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《传感器与传感器技术》计算题解题指导（供参考）
第 1 章传感器的一般特性
1-5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为 50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差( 以 mV计 ) 。当传感器使用在满量程的1/2 和 1/8 时，计算可能产生的测量百
分误差。由你的计算结果能得出什么结论?
解：满量程（ F? S）为 50~10=40(mV)
可能出现的最大误差为：
m＝ 40 2%=0.8(mV)
当使用在1/2 和 1/8 满量程时，其测量相对误差分别为：
1 2
0.8
100% 4% 40 1
2
0.8
100% 16% 40 18
1-6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度 K。
（）dy
3y
1.510
5
T
1 30
y T dt
式中，为输出电压，；为输入温度，℃。
V
（2） 1.4 dy 4.2
y9.6x
dt
式中， y——输出电压，V； x——输入压力，Pa。
解：根据题给传感器微分方程，得
( 1)
τ=30/3=10(s)
，
K=1.5
10
5 5
/3=0.5 10 (V/ ℃) ；
(2)
τ=1.4/4.2=1/3(
s) ，
K=9.6/4.2=2.29( V/Pa) 。
1-7 设用一个时间常数
=0.1s 的一阶传感器检测系统测量输入为
x( t )=s in4t +0.2sin40 t 的信号，试求其
输出
y( t ) 的表达式。设静态灵敏度
K=1。
解根据叠加性，输出 y( t ) 为 x1( t )=sin4 t 和
x2( t )= 0.2sin40 t 单独作用时响应
y ( t ) 和 y ( t ) 的叠加，即
y( t )= y
( t )+
y ( t ) 。
1 2 12
由频率响应特性：
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y 1( t)
K
sin[ 4t arctan( 1 )]
1 ( 1 ) 2
1 sin[ 4t arctan(4 0.1)
1 (4 0.1)2
0.93sin( 4t 21.8 )
y2 (t)
1
0.2sin[ 40t arctan(40 0.1)]
1 (40 0.1)2
0.049sin(40t 75.96 )
所以
y( t )= y 1( t )+ y
2( t )=0.93sin (4 t 21.8 ) 0.049sin(40 t
75.96 )
1-8 试分析 A dy(t) By(t ) Cx (t) 传感器系统的频率响应特性。 dt
解 传感器系统的时间常数 =A/ B ，灵敏度 K=C/ B 。所以，其频率响
应为
A( )
C / B
1 ( A/B)2
相频特性为
( ) arctan( A / B)
1-9 已知一热电偶的时间常数 =10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度 在 540℃至 500℃之间接近正弦曲线波动， 周期为 80s ，静态灵敏度 K=1。试求该热电偶
输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为
x(t)
=520+20sin(
t) ℃
由周期 T=80s ，则温度变化频率 f =1/ T ，其相应的圆频率 =2
f =2 /80=
/40 ；
温度传感器（热电偶）对炉内温度的响
应
y( t ) 为 ( )=520+ sin( t + ) ℃
y
t B
热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为
A
B
1
1 0.786 20
2
2
1 1 10
40
因此，热电偶输出信号波动幅值为
B=20 A( )=2
0 0.786=15.7 ℃
由此可得输出温度的最大值和最小值分别为
y( t
)| max =520+B=520+15.7=5 35.7 ℃
y( t )| min =520﹣ B=520- 15.7=504.3 ℃
输出信号的相位差为
( ω
)= arctan( ω )= arctan(2
/80 10)=38.2
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范文范例指导参考相应的时间滞后为
t = 8038.2 8.4 s
360
1-10 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即
2
dy d y 3 1
010
2 3.0 10 2.25 10 y 11.0 10 x
dt dt
式中， y 为输出电荷量， pC； x 为输入加速度， m/s2。
试求其固有振荡频率n 和阻尼比。
解
: 由题给微分方程可得
n 2.25 1010/1 1.5 105 rad /
s
3.0 103
0.01 2 2.25 1010 1
1-11 某压力传感器的校准数据如表1-5 所示，试分别用端点连线法和最小二乘法
求非线性误差，并计算迟滞和重复性误差；写出端点连线法和最小二乘法拟合直线方程。（最小二乘法线性拟合原理和方法见末尾附录）
表 1-5 校准数据表
压力
输出
值
(mV)
第一次循环
第二次
循环第三次循环
(MPa)
正行程反行
程正行程
反行
程正行程反行程
0 -2.73
-
2.71 -2.71
-
2.68 -2.68-2.69
0.020.560.660.610.680.640.69 0.04 3.96 4.06 3.99 4.09 4.03 4.11 0.067.407.497.437.537.457.52 0.0810.88 10.95 10.89 10.93 10.94 10.99 0.1014.42 14.42 14.47 14.47 14.46 14.46
解校验数据处理（求校验平均
值）：
压
力
输出值 (mV) (MPa) 第一次循环第二次循环第三次循环校验平均值
( 设为
x) 正行程反行
程正行程反行程正行程反行程
( 设为
y)
0-2.73
-
2.71 -2.71 -2.68 -2.68 -2.69-2.70
0.020.560.66 0.61 0.68 0.640.690.64 0.04 3.96 4.06 3.99 4.09 4.03 4.11 4.04
0.067.407.49 7.43 7.53 7.457.527.47
0.0810.88 10.9
5 10.89 10.93 10.94 10.99 10.93
0.1014.42 14.4
2 14.47 14.47 14.46 14.46 14.45
（1）端点连线
法设直线方程为
y=a0+kx，
取端点（ x1， y1） =（ 0， -2.70 ）和 ( x6， y6)= （0.10 ，14.45 ）。则 a0 由 x=0 时的 y0 值确定，即
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a0=y0 kx=y1=-2.70 (mV)
k 由直线的斜率确定，即 y 6 y 1 14.45 ( 2.70) 171.5
（ mV/MPa ）
k x 1 0.10 0 x 6
拟合直线方程为
y= 2.70+171.5 x
求非线性误差：
压 力 校验平均值 直线拟合值
非线性误差 最大非线性误差 (MPa) (mV) (mV) (mV) (mV) 0 -2.70 -2.70 0 0.02 0.64 0.73 -0.09
0.04 4.04 4.16
-0.12 -0.12
0.06 7.47
7.59 -0.12
0.08
10.93 11.02 -0.09 0.10
14.45
14.45
所以，压力传感器的非线性误差
为
L 0.12 100% 0.7% ( 2.70)
14.45
求重复性误差：
压
力 输 出 值
(mV)
正行程 反行程
(MPa) 1 2 3 不重复误差 1 2 3 不重复误差 0 -2.73 -2.71 -2.68 0.05 -2.71 -2.68 -2.69 0.03 0.02 0.56 0.61 0.64 0.08 0.66 0.68 0.69 0.03 0.04 3.96 3.99 4.03 0.07 4.06 4.09 4.11 0.05 0.06 7.40 7.43 7.45 0.05 7.49 7.53 7.52
