《传感器与传感器技术》计算题
解题指导（供参考）
第1章 传感器的一般特性
1-5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F ?S ）为50~10=40(mV)
可能出现的最大误差为：
?m ＝40?2%=0.8(mV)
当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：
%4%10021408.01=??=γ
%16%10081
408
.02=??=γ
1-6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。 （1） T y dt
dy
5105.1330
-?=+ 式中，y 为输出电压，V ；T 为输入温度，℃。 （2） x y dt
dy
6.92.44
.1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。
解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，
K =1.5?10-5/3=0.5?10-5(V/℃)；
(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，
K =9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。
1-7 设用一个时间常数τ=0.1s 的一阶传感器检测系统测量输入为x (t )=sin4t +0.2sin40t 的信号，试求其输出y (t )的表达式。设静态灵敏度K =1。
解 根据叠加性，输出y (t )为x 1(t )=sin4t 和x 2(t )= 0.2sin40t 单独作用时响应y 1(t )和y 2(t )的叠加，即y (t )= y 1(t )+ y 2(t )。
由频率响应特性：
)
8.214sin(93.0)
1.04arctan(4sin[)
1.04(11
)]
arctan(4sin[)
(1)(2
12
11 -=?-??+=
-+?+=
t t t K t y τωτω
)
96.7540sin(049.0)]
1.040arctan(40sin[
2.0)
1.040(11
)(22 -=?-??+=t t t y 所以
y (t )= y 1(t )+ y 2(t )=0.93sin(4t -21.8?)+0.049sin(40t -75.96?)
1-8 试分析)()(d )(d t Cx t By t
t y A =+传感器系统的频率响应特性。
解 传感器系统的时间常数τ=A /B ，灵敏度K =C /B 。所以，其频率响应为
2
)
/(1/)(B A B C A ωω+=
相频特性为
)/arctan()(B A ωω?-=
1-9 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K =1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。 解：依题意，炉内温度变化规律可表示为
x (t) =520+20sin(ωt)℃
由周期T =80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y (t )为
y (t )=520+B sin(ωt +?)℃
热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为
()()786
0104011
11202
2.B A =????
???π+=ωτ+==ω 因此，热电偶输出信号波动幅值为
B =20?A (ω)=20?0.786=15.7℃
由此可得输出温度的最大值和最小值分别为
y(t )|m ax =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t )|m in =520﹣B=520-15.7=504.3℃
输出信号的相位差?为
?(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80?10)= -38.2?
相应的时间滞后为
?t =
()s 4.82.38360
80
=? 1-10 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即
x y dt dy dt y d 10
1032
2100.111025.2100.3?=?+?+
式中，y 为输出电荷量，pC ；x 为输入加速度，m/s 2。
试求其固有振荡频率ωn 和阻尼比ζ。 解: 由题给微分方程可得
()()s rad n /105.11/1025.25
10
?=?=
ω
01.01
1025.22100.310
3
=????=
ξ
1-11 某压力传感器的校准数据如表1-5所示，试分别用端点连线法和最小二乘法求非线性误差，并计算迟滞和重复性误差；写出端点连线法和最小二乘法拟合直线方程。（最小二乘法线性拟合原理和方法见末尾附录）
解 校验数据处理（求校验平均值）：
（1）端点连线法 设直线方程为
y =a 0+kx ，
取端点（x 1，y 1）=（0，-2.70）和(x 6，y 6)=（0.10，14.45）。则a 0由x =0时的y 0值确定，即
a 0=y 0-kx =y 1=-2.70 (mV)
k 由直线的斜率确定，即
5.171010.0)70.2(45.141616=---=--=x x y y k （mV/MPa ）
拟合直线方程为
y =-2.70+171.5x
所以，压力传感器的非线性误差为
%7.0%100)
70.2(45.1412
.0±=?--±=L δ
?求重复性误差：
最大不重复误差为0.08 mV ，则重复性误差为
%47.0%100)70.2(45.1408
.0±=?--±=R δ
?求迟滞误差：
最大迟滞为0.10mV ，所以迟滞误差为
%58.0%100)
70.2(45.1410
.0±=?--±
=H δ
（2）最小二乘法 设直线方程为
y =a 0+kx
数据处理如下表所示。
根据以上处理数据，可得直线方程系数分别为：
()mV)
(77.2042
.08826
.076626.03.0022.06942.23.083.34022.02
2
2
2
-=-=
-??-?=
-?-?=∑∑∑∑∑∑x x n xy x y x a
()
)MPa /mV (5.1713.0022.0683
.343.0942.262
2
2=-??-?=
-?-=
∑∑∑∑∑x x n y x
xy n k
所以，最小二乘法线性回归方程为 y =-2.77+171.5x
求非线性误差：
所以，压力传感器的非线性误差为
%41.0%100)
77.2(38.1407
.0±=?--±=L δ
可见，最小二乘法拟合直线比端点法拟合直线的非线性误差小，所以最小二乘法拟合更合理。
重复性误差δR 和迟滞误差δH 是一致的。
1-12 用一个一阶传感器系统测量100Hz 的正弦信号时，如幅值误差限制在
5%以内，则其时间常数应取多少?若用该系统测试50Hz 的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多？
解: 根据题意
()
%51112
-≥-+=
ωτγ （取等号计算）
()0526.195
.01
%51112
==-=
+ωτ
解出
ωτ =0.3287
所以
()s 310523.0100
23287
.0/3287.0-?=?=
=πωτ=0.523ms
当用该系统测试50Hz 的正弦信号时，其幅值误差为
()
(
)
%32.1110
523.050211
1112
32
-=-???+=
-+=
-πωτγ
相位差为
?=﹣arctan(ωτ)=﹣arctan(2π×50×0.523×10-3
)=﹣9.3°
1-13 一只二阶力传感器系统，已知其固有频率f 0=800Hz ，阻尼比ζ=0.14，现
用它作工作频率f =400Hz 的正弦变化的外力测试时，其幅值比A(ω)和相位角?(ω)各为多少；若该传感器的阻尼比ζ=0.7时，其A(ω)和?(ω)又将如何变化?
解: 5.0800400
2200====f f f f n ππωω
所以，当ξ=0.14时
()()
[]()2
2
2
2411
n n A ωωζ
ωω
ω+-=
()
31.15.014.045.011
2
22
2=??+-=
()()()
() 6.101845.05
.015
.014.02arctan
12arctan
2
2
-=-=-??-=--=rad n n ωωωωξωφ 当ξ=0.7时
()()
975.05
.07.045.011
2
2
2
2=??+-=
ωA
()()
4375.05
.015.07.02arctan
2
-=-=-??-=rad ω?
1-14 用一只时间常数τ=0.318s 的一阶传感器去测量周期分别为1s 、2s 和3s 的正弦信号，问幅值相对误差为多少?
