一、问题的提出
（一）研究解决问题的策略的原因
1、“解决问题的策略”在小学数学学习中的重要地位
目前在数学教育中也确实存在着一些亟待解决的问题。主要是学习过程中，涉及到实际情景的问题，学生的动手操作能力、理解和解决问题的能力、创新能力、克服困难独立探究、合作交流的能力以及解决问题的信心等方面显得是不尽人意的。
解题主要是培养思维能力，而不是套用现成的结论。所以知识并不需要非常之多，重要在于灵活应用。解决问题的策略的形成，有效地培养学生的思维能力。个性化的解题经验的形成，有利于提高学生的解题能力。解决问题的活动价值，不仅仅是解决某一类问题，获得某一类问题的结论，更重要的是在解决问题的过程中获得发展，即基于解题的经历，形成相应的经验、技巧、方法，进而通过反思和提炼，形成解题能力。可以说，解决问题是数学教育的核心内容之一。
2、解决问题是数学课程改革的趋势之一
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度等四个方面作出了进一步的阐述。解决问题的总体目标是“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”这些都充分体现了解决问题已成为数学课程改革的趋势，提高学生解决问题的能力已成为时代的要求和社会的发展。
（二）以教材为例的原因
我国课程改革下的实验教材，不再以传统的算术应用题内容为线索，而是以学生的生活经验为线索，以所学运算体现的数量关系为线索，以体现解决问题的策略为线索。教材编排了图示、列举、列表、找规律、从简单情况入手等解决问题的策略。以往的小学数学教学将应用题作为培养学生解决问题能力的重要载体甚至是唯一途径。实际上，数学学习的过程本身就应该成为解决问题的过程。教材中关于这部分内容的呈现的顺序主要是：“例题呈现——阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”。教材是执行课程标准与体现课改精神的载体, 也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶。本着对教材的这部分内容的教学研究，对解决问题的策略的有效教学提出一些看法。
二、研究的现状
数学优秀生和学困生解应用题都经历了大致相同的认知步骤：阅读、分析、假设、计算和检查等。分析阶段用时多少与解题成绩密切相关，分析是解应用题的重要环节。小学生解决数学问题策略的发展体现出如下特征，即从猜测策略到试误策略再到抓数学本质策略。我国学者李明振等人认为解决数学问题的基本策略为：整体策略、模式识别策略、转化策略、媒介过渡策略、辨证思维策略、记忆策略。邹明结合自己的教学实践，于2007年在《“解决问题的策略”单元教学思考》一文中强调：①走进情境，获取信息。②处理信息, 形成策略。③应用拓展, 加深理解。④及时反思, 提升策略。⑤学以致用, 感受价值。
四、解决问题策略的教学研究
（一）导入阶段：激发学生学习兴趣，产生学习解决问题策略的需求兴趣是最好的老师，教师要善于将抽象的内容具体化、形象化，将乏味的内容生动化、趣味化，使学生在实践活动中愉快地探索解决问题的策略，以达到“知其然，知其所以然”的目的。作为问题解决所面对的问题，不同于简单的练习，它不是简单的经过精加工的、封闭的、条件充分的、答案唯一的数学题目。它往往为学生提供一种情境，这种情境或表现为内容的现实性，与学生的经验相连；或表现为问题的现实性，属于开放型、结构不良的、经过了简单的数学化的数学问题，具有较强的思考价值。当学生面对不同的问题情境时，教师需要指导学生，去掉情境中的非数学的要素，发现并提炼出问题。同时，对问题进行初步的分析，即分析问题存在的范畴、情境中提供的可用的材料、联想以往的问题解决经验、初步制定问题解决的计划，选取相应的问题解决策略。
例如：在教《解决问题的策略——转化》的设计中，在导入阶段：教师先出示一个灯泡图，提问：“你能测它的体积吗？”再引出故事，爱迪生和阿普顿是怎样测灯泡体积的，最后，小结并板书课题。教师的第一问题促使大多数学生产生认知冲突，有效地调动学生的已有知识经验，继而紧张地思考，期待寻找解决问题的策略。再通过一则故事，使学生进一步体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。对学生来说，学习解决问题的策略，并不是建“空中楼阁”。他们在日常生活中已经积累了一些关于策略的认识，在以往解决问题的过程中也已经初步积累了解决问题的经验，但学生往往关
注具体的问题是否得以解决，缺乏应有的思考。这样设计，可以唤起学生的学习经验，促进其积极思考。
（二）新授阶段
第一、关注策略形成的过程，体验策略的价值
“问题解决”是一种智力活动的过程，这个过程具体表现为教师对学生运用数学知识进行思维活动的指导过程。它从创设问题情境、发现问题、探究问题、解决问题、评价过程和结果等几个方面来组织和实施教学的。其实质就是在教学中充分发挥学生的主体作用，使学生参与和体验知识技能由未知到已知的过程。在这一过程中提高学生应用数学的意识，激发和培养学生的独立探究能力，发展学生的创造性思维。策略能否真正为学生所理解、掌握、并灵活运用，需要学生在问题解决的活动中，去经历、体验、感悟。在解决问题的过程中，学生需要经历个体探究与合作探究的过程，需要实施计划、调整计划、再施计划、问题解决等过程，教师要重视学生的学习过程，给学生充分的时间，为学生营造宽松的环境，让学生在应用某种策略获得直接经验的过程中，将策略变为己有。