0.04
0.08 10.88 10.8
9 10.94 0.06 10.95 10.93 10.99
0.04 0.10 14.42 14.4
7 14.46 0.05 14.42 14.47 14.46 0.05
最大不重复误差为 0.08 mV ，则重复性误差为
R
0.08
100% 0.47%
14.45 ( 2.70)
求迟滞误差：
压 力 输 出 值
(mV)
第一次循
第二次循
第三次循
(MPa)
环
环
环
正行程 反行程
迟滞 正行程 反行程 迟滞 正行
程 反行程
迟滞 0 -2.73 -2.71 0.02 -2.71 -2.68 0.03 -2.68 -2.69 0.01 0.02 0.56 0.66 0.10 0.61 0.68 0.07 0.64 0.69 0.05 0.04 3.96 4.06 0.10 3.99 4.09 0.10 4.03 4.11 0.08 0.06 7.40 7.49 0.09 7.43 7.53 0.10 7.45 7.52 0.07 0.08 10.88 10.95 0.07 10.89 10.93 0.04 10.94 10.99 0.05 0.10
14.42
14.42
14.47
14.47
0.0 14.46
14.46
0.0
最大迟滞为 0.10mV ，所以迟滞误差为
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H
0.10
100% 0.58% 14.45 ( 2.70)
（2）最小二乘法
设直线方程为
y=a0+kx
数据处理如下表所示。
序
号1 2 3 4 5 6 ∑x 00.020.040.060.08 0.100.3
y 2.700.64 4.047.4710.93 14.45 34.8 3
x 200.0004 0.0016 0.0036 0.0064 0.010.02 2
xy00.0128 0.1616 0.4482 0.8744 1.445 2.94 2
根据以上处理数据，可得直线方程系数分别为：
a0
x2y x
2
xy 0.022 34.83 0.3 2.942 n x2x 6 0.022 0.32
0.76626 0.8826
2.77(mV)
0.042
n xy x y 6 2.942 0.3 34.83
k
x2x 2 6 0.022 0.32171.5( mV / MPa )
n
所以，最小二乘法线性回归方程
为
y =
2.77+171.5 x 求非线性误差：
压力校验平均
值
直线拟合
值
非线性误
差最大非线性误差
(MPa) (mV) (mV
) (mV) (mV)
-
2.70
-
2.77 0.07
0.020.640.66-0.02
0.04 4.04 4.09-0.05
-0.07 0.067.477.52-0.05
0.0810.9
3 10.95 -0.02
0.1014.4
5 14.38 0.07
所以，压力传感器的非线性误差为
L
0.07
100% 0.41% 14.38 ( 2.77)
可见，最小二乘法拟合直线比端点法拟合直线的非线性误差小，所以最小二乘法拟
合更合理。
重复性误差R 和迟滞误差 H 是一致的。
1-12 用一个一阶传感器系统测
量100Hz 的正弦信号时，如幅值误差限制在
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5%以内，则其时间常数应取多少 ? 若用该系统测试 50Hz 的正弦信号，问此时的幅
值误差和相位差为多？
解 : 根据题意
1 1 1
解出
1 5% （取等号计算）
2 2
1 1
1.0526
1 5%
0.95
ωτ =0.3287 所以
0.3287 /
0.3287 0.523 10 3
s =0.523ms
2 100
当用该系统测试 50Hz 的正弦信号时，其幅值误
差为
1 1
1 1.32%
1
1
2
1
2 50
0.523 10 3
2
相位差为
3 °
=﹣ arctan( )= ﹣
9.3
)= ﹣ arctan(2 π× 50× 0.523 × 10
1-13 一只二阶力传感器系统，已知其固有频率 f 0 =800Hz ，阻尼比 =0.14 ，现
用它作工作频率
f =400Hz 的正弦变化的外力测试时， 其幅值比 A( )和相位角
( ) 各为多少；若该传感器的阻尼
比
=0.7 时，其 A( ) 和 ( ) 又将如何变化 ? 解 : 2 f f 400 n 2 f 0 f 0 0.5
800
所以，当
ξ=0.14 时 A
2
arctan
1
当 ξ=0.7 时
1
1 2 2 4 2 2 n n
1 1.31
2 1 0.52 4 0.142 0.5 2
n arcta n 2 0.14 0.5 0.1845 rad 10.6
2 1 0.52
n
A
1
0.975
0.52 2 0.7 20.5 2
1 4
arctan 20.70.5 0.75 rad 43
1 0.52
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1-14 用一只时间常数 =0.318s 的一阶传感器去测量周期分别为 1s 、 2s 和
3s 的正弦信号，问幅值相对误差为多
少
? 解：由一阶传感器的动态误差公
式
1 1
1 2
=0.318s
(1)T 1s f 1Hz
2 (rad ) 1 1
1
55.2%
1 (2
0.318)2
(2)T 2s
f 0.5Hz
(rad )
2
29.3%
(3)T 3s f 1
Hz 2 (rad ) 3 16.8%
3 3 f 0=10kHz ，阻尼比 =0.1 ，若要求传感器
的
1-15 已知某二阶传感器系统的固有频率 输出幅值误差小于 3%，试确定该传感器的工作频率范围。
解： 由 f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有
1 1
3%
2 2
1 n 4 2
n 2
1
1.032
1.069
1 n
2 2
4 2
n 2 将 =0.1 代入，整理
得
n 4 1.96 n 2 0.0645 0 2 1.927
1.388( 舍去）
n 0.0335 n 0.183
2 f
f
0.183
2 f o f o
n
f 0.183 f
o 0.183 10 1.83 kHz
1-16 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为
800Hz 和 1.2kHz ，阻尼比均为 0.4 。今欲测量频率
为 400Hz 正弦变化的外力，应 选用哪一只 ?并计算将产生多少幅度相对误差和相位
差。
解： 由题意
知
400 / 800 0.5
n
400 /1200 1/ 3 则其动态误差0.4
1
1
1
2 2
2
2
1 4
n n
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1 1
0.52 2
1 4 0.42
0.52
17.6%
1 2
1 =7.76%
2
1
2 4 0.42
2
1 3 1 3
相位差
1 tan 1
2
/ 1 /
n
tan 1 2
0.4 0.5 n 2 1 0.5 2
0.49 rad 27.9
tan 1 2 0.4 1 3 16.6 °
2
2 =
0.29(rad)=
1 1/ 3
第 2 章 电阻应变式传感器
2-5 一应变片的电阻 R=120Ω， K=2.05 ，用作应变为 800μm/m 的传感元件。 (1) 求 0 R 与 R/ R ；(2) 若电源电压 Ui =3V ，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压Uo 。
解：由 = R / R ，得 K
R K
2.05 800
m 1.64 10 3 R 106
m 则 3 3
R=1.64 ×10 ×R=1.64×10 ×120Ω=0.197 Ω
其输出电压为
U 0 U i R 3
1.64 10 3
1.23 10 3
V =1.23(mV)
4 R 4
2-6 一试件的轴向应变 ε x =0.0015 ，表示多大的微应变 ( με ) ？该试件的
轴向相对 伸长率为百分之
几 ?