解：由一阶传感器的动态误差公式
()
111
2
-+=ωτγ
τ=0.318s
%2.551)
318.02(11)(211)1(2
1-=-?+=
?=?=?=πγπωrad Hz f s T
%3.29)(5.02)2(2-=?=?=?=γπωrad Hz f s T
%8.16)(3
2
313)3(3-=?=?=?=γπωrad Hz f s T
1-15 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比ζ=0.1，若要求传感器的
输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有
()[]()
%
n
n 31411
2
2
2
2≤-ωωξ+ωω-=
γ
()[]()
069
1031411
22
2
2
2..n
n =≤ωωξ+ωω-
将ζ=0.1代入，整理得
()()00645.096.124=+-n n ωωω
???=????=???? ??0.183(388.10335.0927.12
舍去）n n
ωωωω ()k H z
f f f f f f o o
o n 83.110183.0183.0183.022=?==?===ππωω 1-16 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为
800Hz 和1.2kHz ，阻尼比均为0.4。今欲测量频率为400Hz 正弦变化的外力，应选用哪一只?并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。
解：由题意知
?
??===3/11200/4005.0800/400n ωω 则其动态误差()4.0=ξ
()[]()
1411
2
2
2
21-+-=
n
n
ωωξωωγ
[]%
6.171
5.04
.045.011
2
2
2
2=-??+-=
()[]
()
1314.043111
2
22
22-??+-=
γ =7.76%
相位差
()()
2
12n 1
15.015.04.02tan / 1/2tan -??-=--=--ωωωωξ?n ()?
-=-=9.2749.0rad ()()
2
1
23/11314.02tan -??-=-?= -0.29(rad)= -16.6°
第2章 电阻应变式传感器
2-5 一应变片的电阻R 0=120Ω，K =2.05，用作应变为800μm/m 的传感元件。(1)求?R 与?R /R ；(2)若电源电压U i =3V ，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U o 。 解：由 K =
ε
R
R /? ，得
361064.11080005.2-?=?==?m
m
K R R μμε 则
ΔR =1.64×10-3×R=1.64×10-3 ×120Ω=0.197Ω
其输出电压为
()V R R U U i 3301023.11064.14
34--?=??=??=
=1.23(mV) 2-6 一试件的轴向应变εx =0.0015，表示多大的微应变(με)？该试件的轴向相对伸长
率为百分之几?
解： εx =0.0015=1500×10-6 =1500(με) 由于
εx =Δl/l
所以
Δl/l =εx =0.0015=0.15%
2-7 假设惠斯通直流电桥的桥臂1是一个120Ω的金属电阻应变片（K =2.00，检测用），桥臂1的相邻桥臂3是用于补偿的同型号批次的应变片，桥臂2和桥臂4是120Ω的固定电阻。流过应变片的最大电流为30mA 。
（1）画出该电桥电路，并计算最大直流供桥电压。
（2）若检测应变片粘贴在钢梁（弹性模量E =2.1?1011N/m 2）上，而电桥由5V 电
源供电，试问当外加负荷σ=70kg/cm 2时，电桥的输出电压是多少？
（3）假定校准电阻与桥臂1上未加负荷的应变片并联，试计算为了产生与钢梁加载相同输出电压所需的校准电阻值。
解 （1）电桥电路如图所示；最大供桥电压
U im =30mA ?(120+120)Ω=7200mV=7.2V
（2）σ =70kg/cm 2=686N/cm 2=6.86?106N/m 2，则
ε=σ/E =6.86?106/2.1?1011=3.27?10-5=32.7 (με)
电桥输出为
mV
V K U U i o 2551018.8)
(1018.81027.324
5
4---?=?=???==ε （3）为了使输出电压相同，只要应变ε对应的电阻变化相同即可（这里取负应变对应电阻减少输出相同负电压）。 解题2-7图 应变ε对应的电阻变化为
551
1054.61027.32--?=??==?εK R R
?R =6.54?10-5R 1=6.54?10-5?120=7.85?10-3Ω
并联电阻R P
R P //R 1=120-7.85?10-3=119.99215(Ω)
R P =1834.275k Ω≈1834k Ω
2-8 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S =0.5×10-4m 2，材料弹性模量E =2×101l N/m 2。若由5×104N 的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω，求该应变片的灵敏系数K 。
解：应变片电阻的相对变化为
01.0100
1
1202.1===?R R 柱形弹性试件的应变为
；005.010
2105.010511
44
=????===-SE F E σ
ε 应变片的灵敏系数为
2005
.001
.0/==
?=
ε
R
R K 2-10 以阻值R =120Ω，灵敏系数K =2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：依题意 单臂：
?????=??=??=??==--με
2000)V (103με2)V (1030.24343
6
i o εεεεk U U 差动：
?????=??=??=??==--με
2000)V (103με2)V (1030.22323
6
i o εεεεk U U 灵敏度：
???==
差动）
单臂）
(2/(4/i i
o
KU KU U K u ε 可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。
2-11 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2，把这两应变片接人差动电桥(参看习题图2-11)。若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K =2，电桥的电源电压U i =2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值?R =0.48Ω，试求电桥的输出电压U o ；若柱体直径d =10mm ，材料的弹性模量E =2×1011N/m 2，求其所受拉力大小。
习题图2-11 差动电桥电路
解：由?R 1/R 1=K ε1，则
002.02
120
/48.0/11==?=
K R R ε ε2= -με1= -0.285?0.002= -0.00057
所以电桥输出电压为
()mV
57.2)V (00257.0)00057.0002.0(24
2
4
21o ==+??=-=
εεK U U i
当柱体直径d=10mm 时，由 E
S F
E
?=
=
σ
ε1，得 ()
)
N (1014.34
1010102002.042
3111?=?????==-πεES F
2-12 若用一R =350Ω的应变片（K =2.1）粘贴在铝支柱（支柱的外径D =50mm ，内
径d =47.5mm ，弹性模量E =7.3?1011N/m 2）上。为了获得较大的输出信号，应变片应如何粘贴？并计算当支柱承受1000kg 负荷时应变片阻值的相应变化。
解 应变片应沿支柱的轴向粘贴。 应变片阻值的相应变化为
?R =K εR = KR σ/E = KR (F /S ) /E
由于
S =π(D 2-d 2)/4=π(502-47.52)/4=191(mm 2)=1.91?10-4m 2
F =1000kg=9800N
所以
?R =2.1?350?[9800/(1.91?10-4)]/7.3?1011=0.52(Ω)
2-13 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如习题图2-12所示。已知l =10mm ，b 0=llmm ，h =3mm ，E =2.1×104N/mm 2，K =2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V ，求其电压灵敏度(K u =U o /F )。当称重0.5kg 时，电桥的输出电压U o 为多大?
(a) (b) 习题图2-12 悬臂粱式力传感器
解：等强度梁受力F 时的应变为
E
b h Fl
026=
ε
当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：
E
b h Fl
KU K U U 02
i i o 644==
ε 则其电压灵敏度为
4
2
02i o 101.21136
100626??????===
E b h lU K
F U K u =3.463×10-3 (V/N)=3.463(mV/N)
当称重 F =0.5kg=0.5×9.8N=4.9N 时，输出电压为
U o =K u F =3.463×4.9=16.97(mV)
2-14 现有基长为10mm 与20mm 的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz 的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5％，试问应选用哪一种?为什么?