例如：五年级上册“解决问题的策略”单元中，有一道例题:王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?怎样围面积最大? 张艳平老师在教学过程中，先引导学生“用小棒摆一摆”，通过操作，明确长方形周长是18米，推导出长和宽的和是9米。接着，通过小组操作找出不同围法；再引导学生在填表过程中初步掌握“一一列举”的具体思考方法，并能在小组里说说解决这个问题的策
略；最后让学生算出围成的每个长方形的面积，并通过比较认识到:在周长相等的长方形中，面积不一定相等，长和宽的数值越接近，它的面积就越大。在此教学过程，学生运用操作、列表或画图的方法，不仅初步感知了“一一列举”策略的作用，而且有助于不重复，不遗漏地列举。同时通过从不同角度分析问题，体现了策略与思维的条理性和周密性，有效训练了学生的发散思维能力和探究能力。
第二、组织学生回顾与反思，掌握策略习得的方法
受传统教学观念、方式的影响，相当一部分教师在数学教学中，关注的更多是书本上的知识点，教学的任务就是帮助学生把书本上的知识装进学生的口袋，装进学生的脑袋。他们的教学效益观就是：在有限的时间内，教给学生更多的知识。由于对问题解决缺乏认识，所以，在教学内容的选择与开发上，在教学活动的组织与实施上，在对学生学习活动的评价上，都没有将学生的解决问题的活动、活动中的体验与反思作为关注点。显然，学生的学习更多的是间接知识的获得，而非问题解决式的学习活动的经历。教学的目标不是使学生获取某一具体策略，而是在学生的学习过程中，掌握探索策略的形成过程，在实际问题中灵活应用。
学习不仅是一个不断获得知识技能的过程、更是一个积累活动经验的过程。当一个问题解决后，静下来回顾一下：我解决的是一个什么问题？在解决问题过程中遇到了什么困难？我是怎样解决的？教师或同学的什么思路对我有启发？下次再遇到类似问题时，我会怎样做？而不会怎样做？教师在教学中，如果关注了反思，经常地引导学生反
思上述问题，学生自然会形成反思的习惯，这也将大大提高学生问题解决的综合策略，从而使解决问题的能力得到切实地加强。
例如：《解决问题的策略——转化法》的教学片断：当学生总结出三种转化的方法来解决这个问题后，教师在这一步引导学生思考：“转化法”这种策略的形成的过程。在共同得出三种转化的方法后，出现如下对话：
师:请同学们观察这3种方案有什么相同与不同的地方?
生1:都是把乙杯的果汁倒还给甲杯的。
生2:都是先求出两杯现在的果汁，再把乙杯里的倒还给甲杯的。
生3:不同的是方法，相同的都是知道现在的求原来的，而且三种方法都是把乙杯的40毫升倒还给甲杯，再求出两杯果汁有多少毫升。师:不管刚才同学们是用图、表格还是用算式来表示，其实都是根据现在两杯果汁都是200毫升，把倒给乙杯的40毫升还给甲杯，从而找到原来两杯果汁的毫升数。
师:请同学们回顾刚才我们解决的两个问题有什么相同点?
生:玩牌与倒果汁，它们的相同点都是已知事情发展的结果，根据事情的变化回过头去找到事情的起始状态。
师:对，这就是我们今天研究的用“倒过来推想的策略”解决问题。
回顾与反思是对所经历的事情进行一个理性的思考，这一过程也是学生对解决问题方法进行筛选从而优化形成策略的一个过程。当学生呈现几种解决问题的方案后，有一个集体交流、比较、发现本质联系的过程，从上面的案例中我们可以看到教师所组织的两次回顾与反
思:“请同学们观察这3种方案有什么相同与不同的地方”，这一交流回顾的过程是提升学生对策略进行筛选及优化的过程。“请同学们回顾刚才我们解决的两个问题有什么相同点”，这个问题把刚才所解决的玩牌游戏和果汁问题联系起来考虑，便于学生理解和掌握这一类问题的特点，同时在教学的过程中也有意识地培养了学生及时反思的习惯。
（三）巩固阶段：设计层次性练习，巩固学生形成的策略
数学问题解决思维策略，作为策略性知识，要指导学生的思维，必须实现从“陈述性”向“程序性”转化，转化的较有效办法是“变式练习”，即通过改变策略适用的无关条件，让学生辨明不变的要素——思维策略的必要条件，从而提高策略掌握水平的一种练习安排。教师要精心设计练习，要求有层次，并且呈现方式要多样。这样才可以使学生在解题的过程中体验应用策略解题的优越性，培养学生自觉应用策略解决问题的意识，练习的设计可分三个层次: 一是模仿性练习，即呈现归一问题情境，目的是巩固新知识；二是变化性练习，呈现归总问题情境，目的是通过问题变化，进一步体验解题策略的具体优势，重视学生分析能力的培养, 避免学生照搬例题的解题模式；三是综合性练习, 提供相关信息，培养学生灵活选择信息、解决问题的能力。实际教学中, 教师可适当增加训练量, 注意变化问题情境, 时常提醒学生应用解题策略, 使学生在应用策略的过程中形成策略。
例如：在陈英红老师上《解决问题的策略——列表法》时安排这样的练习：
师：学校打算购买一些教学和生活用品，商店里的视频上正播放着相关的信息（大屏幕滚动播放价格信息）。
足球：每个56元椅子：3把100元
排球：每个42元黑板擦：10个20元
粉笔：20盒46元办公桌：2张150元
拖把：一把39元篮球每个48元
计算机：一个24元扫帚：3把10元
师：根据上面的信息，请大家来解决问题。（电脑出示）
1、体育组买6个足球的钱，正好可以买几个篮球？
2、学校买7张办公桌共用去多少元？
3、学校用124元可以买多少个黑板檫？
4、每班发3把扫帚，可以发给24个班。如果每班发4把，可以发给几个班？
师：每个学习小组解决一个问题，可以吗？先认真读题，想想需要收集什么信息，怎样整理？
陈英红老师在课的末尾出示这道综合性练习，使训练形式多样、新颖，层次分明，目的明确，始终
围绕解决生活中的实际问题展开。在探究、训练的过程中，注意培养学生数学学习的兴趣，重视学生如何根据问题收集整理信息，培养解决问题的能力。在学生比较充分地感知了解决问题的策略、明确了解决问题的策略后，教师安排了这样的练习，对列表法这一策略进行集中强化训练，以加深学生对策略的理解与掌握，使学生对策略的认识