解： -6
ε)
ε x =0.0015=1500×10
=1500( 由于
ε x =
l/
l 所以
l/
l =ε x =0.0015=0.15%
2-7 假设惠斯通直流电桥的桥臂1 是一个 120 的金属电阻应变片（ K=2.00 ，检测
用），桥臂 1 的相邻桥臂3 是用于补偿的同型号批次的应变
片，桥臂 2和桥臂 4是 120
的固定电阻。流过应变片的最大电流
为30mA。
（1）画出该电桥电路，并计算最大直流供桥电压。
（2）若检测应变片粘贴在钢梁（弹性模量E=2.1 1011N/m2）上，而电桥由 5V 电源
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供电，试问当外加负荷 =70kg/cm 2
时，电桥的输出电压是多少？
（ 3）假定校准电阻与桥臂 1 上未加负荷的应变片并联，试计算为了产生与钢梁加载相同输出电压所需的校准电阻值。
解 （ 1）电桥电路如图所示；最大供桥电压 U =30mA (120+120) =7200mV=7.2V im
（ 2） =70kg/cm 2
=686N/cm 2=6.86 106N/m 2
，则
6 11 5 )
= /E =6.86 10
/2.1 10 =3.27 10 =32.7 (
电桥输出为
U o U i K 5 2 3.27 10 5 8.18 10 5
(V ) 4 4
8.18 10 2
mV （ 3）为了使输出电压相同， 只要应变 对应的电阻变化 相同即可（这里取负应变对应电阻减少输出相同负电压） 。
应变 对应的电阻变化为
R K 2 3.27 10 5
6.54 10 5
R 1 R=6.54 10 5 5 120=7.85 3 R=6.54 10 10
1 并联电阻 R P
RP// R1=120 7.85 10 3 ) =119.99215( RP=1834.275k 1834k
2-8 如果将 120Ω 的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面
积
1
l 2 4
材料弹性模量 E=2×10 N/m 。若由 5×10N 的拉力引起应变片电阻变化为
变片的灵敏系数 K 。
解：应变片电阻的相对变化为
R 1.2
1 0.01
R 120 100
柱形弹性试件的应变为
F 5 104 0.005；
E
SE
0.5 10 4
2
1011
应变片的灵敏系数为
解题 2-7 图
-4 2
S=0.5 ×10 m ， 1.2 Ω，求该应
K R/ R 0.01 2
0.005
2-10 以阻值=120Ω，灵敏系数=2.0 的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组R K
成电桥，供桥电压
为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为 2με和2000με
时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：依题意
单臂：
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U o U
i k 3 3 10 6
(V)
2με
2.0
10 3
(V) 2000με
4 4 3 差动：
U o U i k 3 3 10 6
(V) 2με 2.0
10 3
(V) 2000με
2 2
3 灵敏度：
U o KU i 单臂） K u / 4( KU i / 2(差动）
可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加
倍。
2-11 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻
为
120Ω 的 金属应变片
R1 和 R2，把这两应变片接人差动电
桥 ( 参看习题图 2-11) 。若钢的泊松比 μ=0.285 ，应变片的灵敏系
数 K=2，电桥的电源电压 U=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得
i 应变片 R1 的电阻变化值 R=0.48 Ω， 试求电桥的输出电压 Uo ；若柱体直径 d=10mm ，材
料
11 2
的弹性模量 E=2×10N/m ，求其所受拉力大小。
习题图 2-11
差动电桥电路
解： 由 R1/R 1=K 1，则
R/ R 1 0.48 / 120
1 K 0.002
2
2= 1=0.285 0.002= 0.00057
所以电桥输出电压为 U o
U
i K 1 2
4 2 2 ( 0.002 0.00057)
4
0.00257(V ) 2.57mV
当柱体直径 d=10mm 时，由1 F
E ，得
S E
2
0.002 2 1011
10 10 3
F
1 ES
3.14 104( N )
4
2-12 若用一
=350 的应变片（=2.1 ）粘贴在铝支柱（支柱的外
径=50mm，内径
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第5章电感式传感器 一、单项选择题 1、电感式传感器的常用测量电路不包括（）。 A. 交流电桥 B. 变压器式交流电桥 C. 脉冲宽度调制电路 D. 谐振式测量电路 2、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（）。 A. 衔铁上、下移动时，输出电压相位相反 B. 衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化 C. 根据输出的指示可以判断位移的方向 D. 当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态 3、下列说法正确的是（）。 A. 差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。 B. 差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。 C. 相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。 D. 相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。 4、对于差动变压器，采用交流电压表测量输出电压时，下列说法正确的是（）。 A. 既能反映衔铁位移的大小，也能反映位移的方向 B. 既能反映衔铁位移的大小，也能消除零点残余电压 C. 既不能反映位移的大小，也不能反映位移的方向 D. 既不能反映位移的方向，也不能消除零点残余电压 5、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（）。 A．直流电桥B．变压器式交流电桥 C．差动相敏检波电路D．运算放大电路 6、通常用差动变压器传感器测量（）。 A．位移B．振动C．加速度D．厚度 7、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有( )。 A．直流电桥B．变压器式交流电桥 C．差动相敏检波电路D．运算放大电路 二、多项选择题 1、自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度（）。 A. 提高很多倍 B. 提高一倍 C. 降低一倍 D. 降低许多倍 2、电感式传感器可以对（）等物理量进行测量。
