的信心去努力为自己的梦想拼搏。拥有自信，你就会是众多考研高手中的最强者。 订阅收藏考研专业课之清华大学材料科学基础-物理化学 三．出题老师情况
清华大学《大学物理》习题库试题及答案--08-电学习 题答案 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
一、选择题 1．1003：下列几个说法中哪一个是正确的？ (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同 (C) 场强可由定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，为试验电荷所受的电场力 (D) 以上说法都不正确 ［ ］ 2．1405：设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取x 轴垂直带电平面， 坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐 标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)： ［ ］ 3．1551：关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强的大小与试探电荷q 0的大小成反比 (B) 对场中某点，试探电荷受力与q 0的比值不因q 0而变 (C) 试探电荷受力的方向就是场强的方向 (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则＝0，从而＝0 ［ ］ 4．1558：下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ ［ ］ q F E / =F E /q F E =E F F E F E ( x
(A)点电荷q 的电场：(r 为点电荷到场点的距离) (B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度)的电场：(为带电直线到场点的垂直于直线的矢量) (C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度)的电场： (D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度)外的电场：(为球心到场点的矢量) 5．1035：有一边长为 a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) (B) (C) (D) ［ ］ 6．1056：点电荷 Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 ［ ］ 7．1255：图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 (A) 半径为R 的均匀带电球面 (B) 半径为R 的均匀带电球体 (C) 半径为R 的、电荷体密度为的非均匀带电球体 2 04r q E επ= λr r E 302ελπ= r σ02εσ = E σr r R E 3 02εσ=r 0 3εq 4επq 0 3επq 0 6εq Ar =ρ q 1035图 q
9. 回复和再结晶 学习的意义： ?物理冶金的基本过程； ?特殊的组织、性能变化规律；与相变的异同点； 发生的原因： ?金属形变后的变化（组织、性能）； ?热力学不稳定性；动力学条件，向低能状态转变； 退火过程三个阶段： 回复、再结晶、晶粒长大。 ?回复的特点 ?再结晶的特点： 主要通过大角晶界的迁动来完成。 ?长大的特点 分：正常晶粒长大和异常晶粒长大（二次再结晶）。
9.1 回复 要点： 回复阶段不涉及大角度晶面的迁动； 通过点缺陷消除、位错的对消和重新排列来实现的； 过程示意 研究方法①量热法②电阻法③硬度法④位错密度法⑤X 射线法 难以直接观察到 9.1.1储存能的释放 功率差随加热温度的变化
9.1.2电阻和密度的回复 表9-1 铜和金电阻率回复的基本过程 基本过程阶段温度范围 /K激活能/eV过程的基本机制回复： 点缺陷消失 Ⅰ 30~40(0.03T m)0.1间隙原子?空位对重新结合 Ⅱ 90~200[(0.1~0.15)T]0.2~0.7间隙原子迁移 Ⅲ 210~320[(0.16~0.20)T m]0.7空位迁移到阱,空位对迁移 回复：多边形化Ⅳ 350~400[(0.27~0.35)T m] 1.2空位迁移到位错,位错重新分布 (形成小角度界面)和部分消失 一次再结晶Ⅴ 400~500[(0.35~0.40)T m] 2.1位错攀移和热激活移动而部分消 失以及形成大角度界面*金属的纯度变化可改变过程的温度范围
不同温度下电阻随保温时间的变化/铜9.1.3机械性能的回复
9.1.4回复动力学 I 型动力学符合如下关系： t a t r =d d b t a r +=ln )exp(d d RT Q A t a t r ?==RT Q A t a t r ?==ln ln d d ln ?50°C 切变的单晶锌应变硬化回复 到不同的r 值所需时间与温度的关系 多晶体铁在0°C 形变5%的回复动力学 (a)应变硬化回复程度r 与ln t 间的函数关系；(b)回复激活能Q 与回复分数间的关系 II 型回复动力学符合如下关系： m r c t r 1d d ?=t c m r r m m 1)1(0 ) 1()1(?=?????
