六年级数学上册期末复习：解决问题应用题经典题型带答案解析
一、六年级数学上册应用题解答题
1．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了20%，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地还有3
5
小时的路程。
（1）甲、乙两车相遇前的速度比是_________，相遇后的速度比是_________。
（2）求出A、B两地之间的路程。
解析：（1）3:2；9∶5
（2）270千米
【分析】
相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2，则甲行了全程的
3
32
+
＝
3
5
，乙行了全
程的
2
32
+
＝
2
5
；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和
乙的速度比为3:2，所以，乙车速度为45×2
3
＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比
为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的3
5
，则乙又行了全程
的3
5
×
5
9
＝
1
3
，则AB两地的距离为30×
3
5
÷（
2
5
－
1
3
），据此解答即可。
【详解】
（1）45×2
3
＝30（千米/时）；
甲、乙两车相遇前的速度比是45∶30＝3∶2；[3×（1＋20%）]
＝3×1.2
＝3.6；
相遇后甲、乙两车的速度比是3.6∶2＝9∶5；
（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的3
5
，则乙又行了全程的
3
5
×
5
9
＝
1
3
；
30×3
5
÷（
2
5
－
1
3
）
＝18÷
1 15
＝270（千米）；
答：A、B两地之间的路程为270千米。
【点睛】
解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。2．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零
件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的1
3
，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔
接到的任务是一共要加工多少个零件？
解析：240个
【分析】
根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完
成的占全部任务的
1
31
+
＝
1
4
，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个
数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。【详解】
第一周完成了
1
31
+
＝
1
4
140÷（1
4
＋
1
3
）
＝140÷
7 12
＝140×12 7
＝240（个）
答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。
【点睛】
题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是
1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。
3．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，
岸上的只数是水中的4
5
，这群鸭子有多少只？
解析：567只【详解】
3：4＝3 4
9÷（
4
45
+
-
3
34
+
）
＝9÷(4
9
-
3
7
)
＝9÷1 63
＝567（只）
答：这群鸭子有567只．
4．两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度与乙车速度的比7:5。甲乙两车的速度各是多少？
解析：甲140千米/时；乙100千米/时
【解析】 【详解】 720÷3×
=140（千米/时）
140×=100（千米/时）
5．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。
我们知道：
①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 4π
。 ②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为
2
π 。 请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。 解析：证明①，设正方形的边长为r ，S 长=2r×r=2r 2 ， S 半=πr 2×
12 = 1
2
πr 2 ， S 长：S 半=2 2
：
12 πr 2= 4
π
。 证明②，设半圆的半径为r ，S 半=12πr 2 ， S 长=12πr 2×4÷2=r 2 ， S 半：S 长=12πr 2：r 2=1
2
π。 【详解】
证明①，设正方形的边长为r ，长方形的面积=长×宽，所以图中S 长=2r×r=2r 2 ， 半圆的面积=πr 2×
12 ， 所以图中S 半=πr 2×12=1
2
πr 2 ， 然后作比即可； 证明②，设半圆的半径为r ，半圆的面积=πr 2×12 ， 所以图中S 半=1
2
πr 2 ， 内长方形的面积=半圆的面积×4÷π，所以图中S 长=
12
πr 2
×4÷2=r 2 ， 然后作比即可。 6．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？
解析：57平方米 【解析】 【分析】
如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r 2÷2＝，可求得r 2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．
【详解】
连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：
每一条直角边都是圆的半径； 正方形的面积：1×1＝1（平方米） 小等腰直角三角形的面积就是平方米 即：r 2÷2＝，r 2＝； 圆桌的面积：3.14×r 2 ＝3.14× ＝1.57（平方米）； 1.57﹣1＝0.57（平方米）；
答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米． 7．学校买来一批书，分给高年级
2
5
后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？ 解析：700本 【分析】
用24074÷ 算出的是分给高年级25后剩下的书的本数，420本对应的分率是 215⎛⎫
- ⎪⎝⎭
，所以
用242015⎛⎫
÷- ⎪⎝⎭
可求出这批书一共有多少本。
【详解】 240÷
4
7
＝420（本） 420÷(1)2
5
-
＝420÷3
5
＝700（本）
答：这批书一共有700本。 【点睛】
本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 8．甲乙两船同时从A 码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B 码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙两船的速度。（列方程解答）
解析：甲船35千米/时，乙船40千米/时 【分析】
设乙船速度是x 千米/时，则甲船速度是87.5%x 千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。 【详解】
解：设乙船速度是x 千米/时，则甲船速度是87.5%x 千米/时。 4x －87.5%x×4＝20 4x －3.5x ＝20 0.5x ＝20 x ＝40
40×87.5%＝35（千米/时）
答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。 【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 9．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？ 解析：上层48本；下层42本 【详解】 8÷（
887+﹣445+） =8÷（8
15﹣49
） =8÷
445
=90（本）
则原来上层有书：90×
8
87
+
=48（本）
下层有书：90×
7
87
+
=42（本）
答：原来上层有书48本，下层有书42本。
10．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。合唱队共有男女生多少名？
解析：50名
【分析】
通过女生与男生人数的比是3∶7，求出女生占总人数的分率，单位“1”是总人数，用少了的5名女生÷对应分率＝总人数。
【详解】
女生与男生人数的比是3∶7，那么女生占总人数的
3
37
+
＝
3
10
5÷（40%－
3 10
）
＝5÷
1 10
＝50（名）
答：合唱队共有男女生50名。
【点睛】