压电式传感器 一、选择填空题： 1、压电式加速度传感器是（D ）传感器。 A、结构型 B、适于测量直流信号 C、适于测量缓变信号 D、适于测量动态信号 2、沿石英晶体的光轴z的方向施加作用力时，（A ）。 A、晶体不产生压电效应 B、在晶体的电轴x方向产生电荷 C、在晶体的机械轴y方向产生电荷 D、在晶体的光轴z方向产生电荷 3、在电介质极化方向施加电场，电介质产生变形的现象称为（B ）。 A、正压电效应 B、逆压电效应 C、横向压电效应 D、纵向压电效应 4、天然石英晶体与压电陶瓷比，石英晶体压电常数（C），压电陶瓷的稳定性（C ）。 A、高，差 B、高，好 C、低，差 D、低，好 5、沿石英晶体的电轴x的方向施加作用力产生电荷的压电效应称为（D）。 A、正压电效应 B、逆压电效应 C、横向压电效应 D、纵向压电效应 6、压电式传感器可等效为一个电荷源和一个电容并联，也可等效为一个与电容相串联的电压源。 7、压电式传感器的输出须先经过前置放大器处理，此放大电路有电压放大器和电荷放大器两种形式。 二、简答题 1、什么是压电效应？纵向压电效应与横向压电效应有什么区别？ 答：某些电介质，当沿着一定方向对其施加外力而使它变形时，内部就产生极化现象，相应地会在它的两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态，这种现象称压电效应。通常把沿电轴X－X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”；而把沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”；所以纵向压电效应与横向压电效应的主要区别在于施力方向不同，电荷产生方向也不同。 2、压电式传感器为何不能测量静态信号？ 答：因为压电传感元件是力敏感元件，压电式传感器是利用所测的物体的运动产生的相应的电信号，而静态的不能产生相应的电信号。所以压电式传感器不能测量静态信号。
《传感器与传感器技术》计算题 解题指导（供参考） 第1章 传感器的一般特性 1-5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F ?S ）为50~10=40(mV) 可能出现的最大误差为： ?m ＝40?2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为： %4%10021408.01=??=γ %16%10081 408 .02=??=γ 1-6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。 （1） T y dt dy 5105.1330 -?=+ 式中，y 为输出电压，V ；T 为输入温度，℃。 （2） x y dt dy 6.92.44 .1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。 解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)， K =1.5?10-5/3=0.5?10-5(V/℃)； (2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K =9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。 1-7 设用一个时间常数=0.1s 的一阶传感器检测系统测量输入为x (t )=sin4t +0.2sin40t 的信号，试求其输出y (t )的表达式。设静态灵敏度K =1。 解 根据叠加性，输出y (t )为x 1(t )=sin4t 和x 2(t )= 0.2sin40t 单独作用时响应y 1(t )和y 2(t )的叠加，即y (t )= y 1(t )+ y 2(t )。 由频率响应特性：
位移传感器原理与分类 传感器之家中将位移传感器分为线位移跟物位移两类，这是按照位移的特征分的。位移传感器就是测量空间中距离的大小，线位移就是在一条线上移动的长度，角位移就是转动的角度。下面就线位移做下介绍，线位移按原理分主要有电阻式、电容式、电感式、变压器式、电涡流式、激光式等等。前面三种主要用来测量小位移，中位移一般则用变压器式，大的位移则用电位器式的比较多，对于精密的场合，则需要选择激光式。 电容式位移传感器是把位移的变化换作电容的变化进行制作的。对于振动频率很高的环境条件下，最适合选用这种类型的传感器。它具有灵敏度高、能实现非接触量的测量，而且可以在恶劣场合下工作。它也有一些缺点，比如对连接线缆有很高的要求，它要有屏蔽性能；而且最好选用高频电源用来供电。现在做的最好的电容式位移传感器可以测量0.001微米的位移，误差非常小。 电感式位移传感器是将测量量换作互感的变化的传感器，它既可以测量角位移也可以测量线位移。目前常用到的电感式位移传感器有气隙式，面积式，螺管式三种。变气隙型中电感的变化与传感器中活动衔铁的位移相对应。变面积型是用铁芯与衔铁之间重合面积的变化来反映位移。螺管型是衔铁插入长度的变化导致电感变化的原理。
变压器式位移传感器是用途最广的一种位移传感器，线圈中感应电动势随着位移的变化而变化。这种传感器它的灵敏度都很高，有时都不用放大器。缺点在于质量一般比较大，不应用于高频场合。 电涡流式位移传感器是基于电涡流效应，它的感应参数是阻抗的变化，尽量使阻抗是位移的函数，它还与被测物体的形状跟尺寸有关。该传感器的量程一般在0到80毫米。 电阻式位移传感器是通过测量变化的电阻值来计算位移的变化，它通常分为电位器式跟应变式。前面一种适合测量位移大、精度要求不高的场合；后面一种是利用电阻应变效应，它具有线性度跟分辨率都比较高，失真小的优点。
第一章检测技术的基本概念 一、填空题： 1、传感器有、、组成 2、传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出与输入的比值。 3、从输出曲线看，曲线越陡，灵敏度。 4、下面公式是计算传感器的。 5、某位移传感器的输入变化量为5mm，输出变化量为800mv，其灵敏度为。 二、选择题： 1、标准表的指示值100KPa，甲乙两表的读书各为 KPa和 KPa。它们的绝对误差为。 A 和 B 和 C 和 2、下列哪种误差不属于按误差数值表示。 A绝对误差 B相对误差 C随机误差 D引用误差 3、有一台测量仪表，其标尺范围0—500 KPa，已知绝对误差最大值 P max=4 KPa，则该仪表的精度等级。 A 级 B 级 C 1级 D 级 4、选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。应选购的仪表量程为测量值的 倍。 A3倍 B10倍 C 倍 D 倍 5、电工实验中，常用平衡电桥测量电阻的阻值，是属于测量， 而用水银温度计测量水温的微小变化，是属于测量。 A偏位式 B零位式 C 微差式 6、因精神不集中写错数据属于。 系统误差 B随机误差 C粗大误差 7、有一台精度级，测量范围0—100 KPa，则仪表的最小分格。 A45 B40 C30 D 20 8、重要场合使用的元件或仪表，购入后进行高、低温循环老化试验，目的是为了。 A提高精度 B加速其衰老 C测试其各项性能指标 D 提高可靠性 9、传感器能感知的输入量越小，说明越高。 A线性度好 B迟滞小 C重复性好 D 分辨率高 三、判断题 1、回差在数值上等于不灵敏度 ( ) 2、灵敏度越大，仪表越灵敏（） 3、同一台仪表，不同的输入输出段灵敏度不同（） 4、灵敏度其实就是放大倍数（） 5、测量值小数点后位数越多，说明数据越准确（） 6、测量数据中所有的非零数字都是有效数字（） 7、测量结果中小数点后最末位的零数字为无效数字（） 四、问答题 1、什么是传感器的静态特性，有哪些指标。 答：指传感器的静态输入、输出特性。有灵敏度、分辨力、线性度、迟滞、稳定性、电磁兼容性、可靠性。
电位器式位移传感器，位移传感器它通过电位器元件将机械位移转换成与之成线性或任意函数关系的电阻或电压输出。普通直线电位器和圆形电位器都可分别用作直线位移和角位移传感器。但是，为实现测量位移目的而设计的电位器，要求在位移变化和电阻变化之间有一个确定关系。电位器式位移传感器的可动电刷与被测物体相连。 下面笔者来跟大家讲一下位移传感器的工作原理都有哪些 由于作为确定位置的活动磁环和敏感元件并无直接接触，位移传感器因此传感器可应用在极恶劣的工业环境中，不易受油渍、溶液、尘埃或其它污染的影响，IP防护等级在IP67以上。此外，传感器采用了高科技材料和先进的电子处理技术，因而它能应用在高温、高压和高振荡的环境中。传感器输出信号为绝对位移值，即使电源中断、重接，数据也不会丢失，更无须重新归零。由于敏感元件是非接触的，就算不断重复检测，也不会对传感器造成任何磨损，可以大大地提高检测的可靠性和使用寿命。 磁致伸缩位移传感器，是利用磁致伸缩原理、通过两个不同磁场相交产生一个应变脉冲信号来准确地测量位置的。测量元件是一根波导管，波导管内的敏感元件由特殊的磁致伸缩材料制成的。测量过程是由传感器的电子室内产生电流脉冲，该电流脉冲在波导管内传输，从而在波导管外产生一个圆周磁场，当该磁场和套在波导管上作为位置变化的活动磁环产生的磁场相交时，由于磁致伸缩的作