解： λ=v/f =5000/（10?103）=0.5(m)
l 0=10mm 时
%066.0118050010sin 105001sin 001-=-??
? ????=-?πλππλδl l ＝
l 0=20mm 时
%26.0118050020sin 205002-=-??
?
????=
?πδ 由此可见，应选用基长l 0=10mm 的应变片.
2-15 有四个性能完全相同的应变片(K =2.0)，将其贴在习题图2-14所示的压力传感器圆板形感压膜片上。已知膜片的半径R =20mm ，厚度
h =0.3mm ，材料的泊松比μ=0.285，弹性模量E =2.0×1011N/m 2。现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压U i =6V 。求：
(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；
(2)画出相应的全桥测量电路图；
(3)当被测压力为0.1MPa 时，求各应变片的应
变值及测量桥路输出电压U 0；
(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什
么?
(5)桥路输出电压与被测压力之间是否存在线
性关系? 习题图2-14 膜片式压力传感器
解：（1）四个应变片中，R 2、R 3粘贴在圆形感压膜片的中心且沿切向；R 1、R 4粘贴在圆形感压膜片3/R 之外沿径向，并使其粘贴处的应变εr 与中心切向应变εtmax 相等。如下图(a)所示。
（2）测量电桥电路如上图(b)所示。
(a)应变片粘贴示意图 (b)测量电桥电路
题解2-14图
（3）根据（1）的粘贴方式，知 ()
)(813max 222max
32t t p E
h R εμεεε=-===
(
)()()3
511
2
32
3
2107656.01010
2103.081020285.013---?=???????-=
ε1 =ε4 = -εtmax = -0.7656×10-3
则测量桥路的输出电压为
()mV
19.9)V (1019.9107656.02644
433tmax i tmax i 4321i
o =?=???==?=+--=
--εεεεεεK U K U K U U （4）具有温度补偿作用；
（5）输出电压与被测力之间存在线性关系，因此，由（3）知
()
p p E
h R K U K U U ∝-==22
2i tmax i o 813με
2-18 线绕电位器式传感器线圈电阻为10KΩ，电刷最大行程4mm ，若允许最大消耗功率为40mW ，传感器所用激励电压为允许的最大激励电压。试求当输入位移量为1.2mm 时，输出电压是多少?
解：最大激励电压
()V PR U i 201010104033=???==-
当线位移x =1.2mm 时，其输出电压
)V (62.14
20i o =?=?=
x l U U 2-19 一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm ，分辨力为0.05mm ，
灵敏度为2.7V/mm ，电位器绕线骨架外径d =5mm ，电阻丝材料为铂铱合金，其电阻率为ρ=3.25×10-4Ω·mm 。当负载电阻R L =10kΩ时，求传感器的最大负载误差。
解：由题知，电位器的导线匝数为
N =10/0.05=200
则导线长度为
l =N πd =200πd ， (d 为骨架外径)
电阻丝直径与其分辨力相当，即d 丝=0.05mm 故电阻丝的电阻值 2
4
丝d l
S l R πρρ
==
()Ω=????=-52005
.04
52001025.32
4ππ
052.010
105203=?==
L R R m δLm ≈15m%=15×0.052%=0.78%
第3章 电感式传感器
3-15 某差动螺管式电感传感器(参见习题图3-15)的结构参数为单个线圈匝数W =800匝，l =10mm ，l c =6mm ，r =5mm ，r c =1mm ，设实际应用中铁芯的相对磁导率μr =3000，试求：
(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L 0=?及其电感灵敏度足K L =?
(2)若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz ，电压E =1.8V ，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K 。
(3)若要控制理论线性度在1％以内，最大量程为多少?
解：（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得 习题图3-15 差动螺管式电感传感器
()
2
2
2
2
00c
c r r l lr
l
W L μπμ+=
()
()
)H (46.010*********
1010108001049292
2
32
7=???+??????=
----ππ
差动工作灵敏度： r 2
c 2
2
0L 2μπμr l W K ?
=
()
mm
m m /6.151/6.1513000
10110108001042
62
32
7H =H =???????=---ππ
(2) 当f =1000Hz 时，单线圈的感抗为
X L =ωL 0 =2πf L 0 =2π×1000×0.46=2890(Ω) 显然X L >线圈电阻R 0，则输出电压为
o 2L L E U ?=
测量电路的电压灵敏度为
m Η/mV 96.1/V 96.146.02V 8.120o u =H =H
?==?=L E L U K
而线圈差动时的电感灵敏度为K L =151.6mH/mm ，则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为
m Η/m V 96.1m m /m 6.151u L ?H =?=K K K
=297.1mV/mm
3-16 有一只差动电感位移传感器，已知电源电U sr =4V ，f =400Hz ，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R =40Ω，L = 30mH ，用两只匹配电阻设计
成四臂等阻抗电桥，如习题图3-16所示，试求： (1)匹配电阻R 3和R 4的值；
(2)当△Z =10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；
(3)用相量图表明输出电压sc
U 与输入电压sr U 之间的相位差。 习题图3-16
解：（1） 线圈感抗
X L =ωL =2πfL=2π?400?30?10-3=75.4（Ω） 线圈的阻抗
()Ω=+=+=4.854.7540222
2L X R Z
故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)
R 3 = R 4 =Z =85.4（Ω）
（2）当ΔZ =10Ω时，电桥的输出电压分别为
单臂工作： ()V 117.04
.8510
444sr sc =?=?=
Z Z U U 双臂差动工作：
()V 234.04.8510
242sr sc =?=?=
Z Z U U （3） ?===--9.274
.7540
tan tan 11L R ω?