本题考查了比的意义，百分数和分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分和对应分率。
11．某地为提倡节约用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？
解析：410度
【详解】
300×0.5＝150（元）
0.5×（1+10%）＝0.6（元）
（500﹣300）×0.6
＝200×0.6
＝120（元）
150+120＝270（元）
270＞216
（216﹣150）÷0.6
＝66÷0.6
＝110（度）
300+110＝410（度）
答：这个月她家一共用电410度．
12．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。
按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。
解析：见详解
【分析】
根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。【详解】
如图：
【点睛】
关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。
13．数与形。
（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。
2221213
-=+= 2232325
-=+= 2243437
-=+= 2254==
-
22
65==
-
（2）根据上面的规律，完成下面的算式。 1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ） 20202－20192＝（ ）＋（ ）＝（ ）
解析：（1）
＝5＋4 ＝9； ＝6＋5 ＝11
（2）100；99；199 2020；2019；4039 【分析】
观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。 【详解】 （1）
2221213
-=+= 2232325
-=+= 2243437
-=+= 2254=5+4=9- 2265=6+5=11
- （2）根据上面的规律，完成下面的算式。 1002－992＝100＋99＝199 20202－20192＝2020＋2019＝4039 【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
14．按照下图方式摆放餐桌和椅子。
照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解） 解析：8张 【分析】
设有n 张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。 【详解】
解：设有n 张桌子。 4n ＋2＝34 4n ＝32 n ＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌。 【点睛】
关键是看懂图示，找到等量关系。
15．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）
（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？ （2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？ （3）发现规律．
多摆1个□，就多出2个〇．如果有n 个□，那么一共有2+ 个〇．
解析：（1）9张
（2）22人
（3）2n
【详解】
（1）1张桌子可坐人数：4人
2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）
3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）
……
n张桌子可坐人数：
4+2（n﹣1）＝（2n+2）人
当能坐20人时，桌子张数：
2n+2＝20
2n＝18
n＝9
答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下．
（2）2×10+2
＝20+2
＝22（人）
答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人．
（3）发现规律：
多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+2n个〇．
故答案为：2n．
16．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？
解析：200千克
【分析】
将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，可得土
豆占总质量的
2
23
+
，用24千克÷对应分率即可。
【详解】
24÷（
2
23
+
－28%）
＝24÷3 25
＝200（千克）
答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。
17．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占2
9
，后来又来了几名女生，这时女生人
数占
3
10
，后来又来了几名女生？
解析：12名
【分析】
原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单
位“1“，则原来男生人数占现在人数的
3
(1)
10
-，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数
用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。
【详解】
原来男生人数：
2
108(1)
9
⨯-
7
108
9
=⨯
84
=（名）
后来学生总数：
3
84(1)
10
÷-
7
84
10
=÷
120
=（名）
12010812
-=（名）
答：后来又来了12名女生。
【点评】
明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。
18．一本书共100页，已经看了56页。
剩下的比全书页数的2
5
多4页。
悦悦说的对吗？请通过计算说明理由。解析：对；理由见详解
【分析】
总页数－已看页数＝剩下的页数，将总页数看作单位“1”，总页数×2
5
＋4＝剩下的页数，通
过两种方式求出的剩下页数一样，说明悦悦说的对，不一样，说明说的不对。【详解】
100－56＝44（页）
100×2
5
＋4
＝40＋4
＝44（页）
44＝44
答：悦悦说的对。
【点睛】
确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
19．修一段公路，甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750m处相遇。求这段公路长多少米？
解析：16500米
【分析】
先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750×2＝1500（米），用除法求出这段公路的距离即可。
【详解】
1÷（11 2024
+）
＝1÷
11 120
＝120
11
（天）
750×2÷（11201120 20112411
⨯-⨯）
＝1500÷（65 1111
-）
＝1500×11
＝16500（米）
答：这段公路长16500米。
【点睛】
本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。
20．小红和小明从甲、乙两地同时相向而行，已知相遇时，小红比小明多走16千米，小红每小时比小明快四分之一，甲、乙两地相距多少千米？
解析：144千米
【分析】
首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，再根据速度×时间＝路程，可得时间一定
时，路程和速度成正比，所以相遇时，小红走的路程是小明的5
4
（1＋
1
4
＝
5
4
），所以相
遇时，小红走了全程的
5
45
+
，小明走了全程的
4
45
+
；然后根据分数除法的意义，用相遇
时小红比小明多走的路程除以它占全程的分率，求出甲、乙两地相距多少千米即可。【详解】
因为小红每小时比小明快1
4
，所以相遇时，小红走的路程是小明的：1＋
1
4
＝
5
4
。
16÷（
5
45
+
﹣
4
45
+
）
＝16÷（5
9
－
4
9
）
＝16÷1 9
＝144（千米）
答：甲、乙两地相距144千米。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人相遇时，小红比小明多走了全程的几分之几。
21．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的1
6
，第二天读了这本书的
1
5
，这时还剩95页
没有读。这本故事书共有多少页？解析：150页
【分析】
第一天读了这本书的1
6
，第二天读了这本书的
1
5
，都是以这本书为单位“1”，那么还剩下这
本书的19
30
，量率对应求单位“1”。
【详解】
1119
1
6530
--=
19
95150
30
÷=（页）
答：这本故事书共有150页。
【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。
