小学三年级数学-加减法速算与巧算
速算与巧算（一）
一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”？
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：
①36+87+64②99+136＋101
③ 1361＋972＋639＋28
解：①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136
=200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
4.竖式运算中互补数先加。
如：
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例3① 300-73-27
② 1000-90-80-20-10
解：①式= 300-（73＋ 27）
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-（723＋189）
② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189
②式=2356-256-159
＝2100-159
=1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例5 ①506-397
②323-189
③467＋997
④987-178-222-390
解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）
=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
=123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）
＝1464
④式=987-（178＋222）-390
＝987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例6①100＋（10＋20＋30）
② 100-（10＋20+3O）
③ 100-（30-10）
解：①式=100＋10＋20＋30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30＋10
＝80
例7 计算下面各题：
① 100＋10＋20＋30
② 100-10-20-30
③ 100-30＋10
解：①式=100＋（10+20+30）
=100＋60=160
②式=100-（10＋20+30）
＝100-60=40
③式=100-（30-10）
=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8计算 325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）
=200+100＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例9 计算9+2-9＋3
解：原式=9-9＋2+3=5
4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
＝640
第二讲速算与巧算（二）
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：
5×2=10 25×4=100 125×8=1000
例1计算①123×4×25
② 125×2×8×25×5×4
解：①式=123×（4×25）
=123×100＝12300
②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）
=1000×100×10=1000000
2.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25
② 56×125
③ 125×5×32×5
解：①式=6×（4×25）
②式=7×8×125=7×（8×125）
=7×1000=7000
③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=100000
3.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66
②67×12+67×35＋67×52+6
解：①式=175×（34+66）
=175×100=17500
②式=67×（12＋35＋52＋1）
＝67×100＝6700
（原式中最后一项67可看成67×1）
例4 计算① 123×101 ② 123×99
解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423
②式=123×（100-1）
=12300-123=12177
4.几种特殊因数的巧算。
例5一个数×10，数后添0；
一个数×100，数后添00；
一个数×1000，数后添000；
以此类推。
如：15×10=150
15×1000＝15000
例6一个数×9，数后添0，再减此数；
一个数×99，数后添00，再减此数；
一个数×999，数后添000，再减此数；…
以此类推。
如：12×9＝120-12＝108
12×99＝1200－12＝1188
12×999＝12000-12=11988
例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。如：6×5＝30
16×5＝80
116×5=580。
例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。如2222×11＝24442
例9一个偶数乘以15，“加半添0”.
24×15
＝（24+12）×10
＝360
因为
24×15
＝24×（10+5）
＝24×（10＋10÷2）
=24×10+24×10÷2（乘法分配律）
＝24×10+24÷2×10（带符号搬家）
＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）
例10个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25
如15×15=1×（1+1）×100+25=225
25×25=2×（2+1）×100+25=625