3-17 如习题图3-17所示气隙型电感传感器，衔铁截面积S =4×4mm 2，气隙总长度
δ=0.8mm ，衔铁最大位移△δ=±0.08mm ，激励线圈匝数W =2500匝，导线直径d =0.06mm ，电阻率ρ=1.75×10-6Ω.cm ，当激励电源频率f =4000Hz 时，忽略漏磁及铁损，求：
习题图3-17 气隙型电感式传感器（变隙式）
(1)线圈电感值；
第5章电感式传感器 一、单项选择题 1、电感式传感器的常用测量电路不包括（）。 A. 交流电桥 B. 变压器式交流电桥 C. 脉冲宽度调制电路 D. 谐振式测量电路 2、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（）。 A. 衔铁上、下移动时，输出电压相位相反 B. 衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化 C. 根据输出的指示可以判断位移的方向 D. 当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态 3、下列说法正确的是（）。 A. 差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。 B. 差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。 C. 相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。 D. 相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。 4、对于差动变压器，采用交流电压表测量输出电压时，下列说法正确的是（）。 A. 既能反映衔铁位移的大小，也能反映位移的方向 B. 既能反映衔铁位移的大小，也能消除零点残余电压 C. 既不能反映位移的大小，也不能反映位移的方向 D. 既不能反映位移的方向，也不能消除零点残余电压 5、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（）。 A．直流电桥B．变压器式交流电桥 C．差动相敏检波电路D．运算放大电路 6、通常用差动变压器传感器测量（）。 A．位移B．振动C．加速度D．厚度 7、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有( )。 A．直流电桥B．变压器式交流电桥 C．差动相敏检波电路D．运算放大电路 二、多项选择题 1、自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度（）。 A. 提高很多倍 B. 提高一倍 C. 降低一倍 D. 降低许多倍 2、电感式传感器可以对（）等物理量进行测量。
压电式传感器 一、选择填空题： 1、压电式加速度传感器是（D ）传感器。 A、结构型 B、适于测量直流信号 C、适于测量缓变信号 D、适于测量动态信号 2、沿石英晶体的光轴z的方向施加作用力时，（A ）。 A、晶体不产生压电效应 B、在晶体的电轴x方向产生电荷 C、在晶体的机械轴y方向产生电荷 D、在晶体的光轴z方向产生电荷 3、在电介质极化方向施加电场，电介质产生变形的现象称为（B ）。 A、正压电效应 B、逆压电效应 C、横向压电效应 D、纵向压电效应 4、天然石英晶体与压电陶瓷比，石英晶体压电常数（C），压电陶瓷的稳定性（C ）。 A、高，差 B、高，好 C、低，差 D、低，好 5、沿石英晶体的电轴x的方向施加作用力产生电荷的压电效应称为（D）。 A、正压电效应 B、逆压电效应 C、横向压电效应 D、纵向压电效应 6、压电式传感器可等效为一个电荷源和一个电容并联，也可等效为一个与电容相串联的电压源。 7、压电式传感器的输出须先经过前置放大器处理，此放大电路有电压放大器和电荷放大器两种形式。 二、简答题 1、什么是压电效应？纵向压电效应与横向压电效应有什么区别？ 答：某些电介质，当沿着一定方向对其施加外力而使它变形时，内部就产生极化现象，相应地会在它的两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态，这种现象称压电效应。通常把沿电轴X－X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”；而把沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”；所以纵向压电效应与横向压电效应的主要区别在于施力方向不同，电荷产生方向也不同。 2、压电式传感器为何不能测量静态信号？ 答：因为压电传感元件是力敏感元件，压电式传感器是利用所测的物体的运动产生的相应的电信号，而静态的不能产生相应的电信号。所以压电式传感器不能测量静态信号。
传感器练习题参考
检测技术基础——习题1 1、某压力仪表厂生产的压力表满度相对误差均控制在 0.4%~0.6% ，该压力表的精度等级应定为 级，另一家仪器商家需要购买压力表，希望压力表的满度相对误差小于 0.9% ，应购买级的压力表。 A、 0.2 B、 0.5 C、1.0 D、 1.5 2、某采购员分别在三家商店购买 100kg 大米、 10kg 苹果、 1kg 巧克力，发现均缺少约 0.5kg ， 但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，产生此心理作用的主要因素是。 A、绝对误差 B、示值相对误差 C、满度相对误差 D、精度等级 3、在选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。这时必须考虑到应尽量使选购的仪 表量程为欲测量的左右为宜。 A、 3 倍 B、10 倍 C、1.5 倍 D、0.75 倍 4、用万用表交流电压档 ( 频率上限仅为 5kHz) 测量频率高达 500kHz 、 10V 左右的高频电压，发 现示值还不到 2V ，该误差属于。用该表直流电压档测量 5 号干电池电压，发现每次示值均为 1.8V ，该误差属于。 A、系统误差 B、粗大误差 C、随机误差 D、动态误差 5、重要场合使用的元器件或仪表，购入后需进行高、低温循环老化试验，其目的是为了。 A、提高精度 B、加速其衰老 C、测试其各项性能指标 D、提高可靠性 6、有一温度计，它的测量范围为0～200℃，精度为0.5级，试求： 1）该表可能出现的最大绝对误差为。 A、 1℃ B、 0.5℃ C、 10℃ D、 200℃2）当示值为20℃时的示值相对误差为，100℃时的示值相对误差为。 A、 2% B、 5％ C、 1％ D、 10％ 7、已知待测拉力约为 70N 左右。现有两只测力仪表，一只为 0.5 级，测量范围为 0 ～ 500N ；另 一只为 1.0 级，测量范围为 0 ～ 100N 。问选用哪一只测力仪表较好？为什么？ 8、欲测240V左右的电压，要求测量示值相对误差的绝对值不大于0.6%，问：若选用量程为250V电 压表，其精度应选级。若选用量程为300V，其精度应选级，若选用量程为500V的电压表，其精度应选级。 9、某个测温仪表测量范围是0-800摄氏度，使用后重新校验,发现最大绝对误差为6摄氏度,此仪表等 级为多少呢? 10、某压力表的测量范围为0~1MPa，精度等级为1级，试问此压力表允许的最大绝对误差是多少？在 校验点（产生最大误差点）理论值为0.5MPa，测得值为0.508MPa问此表是否满足该表精度要求？ 11、随机误差在测量中不可避免，试说明其分布规律？具有哪些特点？（复习测量中三 大类误差的特点、产生原因与处理方法）
《传感器与传感器技术》计算题 解题指导（供参考） 第1章 传感器的一般特性 1-5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F ?S ）为50~10=40(mV) 可能出现的最大误差为： ?m ＝40?2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为： %4%10021408.01=??=γ %16%10081 408 .02=??=γ 1-6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。 （1） T y dt dy 5105.1330 -?=+ 式中，y 为输出电压，V ；T 为输入温度，℃。 （2） x y dt dy 6.92.44 .1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。 解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)， K =1.5?10-5/3=0.5?10-5(V/℃)； (2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K =9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。 1-7 设用一个时间常数=0.1s 的一阶传感器检测系统测量输入为x (t )=sin4t +0.2sin40t 的信号，试求其输出y (t )的表达式。设静态灵敏度K =1。 解 根据叠加性，输出y (t )为x 1(t )=sin4t 和x 2(t )= 0.2sin40t 单独作用时响应y 1(t )和y 2(t )的叠加，即y (t )= y 1(t )+ y 2(t )。 由频率响应特性：