22．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了4
5
，乙仓用了
3
4
后，剩下的两仓一样多，原来两
仓各存粮多少吨？
解析：甲：30吨，乙：24吨【分析】
设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了4
5
之后，剩余粮食为（1
－4
5
）x；乙仓用了
3
4
之后，剩余粮食为（1－
3
4
）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，
据此列出方程解答。【详解】
解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。
（1－4
5
）x＝（1－
3
4
）×（54－x）
1 5x＝
1
4
×（54－x）
1 5x＝
1
4
×54－
1
4
x
1 5x＋
1
4
x＝
1
4
×54
9 20x＝
54
4
x＝54
4
÷
9
20
x＝30
54－30＝24（吨）
答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。
【点睛】
用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。
23．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
解析：10天
【分析】
我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，
即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是
1
12
，乙丙合作的工
作效率为
1
15
，甲丙合作的工作效率为
1
20
．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为
1
12
＋
1 15＋
1
20
，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（
1
12
＋
1
15
＋
1
20
）÷2＝
1
10
．因此三队合作完
成这项工程的时间为1÷
1
10
＝10（天）．
【详解】
1÷[（
1
12
＋
1
15
＋
1
20
）÷2]
＝1÷[1
5
÷2]
＝1÷
1 10
＝10（天）
答：甲乙丙三队合作需10天完成．
24．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成
个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
解析：50个
【分析】
设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的
1 5，没完成的占1－
1
5
，完成了
1
5
x个，没完成（1－
1
5
）x个，根据完成的个数＋15＝没完
成的个数－15，列出方程解答即可。【详解】
解：设这批零件共有x个。
1 5x＋15＝（1－
1
5
）x－15
1 5x＋15＝
4
5
x－15
3
5
x＝30
x＝50
答：这批零件共有50个。
【点睛】
关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。25．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李
丽多做了1
11
．他们两人各做了多少道题？
解析：李丽做了110道，张明做了120道【详解】
解法一
李丽：230÷（1+1
11
+1）=110（道）张明：230−110=120（道）
解法二
解：设李丽做了x道题．
x+x（1+1
11
）=230
x=110
张明：110×（1+1
11
）=120（道）
答：李丽做了110道，张明做了120道．
26．如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？解析：24厘米
【分析】
假设大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，则大圆的周长为πa ，小圆的周长为πb ，根据题意：则πa －πb ＝π（a －b ）＝18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方形有4条边，所以再乘4即可求出两个正方形的周长相差多少厘米。
【详解】
由分析可得：
18.84÷3.14×4
＝6×4
＝24（厘米）
答：两个正方形的周长相差24厘米。
【点睛】
解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两个圆形的直径，进而求出一条边的长度差，再乘4即可求出4条边的长度差。
27．下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米．求圆的面积．
解析：52cm
【详解】
2222753.1475235.5r cm S r cm π===⨯=圆（）
（）
28．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）
解析：4米
【详解】
20÷2＝10（厘米）
6÷2＝3（厘米）
0.4毫米＝0.04厘米
3.14×（102﹣32）÷0.04
＝3.14×（100﹣9）÷0.04
＝3.14×91÷0.04
＝7143.5（厘米）
7143.5厘米≈71.4米
答：这卷纸展开后大约有71.4米．
29．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？解析：672千米
【分析】
由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时
行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的7
4
，根据一个数乘分数的意义，
用乘法求出客车的速度，据此可解答。【详解】
48×7
4
＝84（千米∕时）
84×8＝672（千米）
答：甲、乙两地相距672千米。
【点睛】
本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。
30．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？
解析：56米
【分析】
直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。
【详解】
72.6＋2×2
＝72.6＋4
＝76.6（米）
3.14×76.6－3.14×72.6
＝3.14×4
＝12.56（米）
答：外轮比内轮多行12.56米。
【点睛】
关键是理解题意，圆的周长＝πd。
31．红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多40％，去年的成活率是60％。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？
解析：84％
【详解】
（1+40％） 60％
＝1.4 0.6
＝0.84
＝84％
32．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%；
（1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%，则盐：盐水=（________：________）。
（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？
解析：（1）3；20
（2）解：将原来有盐水看成单位1，设第一次加入水x，则第一次加入水x后，盐占盐水的20%，此时含盐（1+x）×20%。
同理，第二次加入同样多的水x，含盐（1+x+x）×15%。
因为盐的量没有发生变化，所以（1+x）×20%=（1+x+x）×15%，x=0.5
则第三次再加入同样多的水，含盐率：（1+0.5）×20%÷（1+0.5×3）=0.12=12%。
【详解】
（1）盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），所以将含盐率写成分数的形式，然后化成比即可；
（2）可以用分数作答，即设第一次加入水x，把原来有盐水看成单位“1”，那么第一次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量）×第一次加水后的含盐率，第二次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量+水的质量）×第二次加水后的含盐率，由于整个过程中，盐的质量没有发生变化，所以第一次加水后盐的质量=第二次加水后盐的质量，据此可以解得x的值，那么第三次再加入同样多的水后的含盐率=盐的质量÷（原来盐水的质量+每次加入水的质量×3），据此作答即可。
33．一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有180km，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2．甲、乙两地相距多少千米？
解析：300千米
【详解】
180÷（
2
32
＋20%）=300（千米）
答：甲、乙两地相距300千米.