35×35=3×（3+1）×100+25=1225
45×45=4×（4+1）×100+25=2025
55×55=5×（5+1）×100+25=3025
65×65＝6×（6+1）×100+25=4225
75×75=7×（7+1）×100+25＝5625
85×85=8×（8+1）×100+25=7225
95×95＝9×（9+1）×100＋25＝9025
还有一些其他特殊因数相乘的简便算法，有兴趣的同学可参看《算得快》一书。
二、除法及乘除混合运算中的巧算
1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例11计算①110÷5②3300÷25
③ 44000÷125
解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）
＝220÷10=22
②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）
＝13200÷100＝132
③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）
＝352000÷1000＝352
2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例12 864×27÷54
＝864÷54×27
=16×27
=432
3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24
④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9
=18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5
＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24
＝1608÷24＝67
④187÷12-63÷12-52÷12
＝（187-63-52）÷12
＝72÷12=6
4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，
a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。
a÷（b÷c）＝a÷b×c
例14①1320×500÷250
②4000÷125÷8
③5600÷（28÷6）
④372÷162×54
⑤2997×729÷（81×81）
解：① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640
②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）
＝4000÷1000＝4
③5600÷（28÷6）=5600÷28×6
=200×6=1200
④372÷162×54=372÷（162÷54）
＝372÷3＝124
⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81 ＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9
＝333
加减法速算与巧算 第一题：加法交换律与结合律 ① 36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 第二题：拆数补数 ① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 第三题：减法中的巧算添括号与去括号 ① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 ③ 1654－(54+78) ④ 2937－493－207 第四题：巧算 ① 4723-（723＋189）② 2356-159-256 第五题：巧算 ① 506-397 ② 323-189 ③ 467＋997 ④ 987-178-222-390
练习 1计算下面各题： 1.538－194+162 2.497+334－297 3.7523+（653－1523） 4.9375－（2103+3375） 5.874―（457―126） 6.3467―253―174―47―126 2.计算下列各题。 (1) 657－（269+257）+169 (2) 77+79+79+80+81+83+84 (3) 901+902+905+898－907+908－895 (4) 997+3―（997―3） （5） 995+996+997+998+999 (6) 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6-97－7－98－8－99－9 (7) 1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19
提高练习： 1 25+53+75+78+47 2 91+90+88+92+93+84+85+95+97 3 9999+4+97+998+95+7 4 1200-856-144 5 7869-(234+869) 6 1943-(132-57) 7 459+78-259+22 8 936+(296-636)-596 9. 773+368+227 10. 10000-8927 11. 582-(82-14) 12. 4941-268+28 13. 999+99+9+3 14. (24-15+37)+(26+63-35) 15．3572-675-325-472 16. 34+47+53+66 17. 3000-99-9-999 18. 111000-(99998+9997)-996 19. 1028-(233-72)-67 20. 2000+2003+2006+2009+2012+2015 21. 25243+83214-8457 22. (1+2+3+……+2003)-(1+6+11+….+31+36) 23. 22222222220000000000-2222222222 24. 99+99+99+99+99+99+6 25. 100+99-98-97+......+4+3-2-1
