5 加减法的速算与巧算
学习目标:
1、学生能熟练的通过加或减凑成整十、整百、整千……的数进行加减法的速算
与巧算。
2、通过观察、猜测探究出速算与巧算的方法，渗透“化零为整”的思想。
3、鼓励学生积极参与，提高学生对数学的学习兴趣。
教学重点:
1、在加减混合运算中，通过加或减能够凑成整十、整百、整千……的数先算。
2、在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
教学难点：
在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
教学过程：
一、情景体验
师：我们班男生计算能力强还是女生计算能力强呢？
（激起学生的竞争意识）
师：你们都觉得自己计算能力强！大家想不想PK下？
生：想！
师：好！现在我们将男生分为一组，再将女生分为一组，看看到底谁厉害！（PPT展示，女生做左边的计算题，男生做右边的计算题，谁先做完就举手示意）师:通过刚才的比赛，女生战胜了男生！说明女生的计算水平比男生高咧！
男生：不同意，比赛不公平！女生的计算题简单些！
师：都是四道题呢，都有加法和减法。
男生：因为女生的题比较好算，有整十、整百、整千的数进行计算就快些！师：女生同意男生的观点吗？
女生：同意
师：也就是说我们在计算过程中，如果有整十、整百、整千的数，计算就更简便，所以我们要想计算又快又准，就要在计算时仔细观察数的特点，尽量凑成整十、整百、整千的数进行计算。
这就是我们今天要学习的加减法的速算与巧算！（板书课题）
二、思维探索
展示例1 计算
（1）523+18+47+182 （2）350+49+151+650
师：仔细观察，这些数有什么特点？
生：我发现算式里有能够凑成整十、整百、整千的数。
师：第（1）题中哪些数能够凑整呢？
生：523与47,18与182
师：你是怎么判断它们能够凑整的呢？
生：因为它们的个位相加等于十，3+7=10,8+2=10.
师：很好！依据加数个位和凑十，就可以判断这些加数能够凑整！我们把能凑成整十、整百、整千的数先加，然后再与其它加数相加。请同学们自主完成！师：第（2）题中哪些数能够凑整呢？
生：350与650,49与151
师：你是怎么判断它们能够凑整的呢？
生：350与650，个位相加是0，就看十位，十位：5+5=10，；49+151，个位相加：1+9=10
师：很好！请同学们自主完成计算过程
（学生自己完成或板演，老师注意提醒学生书写规范）
小结：速算与巧算的方法：凑整（加数个位和凑十），把能凑成整十、整百、整千的数先加，然后再与其它加数相加。
展示例2 用简便方法计算
（1）560-86+140 （2）250-37+350
师：在第（1）题中有能够凑整的数吗？
生:有，560和140
师：很好！为了使计算简便，要先算什么？
生：要先算560+140
师：对，所以要把140和560放在一起，怎样才能放在一起呢？
生：140和86就要换下位置
师：怎么换？
生1：直接交换两个数的位置，写成：560-140+86
生2：不对，本来是加140，减86，这样写就改变了它们的运算符号了，应该写成：560+140-86
师：大家同意哪位同学的说法？
生：同意生2的说法
师总结：很好！也就是说在加减混合运算中，如果算式中没有括号，把能凑整的数放在一起先算，在交换数的位置时，每个数都要带着自己前面的运算符号搬家，才能使交换后的结果不变！
（学生自主完成第（1）题和第（2）题，注意规范他们的书写格式）
三、思维拓展
展示例3
例3：计算
（1）182-47-82 （2）425-53-125
师：先观察第（1）问，能不能凑成整十、整百的数？
生：能，182与82，相减刚好是100
师：很好！你是怎么这么快就发现的呢？
生：减法末尾数相同，相减就能凑整！
师：真棒！能凑整的数就写在一起先计算，应该怎么写呢？
生：带着运算符号“搬家”：182-82-47
师：非常棒！同学们自己完成解答过程！第（2）也自己独立完成！
小结：简算法则：加减法“凑整先算”
加法个位和凑十，减法末尾数相同。
展示例4 计算
（1）152+25-52-20 （2）252-55+25+23
师：你们能凑成整十、整百的数吗？看谁算的又快准！
学生自主完成
四、融会贯通
展示例5 计算
（1）587+196 （2）742-305
师：第（1)题中，196与哪个整百的数比较接近？
生：200
师：如果把196看成200进行计算行不行？也就是写成587+200
生：行，但是多加了4
师：多加了4那应该怎么办呢？
生：多加了4就减掉4，写成587+200-4结果就一样了！
师：非常棒！同学们自己完成解答过程！
师：第（2）题中，观察算式，你能想到什么简便方法？
生1：把305看成300，少减了5就加5，写成742-300+5
生2：把305看成300，少减了5就需要再减5，写成742-300-5
师：到底哪种是对的呢？请大家计算验证一下
（学生验证：742-300-5是对的）
小结:在加减运算中，可以把接近整百、整十的数当做整百、整十数算。注意：多加了要减，少加了再加；多减了要加，少减了再减。
五、小结
通过这节课学习，你有哪些收获？