第一章检测技术的基本概念 一、填空题： 1、传感器有、、组成 2、传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出与输入的比值。 3、从输出曲线看，曲线越陡，灵敏度。 4、下面公式是计算传感器的。 5、某位移传感器的输入变化量为5mm，输出变化量为800mv，其灵敏度为。 二、选择题： 1、标准表的指示值100KPa，甲乙两表的读书各为 KPa和 KPa。它们的绝对误差为。 A 和 B 和 C 和 2、下列哪种误差不属于按误差数值表示。 A绝对误差 B相对误差 C随机误差 D引用误差 3、有一台测量仪表，其标尺范围0—500 KPa，已知绝对误差最大值 P max=4 KPa，则该仪表的精度等级。 A 级 B 级 C 1级 D 级 4、选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。应选购的仪表量程为测量值的 倍。 A3倍 B10倍 C 倍 D 倍 5、电工实验中，常用平衡电桥测量电阻的阻值，是属于测量， 而用水银温度计测量水温的微小变化，是属于测量。 A偏位式 B零位式 C 微差式 6、因精神不集中写错数据属于。 系统误差 B随机误差 C粗大误差 7、有一台精度级，测量范围0—100 KPa，则仪表的最小分格。 A45 B40 C30 D 20 8、重要场合使用的元件或仪表，购入后进行高、低温循环老化试验，目的是为了。 A提高精度 B加速其衰老 C测试其各项性能指标 D 提高可靠性 9、传感器能感知的输入量越小，说明越高。 A线性度好 B迟滞小 C重复性好 D 分辨率高 三、判断题 1、回差在数值上等于不灵敏度 ( ) 2、灵敏度越大，仪表越灵敏（） 3、同一台仪表，不同的输入输出段灵敏度不同（） 4、灵敏度其实就是放大倍数（） 5、测量值小数点后位数越多，说明数据越准确（） 6、测量数据中所有的非零数字都是有效数字（） 7、测量结果中小数点后最末位的零数字为无效数字（） 四、问答题 1、什么是传感器的静态特性，有哪些指标。 答：指传感器的静态输入、输出特性。有灵敏度、分辨力、线性度、迟滞、稳定性、电磁兼容性、可靠性。
第一章 1. WSN历史大体分为三个阶段，每个阶段的特点是什么 第一阶段：传统的传感器系统。特征在于传感器节点只产生探测数据流，没有计算机能力，且相互之间不能通信。 第二阶段：传感器网络节点集成化。这阶段的技术特点是采用了现在微型化的传感器节点，这些节点可以同时具备感知能力，计算能力和通信能力。 第三阶段：多跳自组网。这阶段特点是网络传输自组织，节点设计低功耗。 2. 无线网络的分类是什么 无线网络分为有基础设施网和无基础设施网，有基础设施网包括WIFI和WIMAX,无基础设施网包括移动Ad hoc网络和无线传感器网络。 3. 什么是WSN 无线传感器网络(WSN)是大量的静止或移动的传感器以自组织和多跳的方式构成的无线网络，目的是协作地采集、处理和传输网络覆盖地域内感知对象的监测信息，并报告给用户。4．WSN的网络体系结构是什么样的 传感器网络通常包括：传感器节点、汇聚节点和管理节点。 5. 传感器结点的结构由哪几部分组成，各部分的功能是什么 传感器节点由传感器模块、处理器模块、无线通信模块和能量供应模块四部分组成。 传感器模块负责监测区域内信息的采集和数据转换。 处理器模块负责控制整个传感器节点的操作，存储和处理本身采集的数据以及其他节点发来的数据。 无线通信模块负责与其他传感器节点进行无线通信，交换控制消息和收发采集数据。 能量供应模块为传感器节点提供运行所需的能量，通常采用微型电池。 6. WSN改进型的协议栈体系结构是什么样的 定位和时间同步子层在协议栈中的位置比较特殊。它们既要依赖于数据传输通道进行协作定位和时间同步协商，同时又要为网络协议各层提供信息支持，如基于时分复用的MAC协议，基于地理位置的路由协议等都需要定位和同步信息。 能量管理在每个协议层中都要增加能量控制代码，并提供给操作系统进行能量分配决策； QOS管理在各协议层设计队列管理、优先级控制或者带宽预留机制，并对特定应用的数据给予特别处理； 拓扑控制利用物理层、链路层或路由层完成拓扑生成，反过来又为它们提供基础信息支持，优化MAC协议和路由协议的协议过程，提高协议效率，减少网络能量消耗； 网络管理则要求协议各层嵌入各种信息接口，并定时收集协议运行状态和流量信息，协调控制网络中各个协议组件的运行。 7. WSN 与AD HOC网络有什么相同点与不同点 8.传感器结点受到哪三方面因素的限制 电源能量限制、通信能力受限、计算和存储能力受限。 9. 传感器网络的组网特点有哪些 无线传感器网络主要特点包括自组织性、以数据为中心、应用相关性、动态性、网络规模大和需要高的可靠性等。 第二章练习1 1. WSN路由协议的定义是什么 WSN路由协议是一套将数据从源节点传输到目的节点的机制。 2. WSN路由协议的设计目标有哪几点 满足应用需求 低网络开销 资源利用的整体有效性 网络高吞吐率 3. 什么是数据中心网络、地址中心网络 4. WSN的网络体系结构是什么样的 路由协议的要求是什么 1)能量高效（协议简单&节省能量&均衡消耗） 2)可扩展性（网络范围&节点密度） 3)鲁棒性（节点变化&拓扑变化） 4）快速收敛性 6. WSN路由协议的关键技术有哪些 考虑网络和节点能量优化（硬件限制） 具有高可扩展性（网络规模&自组织） 适应强网络拓扑变化（节点移动&无线信道）
计算题 1 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。 （1） T y dt dy 5105.1330 -?=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。 （2） x y dt dy 6.92.44 .1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。 解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)， K=1.5′10-5/3=0.5′10-5(V/℃)； (2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。 2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即 x y dt dy dt y d 10 1032 2100.111025.2100.3?=?+?+ 式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。试求其固 有振荡频率ωn 和阻尼比ζ。 解: 由题给微分方程可得 ()()s rad n /105.11/1025.25 10 ?=?= ω 01 .01 1025.22100.310 3 =????= ξ 3 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比ζ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有 ()[]() % n n 31411 2 2 2 2≤-ωωξ+ωω-= γ ()[]() 069 1031411 22 2 2 2..n n =≤ωωξ+ωω- 将ζ=0.1代入，整理得
一、填空题(20分) 1.传感器由（敏感元件，转换元件，基本转换电路）三部分组成。 2.在选购线性仪表时，必须考虑应尽量使选购的仪表量程为欲测量的（1.5 ） 倍左右为宜。 3.灵敏度的物理意义是（达到稳定工作状态时输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。） 4. 精确度是指（测量结果中各种误差的综合，表示测量结果与被测量的真值之间的一致程度。） 5．为了测得比栅距W更小的位移量，光栅传感器要采用（细分）技术。 6.热电阻主要是利用电阻随温度升高而（增大）这一特性来测量温度的。 7.传感器静态特性主要有（线性度，迟滞，重复性，灵敏度）性能指标来描述。 8.电容传感器有三种基本类型，即(变极距型电容传感器、变面积型电容传感器, 变介电常数型电容传感器) 型。 9.压电材料在使用中一般是两片以上在,以电荷作为输出的地方一般是把压电元件（并联）起来，而当以电压作为输出的时候则一般是把压电元件（串联)起来 10.压电式传感器的工作原理是：某些物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起极化现象，这种现象称为（顺压电效应）。相反，某些物质在外界磁场的作用下会产生机械变形，这种现象称为（逆压电效应）。 11. 压力传感器有三种基本类型，即（电容式，电感式，霍尔式）型. 12.抑制干扰的基本原则有（消除干扰源，远离干扰源，防止干扰窜入）. 二、选择题（30分,每题3分）1、下列( )不能用做加速度检测传感器。D.热电偶 2、将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的( ).C．压电效应 3、下列被测物理量适合于使用红外传感器进行测量的是（）. C．温度 4、属于传感器动态特性指标的是（）.D．固有频率 5、对压电式加速度传感器，希望其固有频率( ).C.尽量高些 6、信号传输过程中，产生干扰的原因是( )C.干扰的耦合通道 7、在以下几种传感器当中( )属于自发电型传感器.C、热电偶 8、莫尔条纹光栅传感器的输出是( ).A.数字脉冲式 9、半导体应变片具有( )等优点.A.灵敏度高 10、将电阻应变片贴在( )上，就可以分别做成测力、位移、加速度等参数的传感器. C.弹性元件 11、半导体热敏电阻率随着温度上升，电阻率( ).B.迅速下降 12、在热电偶测温回路中经常使用补偿导线的最主要的目的是( ). C、将热电偶冷端延长到远离高温区的地方 13、在以下几种传感器当中( ABD 随便选一个)不属于自发电型传感器. A、电容式 B、电阻式 C、热电偶 D、电感式 14、( )的数值越大,热电偶的输出热电势就越大.D、热端和冷端的温差 15、热电阻测量转换电路采用三线制是为了( B、减小引线电阻的影响). 16、下列( )不能用做加速度检测传感器.B.压电式 三、简答题（30分） 1.传感器的定义和组成框图？画出自动控制系统原理框图并指明传感器在系统中的位置和