用，波导管内会产生一个应变机械波脉冲信号，这个应变机械波脉冲信号以固定的声音速度传输，并很快被电子室所检测到。 磁致伸缩位移传感器是根据磁致伸缩原理制造的高精度、长行程绝对位置测量的位移传感器。它采用非接触的测量方式，由于测量用的活动磁环和传感器自身并无直接接触，不至于被摩擦、磨损，因而其使用寿命长、环境适应能力强，可靠性高，安全性好，便于系统自动化工作，即使在恶劣的工业环境下，也能正常工作。此外，它还能承受高温、高压和强振动，现已被广泛应用于机械位移的测量、控制中。 杭州奥仕通自动化系统有限公司成立于2011年，是一家专业提供塑料机械行业自动化系统解决方案的高科技技术企业。公司为意大利杰佛伦（GEFRAN）和法国赛德（CELDUC）在中国大陆地区的核心代理商，主要产品有塑料机械控制器（PLC）、伺服驱动器、位移传感器、压力传感器、注射力和合模力传感器、高温熔体压力传感器、固态继电器（SSR）、温控表等。
计算题 1 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。 （1） T y dt dy 5105.1330 -?=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。 （2） x y dt dy 6.92.44 .1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。 解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)， K=1.5′10-5/3=0.5′10-5(V/℃)； (2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。 2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即 x y dt dy dt y d 10 1032 2100.111025.2100.3?=?+?+ 式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。试求其固 有振荡频率ωn 和阻尼比ζ。 解: 由题给微分方程可得 ()()s rad n /105.11/1025.25 10 ?=?= ω 01 .01 1025.22100.310 3 =????= ξ 3 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比ζ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有 ()[]() % n n 31411 2 2 2 2≤-ωωξ+ωω-= γ ()[]() 069 1031411 22 2 2 2..n n =≤ωωξ+ωω- 将ζ=0.1代入，整理得
一、填空题(20分) 1.传感器由（敏感元件，转换元件，基本转换电路）三部分组成。 2.在选购线性仪表时，必须考虑应尽量使选购的仪表量程为欲测量的（1.5 ） 倍左右为宜。 3.灵敏度的物理意义是（达到稳定工作状态时输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。） 4. 精确度是指（测量结果中各种误差的综合，表示测量结果与被测量的真值之间的一致程度。） 5．为了测得比栅距W更小的位移量，光栅传感器要采用（细分）技术。 6.热电阻主要是利用电阻随温度升高而（增大）这一特性来测量温度的。 7.传感器静态特性主要有（线性度，迟滞，重复性，灵敏度）性能指标来描述。 8.电容传感器有三种基本类型，即(变极距型电容传感器、变面积型电容传感器, 变介电常数型电容传感器) 型。 9.压电材料在使用中一般是两片以上在,以电荷作为输出的地方一般是把压电元件（并联）起来，而当以电压作为输出的时候则一般是把压电元件（串联)起来 10.压电式传感器的工作原理是：某些物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起极化现象，这种现象称为（顺压电效应）。相反，某些物质在外界磁场的作用下会产生机械变形，这种现象称为（逆压电效应）。 11. 压力传感器有三种基本类型，即（电容式，电感式，霍尔式）型. 12.抑制干扰的基本原则有（消除干扰源，远离干扰源，防止干扰窜入）. 二、选择题（30分,每题3分）1、下列( )不能用做加速度检测传感器。D.热电偶 2、将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的( ).C．压电效应 3、下列被测物理量适合于使用红外传感器进行测量的是（）. C．温度 4、属于传感器动态特性指标的是（）.D．固有频率 5、对压电式加速度传感器，希望其固有频率( ).C.尽量高些 6、信号传输过程中，产生干扰的原因是( )C.干扰的耦合通道 7、在以下几种传感器当中( )属于自发电型传感器.C、热电偶 8、莫尔条纹光栅传感器的输出是( ).A.数字脉冲式 9、半导体应变片具有( )等优点.A.灵敏度高 10、将电阻应变片贴在( )上，就可以分别做成测力、位移、加速度等参数的传感器. C.弹性元件 11、半导体热敏电阻率随着温度上升，电阻率( ).B.迅速下降 12、在热电偶测温回路中经常使用补偿导线的最主要的目的是( ). C、将热电偶冷端延长到远离高温区的地方 13、在以下几种传感器当中( ABD 随便选一个)不属于自发电型传感器. A、电容式 B、电阻式 C、热电偶 D、电感式 14、( )的数值越大,热电偶的输出热电势就越大.D、热端和冷端的温差 15、热电阻测量转换电路采用三线制是为了( B、减小引线电阻的影响). 16、下列( )不能用做加速度检测传感器.B.压电式 三、简答题（30分） 1.传感器的定义和组成框图？画出自动控制系统原理框图并指明传感器在系统中的位置和
《传感器与检测技术》试题1 班级_______ 学号成绩 一、填空：（20分） 1. 测量系统的静态特性指标主要有 。（2分） 2. 霍尔元件灵敏度的物理意义是 。（2分） 3. 光电传感器的理论基础是光电效应。通常把光线照射到物体表面后产生的光电效应分为三类。第一类是利用在光线作用下 效应,这类元件有；第二类是利用在光线作用下效应，这类元件有；第三类是利用在光线作用下效应，这类元件有。 4.热电偶所产生的热电动势是电动势和电动势组成的，其表达式为E ab（T，T0）= 。在热电偶温度补偿中补偿导线法（即冷端延长线法）是在和之间，接入，它的作用。 5.压磁式传感器的工作原理是：某些铁磁物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起，这种现象称为。相反，某些铁磁物质在外界磁场的作用下会
产生，这种现象称为。（2分） 6. 变气隙式自感法感器，当街铁移动靠近铁心时，铁心上的线圈电感量（①增加②减小③不变）（2分） 7. 仪表的精度等级是用仪表的（①相对误差②绝对误差③引用误差）来表示的。（2分） 8. 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（①变面积型②变极距型③变介电常数型）外是线性的。（2分） 9. 电位器传器的（线性），假定电位器全长为X max, 其总电阻为R max，它的滑臂间的阻值可以用R x = （①X max/x R max,②x/X max R max,③X max/XR max ④X/X max R max）来计算，其中阻灵敏度R r=（①2p(b+h)/A t, ② 2pAt/b+h, ③ 2A(b+b)/pt, ④ 2Atp(b+h)）。（4分）二、用镍铬━镍硅热电偶测量某低温箱温度，把热电偶直接与电位差计相连接。在某时刻，从电位差计测得热电动势为－1.19mV，此时电位差计所处的环境温度为15℃，试求该时刻温箱的温度是多少摄氏度？（20分）
