《传感器与传感器技术》计算题
解题指导（供参考）
第1章 传感器的一般特性
1-5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差(以mV 计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F ?S ）为50~10=40(mV)
可能出现的最大误差为：
m ＝40
2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：
%4%10021408.01=??=γ
%16%10081
408
.02=??=γ
1-6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度K 。 （1） T y dt
dy
5105.1330
-?=+ 式中，y 为输出电压，V ；T 为输入温度，℃。 （2） x y dt
dy
6.92.44
.1=+ 式中，y ——输出电压，V ；x ——输入压力，Pa 。
解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，
K =1.5105/3=0.5105
(V/℃)；
(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，
K =9.6/4.2=2.29(V/Pa)。
1-7 设用一个时间常数=0.1s 的一阶传感器检测系统测量输入为x (t )=sin4t +0.2sin40t 的信号，试求其输出y (t )的表达式。设静态灵敏度K =1。
解 根据叠加性，输出y (t )为x 1(t )=sin4t 和x 2(t )= 0.2sin40t 单独作用时响应y 1(t )和y 2(t )的叠加，即y (t )= y 1(t )+ y 2(t )。
由频率响应特性：
)
8.214sin(93.0)
1.04arctan(4sin[)
1.04(11)]
arctan(4sin[)
(1)(2
12
11ο-=?-??+=
-+?+=
t t t K t y τωτω
)
96.7540sin(049.0)]
1.040arctan(40sin[
2.0)
1.040(11
)(22ο-=?-??+=t t t y 所以
y (t )= y 1(t )+ y 2(t )=0.93sin(4t 21.8)0.049sin(40t 75.96) 1-8 试分析)()(d )(d t Cx t By t t y A =+传感器系统的频率响应特性。
解 传感器系统的时间常数
=A /B ，灵敏度K =C /B 。所以，其频率响应为
2
)
/(1/)(B A B C A ωω+=
相频特性为
)/arctan()(B A ωω?-=
1-9 已知一热电偶的时间常数=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K =1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。 解：依题意，炉内温度变化规律可表示为
x (t) =520+20sin(t)℃
由周期T =80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 =2f =2/80=/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y (t )为
y (t )=520+B sin(t +)℃
热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为
()()786
0104011
11202
2.B A =????
???π+=ωτ+==ω 因此，热电偶输出信号波动幅值为
B =20?A ()=20?0.786=15.7℃
由此可得输出温度的最大值和最小值分别为
y(t )|m ax =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t )|m in =520﹣B=520-15.7=504.3℃
输出信号的相位差为
(ω)= arctan(ωτ)=
arctan(2/8010)= 38.2
相应的时间滞后为
t =
()s 4.82.38360
80
=? 1-10 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即
x y dt dy dt y d 10
1032
2100.111025.2100.3?=?+?+
式中，y 为输出电荷量，pC ；x 为输入加速度，m/s 2
。
试求其固有振荡频率n 和阻尼比。 解: 由题给微分方程可得
()()s rad n /105.11/1025.25
10
?=?=
ω
01.01
1025.22100.310
3
=????=
ξ
1-11 某压力传感器的校准数据如表1-5所示，试分别用端点连线法和最小二乘法求非线性误差，并计算迟滞和重复性误差；写出端点连线法和最小二乘法拟合直线方程。（最小二乘法线性拟合原理和方法见末尾附录）
压 力 (MPa) 输 出 值 (mV)
第一次循环 第二次循环 第三次循环 正行程 反行程 正行程 反行程 正行程 反行程 0 -2.73 -2.71 -2.71 -2.68 -2.68 -2.69 0.02 0.56 0.66 0.61 0.68 0.64 0.69 0.04 3.96 4.06 3.99 4.09 4.03 4.11 0.06 7.40 7.49 7.43 7.53 7.45 7.52 0.08 10.88 10.95 10.89 10.93 10.94 10.99 0.10
14.42
14.42
14.47
14.47
14.46
14.46
解 校验数据处理（求校验平均值）：
压 力 (MPa) (设为x)
输 出 值 (mV)
第一次循环 第二次循环 第三次循环 校验平均值 (设为y)
正行程 反行程 正行程 反行程 正行程 反行程 0 -2.73 -2.71 -2.71 -2.68 -2.68 -2.69 -2.70 0.02 0.56 0.66 0.61 0.68 0.64 0.69 0.64 0.04 3.96 4.06 3.99 4.09 4.03 4.11 4.04 0.06 7.40 7.49 7.43 7.53 7.45 7.52 7.47 0.08 10.88 10.95 10.89 10.93 10.94 10.99 10.93 0.10
14.42
14.42
14.47
14.47
14.46
14.46
14.45
（1）端点连线法 设直线方程为
y =a 0+kx ，
取端点（x 1，y 1）=（0，-2.70）和(x 6，y 6)=（0.10，14.45）。则a 0由x =0时的y 0
值确定，即
a 0=y 0kx =y 1=-2.70 (mV)
k 由直线的斜率确定，即
5.1710
10.0)70.2(45.141616=---=--=x x y y k （mV/MPa ）
拟合直线方程为
y = 2.70+171.5x
求非线性误差：
压 力
(MPa) 校验平均值 (mV) 直线拟合值
(mV) 非线性误差 (mV) 最大非线性误差
(mV)
0 -2.70
-2.70 0 -0.12 0.02 0.64 0.73 -0.09 0.04 4.04 4.16 -0.12 0.06 7.47 7.59 -0.12 0.08 10.93 11.02 -0.09 0.10
14.45
14.45
所以，压力传感器的非线性误差为
%7.0%100)
70.2(45.1412
.0±=?--±=L δ
求重复性误差：
压 力 (MPa) 输 出 值 (mV)
正行程
反行程
1 2 3 不重复误差 1 2 3 不重复误差 0 -2.73 -2.71 -2.68 0.05 -2.71 -2.68 -2.69 0.03 0.02 0.56 0.61 0.64 0.08 0.66 0.68 0.69 0.03 0.04 3.96 3.99 4.03 0.07 4.06 4.09 4.11 0.05 0.06 7.40 7.43 7.45 0.05 7.49 7.53 7.52 0.04 0.08 10.88 10.89 10.94 0.06 10.95 10.93 10.99 0.04 0.10
14.42
14.47
14.46
0.05
14.42
14.47
14.46
0.05
最大不重复误差为0.08 mV ，则重复性误差为
%47.0%100)
70.2(45.1408
.0±=?--±=R δ
求迟滞误差：
压 力 (MPa)
输 出 值 (mV)
第一次循环 第二次循环 第三次循环 正行程
反行程 迟滞 正行程 反行程 迟滞 正行程 反行程 迟滞 0 -2.73 -2.71 0.02 -2.71 -2.68 0.03 -2.68 -2.69 0.01 0.02 0.56 0.66 0.10 0.61 0.68 0.07 0.64 0.69 0.05 0.04 3.96 4.06 0.10 3.99 4.09 0.10 4.03 4.11 0.08 0.06 7.40 7.49 0.09 7.43 7.53 0.10 7.45 7.52 0.07 0.08 10.88 10.95 0.07 10.89 10.93 0.04 10.94 10.99 0.05 0.10
14.42
14.42
14.47
14.47
0.0
14.46
14.46
0.0
最大迟滞为0.10mV ，所以迟滞误差为
%58.0%100)
70.2(45.1410
.0±=?--±
