1-2-1 三视图
【任务引入】
在机械设计、生产过程中，需要用图来准确地表达机器和零件的形状和大小，如何才能完整准确地表达机器零件的形状和大小呢？
【相关知识】
图1 人在地面上的影子
大家都知道，物体在光线的照射下会在地面或墙壁上产生影子，人们通过长期的观察、实践和研究，找出了光线、形体及其影子之间的关系和规律，投影法就是人们根据这一自然现象总结出来的。如图1示，在投影时，太阳(光源)称为投影中心，光线称为投影线，地称为投影面，影子称为投影。因此投影法可定义为：一组射线通过物体，向预设的投影面投射，并在投影面上得到图形的方法。太阳的光线是互相平行的，这种投影线互相平行的投影方法称为平行投影法。
图2 人在墙壁上的影子
观察上午和中午人在地面上的影子，发现投影线 (光线)与投影面 (地面)的夹角不同时，得到的图形是不一样的。怎样才能得到准确表达形体形状和大小的投影图？观察图2 , 与地面平行的太阳光线照射在人身上，在墙壁上产生影子。不难看出，这时人的影子和人的形状是完全一样的。此时光线与墙壁垂直，这种投影线与投影面垂直的投影称为正投影，得到的图形称为正投影图或视图。如图1 所示的投影线与投影面倾斜的投影称为斜投影。【任务实施】
1、三投影面体系
为了反映完整准确地表达机器零件的形状和大小，我们选择三个两两互相垂直的平面构成一个三投影面体系。其中正立的投影面称为正投影面 (用V表示), 水平放置的投影面称为水平投影面(用H表示), 右边侧立的投影面称为侧投影面(用W表示)。这三个投影面的组合称为三投影面体系。
图3 三投影面体系
在三投影面体系中，两投影面的交线称为投影轴。其中V面与H面的交线称为X轴，H面与W 面的交线称为Y轴，V面与W面的交线称为Z轴。三条投影轴构成了一个空间直角坐标系，三轴的交点称为坐标原点 (用O表示)。
2、三视图的形成
将物体放在三投影面体系中，用正投影法分别向三个投影面投射，得到物体的三视图(见图4).
图4 三视图的形成
(1)主视图将物体由前向后向正投影面投射得到的视图称为主视图。
(2)俯视图将物体由上向下向水平投影面投射得到的视图称为俯视图。
(3)左视图将物体由左向右向侧投影面投射得到的视图称为左视图。
图5 三投影面体系的展开
下面将三投影面体系按照图5的方式展开，得到三视图。见图6，实际绘制三视图不画投影面也不画投影轴，只绘制三视图。
注意：(1)三投影面体系展开时，Y轴变成了两条，随着H面的称为Y H轴，随着W面的称为Y w轴。
(2)在绘制三视图时，可不画投影面，只画投影轴；也可以省略投影轴。
图6 三视图
3、三视图的投影规律
空间物体有前、后、左、右、上、下6个方位 (见图7a)。物体6个方位在三视图中的位置如图7b所示，注意俯视图中的前、后方位表现为纵向，左视图中的前、后方位表现为横向。
a)立体图 b)三视图
图7 三视图的方位
空间物体有长、宽、高三个方向，一般把物体左右之间的距离称为长，前后之间的距离称为宽，上下之间的距离称为高。由此可见，主视图反映了物体的长和高，俯视图反映了物体的长和宽，左视图反映了物体的高和宽。见图8 三视图的投影规律。
同时，俯视图在主视图的下方，主、俯图相应部分的连线为互相平行的竖直线，即：其对应要素的长度相等，且左右两端对正；左视图在主视图右侧，主、左视图相应部分的连线
为水平直线，即：其对应要素的高度相等，且上下平齐；俯视图与左视图均反映物体的宽度，所以俯、左视图对应部分的宽度应相等。
图8 三视图的投影规律。
对照图7和图8可归纳出三视图的投影规律：主、俯视图长对正，即左右对正；
主、左视图高平齐，即上下平齐；
俯、左视图宽相等，即前后相等。
【知识拓展】
1、绘制图9所示弯板的三视图
弯板由底板和竖板组成，竖板为长方体，底板为左前方割角的长方体，其作图方法和步骤见表1。
图9 弯板的立体图
表1 弯板三视图的绘图方法和步骤
绘图步骤图例说明
1.绘制割角前弯板的
主视图测量弯板的长度尺寸X1、X2和高度尺寸Z1、Z2
2.绘制割角前弯板的
俯视图测量弯板的宽度尺寸Y1,绘图时要注意主、俯视图长对正
3.绘制割角前弯板的
左视图按照主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等的投影规律绘图
4.绘制割角后弯板的俯视图测量长度尺寸X3和宽度尺寸Y2
5.完成主视图按照“长对正”的投影规律绘制割角后在主视图上形成的棱线
6.完成左视图
7.检查校对，按线型描深图形按照“宽相等”的投影规律绘制割角后在左视图上形成的棱线
2、根据图10所示支撑座的主、俯视图，补画左视图，并在三视图上标注物体的6个方位。
由支撑座的主、俯视图可知，该支撑座由底板和支撑板组成，底板和支撑板的外形皆为长方体，在底板上钻有两个通孔，在支撑板上加工了一个V形槽。其左视图的作图步骤见表2。
图10 支撑座的主、俯视图
表2 绘制支撑座的左视图
步骤图例说明
1.绘制底板外形
的左视图底板的外形为长方体
2.绘制支撑板外
形的左视图支撑板的外形也为长
方体，注意擦去支撑
板与底板之间的连线
3.绘制通孔的左视图在底座上钻了两个通孔，在左视图上，轴线用细点画线绘制，轮廓线用细虚线绘制
4.绘制V形槽的左视图
5.在三视图上标注六个方位在支撑板上加工了一个V形槽，其左视图上的轮廓线用细虚线绘制
任务3-2 三视图的形成和投影规律本项目参考课时：8学时
【组织教学】 检查学生出勤，作好学生考勤记录。 强调课堂纪律，活跃课堂气氛。 在对基础知识理解的基础上，通过必要绘图练习来筑固所学的知识。 【课题导入】 机件是一个立体的，而视图则是平面图，我们如何用平面图来准确表达机件的结构？这就是我们学习机械制图的核心内容。本任务的重点主要学习、掌握三视图的形成及三视图的投影规律。 【讲授新课】 任务3-2 三视图的形成和投影规律 一、教学内容 （一）三投影面体系与三视图的形成 根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出的物体的图形称为视图。 一个视图一般不能反映物体的真实的空间形状，如图3-2-1所示。为此，要想全面物体的完整形状，就必须多增加几个投影，使其互相补充。工程上常用的是三视图。 图3-2-1 一个视图不能确定物体的形状