材料科学基础(II) 课程大纲(2004/9) 【课程名称】材料科学基础(II) 【课程号】30350074 英文名称：Fundamentals of Materials Science (II) 开课学期：春季 课程类别：必修 课程性质：专业基础课 先修课程：普通物理，物理化学，材料科学基础(I) 教材：材料科学基础，潘金生, 仝健民, 田民波, 清华大学出版社, 1998 学时：64 ，学分4 二课程简介： 本课程的作为材料科学与工程的专业基础课，其内容主要包括：相图和相平衡、材料中的界面、扩散、液－固相变（结晶）、回复与再结晶和固－固相变的基本知识和理论方法。本课知识可应用于理解和研究材料的问题，也是后续材料工艺和性能等专业课学习、以及材料科研文献阅读的基础。在具体内容选择上侧重基础理论，在讲授方式上注重对学生理解和研究材料的能力培养。 三课程要求： 1 ．掌握课程内容的基本知识 2 ．灵活运用知识分析问题分析材料中的有关现象 3 ．初步具备金相组织观察和分析能力（实验课） 四内容概要 第一章相图和相平衡 §1 二元相图的基本结构 1. 定义和基本概念 2. 二元相图的结构和分类 3 杠杆定理
§2. 相图的实验测定 1 ．动态（变温）热分析法、膨胀法、电阻法等 2 ．静态金相法、X- 光法、硬度法等 §3. 相图热力学 1 ．溶液的自由能计算， 2 ．相图的作图法 3 ．化学位和活度 4. 相图的计算 §6. 相律和相区接触规律 1 ．相律 2 ．相区接触规律 §7. 二元相图的应用 1 ．相图实例 2. 平衡冷却和平衡组织 3 ．Fe-C (Fe-Fe3C) 相图详细分析 实验I. Fe-C 合金的显微结构 4 ．非平衡冷却 5. 利用相图指导成分和工艺温度的设计的例子§8. 三元相图 ?成分的表示和特征线 ?杠杆定律和相律 ?匀晶系统 ?共晶系统 ?含3 相区的三元相图
3.4 倒易点阵与布里渊区(Reciprocal Lattice and Brillouin Zone) 在晶格振动理论中原子的振动以机械波的形式在晶体中传播，在能带理论中电子的几率分布用波函数的形式描述,是在整个晶体中分布的几率波。上述两种波都受制于晶格的周期性。倒易空间就是定 义在晶格上的波()r ψ的波矢k 的空间. 从数学上讲,倒易点阵和Bravais 点阵互相是对应的傅里叶空间。 倒易点阵基矢(Reciprocal Basis)与晶格基矢正交归一： a a i j ij *?=2πδ。 倒易点阵基矢：()()()() a a a a a a a a a a a a c c c c 123231123312222***,=?=?=??=?πππΩΩΩΩ即原胞体积。 倒易格矢量： *3*2*1a l a k a h G hkl ++=，其中h, k, l 为任意整数.构成倒易点 阵。 Bravais 点阵的倒易点阵也是Bravais 点阵，在绝大多数情况傅里叶 变换并不改变点阵的晶格结构.普遍而言 倒易点阵属于点阵同一晶系. (1) 面心立方与体心立方互为正、倒易点阵。例子：面心---体心互
换。 )???(2 ),???(2),???(2321z y x a a z y x a a z y x a a -+=+-=++-= (2) 体心四方变成面心四方,也就是回到体心四方. )???(2 1),???(21),???(21321z c y a x a a z c y a x a a z c y a x a a -+=+-=++-= (3) 底心正交还是变成体心正交. z c a y a x a a y b x a a ?),??(2 1),??(21321=-=+= 倒易点阵在晶体学中的应用：晶面的定量描述。倒格矢 G ha ka la hkl =++123***垂直于()hkl 晶面。面间距d G hkl hkl =2π/。所以 倒格矢hkl G 可以代表()hkl 晶面. 证明：设晶面在基矢上的截距为x y z ,,，Miller 指数()h k l x y z ,,,,=?? ?? ?111。被晶面截出的基矢方向的矢量差为 u ya xa 1221=-，2 323a y a z u -=和3131a z a x u -=。以Miller 指数组成倒格矢 G ha ka la hkl =++123***,正好与三个截距矢量差都垂直：() G u hx ky hkl ?=-+=1220π。所以 G hkl 与由 u 12， u 23和 u 31张成的晶面垂直。 晶 面的间距也可以计算出来：d xa G G xh G G hkl hkl hkl hkl hkl =?== 122///ππ.