二年级下册数学口算题大全（100题） 1) 6×3= 2) 5+58= 3) 24÷3= 4) 3700-370= 5) 8500-5500= 6) 58-36= 7) 4×8= 8) 8×9+21= 9) 8×9+21= 10) 420+80= 11) 4×3÷2= 12) 4600+4700= 13) 27÷3+6= 14) 9×9= 15) 280+450= 16) 27÷9= 17) 43-30= 18) 8÷1= 19) 420+80= 20) 64-8= 21) 96-42= 22) 730-190= 23) 78+15= 24) 27-3= 25) 81÷9= 26) 8÷2= 27) 3200+5100= 28) 12÷4+18= 29) 32÷8= 30) 25÷5+36= 31) 64-8= 32) 64÷8= 33) 7000+3000= 34) 8÷4+48= 35) 4×8—4= 36) 430+1000= 37) 280+450= 38) 64÷8= 39) 4×8-5= 40) 1800-900= 41) 96-42= 42) 49÷7+7= 43) 5+58= 44) 4900-1800= 45) 12÷4+18= 46) 58-36= 47) 64-8= 48) 21÷3= 49) 42÷7= 50) 35÷7= 51) 1200-400= 52) 280+450= 53) 1200-400= 54) 9×9= 55) 43-30= 56) 83-20= 57) 24÷3= 58) 42÷7= 59) 54÷9= 60) 36÷6= 61) 8÷1= 62) 280+450= 63) 14÷7= 64) 6×5+37= 65) 72÷9= 66) 42+13= 67) 53+8= 68) 5×7= 69) 24+8= 70) 8÷4×3= 71) 80-44= 72) 800+900= 73) 42÷7= 74) 58-36= 75) 6×3= 76) 35÷7= 77) 34+9= 78) 64-8= 79) 4×8= 80) 7÷7= 81) 21÷3= 82) 3700-370= 83) 800+900= 84) 53+8= 85) 800+900= 86) 54÷9= 87) 24÷3= 88) 25÷5+36= 89) 6×5+37= 90) 280+450= 91) 42÷7= 92) 64÷8=
超棒超快的数学心算方法，让你从此不再用计算器_ 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 ×7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 ×10 + 15 ×7 =150 + （10 + 5）×7 =150 + 70 + 5 ×7 =（150 + 70）+（5 ×7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 ×19 17 + 9 = 26 7 ×9 = 63 即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 ×31 50 ×30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 ×91 80 ×90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 ×46 （43 + 6）×40 = 1960 3 × 6 = 18
小学四年级数学口算加减法教案教学目标 1．能正确的口算整百整十数加、减整百整十数、以及整万数的加减法． 2．培养学生推理能力． 教学重点 掌握口算方法． 教学难点 培养学生计算的正确性． 教学过程 一、复习导入 口算，并说一说口算过程 27＋38＝64－38＝250＋70＝530－300＝250＋400＝二、学习新课 （一）教师谈话：我们已经学习了两位数加、减两位数，两位数加、减整十、整百的口算，今天我们继续学习口算加、减法．（板书课题：口算加、减法）今天学习的口算加、减法与过去的有什么不同呢？ 教师把最后一道口算题250＋400改为250＋470（即例1）1．提问：同学们会口算250＋400，那么怎样口算250＋470呢？请大家试一试． 2．学生交流汇报，并说说自己是怎样想的？（演示课件口
算加、减法） 板书汇报结果．（设想三种方法） A．200＋400＝600，50＋70＝120，600＋120＝720 B．250＋400＝650，650＋70＝720 C．25＋47＝72，250＋470＝720 （第三种方法是把250看作25个十，470看作47个十，25个十加47个十得72个十，所以250＋470＝720）学生说出这种方法应给予鼓励． （二）教学例2 1．出示例2 口算：540－370 2．小组讨论：怎样口算才能又对又快． 3．汇报结果，说出思路． 540－370＝170 A．540－300＝240，240－70＝170 B．540－340＝200，200－30＝170 C．540－70＝470，470－300＝170 D．54－37＝17，540－370＝170 教师肯定这四种方法正确，同时说明第四种方法：把540看作54个十，370看作37个十，54个十减37个十得17个十，所以540－370＝170 4．练习 （1）口算（要求说出口算过程，方法自选）
5以内的加法教案 教学目标：1、初步体会加法的含义，认识“+”和“=”号，能正确读出加法算式，会用自己的方法口算5以内的加法。 2、使学生初步体会生活里有很多计算问题，感受数学与 生活的联系，逐步增强学习数学的兴趣和数学意识， 并养成认真倾听，尊重不同观点的良好习惯。 3、培养学生的观察能力、口头表达能力和实际操作能力。教学重点：掌握5以内的加法 教学难点：掌握5以内的加法计算方法 教学过程： （一）复习旧知 在上节课的时候，我们认识了五个好朋友，大家来说说是 哪五个好不好？来考考大家，大家一起来说一说好不好 （板书） 恩，小朋友真棒，记忆力真好！ （二）体会加法的含义： 小朋友们，你们喜欢画画吗？今天呀，老师也画了一幅画， 大家看一看，老师画了些什么？ 恩，这位小朋友观察的很仔细，很不错。 还有哪位小朋友愿意来说一说？ 恩，小朋友们说得真好！ 我们来看，左边有一个小朋友，右边有两个小朋友，我们把