计算题题型专练(五) 电磁感应规律的综合应用 1.如图所示，两根间距为L ＝0.5 m 的平行金属导轨，其cd 左侧水平，右侧为竖直的1 4圆 弧，圆弧半径r ＝0.43 m ，导轨的电阻与摩擦不计，在导轨的顶端接有R 1＝1.5 Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，现有一根电阻R 2＝10 Ω的金属杆在水平拉力作用下，从图中位置ef 由静止开始做加速度a ＝1.5 m/s 2 的匀加速直线运动，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，开始运动的水平拉力F ＝1.5 N ，经2 s 金属杆运动到cd 时撤去拉力，此时理想电压表的示数为1.5 V ，此后金属杆恰好能到达圆弧最高点ab ，g ＝10 m/s 2 ，求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小； (2)金属杆从cd 运动到ab 过程中电阻R 1上产生的焦耳热。 解析 (1)金属杆运动到cd 时，由欧姆定律可得 I ＝U R 1 ＝0.15 A 由闭合电路的欧姆定律可得E ＝I (R 1＋R 2)＝0.3 V 金属杆的速度v ＝at ＝3 m/s 由法拉第电磁感应定律可得E ＝BLv ，解得B ＝0.2 T (2)金属杆开始运动时由牛顿第二定律可得F ＝ma ，解得 m ＝1 kg 金属杆从cd 运动到ab 的过程中，由能量守恒定律可得Q ＝12 mv 2 －mgr ＝0.2 J 。
故Q＝ R1 R1＋R2 Q＝0.15 J。 答案(1)0.2 T (2)0.15 J 2.如图所示，两条间距L＝0.5 m且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成α＝30°角固定放置，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量m ab ＝0.1 kg、m cd＝0.2 kg的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r＝0.2 Ω，导轨电阻不计。ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下，沿该斜面以v＝2 m/s的恒定速度向上运动。某时刻释放cd，cd向下运动，经过一段时间其速度达到最大。已知重力加速度g＝10 m/s2，求在cd速度最大时，求： (1)abcd回路的电流强度I以及F的大小； (2)abcd回路磁通量的变化率以及cd的速率。 解析(1)以cd为研究对象，当cd速度达到最大值时，有：m cd g sin α＝BIL① 代入数据，得：I＝5 A 由于两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在ab上的外力：F＝(m ab ＋m cd)g sin α② (或对ab：F＝m ab g sin α＋BIL) 代入数据，得：F＝1.5 N (2)设cd达到最大速度时abcd回路产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律，
《传感器与检测技术》试题1 班级_______ 学号成绩 一、填空：（20分） 1. 测量系统的静态特性指标主要有 。（2分） 2. 霍尔元件灵敏度的物理意义是 。（2分） 3. 光电传感器的理论基础是光电效应。通常把光线照射到物体表面后产生的光电效应分为三类。第一类是利用在光线作用下 效应,这类元件有；第二类是利用在光线作用下效应，这类元件有；第三类是利用在光线作用下效应，这类元件有。 4.热电偶所产生的热电动势是电动势和电动势组成的，其表达式为E ab（T，T0）= 。在热电偶温度补偿中补偿导线法（即冷端延长线法）是在和之间，接入，它的作用。 5.压磁式传感器的工作原理是：某些铁磁物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起，这种现象称为。相反，某些铁磁物质在外界磁场的作用下会
产生，这种现象称为。（2分） 6. 变气隙式自感法感器，当街铁移动靠近铁心时，铁心上的线圈电感量（①增加②减小③不变）（2分） 7. 仪表的精度等级是用仪表的（①相对误差②绝对误差③引用误差）来表示的。（2分） 8. 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（①变面积型②变极距型③变介电常数型）外是线性的。（2分） 9. 电位器传器的（线性），假定电位器全长为X max, 其总电阻为R max，它的滑臂间的阻值可以用R x = （①X max/x R max,②x/X max R max,③X max/XR max ④X/X max R max）来计算，其中阻灵敏度R r=（①2p(b+h)/A t, ② 2pAt/b+h, ③ 2A(b+b)/pt, ④ 2Atp(b+h)）。（4分）二、用镍铬━镍硅热电偶测量某低温箱温度，把热电偶直接与电位差计相连接。在某时刻，从电位差计测得热电动势为－1.19mV，此时电位差计所处的环境温度为15℃，试求该时刻温箱的温度是多少摄氏度？（20分）
第一章 检测技术的基本概念 一、填空题： 1、 传感器有 ____________ 、 、 __________ 组成 2、 传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出 _______________ 与输入 _________ 的比值。 3、 从输出曲线看，曲线越陡，灵敏度 ______________ 。 4、 下面公式是计算传感器的 ____________ 。 y max y min 5、某位移传感器的输入变化量为 5mm ，输出变化量为800mv ,其灵敏度为 _________________ 。 、 选择题: 1、 标准表的指示值 100KPa ，甲乙两表的读书各为 101.0 KPa 和99.5 KPa 。它们的绝对误差 为 ______________ 。 A 1.0KPa 禾口 -0.5KPa B 1.0KPa 禾口 0.5KPa C 1.00KPa 禾口 0.5KPa 2、 下列哪种误差不属于按误差数值表示 _____________________ 。 A 绝对误差 B 相对误差 C 随机误差 D 引用误差 3、 有一台测量仪表，其标尺范围 0— 500 KPa ，已知绝对误差最大值 Pmax=4 KPa ，则该仪表的精度等级 __________________ 。 A 0.5 级 B 0.8 级 C 1 级 D 1.5 级 4、 选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。应选购的仪表量程为测量 值的 _______________ 倍。 A3 倍 B10 倍 C 1.5 倍 D 0.75 倍 5、 电工实验中，常用平衡电桥测量电阻的阻值，是属于 ___________________ 测量， 而用水银温度计测量水温的微小变化，是属于 ___________________ 测量。 A 偏位式 B 零位式 C 微差式 6、 因精神不集中写错数据属于 。 系统误差 B 随机误差 C 粗大误差 7、 有一台精度2.5级，测量范围0—100 KPa ,则仪表的最小分 _______________ 格。 A45 B40 C30 D 20 8、重要场合使用的元件或仪表，购入后进行高、低温循环老化试验，目的是为 了 。 9、传感器能感知的输入量越小，说明 _________________ 越高。 三、判断题 1、 回差在数值上等于不灵敏度 （ ） 2、 灵敏度越大，仪表越灵敏 （ 3、 同一台仪表，不同的输入输出段灵敏度不同 （ ） 4、 灵敏度其实就是放大倍数 （ ） 5、 测量值小数点后位数越多，说明数据越准确 （ ） A max 100% (1-9) A 提高精度 B 加速其衰老 C 测试其各项性能指标 D 提高可靠性 A 线性度好 B 迟滞小 C 重复性好 D 分辨率高
