加减法中的速算与巧算
知识储备
1、加法的运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
2、加、减法运算的性质：
a-b-c=a-c-b=a-(b+c)
a+b-c=a-c+b=a+(b-c)
3、在加法、减法和加减混合运算中，常常利用改变运算顺序或添加括号的方法进行巧算。
4、加减法的速算与巧算常用到的方法还有以下两种：
①借数凑数法巧算；
②利用平均数进行巧算。
思维引导
例1、巧算：76+35+48+14+45+52
跟踪练习：巧算：89+123+109+11+77+181
例2、巧算：500－99－1－98－2－97－3
跟踪练习：巧算6728－116－202－551－67－1098－133
例3、巧算：548－136+17－64+35
跟踪练习：巧算1000－2+3－4+6－6+9－8+12－10+15
例4、计算：①567－76+74 ②567－74+76
跟踪练习：简便计算：①476－47+37 ②359+58－60
例5、简便计算：432－（154－68）
跟踪练习：①783－（583+16）②489－（342－11）
例6、计算：999+99+9
跟踪练习：计算：19+199+1999+19999
例7、计算：(1)728+598 (2)436—103
跟踪练习：计算：(1)288—199；(2)576+189
例8、用简便方法计算下面各题
跟踪练习：计算
例9、巧算：599996+59997+3998+407+89
跟踪练习：巧算：700012+6009+41008+59001
例10、1966+1976+1986+1996+2006这五个数的总和是多少？
跟踪练习：巧算：2010+2005+2004+2003+1998
例11、计算：100+99－98+97－96+…+3－2+1
跟踪练习：计算：98+97－96－95+94+93－92－91+90+89－…－4－3+2+1
能力对接
1、在正确的算式前的圈圈里打“√”，错的打“×”。
（1）○54+32+46=100+32 （2）○284-16-84=284-100
（3）○343+27+57＝470+57 （4）○101－78＝（100－78）+1
（5）○128+99＝128+（100－1）
2、填一填。
（1）78+97＝78+100○□（2）126－96＝126－100○□
（3）267+398＝267+□○2 （4）435－299＝435－□○□
3、计算。
（1）1456－302 （2）2541－1998
（3）548－164－236 （4）8495－（495－281）
4、计算。
（1）（50－43）+（43－41）+（41－39）+（39－32）
（2）812－593+193－647+247－374+174+200
5、用简便方法计算。
（3）19.32－5.56－3.44 （4）37.6－（7.6+3.25）
6、用简便方法计算下面各题。
（1）1－2+3－4+5－6+…+1991－1992+1993＝_______________。
（2）1+2+3+4+5+6+…+100＝____________________。
（3）9+99+999+9999+99999＝___________________。
7、计算：199999+29999+3999+499+59
8、计算：998+1413+9989
9、计算：799998+79997+7996+797+18
10、计算：123+234+345+456+567+678
11、计算：（2+4+6+…+1998+2000）－（1+3+5+…+1997+1999）
12、某养猪专业户七月份出售了10头肥猪，每头肥猪的质量分别是：125，128，119，118，118，131，135，140，115，115（千克）。七月份出售肥猪总共多少千克？
13、一只鸡的价钱加上一只鸭的价钱是34.5元，一只鸭的价钱加上一只兔的价钱是36.1
元，一只兔子的价钱加上一条鱼的价钱是41元。一只鸡的价钱加上一条鱼的价钱是多少？
常用的巧算和速算方法 【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。 例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为 1 + 2 + ……+ 99 + 100 所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100 =101×100÷2 =5050。 “3+5+7+………＋97+99=？ 3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。 这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题： “今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？”题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。问她一共织了多少
布？ 张丘建在《算经》上给出的解法是： “并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。 这一解法，用现代的算式表达，就是 1 匹=4 丈，1 丈=10 尺， 90 尺=9 丈=2 匹1 丈。（答略） 张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30 天所织的布都加起来，算式就是 5＋…………＋1 在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。若把这个式子反过来，则算式便是 1+………………＋5 此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。 假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等” 这一特点，那么，就会出现下面的式子： 所以，加得的结果是6×30=180（尺） 但这妇女用30 天织的布没有180 尺，而只有180 尺布的一半。所以，这妇女30 天织的布是