第一章 检测技术的基本概念 一、填空题： 1、 传感器有 ____________ 、 、 __________ 组成 2、 传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出 _______________ 与输入 _________ 的比值。 3、 从输出曲线看，曲线越陡，灵敏度 ______________ 。 4、 下面公式是计算传感器的 ____________ 。 y max y min 5、某位移传感器的输入变化量为 5mm ，输出变化量为800mv ,其灵敏度为 _________________ 。 、 选择题: 1、 标准表的指示值 100KPa ，甲乙两表的读书各为 101.0 KPa 和99.5 KPa 。它们的绝对误差 为 ______________ 。 A 1.0KPa 禾口 -0.5KPa B 1.0KPa 禾口 0.5KPa C 1.00KPa 禾口 0.5KPa 2、 下列哪种误差不属于按误差数值表示 _____________________ 。 A 绝对误差 B 相对误差 C 随机误差 D 引用误差 3、 有一台测量仪表，其标尺范围 0— 500 KPa ，已知绝对误差最大值 Pmax=4 KPa ，则该仪表的精度等级 __________________ 。 A 0.5 级 B 0.8 级 C 1 级 D 1.5 级 4、 选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。应选购的仪表量程为测量 值的 _______________ 倍。 A3 倍 B10 倍 C 1.5 倍 D 0.75 倍 5、 电工实验中，常用平衡电桥测量电阻的阻值，是属于 ___________________ 测量， 而用水银温度计测量水温的微小变化，是属于 ___________________ 测量。 A 偏位式 B 零位式 C 微差式 6、 因精神不集中写错数据属于 。 系统误差 B 随机误差 C 粗大误差 7、 有一台精度2.5级，测量范围0—100 KPa ,则仪表的最小分 _______________ 格。 A45 B40 C30 D 20 8、重要场合使用的元件或仪表，购入后进行高、低温循环老化试验，目的是为 了 。 9、传感器能感知的输入量越小，说明 _________________ 越高。 三、判断题 1、 回差在数值上等于不灵敏度 （ ） 2、 灵敏度越大，仪表越灵敏 （ 3、 同一台仪表，不同的输入输出段灵敏度不同 （ ） 4、 灵敏度其实就是放大倍数 （ ） 5、 测量值小数点后位数越多，说明数据越准确 （ ） A max 100% (1-9) A 提高精度 B 加速其衰老 C 测试其各项性能指标 D 提高可靠性 A 线性度好 B 迟滞小 C 重复性好 D 分辨率高
位移传感器又称为线性传感器，它分为电感式位移传感器，电容式位移传感器，光电式位移传感器，超声波式位移传感器，霍尔式位移传感器. 该位移传感器是一种属于金属感应的线性器件，接通电源后，在开关的感应面将产生一个交变磁场，当金属物体接近此感应面时，金属中则产生涡流而吸取了振荡器的能量，使振荡器输出幅度线性衰减，然后根据衰减量的变化来完成无接触检测物体的目的。 该位移传感器具有无滑动触点，工作时不受灰尘等非金属因素的影响，并且低功耗，长寿命，可使用在各种恶劣条件下。位移传感器主要应用在自动化装备生产线对模拟量的智能控制。 磁致伸缩线性位移传感器的工作原理 磁致伸缩线性位移传感器的工作原理：当工作时，由电子仓内电子电路产生一起始脉冲，此起始脉冲在波导丝中传输时，同时产生了一沿波导丝方向前进的旋转磁场，当这个磁场与磁环或浮球中的永久磁场相遇时，产生磁致伸缩效应，使波导丝发生扭动，这一扭动被安装在电子仓内的拾能机构所感知并转换成相应的电流脉冲，通过电子电路计算出两个脉冲之间的时间差，即可精确测出被测的位移和液位。该产品主要应用于要求测量精度高、使用环境较恶劣的位移和液位测量系统中。具有精度高、重复性好、稳定可靠、非接触式测量、寿命长、安装方便、环境适应性强等特点。它的输出信号是一个真正的绝对位置输出，而不是比例的或需要再放大处理的信号，所以不存在信号漂移或变值的情况，因此不必像其它液位传感器一样需要定期重标和维护；正是因为它的输出信号为绝对值，所以即使电源中断重新接通也不会对数据接收构成问题，更无须重新归回零位。与其它液位变送器或液位计相比有明显的优势，它可广泛应用于石油、化工、制药、食品、饮料等行业，对各种液罐的液位进行计量和控制。作为位移传感器，它不但可以测量运动物体的直线位移，而且还可同时给出运动物体的速度模拟信号。 电涡流传感器是由DJ型前置放大器和电涡流探头组合构成，它是一种趋近式传感系统。由于其长期工作可靠性好，灵敏度高，抗干扰能力强，采用非接触测量，响应速度快，耐高温，能在油、汽、水等恶劣环境下长期连续工作,检测不受油污、蒸汽等介质的影响，已广泛应用于电力、石化、冶金、钢铁、航空航天等大中型企业，对各种旋转机械的轴位移、振动、转速、胀差、偏心、油膜厚度等进行在线监测和安全保护，为精密诊断系统提供了全息动态特性，有效地对设备进行保护。电涡流位移传感器系统主要包括探头、延伸电缆（可选）、前置器和附件。线性范围宽、动态响应好、抗干扰能力强。 电涡流传感器是以高频电涡流效应为原理的非接触式位移传感器。前置器内产生的高频电流从振荡器流入探头线圈中，线圈就产生了一个高频电磁场。当被测金属的表面靠近该线圈时，由于高频电磁场的作用，在金属表面产生感应电流，即电涡流。该电流产生一个交变磁场，方向与线圈磁场相反，这二个磁场相互迭加就改变了原线圈的阻抗。所以探头与被测金属表面距离的变化可通过探头线圈阻抗的变化来测量。前置器根据探头线圈阻抗的变化输出一个与距离成正比的直流电压。 此下为电阻式位移传感器：
《传感器技术与应用第3版》习题参考答案 习题1 1.什么叫传感器它由哪几部分 组成 答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。传感器通常由敏感元件和转换元件组成。其中敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。 2. 传感器在自动测控系统中起什么作用 答：自动检测和自动控制技术是人们对事物的规律定性了解、定量分析预期效果所从事的一系列技术措施。自动测控系统是完成这一系列技术措施之一的装置。一个完整的自动测控系统，一般由传感器、测量电路、显示记录装置或调节执行装置、电源四部分组成。传感器的作用是对通常是非电量的原始信息进行精确可靠的捕获和转换为电量，提供给测量电路处理。 3. 传感器分类有哪几种各有什么优、缺点 答：传感器有许多分类方法，但常用的分类方法有两种，一种是按被测输入量来分，如温度传感器、湿度传感器、压力传感器、位移传感器、流量传感器、液位传感器、力传感器、加速度传感器、转矩传感器等；另一种是按传感器的工作原理来分，如电学式传感器、磁学式传感器、光电式传感器、电势型传感器、电荷传感器、半导体传感器、谐振式传感器、电化学式传感器等。还有按能量的关系分类，即将传感器分为有源传感器和无源传感器；按输出信号的性质分类，即将传感器分为模拟式传感器和数字式传感器。 按被测输入量分类的优点是比较明确地表达了传感器的用途，便于使用者根据其用途选用；缺点是没有区分每种传感器在转换机理上有何共性和差异，不便使用者掌握其基本原理及分析方法。 按工作原理分类的优点是对传感器的工作原理比较清楚，有利于专业人员对传感器的深入研究分析；缺点是不便于使用者根据用途选用。 4. 什么是传感器的静态特性它由哪些技术指标描述 答：传感器测量静态量时表现的输入、输出量的对应关系为静态特性。它有线性度、灵敏度、重复性、迟滞现象、分辨力、稳定性、漂移等技术指标。 5. 为什么传感器要有良好的动态特性什么是阶跃响应法和频率响应法 答：在动态（快速变化）的输入信号情况下，要求传感器能迅速准确地响应和再现被测信号的变化。因此，需要传感器具有良好的动态特性。 测试和检验传感器的动态特性有瞬态响应法和频率响应法。阶跃响应法即瞬态响应法，是给传感器输入一个单位阶跃函数的被测量，测量其输出特性。动态特性优良的传感器的输出特性应该上升沿陡，顶部平直。 频率响应法是给传感器输入各种频率不同而幅值相同，初相位为零的正弦函数的被测量，测量其输出的正弦函数输出量的幅值和相位与频率的关系。动态特性优良的传感器，输出的正弦函数输出量的幅值对于各频率是相同的，相位与各频率成线性关系。