电磁感应计算题专题 计算题 （共15小题） 1. 如图13-17所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的中距离为L ，导轨上横放着两根导体棒ab 和cd.设两根导体棒的质量皆m ，电阻皆为R ，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B 。开始时ab 和cd 两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为v 0和2v 0，求： （1）从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热。 （2）当ab 棒的速度大小变为 4 v 时，回路中消耗的电功率。 2. 如图13-18所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域， 区域的上下边缘间距为h ，磁感强度为B 。有一宽度为b(b ＜h ＝、长度为L ，电阻为R 。质量为m 的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ 边到达磁场 下边缘时，恰好开始做匀速运动。求： （1）线圈的MN 边刚好进入磁场时，线圈的速度大小。 （2）线圈从开始下落到刚好完全进入磁场，经历的时间。 3. 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L ，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会变化，v 与F 的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s 2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω；磁感应强度B 为多大？ （3）由v —F 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ 4. 如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 0、M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触 图13-17 图13-18
《传感器技术与应用第3版》习题参考答案 习题1 1.什么叫传感器它由哪几部分 组成 答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。传感器通常由敏感元件和转换元件组成。其中敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。 2. 传感器在自动测控系统中起什么作用 答：自动检测和自动控制技术是人们对事物的规律定性了解、定量分析预期效果所从事的一系列技术措施。自动测控系统是完成这一系列技术措施之一的装置。一个完整的自动测控系统，一般由传感器、测量电路、显示记录装置或调节执行装置、电源四部分组成。传感器的作用是对通常是非电量的原始信息进行精确可靠的捕获和转换为电量，提供给测量电路处理。 3. 传感器分类有哪几种各有什么优、缺点 答：传感器有许多分类方法，但常用的分类方法有两种，一种是按被测输入量来分，如温度传感器、湿度传感器、压力传感器、位移传感器、流量传感器、液位传感器、力传感器、加速度传感器、转矩传感器等；另一种是按传感器的工作原理来分，如电学式传感器、磁学式传感器、光电式传感器、电势型传感器、电荷传感器、半导体传感器、谐振式传感器、电化学式传感器等。还有按能量的关系分类，即将传感器分为有源传感器和无源传感器；按输出信号的性质分类，即将传感器分为模拟式传感器和数字式传感器。 按被测输入量分类的优点是比较明确地表达了传感器的用途，便于使用者根据其用途选用；缺点是没有区分每种传感器在转换机理上有何共性和差异，不便使用者掌握其基本原理及分析方法。 按工作原理分类的优点是对传感器的工作原理比较清楚，有利于专业人员对传感器的深入研究分析；缺点是不便于使用者根据用途选用。 4. 什么是传感器的静态特性它由哪些技术指标描述 答：传感器测量静态量时表现的输入、输出量的对应关系为静态特性。它有线性度、灵敏度、重复性、迟滞现象、分辨力、稳定性、漂移等技术指标。 5. 为什么传感器要有良好的动态特性什么是阶跃响应法和频率响应法 答：在动态（快速变化）的输入信号情况下，要求传感器能迅速准确地响应和再现被测信号的变化。因此，需要传感器具有良好的动态特性。 测试和检验传感器的动态特性有瞬态响应法和频率响应法。阶跃响应法即瞬态响应法，是给传感器输入一个单位阶跃函数的被测量，测量其输出特性。动态特性优良的传感器的输出特性应该上升沿陡，顶部平直。 频率响应法是给传感器输入各种频率不同而幅值相同，初相位为零的正弦函数的被测量，测量其输出的正弦函数输出量的幅值和相位与频率的关系。动态特性优良的传感器，输出的正弦函数输出量的幅值对于各频率是相同的，相位与各频率成线性关系。
传感器原理及其应用习题 第1章传感器的一般特性 一、选择、填空题 1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____ 等。 2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。 3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。 4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。 5、一阶传感器的时间常数τ越__________, 其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率ω0越_________, 其工作频带越宽。 6、按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为、、、。 7、非线性电位器包括和两种。 8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。 A. 放大电路 B. 数据采集电路 C. 转换元件 D. 滤波元件 9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B )。 A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤 10、属于传感器静态特性指标的是（D ） A.固有频率 B.临界频率 C.阻尼比 D.重复性 11、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。 A. 线性度 B. 灵敏度 C. 频域响应 D. 重复性 12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（） A 一阶传感器的时间常数τ越大, 其响应速度越快 B 二阶传感器的固有频率ω0越小, 其工作频带越宽 C 一阶传感器的时间常数τ越小, 其响应速度越快。 D 二阶传感器的固有频率ω0越小, 其响应速度越快。 二、计算分析题 1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。 2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。 作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义 第2章电阻应变式传感器 一、填空题 1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称__应变_____效应；半导体或固体受到作用力后_电阻率______要发生变化，这种现象称__压阻_____效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度下降了，这种现象称为____横向___效应。 2、产生应变片温度误差的主要因素有＿电阻温度系数的影响、＿试验材料和电阻丝材料的线性膨胀系数的影响＿。 3、应变片温度补偿的措施有＿＿＿电桥补偿法＿、＿应变片的自补偿法、＿、。 4. 在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，_全桥__接法可以得到最大灵敏度输出。 5. 半导体应变片工作原理是基于压阻效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数大十倍
xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号 一、选 择 题二、填空 题 三、计算 题 四、多项 选择 总分 得分 一、选择题 （每空？分，共？分） 1、彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是 2、伟大的物理学家法拉第是电磁学的奠基人，在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献，下列陈述中不符合历史事实的是（） A．法拉第首先引入“场”的概念来研究电和磁的现象 B．法拉第首先引入电场线和磁感线来描述电场和磁场 C．法拉第首先发现了电流的磁效应现象 D．法拉第首先发现电磁感应现象并给出了电磁感应定律 3、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa和Φb大小关系为： A.Φa＞Φb B.Φa＜Φb C.Φa＝Φb D.无法比较 4、关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（） 评卷人得分
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 5、对于法拉第电磁感应定律，下面理解正确的是 A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大 D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 6、如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数：（金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B） A．恒定不变，读数为BbV B．恒定不变，读数为BaV C．读数变大 D．读数变小 7、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是 8、如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为2L，磁场方向与线框平面垂直。闭合线圈下落后，刚好匀速进入磁场区，进入过程中，线圈中的感应电流I0随位移变化的图象可能是