=H δ
（2）最小二乘法 设直线方程为
y =a 0+kx
数据处理如下表所示。
序号
1 2 3 4 5 6 ∑ x 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.3 y 2.70 0.64 4.04 7.47 10.93 14.45 34.83 x 2
0 0.0004 0.0016 0.0036 0.0064 0.01 0.022 xy
0.0128
0.1616
0.4482
0.8744
1.445
2.942
根据以上处理数据，可得直线方程系数分别为：
()mV)
(77.2042
.08826
.076626.03.0022.06942.23.083.34022.02
2
2
2
-=-=
-??-?=
-?-?=∑∑∑∑∑∑x x n xy x y x a
()
)MPa /mV (5.1713.0022.0683
.343.0942.262
2
2=-??-?=
-?-=
∑∑∑∑∑x x n y x xy n k
所以，最小二乘法线性回归方程为
y = 2.77+171.5x
求非线性误差：
压 力 (MPa) 校验平均值 (mV)
直线拟合值
(mV) 非线性误差 (mV) 最大非线性误差
(mV)
0 -2.70 -2.77 0.07 -0.07 0.02 0.64 0.66 -0.02 0.04 4.04 4.09 -0.05 0.06 7.47 7.52 -0.05 0.08 10.93 10.95 -0.02 0.10
14.45
14.38
0.07
所以，压力传感器的非线性误差为
%41.0%100)
77.2(38.1407
.0±=?--±=L δ
可见，最小二乘法拟合直线比端点法拟合直线的非线性误差小，所以最小二乘法拟合更合理。
重复性误差R 和迟滞误差H 是一致的。
1-12 用一个一阶传感器系统测量100Hz 的正弦信号时，如幅值误差限制在
5%以内，则其时间常数应取多少?若用该系统测试50Hz 的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多？
解: 根据题意
()
%51112
-≥-+=
ωτγ （取等号计算）
()0526.195
.01
%51112
==-=
+ωτ
解出
ωτ =0.3287
所以
()s 310523.0100
23287
.0/3287.0-?=?=
=πωτ=0.523ms
当用该系统测试50Hz 的正弦信号时，其幅值误差为
()
()
%32.1110
523.050211
1112
32
-=-???+=
-+=-πωτγ
相位差为
=﹣arctan()=﹣arct an(2π×50×0.523×103
)=﹣9.3°
1-13 一只二阶力传感器系统，已知其固有频率f 0=800Hz ，阻尼比=0.14，现用它作工作频率f =400Hz 的正弦变化的外力测试时，其幅值比A()和相位角()各为多少；若该传感器的阻尼比=0.7时，其A()和()又将如何变化?
解: 5.0800400
2200====f f f f n ππωω
所以，当ξ=0.14时
()()
[]()2
2
2
2411
n n A ωωζ
ωω
ω+-=
()
31.15.014.045.011
2
22
2=??+-=
()()()ο6.101845.05
.015
.014.02arctan
12arctan
2
2
-=-=-??-=--=rad n n ωωωωξωφ 当ξ=0.7时
()()
975.05.07.045.011
2
22
2=??+-=
ωA
()()ο4375.05
.015
.07.02arctan
2
-=-=-??-=rad ω? 1-14 用一只时间常数=0.318s 的一阶传感器去测量周期分别为1s 、2s 和3s 的正弦信号，问幅值相对误差为多少?
解：由一阶传感器的动态误差公式
()
111
2
-+=ωτγ
=0.318s
%2.551)
318.02(11)(211)1(2
1-=-?+=
?=?=?=πγπωrad Hz f s T
%3.29)(5.02)2(2-=?=?=?=γπωrad Hz f s T
%8.16)(3
2
313)3(3-=?=?=?=γπωrad Hz f s T
1-15 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比=0.1，若要求传感器
的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有
()[]()
%
n
n 31411
2
2
2
2≤-ωωξ+ωω-=
γ
()[]()
069
1031411
22
2
2
2..n
n =≤ωωξ+ωω-
将=0.1代入，整理得
()()00645.096.124=+-n n ωωω
???=????=???? ??0.183(388.10335.0927.12
舍去）n n
ωωωω ()
kHz f f f f f f o o
o n 83.110183.0183.0183.022=?==?===ππωω 1-16 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz 和1.2kHz ，阻尼比均为0.4。今欲测量频率为400Hz 正弦变化的外力，应选用哪一只?并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。
解：由题意知
???===3
/11200/4005.0800/400n ωω 则其动态误差()4.0=ξ
()[]()
1411
2
2
2
21-+-=
n
n
ωωξωωγ
[]%
6.171
5.04
.045.011
2
2
2
2=-??+-=
()[]
()
1314.043111
2
2
2
22-??+-=
γ =7.76%
相位差
()()
2
12n 1
15.015.04.02tan / 1/2tan -??-=--=--ωωωωξ?n ()?
-=-=9.2749.0rad ()()
2
1
23/11314.02tan -??-=-?= 0.29(rad)= 16.6°
第2章 电阻应变式传感器
2-5 一应变片的电阻R 0=120Ω，K =2.05，用作应变为800μm/m 的传感元件。(1)求R 与R /R ；(2)若电源电压U i =3V ，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U o 。 解：由 K =
ε
R
R /? ，得
361064.11080005.2-?=?==?m
m
K R R μμε 则
ΔR =1.64×103
×R=1.64×103
×120Ω=0.197Ω
其输出电压为
()V R R U U i 3301023.11064.14
34--?=??=??=
=1.23(mV) 2-6 一试件的轴向应变εx =0.0015，表示多大的微应变(με)？该试件的轴向相对
伸长率为百分之几?
解： εx =0.0015=1500×10-6
=1500(ε) 由于
εx =Δl/l
所以
Δl/l =εx =0.0015=0.15%
2-7 假设惠斯通直流电桥的桥臂1是一个120的金属电阻应变片（K =2.00，检测用），桥臂1的相邻桥臂3是用于补偿的同型号批次的应变片，桥臂2和桥臂4是120的固定电阻。流过应变片的最大电流为30mA 。
（1）画出该电桥电路，并计算最大直流供桥电压。
（2）若检测应变片粘贴在钢梁（弹性模量E =2.11011N/m 2
）上，而电桥由5V 电
源供电，试问当外加负荷=70kg/cm 2
时，电桥的输出电压是多少？
（3）假定校准电阻与桥臂1上未加负荷的应变片并联，试计算为了产生与钢梁加载相同输出电压所需的校准电阻值。
解 （1）电桥电路如图所示；最大供桥电压
U im =30mA (120+120)=7200mV=7.2V （2） =70kg/cm 2=686N/cm 2=6.86106N/m 2
，则
=/E =6.86106/2.11011=3.27105
=32.7
()
电桥输出为
mV V K U U i o 2551018.8)
(1018.81027.324
5
4---?=?=???==ε （3）为了使输出电压相同，只要应变对应的电阻变化相同即可（这里取负应变对应电阻减少输出相同负电压）。 解题2-7图 应变对应的电阻变化为
551
1054.61027.32--?=??==?εK R R
R =6.54105R 1=6.5410
5
120=7.8510
3
并联电阻R P
R P //R 1=1207.85103=119.99215()
R P =1834.275k 1834k
2-8 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S =0.5×10-4m 2
，
材料弹性模量E =2×101l N/m 2。若由5×104
N 的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω，求该应变片的灵敏系数K 。
解：应变片电阻的相对变化为
01.0100
1
1202.1===?R R 柱形弹性试件的应变为
；005.0102105.010511
44
=????===-SE F E σ
ε
应变片的灵敏系数为
2005
.001
.0/==
?=
ε
R
R K 2-10 以阻值R =120Ω，灵敏系数K =2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：依题意 单臂：
?????=??=??=?