速算与巧算（一） 知识要点 一、加减法中的速算与巧算 ⑴凑整法： 凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数 再将各组的结果相加． ①移位凑整法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． ②借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． ③分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． ⑵找“基准数”法： 当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）
凑整 【例1】 计算：⑴ 6599+ ⑵ 36102+ ⑶ 25898- ⑷ 351103- 【分析】⑴原式6510011651164=+-=-=； ⑵原式=36+100+2=136+2=138； ⑶原式25810021582160=-+=+=； ⑷原式35110032513248=--=-=； 通过以上题目的运算，我们发现一个快捷运算的规律：在⑴中，在加100时多加了1，所以要减去，这样保证结果不变，所以“多加的要减去”；⑵中，少加了2，在后面要加上，所以“少加的要加上”；⑶中，多减了2，所以要加上，所以“多减的要加上”；⑷中，少减了3，后面要再减去3，二、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a ＋b ＝b ＋a 其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ） 其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a －b －c ＝a －c －b ，a －b ＋c ＝a ＋c －b ，其中a ，b ，c 各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 如：a ＋（b －c ）＝a ＋b －c a －（ b ＋ c ）＝a －b －c a －（ b － c ）＝a －b ＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a ＋b －c ＝a ＋（b －c ） a － b ＋ c ＝a －（b －c ） a － b － c ＝a －（b ＋c ）
第1讲速算与巧算专题简析： 在进行加减运算时，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千.......的数看作所接近的整数进行简算。 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千......相差的数，要根据“多加要再加，多减要再减”的原则进行处理。另外可以结合加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 知识点、重点、难点： 1、加法的简便运算： （1）A+B=B+A （加法交换律） （2）（A+B）+C=A+（B+C）（加法结合律） 2、减法的简便运算： （1）A-B-C=A-（B+C） （2）A-B+C=A-（B-C） 注意：加减法同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号、减号要变成加号。当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加
号。 王牌例题1 在小学奥数中计算中，凑整是一种方法，更是一种解题思想。凑整只是手段，简算才是目的。 凑整法： 1、你有好方法迅速算出下面各题的结果吗？ （1）23+45+67= （2）25+53+75+78+47= （3）872+284-272= （4）537-142-58= 思路导航：先把加在一起为整十、整百、整千......的数相加，再与其他数相加。 举一反三1 用简便方法计算下面各题。 1、（1）487+321+113+479= （2）723-251+177= （3）773+368+227= （4）34+47+53+66= 2、（1）89+123+11+177= （2）235-125+65= （3）483+254-183= （4）271+97-171= （5）425-172-28=
加减法的巧算 方法提示:加减法的巧算中,最重要的方法就是凑整法,把两个数和多个数相加或减得到一个整数。 一、计算下面各题 1、43+66+57+34 2、28+54+22+46 二、加减混合运算中,交换数字的顺序时注意符号要跟着一起搬家。 1、67+52+23-32 2、98-76+96-88 3、39+48-19+20-38 4、39+78-29-28 三、一个数连续减去多个数,等于这个数减去多个数的和、 1、89-43-36 2、128-65-35 3、100-7-7-7-7-7 4、86-11-22-33 四、注意到去括号的规则:括号前面是减号,打开括号要变号。
1、134-(34+50) 2、348-(150-52) 3、253-(33+53-22)3、87+76-(30-24+17) 五、首尾凑整法 1、1+2+3+4+5+6+7+8+9 2、2+4+6+8+……+28 六、补数凑整法 1、9+99+999+9999 2、8+98+198+1998 课内练习 1、45+76+55+24 2、89-24+11+54 3、65-37+57-25 4、22+67+78-27 5、87-34-66+13 6、93-34-26 7、145-(67+45)8、89-(56-11)
9、158-(120-40+58)10、1+2+3+。。。+19 11、1+3+5+7+。。。+29 12、9+19+29+39 作业 1、49+16+51+37+84 2、39+38+41+45+37+40+43 3、86-37+14-63 4、79-25-39+85 5、267-(67+59) 6、435-(89+35-39) 7、11+12+13+。。。+29 8、8+18+28+38+48