它们怎么样（合起来）对，合起来，合起来呢，我们就用这 个符号来表示，这个符号呢，叫“加号”，在算式里呀，读作 “加”，来跟着老师读一遍，非常好。大家会读了，那大家会 写吗？大家写这个符号的时候要注意了，一横一竖，很像我 们语文课本里写的“十”，小朋友们在自己的作业本上写一写 加号，然后同桌相互看一下，看是不是都写对了。 我们再看哈，这里有一只红色的纸鹤，2只蓝色的纸鹤，我 们就把它合起来，合起来呢，就用加法来计算，今天我们要 学习的内容就是“加法” 来，大我们大家一起把这个算式念一遍，非常好，那谁来说 说这个算式是什么意思呢？ 说得真好，你们都知道了吗？ （三）拓展练习 小朋友们，喜欢做游戏吗？ 下面呀，我们来做一个游戏吧，什么游戏呢？摆学具的游戏 请大家左手拿3只铅笔，右手拿1只铅笔，拿对了，真不错， 那你们知道你们手上一共有多少只铅笔吗？怎么表示？大 家做个动作给老师看看，xx小朋友，你来说一说，说得很 好。还有哪个小朋友也来说一说，真不错。那么，怎么列式 呢？xx小朋友，你会吗？你可不可以告诉大家，这个算式 表示什么意思呀？ 小朋友们说他列的对不对啊？
加法的神奇速算法 一、加大减差法 1、口诀 前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题 1376+98=1474 计算方法：1376+100-2 3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102 5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀 一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题 47+74=121 计算方法：（4+7）×11=121 68+86=154 计算方法：（6+8）× 11=154 58+85=143 计算方法：（5+8）× 11=143 三、一目三行加法 1、口诀 提前虚进一，中间弃9，末位弃10 2、例题 365427158 644785963 +742334452
——————— 1752547573 方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3。 注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1。 减法的神奇速算法 一、减大加差法 1、例题 321-98=223 计算方法：321-100+2（减100，加2） 8135-878=7257 计算方法：8135-1000+122（减1000，加122） 91321-8987= 82334 计算方法：91321-10000+1013(减10000，加1013) 2、总结 被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题 74-47=27
几种简单的数学速算技巧 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例1】1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算 a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘 【例1】 5 4 X 5 6 --------- 3 0 2 4 (1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上 (2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30 (3)把两结果相连即为所求结果 【例2】7 5 X 7 5 ---------- 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56 (3)把两计算结果相连即可 b.尾数是5的三位数乘方速算 方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 ------------ 1 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156 (3)两计算结果相连 c.任意两位数乘法 方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘 【例】 3 7
X X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14（满十进位） (2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位） (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果 b.任意两位数及三位平方速算 方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方 [例] 2 3 X 2 3 --------- 5 2 9 (1)尾数的平方3X3=9（满十进位） (2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位） (3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5 (4)把计算结果相连即为所求结果 c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同 [例] 1 3 2 X 1 3 2 ------------ 1 7 4 2 4 (1)尾数的平方2X2=4写在个位 (2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位） (3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174 (4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗 三、大数的平方速算 方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】9 4 X 9 4 ----------- 8 8 3 6 (1)94与100相差为6 (2)差数6的平方36写在个位和十位上 (3)用94减去差数6为88写在百位和千位上 (4)把计算结果相连即为所求结果 作者：123.6.30.