53350-《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答
第一章 传感器与检测技术概论 作业与思考题 1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。 依题意： 已知X 1=4.5mm ； X 2=5.5mm ； Y 1=3.5V ； Y 2=2.5V 求：S ； 解：根据式（1-3） 有：1 5 .45.55 .35.21212-=--=--= ? ?=X X Y Y X Y S V/mm 答：该仪器的灵敏度为-1V/mm 。 2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35Ω/℃；电桥：0.01V/Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V 求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪
笔尖位移4cm时。所对应的温度变化值。 依题意： 已知S1=0.35Ω/℃；S2=0.01V/Ω；S3=100；S4=0.1cm/V；ΔT=4cm 求：S；ΔT 解：检测系统的方框图如下： ΔU 1 ΔU 2 ΔL （3分） （1）S=S 1 ×S 2 ×S 3 ×S 4 =0.35×0.01×100 ×0.1=0.035（cm/℃） （2）因为： T L S ? ? = 所以：29. 114 035 .0 4 = = ? = ? S L T（℃） 答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃； 记录笔尖位移4cm时，对应温度变化114.29℃。 3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃， 引用误差分别为2.5%、2.0%和1.5%，现要测 量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，
习题集及答案 第1章概述 1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？ 1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。 1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。 1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？ 1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？ 1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。 1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。如果没有传感器，应该出现哪种 状况。 1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？ 答案 1.1答： 从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。 我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。 1.2答： 组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成； 关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。 1.3答：（略）答： 按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。 1.5 答： 图形符号（略），各部分含义如下： ①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。 ②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通 常由敏感元件和转换元件组成。 ③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。 ④变送器：能输出标准信号的传感器答：（略）答：（略）答：（略） 第2章传感器的基本特性 2.1传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？ 表征了2.2传感器的线性度是如何确定的？确定拟合直线有哪些方法？传感器的线性度 L
图3-31为一直流电桥，负载电阻R L 趋于无穷。图中E=4V ，R 1=R 2=R 3=R 4=120Ω，试求：① R 1为金属应 变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为ΔR 1=1.2Ω时，电桥输出电压U 0=? ②R 1、R 2为金属应变片，感应应变大小变化相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U 0=? ③R 1、R 2为金属应变片，如果感应应变大小相反，且ΔR 1=ΔR 2 =1.2Ω，电桥输出电压U 0=? 解:①100.0104E R R U V R ?=?=因为只有为应变片,电桥输出按单臂电桥计算， ②0 0U V =因为两应变片变化大小相同，相互抵消无输出， ③120,0.022 E R R R U V R ?=?=因为应变时大小变化相反,电桥输出按半桥计算， 3、一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下各贴两片相同的电阻应变片（K=2）如图（a)所示。已知l=100mm 、b=11mm 、t=3mm ，E=2×104N/mm2。现将四个应变片接入图（b)直流桥路中，电桥电源电压U=6V 。当力F=0.5kg 时，求电桥输出电压U0=？ 由图（a)所示，当重力F 作用梁端部后，梁上表面R1和R3产生正应变电阻变化而下表面R2和R4则产生负应变电阻变化，其应变绝对值相等 1、如果将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S=0.5×10-4m2,弹性模量 E=2×1011N/m2，若有F=5×104N 的拉力引起应 变阻变化为1Ω。试求该应变片的灵敏度系数？ m V U E bt Fl K U K U R R U K R R R R R R R R R R E bt Fl 8.1761023111008.95.0626642204422331124231=????????===?==?=?-=?-=?=?= =-=-==εεεεεεε
传感器计算题目总结 第二章 1 一光电管与5k Q 电阻串联，若光电管的灵敏度为 30卩A/lm ，试计算当输出电压为 2V 时的入射光通量。 解：外光电效应所产生的电压为 U 。= IR L = K R L R L 负载电阻，I 光电流，「入射光通量。K 光电管的灵敏度，单位 A/lm 。 U 2 入射光通量为唇=出 2 13.13lm KR L 30x10“ X5000 2光敏二极管的光照特性曲线和应用电路如图所示，图中 I 为反相器，R 为20kQ ，求光照度为多少 lx 1 时U 0为高电平。【U i ：：: — V DD 】 2 1 解：当反相器的输入U i 满足翻转条件U i V DD 时，反相器翻转，U 。为高电平。现图中标明U DD =5V , 2 所以U i 必须小于2.5V , U o 才能翻转为高电平。 由于光敏二极管的伏安特性十分平坦， 所以可以近似地用 欧姆定律来计算I ■与 U o 的关系。 从图中可以看出光敏二极管的光照特性是线性的，所以根据比例运算得到 所以E 0 ^3000 0.125 =1250lx 即光照度E 必须大于E 。=1250lx 时U o 才为高电平。 0.3 第四章 1 一热敏电阻在 0C 和100C 时，电阻值分别为 200k Q 和10k Q 。试计算该热敏电阻在 20C 时的电阻值。 2将一支灵敏度为0.08mv/0 C 的热电偶与电压表相连， 电压表接线端处温度为 500 C ,电压表读数为60 mv , 求热电偶热端温度？ 3用一 K 型热电偶测量温度，已知冷端温度为 40C ，用高精度毫伏表测得此时的热电动势为 29.186mV , 求被测的热端温度大小？ 解 ： 29.186+1.612=30.798mV 热端温度为 740C 第五章 1图为一直流应变电桥， E = 4V , R 仁R2=R3=R4=350Q , 求： ① R1为应变片其余为外接电阻， R1增量为△ R1=3.5Q 时输出U °=。 ② R1、R2是应变片，感受应变极性大小相同，其余为电阻，电压输出 U 0=。 ③ R1、R2感受应变极性相反，输出U 0=。 ④ R1、R2、R3、R4都是应变片，对臂同性，邻臂异性，电压输出 U °=。 2如图所示为等强度梁测力系统， R 1为电阻应变片，应变片灵敏度系数 k = 2.05，未受应变时RI = 120 K = 0.125mA 时的光照度E 0