1．三投影面体系的建立 三投影面体系是由三个相互垂直的投影面组成，如图3-2-2所示。 在三投影面体系中，三个投影面分别如下： 正立投影面：简称为正面，用V表示。 水平投影面：简称为水平面，用H表示。 侧立投影面：简称为侧面，用W表示。 三个投影面之间的交线称为投影轴，分别 用OX、OY、OZ 表示，简称X 轴、Y 轴、 Z轴。X 轴是V 面与H 面的交线，Y 轴是H 面与W 面的交线，Z 轴是V 面与W 面的交 线。X、Y、Z 轴两两垂直，它们的交点称为原 点，用O 表示。图3-2-2三投影面体系2．三视图的形成 将物体置于三投影面体系中如图3-2-3（a）所示，利用正投影法将物体分别向三个投影面投射，即得物体的三视图，如图3-2-3（b）所示。 三个视图分别为： 主视图——由前向后投射，在V 面上得到的视图； 俯视图——由上向下投射；在H 面上得到的视图； 左视图——由左向右投射，在W 面上得到的视图； 为了绘图和识图的方便，需将三个相互垂直的投影面展开摊平在同一个平面上。其展开方法是：正面（V 面）不动，水平面（H 面）绕X 轴向下旋转90°，侧面（W 面）绕Z轴向右旋转90°，分别旋转到与正面处在同一平面上，如图3-2-3（c）所示。 由于视图所表达的物体与投影面的大小，物体与投影面之间的距离无关，所以工程上通常不画出投影面的边框和投影轴，如图3-2-3（d）所示.
第二章正投影基础 §2-1 投影法的概念 投影法：从物体和投影的对应关系中，总结出了用投影原理在平面上表达物体形状的方法。 投影法可分为两大类：中心投影法、平行投影法。 一、中心投影法 二、平行投影法 1、投影法的定义及分类。 2、各类投影的方法与实质。 何谓正投影法、斜投影法？ 三、三视图的形成及投影规律 1、三视图的形成 物体是有长、宽、高三个尺度的立体。我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。 为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。 （1）三投影面体系 三面: 正立投影面：简称正面用 V 表示
水平投影面：简称水平面用 H 表示 侧立投影面：简称侧面用 W 表示 OX轴：V面与H面的交线。 OY轴：H面与W面的交线。 OZ轴：V面与W面的交线。 OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。 （2 ）三视图的形成： 主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图） 俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图） 左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图） （3）三视图的展开规定 正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。 四、三视图之间的对应关系 1、位置关系: 主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。 2、投影关系： 主视图反映物体的长度和高度。 俯视图反映物体的长度和宽度。 左视图反映物体的高度和宽度。 主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。 主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。 俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。 归纳： 主视、俯视长对正 ．．．（等长）。 主视、左视高平齐 ．．．（等高）。 俯视、左视宽相等 ．．．（等宽）。 3、方位关系： 主视图反映了物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。
1-2-1 三视图 【任务引入】 在机械设计、生产过程中，需要用图来准确地表达机器和零件的形状和大小，如何才能完整准确地表达机器零件的形状和大小呢？ 【相关知识】 图1 人在地面上的影子 大家都知道，物体在光线的照射下会在地面或墙壁上产生影子，人们通过长期的观察、实践和研究，找出了光线、形体及其影子之间的关系和规律，投影法就是人们根据这一自然现象总结出来的。如图1示，在投影时，太阳(光源)称为投影中心，光线称为投影线，地称为投影面，影子称为投影。因此投影法可定义为：一组射线通过物体，向预设的投影面投射，并在投影面上得到图形的方法。太阳的光线是互相平行的，这种投影线互相平行的投影方法称为平行投影法。 图2 人在墙壁上的影子
观察上午和中午人在地面上的影子，发现投影线 (光线)与投影面 (地面)的夹角不同时，得到的图形是不一样的。怎样才能得到准确表达形体形状和大小的投影图？观察图2 , 与地面平行的太阳光线照射在人身上，在墙壁上产生影子。不难看出，这时人的影子和人的形状是完全一样的。此时光线与墙壁垂直，这种投影线与投影面垂直的投影称为正投影，得到的图形称为正投影图或视图。如图1 所示的投影线与投影面倾斜的投影称为斜投影。【任务实施】 1、三投影面体系 为了反映完整准确地表达机器零件的形状和大小，我们选择三个两两互相垂直的平面构成一个三投影面体系。其中正立的投影面称为正投影面 (用V表示), 水平放置的投影面称为水平投影面(用H表示), 右边侧立的投影面称为侧投影面(用W表示)。这三个投影面的组合称为三投影面体系。 图3 三投影面体系 在三投影面体系中，两投影面的交线称为投影轴。其中V面与H面的交线称为X轴，H面与W 面的交线称为Y轴，V面与W面的交线称为Z轴。三条投影轴构成了一个空间直角坐标系，三轴的交点称为坐标原点 (用O表示)。 2、三视图的形成 将物体放在三投影面体系中，用正投影法分别向三个投影面投射，得到物体的三视图(见图4).