?==--με
2000)V (103με2)V (1030.24343
6i o εεεεk U U 差动：
?????=??=??=??==--με
2000)V (103με2)V (1030.22323
6
i o εεεεk U U 灵敏度：
???==
差动）
单臂）
(2/(4/i i
o
KU KU U K u ε 可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。
2-11 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2，把这两应变片接人差动电桥(参看习题图2-11)。若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K =2，电桥的电源电压U i =2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值R =0.48Ω，试求电桥的输出电压U o ；若柱体直径d =10mm ，
材料的弹性模量E =2×1011N/m 2
，求其所受拉力大小。
习题图2-11 差动电桥电路
解：由R 1/R 1=K
1
，则
002.02
120
/48.0/11==?=
K R R ε 2
= 1
= 0.2850.002= 0.00057
所以电桥输出电压为
()mV
57.2)V (00257.0)00057.0002.0(24
2
4
21o ==+??=-=
εεK U U i
当柱体直径d=10mm 时，由 E
S F
E
?=
=
σ
ε1，得
()
)
N (1014.34
1010102002.042
311
1?=???
??==-πεES F
2-12 若用一R =350的应变片（K =2.1）粘贴在铝支柱（支柱的外径D =50mm ，内径d =47.5mm ，弹性模量E =7.31011N/m 2）上。为了获得较大的输出信号，应变片应如何
粘贴？并计算当支柱承受1000kg 负荷时应变片阻值的相应变化。
解 应变片应沿支柱的轴向粘贴。 应变片阻值的相应变化为
R =K R = KR /E = KR (F /S ) /E
由于
S =(D 2d 2)/4=(50247.52)/4=191(mm 2)=1.91104m 2
F =1000kg=9800N
所以
R =2.1350[9800/(1.91104)]/7.31011=0.52()
2-13 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成
称重传感器，如习题图
2-12所示。已知l =10mm ，b 0=llmm ，h =3mm ，E =2.1×104N/mm 2
，K =2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V ，求其电压灵敏度(K u =U o /F )。当称重0.5kg 时，电桥的输出电压U o 为多大?
(a) (b) 习题图2-12 悬臂粱式力传感器
解：等强度梁受力F 时的应变为
E
b h Fl
02
6=
ε 当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：
E
b h Fl
KU K U U 02
i i o 644==
ε 则其电压灵敏度为
4
2
02i o 101.21136
100626??????===
E b h lU K
F U K u =3.463×10-3
(V/N)=3.463(mV/N)
当称重 F =0.5kg=0.5×9.8N=4.9N 时，输出电压为
U o =K u F =3.463×4.9=16.97(mV)
2-14 现有基长为10mm 与20mm 的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz 的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5％，试问应选用哪一种?为什么?
解： =v/f =5000/（10103
）=0.5(m) l 0=10mm 时
%066.0118050010sin 105001sin 001-=-??
? ????=-?πλππλδl l ＝
l 0=20mm 时
%26.0118050020sin 205002-=-??
?
????=
?πδ 由此可见，应选用基长l 0=10mm 的应变片.
2-15 有四个性能完全相同的应变片(K =2.0)，将其贴在习题图2-14所示的压力传感器圆板形感压膜片上。已知膜片的半径R =20mm ，厚度h =0.3mm ，材料的泊松比μ=0.285，弹性模量E =2.0×1011N/m 2。现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压U i =6V 。求：
(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；
(2)画出相应的全桥测量电路图；
(3)当被测压力为0.1MPa 时，求各应变片的应
变值及测量桥路输出电压U 0；
(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什
么?
(5)桥路输出电压与被测压力之间是否存在线
性关系? 习题图2-14 膜片式压力传感器
解：（1）四个应变片中，R 2、R 3粘贴在圆形感压膜片的中心且沿切向；R 1、R 4粘贴
在圆形感压膜片3/R 之外沿径向，并使其粘贴处的应变εr 与中心切向应变εtmax 相等。如下图(a)所示。
（2）测量电桥电路如上图(b)所示。
(a)应变片粘贴示意图 (b)测量电桥电路
题解2-14图
（3）根据（1）的粘贴方式，知
()
)(813max 2
22max 32t t p E
h R εμεεε=-=== (
)()()3
511
2
32
3
2107656.01010
2103.081020285.013---?=???????-=
ε1 =ε4 = εtmax = 0.7656×103
则测量桥路的输出电压为
()mV
19.9)V (1019.9107656.02644
433tmax i tmax i 4321i
o =?=???==?=+--=
--εεεεεεK U K U K U U （4）具有温度补偿作用；
（5）输出电压与被测力之间存在线性关系，因此，由（3）知
()
p p E
h R K U K U U ∝-==2
2
2i tmax i o 813με 2-18 线绕电位器式传感器线圈电阻为10KΩ，电刷最大行程4mm ，若允许最大消耗功率为40mW ，传感器所用激励电压为允许的最大激励电压。试求当输入位移量为1.2mm 时，输出电压是多少?