*2008-3-10 14:24 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 2 回复：几种简单的数学速算技巧
最新人教版小学数学三年级下册《口算除法》 教案教学设计 教案设计设计说明 1、重视实践探究，提倡算法的多样化。《数学课程标准》指出：学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究和合作交流是学生学习的重要方式。本节课的教学设计通过组织学生利用手中的小棒动手摆一摆并进行交流，让学生亲身经历探究的过程，获得口算方法。在说算理的过程中引导学生把过程说完整，培养学生的语言表达能力。在算法的选择上尊重学生的想法，明确每种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法口算，体现了算法的多样化。 2、以学生为主，发挥学生的学习主动性。“教师为主导，学生为主体”是全面实施素质教育的基本要求。在本节课的教学过程中，放手让学生自主尝试口算603，给学生充分的时间和空间展示自己的思维，使每一名想说的学生都有机会去说，允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的快乐。课前准备教师准备PPT课件学生准备60根小棒教学过程⊙出示主题图，引入新课(出示教材11页情境图)
1、导语：请大家观看大屏幕，印刷厂的工人师傅正在分装彩色手工纸，从这个情境图中你发现了哪些数学信息？(彩色手工纸每沓10张，每盒100张) 2、提出问题：请同学们继续观察，这是60张彩色手工纸，工人师傅要把这60张彩色手工纸平均分给3人，根据这些信息你能提出什么问题？(每人得到多少张) 3、引入新课：下面我们就一起来探究这个问题的解决方法。(板书课题：口算除法)⊙亲身实践，学习新知 1、教学例1。(出示教材11页例1) (1)理解题意并列式：要求每人得到多少张，该怎么列式？(603)(2)小组内交流讨论，怎样口算603？有困难的同学可以用小棒代替60张彩色手工纸来分一分。(学生汇报 不同的口算方法，结合学生的汇报，教师归纳)①想口诀：二三得六，23＝6，63＝2，所以603＝20。②想乘法算除法：因为203＝60，所以603＝20。 ③利用数的组成口算：6个除以3等于2个，所以603＝20。 (3)想一想6003＝( )，让学生交流讨论，并用自己喜欢的方法尝试口算。(4)小结：在计算整、整百、整千数除以一位数时，可以用想口诀的方法口算，也可以用想乘法算除法的方法口算，还可以利用数的组成口算。设计意图：结合具体情境，培养学生解决问题的意识和能力。设计这样的环节，主要是考虑三年级学生已经有了从图中
1、50+12= 16+30= 32+45= 7+61= 24+60= 2、72+4= 40+60= 83-20= 46-11= 26-4= 3、94-74= 63-42= 90-20= 58-8= 68-5= 4、75-23= 56+23= 32+14= 77-23= 31+17= 5、33+20= 42+25= 50+11= 30+15= 31+45= 6、71+4= 40+61= 82-20= 45-11= 25-4= 7、94-73= 63-52= 90-30= 59-8= 67-5= 8、75-33= 56+33= 33+14= 76-23= 32+17= 9、50+13= 17+30= 32+46= 6+61= 25+60= 10、50+2= 15+30= 33+45= 5+61= 29+60= 11、72+6= 40+50= 87-20= 36-11= 26-2= 12、94-24= 63-22= 90-10= 38-8= 28-5= 13、74-23= 53+23= 42+14= 75-23= 31+14= 14、38+20= 42+26= 50+18= 30+19= 31+46= 15、72+4= 40+67= 84-20= 47-11= 28-4= 16、94-63= 63-22= 90-80= 59-4= 67-3= 17、75-23= 56+23= 35+14= 76-53= 32+16=
18、50+12= 14+30= 32+47= 16+61= 27+60= 19、73+5= 23+30= 50+21= 40+37= 70+11= 20、75+3= 78-7= 98-6= 92+5= 71+6= 51+12= 16+31= 30+45= 70+61= 24+61= 70+4= 41+60= 83-21= 46-10= 26-14= 94-70= 63-40= 90-21= 58-18= 68-15= 75-20= 56+20= 30+14= 77-20= 31+10= 33+21= 42+20= 51+11= 31+15= 31+40= 71+14= 41+61= 82-21= 45-10= 25-14= 94-70= 63-50= 92-32= 59-30= 67-15= 75-32= 56+32= 33+12= 76-22= 32+13= 51+13= 17+31= 32+45= 6+60= 25+61= 51+2= 15+31= 30+45= 15+61= 28+61= 71+6= 41+50= 84-20= 34-11= 23-2= 95-24= 64-22= 91-10= 39-8= 29-5= 75-23= 54+23= 43+14= 76-23= 32+14= 39+20= 43+26= 51+18= 31+18= 32+46= 73+4= 41+67= 85-20= 48-11= 29-4= 95-63= 64-22= 91-80= 59-5= 68-3= 76-23= 57+23= 36+14= 77-53= 33+16=