课题名称：机械制图三视图 ◆三视图 根据有关标准规定，用正投影法所绘制出物体的图形称为视图。 物体的一个投影不能确定物体的形状。如下图 一、 三视 图的 形成 1、 三投 影面 体系三投影面体系由三 个互相垂直的投影 面组成，V面称为正 立投影面； H面称为水平投影面；W 面称为侧立投影面。三 个投影面把空间分成八 个部分，称为八个分角。 顺序如上图。我国标准 是将物体放在第一分角 内进行投影，称为第一角画法。
三 个投 影面 的交 线 OX、 OY、OZ 称为 投影 轴（简称X轴、Y轴、Z轴）。三根投影轴互相垂直交于一点O，称为原点。以 原点为基准，沿X轴方向度量长度尺寸和确定左右位置；沿Y轴方向测量宽度尺 寸和确定前后位置；沿Z轴方向度量高度尺寸和确定上下位置。 2、三视图的形成和名称 如上 图所 示，把 物体 正放， 就是 把物 体上 的主 要表面或对称平面置于平行于投影面的位置。物体的位置一经放定，作各个视图 时就不许再变动。然后将组成此物体的各几何要素分别向三个投影面投射，就可 在三个投影面上画出三个视图。 由前向后投射在正面（V）上所得的视图叫主视图，由上向下投射在水平面（H）面上所得的视图叫俯视图，由左向右投射在侧面（W）上所得的视图叫左视图。把这三个视图按正确的投影关系配置的视图，常称为三面视图或三视图。
3、投影面的展开 为了把三面视图画在同一张图纸上，必须把三个互相垂直相交的投影 面展开摊平成一个平面。其方法如下图所示，正面（V ）保持不动，水平面（H ）绕X 轴向下旋转900 与正面（V ）成一平面，侧面（W ）绕Z 轴向右旋转900 ，也与正面（V ）成一平面，展开后三个投影面就在同一图纸平面上。 投影面摊平后，Y 轴被分为两处，分别用Y H （H 面上）和Y W （W 面上）表示。 理论上投影面是无限大的，且为了便于标注尺寸等原因，在工程图样上通常不画投影面的边线和投影轴，各投影面和视图的名称也不需要标注，由其位置关系来识别。 二、物体与三视图的关系 每个视图表示物体一个方向的形状和两个方向的尺寸以及位置关系。 主视图——表示从物体前方向后看的形状和长度、高度方向的尺寸以及左右、上下方向的位置。（不反映宽度尺寸以及前后的位置关系） 俯视图——表示从物体上方向下俯视的形状和长度、宽度方向的尺寸以及左右、前后方向的位置。（不反映高度尺寸以及上下的位置关系） 左视图——表示从物体的左方向右看的形状和宽度、高度方向的尺寸以及前后、上下方向的位置。（不反映长度尺寸以及左右的位置关系） 三、三视图间关系 1、位置关系 以主视图为主； 俯视 图在主视图的正下方；
【教学过程】 一、复习旧课 结合作业复习直线和平面投影变换的作图方法和步骤。 二、引入新课题 机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。 基本几何体——表面规则而单一的几何体。按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立
体两类。 1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。（出示模型给学生看）。 2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。（出示模型给学生看）。曲面立体也称为回转体。 三、教学内容 （一）平面立体的投影及表面取点 1．棱柱 棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。本节仅讨论正棱柱的投影。 （1）棱柱的投影 以正六棱柱为例。如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。 上、下两底面均为水平面，它们的水平投影重合并反映实形，正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线。六个棱面中的前、后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。其他四个棱面均为铅垂面，其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。 （a）立体图（b）投影图 图3－1正六棱柱的投影及表面上的点 边画图边讲解作图方法与步骤。