小学三年级数学-加减法速算与巧算 速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
常用的巧算和速算方法 【顺逆相加】用"顺逆相加〞算式可求出假设干个连续数的和。 例如著名的大数学家高斯〔德国〕小时候就做过的"百数求和〞题，可以计算为 1 + 2 + ……+ 99 + 100 所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100 =101×100÷2 =5050。 "3+5+7+………＋97+99=？ 3+5＋7＋……＋97+99=〔99＋3〕×49÷2= 2499。 这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的"张丘建算经"。张丘建利用这一思路巧妙地解答了"有女不善织〞这一名题： "今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？〞题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。问她一共织了多少布？ 张丘建在"算经"上给出的解法是： "并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。〞"答曰：二匹一丈〞。 这一解法，用现代的算式表达，就是 1 匹=4 丈，1 丈=10 尺， 90 尺=9 丈=2 匹1 丈。〔答略〕 张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30 天所织的布都加起来，算式就是 5＋…………＋1 在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个一样的数，而这一递减的数不会是个整数。假设把这个式子反过来，则算式便是 1+………………＋5 此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个一样的数。同样，这一递增的一样的数，也不是一个整数。 假假设把上面这两个式子相加，并在相加时，利用"对应的数相加和会相等〞 这一特点，则，就会出现下面的式子： 所以，加得的结果是6×30=180〔尺〕 但这妇女用30 天织的布没有180 尺，而只有180 尺布的一半。所以，这妇女30 天织的布是 180÷2=90〔尺〕 可见，这种解法确实是简单、巧妙和饶有趣味的。 【分组计算】一些看似很难计算的题目，采用"分组计算〞的方法，往往可以使它很快地解答出来。 例如： 求1 到10 亿这10 亿个自然数的数字之和。 这道题是求"10 亿个自然数的数字之和〞，而不是"10 亿个自然数之和〞。 什么是"数字之和〞？例如，求1 到12 这12 个自然数的数字之和，算式是 1＋2＋3＋4＋5+6+7＋8+9+1＋0+1+1+1+1＋2=5l。 显然，10 亿个自然数的数字之和，如果一个一个地相加，那是极麻烦，也极费时间〔很多年都难于算出结果〕的。怎么办呢？我们不妨在这10 亿个自然数的前面添上一个"0〞，改
加减法中的速算与巧算 知识储备 1、加法的运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 2、加、减法运算的性质： a-b-c=a-c-b=a-(b+c) a+b-c=a-c+b=a+(b-c) 3、在加法、减法和加减混合运算中，常常利用改变运算顺序或添加括号的方法进行巧算。 4、加减法的速算与巧算常用到的方法还有以下两种： ①借数凑数法巧算； ②利用平均数进行巧算。 思维引导 例1、巧算：76+35+48+14+45+52 跟踪练习：巧算：89+123+109+11+77+181 例2、巧算：500－99－1－98－2－97－3 跟踪练习：巧算6728－116－202－551－67－1098－133 例3、巧算：548－136+17－64+35 跟踪练习：巧算1000－2+3－4+6－6+9－8+12－10+15 例4、计算：①567－76+74 ②567－74+76 跟踪练习：简便计算：①476－47+37 ②359+58－60 例5、简便计算：432－（154－68） 跟踪练习：①783－（583+16）②489－（342－11） 例6、计算：999+99+9 跟踪练习：计算：19+199+1999+19999 例7、计算：(1)728+598 (2)436—103 跟踪练习：计算：(1)288—199；(2)576+189 例8、用简便方法计算下面各题 跟踪练习：计算 例9、巧算：599996+59997+3998+407+89 跟踪练习：巧算：700012+6009+41008+59001
例10、1966+1976+1986+1996+2006这五个数的总和是多少？ 跟踪练习：巧算：2010+2005+2004+2003+1998 例11、计算：100+99－98+97－96+…+3－2+1 跟踪练习：计算：98+97－96－95+94+93－92－91+90+89－…－4－3+2+1 能力对接 1、在正确的算式前的圈圈里打“√”，错的打“×”。 （1）○54+32+46=100+32 （2）○284-16-84=284-100 （3）○343+27+57＝470+57 （4）○101－78＝（100－78）+1 （5）○128+99＝128+（100－1） 2、填一填。 （1）78+97＝78+100○□（2）126－96＝126－100○□ （3）267+398＝267+□○2 （4）435－299＝435－□○□ 3、计算。 （1）1456－302 （2）2541－1998 （3）548－164－236 （4）8495－（495－281） 4、计算。 （1）（50－43）+（43－41）+（41－39）+（39－32） （2）812－593+193－647+247－374+174+200 5、用简便方法计算。 （3）19.32－5.56－3.44 （4）37.6－（7.6+3.25） 6、用简便方法计算下面各题。 （1）1－2+3－4+5－6+…+1991－1992+1993＝_______________。 （2）1+2+3+4+5+6+…+100＝____________________。 （3）9+99+999+9999+99999＝___________________。 7、计算：199999+29999+3999+499+59 8、计算：998+1413+9989 9、计算：799998+79997+7996+797+18 10、计算：123+234+345+456+567+678 11、计算：（2+4+6+…+1998+2000）－（1+3+5+…+1997+1999） 12、某养猪专业户七月份出售了10头肥猪，每头肥猪的质量分别是：125，128，119，118，118，131，135，140，115，115（千克）。七月份出售肥猪总共多少千克？ 13、一只鸡的价钱加上一只鸭的价钱是34.5元，一只鸭的价钱加上一只兔的价钱是36.1
数学加减法的巧算 引言 数学是一门重要的学科，而加法和减法是数学中最基本的运算 方法之一。掌握巧算技巧可以帮助我们更快速地进行加减法运算， 提高计算效率。本文将介绍一些数学加减法的巧算方法。 巧算加法 1. 近似相同数相加法：当两个相加的数字非常接近时，我们可 以先计算出这两个数字的平均值，然后乘以2。例如，计算 18 + 22，我们可以先计算 (18+22)/2 = 40/2 = 20，最后将结果乘以2，得到 20*2 = 40。这种方法可以帮助我们快速估算近似相同数的加法结果。近似相同数相加法：当两个相加的数字非常接近时，我们可以先计 算出这两个数字的平均值，然后乘以2。例如，计算 18 + 22，我们 可以先计算 (18+22)/2 = 40/2 = 20，最后将结果乘以2，得到 20*2 = 40。这种方法可以帮助我们快速估算近似相同数的加法结果。 2. 巧用进位法：当两位数相加时，如果两个数的个位之和超过 了十位的数值，我们可以将个位之和减去10，并将十位的数值加1，得到最终结果。例如，计算 37 + 48，个位之和是 7+8=15，超过了 十位的数值4，因此我们可以将个位之和减去10得到5，并将十位
的数值加1，得到结果 5+1=6。这种方法可以简化两位数相加的计 算过程。巧用进位法：当两位数相加时，如果两个数的个位之和超 过了十位的数值，我们可以将个位之和减去10，并将十位的数值加1，得到最终结果。例如，计算 37 + 48，个位之和是 7+8=15，超过了十位的数值4，因此我们可以将个位之和减去10得到5，并将十 位的数值加1，得到结果 5+1=6。这种方法可以简化两位数相加的 计算过程。 巧算减法 1. 借位法：当两个数相减时，如果被减数的个位小于减数的个位，我们可以借位。具体操作是，将个位的数值加上10，并将十位的数值减1，然后进行减法运算。例如，计算 43 - 27，43 的个位是 3 小于 7，我们可以将个位的3加上10得到 13，并将十位的数值减1得到3，然后进行减法运算，得到结果 13 - 27 = 13 + 3 - 27 = 16 - 27 = -11。这种方法可以简化两位数相减的计算过程。借位法：当 两个数相减时，如果被减数的个位小于减数的个位，我们可以借位。具体操作是，将个位的数值加上10，并将十位的数值减1，然后进 行减法运算。例如，计算 43 - 27，43 的个位是 3 小于 7，我们可以 将个位的3加上10得到 13，并将十位的数值减1得到3，然后进
小学数学速算技巧汇编（典藏版） 加法的神奇速算法 一、加大减差法 1、口诀 前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题 1376+98=1474计算方法：1376+100-2 3586+898=4484计算方法：3586+1000-102 5768+9897=15665计算方法：5768+10000-103 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀 一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题 47+74=121计算方法：（4+7）×11=121 68+86=154计算方法：（6+8）×11=154 58+85=143计算方法：（5+8）×11=143 三、一目三行加法 1、口诀 提前虚进一，中间弃9，末位弃10 2、例题 365427158
644785963 +742334452 ——————— 1752547573 方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3。 注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1。 减法的神奇速算法 一、减大加差法 1、例题 321-98=223 计算方法：321-100+2（减100，加2） 8135-878=7257 计算方法：8135-1000+122（减1000，加122） 91321-8987= 82334 计算方法：91321-10000+1013(减10000，加1013) 2、总结 被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题 74-47=27
加减法的速算与巧算 奥数知识 在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。 另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 【例题1】计算下面各题。 （1）396＋55 （2）427＋1008
（3）456－298 （4）582－305 【思路】 （1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；（2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8；（3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2；（4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。 【练习1】 1.速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002