更深刻，逐步达到运用自如的境界。使学生深切体会列表法这一解决问题的策略的神奇作用，并在以后的解题过程中能适时应用。
总之，“问题是数学的心脏”，学习数学离不开解决问题，但解决问题不是目的，它是为了学生加深对知识的理解，强化技能训练，提高问题解决的策略意识，提高思维能力、解决问题的能力、培养创新精神和实践能力。这样，学生在解决问题的过程中学会正确的思维方法和解题策略就显得尤为重要。以上对小学生数学问题解决的策略的教学研究，旨在反映解决问题的策略的教学中应注意的问题，并提供可操作性的促进解决问题的策略的形成的指导策略，希望能够通过我们的实践，逐步提高小学数学问题解决教学的有效性，以实现全面提高学生数学素养的目的。
“问题解决教学的策略研究”课题方案 数学组张爱丽 一、研究的目的及意义 1、课题提出的背景：随着数学教育的发展，教育工作者教育理论水平、认识水平与实践能力有了较大的提升，人们对数学教学寄予了更高的期望。然而传统教育的诟病依然存在，阻碍数学教育与学生数学学习品质的发展，其机械、被动学习状态受到批判，于是人们开始改革传统教育，从以人为本的角度提出了以解决问题学习为核心的改革思路，并将“解决问题”作为课程标准提了出来，以解决问题为目标的教学方式引起了人们的关注与重视。 传统的教学中,往往忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视中学数学课堂教学最本质的东西——数学思维能力的培养（也就是用数学的眼光看问题、分析问题，用数学方法思考问题、解决问题），其后果是学生的数学综合素质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中问题进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。 2、课题的理论与实践价值 解决问题不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式。 问题解决是把前面学到的知识运用到新的和不熟悉的情境中的过程。 20世纪80年代以来，世界上所有的国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目的之一。 解决问题学习强调为教学实际服务，以学生的发展为中心，主张在教师引导下，学生对数学知识的再发现与再创造。解决问题学习的研究，不再只是对比发现学习与传统教学孰是孰非，孰优孰劣，而是对发现学习本身的过程、机制做了更深入的研究，探讨如何发挥发现学习的优势，促进解决问题学习的效果和效率，提高学生数学学习的层次。 二、课题界定与理论依据 （一）课题界定：
小学数学教学中解决问题的策略 解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。 策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强
实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作，才能体现智力活动源泉这一基本思想。 策略二：从日常生活中寻求解决问题的答案。小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。“辨认方向”的教学，就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景，引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性，并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物，想身边的事情。在学生获得新知以后，教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向；去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图；去探究指南针里面的方向板的作用。这样，既有利于学生对知识的掌握，也可诱发学生的创新意识，拓展创新空间。 策略三：问题简单化和从问题中找条件。教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。 1）让学生在现实情境中体验和理解数学 从老师女儿四次喝牛奶这一情境，根据每次喝牛奶的量，让学生根据一些数据提出若干数学问题，并且有学生自己尝试解决，通过“提出问题-解决问题”这一个过程，学生
1重点、难点问题的分析与解决的方法 1.1本工程施工的各重点、难点 1.1.1本工程施工范围面积大，安全是重点。 (1)人员的安全管理（安全部门设置、配备足够的安全人员、人员进场安全 培训、过程中安全巡查、安全的奖罚、安全用品的配备等）。 (2)机具的安全管理（机具的进场安全检查、机具正确的使用和维护等）。 (3)高空设备的安全管理（移动液压升降车的使用及培训、人员的监护、合 格的操作工人等）。 (4)脚手架的搭拆安全管理（脚手架的搭拆专项安装方案、经过培训合格的 人员）。 (5)临电的安全管理（临电专项方案、日常巡查制度等）。 (6)专项工程安全管理（室外开挖、焊接、高空、动火、危险品等）。 1.1.2管道施工是消防水系统的重点 (1)管子、部件、阀门的型号、规格、质量必须符合设计要求和规范规定。 阀门强度试验压力为公称压力的1.5倍。 (2)管道安装时，应检查沟槽连接件密封面及密封垫，不得有影响密封性能 的划痕、斑点等缺陷。 (3)管道安装的坡度、坐标、标高、水平管道纵横方向的弯曲、立管垂直度， 成排的管段、交叉敷设管道、弯管、阀门及连接件的安装允许偏差应符 合设计要求和规范规定。 (4)管道安装时应及时固定和调整支、吊、托架安装，其位置应正确，安装 应平正牢固，与管子接触应紧密。滑动、导向和滚动支架的活动面与支