总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。 （2）棱柱表面上点的投影 方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为正棱柱的各个面均为特殊位置面，均具有积聚性。） 平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。首先应确定点位于立体的哪个平面上，并分析该平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。 举例：如图3－1（b）所示，已知棱柱表面上点M的正面投影m′，求作它的其他两面投影m、m″。因为m′可见，所以点M必在面ABCD上。此棱面是铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，故点M的水平投影m必在此直线上，再根据m、m′可求出m″。由于ABCD的侧面投影为可见，故m″也为可见。 特别强调：点与积聚成直线的平面重影时，不加括号。 （二）正等测图 一）轴测图的基本知识 1．轴测图的形成 将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。 图4－2 轴测图的形成 在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如，
淮海技师学院教案 编号：SHJD—508—14 版本号：A/0 流水号：授课日期 班级 课题：§2.1 绘制简单形体的三视图 教学目的、要求：让学生掌握三视图的形成及投影规律 教学重点：三视图的形成及投影规律 教学难点：三视图投影规律的应用 授课方法：实验法演示法 教学参考及教具（含电教设备）： 板书设计： §2.1 绘制简单形体的三 视图 一、正投影图的形成 二、正投影图的绘图步骤 三、三投影面体系 四、投影规律
教案纸 教学过程学生活动学时分配 一、导入 在机械设计、生产过程中，需要用图来准确地表达机器和零件的形状和大小，立体图很难准确地表达机件真实形状。如何才能完整准确地表达物体前表面的形状和大小呢！ 二、新课 大家都知道，物体在光线的照射下会在地面或墙壁上产生影子，人们通过长期的观察、实践和研究，找出了光线、形体及其影子之间的关系和规律，投影法就是人们根据这一自然现象总结出来的。 定义：一组射线通过物体，向预设的投影面投射，并在投影面上得到图形的方法。 太阳的光线是互相平行的，这种投影线互相平行的投影方法称为平行投影法。正投影法：投影线与投影面垂直的平行投影法 平行投影法 斜投影法：投影线与投影面倾斜的平行投影法 （一）正投影图的形成 把投影面放在正前方，物体放在人与投影面之间，让互相平行且与投影面垂直的投影线投射物体，就会在投影面上得到正投影图（又称视图）。 （二）投影法的应用 正投影法的应用 （三）正投影的特性学生讨论学生观察
1、积聚性： 直线、平面、柱面垂直于投影面，则在垂直的投影面上的投影分别积聚为点、直线、曲线。 2、真实性： 直线、平面平行于投影面，则在平行的投影面上的投影反映直线实长或平面的实形。 3、相似性： 当直线、平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，平面的投影为平面图形的类似形。 4、平行性： 空间相互平行的直线，其投影一定平行；空间相互平行的平面，其有积聚性的投影对应平行 5、从属性： 直线或曲线上点的投影必在直线或曲线的投影上；平面或曲面上点、线的投影必在该平面或曲面的投影上。 6、定比性： 点分线段的比，投影后保持不变；空间两平行线段长度的比，投影后保持不变 （四）三面投影体系及三视图的形成 1、三面投影体系 2、三面投影图的形成 3、三视图的投影规律： 长对正、高平齐、宽相等三、总结拿书本做实验
【教学过程】 引入：曲面立体：以圆柱为例： 一、圆柱的投影及表面取点 曲面立体的曲面是由一条母线（直线或曲线）绕定轴回转而形成的。在投影图上表示曲面立体就是把围成立体的回转面或平面与回转面表示出来。 圆柱表面由圆柱面和两底面所围成。圆柱面可看作一条直母线AB围绕与它平行的轴线OO1回转而成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。
（1）圆柱的投影 画图时，一般常使它的轴线垂直于某个投影面。 举例：如图3－4（a）所示，圆柱的轴线垂直于侧面，圆柱面上所有素线都是侧垂线，因此圆柱面的侧面投影积聚成为一个圆。圆柱左、右两个底面的侧面投影反映实形并与该圆重合。两条相互垂直的点划线，表示确定圆心的对称中心线。圆柱面的正面投影是一个矩形，是圆柱面前半部与后半部的重合投影，其左右两边分别为左右两底面的积聚性投影，上、下两边a′a′1、b′b′1分别是圆柱最上、最下素线的投影。最上、最下两条素线AA1、BB1是圆柱面由前向后的转向线，是正面投影中可见的前半圆柱面和不可见的后半圆柱面的分界线，也称为正面投影的转向轮廓素线。同理，可对水平投影中的矩形进行类似的分析。 （a）立体图（b）投影图 图3－4圆柱的投影及表面上的点 边画图边讲解作图方法与步骤。 总结圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时，必有一个投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。 （2）圆柱面上点的投影 方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为圆柱的圆柱面和两底面均至少有一个投影具有积聚性。） 举例：如图3－4（b）所示，已知圆柱面上点M的正面投影m′，求作点M的其余两个投影。 因为圆柱面的投影具有积聚性，圆柱面上点的侧面投影一定重影在圆周上。又因为m′可见，所以点M必在前半圆柱面的上边，由m′求得m″，再由m′和m″求得m。