34．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？
解析：612
【分析】
给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，可以确定第二层代表612。
【详解】
第二层代表612，因为362和612的个位数字相同，又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，所以第二层代表612。
【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键是根据数字的特征找到图形规律。
35．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：
①方框内的点阵包含了（）个点。
②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？
我是这样想的：
解析：①13；②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。
【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。
②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）
【详解】
①方框内的点阵包含了13个点。
②12＋11＋11＝34 （个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）。
【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。
36．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，如果拿出它的110放入乙盒，此时乙盒中的粉笔数还比甲盒少19，乙盒原来有粉笔多少根？ 解析：28根
【详解】
40×110
＝4（根） 40﹣4＝36（根）
36×19
＝4（根） 36﹣4﹣4＝28（根）
答：乙盒原来有粉笔28根．
37．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7:8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5:4，参加机器人比赛的一共多少人？
解析：90人
【详解】
5785478⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭
=4845
÷ =90（人）
38．已知下面三个图中大正方形的边长相等。常常有人说，图中阴影部分的面积相等，但很少有人说清楚为什么。请根据你所学的知识证明这个结论，并且尽可能让你的理由充分一些，结论可信一些，说理过程清楚一些。
解析：见详解
【分析】
假设正方形的边长是4，图①阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积；图②阴影部分的面积＝正方形面积－4个小圆的面积；图③阴影部分的面积＝正方形面积－扇形面积，分别求出三个阴影部分的面积，比较即可。
【详解】
假设正方形的边长是4。
六年级数学上册解决问题解答应用题练习题30篇综合练习带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的1 3 和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树 的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？ 解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵 【分析】 将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的1 3 ＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵 的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。 【详解】 桃树：15040%13⎛ ⎫÷÷- ⎪⎝ ⎭ ()=50 1.21÷- =500.2÷ 250=（棵） 苹果树：250＋50＝300（棵） 梨树：2 300=2003 ⨯（棵） 答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。 【点睛】 部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。 2．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6:7？ 解析：20个 【分析】 甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。 【详解】 ()6 501567 +⨯ + 66513 =⨯ 30=（个） 503020-=（个） 答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6:7。 【点睛】 本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。
3．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？ 解析：甲0.5万元；乙1.5万元 【详解】 甲工作的天数： 111 (141)() 121214 ⨯-÷-= 11 630 ÷=5（天） 乙工作的天数：1459 -=（天） 甲、乙工作量的比： 11 (5):(9)1:3 2012 ⨯⨯= 甲获得的钱： 1 20.5 13 ⨯= + （万元） 乙获得的钱： 3 2 1.5 13 ⨯= + （万元) 4．小明有一本书，已看的和未看的是1：5，又看了30页，这时已看的和未看的是1：2，这本书共有多少页？ 解析：180页 【详解】 30÷（ 11 1215 - ++ ） =30÷1 6 =180（页） 答：这本书共有180页。 5．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解） 解析：50千米 【详解】 5×2=10（千米） 设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有： （x+10）：x=3：2 3x=（x+10）×2 3x=2x+20 x=20 20+10=30（千米） 20+30=50（千米） 答：甲、乙两站相距50千米 6．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？ 解析：99人 【解析】
六年级数学期末专项复习：解决问题应用题(经典版)带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？ 解析：200千克 【分析】 将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，可得土 豆占总质量的 2 23 + ，用24千克÷对应分率即可。 【详解】 24÷（ 2 23 + －28%） ＝24÷3 25 ＝200（千克） 答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。 【点睛】 关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。 2．小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3．在“支援灾区，奉献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？ 解析：40元 【分析】 因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数． 【详解】 26﹣10=16（元） 16÷（5﹣3）=8（元） 8×5=40（元）； 或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5 =16÷2×5， =8×5， =40（元）； 答：小红原来有40元钱． 3．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的． （1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？ （2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？
（3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？ 解析：（1）25页（2）24页（3）30页 【解析】 【详解】 （1）180×× ＝30× ＝25（页） 答：第二天看了25页． （2）180×× ＝30× ＝24（页） 答：第二天看了24页． （3）180×（﹣） ＝180× ＝30（页） 答：第二比第一天多看30页． 4．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成． 解析：（3n+1） 【解析】 【详解】 略 5．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。如果图（1）中涂色部分的面积是2 235.5m，求图（2）中涂色部分的面积。（单位：m）
六年级上册期末复习数学常考应用题及答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？解析：672千米 【分析】 由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时 行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的7 4 ，根据一个数乘分数的意义， 用乘法求出客车的速度，据此可解答。【详解】 48×7 4 ＝84（千米∕时） 84×8＝672（千米） 答：甲、乙两地相距672千米。 【点睛】 本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。 2．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。 （1）甲、乙两组合作，需要几天完成？ （2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？ 解析：（1）40 9 天 （2）甲：144件 乙：120件 丙：96件 【分析】 （1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。【详解】 （1） 11 1 810 ⎛⎫ ÷+ ⎪ ⎝⎭ 9 1 40 =÷ 40 9 =（天） 答：甲、乙两组合作，需要40 9 天完成。