承面接触良好、移动灵活，吊架的吊杆应垂直，丝扣完整，有偏移量的应符合规定。弹簧支架的弹簧工作荷载应符合设计规定。 (5)消防喷淋支管应分两次安装。第一次在吊顶施工前，将水平横管安装就 位，并留出三通口；第二次在装饰吊顶龙骨时穿插安装支管。 (6)机房、泵房管道安装前，详细检查设备本体进出口管径、标高，连接方 法等情况，经验证无误后方可配管。 (7)管道系统试压前，应检查各系统的流程情况；系统试压时应有监理单位 代表在场并做好单体试验记录，试验成功后当场办理签证。 1.1.3工程的配管、线、槽和线路敷设及设备安装是消防报警及联动系统 的重点： (1)使用的设备、器具、材料规格、型号符合设计文件要求，不能错用。 (2)依据施工设计图纸布置的位置固定报警及联动设备、器具和敷设布线系 统，且固定牢固可靠。 (3)消防控制设备在安装前应进行功能检查，不合格者，不得安装。 (4)确保导电连接，接地连接的连接处紧固不松动，保持良好导通状态。 (5)坚持先交接试验后通电运行、先模拟动作后接电起动的基本原则。 (6)做到通电后的设备器具、布线系统有良好安全保护措施。 (7)保持施工记录形成与施工进度基本同步，保证记录的准确性和记录的可 追溯性。 1.1.4本工程按业主要求确保省优，争创“中国建筑工程鲁班 奖”，故质量要求为重点、难点。 (1)制定质量目标，确保一次性通过消防验收，合格率100%。
解决问题的策略（1） 知识点： 1.用倒过来推想的策略解决问题 2.用替换的策略解决问题 3.用假设的策略解决问题 4.用转化的策略解决问题 一．用倒过来推想的策略解决问题 在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。 2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人？ 根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？ 【完全解答】 40= ÷（个） 2 20 20+4=24（个） 第一组 20-4=16（个） 第二组 答：原来的第一组有24人，第二组有16人。 举一反三：
1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？ 2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？ 例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？ 思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？ 【完全解答】 52-17+12=47人。 答：车上原有47人。 举一反三： 1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？ 2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？ 二．用替换的策略解决问题 1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 知识点1：两个量是倍数关系的替换 例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？ 一张桌子的 2
电子招投标常见问题
目录 一、常见问题说明 (3) 二、投标人注意事项 (7) 1、投标函 (7) 2、导入word目录乱的问题 (7) 3、资格标制作 (8) 4、技术标 (9) 5、填报“清单数据”中分部分项清单综合单价与综合合价 (9) 5、填报措施项目费 (11) 6、填报主要材料 (11) 三、招标人注意事项 (12) 1、填写项目基本信息 (12) 2、模版的应用 (12) 3、清单数据 (12) 4、添加补遗、答疑或者最高限价文件 (14) 五、标盾使用说明 (14) 六、开标 (15)
一、常见问题说明 《金润电子标书生成器》软件需安装在Windows Xp系统上，暂不支持Vista和Win7系统，安装时不能插入任何加密锁，同时关闭所有杀毒软件和防火墙 1、安装了“电子标书生成器（）”，导入标书一闪而过，却没有导入任何文件？答：金润电子标书生成器没有正确安装，若安装正常可在“打印机和传真”看到“金润电子标书生成器”的虚拟打印机，如下图： 解决方法：A：运行以下命令安装打印机不包含引号“C:\WINDOWS\system32\BJPrinter\PrinterSet.exe”，点击“安装打印机”， 如（图一）。此后如弹出提示框都选择继续、信任、通过等按钮，如（图二）：倘若被阻止则程序安装不完整，电子标书生成器软件无常使用。 图一图二
或者B：卸载金润电子标书生成器并且重新安装。 2、安装了“电子标书生成器（）”，却无法双击打开或者报错？ 答：金润软件相关程序可能被防火墙或者杀毒软件默认阻止了。 解决方法：查看杀毒防护软件，在阻止列表将其设为信任，以360安全卫士为例 3、新建标书时基本信息的填写（包含招标和投标） 项目名称和项目编码必须与工程建设信息网https://www.doczj.com/doc/3e12417470.html,保持一致 组织机构代码必须如实填写，格式应为“********-* ”由10位字符组成 4、不能加盖电子印章是什么原因？ 答：（1）确认插入了智能锁,以及电脑USB口状态良好 （2）确认智能锁中有正确的电子印章 （3）确认智能锁中的数字证书有效 （4）查看电脑托盘区CA 图标是否正确显示，如下图：