理论课教案 审查签字：_______________ 年月日
教学过程 教学环节及时间分配教学内容与教学方法 (含时间分配) 教师活动学生活动 【组织教学】（1分钟） 【复习】（4分钟） 【新课讲授】（75分钟）【组织教学】 1、师生致礼 2、检查出勤情况及学生用具，集中学生注意力， 稳定课堂秩序共创和谐课堂，做好学习准备。 【复习】 组合体的标注方法 【新课讲授】（讲授法、提问法） 训练1识读支撑的三视图 1)根据投影分线框，从主视图入手，将主视图划 分为三个封闭线框，再按三视图投影规律，必要 时借助绘图工具，从其他两个视图上找出相对应 的线框，即把支撑的形体结构大致分解成三部分， 如图6-29a所示。 2)想象每个线框表达的单个形体形状。 3)综合起来想整体。 图6-29形体分析法看图 课堂练习1： 组织教学 复习、提问学生 以图6-29为例讲解 形体分析法的用 法。 巡查、提问学生， 总结 学生回答 记录并提问 思考并回答问题
【本课小结】（3分钟） 【布置作业】（2分钟）训练2识读压块的三视图 1)初步确定压块的形状。 2)确定切割面的位置和面的形状。 3)综合想象压块的整体形状。 图6-30线面分析法看图 课堂练习2： 【本课小结】 训练1 识读支撑的三视图 1)根据投影分线框 2)想象每个线框表达的单个形体形状 3)综合起来想整体 训练2 识读压块的三视图 1)初步确定压块的形状。 2)确定切割面的位置和面的形状。 3)综合想象压块的整体形状。 【布置作业】 以图6-30为例讲解 线面分析法的用 法。 巡查、提问学生， 总结 引导学生回顾本节 课学习的内容 布置作业 记录并提问 思考并回答问题 全班同学回顾， 一起回答 做好记录
机械制图课程–三视图的画法 引言 在机械制图课程中，学习三视图的画法是非常重要的一部分。通过正确绘制三视图，我们可以描述一个物体的外观和尺寸，为制造和加工提供准确的依据。本文将介绍三视图的基本概念和画法，并提供一些实用的技巧和注意事项。 什么是三视图 三视图是指一个物体的正视图、俯视图和侧视图，通过这三个视图可以全面而准确地描述物体的外观和尺寸。 •正视图：从物体的正面观察，以垂直于物体的视角绘制。 •俯视图：从物体的上方观察，以垂直于物体的视角绘制。 •侧视图：从物体的侧面观察，以垂直于物体的视角绘制。
通过绘制这三个视图，我们可以得到物体在不同方向上的形状和尺寸信息，利于设计和制造过程中的准确沟通和理解。 三视图的画法步骤 绘制三视图的过程可以分为以下步骤： 1.确定物体的投影方向：根据题目或实际需求，确定物体相 对于观察者的位置和方向。一般来说，正视图位于左侧，侧视图位于右侧，俯视图位于上方。 2.绘制物体的正视图：根据题目或实际需求，确定物体正视 图的尺寸和比例，并按照比例在纸上绘制物体的形状和细节。注意保持物体的轴线与视图之间的一致性。 3.绘制物体的俯视图：根据题目或实际需求，确定物体俯视 图的尺寸和比例，并按照比例在纸上绘制物体的形状和细节。注意保持物体的轴线与视图之间的一致性。
4.绘制物体的侧视图：根据题目或实际需求，确定物体侧视图的尺寸和比例，并按照比例在纸上绘制物体的形状和细节。注意保持物体的轴线与视图之间的一致性。通常侧视图位于俯视图的右侧。 5.标注尺寸信息：根据物体的实际尺寸确定比例尺，将尺寸信息标注在三视图上，包括长度、宽度、高度以及其他关键尺寸。标注要清晰、准确，方便理解和后续的加工和制造。 6.完善细节部分：检查三视图的绘制是否完整和准确。根据实际尺寸和细节，确定是否需要进一步添加细节信息，如孔的位置和直径、倒角的大小等。 三视图的绘制技巧和注意事项 在绘制三视图时，应注意以下技巧和事项：
机械制图–三视图 1. 介绍 机械制图是机械工程领域中非常重要的一项技术。而机械制图中的三视图则是非常常用的一种制图方式。三视图是指通过正视图、俯视图和侧视图来展示机械零件或产品在三个主要方向上的形状和尺寸。本文将介绍三视图的基本概念、制图过程和一些注意事项。 2. 三视图的概念 在机械制图中，三视图是通过正交投影的方式来展示机械零件或产品的形状和尺寸。正交投影是一种由三个相互垂直的相互投影面组成的投影系统。而三视图则分别是对这三个投影面进行投影得到的。三视图包括： •正视图：从零件或产品的正面投影得到的视图。 •侧视图：从零件或产品的侧面投影得到的视图。