1.Cu和单晶硅晶体结构上的区别，分别说明它们的Bravais格子和基元是什么 2.研究晶体结构时为什么不能用可见光衍射？ 3.晶体的结合能，晶体的内能，原子间相互作用势能有何区别和联系 4.为什么在集成电路制造工艺中要减少高温工艺 5.共价键的特点，并据此分析晶体的宏观特性 二.填空题 1.位错线运动方向与滑移方向垂直的是___位错，位错线方向与滑移方向垂直的是___位错 2.X射线的布拉格定律___;劳厄方程的在倒格子空间表示为___ 3.立方密积结构，晶格常数a，(100)晶面与(111)晶面的夹角为___;(111)面的面间距为___;原子面密度为___ 4.把Na原子从Na晶体移至表面的能量为w，温度为T时肖特基缺陷的相对密度为___ 5.金刚石结构，一个原子有___个最近邻，一个结晶学原胞中，包含___个原子，堆积球所占体积与总体积的比为___ 6.U(r)=-a*r^(-2)+b*r^(-8)，已知r0，结合能w，a=___;b=___ 7.晶体热缺陷有___;___;___，Si材料，最容易出现的滑移面是___，位错线的主要方向___ 8.宏观对称操作有___种对称素，可组合成___点群 9.扩散的宏观定律___和___;微观角度看，晶体中原子扩散本质是___，以空位式扩散为例，空位扩散系数与温度的关系___ 10.一维扩散方程，如采用恒定表面源的边界条件，扩散物分布表现为___;如采用恒定表面浓度的边界条件，扩散物分布表现为___ 11.抗张强度是指___ 12.最硬的物质是___;已知熔点高达3500度以上的物质是___ 13.晶体的结合能可表示为___ 14.晶体的基本结合类型是___;___;___;___;___ 三.计算和证明题 1.给三个面，分别求面指数 2.证明(6字班)讲义P15-4倒格子性质4，K=2pi/d 3.习题2-5(江湖盛传每年习题不换题，7，8字班的如果换题了可以找5，6字班要) 4.习题3-2，说明同上
热学部分 一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) (B) (C) (D) ［ ］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) (B) (C) (D) 0 ［ ］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能 有如下关系：(A) 和都相等 (B) 相等，而不相等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等 ［ ］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［ ］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［ ］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK /V )，单位体积内的气体质量，分别有如下关系：(A) n 不同，(EK /V )不同，不同 (B) n 不同，(EK /V )不同，相同 (C) n 相同，(EK /V )相同，不同 (D) n 相同，(EK /V )相同，相同 ［ ］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 ［ ］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)； ［ ］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同 温度的氧气和氢气的速率之比为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［ ］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令 和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则： (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /=4 (B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝ 4 ［ ］ m kT x 32= v m kT x 3312 =v m kT x /32=v m kT x /2 =v m kT π8= x v m kT π831=x v m kT π38= x v =x v εw εw εw w εεw ρρρρρ2 2H O /v v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2O p v ()2H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v
材料科学基础(1) 课程编号: 30350064 课程名称：材料科学基础（1） 英文名称：Fundamentals of Materials Science 学分：4 先修课程：普通物理、物理化学、工程力学 教材：材料科学基础，潘金生、仝健民、田民波，清华大学出版社，1998 一、课程简介： “材料科学基础”是在原来“金属学”、“物理冶金”、“材料科学”、“金属物化”、“陶瓷物化”、“固体材料结构基础”等课程的基础上，为强化基础，突出共性，拓宽专业而向我系本科生开设的专业基础课。本课程以材料科学与工程的基础理论，如晶体学、合金相理论、固体缺陷理论、热力学和动力学等为纲，讲授材料科学的基本概念和基础理论，是学生学习其他专业课的基础，也是今后从事材料研究工作的基础。《材料科学基础1》重点讲授晶体学、固体材料的结构、晶体缺陷和范性形变、固体中的扩散等材料科学基础理论。 二、基本要求： 本课程是材料系最重要的专业基础课之一，内容多，覆盖面广，理论和概念比较集中，要求学生掌握材料科学的基本概念、基础理论及其应用。 