浅谈小学数学解决问题的 策略 单位：鳌江镇东岱小学 姓名：刘佐文
浅谈小学数学解决问题的策略 摘要 小学数学是学生学习数学的起点和基础，而解决问题在小学数学中占有非常重要地位，当然也是教学中的最难点之一。解决问题是传统教学中的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。但往往在我们教学时没有有效的解决这个难点的策略，而使解决问题的教学陷入困境。这也同时使这个问题成为了小学数学教学中一个急需解决的重要课题。 关键词：小学数学解决问题教师教学学生
中国的孩子学习勤奋，基本功扎实，基础知识和基本技能熟练成为世界公认的成绩。但是，随着时代的发展和实施素质教育的要求，目前中小学数学教育中也确实存在着一些亟待解决的问题。主要是学习过程中，涉及到实际情景的问题，学生的动手操作能力、理解和解决问题的能力、创新能力、克服困难独立探究、合作交流的能力以及解决问题的信心等方面显得不尽人意。通过深入课堂听讲、分析学生的作业等研究活动，对小学数学问题解决的基本策略进行了梳理和小结，找出小学数学解决问题在教与学中存在的问题，并从不同的角度提出优化解题策略的方法。以下结合自己的教学实践,谈几点粗浅的认识。 一、小学数学解决问题在教与学中存在的问题存在的问题 我发现很多学生解决问题的能力比较差。解决问题是传统教学中的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中，但是又比生活要抽象得多。在小学教学中，我们的教师往往跟着教材按部就班，不知道对教材进行再创造。当然这并不是说教师在教学的时候要脱离教材，而是让他们将教材与生活有机地关联起来，利用学生对生活的体验和生活经验来解决问题。通过对错题的分析与对学生平时的解题过程的观察，我发现学生的问题主要表现在以下几个方面：（一）学生阅历浅，缺少生活实践。 应用题一般文字较长，涉及生活常识广泛，科技术语多，有些概念和它的背景对学生来说可能是生疏的，模糊的，神秘的，小学生年龄小，阅历浅，缺乏感受实际问题的亲身经历，缺少生活实践，对数学在实际中的广泛应用认识不深刻，教师在平时的课堂教学中，要注意密切联系学生的生活实际。例如：小学六年级练习题有这样一道应用题：“笑笑家投保了‘家庭财产保险金’，保险金额为120000元，保险期限三年，按年利率O.5％计算，共需缴纳保险费多少元?”几乎难住了所有的学生。 （二）读题不清，特别是图文混合题，不能正确找出条件和问题。 读题是解决问题的第一步，很多学生的读题习惯比较差，在寻找条件和问题时缺乏细致的态度，甚至有些学生在读题认字上就存在困难，自然不能正确解题。为了解决这一问题，我们可以在课堂上增加学生读题的要求，必要时，可以让学生在读题之后说一说条件和问题分别是什么，再用笔分别画一画。在读题时应关注学生读题的完整性，特别是在图文结合题中，一定要让学生用语言表达图意，力求完整地说出条件和问题。 （三）对条件本身理解不清，缺乏联系性思考。
项目管理中遇到的难题及解决办法 在项目管理中，好就是好，不好就是不好，这没有什么主观或客观的差异，也没有什么明示或暗示的问题存在。要谈到项目管理中“好”的定义，第一个条件就是要看它是不是有用。“有用”和“能用”是两回事。很多“能用的”东西不一定“有用”，这牵涉到客观价值的问题。 “要马儿好，又要马儿不吃草”这句话不知是谁“发明”的；发明这句话的人，想来是项目管理的高手。为什么？因为项目管理的精义，就是“又要马儿好，又要马儿不吃草。” 一个成功的项目，通常有三个要素： 时间的要素──完成的时间要“快”。 成本的要素──完成的成本要“便宜”。 效果的要素──完成后的表现要“好”。 这三个彼此互斥的要素，就像一个等边三角形的三边一样，缺了一边，或任何一边比其它两面边短，我们就不能再称这个三角形为等边三角形了。 在我的经验中，如果在这三个要素中 项目经理大概都可以胜任愉快。如果在三个要素中要做到两项，就不是一般的项目经理能胜任的了。在比率上，我认为能把以上三个要素中的任何两项做到的项目经理，大概不会超过百分之五十。真正能够把项目中三个主要需求都能做到的高手，在一百位项目经理中，最多不到十个。 有人听我这么说也许会不服气，认为我在这里危言耸听，乱吓唬人。他们不了解我的本意。我的本意祗有两点： 第一、项目成功的要素，彼此之间是鱼与熊掌的关系。 第二、要兼顾的难度，是照几何级数上升而不是按算术级数上升。 这样一个三角难题，要我们怎么去解呢？我认为应该从两方面去着手。 第一，我如果是个项目经理，一定要问： ·什么是“好”？ ·什么是“快”？ ·什么是“便宜”？ “好”字咱们中国人用来真是千变万化，神奇不已。有时用来作副词，像说：这颜色“好”漂亮。有时用来做动词；说那个家伙很“好”色，可不是什么恭维之词。“好”字用到恰处，又变成了另外意思的代名词了。别人问：“这个女孩子怎么样？”你说；“她很好”，言下之意，就是不很漂亮。别人问：“这个人怎么样？”，你回答：“他很好”，言下之意，
小学数学教学中解决问题的策略和方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。 策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作，才能体现智力活动源泉这一基本思想。