•俯视图：从零件或产品的上方投影得到的视图。 通过这三个视图，可以全面地了解零件或产品的形状和尺寸，方便进行加工和装配。 3. 制图过程 制作三视图需要进行以下步骤： 步骤1：选择适当的投影面 首先要选择适当的投影面，这取决于零件或产品的形状和要展示的信息。通常情况下，正视图通常选择垂直于主要特征的投影面，侧视图选择平行于主要特征的投影面，俯视图则选择垂直于工作面的投影面。 步骤2：绘制正视图 在选定的投影面上，按照实际尺寸绘制零件或产品的正视图。注意要准确地表示出特征和尺寸，包括主要特征、孔和轴等。
步骤3：绘制侧视图 在平行于主要特征的投影面上，按照实际尺寸绘制零件或产品的侧 视图。要注意与正视图的对应关系，确保主要特征的位置和尺寸一致。 步骤4：绘制俯视图 在垂直于工作面的投影面上，按照实际尺寸绘制零件或产品的俯视图。同样要与正视图和侧视图保持对应关系。 步骤5：标注尺寸 在绘制完三个视图后，需要进行尺寸标注。尺寸标注要准确、清晰，并遵循一定的标注规范。标注需要对零件或产品的尺寸进行详细的描述，以便于工艺人员和操作人员进行加工和使用。 4. 注意事项 在绘制三视图时，需要注意以下几点：
直线的投影 [教学目标与要求] 一、知识与能力 1、掌握直线的投影特性和三面投影； 2、掌握各种位置直线的投影特性和求作方法； 2、能根据投影正确判断直线段的空间位置。 二、学习方法与素质养成 学生自行演示观察，积累感性知识，自觉培养学习能力，学会学习，善于学习，温故知新，举一反三。 [教学重点] 直线的三面投影、各种位置直线的投影特性，直线三面投影的求作方法。 [难点分析] 直线的命名与空间位置的判别。 [分析学生] 1、在学习点的投影的基础上，直线的投影入门不难，难点在于直线的空间位置多样化，初学者对空间直线的各种位置、命名不易把握，容易产生混淆和初记困难。在教师讲授、演示的基础上，仍需学生通过自己借助于铅笔等直观道具演示观察，来强化感性认识，同时进行反复练习，达到熟练掌握。 [教学设计思路] 教学方法：讲练法、演示法、归纳法。 [教学资源] 机械制图网络课程，圆规、三角板、教杆等。 [教学安排] 2学时（90分钟）。 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（15～10分钟） 1、简述点的投影规律，求作点的三面投影的方法，判断重影点的可见性。 2、讲评作业批改情况，纠错。 3、提问教材P.74思考题5、6。 4、预习检测：直线的空间位置有几种？直线段的投影特性是什么？ 点的投影和直线的投影有什么联系？ 二、导入新课 简述本课主要内容、要点、作用和地位，展示并确认教学目标和要求。 直线的投影是平面投影的基础，也是学习平面立体投影的基础。 三、新课教学（70～80分钟） 1、直线的三面投影 教师结合教具演示，讲授直线的投影特性和空间位置，在此基础上讲授直线
课题相贯线2 授课时间授课时数 2 课型讲授 教学目的要求熟练掌握相贯线的两个基本性质和求曲面立体相贯线的方法，即求两个曲面立体表面上共有点的投影依次光滑连接起来 教学重点相贯线的画法 教学难点相贯线上共同点的确定 学情分析在上节课的基础上加强练习，通过加强练习和讲解，学生应该能够更快的熟练的掌握所学知识教学方法 教学手段 讲授，讲解，举例，讨论，练习。。。。。 教学过程设计 教师活动学生活动设计意图及修改意见 （一）课前准备：讲要求，准备课堂用具 （二）复习引入：1、评比学生作业情况并针对普遍问题评讲作业 2、问：相贯线的性质是什么？ 3、求相贯线的方法是什么？ （三）教学内容 （一）两圆柱正交的类型 两圆柱正交有三种情况：（三种情况的相贯线的性质和形状一样，求法也是一样的）（a）两外圆柱面相交（b）外圆柱面与内圆柱面相交1、学生唱歌， 准备上课用具 2、学生修订 作业并回答： 1、共同的点， 共同的线2、 求特殊点，共 同点 3、学生根据老 师提问快速看 书，找到答案， 并回答 4、学生牢记 相关西安的性 质，并根据起 性质思考讨论 求相贯线的实 质并回答：依 次找点并光滑 链接。 1、让学生有 精神有激情 的学习 2、加强学生 对上节课所 学重点知识 的巩固 3、培养学生 自觉主动的 学习，养成 良好的学习 习惯。 4、、培养学 生正确的学 习方法和学 会分析问 题，解决问 题的能力。 5、培养学生 勇于表达自 己想法的能 力，和自己