（2）360×40%＝144（件） ()360140%⨯- 3600.6⨯＝ 216＝（件） 521612054⨯ +＝（件） 42169654 ⨯+＝（件） 答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。 【点睛】 本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。 3．宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题π取3） （1）如图1，这个镖盘的面积是________平方厘米。 （2）如图2，如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数） （3）如图3，已知扇形AOB 的圆心角是90︒，四边形ABCD 是商家打算增设的一块“双倍奖金”区域，求获得1000元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数） 解析：（1）10800 （2）11.1% （3）0.9% 【分析】 （1）利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积； （2）先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小； （3）将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再除以镖盘的面积，得到获得1000元奖金的可能性大小。 【详解】 （1）3×602 ＝3×3600
六年级数学上册期末复习：解决问题应用题带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的． （1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？ （2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？ （3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？ 解析：（1）25页（2）24页（3）30页 【解析】 【详解】 （1）180×× ＝30× ＝25（页） 答：第二天看了25页． （2）180×× ＝30× ＝24（页） 答：第二天看了24页． （3）180×（﹣） ＝180× ＝30（页） 答：第二比第一天多看30页． 2．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？ 解析：12张 【分析】 第一张桌子可以坐6人； 拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人； 拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；
故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2． 【详解】 解：设第n张桌子可以坐50人． 4n＋2＝50 n＝12 答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人． 3．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律． （1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填． （2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是；第10个点子图中的点子数是． 解析：（1） （2）27；65 【详解】 （2）第6个点子图中的点子数是： 2+3+4+5+6+7 ＝2+5+（3+7+4+6） ＝27（个） 第10个点子图中的点子数是： 2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 ＝13×5 ＝65（个） 答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个． 4．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是（________）。
六年级数学上册期末专项复习解决问题应用题经典题型带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．实验小学六年级有男生120人，女生人数与男生人数的比是3∶5，六年级学生总人数恰好占全校学生人数的20%，实验小学有学生多少人？ 解析：960人 【分析】 六年级女生人数与男生人数的比是3∶5，说明男生人数是六年级人数的 5 53 +，据此求出六年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。 【详解】 5 12020%53 ÷ ÷+ 19220%=÷ 960=（人） 答：实验小学有学生960人。 【点睛】 本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。 2．学校买来一批书，分给高年级 2 5 后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？ 解析：700本 【分析】 用24074÷ 算出的是分给高年级25后剩下的书的本数，420本对应的分率是 215⎛⎫ - ⎪⎝⎭ ，所以 用242015⎛⎫ ÷- ⎪⎝⎭ 可求出这批书一共有多少本。 【详解】 240÷ 4 7 ＝420（本） 420÷(1)2 5 - ＝420÷3 5 ＝700（本） 答：这批书一共有700本。 【点睛】 本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 3．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？
解析：12张 【分析】 第一张桌子可以坐6人； 拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人； 拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人； 故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2． 【详解】 解：设第n张桌子可以坐50人． 4n＋2＝50 n＝12 答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人． 4．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？ 解析：上层48本；下层42本 【详解】 8÷（ 8 87 + ﹣ 4 45 + ） =8÷（ 8 15 ﹣ 4 9 ） =8÷ 4 45 =90（本） 则原来上层有书：90× 8 87 + =48（本） 下层有书：90× 7 87 + =42（本） 答：原来上层有书48本，下层有书42本。 5．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是2 36cm，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率π取3.14）
六年级上册数学试题∶解决问题解答应用题训练(经典版)带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表 示，灭灯用表示）。请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。 （1）写出图⑤表示的数。 （2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。 ① 1 ②3 ++=④1+9+81=91 ③13913 ⑤（）⑥93 解析：117； 【解析】 【详解】 略 2．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？ 解析：99人 【解析】 【详解】 45﹣36=9(人) 120%：1=6：5 9÷(6﹣5)×(6+5) =9×11 =99(人) 答：乙车间共有工人99人． 3．电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时的车速是每小时48km． (1)A站到C站的距离是多少千米？ (2)返回时的车速是每小时行多少千米？ 解析：(1)432千米(2)72千米
【解析】 【详解】 (1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米) 4．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？ 解析：桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵 【解析】 【详解】 解：因为桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12 梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15 所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15 所以700÷（8+12+15） =700÷35 =20（棵） 桃树：20×8=160（棵） 梨树：20×12=240（棵） 苹果树：20×15=300（棵）， 答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵 5．下图中，涂色部分甲比乙的面积大2 11.25cm。求BC的长。 解析：6厘米 【分析】 因为涂色部分甲比乙的面积大2 11.25cm，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出BC的长。 【详解】 根据分析，列式如下： [3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10 ＝[39.25－11.25]×2÷10 ＝28×2÷10 ＝5.6（厘米） 答：BC的长是5.6厘米。 【点睛】