策略二：从日常生活中寻求解决问题的答案。小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。“辨认方向”的教学，就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景，引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性，并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物，想身边的事情。在学生获得新知以后，教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向；去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图；去探究指南针里面的方向板的作用。这样，既有利于学生对知识的掌握，也可诱发学生的创新意识，拓展创新空间。 策略三：问题简单化和从问题中找条件。教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。 1）让学生在现实情境中体验和理解数学 从老师女儿四次喝牛奶这一情境，根据每次喝牛奶的量，让学生根据一些数据提出若干数学问题，并且有学生自己尝试解决，通过“提出问题-解决问题”这一个过程，学生懂得了“移多补少”的知识。这样的教学过程设计，能使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握了必要的基础知识与基本技能。 2）鼓励学生独立思考、引导学生自主探究、合作交流，还原学生的主体地位。比如教师及时提出“如何来求平均数？”，通过小组讨论，得到求平均数应用题的数量关系。教师起到引导的作用，学生是真正的学习主体。在这样一种学习氛围中，通过”问题解决“这一教学手段，串起了整个学习新知的过程。
第三章问题解决的策略 一、单项选择题 1、给定信息和要达到的目标之间有某些障碍需要克服的刺激情境是（B） A、环境 B、问题 C、心境 D、课堂气氛 2、把握问题的关键信息，形成问题表征的思维过程是（B） A、发现问题 B、理解问题 C、提出假设 D、检验假设 3、定势又称为（A） A、心向 B、功能固着 C、学习准备 D、技能 4、提出解决问题的可能途径与方案，选择恰当的解题步骤的思维过程是（C） A、发现问题 B、理解问题 C、提出假设 D、检验假设 5、人们往往容易看到物体的通常用途却看不到其新用途，这一现象称为（ C ） A、定势 B、迁移 C、功能固着 D、前摄抑制 6、从广义上看，功能固着也是一种（B） A、迁移 B、定势 C、前摄抑制 D、倒摄抑制 7、通过集体讨论，使思维相互碰撞，进发火花，达到集思广益的效果，这一方法称为（D） A、发散思维训练 B、推测训练与假设训练 C、自我设计训练 D、头脑风暴训练 8、凭借经验解决问题的策略或方法是（D）。 A.爬山法 B.算法式 C.逆推法 D.启发式
9、几何证明中的反证法实际就是（B）策略。 A.手段—目的分析法 B.逆推法 C.计划法 D.联想法 10、儿童在用积木搭建房屋的游戏中所用的解决问题的方法是（ C ）。 A.计划法 B.逆推法 C.尝试错误法 D.手段—目的分析法 11、专家相对于新手在解决问题过程中的优势在于（B）。 A.记忆容量大 B.归类和存储信息的组块大 C.知识容量大 D.动机强烈 12、要求学生在规定的时间内写一篇论说文，要解决这一问题，第一步要找出所要支持的观点，第二步是设计引言、比较论据及得出结论，第三步调整整篇文章，完成文章的写作。对这一问题的解决采用的方法是（D）。 A.逆推法 B.联想法 C.计划法 D.手段—目的分析法 13、提问者要求列举砖头的各种用途。可能的答案是：作建筑材料，当打人的武器，代替直尺划线，可以垫高等。这种寻求答案的思维方式是（D）。 A.直觉思维 B.聚合思维 C.抽象思维 D.发散思维 二、判断题 1、广义地说，桑代克的迷箱实验中的猫学会了逃出迷箱，则猫解决了问题。（√） 2、试误式解决问题是动物解决问题的特征；顿误式解决问题是人类解决问题的特征。 （×） 3、在对如何解决问题一无所知的情况下，人们常采用尝试错误法。（√） 4、动机强度越强，解决问题的效率越高。（×） 5、评价解法是问题解决过程中可有可无的一个环节。（×） 三、填空题 1、问题即____与____之间有某些障碍需要被克服的刺激情境。 （给定信息，要达到的目标） 2、问题解决是指个人应用一系列____，从问题的____到达____的过程。 （认知操作，起始状态，目标状态） 3、任何问题都有三个基本成分，即____、____和____。 （给定的条件，要达到的目标，存在的限制或障碍） 4、问题解决的过程包括____、____、____和____等四个阶段。 （理解问题，寻求方案，尝试方案，评价方案）
浅谈小学低年级数学解决问题的策略 鹤鸣山小学:佘莎 解决问题是小学数学教学的重要内容。它能使学生把认数和计算中所掌握的基础知识以及基本数量关系运用于实际。但是，由于低年级学生年龄小，理解力不够，问题解决就成为低年级数学学习的难点。要提高小学低年级学生解决问题的能力，在教学中要注重以下策略： 一、理解题意是前提，如何培养孩子的审题能力。 低年级审题能力从“看图说话”开始培养。即从图中找数学信息，根据数学信息提问题。 在加法的初步认识这节课，看到主题图大部分孩子会说出3+1=4这个加法算式，但却不会完整的表述数学信息，并提出用加法解决的问提。教师可以引导学生说看到的数学信息，小丑的左手有1个气球，右手有3个气球，一共有几个气球?这样反复的说，反复的训练只到大部分孩子看到图的第一反映不是列出算式，而是找出相关数学信息用语言表达出来,并提出问题，这就是数学中的看图说话，也是看图编题，为以后的解决问题打下基础。 二、图示解题法在低年级解决问题中的应用。