（c）两内圆柱面相交 （二）相贯线的特殊情况 两曲面立体相交，其相贯线一般为空间曲线，但在特殊情况下也可能是平面曲线或直线。 1、两个曲面立体具有公共轴线时，相贯线为与轴线垂直的圆，如图所示。 （a）圆柱与圆锥（b）圆柱与圆球（c）圆锥与圆球 图两个同轴回转体的相贯线 2、当正交的两圆柱直径相等时，相贯线为大小相等的两个椭圆（投影为通过两轴线交 点的直线），如图所示。 3、当相交的两圆柱轴线平行时，相贯线为两条平行于轴线的直线，如图所示。6、随老师引 导，认真观察 学习左侧圆柱 体相贯的画图 方法，并回答 掌握。 7、学生马上功 能巩固该作图 方法，讨论完 成习题集38 页第一、二题。 并提出自己的 疑问。 8、学生随老师 引导，共同探 讨书51页的 图3-9，并认 真思考绘图方 法并回答 9、学生随老 师思路分析作 图的投影特点 和三视图的形 状。 10、学生认真 观察作图步 骤，并谨记。 11、学生牢记 思考解决问 题的能力 6、帮助学生 寻求解决问 题的方法 7、锻炼学 生能根据老 师的引导能 找到正确的 学习方法和 培养学生之 间相互合作 思考分析、 解决问题的 能力。 8、鼓励学生 勇于表达自 己的想法， 和逐步培养 其空间思维 能力，以达 到以后快速 读图的目的 9、培养学 生学会自己 解决问题， 自己作图， 自己完成作 业 10、学习恰 当的学习方 法，并反复 及时掌握重
《三视图的形成及投影规律》教案首页 课程：《机械制图》课型：理论教学 课题：《三视图的形成及投影规律》课时：2课时 教学目标： 知识目标：1．认识三投影面体系的构成和各个投影面和投影轴的名称及代号； 2．理解主视图、俯视图和左视图的概念； 3. 掌握三视图的成图原理，以及每一视图的名称； 4. 理解并掌握每个视图之间的位置关系、投影关系和方位关系。 能力目标：1.学会规范作图的方法和技能； 2. 掌握建立三投影面体系的专业能力； 3. 初步具备识读和绘制简单形体三视图的基础； 4.会判断简单物体的三视图，并根据三视图描述实物原型； 5. 培养学生获取知识的逻辑思维，学会分析判断的方法能力。 情感目标：1.通过创设情境，激发学生的兴趣和求知欲； 2.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从做中学，学中做； 3.通过小组合作培养学生的交际能力和团队协作精神； 学生的空间想象能力和逻辑思维能力。 教学重点与难点： 重点：1. 认识三投影面体系的构成和各个投影面的名称及代号； 2. 三视图的形成； 3. 三视图之间的位置关系、投影关系和方位关系。 难点：1. 空间想象力的培养； 2. 三视图投影规律的理解和应用。 教学方法：讲授法，小组合作学习法，行动导向教学法。 教学准备：PPT，厚纸皮若干、剪刀、小透明胶、胶水。 教学反思： §3-2三视图的形成及投影规律
教学环 节教学内容 教师活 动 学生 活动 意图 组织教 学（2分钟）全体学生分为6小组，每组6人，其中一个同学为组长，其余 的为组员。 1.检查学 生的仪 容仪表。 1.班长 汇报出 勤情 况。 培养学生 自主管理 能力与团 队意识。 知识回 顾（3分钟）1.常用的投影法一般可分为哪几类？它们分别是什么? 答：中心投影法和平行投影法 2. 根据投射线与投影面的角度不同，平行投影法又可以分为 什么？ 答：正投影法和斜投影法 提问 归纳 回答聆 听 对已学内 容进行简 短的总结， 为新课教 学打下良 好的基础。 创建问题情境导入新课（3分钟）情境一观察下图，猜猜他们可能是什么关系？ 情境二观察下图，大家能区分这两款手机吗？ 创建问 题情 境，引出 看问题 不能单 看一面， 一般需 要三个 视图才 能全面 地表达 物体的 形状，导 入新课 三视图 的形成 及投影 规律。 分析回 答 1.激发学 生的学习 兴趣和求 知欲； 2.用生活 中的事物 来丰富课 堂内容。 讲授知识点一 三投影面体系（7分一、认识三投影面体系通过自 制的三 投影面 体系模 型讲授 三投影 1.认真 聆听， 仔细思 考并做 好笔 记； 将直观教 具的演示 与语言讲 解相结合， 提高学生 的感性认
江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案
教学内容H表示；侧投影面，用W表示。三个投影面的交线OX、OY、OZ称为投影轴（简称X、Y、Z轴）。三根投影轴互相垂直相交于一点O，称为原点。 2．分面进行投影 教师讲述：就是把物体放在所建立的三投影面体系，使物体的主要面与V面保持平行位置。用正投影法分面进行投射，分别得到物体的三个投影，称为物体的三面视图或三视图（教师可用模型演示讲解）。 3．投影面展开摊平 教师讲述：为了把三视图画在同一张图纸上，就必须把三个互相垂直相交的投 影面摊平成一个平面。展开 时，正投影面V的位置不变， 使水平投影面H绕X轴向下 旋转900，侧投影面W饶Z轴 向右旋转900，与正面V成一 个平面，展开后的三个投影面就在同一图纸平面上了。（教师可用模型演示这一过程）。 投影面展开后Y轴被分为两处，分别用YH（在H面上）和Yw（在W面上）表示。 在实际画图时，通常不画投影面的边线和投影轴，各投影面和视图的名称也不需要标注，可由其位置关系来识别。 （二）三视图的投影规律 通过分析三视图间的对应关系，来找出投影规律 1．三个视图的形成（教师主要讲解三个视图的形成和名称）。 2．三视图间的位置关系。 主视图反映物体前、后和该方向的内部形状； 俯视图反映物体上、下和该方向的内部形状；