第二讲 速算与巧算（一） 本讲主要介绍两种速算与巧算的方法： 1、理解并掌握分组凑整法； 2、理解并掌握加补凑整法． 本章内容只涉及加减法中的速算与巧算，帮助学生在加减法运算中掌握基本的运算技巧，更加快速，更加准确地解决加减法运算中的 “难题”． 计算： （1）6＋6＋6＋6＋6＋4 （2）6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14 分析：原式＝5×6+4 分析：原式=（6+14）+（7+13）+（8+12）+（9+11）+10 =34 =90 （3）1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2 （4）7＋17＋27＋37=88 分析：原式=24 分析：原式=（10-3）+（20-3）+（30-3）+（40-3） =88 （5）58－26－28 （6）64－（25＋14） 分析：原式=58-28-26 分析：原式=64-14-25 =4 =25 教学目标 想 挑 战 吗 ？ 一位济贫劫富的大侠夜间潜入一吝啬的财主家，盗得一宝箱，非常 高兴离去，但是当他要打开宝箱时却发愁了，宝箱是一个密码箱，要 在6 4 8 9 7四个数之间填入“＋”和“-”，使他们的结果等于4，这样宝箱才会自动打开。哪位同学可以帮助这位大侠？ 答案：6＋4－8＋9－7=4． 你还记得吗？
专题精讲 在这一讲中我们我们将会学习有关加减法的速算与巧算的方法．我们在进行加减法运算时，为了又快又准确，除了熟练地掌握计算法则以外，还需要掌握一些巧算方法．加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差），这样使我们在加减法运算中更加迅速，更加准确．在具体的凑数运算过程中，我们主要涉及到几种计算方法：（1）分组凑整法，（2）加补凑整法，（3）其他类型的巧算． 我们在进行加法的巧算时，经常运用以下两个运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变．即 a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 将此运算律推广，多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变．即 a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 将此运算律推广，多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变． 我们在进行减法运算时，经常运用以下性质： （3）在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．（4）在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋” 变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c （5）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”， “－”变为“＋”．如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c），a－b－c＝a－（b＋c） （一）分组凑整法 【例1】（★★★奥数网题库）计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622 （2）168＋253＋532 （3）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650） （4）358＋127＋142＋73
速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189
完整版)三年级加减法巧算 凑整法是一种通过组合、分解和运算性质，将题目中的数据凑成整十或整百等的数，从而实现计算简便、迅速的方法。使用直接凑整法时，只需要记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。例如，1+9=10，2+8=10， 11+89=100，35+65=100等等。在直接凑整的基础上，还有拆 补凑整法，即在加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百等的部分加上或减去，从而提高运算速度及正确率。例如，1999+198+97+6可以拆成（1999+1）- 1+（198+2）-2+（97+3）-3+6，再凑整得到2300.带符号搬家 是指在计算过程中改变数字的顺序时，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走，而抵消法则则指的是在改变数字顺序后，可以相互抵消，简化计算，提高运算速度与正确率。举例来说，236+475-236可以改写为236-236+475，然 后相互抵消，得到475. 901-898+1577=3+1577=1580. 对于一些复杂的算式，可以采用去括号、添括号或分组计算等方法来简化运算。其中，去括号法则是如果括号前面是加
号或乘号，则去掉括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号或除号，则去掉括号后，原来括号里的加号变为减号，减号变为加号。添括号法则是如果需要改变运算的顺序，就需要添括号：如果括号前面是加号或乘号，则括到括号里面的各个数都不用改写符号；如果括号前面的是减号或除号，则括到括号里面的数，原来是加号要变成减号，原来是减号要变成加号。 例如，78+（29+122） =78+29+122=78+122+29=200+29=229.875-29-371=875- （29+371）=875-400=475.185-（36-15）=185-36+15=185+15- 36=200-36=164.492-193+93=492-（193-93）=492- 100=392.1320-63-37=1320-（63+37）=1320-100=1220. 此外，还可以采用分组计算的方法，将算式分成若干组，再进行计算。例如，10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=（10-9）+（8-7） +（6-5）+（4-3）+（2-1）=1+1+1+1+1=5. 例1.48-47+46-45+44-43+42-41 48-47) + (46-45) + (44-43) + (42-41) 1+1+1+1