几种简单的数学速算技巧 一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢 这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。其中有趣的规律：积个位上的 数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十 位数字的积。例如： 12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4 如果有进位怎么办呢这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。 ~例如： 14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1 试着做做看下面的题： 12X15= 11X13= 15X18= 17X19= 二、几十一乘以几十一的速算方法 例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 这些算式有什么特点呢是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位
和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到 几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的 和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十 位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。 我们来看两个算式： 21×61＝ 41×91＝ 用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。 第一个算式，21×61＝思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。 第二个算式，41×91＝思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。 试试上面题目吧！然后再看看下面几题 61×91＝81×81＝31×71＝51×41＝ 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）
小学数学速算技巧教案 第一讲:加减法的速算 一加法的速算 （1）互换位置数:口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。 如：63+36=99第一步3+6=9 第二步和是一位排成双99. 57+75=132 第一步5+7=12 第二步和是两位相加排中央1+2=3，即3排在12的中央是132 原理证明：（10a+b）+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b) 互换位置的加法就是根据11的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。 (2) 借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。 298+132= 程序：1. 借数凑整，（298+2）+（132-2） 2 加被借之余 300+130=430 原理证明：(a+c)+(b-c)=a+b (3) 补数加法: 定义：两数之和等于10的n次方，这两个数称为互补数。 找补数方法：个位凑10，其他位凑9.如16的补数是84 口诀：加1减补。（分别根据不同情况加减） 6+8=14 1. 一位数（或十位数）加一位数。 第一步十位加1，10+6=16；第二步个位减补。16-2=14.（8的补数 是2.） 2. 两位数加两位数。
百位加一，十位减补。如：46+79= 第一步百位加一，即100+46=146 十位减补146-21=125 (79的补数是21) 3. 三位数加三位数。 千位加一，百位减补。 236+788= 第一步千位加1，1000+236=1236 第二步百位减补，1236-212=1024 （788的补数是212）二减法的速算 （1）调换位置的减法： 口诀：十位减个位，其差乘9. 63-36=27 第一步十位减个位 6-3=3 第二步其差乘9 3×9=27 原理： 可以引申应用到三位有序数的减法中去。 （2）分解减数凑同求差法 口诀：凑同、求差。 如：13-5=13 -（3+2）=10-2=8 （3）补数减法。口诀：减1加补。 1.两位数减一位数：十位减1，个位加补。 2.三位数减两位数：百位减1，十位加补
小学二年级数学口算题 大全 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