解：最大激励电压
()V PR U i 201010104033=???==-
当线位移x =1.2mm 时，其输出电压
)V (62.14
20
i o =?=?=
x l U U 2-19 一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm ，分辨力为0.05mm ，灵
敏度为 2.7V/mm ，电位器绕线骨架外径d =5mm ，电阻丝材料为铂铱合金，其电阻率为
ρ=3.25×10-4
Ω·mm。当负载电阻R L =10kΩ时，求传感器的最大负载误差。
解：由题知，电位器的导线匝数为
N =10/0.05=200
则导线长度为
l =N d =200d ， (d 为骨架外径)
电阻丝直径与其分辨力相当，即d 丝=0.05mm 故电阻丝的电阻值 2
4
丝d l
S l R πρρ
== ()Ω=????=-52005
.0452001025.32
4ππ
第5章电感式传感器 一、单项选择题 1、电感式传感器的常用测量电路不包括（）。 A. 交流电桥 B. 变压器式交流电桥 C. 脉冲宽度调制电路 D. 谐振式测量电路 2、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（）。 A. 衔铁上、下移动时，输出电压相位相反 B. 衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化 C. 根据输出的指示可以判断位移的方向 D. 当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态 3、下列说法正确的是（）。 A. 差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。 B. 差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。 C. 相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。 D. 相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。 4、对于差动变压器，采用交流电压表测量输出电压时，下列说法正确的是（）。 A. 既能反映衔铁位移的大小，也能反映位移的方向 B. 既能反映衔铁位移的大小，也能消除零点残余电压 C. 既不能反映位移的大小，也不能反映位移的方向 D. 既不能反映位移的方向，也不能消除零点残余电压 5、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（）。 A．直流电桥B．变压器式交流电桥 C．差动相敏检波电路D．运算放大电路 6、通常用差动变压器传感器测量（）。 A．位移B．振动C．加速度D．厚度 7、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有( )。 A．直流电桥B．变压器式交流电桥 C．差动相敏检波电路D．运算放大电路 二、多项选择题 1、自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度（）。 A. 提高很多倍 B. 提高一倍 C. 降低一倍 D. 降低许多倍 2、电感式传感器可以对（）等物理量进行测量。
1． 属于传感器动态特性指标的是（D ） A 重复性 B 线性度 C 灵敏度 D 固有频率 2 误差分类，下列不属于的是（B ） A 系统误差 B 绝对误差 C 随机误差 D 粗大误差 3、非线性度是表示校准（B ）的程度。 A 、接近真值 B 、偏离拟合直线 C 、正反行程不重合 D 、重复性 4、传感器的组成成分中，直接感受被侧物理量的是（B ） A 、转换元件 B 、敏感元件 C 、转换电路 D 、放大电路 5、传感器的灵敏度高，表示该传感器（C ） A 工作频率宽 B 线性范围宽 C 单位输入量引起的输出量大 D 允许输入量大 6 下列不属于按传感器的工作原理进行分类的传感器是（B ） A 应变式传感器 B 化学型传感器 C 压电式传感器 D 热电式传感器 7 传感器主要完成两个方面的功能：检测和（D ） A 测量 B 感知 C 信号调节 D 转换 8 回程误差表明的是在（C ）期间输出输入特性曲线不重合的程度 A 多次测量 B 同次测量 C 正反行程 D 不同测量 9、仪表的精度等级是用仪表的（C ）来表示的。 A 相对误差 B 绝对误差 C 引用误差 D 粗大误差 二、判断 1.在同一测量条件下，多次测量被测量时，绝对值和符号保持不变，或在改变条件时，按 一定规律变化的误差称为系统误差。（√） 2 系统误差可消除，那么随机误差也可消除。 （×） 3 对于具体的测量，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，所以精确度 高的准确度不一定高 （×） 4 平均值就是真值。（×） 5 在n 次等精度测量中，算术平均值的标准差为单次测量的1/n 。（×） 6.线性度就是非线性误差.（×） 7.传感器由被测量，敏感元件，转换元件，信号调理转换电路，输出电源组成.（√） 8.传感器的被测量一定就是非电量（×） 9.测量不确定度是随机误差与系统误差的综合。（√） 10传感器（或测试仪表）在第一次使用前和长时间使用后需要进行标定工作，是为了确定 传感器静态特性指标和动态特性参数（√） 二、简答题：（50分） 1、什么是传感器动态特性和静态特性，简述在什么频域条件下只研究静态特性就能够满足 通常的需要，而在什么频域条件下一般要研究传感器的动态特性？ 答：传感器的动态特性是指当输入量随时间变化时传感器的输入—输出特性。静态特性是指 当输入量为常量或变化极慢时传感器输入—输出特性。在时域条件下只研究静态特性就能够 满足通常的需要，而在频域条件下一般要研究传感器的动态特性。 2、绘图并说明在使用传感器进行测量时，相对真值、测量值、测量误差、传感器输入、输 出特性的概念以及它们之间的关系。 答：框图如下： 测量值是通过直接或间接通过仪表测量出来的数值。 测量误差是指测量结果的测量值与被测量的真实值之间的差值。 当测量误差很小时，可以忽略，此时测量值可称为相对真值。 输入 输出 相对真值 测量误差 测量值
《传感器与传感器技术》计算题 解题指导（供参考） 第1章 传感器的一般特性 1-5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F ?S ）为50~10=40(mV) 可能出现的最大误差为： ?m ＝40?2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为： %4%10021408.01=??=γ %16%10081 408 .02=??=γ 1-6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。 （1） T y dt dy 5105.1330 -?=+ 式中，y 为输出电压，V ；T 为输入温度，℃。 （2） x y dt dy 6.92.44 .1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。 解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)， K =1.5?10-5/3=0.5?10-5(V/℃)； (2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K =9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。 1-7 设用一个时间常数=0.1s 的一阶传感器检测系统测量输入为x (t )=sin4t +0.2sin40t 的信号，试求其输出y (t )的表达式。设静态灵敏度K =1。 解 根据叠加性，输出y (t )为x 1(t )=sin4t 和x 2(t )= 0.2sin40t 单独作用时响应y 1(t )和y 2(t )的叠加，即y (t )= y 1(t )+ y 2(t )。 由频率响应特性：
《传感器与检测技术》考题 答： 2 2222 )()(,)() (,∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑--=--=+-=?+=i i i i i i i i i i i i i i i i x x n y x x y x b x x n y x y x n k b kx y b kx y 带入数据得：68.0=k ，25.0=b 25.068.0+=∴x y %75 35.0%100914 .0,126.0,11.0,16.0,35.0,238.0max 654321±=±=??±=-=?-=?-=?-=?- =?=?FS L y L γ 拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7% 二、如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R 是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，ΔR 表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd 表示应变片应变后电阻值的变化量。试证明：Ucd=-(E/2)(ΔR/R)。(15分) E a 证：R R R R R R ?-=?+=41, =-=db cb cd U U U E R R R R E R R R R E R R R R 2242?-?-=+?--+?+ 略去R ?的第二项，即可得R R E U cd ??-=2 1.设7次测量某物体的长度，其测量的结果分别为：9.8 10.0 10.1 9.9 10.3 10.1