三年级加减法巧算 在三年级的数学学习中，加减法是一项基本的运算技能。掌握了加减法的巧算方法，可以帮助学生更快地计算并解决问题。本文将介绍几种适用于三年级学生的加减法巧算方法。 一、进位法巧算加法 在加法运算中，当两个个位数相加的结果大于等于10时，需要进位。为了帮助学生更好地理解进位的概念，可以通过实际例子进行讲解。 例子1：23 + 15 首先，个位数 3 加 5 得 8，没有进位。十位数 2 加 1 得 3，没有进位。因此，23 + 15 = 38。 例子2：47 + 59 首先，个位数 7 加 9 得 16，需要进位。进一位后，十位数 4 加 5 变成 6，加上进位的 1，得 7。因此，47 + 59 = 76。 通过这种进位法的巧算方法，可以帮助学生快速正确地进行加法运算。 二、借位法巧算减法 在减法运算中，当被减数小于减数时，需要借位。同样，引入实际例子进行讲解，有助于学生理解借位的概念。
例子1：57 - 28 首先，个位数 7 减去 8，不够减，需要借位。将十位数 5 的一部分 变成十个位，变为 4。此时，原个位数 7 加 10，得到 17。然后，借位 后的十位数 4 减去减数 2，得到 2。因此，57 - 28 = 29。 例子2：63 - 49 首先，个位数 3 减去 9，不够减，需要借位。将十位数 6 的一部分 变成个位，变为 16。然后，借位后的十位数 5 减去减数 4，得到 1。因此，63 - 49 = 14。 通过这种借位法的巧算方法，可以帮助学生快速正确地进行减法运算。 三、进退法巧算大数加减法 除了运算中的进位和借位，对于较大的数相加相减，可以通过进退 法进行巧算。 例子1：175 + 86 首先，个位数 5 加 6 得 11。然后，十位数 7 加上进位的 1，得到 8。因此，175 + 86 = 261。 例子2：658 - 345 首先，个位数 8 减去 5，得 3。然后，十位数 5 减去减数 4，得 1。 因此，658 - 345 = 313。
第一讲加减法的速算与巧算班级：姓名：成绩： 例1：343＋709 例2：289＋183 例3：25＋53＋75＋78＋47 例4：91＋90＋88＋92＋93＋84＋85＋95＋97 例5：9999＋4＋97＋998＋95＋7 例6：7869－（234＋869） 例7：1200－856－144 例8：1943－（132－57）例9：5746－1235＋235 例10：459＋78－259＋22 例11：936＋（296－636）－596 例12：746－（423－1545）－177 例13：1569－（946＋369）－54 例14：736－（234－564）＋134 例15：（1865－689）－（665＋211）例16：1234－548－（466＋152）
例17：1785＋996－485 例18：1634＋2763－134＋47－995 例19：3333330000－5769 例20：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11－12＋13－14＋15 综合练习： 一．填空题（方框内填数字，圆圈内添运算符号） 1．34＋47＋53＋66＝（34＋□）＋（47＋□） 2．456－78－67－33－22＝456－（□＋22）－（67○33） 3．127－163＋63＝127－（163○63） 4．847－（39－53）＝847○53○39 二．计算题 5.47＋66＋53＋19＋34 6.83＋79＋80＋78＋82＋81＋77＋84 7.393＋4992＋1995＋294＋98 8．5678－（189＋678）9．523－289 10．4658－（14＋13＋16＋17）11．2600－74－135－26－165 12．568＋49－268＋51
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的整数进行简算。进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 接下来就带同学们一起来学习下这些加减简算巧算的方法，在你接下来的学习中一定用的上！
【例题1】 (1)199+74 (2)347+102 (3)784-297 (4)1384-501 【思路导航】 (1)计算199+74时，把199看做200来计算比较简便，这样计算结果就比原来多1，再减去多加的1就得到正确的结果。
(2)在347+102中，102接近100，把102看做100计算，这样就少加了2，最后再加上2就得到正确的结果。(3)在784-297中，297接近300，把297看做300来计算，这样就多减了3，最后再加上3就得到正确的结果。(4)在1384-501中，501接近500，把501看做500来计算，这样就少减了1，最后再减去1就得到正确的结果。 这四道题计算过程如下： (1)199+74=200+74-1=273 (2)347+102=347+100+2 =449 (3) 784-297=784-300+3=487 (4) 1384-501=1384-500-1= 883 【练一练1】 1.计算。 (1)398+64 (2)336+502 (3)876-198 (4)2825-1003 2.想想怎样算最简便。 (1)903+297 (2)903-297 3.你有好办法迅速算出结果吗？ 502+499-398-97 【例题2】
三年级数学加减法速算 在计算整数加减法时，通常可以用下列方法进行速算： 1、在计算加、减法时，如果某些数接近整十、整百、整千……，我们可以把这些数看作整 十、整百、整千……的数来计算，然后根据具体情况进行调整。 2、在计算连加、连减和加减混合运算时，我们可以应用加法的运算定律和减法的运算性质使计算简便。遇到含有小括号的加减混合运算，如果括号前面是“＋”号，去掉小括号，则不改变括号里面的运算符号；如果括号前面是“－”号，去掉小括号，则括号里的运算符号要改变。 例1、用简便方法计算： 299＋86 541＋1002873－3984853－703 试一试1：用简便方法计算下面各题： 398＋27 336＋102 1873－297 4825－1003 例2、用用简便方法计算： 93＋88＋90＋87＋91＋89＋92＋94 试一试2：用简便方法计算： 97＋104＋101＋99＋100＋103＋98 例3、用简便方法计算：99999＋9999＋999＋99＋9 试一试3：用简便方法求和19999＋1999＋199＋19 例4、用简便方法计算下面各题： 446＋72＋154＋328857－294－306957＋234－257359－298＋441