传感器原理及其应用习题 第1章传感器的一般特性 一、选择、填空题 1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____ 等。 2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。 3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。 4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。 5、一阶传感器的时间常数τ越__________, 其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率ω0越_________, 其工作频带越宽。 6、按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为、、、。 7、非线性电位器包括和两种。 8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。 A. 放大电路 B. 数据采集电路 C. 转换元件 D. 滤波元件 9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B )。 A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤 10、属于传感器静态特性指标的是（D ） A.固有频率 B.临界频率 C.阻尼比 D.重复性 11、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。 A. 线性度 B. 灵敏度 C. 频域响应 D. 重复性 12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（） A 一阶传感器的时间常数τ越大, 其响应速度越快 B 二阶传感器的固有频率ω0越小, 其工作频带越宽 C 一阶传感器的时间常数τ越小, 其响应速度越快。 D 二阶传感器的固有频率ω0越小, 其响应速度越快。 二、计算分析题 1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。 2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。 作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义 第2章电阻应变式传感器 一、填空题 1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称__应变_____效应；半导体或固体受到作用力后_电阻率______要发生变化，这种现象称__压阻_____效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度下降了，这种现象称为____横向___效应。 2、产生应变片温度误差的主要因素有＿电阻温度系数的影响、＿试验材料和电阻丝材料的线性膨胀系数的影响＿。 3、应变片温度补偿的措施有＿＿＿电桥补偿法＿、＿应变片的自补偿法、＿、。 4. 在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，_全桥__接法可以得到最大灵敏度输出。 5. 半导体应变片工作原理是基于压阻效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数大十倍
53350-《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答
第一章 传感器与检测技术概论 作业与思考题 1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。 依题意： 已知X 1=4.5mm ； X 2=5.5mm ； Y 1=3.5V ； Y 2=2.5V 求：S ； 解：根据式（1-3） 有：1 5 .45.55 .35.21212-=--=--= ? ?=X X Y Y X Y S V/mm 答：该仪器的灵敏度为-1V/mm 。 2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35Ω/℃；电桥：0.01V/Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V 求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪
笔尖位移4cm时。所对应的温度变化值。 依题意： 已知S1=0.35Ω/℃；S2=0.01V/Ω；S3=100；S4=0.1cm/V；ΔT=4cm 求：S；ΔT 解：检测系统的方框图如下： ΔU 1 ΔU 2 ΔL （3分） （1）S=S 1 ×S 2 ×S 3 ×S 4 =0.35×0.01×100 ×0.1=0.035（cm/℃） （2）因为： T L S ? ? = 所以：29. 114 035 .0 4 = = ? = ? S L T（℃） 答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃； 记录笔尖位移4cm时，对应温度变化114.29℃。 3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃， 引用误差分别为2.5%、2.0%和1.5%，现要测 量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，
ZLDS10河定制激光位移传感器 量程：2?1000m（可定制） 精度：最高0.1% （玻璃0.2%） 分辨率：最高0.03% 频率响应:2K.5K.8K.10K 基本原理是光学三角法： 半导体激光器1被镜片2聚焦到被测物体6。反射光被镜片3收集，投射到CCD 阵列4上；信号处理器5通过三角函数计算阵列4上的光点位置得到距物体的距离。 激光传感器原理与应用 激光传感器是利用激光技术进行测量的传感器。它由激光器、激光检测器和测量电路组成。激光传感器是新型测量仪表，它的优点是能实现无接触远距离测量，速度快，精度高，量程大，抗光、电干扰能力强等。 激光和激光器一一激光是20世纪60年代出现的最重大的科学技术成就之一。它发展迅速，已广泛应用于国防、生产、医学和非电测量等各方面。激光与普通光不同，需要用激光器产生。激光器的工作物质，在正常状态下，多数原子处于稳定的低能级E1,在适当频率的外界光线的作用下，处于低能级的原子吸收光子能量受激发而跃迁到高能级E2。光子能量E=E2-E1=hv,式中h为普朗克常数，v为光子频率。反之，在频率为v的光的诱发下，处于能级E2的原子会跃迁到低能级释放能量而发光，称为受激辐射。激光器首先使工作物质的原子反常地多数处于高能级（即粒子数反转分布），就能使受激辐射过程占优势，从而使频率为v 的诱发光得到增强，并可通过平行的反射镜形成雪崩式的放大作用而产生强大的受激辐射光，简称激光。激光具有3个重要特性： （1）高方向性（即高定向性，光速发散角小），激光束在几公里外的扩展范围不过几厘米； （2）高单色性，激光的频率宽度比普通光小10倍以上； （3）高亮度，利用激光束会聚最高可产生达几百万度的温度。
习题集及答案 第1章概述 1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？ 1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。 1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。 1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？ 1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？ 1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。 1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。如果没有传感器，应该出现哪种 状况。 1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？ 答案 1.1答： 从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。 我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。 1.2答： 组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成； 关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。 1.3答：（略）答： 按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。 1.5 答： 图形符号（略），各部分含义如下： ①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。 ②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通 常由敏感元件和转换元件组成。 ③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。 ④变送器：能输出标准信号的传感器答：（略）答：（略）答：（略） 第2章传感器的基本特性 2.1传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？ 表征了2.2传感器的线性度是如何确定的？确定拟合直线有哪些方法？传感器的线性度 L