15厘米，若忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73%的置信概率下，对被测物体长度的最小估计区间。 答：忽略最后一个值，平均值03.1061.103.109.9 1.10108.9=+++++=x ， 07.0,27.0,13.0,07.0,03.0,23.003.108.9654321==-==-=-=-=p p p p p p 18.021 451=-=∑=n p n i i δ， 则最小估计区间57.10~49.918.0303.103=?±=+=δx x 。 1、 将一只灵敏度为0.08mv/℃ 的热电偶与毫伏表相连,已知接线端温度为50℃,毫 伏表的输出为60 mv, 求热电偶热端的温度为多少? 答：20005008 .060=+=?T ℃ 1、 设6次测量某物体的长度，其测量的结果分别为：9.8 10.0 10.1 9.9 10.3 15 厘米，若忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73%的置信概率下，对被测物体长度的最小估计区间。 解：105 )2.109.91.100.108.9(11=++++==∑=n i i x n x x x v i -=1 分别为-0.2 0 0.1 -0.1 0.2 16.0111 2=-=σ∑=n i i v n ]48.10,52.9[]3,3[=σ+σ-∈μx x 1、分析如图1所示自感传感器当动铁心左右移动（x1,x2发生变化时自感L 变化情况。已知空气隙的长度为x1和x2，空气隙的面积为S ，磁导率为μ，线圈匝数W 不变）
第一章检测技术的基本概念 一、填空题： 1、传感器有、、组成 2、传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出与输入的比值。 3、从输出曲线看，曲线越陡，灵敏度。 4、下面公式是计算传感器的。 5、某位移传感器的输入变化量为5mm，输出变化量为800mv，其灵敏度为。 二、选择题： 1、标准表的指示值100KPa，甲乙两表的读书各为 KPa和 KPa。它们的绝对误差为。 A 和 B 和 C 和 2、下列哪种误差不属于按误差数值表示。 A绝对误差 B相对误差 C随机误差 D引用误差 3、有一台测量仪表，其标尺范围0—500 KPa，已知绝对误差最大值 P max=4 KPa，则该仪表的精度等级。 A 级 B 级 C 1级 D 级 4、选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。应选购的仪表量程为测量值的 倍。 A3倍 B10倍 C 倍 D 倍 5、电工实验中，常用平衡电桥测量电阻的阻值，是属于测量， 而用水银温度计测量水温的微小变化，是属于测量。 A偏位式 B零位式 C 微差式 6、因精神不集中写错数据属于。 系统误差 B随机误差 C粗大误差 7、有一台精度级，测量范围0—100 KPa，则仪表的最小分格。 A45 B40 C30 D 20 8、重要场合使用的元件或仪表，购入后进行高、低温循环老化试验，目的是为了。 A提高精度 B加速其衰老 C测试其各项性能指标 D 提高可靠性 9、传感器能感知的输入量越小，说明越高。 A线性度好 B迟滞小 C重复性好 D 分辨率高 三、判断题 1、回差在数值上等于不灵敏度 ( ) 2、灵敏度越大，仪表越灵敏（） 3、同一台仪表，不同的输入输出段灵敏度不同（） 4、灵敏度其实就是放大倍数（） 5、测量值小数点后位数越多，说明数据越准确（） 6、测量数据中所有的非零数字都是有效数字（） 7、测量结果中小数点后最末位的零数字为无效数字（） 四、问答题 1、什么是传感器的静态特性，有哪些指标。 答：指传感器的静态输入、输出特性。有灵敏度、分辨力、线性度、迟滞、稳定性、电磁兼容性、可靠性。
一、填空题(20分) 1.传感器由（敏感元件，转换元件，基本转换电路）三部分组成。 2.在选购线性仪表时，必须考虑应尽量使选购的仪表量程为欲测量的（1.5 ） 倍左右为宜。 3.灵敏度的物理意义是（达到稳定工作状态时输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。） 4. 精确度是指（测量结果中各种误差的综合，表示测量结果与被测量的真值之间的一致程度。） 5．为了测得比栅距W更小的位移量，光栅传感器要采用（细分）技术。 6.热电阻主要是利用电阻随温度升高而（增大）这一特性来测量温度的。 7.传感器静态特性主要有（线性度，迟滞，重复性，灵敏度）性能指标来描述。 8.电容传感器有三种基本类型，即(变极距型电容传感器、变面积型电容传感器, 变介电常数型电容传感器) 型。 9.压电材料在使用中一般是两片以上在,以电荷作为输出的地方一般是把压电元件（并联）起来，而当以电压作为输出的时候则一般是把压电元件（串联)起来 10.压电式传感器的工作原理是：某些物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起极化现象，这种现象称为（顺压电效应）。相反，某些物质在外界磁场的作用下会产生机械变形，这种现象称为（逆压电效应）。 11. 压力传感器有三种基本类型，即（电容式，电感式，霍尔式）型. 12.抑制干扰的基本原则有（消除干扰源，远离干扰源，防止干扰窜入）. 二、选择题（30分,每题3分）1、下列( )不能用做加速度检测传感器。D.热电偶 2、将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的( ).C．压电效应 3、下列被测物理量适合于使用红外传感器进行测量的是（）. C．温度 4、属于传感器动态特性指标的是（）.D．固有频率 5、对压电式加速度传感器，希望其固有频率( ).C.尽量高些 6、信号传输过程中，产生干扰的原因是( )C.干扰的耦合通道 7、在以下几种传感器当中( )属于自发电型传感器.C、热电偶 8、莫尔条纹光栅传感器的输出是( ).A.数字脉冲式 9、半导体应变片具有( )等优点.A.灵敏度高 10、将电阻应变片贴在( )上，就可以分别做成测力、位移、加速度等参数的传感器. C.弹性元件 11、半导体热敏电阻率随着温度上升，电阻率( ).B.迅速下降 12、在热电偶测温回路中经常使用补偿导线的最主要的目的是( ). C、将热电偶冷端延长到远离高温区的地方 13、在以下几种传感器当中( ABD 随便选一个)不属于自发电型传感器. A、电容式 B、电阻式 C、热电偶 D、电感式 14、( )的数值越大,热电偶的输出热电势就越大.D、热端和冷端的温差 15、热电阻测量转换电路采用三线制是为了( B、减小引线电阻的影响). 16、下列( )不能用做加速度检测传感器.B.压电式 三、简答题（30分） 1.传感器的定义和组成框图？画出自动控制系统原理框图并指明传感器在系统中的位置和
计算题 1 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。 （1） T y dt dy 5105.1330 -?=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。 （2） x y dt dy 6.92.44 .1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。 解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)， K=1.5′10-5/3=0.5′10-5(V/℃)； (2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。 2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即 x y dt dy dt y d 10 1032 2100.111025.2100.3?=?+?+ 式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。试求其固 有振荡频率ωn 和阻尼比ζ。 解: 由题给微分方程可得 ()()s rad n /105.11/1025.25 10 ?=?= ω 01 .01 1025.22100.310 3 =????= ξ 3 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比ζ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有 ()[]() % n n 31411 2 2 2 2≤-ωωξ+ωω-= γ ()[]() 069 1031411 22 2 2 2..n n =≤ωωξ+ωω- 将ζ=0.1代入，整理得