试一试4：用简便方法计算 724＋55＋645＋176953－267－133426＋755－226362－199＋238 例5、用简便方法计算： 534＋（266－197）4480－（955＋480）573－（242－127） 试一试5：用简便方法计算 187＋（313－202）5570－（2870＋570）597－（327－203） 例6、用简便方法计算： 1000－90－10－80－20－70－30－60－40－50－50 试一试6：巧算 1000－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5 练习：用简便方法计算下面各题 1、827＋497 8732－2008 2004＋271574－396 2、198＋204＋201＋199＋200＋203 3、8＋98＋998＋9998＋99998
加减法巧运算 【内容介绍】 加减法巧算，就是凑整法，把两个数和多个数相加或减得到 一个整数。 【知识要点+分类举例】 一、简单凑整。 【典型例题】 例 1.24+44+56 例 2. 303+102+197+298 =24+(44+56) =(303+197)+(102+298) =24+100 =500+400 =124 =900 例 3.453+598+147-198 =(453+147)+(598-198) =600+400 =1000 【我来试试】 1、25+75+38+62 2、16+54+35+46 3、53+36+47 4、214+138+486+262
5、428+657+172-157 6、256-28-72 二、交换数字的顺序时，“符号+数”一起搬家。 1、67+52+23-32 2、98-76+96-88 3、39+48-19+20-38 4、39+78-29-28 三、一个数连续减去多个数，等于这个数减去多个数的和。 1、89-43-36 2、128-65-35 3、100-7-7-7-7-7 4、86-11-22-33
四、去括号规则： 1、括号前面是“加号”，打开括号不变号。 ① 215+（46-15）② 128+（62+50） 2、括号前面是“减号”，打开括号要变号。 ① 134-(34+50) ②348-(150-52) ③ 253-(33+53-22) ④87+76-(30-24+17) 五、首尾凑整法 1、1+2+3+4+5+6+7+8+9 2、1+3+5+7+9 3、2+4+6+8+.....+28
六、加减括号凑整法。 1、457-305 2、794-（600-106） 3、563+（237-185） 4、459-163-137 六、凑整法——拆（加）补凑法 【典型例题】 例1. 1999+198+97+6 =(1999+1)-1+(198+2)-2+(97+3)-3+6 =2000+200+100+(6-1-2-3) =2300+0 =2300 例2. 998+397+506 =(998+2)-2+(397+3)-3+(506-6)+6 =1000+400+500+(6-2-3) =1900+1 =1901 例 3. 836+501-498+305 =836+(501-1)+1-(498+2)+2+(305-5)+5 =836+500-500+300+(1+2+5)
速算与巧算（一） ☜知识要点 在我们的日常生活和学习中，离不开数字计算。为了做到计算又快速又准确，需要掌握一些速算技巧和方法。本章主要介绍如何运用一定的方法，来进行加减法的简便计算。 一、加法运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们和不变。即：a+b=b+a。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变。即：(a+b)+c=a+(b+c)。 在整数的加法运算中，我们常常可以利用加法交换律和结合律把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，然后再加上剩下的数，从而让计算简单。 二、加减混合运算中的巧算技巧 1. 带着符号搬家：在加减混合运算中，可以交换加数、减数的位置。但必须在交换位置时，连同前面的运算符号一起“搬家”，运算的结果不会改变。 2. 去括号：加减混合运算中，如果括号前面是“+”号，去掉括号的时候不改变括号里面的符号；如果括号前面是“—”号，去掉括号的时候括号里面的符号要改变：即“+”变“—”，“—”变“+”。 3. 添括号：加减混合运算中，可通过添加括号来改变运算顺序，添加括号时，如果括号前面是“+”号，不改变括号里面的符号；如果括号前面是“—”号，括号里面的符号要改变：即“+”变“—”，“—”变“+”。 三、补数 如果两个数的和恰好可以凑成整十、整百、整千……的数，那么其中一个数叫做另一个数的“补数”。例如；1+9=10，1叫做9的补数。而一个数的个位数字和它的补数的个位数字之和是10，其他位的数字之和是9。 ☜精选例题 ☝【例1】：请用简便方法计算下列各题。 （1）19+128+72 （2）82+354+18 （3）64+97+103+36 ☝思路点拨： 运用加法的交换律和结合律，先计算互为补数的两个数，可使计算简单。
加、减法的速算与巧算 知识要点： “凑整”先计算，认真审题，灵活分组。 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万...则先计算。 如: 1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：12+88=100，35+65=100，21+79=100，44+56=100，55+45=100。 在上面算式中，1叫9的“补数”；79叫21的“补数”，44也叫56的“补数”，也就是说两个数互为“补数”。 对于不能直接凑整的数，可以把其中一个数拆分后再凑整。 找基准数 几个相接近的数相加，可以用找基准数法，进行移多补少计算。找基准数的方法：整十、整百、整千等等。 本节课需要掌握：移数凑整法，拆数凑整法，借数凑整法，分组凑整法。 例1：换位凑整，快速计算。（提示：看个位凑整，巧用小括号） （1）34+53+66 （2）679+27+321 （3）63+294+37+54+9 =34+66+53 =679+321+27 =63+37+（294+6）+3+54 =100+53 =1000+27 =100+300+3+54 =153 =1027 =457 练习1: （1）491+273+209+27 （2）882+356+18+55+44 （3）49+38+51+62+162+38 =1000 =1355 =400 拓展题：（提示：巧用小括号，移数凑整法） （1350+249+468）+（251+332+1650） =1350+1650+（249+251）+（468+332） =3000+500+800 =4300