（3）598＋231 （4）2004＋271 2.巧算。 （1）574－397 （2）472―203（3）8732―2008 （4）487―298
3.计算：402＋307―297―99 【例题2】你有好办法迅速计算出结果吗？ （1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9 【思路】 （1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来； （2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。 【练习2】
加减法的速算与巧算 在日常生活和学习中，加减法是我们经常会遇到的基本运算。然而，有时候面对大量的计算题目，我们可能感到手忙脚乱，效率低下。所以，了解一些速算和巧算的方法，将会帮助我们更加高效地完成这些 加减法题目。本文将介绍一些常用的加减法速算和巧算技巧，希望对 大家有所帮助。 一、基本加减法的速算 1. 相同数位相加减法：当两个数位相同的数相加或相减时，我们只 需要将每位上的数相加或相减即可。 例如，计算345 + 376： 3 + 3 = 6； 4 + 7 = 11（将个位上的1留下，十位上的1进位）； 5 + 6 = 11（同样留下个位上的1进位）； 所以，345 + 376 = 711。 同理，计算574 - 228： 4 - 8 不够减，需要向十位上借位，借位后为14 - 8 = 6； 7 - 2 = 5； 5 - 2 = 3； 所以，574 - 228 = 346。
2. 九九乘法口诀：九九乘法口诀是我们学习初中时就要掌握的基础 技巧。当进行乘法计算时，我们可以利用九九乘法口诀中的规律，快 速得到结果。 例如，计算6 × 8，我们可以利用九九乘法口诀中6和8的位置关系：8在前，6在后，所以结果的十位是5，个位是4，即48。 3. 九九加法口诀：九九加法口诀同样是一个好用的速算方法。当进 行加法运算时，我们可以根据九九加法口诀中的规律，快速得到结果。 例如，计算7 + 9，我们可以将7和9交换位置，变为9 + 7，根据 九九加法口诀的规律得到结果是16。 二、巧算技巧 1. 调整数位计算次序：有时候我们可以调整数位的计算次序，使得 计算过程更加简便。 例如，计算234 + 567，我们可以将它变为： （200 + 500）+ （30 + 60）+（4 + 7）= 700 + 90 + 11 = 801。 同样地，计算762 - 345，我们可以将它变为： （700 - 300）+ （60 - 40）+（2 - 5）= 400 + 20 +（-3）= 417 - 3 = 414。 2. 利用数的分解与重组：我们可以将一个较大的数进行数的分解与 重组，将大数的计算转化为较小数的计算，从而简化计算过程。
加减法速算与巧算讲解 1.计 算： （1）24+44+56（2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47 带着符号搬家，搬到+36 前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15 分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100 凑整先算. 3.计 算： （1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19
=60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个 2 减去. 二、改变运算顺序：在只有“+、”“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18 减19 的结果就等于减 1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，9
加减法口算速算技巧 加减法是我们生活中经常使用的基本运算，掌握好口算速算技巧可 以提高计算效率，让我们更加便捷地应对各种数学问题。在接下来的 内容中，我将为大家介绍几种实用的加减法口算速算技巧。 一、对于加法运算： 1. 计算小于10的数和10的倍数相加：当我们计算例如7+20、8+30等的运算时，可以先将10的倍数（20、30等）直接写下来，然后将个 位数（7、8等）直接加在后面。这样我们就可以快速得到27、38等的 结果。 2. 利用进位运算：当我们计算两个两位数相加时，可以将个位数分 别相加，如果和大于10，则只保留个位数，将进位的数加到十位数上。例如：47 + 28 = 75，我们可以先计算出个位数的结果为5，然后将4和 2相加得到6，进位到十位数上，最终得到75。 3. 利用补数运算：当我们计算一个数与其差相加时，可以利用补数 的方式，使得计算更加简便。例如：73 + (73-51) = 73 + 22 = 95，我们 可以将(73-51)的结果22，直接加到73上得到95。 二、对于减法运算： 1. 利用差的性质：当我们计算一个数与其差相减时，可以利用差的 性质将减数转化为一个较为简单的数。例如：62 - (62-28) = 62 - 34 = 28，我们可以将(62-28)的结果34，直接减去62得到28。
2. 利用借位运算：当我们计算两个两位数相减时，可以将个位数分 别相减，如果被减数小于减数，则向十位数借位。例如：72 - 38 = 34，我们可以先计算出个位数的结果为4，然后将7减去3，得到4，最终 得到34。 3. 利用补数运算：当我们计算一个数与其差相减时，可以利用补数 的方式，使得计算更加简便。例如：82 - (82-51) = 82 - 31 = 51，我们可以将(82-51)的结果31，直接减去82得到51。 三、混合运算技巧： 1. 利用分配律：当我们遇到复杂的运算式时，可以利用分配律进行 逐步简化。例如：36 + 28 - 14 = (36 + 28) - 14 = 64 - 14 = 50，我们可以 分别计算加法和减法，最终得到50。 2. 利用逆运算：当我们遇到复杂的运算式时，可以逆向思维，借助 逆运算将减法转化为加法运算。例如：74 - 29 + 15 = 74 + 15 - 29 = 89 - 29 = 60，我们可以先计算加法，然后再进行减法，最终得到60。 综上所述，加减法口算速算技巧可以大大提高我们计算的效率。掌 握这些技巧，并进行反复练习，将有效地提升我们的口算能力，使我 们更加游刃有余地应对各种数学问题。希望以上内容能对大家有所帮助。