传感器计算题目总结 第二章 1 一光电管与5k Q 电阻串联，若光电管的灵敏度为 30卩A/lm ，试计算当输出电压为 2V 时的入射光通量。 解：外光电效应所产生的电压为 U 。= IR L = K R L R L 负载电阻，I 光电流，「入射光通量。K 光电管的灵敏度，单位 A/lm 。 U 2 入射光通量为唇=出 2 13.13lm KR L 30x10“ X5000 2光敏二极管的光照特性曲线和应用电路如图所示，图中 I 为反相器，R 为20kQ ，求光照度为多少 lx 1 时U 0为高电平。【U i ：：: — V DD 】 2 1 解：当反相器的输入U i 满足翻转条件U i V DD 时，反相器翻转，U 。为高电平。现图中标明U DD =5V , 2 所以U i 必须小于2.5V , U o 才能翻转为高电平。 由于光敏二极管的伏安特性十分平坦， 所以可以近似地用 欧姆定律来计算I ■与 U o 的关系。 从图中可以看出光敏二极管的光照特性是线性的，所以根据比例运算得到 所以E 0 ^3000 0.125 =1250lx 即光照度E 必须大于E 。=1250lx 时U o 才为高电平。 0.3 第四章 1 一热敏电阻在 0C 和100C 时，电阻值分别为 200k Q 和10k Q 。试计算该热敏电阻在 20C 时的电阻值。 2将一支灵敏度为0.08mv/0 C 的热电偶与电压表相连， 电压表接线端处温度为 500 C ,电压表读数为60 mv , 求热电偶热端温度？ 3用一 K 型热电偶测量温度，已知冷端温度为 40C ，用高精度毫伏表测得此时的热电动势为 29.186mV , 求被测的热端温度大小？ 解 ： 29.186+1.612=30.798mV 热端温度为 740C 第五章 1图为一直流应变电桥， E = 4V , R 仁R2=R3=R4=350Q , 求： ① R1为应变片其余为外接电阻， R1增量为△ R1=3.5Q 时输出U °=。 ② R1、R2是应变片，感受应变极性大小相同，其余为电阻，电压输出 U 0=。 ③ R1、R2感受应变极性相反，输出U 0=。 ④ R1、R2、R3、R4都是应变片，对臂同性，邻臂异性，电压输出 U °=。 2如图所示为等强度梁测力系统， R 1为电阻应变片，应变片灵敏度系数 k = 2.05，未受应变时RI = 120 K = 0.125mA 时的光照度E 0
激光位移传感器的工 作原理
ZLDS10X可定制激光位移传感器 量程: 2～1000mm（可定制） 精度: 最高0.1%（玻璃0.2%） 分辨率: 最高0.03% 频率响应: 2K.5K.8K.10K 基本原理是光学三角法： 半导体激光器1被镜片2聚焦到被测物体6。反射光被镜片3收集，投射到CCD 阵列4上；信号处理器5通过三角函数计算阵列4上的光点位置得到距物体的距离。 激光传感器原理与应用 激光传感器是利用激光技术进行测量的传感器。它由激光器、激光检测器和测量电路组成。激光传感器是新型测量仪表，它的优点是能实现无接触远距离测量，速度快，精度高，量程大，抗光、电干扰能力强等。 激光和激光器——激光是20世纪60年代出现的最重大的科学技术成就之一。它发展迅速，已广泛应用于国防、生产、医学和非电测量等各方面。激光与普通光不同，需要用激光器产生。激光器的工作物质，在正常状态下，多数原子处于稳定的低能级E1,在适当频率的外界光线的作用下，处于低能级的原子吸
收光子能量受激发而跃迁到高能级E2。光子能量E=E2-E1=hv,式中h为普朗克常数，v为光子频率。反之，在频率为v的光的诱发下，处于能级 E2的原子会跃迁到低能级释放能量而发光，称为受激辐射。激光器首先使工作物质的原子反常地多数处于高能级（即粒子数反转分布），就能使受激辐射过程占优势，从而使频率为v的诱发光得到增强,并可通过平行的反射镜形成雪崩式的放大作用而产生强大的受激辐射光，简称激光。激光具有3个重要特性： （1）高方向性（即高定向性，光速发散角小），激光束在几公里外的扩展范围不过几厘米； （2）高单色性，激光的频率宽度比普通光小10倍以上； （3）高亮度，利用激光束会聚最高可产生达几百万度的温度。 激光器按工作物质可分为4种： （1）固体激光器：它的工作物质是固体。常用的有红宝石激光器、掺钕的钇铝石榴石激光器 (即YAG激光器)和钕玻璃激光器等。它们的结构大致相同，特点是小而坚固、功率高，钕玻璃激光器是目前脉冲输出功率最高的器件，已达到数十兆瓦。 （2）气体激光器：它的工作物质为气体。现已有各种气体原子、离子、金属蒸气、气体分子激光器。常用的有二氧化碳激光器、氦氖激光器和一氧化碳激光器，其形状如普通放电管，特点是输出稳定，单色性好,寿命长,但功率较小，转换效率较低。 （3）液体激光器:它又可分为螯合物激光器、无机液体激光器和有机染料激光器，其中最重要的是有机染料激光器，它的最大特点是波长连续可调。 （4）半导体激光器：它是较年轻的一种激光器，其中较成熟的是砷化镓激光器。特点是效率高、体积小、重量轻、结构简单，适宜于在飞机、军舰、坦克上以及步兵随身携带。可制成测距仪和瞄准器。但输出功率较小、定向性较差、受环境温度影响较大。 应用——利用激光的高方向性、高单色性和高亮度等特点可实现无接触远距离测量。激光传感器常用于长度、距离、振动、速度、方位等物理量的测量，还可用于探伤和大气污染物的监测等。 激光测长—— 精密测量长度是精密机械制造工业和光学加工工业的关键技术之一。现代长度
开放大学《传感器与测试基础》复习 1. 课程教材：《自动检测技术及应用》 梁森 （第2版），机械工业 2. 网上课堂：视频资料，课程ppt 资料，斌教授主讲 3. 主持教师联系方式： 25653399（周二、五）；https://www.doczj.com/doc/4d13683793.html, 4. 期末考试比例（大约）：单项选择20分；填空20分；多项选择12分；简答题26分；分析设计题22分。 5. 复习样题 一、填空题 1. 传感器的特性一般指输入、输出特性，有动、静之分。静态特性指标的 有 、 、 、 等。（灵敏度、分辨力、线性度、迟滞 误差、稳定性） 2. 对于测量方法，从不同的角度有不同的分类，按照测量结果的显示方式，可以分为 模拟式测量 和 数字式测量 。 3. 对于测量方法，从不同的角度有不同的分类，按照是否在工位上测量可以分为 在线测量 和 离线式测量 。 4. 对于测量方法，从不同的角度有不同的分类，按照测量的具体手段，可以分为 偏位式测量 、 微差式测量 和 零位式测量 。 5.某0.1级电流表满度值100m x mA ，测量60mA 的绝对误差为 ±0.1mA 。 6、服从正态分布的随机误差具有如下性质 集中性 、 对称性 、 有界性 。 7. 硅光电池的光电特性中，当负载短路时，光电流在很大围与照度与呈线性关系。 8. 把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据 变压器 的基本原理制成的，其次级绕组都用 差动 形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。 9、霍尔传感器的霍尔电势U H 为 K H IB 若改变 I 或 B 就能得到变化的霍尔电势。 10、电容式传感器中，变极距式一般用来测量 微小 的位移。 11. 压电式传感器具有体积小、结构简单等优点，但不适宜测量 频率太低 的被测量，特别是不能测量 静态值 。 12、差动电感式传感器与单线圈电感式传感器相比,线性 好 灵感度提高 一 倍、测