六年级数学上册素材期末复习应用题(经典版)带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？ 解析：450×（1–20%）÷（1+12.5%）=320（平方米） 【详解】 略 2．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2，阴影部分的面积哪一块大？大多少？ 解析：乙大，大14.2 cm2 【分析】 甲阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，甲中圆的面积=π×正方形的面积÷4； 乙阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，乙中圆的面积=π×正方形的面积÷2；然后进行比较、作差即可。 【详解】 S甲阴=40-3.14×40÷4=8.6（cm2） S乙阴=3.14×40÷2-40=22.8（cm2） 乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm2） 3．图中各有多少个和？填一填。 序号①②③④ 101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？ 解析：100． 361015 13610 101．第8个图形中有36个，有45个； 第10个图形中有55个，有66个。 【解析】 100．略
101．略 4．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的面积是多少平方米？ 解析：6平方米 【分析】 阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，而圆环的面积=π（大圆半径2-小圆半径2），大圆半径=大正方形的边长，小圆半径=小正方形的边长，所以大圆半径2=大正方形的面积，小圆半径2=小正方形的面积，所以圆环的面积=π×阴影部分的面积，据此作答即可。 【详解】 解：设大正方形边长为R，小正方形边长为r，则S阴=R2-r2=40（m2） S圆环=π（R2-r2）=125.6（m2） 答：这个圆环面积是125.6平方米。 5．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形） （2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？ 解析：（1） （2）0.285平方米 【详解】 略 6．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。实际多少时间可以完成？ 解析：5小时 【分析】 计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。 【详解】
六年级数学期末复习解决问题应用题综合练习带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。 我们知道： ①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 4π 。 ②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为 2 π 。 请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。 解析：证明①，设正方形的边长为r ，S 长=2r×r=2r 2 ， S 半=πr 2× 12 = 1 2 πr 2 ， S 长：S 半=2 2 ： 12 πr 2= 4 π 。 证明②，设半圆的半径为r ，S 半=12πr 2 ， S 长=12πr 2×4÷2=r 2 ， S 半：S 长=12πr 2：r 2=1 2 π。 【详解】 证明①，设正方形的边长为r ，长方形的面积=长×宽，所以图中S 长=2r×r=2r 2 ， 半圆的面积=πr 2× 12 ， 所以图中S 半=πr 2×12=1 2 πr 2 ， 然后作比即可； 证明②，设半圆的半径为r ，半圆的面积=πr 2×12 ， 所以图中S 半=1 2 πr 2 ， 内长方形的面积=半圆的面积×4÷π，所以图中S 长= 12 πr 2 ×4÷2=r 2 ， 然后作比即可。 2．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的 1 4 ，第二天修的米数又恰好比第一天多1 5 ，这条公路全长多少米？ 解析：216m 【详解】 11 45121654 m ⨯+÷=（）（） 答：这条公路全长216米． 3．某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了2 5 时，防尘口罩刚好完成了 3 7 。这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工艺，效率提高了50%。这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计划生产
六年级数学上册解决问题解答应用题练习题30篇真题带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？ 解析：900元 【详解】 解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元， 3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+900 3x+500＝2.4x+800 3x＝2.4x+300 0.6x＝300 x＝500 4x＝4×500＝2000 2000×40%+100 ＝800+100 ＝900（元） 答：小明取出存款900元。 2．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形） （2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？ 解析：（1） （2）0.285平方米 【详解】 略 3．图中各有多少个和？填一填。 序号①②③④ 101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？
解析：100． 361015 13610 101．第8个图形中有36个，有45个； 第10个图形中有55个，有66个。 【解析】 100．略 101．略 4．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？ 解析：420米 【分析】 第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72 米，已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，已经挖好的部分占全长的 4 43 ＋ ，则72米对应的 分率是全长的 4 43 ＋ 去掉两个20%，用分量÷分率即可求出全长。 【详解】 72÷（ 4 43 ＋ －20%－20%） ＝72÷6 35 ＝72×35 6 ＝420（米） 答：这条水渠长420米。 【点睛】 要分析找准单位“1”的量及72米所对应的分率。 5．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。实际多少时间可以完成？ 解析：5小时 【分析】 计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。 【详解】 () 125120% ⨯+ 125 1.2 =⨯ 150 =（个） 1256150 ⨯÷ 750150 =÷ 5 =（小时）
六年级数学上册总复习期末《解决问题》精编50道试题1．李嘉往15克的蜂蜜中加入60克水后，发现调制说明书中写有“蜂蜜与水的比是3∶20时，口感最佳”。请帮李嘉判断：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水，还是加蜂蜜？应加多少克？(5分) 2．甲、乙、丙三个修路队共同修完一条公路，下面是三位队长的一段对话，请根据这段对话算一算，这条公路一共长多少米？(5分) 3．李明读一本书，已经读了60页，未读页数是已读页数的4 5 ，这本书共有多少 页？(5分) 4．聊城人民公园有一个圆形喷泉，半径是8米，在它的周围铺一条1米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？(5分)
5．植树节学校要植树500棵，把植树任务按2∶3分给五、六两个年级。实际植树时，六年级超过原来分配任务的错误!，六年级实际植树多少棵？(5分) 6.如图，已知圆外面正方形的面积是15dm2，阴影部分的面积是多少平方分米？ 7．有一个运动场(如下图)，两头是半圆形，中间是长方形。请你计算出这个运动场的周长和面积。 8．小明有一些零花钱，买学习用品用去了错误!，他又买了一本《科幻世界》，用去了36元。小明原来有零花钱多少元？ 9．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
10．在亲子阅读活动中，李华和爸爸一起读一本440页的《海底两万里》，4天 读了这本书的4 11 ，照这样的速度，剩下的几天能读完？(6分) 11．一辆汽车从济南开往北京，已经行驶了246千米，距离北京还有2 5 的路程， 距离北京还有多少千米？(6分) 12．淘淘在假期中借阅了一本《爱的教育》，第1天看了全书的1 3 ，第2天看了 24页，这时还剩下这本书的一半没有看。这本书一共有多少页？(6分) 13．科学实验课上，同学们设计了两种纸桥来比较它们可承受的质量。第一种纸 桥可承受240克的质量，比第二种纸桥可承受的质量少 2 17 ，第二种纸桥可承受多 少克的质量？(6分) 14．我国民航部门规定：儿童(2～12周岁)乘坐国内航班的票价是成人票价的1 2， 乘坐国际航班的票价比成人票价低1 4。 (1)从潍坊飞往广州的成人票价是1200元，儿童票价是多少元？(5分)