38＋4= 17＋5－8= 45－20= 2×3= 15－8＋88= 6×6= 3×6= 40＋26－7= 4×5= 24＋26= 100－80－3= 23＋56= 90－18= 19＋30＋7= 78＋22= 72－18= 25＋20－8= 2×3= 97－9= 75－61－5= 6×4= 6＋22= 8＋48－24= 5×3= 12＋67= 13＋3＋34= 15＋34= 6×2= 25＋8－10= 31－2= 73－8= 98＋2－30= 45＋12= 3×6= 37＋8＋14= 4×3= 0＋69= 46－8＋13= 56＋37= 4×4= 33＋19－19= 34－15= 31＋22= 88＋33－33= 88－44= 38－20= 70－12－18= 5×5-17= 5×3= 57－19＋5= 42－19= 75－25= 6×3＋8= 6×4= 5×4= 79－17＋17= 65－40= 70－50= 4×6＋9= 20＋75= 6×4= 6×2＋9= 5×6= 45＋5= 28＋22= 87－25=
18＋11= 30＋15= 43＋22= 3×3= 16＋58= 6×2= 5×5= 2×4= 37＋63= 21－18= 9＋31= 4×3= 29＋15= 49＋39= 60－13= 37＋5= 27＋20= 5×2= 18＋56= 54－14= 67－26= 36＋4= 33＋12= 16＋69= 37－8= 65＋5= 44＋28= 11－11= 38＋24= 2×6= （）×5=30 48－29= （）×4=20 （）×6=24
19*19乘法口诀记忆方法（建立在99乘法口诀的基础之上）方法一： 1、被乘数加上乘数的末位数字，求出的和乘以10， 2、被乘数和乘数的个位数相乘， 3、然后步骤一和步骤二相加。 例：15×12=？ 即15+2=17，17×10=170，5×2=10，170+10=180 方法二：拆分法 例：15×12=？ 即15×10=150，15×2=30，150+30=180 -----------------------------------------------------分割线-------------------------------------------------- 第一式：任意数和11相乘 1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位； 2、把这个数各个数位上的数字依次相加； 3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上。 例1：12×11=？
即1（）2、即1+2=3 、即132。 例2：210×11=？ 即2（）（）0 、即2+1=3；1+0=1 、即2310。 例3：92586×11=？即9（）（）（）（）6 、即9+2=11；2+5=7；5+8=13；8+6=14 即9（11）（7）（13）（14）6 最后结果为：1018446 【注：所得和大于10往前进一位】 练习： 34×11= 57×11= 98×11= 123×11= 589×11= 967×11= 25688×11= 8786854×11= 278678678×11= 5的两位数乘方运算： 1、十位上的数字乘以比它大一的数； 2、在上一步得数后面紧接着写上25。 例：15×15=？ 1、十位上的数字乘以比它大一的数，即1×2=2； 2、在上一步得数后面紧接着写上，即225。练习： 25×25= 35×35= 45×45= 55×55= 65×65= 75×75= 85×85= 95×95= ◆第三式：十位数相同，个位数相加得10的两位数乘法： 1、十位上的数字乘以比它大1的数； 2、个位数相乘； 3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面。 例1：63×67=？ 1、十位上的数字乘以比它大1的数，即6×7=42； 2、个位数相乘，即3×7=21； 3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面，即4221。例2：98×92=？ 1、十位上的数字乘以比它大1的数，即9×10=90； 2、个位数相乘，即8×2=16； 3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面，即9016。 练习： 14×16= 21×29= 37×33= 42×48= 59×51= 86×84=
小学数学速算技巧教案文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
小学数学速算技巧教案 第一讲:加减法的速算 一加法的速算 （1）互换位置数:口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。 如：63+36=99第一步3+6=9 第二步和是一位排成双99. 57+75=132 第一步5+7=12 第二步和是两位相加排中央1+2=3，即3排在12的中央是132 原理证明：（10a+b）+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b) 互换位置的加法就是根据11的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。 (2) 借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。 298+132= 程序：1. 借数凑整，（298+2）+（132-2） 2 加被借之余 300+130=430 原理证明：(a+c)+(b-c)=a+b (3) 补数加法: 定义：两数之和等于10的n次方，这两个数称为互补数。 找补数方法：个位凑10，其他位凑9.如16的补数是84 口诀：加1减补。（分别根据不同情况加减） 6+8=14 1. 一位数（或十位数）加一位数。 第一步十位加1，10+6=16；第二步个位减补。16-2=14.（8的补数是2.） 2. 两位数加两位数。 百位加一，十位减补。如：46+79= 第一步百位加一，即100+46=146 十位减补146-21=125 (79的补数是21) 3. 三位数加三位数。 千位加一，百位减补。 236+788= 第一步千位加1，1000+236=1236 第二步百位减补，1236-212=1024 （788的补数是212） 二减法的速算 （1）调换位置的减法： 口诀：十位减个位，其差乘9. 63-36=27 第一步十位减个位 6-3=3 第二步其差乘9 3×9=27 原理： 可以引申应用到三位有序数的减法中去。