三、内容提要： 第一章晶体学基础12学时 1.1 引言 1.2 空间点阵、晶胞和原胞、点阵常数 1.3 晶面指数和晶向指数 1.4 常见的晶体结构及其几何特征、配位数、紧密系数和间隙 1.5 晶体的堆垛方式、FCC、HCP和菱方晶体的比较 1.6 晶体的投影* 1.7 倒易点阵* 1.8 菱方晶系的两种描述：菱方轴和六方轴 1.9 晶体的宏观对称性--点群* 1.10 晶体的微观对称性--空间群：意义、表示、应用* 第二章金属材料14学时 2.1 引言 2.2 原子结构 2.3 结合键 2.4 分子的结构 2.5 晶体的电子结构 2.6 元素的晶体结构和性质 2.7 合金相结构概念 2.8 影响合金相结构的主要因素：原子/离子半径、电负性、电子价态 2.9 固溶体：意义、分类、特点、规律、性质等
第一章 自由电子论 1.1 经典自由电子论 1900年特鲁德 (P. Drude) 首先提出金属中的价电子好比气体分子，组成电子气体，它们可以同离子碰撞，在一定的温度下达到热平衡。因此电子气体可以用具有确定的平均速度和平均自由时间的电子来描述。在外电场作用下，电子产生定向漂移运动引起了电流。在温度场中电子气体的定向流动伴随着能量传送，使金属具有良好的热导。金属的电导和热导之间的维德曼－夫兰兹(Wiedemann -Franz) 定律反映了它们都起因于电子气体的定向流动，支持了电子气体模型。特鲁德金属电子气体模型的基本假设为： (1) 在两次碰撞间隙，忽略给定电子和其它电子及离子的相互作用。没有外加电磁场时，电子作匀速直线运动，在有外加电磁场时，电子受电磁力，运动遵从牛顿运动定律。忽略其它电子和离子产生的复杂的附加场。在两次碰撞间隙，忽略电子－电子之间的相互作用称为独立电子近似；忽略电子－离子之间的相互作用称为自由电子近似。 (2) 一个电子在有限的时间间隔dt 内经历的碰撞次数为τdt ，τ 称为平均自由时间，或弛豫时间。特鲁德假定弛豫时间与电子的位置和速度无关。这称为弛豫时间近似。 (3) 电子通过碰撞和它们的环境达到热平衡。遵从玻尔兹曼统计。电子每一次碰撞后，完全丢失原来的速度和运动方向，随机地改变运动方向，获得新的速率近似地由发生碰撞处的温度决定。这样发生碰撞的区域越热，碰撞后电子的速率越大。 应用特鲁德理论可以成功地解释金属的一些输运性质： 1 电子的运动方程 在任意时间t 电子的平均速度为p (t ) / m ，p 是每个电子的总动量。我们来计算经过无穷小的时间间隔dt 后每个电子的总动量p (t+dt )。电子在这段时间间隔内的碰撞几率为τdt ，不遭受碰撞的几率为τdt -1。假设电子不遭受碰撞，但是受到越过空间均匀的电场或/和磁场力()t f 的作用，因此电子总动量的增量为()()2dt o dt t +f 。忽略碰撞对电子总动量的影响有： ()()()()()()()()()()22 1t dt dt t t dt o dt t dt t t dt o dt ττ??+=-++-++?? p p f =p p f (1.1.1) 因此得到： ()()()()()()2dt o dt t t dt t dt t ++-=-+f p p p τ (1.1.2) 方程两边同除以dt ，并取dt → 0时的极限： ()()()t t dt t d f p p +-=τ (1.1.3) 这就是电子的运动方程。 2 金属的直流电导 欧姆定律的微分形式为： j = σ E (1.1.4) 其中σ 称为电导率。设单位体积中n 个电子以相同的平均速度υ运动，由此产生的电流密度j 将平行于υ。在时间间隔dt 内电子在速度方向运动的距离为υdt ，这样将有n υdtA 的电子越过垂直于速度方向的面积A ，每一个电子携带电荷 - e ，在时间间隔dt 内越过面积A 的电荷为 -ne υdtA ，因此电流密度为： j = -ne υ (1.1.5) 在没有外加电场时，电子的平均速度为零，电流密度也为零。在有外加电场E 时，稳态时，按照电子运 动方程，()0=dt t d p ，()()t t f p =τ ，因此附加定向速度的平均值为υ = -e E τ / m ，τ 为弛豫时间。因此： E j m ne τ 2= (1.1.6) 因此金属的电导率为： m ne τ σ2= (1.1.7) 3 霍尔效应 1879年霍尔 (E. H. Hall) 研究了在磁场中的载流导体，发现当磁场B (设沿z 方向) 垂直于电流j x 时，在垂直于电流和磁场方向导体两边 (沿y 方向) 有电压降。首先定义两个重要的物理量： ()x x j E H =ρ (1.1.8) 称为横向磁阻。其中E x 为沿电流j x 方向的电场。
一、选择题 1．0018：某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 ［ ］ 2．5003：一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a 、b 为常量），则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 ［ ］ 3．0015：一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处， 其速度大小为 (A) (B) (C) (D) 4．0508：质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2p R /T ， 2p R/T (B) 0 ， 2πR /T (C) 0 ， 0 (D) 2πR /T ， 0. ［ ］ 5．0518：以下五种运动形式中，保持不变的运动是 (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 (E) 圆锥摆运动 ［ ］ 6．