（2549+385+739）+（61+15+451） =4200 例2: 先观察，再速算。 199999+19999+1999+199+19 法1：拆数凑整法 =（200000-1）+（20000-1）+（2000-1）+（200-1）+（20-1）= 200000+20000+2000+200+20-（1+1+1+1+1） =222220-5 =222215 法2：借数凑整法 =199999+19999+1999+199+15+1+1+1+1 =200000+20000+2000+200+15 =222215 练习2: 28+208+2008+20008+200008 =28+200+8+2000+8+20000+8+200000+8 =200000+20000+2000+200+20+（8+8+8+8+8） =222220+40 =222260 例3：先观察，再速算。（找基准数，移多补少法） 801+802+805+798+807+808+795 =800+1+800+2+800+5+798+800+7+800+8+795 =800*5+（2+798）+（795+5）+1+7+8 =800*7+（1+7+8） =5600+16 =5616
加减巧算 一、加法： 1.利用加法交换律 例如：254+158+246 我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。 2.利用加法结合律 例如：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。 3.拆分加数 例如：568+203 我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成 568+200+3。 例如：289+198 我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。 二、减法： 1.交换减数位置： 例如：452-269-152
我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。 连续减去两个数等于减去两个数的和： 例如：562-236-164 我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562- （236+164），注意括号里要变成两数相加。 2.拆分减数： 例如：313-102 我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。 例如：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。 三、加减混合： 1.加减换位： 例如：526—257+274 可以将算式改为526+274—257。 减去两个数的和等于分别减去这两个数： 例如：568—（254+168） 我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式
三年级加减法巧算 例1用简便方法巧算下面各题 1 617－498 2 512－304 3 1999＋35 4 458＋103 练习 1 298＋87 2 541＋1003 3 318－199 4 1000－403 例2 用简便方法计算33＋54＋18＋57＋82 练习用简便方法计算下面各题 1 724＋45＋655＋226 2 37＋111＋23＋89＋24 例3 用简便方法计算2000－53－40－60－47 练习用简便方法计算下面各题 1 213－86－114 2 2006－563－484－516－437 例4想一想，怎样计算更加简便 1 847＋238－347 2 651－385＋149 练习用简便方法计算下面各题 1 456＋376－256 2 724－243＋176 例5先观察再动手算 1 643＋(257－186 ) 2 3482－(955＋482 )
3 474－(353－76 ) 4 683＋(217－179 ) 练习用简便方法计算下面各题 1 456＋376－456 2 327－(99－7 3 ) 例6怎样简便怎样算 1 9＋99＋999＋9999 2 398＋48＋503＋3999＋93 练习用简便方法计算下面各题 1 19＋199＋1999＋1 9999 2 895＋68＋3001＋397＋59 例7 简算67＋66＋74＋72＋68＋69＋75＋71 练习用简便方法计算下面各题 1 99＋101＋98＋97＋100＋102＋103＋103 2 2005＋2006＋2007＋2008＋2009 例8计算 1 2467＋285 2 1242－396 练习用简便方法计算下面各题 1 1543＋778 2 958－597
学科培优数学 速算与巧算 知识定位 本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。 重点难点：找出题目中可以进行“凑整”的数。 利用运算律或者公式调整运算顺序。 考点：做复杂、多个数的连加计算时，利用运算律或者公式， 尽量避免进位。适当调整运算顺序。 知识梳理 一、巧算的几种方法： 分组凑整法： 就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差） 加补凑整法 1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。 2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。 其他类型的巧算 二、基本运算律及公式： 两个运算律：
一、加法 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a ＋c－b，其中a，b，c各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c