测试与传感器技术试题(1) 一、判断题(判断下列各题，正确的在题干后面的括号内打A“√”，错误的打B“×”。每小 题2分，共10分) 1.X-Y记录仪可记录任何频率的信号。( B ) 2.分析周期信号的频谱的工具是傅立叶级数。( A ) 3.阻抗变换器的作用是将传感器的高输出阻抗变为低阻抗输出。( A ) 4.瞬态信号的频谱一定是连续的。( A ) 5.系统的不失真测试条件要求测试系统的幅频特性和相频特性均保持恒定。( B ) 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题干的括号 内。每小题2分，共10分) 1.信号x(t)=sin(2t+1)+cos(t/3)是( A ) A.周期信号 B.非周期信号 C.瞬态信号 D.随机信号 *2.用共振法确定系统的固有频率时，在有阻尼条件下，( )频率与系统固有频率一致。 A.加速度共振 B.速度共振 C.位移共振 D.自由振动 3.压电式加速度计与测振仪之间可以串接的是( A ) A.电荷放大器 B.A/D转换器 C.相敏检波器 D.滤波器 4.温度误差的线路补偿法是利用电桥( C )实现的。 A.相邻桥臂同变输入电压相加 B.相邻桥臂差变输入电压相减 C.相对桥臂同变输入电压相加 D.相对桥臂差变输入电压相加 5.差动变压器式位移传感器中线圈之间的互感M( B ) A.始终保持不变 B.随被测位移的变化而变化 C.不随被测位移的变化而变化 D.随线圈电流的变化而变化 三、填空题(每空1分，共30分) 1.若位移信号x(t)=Acos(ωt+ψ),则其速度信号的振幅为___AW_____，加速度信号的振幅为 ______AW2__。 2.利用数字频率计测量振动频率时，一般对低频信号测________，高频信号测________。 3.信号的频谱函数可表示为__幅值______频谱和___相位_____频谱。 4.用共振法确定系统的固有频率时，由于测量的振动参数不同，存在着________共振频率， ________共振频率，________共振频率。 5.高频情况下，多采用___压电式____测力传感器来测量激振力，而且在实验前需对测力系统 进行____标定____。 6.当压电式加速度计固定在试件上而承受振动时，质量块产生一可变力作用在压电晶片上， 由于___压电_____效应，在压电晶片两表面上就有___电荷_____产生。 7.阻抗头由两部分组成，一部分是___力_____传感器，一部分是_加速度_______传感器。它 是用来测量驱动点__阻抗______的。 8.阻容式积分电路中，输出电压从_电容C_______两端取出，RC称为__积分______时间常数， RC值越大，积分结果越__准确______，但输出信号___越小_____。 9.光线示波器的关键部件是________，通过它，可将按一定规律变化的________信号，转换 成按同样规律变化的________摆动信号，从而记录测量结果。 10.热电偶的热电势由________和________两部分组成。 @@@11.测试装置所能检测到的输入信号的最小变化量称为_分辨率_______。 12.具有质量为M，刚度为K的振动体的固有频率为________。
《第一章传感器的一般特性》 1 试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定： 1）该测速发电机的灵敏度。 2）该测速发电机的线性度。 2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。 3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？ 4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？ 5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。 《第二章应变式传感器》 1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。 2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。 在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
《传感器与检测技术》试题1 班级_______ 学号成绩 一、填空：（20分） 1. 测量系统的静态特性指标主要有 。（2分） 2. 霍尔元件灵敏度的物理意义是 。（2分） 3. 光电传感器的理论基础是光电效应。通常把光线照射到物体表面后产生的光电效应分为三类。第一类是利用在光线作用下 效应,这类元件有；第二类是利用在光线作用下效应，这类元件有；第三类是利用在光线作用下效应，这类元件有。 4.热电偶所产生的热电动势是电动势和电动势组成的，其表达式为E ab（T，T0）= 。在热电偶温度补偿中补偿导线法（即冷端延长线法）是在和之间，接入，它的作用。 5.压磁式传感器的工作原理是：某些铁磁物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起，这种现象称为。相反，某些铁磁物质在外界磁场的作用下会
产生，这种现象称为。（2分） 6. 变气隙式自感法感器，当街铁移动靠近铁心时，铁心上的线圈电感量（①增加②减小③不变）（2分） 7. 仪表的精度等级是用仪表的（①相对误差②绝对误差③引用误差）来表示的。（2分） 8. 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（①变面积型②变极距型③变介电常数型）外是线性的。（2分） 9. 电位器传器的（线性），假定电位器全长为X max, 其总电阻为R max，它的滑臂间的阻值可以用R x = （①X max/x R max,②x/X max R max,③X max/XR max ④X/X max R max）来计算，其中阻灵敏度R r=（①2p(b+h)/A t, ② 2pAt/b+h, ③ 2A(b+b)/pt, ④ 2Atp(b+h)）。（4分）二、用镍铬━镍硅热电偶测量某低温箱温度，把热电偶直接与电位差计相连接。在某时刻，从电位差计测得热电动势为－1.19mV，此时电位差计所处的环境温度为15℃，试求该时刻温箱的温度是多少摄氏度？（20分）
《传感器与检测技术》试题 一、填空:(２0分) 1,测量系统得静态特性指标主要有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性等。(２分) 2、霍尔元件灵敏度得物理意义就是表示在单位磁感应强度相单位控制电流时得霍尔电势大小。 3、光电传感器得理论基础就是光电效应。通常把光线照射到物体表面后产生得光电效应分为三类。第一类就是利用在光线作用下光电子逸出物体表面得外光电效应,这类元件有光电管、光电倍增管;第二类就是利用在光线作用下使材料内部电阻率改变得内光电效应，这类元件有光敏电阻;第三类就是利用在光线作用下使物体内部产生一定方向电动势得光生伏特效应,这类元件有光电池、光电仪表。 4、热电偶所产生得热电势就是两种导体得接触电势与单一导体得温差电势组成得,其表达式为Eab（T,To）=。在热电偶温度补偿中补偿导线法(即冷端延长线法)就是在连接导线与热电偶之间,接入延长线，它得作用就是将热电偶得参考端移至离热源较远并且环境温度较稳定得地方,以减小冷端温度变化得影响。 5、压磁式传感器得工作原理就是：某些铁磁物质在外界机械力作用下,其内部产生机械压力,从而引起极化现象，这种现象称为正压电效应。相反,某些铁磁物质在外界磁场得作用下会产生机械变形,这种现象称为负压电效应。(2分) 6、变气隙式自感传感器,当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上得线圈电感量(①增加②减小③不变)(2分) 7、仪表得精度等级就是用仪表得(①相对误差②绝对误差③引用误差)来表示得(２分) 8、电容传感器得输入被测量与输出被测量间得关系,除(①变面积型②变极距型③变介电常数型)外就是线性得。(2分） 9、电位器传器得(线性)，假定电位器全长为Xｍaｘ, 其总电阻为Rｍａx,它得滑臂间得阻值可以用Rx = （① Xmax/ｘ Rｍａx,②ｘ／Xmａx Ｒｍａx,③ Xmaｘ/XＲmaｘ④Ｘ/Xma ｘＲｍaｘ)来计算，其中电阻灵敏度Rr=（① 2p(b+h)/At, ② 2ｐAt／b+ｈ，③2A(b+b)/pt，④ 2Ａtp(ｂ＋ｈ）) 1、变面积式自感传感器,当衔铁移动使磁路中空气缝隙得面积增大时,铁心上线圈得电感量(①增大，②减小，③不变)。 ２、在平行极板电容传感器得输入被测量与输出电容值之间得关系中,(①变面积型，②变极距型，③变介电常数型）就是线性得关系。 ３、在变压器式传感器中,原方与副方互感Ｍ得大小与原方线圈得匝数成（①正比,②反比,③不成比例),与副方线圈得匝数成(①正比,②反比,③不成比例)，与回路中磁阻成(①正比,②反比，③不成比例)。 4、传感器就是能感受规定得被测量并按照一定规律转换成可用输出信号得器件或装置,传感器通常由直接响应于被测量得敏感元件与产生可用信号输出得转换元件以及相应得信号调节转换电路组成。 ５、热电偶所产生得热电热就是由两种导体得接触电热与单一导体得温差电热组成。 ２、电阻应变片式传感器按制造材料可分为①_金属＿材料与②__＿_半导体__体材料。它们在受到外力作用时电阻发生变化,其中①得电阻变化主要就是由 _电阻应变效应形成得,而②得电阻变化主要就是由温度效应造成得。半导体材料传感器得灵敏度较大。 3、在变压器式传感器中，原方与副方互感M得大小与绕组匝数成正比,与穿过线圈得磁通＿成正比,与磁回路中磁阻成反比，而单个空气隙磁阻得大小可用公式 _＿表示。 1、热电偶所产生得热电势就是由两种导体得接触电势与单一导体得温差电势组成得,其表达式为E ab(T,T o)=。在热电偶温度补偿中，补偿导线法(即冷端延长线法)就是在连接导线与热电偶之间，接入延长线它得作用就是将热电偶得参考端移至离热源较远并且环境温度较稳