在低年级，学生年龄小，接受能力差，掌握的知识大部分是具体的，需要通过直观演示和实际操作，才能对所学基础知识牢固掌握，直观演示和实际操作能激发学生学习的兴趣和求知欲，能调动学生学习的主动性、积极性，但是不可能所有的题目都用直观教具一一演示，而应该逐步培养他们的抽象思维。 在一年级上册看图解决问题即大括号和问号的认识这一节课中，同样先让孩子们说信息提问题，左边有4只兔子，右边有2只兔子，一共有几只兔子？再把看到的信息和问题用画图的方式表示出来。即把看图理解图意，说出图题意，再把图意用简单的图形符号表示出来，在画图中建立数学模型，开始渗透图示解题法。 具体形象思维是低年级学生思维的主要形式，因此在教学过程中，注重从学生的思维特点出发，加强直观教学，用具体化、形象化的内容，借助学生熟悉的实物——直观教来进行教学，来提高学生学习的兴趣，然后启发诱导学生抛开具体实物来加深对知识的理解。例如：一年级下册第12面。思考题我们一共有10个男生，老师让我们每2个男生之间站一个女生，一共要站进多少个女生？可以先把题目改成我们一共有5个男生，老师让我们每2个男生之间站一个女生，一共要站进多少个女生？先让几个学生上讲台站一站，再让孩子们画图理解，然后再用自己喜欢的方法解决这道题目。 三、数量关系是基础，加强数量关系的分析和训练。 小学低年级问题解决所涉及到的数量关系都是基本的数量关系,
第一，避雷装置问题。避雷装置在进行施工时遇到的问题通常都为：采用的接地系统不能做到重复接地;支架间的弯角与引下角通常小于90度;支架固定不牢靠，易脱落;屋面的金属物没做防雷措施;避雷带采用的为普通元钢;焊接口通常腐蚀严重等等。 第二，管路敷设问题。管路在进行敷设时，常常会出现以下情况：管路连接处不紧密;管路通常易被腐蚀;管路的弯曲半径与标高达不到标准要求;管路线槽内的杂物不能及时清除，不能维持内部干净整洁的环境。 第三，配电箱安装问题。在实际施工过程中，由于人为或其他原因，配电箱的安装总是不如人意。由人为因素引起的问题通常有不安图纸施工和施工过程中不负责任;而由其他原因引起的问题有配电箱固定不牢靠，防锈处理执行不到位。 (一)防雷接地技术 防雷接地技术是为了解决避雷装置问题的，其中涉及到的主要装置为防雷接地装置。防雷接地装置由接闪器、引下线和接地装置三个部分构成。接闪器主要起保护作用，它是接受雷电的导体，一般突出于建筑物，雷电通过它导入大地而不再经过建筑物。常见的接闪器有避雷针，避雷带和避雷网。引下线指的是由接闪器导雷引入大地构成路径的导体，引下线一般可由圆钢，扁钢和裸导线制成。接地装置一般是埋入地内的接地极组，又被称为导雷入地的散流极。防雷接地装置的安装要求有： ①始终坚持自下而上的原则，即按接地装置，引下线和接闪器的安装顺序。 ②明装接闪器和引下线采用热浸镀锌材料。 ③明敷避雷带和引下线应平直。 ④至少留有两个接地电阻测定用的测点，并标识明显清晰。⑤完工后，定期抽检系统导通状况。 (二)管路敷设技术 管路在进行敷设时，应注意的三大事项为：自检，互检和加强看护。管路在敷设前应做好严谨的准备工作，管路的敷设应严格按照图纸，安装管路的线槽内应彻底清除干净，保持清洁干燥的环境。管路线缆的敷设也有一套原则：不同的回路绝缘导线如在同一路径应该设在同一个线槽内;线槽内截面应该要高于线槽内导线总截面一半;分线盒处的不同电压回路交叉时应用金属板隔开;敷设完后，要对其定期进行检查。管路敷设也是建筑电气工程中重要的一环，施工人员在进行管路敷设时，应做好各项技术交底工作，确保管路的敷设能够真正按照各项要求进行。只有这样，建筑电气工程才能够在最大程度上达到质量保证。 (三)配电箱安装技术 配电箱在进行安装过程中，始终应注意的一大事项为连接牢固与紧密。配电箱的各个部件，如连接导线，负荷出现等等应牢固连接。并且按照相应的要求使
新客户开发过程中，经常遇到的异议列举 新客户开发过程中，经常遇到的异议列举 1、价格太高：“你们公司产品价格太高，不好卖，你们还是找别人吧？” 2、公司政策不灵活：“你们公司的政策不够灵活，你们还是去找别人吧？” 3、独家代理权：“我要做你们公司产品的独家代理商” 4、市场不景气：“现在市场不景气，生意不好做，你们还是过一段时间来谈吧？” 5、要铺底：“我的资金很难周转过来，你们应该支援我一下，铺点底给我” 6、要保证金：“我与你们公司没打过交道，不了解你们公司，你们应该给我点保证金” 7、缺乏资金：“我现在资金实力有限，不想再考虑其他厂家了” 8、厂家关系：“我与现有厂家感情很好，暂时不考虑引进其他厂家” 9、朋友关系：“我与现有厂家XX是多年的交情，不好意思再引进其他厂家” 10、生意小：“我们生意做得很小，不方便到你们厂家进货，你们还是找别人吧” 11、运输：“这里离你们厂家太远，运输不方便且运输费用高” 13、厂家约束：“我与现有厂家订了合同，等合同到期了再说吧” 14、专销奖：“现有厂家给了我专销奖，我不能再经营其他厂家的产品了” 15、决策权：“经理不在家，我不好做主，等经理回来后再说吧” 16、历史问题：“XX经营你们公司产品，反映不是很好呀” 17、市场冲突：“你们的产品XX在经营，他不是卖得很好吗？” 以上列举的异议，使厂家销售员与客户的谈判卡壳了，很难进行下去。实际上，以上异议并不一定是客户的真实异议，可能只是客户委婉拒绝的一种方式。客户产生异议的主要原因有：客户想和厂家讨价还价，还想向厂家争取更加优惠政策；客户对厂家及厂家产品不了解，缺乏信心；客户听信了其他人的谗言；客户心中还有顾虑；客户没有增加经营厂家或品牌的需求。