第二讲 速算与巧算（一） 本讲主要介绍两种速算与巧算的方法： 1、理解并掌握分组凑整法； 2、理解并掌握加补凑整法． 本章内容只涉及加减法中的速算与巧算，帮助学生在加减法运算中掌握基本的运算技巧，更加快速，更加准确地解决加减法运算中的 “难题”． 计算： （1）6＋6＋6＋6＋6＋4 （2）6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14 分析：原式＝5×6+4 分析：原式=（6+14）+（7+13）+（8+12）+（9+11）+10 =34 =90 （3）1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2 （4）7＋17＋27＋37=88 分析：原式=24 分析：原式=（10-3）+（20-3）+（30-3）+（40-3） =88 （5）58－26－28 （6）64－（25＋14） 分析：原式=58-28-26 分析：原式=64-14-25 =4 =25 教学目标 想 挑 战 吗 ？ 一位济贫劫富的大侠夜间潜入一吝啬的财主家，盗得一宝箱，非常 高兴离去，但是当他要打开宝箱时却发愁了，宝箱是一个密码箱，要 在6 4 8 9 7四个数之间填入“＋”和“-”，使他们的结果等于4，这样宝箱才会自动打开。哪位同学可以帮助这位大侠？ 答案：6＋4－8＋9－7=4． 你还记得吗？
专题精讲 在这一讲中我们我们将会学习有关加减法的速算与巧算的方法．我们在进行加减法运算时，为了又快又准确，除了熟练地掌握计算法则以外，还需要掌握一些巧算方法．加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差），这样使我们在加减法运算中更加迅速，更加准确．在具体的凑数运算过程中，我们主要涉及到几种计算方法：（1）分组凑整法，（2）加补凑整法，（3）其他类型的巧算． 我们在进行加法的巧算时，经常运用以下两个运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变．即 a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 将此运算律推广，多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变．即 a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 将此运算律推广，多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变． 我们在进行减法运算时，经常运用以下性质： （3）在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．（4）在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋” 变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c （5）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”， “－”变为“＋”．如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c），a－b－c＝a－（b＋c） （一）分组凑整法 【例1】（★★★奥数网题库）计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622 （2）168＋253＋532 （3）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650） （4）358＋127＋142＋73
三年级速算与巧算（附带完整答案） 第二讲速算与巧算（一） 本讲主要介绍两种速算与巧算的方法：1、理解并掌握分组凑整法； 2、理解并掌握加补凑整法． 本章内容只涉及加减法中的速算与巧算，帮助学生在加减法运算中掌握基本的运算技巧，更加快速，更加准确地解决加减法运算中的“难题”． 计算：（1）6＋6＋6＋6＋6＋4 （2）6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14 分析：原式＝5×6+4 分析：原式=（6+14）+（7+13）+（8+12）+（9+11）+10 =34 =90 （3）1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2 （4）7＋17＋27＋37=88 分析：原式=24 分析：原式=（10-3）+（20-3）+（30-3）+（40-3） =88 （5）58－26－28 （6）64－（25＋14） 分析：原式=58-28-26 分析：原式=64-14-25 =4 =25 教学目标 想 挑战 吗？ 一位济贫劫富的大侠夜间潜入一吝啬的财主家，盗得一宝箱，非常 高兴离去，但是当他要打开宝箱时却发愁了，宝箱是一个密码箱，要 在6 4 8 9 7四个数之间填入“＋”和“-”，使他们的结果等于4，这样宝箱才会自动打开。哪位同学可以帮助这位大侠？答案：6＋4－8＋9－7=4．你还记得吗？ 专题精讲 在这一讲中我们我们将会学习有关加减法的速算与巧算的方
法．我们在进行加减法运算时，为了又快又准确，除了熟练地掌握计算法则以外，还需要掌握一些巧算方法．加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差），这样使我们在加减法运算中更加迅速，更加准确．在具体的凑数运算过程中，我们主要涉及到几种计算方法：（1）分组凑整法，（2）加补凑整法，（3）其他类型的巧算． 我们在进行加法的巧算时，经常运用以下两个运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变．即 a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 将此运算律推广，多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变．即 a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 将此运算律推广，多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变． 我们在进行减法运算时，经常运用以下性质： （3）在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．（4）在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋” 变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c