加、减法的速算与巧算( 基础篇 ) __--------- 1、加法运算定律（2个）： ☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a + b = b + a ☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。即：(a + b) + c = a + (b + c) （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。） 连加的简便计算方法： ①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 连加的简便计算例题： 50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５65+28+35+72 2、连减的性质： ☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。 即：a – b – c = a – (b + c) 注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c= a –c–b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 即：a－b－c＝a—c－b 连减的简便计算方法： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74) ②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如：226-58-26=226-26-58 ③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-74 连减的简便计算例题： 528—65—35 528—89—128 528—（150+128） 3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。即：a + b – c = a – c + b
速算与巧算----加减法的速算与巧算 知识背景： 速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。我们先学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。. 例1：计算9+99+999+9999 分析与解答：这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。 9+99+999+9999 =（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1） =10+100+1000+10000－4 =11106 练习一：计算下面各题答 1：99999+9999+999+99+9 2：9+98+996+9997 3：1999+2998+396+497 4：198+297+396+495 5：1998+2997+4995+5994 6：19998+39996+49995+69996 例2：计算489+487+483+485+484+486+488 分析与解答：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。489+487+483+485+484+486+488 =490×7－1－3－7－5－6－4－2 =3430－28 =3402 想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？ 计算：489+487+483+485+484+486+488 练习二计算下面各题答 1，50+52+53+54+51 2，262+266+270+268+264 3，89+94+92+95+93+94+88+96+87 4，381+378+382+383+379 5，1032+1028+1033+1029+1031+1030 6，2451+2452+2446+2453 . 例3：计算下面各题。 （1）632－156－232 （2）128+186+72－86 分析与解答：在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。 （1）632－156－232 =632－232－156 =400－156 =244 （2）128+186+72－86 =128+72+186－86 =（128+72）+（186－86）=200+100=300
完整版小学三年级数学加减法速算与巧算 速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 300-73-27 ①例 3 1000-90-80-20-10 ② 27）= 300-（73＋解：①式300-100=200 ＝ ）＋1080（90＋＋20=1000- ②式800 1000-200＝＝ 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 189）（4① 4723-723＋例 2356-159-256 ② =4723-723-189 解：①式 1 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 例5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390