3 1—5的认识和加减法 单元教学计划 单元教学内容： 1――5的认识和加减法（第.14页――――第31页） 单元教材分析： 本单元内容主要由两部分组成，一部分是5以内各数的认识，另一部分是5以内数的加法和减法。本单元的安排是：先教学1―――5的认识和加减法，再教学0的认识和加减法，这部分教材，是数概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。在这一阶段通过让学生初步经历选择恰当的方法5以内数的口算，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。本单元的重点是教学生写数字和初步建立数感、符号感。 单元教学目标： 1、使学生能认、读、写5以内各，并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。 2、使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。 3、使学生认识符号“＞”“＜”“＝”的含义，知道用词語（大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。 4、使学生初步知道加减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加减法。 提倡算法多样化。 5、能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，初步建立数感，运用数学来表示生活中的事物并进行交流。 单元重难点： 1、教学生写数字和初步建立数感、符号感。 2、解决好多种算法与数的组成计算的关系 3、注重集合、对应、统计思想的渗透，不给学生讲这些名称。 4、数的认识，比较大小，加减法的认识过程中，要发分类为基础。也就是在分类的基础上提炼出数而进行大小的比较和加减法。 单元课时安排： 1、1――5的认识…………………………3课时 2、加减法的初步认识……………………4课时 3、0的认识和有关的加减法……………2课时 4、单元训练…………………………… 2课时 计 11课时 单元教案设计 第1课时 教学内容： 1―――5的认识及书写（第14面――――第16面） 完成第21页的第1题――――第4题
第 1 页共11 页一年级数学暑假作业班级:姓名:_ 一、口算题(每天20道口算题,必须认真完成、书写认真): 50+12= 16+30= 32+45= 7+61= 24+60= 72+4= 40+60= 83-20= 46-11= 26-4= 94-74= 63-42= 90-20= 58-8= 68-5= 75-23= 56+23= 32+14= 77-23= 31+17= 33+20= 42+25= 50+11= 30+15= 31+45= 71+4= 40+61= 82-20= 45-11= 25-4= 94-73= 63-52= 90-30= 59-8= 67-5= 75-33= 56+33= 33+14= 76-23= 32+17= 50+13= 17+30= 32+46= 6+61= 25+60= 50+2= 15+30= 33+45= 5+61= 29+60= 72+6= 40+50= 87-20= 36-11= 26-2= 94-24= 63-22= 90-10= 38-8= 28-5= 74-23= 53+23= 42+14= 75-23= 31+14= 38+20= 42+26= 50+18= 30+19= 31+46= 72+4= 40+67= 84-20= 47-11= 28-4=
94-63= 63-22= 90-80= 59-4= 67-3= 75-23= 56+23= 35+14= 76-53= 32+16= 50+12= 14+30= 32+47= 16+61= 27+60= 73+5= 23+30= 50+21= 40+37= 70+11= 75+3= 78-7= 98-6= 92+5= 71+6= 51+12= 16+31= 30+45= 70+61= 24+61= 70+4= 41+60= 83-21= 46-10= 26-14= 94-70= 63-40= 90-21= 58-18= 68-15= 75-20= 56+20= 30+14= 77-20= 31+10= 33+21= 42+20= 51+11= 31+15= 31+40= 71+14= 41+61= 82-21= 45-10= 25-14= 94-70= 63-50= 92-32= 59-30= 67-15= 75-32= 56+32= 33+12= 76-22= 32+13= 51+13= 17+31= 32+45= 6+60= 25+61= 51+2= 15+31= 30+45= 15+61= 28+61= 71+6= 41+50= 84-20= 34-11= 23-2= 95-24= 64-22= 91-10= 39-8= 29-5=