六年级小学数学上册期末复习试卷应用题(50题)及解析答案 一、六年级数学上册应用题解答题 1．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。 （1）每支钢笔的标价是多少元？ （2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？ 解析：（1）12.75元 （2）20% 【分析】 （1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价； （2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。 【详解】 （1）2040÷200÷80% ＝10.2÷80% ＝12.75（元） 答：每支钢笔的标价是12.75元。 （2）（2040÷200－8.5）÷8.5 ＝1.7÷8.5 ＝20% 答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。 【点睛】 本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。2．学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑的人数比是3：4，如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的比是2：3，有多少先队员参加了这次植树活动？ 解析：70人 【解析】 【分析】 参加的总人数为单位“1”。开始时，栽树组占总人数的 3 34 + ，调动后，栽树组占总人数的 2 23 + 【详解】 2÷（ 32 3423 - ++ ）=70（人） 3．图中各有多少个和？填一填。
六年级数学期末专项复习解决问题应用题综合练习带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？ 解析：50个 【分析】 设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的 1 5，没完成的占1－ 1 5 ，完成了 1 5 x个，没完成（1－ 1 5 ）x个，根据完成的个数＋15＝没完 成的个数－15，列出方程解答即可。【详解】 解：设这批零件共有x个。 1 5x＋15＝（1－ 1 5 ）x－15 1 5x＋15＝ 4 5 x－15 3 5 x＝30 x＝50 答：这批零件共有50个。 【点睛】 关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。2．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图． （1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？ （2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？ （3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？ 解析：（1）周二；（2）40%；（3）286箱， 270箱 【详解】
（1）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大； （2）（350﹣250）÷250 ＝100÷250 ＝40% 答：甲饮料周日的销售比周一多40%。 （3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7 ＝2005÷7 ≈286（箱） （300+220+200+230+250+320+370）÷7 ＝1890÷7 ＝270（箱） 答：甲饮料这个星期平均每天销售约286箱，乙饮料这个星期平均每天销售270箱． 3．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。 （1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。 （2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。 解析：（1）17.5%；（2）24元 【分析】 （1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答； （2）假设每个小号玩具熊应定价x 元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。 【详解】 （1）54701510070⨯+⨯-（） ＝3780＋450 ＝4230（元） （4230－3600）÷3600×100% ＝630÷3600×100% ＝0.175×100% ＝17.5% 答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。 （2）解：设小号玩具熊应定价x 元。 100－70＝30（个） （54×70＋30x －3600）÷3600×100%＝25% 3780＋30x －3600＝3600×25% 180＋30x ＝900 30x ＝900－180 30x ＝720 x ＝24
六年级数学上册素材期末复习：解决问题应用题经典题型带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．电子厂原有工人450人，其中女工占36％。因为生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40％。又招进女工多少人? 解析：30人 【详解】 450×（1-36％）÷（1-40％）-450=30（人） 答：又招进女工30人。 2．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。如果图（1）中涂色部分的面积是2 235.5m，求图（2）中涂色部分的面积。（单位：m） 解析：300平方米 【分析】 根据圆环的面积S＝π（R2－r2），图（1）中涂色部分是一个圆环的面积，已知圆环的面积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。大圆直径是正方形的边长，图（2）中涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。【详解】 235.5÷3.14＋5×5 ＝75＋25 ＝100（平方米） 10×10＝100（平方米） 大圆的半径是10米。 10×2＝20（米），5×2＝10（米） 20×20－10×10 ＝400－100 ＝300（平方米） 答：图（2）中涂色部分的面积是300平方米。 【点睛】 此题考查阴影部分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。 3．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形） （2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？
解析：（1） （2）0.285平方米 【详解】 略 4．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？ 解析：57平方米 【解析】 【分析】 如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是 1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差． 【详解】 连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：
六年级小学数学上册期末复习应用题(40题)附答案 一、六年级数学上册应用题解答题 1．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了20%，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地还有3 5 小时的路程。 （1）甲、乙两车相遇前的速度比是_________，相遇后的速度比是_________。 （2）求出A、B两地之间的路程。 解析：（1）3:2；9∶5 （2）270千米 【分析】 相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2，则甲行了全程的 3 32 + ＝ 3 5 ，乙行了全 程的 2 32 + ＝ 2 5 ；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和 乙的速度比为3:2，所以，乙车速度为45×2 3 ＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比 为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的3 5 ，则乙又行了全程 的3 5 × 5 9 ＝ 1 3 ，则AB两地的距离为30× 3 5 ÷（ 2 5 － 1 3 ），据此解答即可。 【详解】 （1）45×2 3 ＝30（千米/时）； 甲、乙两车相遇前的速度比是45∶30＝3∶2；[3×（1＋20%）] ＝3×1.2 ＝3.6； 相遇后甲、乙两车的速度比是3.6∶2＝9∶5； （2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的3 5 ，则乙又行了全程的 3 5 × 5 9 ＝ 1 3 ； 30×3 5 ÷（ 2 5 － 1 3 ） ＝18÷ 1 15 ＝270（千米）； 答：A、B两地之间的路程为270千米。 【点睛】 解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。