教学内容 左视图反映物体左、右和该方向的内部形状； 以主视图为主；俯视图在主视图的正下方；左视图在主视图的正右方。 画三视图时必须以主视图为主按上述关系排列三个视图的位置，叫做按投影关系配置视图。这个位置关系是不能变动的，并且视图之间要互相对正，不能错开，更不能倒置。 3．物体形状在三视图上的对应关系（用模型和三视图对应起来讲） （三）物体与三视图上的尺寸关系 左、右（X方向）为长；上、下（Z方向）为高；前、后（Y方向）为宽。 教师讲述：每两个视图之间有一个相同的度量关系，即主、俯视图长度相等切长对正；俯、左视图宽度相等且宽相等；主、左视图高度相等且高平齐。 长对正、高平齐、宽相等 （四）物体的六个方位在三视图中的对应关系 教师讲述：物体在三投影面体系内的位置确定后，它的前后、左右、上下的位置关系也就在三视图上明确地反映出来。 物体的左、右位置关系反映在主、俯视图上，在左视图上是重叠的，左侧面的投影在左视图上是可见的；物体的上、下关系反映在主、俯视图上，
《第二节三视图的形成及投影规律》教学设计 一、教材分析 本节课的教学内容，选自中等职业教育国家规划教材《机械制图》第三章第二节三视图的形成及投影规律，是制图课程的理论基础，本章重点内容之一。教学中有两个重要的内容，一个是关于三视图的形成，另一个是投影规律。前者讲述“三视图”的形成过程，它关系到学生对“三视图”及三视图概念的认识和理解，而投影规律是在前者的基础上，重点揭示了在三视图中图与物、图与图之间的内在联系和规律，它是学生今后看图、绘图最重要的理论依据，因此本节内容是本章甚至是本书的基础，其重要性是毋庸置疑的。 二、学情分析 和所有的职业中学的学生有一个共同的特点就是学习基础普遍较差，持续注意力时间短，除了少数同学外，大部分同学对学习缺乏热情和动力。本节课的内容对学生的抽象思维及空间想象能力都提出了较高的要求，教学过程中教师可适当通过实物演示及多媒体教学手段尽量让理论知识具体化，生动化，以期调动他们学习的兴趣和热情。 三、教学时间两课时 第一课时：一、三视图的形成 第二课时：二、三视图的关系及投影规律 【教学目标】 （一）知识与能力目标： 1、了解三投影面体系的构成，理解三视图的形成、三视图的关系及投影规律，知道三投影面体系展开的方法； 2、通过教师引导学生对三视图形成过程的分析，知道三视图的关系及投影规律，提高学生的空间思维能力和分析、解决问题的能力。 （二）过程与方法目标： 通过演示自制“三面投影体系”示教板和PPT文稿以及师生互动的启发式等教学法，使学生理解三视图形成和三视图的关系及投影规律的目的。
（三） 情感与价值观目标： 培养学生乐于动脑、勤于思考的学习习惯；培养学生自主学习、举一反三的思维习惯。 【教学重点和难点】 教学重点：三视图的形成过程分析及三视图之间的关系 教学难点：三视图的形成及投影规律 【教学环境与设备】 教学环境：多媒体教室 教学设备：投影仪计算机 【教学策略】 教师运用“三投影面体系”示教板和多媒体展示，帮助学生感知抽象的三视图，有助于学生对教学难点的理解和对教学重点的掌握。此外，教师在授课时，尽量调动学生积极性，为他们提供展示的机会，采用师生互动的启发式教学方法，充分体现学生为主体的教学理念。 【教学流程】 【教学过程】 第一课时
机械制图之三视图 一、学习目标 1.掌握一般技术图样所采用的投射方法； 2.学会根据立体图绘制三视图，并能标注简单的尺寸； 3.能识读一般机械加工图、线路图、正等轴测图。 二、教学重点及难点 教学重点：根据立体图绘制三视图； 教学难点：三视图的绘制及尺寸的标注。 三、设计思路 通过对本章基础知识点复习，使学生系统的掌握根据立体图绘制三视图掌握尺寸的标注，并能区分出各种图形及其材质。通过一系列的类高考练习题进行训练提高学生的解题能力。 四、教学过程 [复习引入] 一．基础知识点回顾 1、正投影法：投影光线与投影平面垂直时，在投影平面上得到物体视图的方法。 2、正投影的基本特性：真实性、积聚性、收缩性。 3、三视图的基本规律： (1)主视图：物体的正面投影，即物体由前向后投影 所得到的图形，通常反映物体的主要形状特征。及 物体的长和高，左右和上下。 (2)俯视图：物体的水平投影，即物体由上向下投影 所得到的图形。反映物体的长和宽，左右和前后。 (3)左视图：物体的水平投影，即物体由左向右投影 所得到的图形。反映物体的高和宽，上下和前后。 (4)主视图、俯视图长对正；主视图、左视图高平 齐；俯视图、左视图宽相等。无论是画图还好是补 全视图三个视图的相对位置是确定不变的。如右图 所示 4、画图步骤： (1)、确定画图比例和图纸幅面（根据所画物体的大小和复杂程度选用一定的比例，如果题目有要求根据题意来选比例） (2)、布置视图位置（ a、确定主视图，选择表现形态结构最多，虚线尽量少的面为主视图。b、主视图在左上角、俯视图在左下角、左视图在右上角。注意：考虑到尺寸布置的需要，可适当加大各视图之间的距离） (3)、在图纸上用铅笔画出坐标系及45°斜线和各视图的其他基准线。 (4)、画底稿（用稍硬的铅笔（2H铅笔）。）