《传感器技术与应用第3版》习题参考答案 习题1 1.什么叫传感器它由哪几部分 组成 答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。传感器通常由敏感元件和转换元件组成。其中敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。 2. 传感器在自动测控系统中起什么作用 答：自动检测和自动控制技术是人们对事物的规律定性了解、定量分析预期效果所从事的一系列技术措施。自动测控系统是完成这一系列技术措施之一的装置。一个完整的自动测控系统，一般由传感器、测量电路、显示记录装置或调节执行装置、电源四部分组成。传感器的作用是对通常是非电量的原始信息进行精确可靠的捕获和转换为电量，提供给测量电路处理。 3. 传感器分类有哪几种各有什么优、缺点 答：传感器有许多分类方法，但常用的分类方法有两种，一种是按被测输入量来分，如温度传感器、湿度传感器、压力传感器、位移传感器、流量传感器、液位传感器、力传感器、加速度传感器、转矩传感器等；另一种是按传感器的工作原理来分，如电学式传感器、磁学式传感器、光电式传感器、电势型传感器、电荷传感器、半导体传感器、谐振式传感器、电化学式传感器等。还有按能量的关系分类，即将传感器分为有源传感器和无源传感器；按输出信号的性质分类，即将传感器分为模拟式传感器和数字式传感器。 按被测输入量分类的优点是比较明确地表达了传感器的用途，便于使用者根据其用途选用；缺点是没有区分每种传感器在转换机理上有何共性和差异，不便使用者掌握其基本原理及分析方法。 按工作原理分类的优点是对传感器的工作原理比较清楚，有利于专业人员对传感器的深入研究分析；缺点是不便于使用者根据用途选用。 4. 什么是传感器的静态特性它由哪些技术指标描述 答：传感器测量静态量时表现的输入、输出量的对应关系为静态特性。它有线性度、灵敏度、重复性、迟滞现象、分辨力、稳定性、漂移等技术指标。 5. 为什么传感器要有良好的动态特性什么是阶跃响应法和频率响应法 答：在动态（快速变化）的输入信号情况下，要求传感器能迅速准确地响应和再现被测信号的变化。因此，需要传感器具有良好的动态特性。 测试和检验传感器的动态特性有瞬态响应法和频率响应法。阶跃响应法即瞬态响应法，是给传感器输入一个单位阶跃函数的被测量，测量其输出特性。动态特性优良的传感器的输出特性应该上升沿陡，顶部平直。 频率响应法是给传感器输入各种频率不同而幅值相同，初相位为零的正弦函数的被测量，测量其输出的正弦函数输出量的幅值和相位与频率的关系。动态特性优良的传感器，输出的正弦函数输出量的幅值对于各频率是相同的，相位与各频率成线性关系。
传感器与检测技术试题及 答案 The document was prepared on January 2, 2021
《传感器与检测技术》试题 一、填空：（20分） 1，测量系统的静态特性指标主要有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性等。（2分） 2.霍尔元件灵敏度的物理意义是表示在单位磁感应强度相单位控制电流时的霍尔电势大小。 3、光电传感器的理论基础是光电效应。通常把光线照射到物体表面后产生的光电效应分为三类。第一类是利用在光线作用下光电子逸出物体表面的外光电效应,这类元件有光电管、光电倍增管；第二类是利用在光线作用下使材料内部电阻率改变的内光电 效应，这类元件有光敏电阻；第三类是利用在光线作用下使物体内部产生一定方向电动势的光生伏特效应，这类元件有光电池、光电仪表。 4.热电偶所产生的热电势是两种导体的接触电势和单一导体的温差电势组成的，其表达 式为Eab （T ，To ）=T B A T T B A 0d )(N N ln )T T (e k 0σ-σ?+-。在热电偶温度补偿中补偿导线法（即冷端延长线法）是在连接导线和热电偶之间，接入延长线，它的作用是将热电偶的参考端移至离热源较远并且环境温度较稳定的地方，以减小冷端温度变化的影响。 5.压磁式传感器的工作原理是：某些铁磁物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起极化现象，这种现象称为正压电效应。相反，某些铁磁物质在外界磁场的作用下会产生机械变形，这种现象称为负压电效应。（2分） 6. 变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量（①增加②减小③不变）（2分） 7. 仪表的精度等级是用仪表的（① 相对误差 ② 绝对误差 ③ 引用误差）来表示的（2分） 8. 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（① 变面积型 ② 变极距型 ③ 变介电常数型）外是线性的。（2分） 1、变面积式自感传感器，当衔铁移动使磁路中空气缝隙的面积增大时，铁心上线圈的电感量（①增大，②减小，③不变）。 2、在平行极板电容传感器的输入被测量与输出电容值之间的关系中，（①变面积型，②变极距型，③变介电常数型）是线性的关系。 3、在变压器式传感器中，原方和副方互感M 的大小与原方线圈的匝数成（①正比，②反比，③不成比例），与副方线圈的匝数成（①正比，②反比，③不成比例），与回路中磁阻成（①正比，②反比，③不成比例）。
53350-《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答
第一章 传感器与检测技术概论 作业与思考题 1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。 依题意： 已知X 1=4.5mm ； X 2=5.5mm ； Y 1=3.5V ； Y 2=2.5V 求：S ； 解：根据式（1-3） 有：1 5 .45.55 .35.21212-=--=--= ? ?=X X Y Y X Y S V/mm 答：该仪器的灵敏度为-1V/mm 。 2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35Ω/℃；电桥：0.01V/Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V 求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪
笔尖位移4cm时。所对应的温度变化值。 依题意： 已知S1=0.35Ω/℃；S2=0.01V/Ω；S3=100；S4=0.1cm/V；ΔT=4cm 求：S；ΔT 解：检测系统的方框图如下： ΔU 1 ΔU 2 ΔL （3分） （1）S=S 1 ×S 2 ×S 3 ×S 4 =0.35×0.01×100 ×0.1=0.035（cm/℃） （2）因为： T L S ? ? = 所以：29. 114 035 .0 4 = = ? = ? S L T（℃） 答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃； 记录笔尖位移4cm时，对应温度变化114.29℃。 3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃， 引用误差分别为2.5%、2.0%和1.5%，现要测 量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，
习题集及答案 第1章概述 1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？ 1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。 1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。 1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？ 1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？ 1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。 1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。如果没有传感器，应该出现哪种 状况。 1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？ 答案 1.1答： 从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。 我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。 1.2答： 组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成； 关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。 1.3答：（略）答： 按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。 1.5 答： 图形符号（略），各部分含义如下： ①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。 ②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通 常由敏感元件和转换元件组成。 ③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。 ④变送器：能输出标准信号的传感器答：（略）答：（略）答：（略） 第2章传感器的基本特性 2.1传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？ 表征了2.2传感器的线性度是如何确定的？确定拟合直线有哪些方法？传感器的线性度 L