第三单元：单元计划 单元教学内容：1――5的认识和加减法（第.14页――――第33页）单元教材分析： 本单元内容主要由两部分组成，一部分是5以内各数的认识，另一部分是5以内数的加法和减法。本单元的安排是：先教学1――5的认识和加减法，再教学0的认识和加减法。在这一阶段通过让学生初步经历选择恰当的方法5以内数的口算，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。本单元的重点是教学生写数字和初步建立数感、符号感。 单元教学目标： 1、使学生能认、读、写5以内各，并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。 2、使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。 3、使学生认识符号“＞” “＜” “＝”的含义，知道用词語（大于、小于、等于）来描述5 以内数的大小。 4、使学生初步知道加减法的含义，会口算5以内的加减法。提倡算法多样化。 5、能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，初步建立数感，运用数学来表示生活中的事物并进行交流。 单元重点：1、教学生写数字和初步建立数感、符号感。 2、解决好多种算法与数的组成计算的关系 3、数的认识，比较大小，加减法的认识过程中，要发分类为基础。也就是在分类的基础 上提炼出数而进行大小的比较和加减法。 单元难点：1、教学生写数字和初步建立数感、符号感。 2、注重集合、对应、统计思想的渗透。 3、在分类的基础上提炼出数而进行大小的比较和加减法。 单元课时安排： 1、1――5的认识…………………………………………………3课时 2、加减法的初步认识……………………………………………5课时 3、0的认识和有关的加减法…………………………………… 2课时 整理和复习…………………………………………………… 1课时
小学数学速算与巧算方法例解 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19）
=60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5 =45 共9个数 （2）计算：1+3+5+7+9 =5×5 中间数是5 =25 共有5个数 （3）计算：2+4+6+8+10 =6×5 中间数是6 =30 共有5个数 （4）计算：3+6+9+12+15
小学生速算技巧 速算技巧Ａ、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘 乘数与被乘数个位相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十 前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 连在一起就是255，即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添 上1。
例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的 时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 1 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加 上去。 例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ---------------------- 1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ----------------------
速算技巧A、 乘法速算一、十位数是1的两位数相乘 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 连在一起就是255，即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 1 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ------------------- 1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ------------------- 7743 四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 例: 73 × 77 (7 + 1) × 7 = 56-- 3 × 7 = 21 ---------------------- 5621 例: 21 × 29 (2 + 1) × 2 = 6-- 1 × 9 = 9 ---------------------- 609 “--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例：56 × 58 5 × 5 = 25-- （6 + 8 ）× 5 = 7-- 6 × 8 = 48 ---------------------- 3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例： 66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24-- 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 例： 99 × 19 （1 + 1）× 9 = 18-- 9 × 9 = 81 ---------------------- 1881