六年级数学上册解决问题解答应用题练习题大全练习题经典题型带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。 （1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？ （2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这68名工人最合理？（请计算说明） 解析：（1）25% （2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解 【分析】 （1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可； （2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。 【详解】 （1）（50－40）÷40 ＝10÷40 ＝25% 答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。 （2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个） 每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个） 解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。 8×（68－x）＝10×x÷3 1632－24x＝10x 34x＝1632 x＝48 加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）；
答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。 【点睛】 求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。 2．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的2 5 ，二、三两个 班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？解析：180本 【详解】 700×2 5 ＝280（本） （700﹣280）× 3 43 ＝420×3 7 ＝180（本） 答：三班捐书180本． 3．学校要买 48 支钢笔，每支 10 元。三个商店有不同的出售方案。 甲商店：买 5 支送 1 支；乙商店：一律九折； 丙商店：满 500 元八折优惠。 学校去哪个商店买合算？ 解析：丙店 【解析】 【详解】 甲商店：48÷（5+1）=8（支） （48-8）×10 =40×10 =400（元） 乙商店： 10×90%×48=432（元） 丙商店： 可买50支以达到优惠要求． 50×10×80%=400（元） 432＞400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，但是丙店多买了两支，所以到丙店最合算． 4．图中各有多少个和？填一填。 序号①②③④
六年级数学期末复习：解决问题应用题真题带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。北街小学六年级现在有多少名学生？ 解析：300人 【分析】 今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。 【详解】 3÷[48%－（1－53%）] ＝3÷1% ＝300（人） 答：北街小学六年级现在有300名学生。 【点睛】 本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。 2．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数的3 7 ，小明跳的比小光跳的少 2 5 。 三个小朋友分别跳了多少下？ 解析：小青108下，小光90下，小明54下 【详解】 略 3．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零 件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的1 3 ，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔 接到的任务是一共要加工多少个零件？ 解析：240个 【分析】 根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完 成的占全部任务的 1 31 + ＝ 1 4 ，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个 数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。【详解】 第一周完成了 1 31 + ＝ 1 4 140÷（1 4 ＋ 1 3 ） ＝140÷ 7 12
六年级数学上册期末复习：应用题专项专题训练带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题 1．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的1 3 和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树 的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵【分析】 将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的1 3 ＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵 的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。 【详解】 桃树： 1 5040%1 3 ⎛⎫ ÷÷- ⎪ ⎝⎭ () =50 1.21 ÷- =500.2 ÷ 250 =（棵） 苹果树：250＋50＝300（棵） 梨树： 2 300=200 3 ⨯（棵） 答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。 【点睛】 部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。 2．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成． 解析：（3n+1） 【解析】 【详解】 略 3．学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑的人数比是3：4，如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的比是2：3，有多少先队员参加了这次植树活动？ 解析：70人 【解析】
【分析】 参加的总人数为单位“1”。开始时，栽树组占总人数的 3 34 + ，调动后，栽树组占总人数的 2 23 + 【详解】 2÷（ 32 3423 - ++ ）=70（人） 4．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的． （1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？ （2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？ （3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？ 解析：（1）25页（2）24页（3）30页 【解析】 【详解】 （1）180×× ＝30× ＝25（页） 答：第二天看了25页． （2）180×× ＝30× ＝24（页） 答：第二天看了24页． （3）180×（﹣） ＝180× ＝30（页） 答：第二比第一天多看30页． 5．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。
六年级数学期末复习：解决问题应用题(经典版)带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的． （1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？ （2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？ （3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？ 解析：（1）25页（2）24页（3）30页 【解析】 【详解】 （1）180×× ＝30× ＝25（页） 答：第二天看了25页． （2）180×× ＝30× ＝24（页） 答：第二天看了24页． （3）180×（﹣） ＝180× ＝30（页） 答：第二比第一天多看30页． 2．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。
解析：图2（19：47：26）； 图3 【分析】 （1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒； （2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。 【详解】 据分析可得，图2代表（19：47：26）； 图3是： 故答案为：图2（19：47：26）； 图3是。 【点睛】 本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。 3．观察算式的规律：221212-=+，223232-=+，224343-=+，225354-=+，……。用含字母()1,2,3, n n =的式子表示规律：（________）。 用规律计算：2222222220191817161521-+-+-+-=（________）。 解析：n 2−（n−1）2＝n ＋n ＋1 210 【分析】 观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1，而且前一个数的平方减去后一个数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。 【详解】