传感器原理及其应用习题 第1章传感器的一般特性 一、选择、填空题 1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____ 等。 2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。 3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。 4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。 5、一阶传感器的时间常数τ越__________, 其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率ω0越_________, 其工作频带越宽。 6、按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为、、、。 7、非线性电位器包括和两种。 8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。 A. 放大电路 B. 数据采集电路 C. 转换元件 D. 滤波元件 9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B )。 A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤 10、属于传感器静态特性指标的是（D ） A.固有频率 B.临界频率 C.阻尼比 D.重复性 11、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。 A. 线性度 B. 灵敏度 C. 频域响应 D. 重复性 12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（） A 一阶传感器的时间常数τ越大, 其响应速度越快 B 二阶传感器的固有频率ω0越小, 其工作频带越宽 C 一阶传感器的时间常数τ越小, 其响应速度越快。 D 二阶传感器的固有频率ω0越小, 其响应速度越快。 二、计算分析题 1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。 2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。 作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义 第2章电阻应变式传感器 一、填空题 1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称__应变_____效应；半导体或固体受到作用力后_电阻率______要发生变化，这种现象称__压阻_____效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度下降了，这种现象称为____横向___效应。 2、产生应变片温度误差的主要因素有＿电阻温度系数的影响、＿试验材料和电阻丝材料的线性膨胀系数的影响＿。 3、应变片温度补偿的措施有＿＿＿电桥补偿法＿、＿应变片的自补偿法、＿、。 4. 在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，_全桥__接法可以得到最大灵敏度输出。 5. 半导体应变片工作原理是基于压阻效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数大十倍
传感器计算题目总结 第二章 1 一光电管与5k Q 电阻串联，若光电管的灵敏度为 30卩A/lm ，试计算当输出电压为 2V 时的入射光通量。 解：外光电效应所产生的电压为 U 。= IR L = K R L R L 负载电阻，I 光电流，「入射光通量。K 光电管的灵敏度，单位 A/lm 。 U 2 入射光通量为唇=出 2 13.13lm KR L 30x10“ X5000 2光敏二极管的光照特性曲线和应用电路如图所示，图中 I 为反相器，R 为20kQ ，求光照度为多少 lx 1 时U 0为高电平。【U i ：：: — V DD 】 2 1 解：当反相器的输入U i 满足翻转条件U i V DD 时，反相器翻转，U 。为高电平。现图中标明U DD =5V , 2 所以U i 必须小于2.5V , U o 才能翻转为高电平。 由于光敏二极管的伏安特性十分平坦， 所以可以近似地用 欧姆定律来计算I ■与 U o 的关系。 从图中可以看出光敏二极管的光照特性是线性的，所以根据比例运算得到 所以E 0 ^3000 0.125 =1250lx 即光照度E 必须大于E 。=1250lx 时U o 才为高电平。 0.3 第四章 1 一热敏电阻在 0C 和100C 时，电阻值分别为 200k Q 和10k Q 。试计算该热敏电阻在 20C 时的电阻值。 2将一支灵敏度为0.08mv/0 C 的热电偶与电压表相连， 电压表接线端处温度为 500 C ,电压表读数为60 mv , 求热电偶热端温度？ 3用一 K 型热电偶测量温度，已知冷端温度为 40C ，用高精度毫伏表测得此时的热电动势为 29.186mV , 求被测的热端温度大小？ 解 ： 29.186+1.612=30.798mV 热端温度为 740C 第五章 1图为一直流应变电桥， E = 4V , R 仁R2=R3=R4=350Q , 求： ① R1为应变片其余为外接电阻， R1增量为△ R1=3.5Q 时输出U °=。 ② R1、R2是应变片，感受应变极性大小相同，其余为电阻，电压输出 U 0=。 ③ R1、R2感受应变极性相反，输出U 0=。 ④ R1、R2、R3、R4都是应变片，对臂同性，邻臂异性，电压输出 U °=。 2如图所示为等强度梁测力系统， R 1为电阻应变片，应变片灵敏度系数 k = 2.05，未受应变时RI = 120 K = 0.125mA 时的光照度E 0
例题1-3已知某传感器静态特性方程X e Y =，试分别用切线法、端基法及最小二乘法，在０＜Ｘ＜１范围内拟和刻度直线方程，并求出相应的线性度。 解：（１）切线法：如图1-1所示，在Ｘ＝０处做 切线为拟合直线①KX a Y +=0。 当Ｘ＝０，则Ｙ＝１，得0a ＝１；当Ｘ＝１， 则Ｙ＝ｅ，得10 === ==X X X e dX dY K 。 故切线法刻度直线方程为Ｙ＝１＋Ｘ。 最大偏差m ax Y ?在Ｘ＝１处，则 7182 .0)1(1 m a x =+-=?=X X X e Y 切线法线性度 %8.41%1001 7182 .0%100.max =?-=??= e Y Y S F L δ （2）端基法：在测量两端点间连直线为拟合直线②KX a Y +=0。则0a ＝１， 718.10 11 =--= e K 。得端基法刻度直线方程为Ｙ＝１＋1.718Ｘ。 由 0] 718.1[=-dX X e d x 解得X=0.5413处存在最大偏差 2118 .0)718.11(5413 .0m a x =+-=?=X x X e Y 端基法线性度 %3.12%1001 2118 .0%100.max =?-=??= e Y Y S F L δ （3）最小二乘法：求拟合直线③KX a Y +=0。根据计算公式测量范围分成6等分取n=6,，列表如下：
分别计算∑∑∑∑====2.2, 433.6,479.10, 32X XY Y X 。 由公式得 894.02 .2632 .2479.103433.6)(22 2 2 =?-?-?= -?-?= ∑∑∑∑∑∑X n X X Y X XY a 705.12 .263433.66479.103)(2 2 2 =?-?-?=-?-?= ∑∑∑∑∑X n X Y X n Y X K 得最小二乘法拟合直线方程为Y =0.849+1.705X 。 由 [] 0) 705.1849.0(=+-dX X e d X 解出X=0.5335。故 0987.0) 705.1894.0(5335 .0max =+-=?=X x X e Y 得最小二乘法线性度 %75.5%1001 0987 .0=?-= e L δ 此题计算结果表明最小二乘法拟合的刻度直线L δ值最小，因而此法拟合精度最高，在计算过程中若n 取值愈大，则其拟合刻度直线L δ值愈小。用三种方法拟合刻度直线如图1-1所示①②③。 第二章电阻式传感器原理与应用 [例题分析] 例题2-1 如果将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S = 0.5×10-4 m 2，弹性模量E =2×1011 N/m 2 ，若有F=5×104 N 的拉力引起应变电阻变化为1Ω。试求该应变片的灵敏度系数？