第三章：晶体结构(Crystal Structures)
3.1 晶格的几何描述(Geometrical description of crystals) （略）严格地讲，由于表面、原子振动、杂质(最小浓度为10-12cm-3)等的存在,没有完美的晶体.
“完美”晶体的讨论基于表面、振动、杂质等缺陷对要讨论的晶体性质的影响可忽略不计。
晶体的非完美性本身大多是很有意义的课题：例如原子振动之于电阻、杂质之于半导体等.
晶格(Crystal lattice)：用位于原子平衡位置的几何点替代每一个原子，结果得到一个与晶体几何特征相同、但无任何物理实质的几何图形（区分不同原子）.处于原子平衡位置的几何点被称为格点(Lattice site).
基矢(Basis)：在Bravais点阵中,人为选取的与晶格维数同样多的一组矢量,使得晶格中任意两个格点间的位移矢量(即格矢量,position vectors)可以表达为该组矢量的整数线性组合.基矢的选取不唯一。
在三维布拉伐晶格中, 格矢量
R na mb lc
=++，其中
a b c
,,为一组基
矢。二维布拉伐晶格中格矢量
R na mb
=+，其中
a b,为一组基矢。
原胞(Primitive unit cell)：产生完全平移覆盖的晶格最小单元。不唯一，以方便为准。同一晶格中的各种原胞选择之间体积大小相同.Bravais点阵的原胞只含一个原子,非Bravais点阵的原胞含多个原子。Wigner-Seitz原胞由Bravais点阵中以一个格点为中心的最短和次短的格矢量的中垂面围合而成。原胞与基矢的围合不一定一样(变形虫可以满铺二维空间).例子：三角晶格，计算面积。单胞(Conventional unit cell)：为更好显示晶格的旋转和镜像反射对称性而选的一倍或几倍于原胞的晶格单位. 注意单胞的定义与非Bravais点阵无关.晶格常数a通常指单胞的边长。例子：三角晶格。
晶向(Direction)：晶向的概念是以格点组成互相平行的直线，再构成晶体。对应于一个简约格矢量
,,为互质整数），
=++(n m l
R na mb lc
晶向记为[]
nml来表示。例子：正方晶nml。等效的晶向[]
nml用<>
格中的等效晶向；立方晶格中的等效晶向<100>,<110>,<111>。晶面(Crystal Plane or Lattice Plane)：晶面的概念是以格点组成互相平行的平面，再构成晶体。晶体中原子在一组基矢上的截距为
a x
b y
c z被称为Miller指数(Miller
,,。公约化了的(/,/,/)
x y z
indices)。一组Miller指数(,,)
h k l代表无穷多互相平行的晶面。所