0519：对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 (E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动 ［ ］ 7．0602：质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S 表示路 程，a 表示切向加速度，下列表达式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 ［ ］ 8．0604：某物体的运动规律为，式中的k 为大于零的常量。当时，初速为v 0，则速度与时间t 的函数关系是 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ［ ］ 9．0014：在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位 矢用、表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 j bt i at r 2 2+=()y x r , t r d d t r d d t r d d 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x a a r v a a t = d /d v v =t r d /d v =t S d /d t a t =d /d v t k t 2 d /d v v -=0=t v 0 2 2 1v v += kt 2 2 1v v +- =kt 02 12 1v kt v += 2 12 1v kt v + - =i j
(清华大学)材料科学基础真题2003年-1 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：9，分数：100.00) 1.简述单晶体塑性形变的施密特定律(Schmid's law)，画图并写出表达式，说明每一个量所代表的物理意义。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 2.参照所示的Cu-Zn相图，有一铜棒较长时间置于400℃的Zn液中，请画出从铜棒表面到内部沿深度方向的： 15.00） __________________________________________________________________________________________ 3.写出面心立方(FCC)晶体中全位错分解为扩展位错的反应式，并分析反应的可能性。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 4.画出Al-4.0%Cu合金在时效处理(≈130℃)中硬度随处理时间变化的曲线，并解释原因。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 5.出合金强化的四种主要机制，解释强化原因。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 6.画出下列晶胞(unit cell)图： 1．金刚石(C)。 2．纤锌矿(ZnO)。 3．钙钛矿(BaTiO3)。 4．方石英(SiO2)。 （分数：12.00） __________________________________________________________________________________________ 7.解释典型铸锭组织的形成原因。 （分数：8.00） __________________________________________________________________________________________ 8.针对FCC、BCC和HCP晶胞： 1．分别在晶胞图上画出任一个四面体间隙的位置。 2．指出该四面体间隙的中心坐标。 3．写出每种晶胞中四面体间隙数量。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________
发信人: pmbmpg (勤奋工作,享受生活), 信区: Pretest 标题: 关于王燕老师的固体物理课 发信站: 自由空间 (2001年11月09日15:26:38 星期五), 站内信件 我觉得王老师出题还是相当仁慈的,重点是对于概念的理解，物理为重，数学为辅。因此各位师弟师妹一定要注意概念的理解.比如说,能带论的基本想法，包括两种近似方法的基本假定，异同等等,晶格振动 ,一维的模型应该是要会计算的,还有后面的什么费米能级什么的概念,晶体的结合的模型是比较简单的吧，掌握几个定义和概念就可以了,估计不会让你们推吧,我记得有好几个什么地方都是借助于傅立叶级数的分析方法的。 发信人: jianliu (EE不舍★加油), 信区: Pretest 标题: 固体物理 2008.1.14 王燕 发信站: 自由空间 (Tue Jan 15 12:54:31 2008), 站内 八道简答四十分 固体物理中的绝热近似是什么意思 从能带理论解释为什么存在导体、半导体、绝缘体 波矢空间和倒格空间有什么关系？为什么说波矢空间可以看作准连续 格波和平面波的区别 三道计算各十分 1.画正三角形晶格的倒格子 h-bar^2 7 1 2.已知E(k)=————(— - coska + — cos2ka) ma^2 8 8 求能带宽度和能带顶底的有效质量 3.已知omiga=cq^2，求频谱？ 发信人: Pretest (我是匿名天使), 信区: Pretest 标题: 固体物理学（微）考题07.1.19 发信站: 自由空间 (Fri Jan 19 17:16:55 2007), 站内 一填空（30分） 固体物理中常用_________边界条件 理想状态中导热能力最好的是___________ 热膨胀系数与格林爱森常数的关系 金属导电载体？半导体导电载体？ 考虑了散射后的运动方程