因此，面对客户的异议不要轻易下结论，首先要分析和判断客户异议的真假及产生的原因，然后对诊下药。 客户主要异议的解答方法与策略 一、当客户异议厂家产品价格太高 1、由因分析。客户提出厂家产品价格太高的异议，可能是厂家产品价格确实要高于其他厂家或品牌的价格，客户一则担心用户没有办法接受，产品卖不出去；也可能是担心产品价格太高，他的利润下降，没有钱赚；还有可能是厂家产品价格比其他厂家或者品牌价格差不多，客户是想通过心理战，要求厂家产品价格还要作出让步； 2、策略与方法 （1）当调查获知，厂家产品比其他厂家或者品牌差不多，甚至还低时： A、“你认为我们产品价格太高，你是与哪个厂家、哪个品牌的哪种规格的产品相比较呢？” B、“你能不能告诉我，XX厂家XX规格的XX品种是什么价格吗？” C、“据我了解，我们的价格与XX品种的价格差不多……(公司产品相对XX品种的优势及我们的运作方法)，
浅谈小学数学中解决问题的策略 策略是经过思维而形成的一种高级的解决问题的方法，它具有较 强的价值性。解决问题的策略，不仅可以让学生在解决问题的过程中获取知识形成的体验，更重要的是能为学生解决相关问题提供有力的支撑，触类旁通，举一反三。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。学生对解决问题策略的理解和掌握，对他们的后续发展是举足轻重的。所以，教师在教学中，应该加强对解决问题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解决问题的能力。下面是我在教学实践中对学生解决问题策略指导的一些尝试探索。 一、 工具法 工具法就是狠抓学生对数学中最基本的概念、性质、定律、公 式、数量关系、计算法则等的理解和掌握，这些工具性的知识要让学生理解吃透。比如：求几个相同加数和的简便运算，用乘法解答，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。学生真正理解了乘法的意义后，应用这类知识去解决相关的问题就迎刃而解了。例如：学校举行跳绳比赛，李红每分跳168下，陈亮跳的是李红的87,王伟跳的是陈亮的76。王伟每分钟跳多少下? 学生理解了分数乘法的意义后，很快就知道了要求王伟每分钟 跳的，先要求出陈亮跳的。求陈亮跳的，就是求168下的87,
算式为:168×8 7 =147(下),求王伟跳的就是求147下的7 6, 算式为:147×76=126(下) 又例如:水果店运来苹果20筐,运来梨的筐数是苹果的41,又是桔子筐数的95.运来桔子多少筐? 学生根据题意找到等量关系:苹果筐数的41=桔子筐数的9 5 ,根据分数 乘法的意义,把等量关系变为:苹果筐数×41=桔子筐数×9 5,根据题里告诉的苹果20筐,等量关系变为:20×41=桔子筐数×9 5,要求桔子的筐数,就设桔子筐数为X,这样就列出方程: 95X=20×41,求出方程的解,问题就解决了。 又如：速度×时间=路程 单价×数量=总价 工作效率×工作时间=工作总量；C 长=（a+b ）×2、C 正=4a 、 C 圆=2×3.14×r 或C 圆=3.14×d 、S 长=ab 、S 正=a 2、S 平=ah 、 S 三= ah ÷2、S 梯=（a+b ）h ÷2、S 圆=3.14R 2、 S 环=S 外圆-S 内圆=3.14（R 2-r 2）等。学生理解和掌握了这些常见的数量关系、公式，能大大得提高他们解决问题的能力。 例如：一辆自行车轮胎的外直径是70厘米。小强骑这辆自行车通过一座1000米长的大桥，如果车轮平均每分钟转100周，大约几分钟能通过？ 引导学生分析：要求时间，就要知道路程与速度。路程题里直接 告诉的，是1000米。速度题里没有直接告诉，就要先求速度，根据题里的信息，这辆自行车的车轮平均每分钟转100周，那么就要先求车轮1周转的米数，也就是求车轮这个圆的周长：3.14×
本课程系统地介绍了几何光学的基本定律与成像理论、理想光学系统的光学参数与成像特性、平面与平面镜成像系统、光学系统中的成像光束限制、光度学相关概念及应用、像差理论以及典型光学系统等内容，注重论述光学原理的同时，结合工程实际，给出了大量实例。各章的重点、难点及解决办法如下： 第一章几何光学基本原理 重点：光程概念、马吕斯定律、费马原理、完善成像概念及条件、物像虚实判断、光的全反射条件、折射定律及反射定律的证明方法、光学计算中的符号规则、单个折射面及反射面的成像放大率及物像位置关系、过渡公式（转面公式）以及拉赫不变量的物理意义等。 难点：以积分的方式理解费马原理、掌握应用光学中马吕斯定律与物理光学中马吕斯定律的区别、单个折射面及反射面的成像公式、放大率公式、过渡公式。 解决办法：理解好费马原理表达的物理意义，掌握应用光学与物理光学研究内容的区别，同时鼓励学生对书本中的重点公式在理解的基础上进行自我推导，以加强理解和记忆。 第二章共轴球面系统的物像关系 重点：理想光学系统的共线成像理论、理想光学系统的基点和基面概念及特点、利用光学系统基点和基面特点作图法求解物像位置与大小、牛顿公式及高斯公式、解析法求解物像位置与大小、理想光学系统的放大率公式（轴向放大率、角放大率以及垂轴放大率）及其相互关系、多个理想光学系统组合分析与计算、厚透镜的光焦度公式与焦距公式。 难点：图解法求解理想光学系统中物像关系、解析法求解理想光学系统中物像关系、高斯公式和牛顿公式的准确应用、多光组组合成像公式、光焦度概念、薄透镜与厚透镜的光焦度公式。 解决办法：充分理解理想光学系统中基点和基面特性，并学会用多种作图方法尝试解题；
重庆电子招投标常见问题
目录 一、常见问题说明 (3) 二、投标人注意事项 (6) 1、投标函 (6) 2、导入word目录乱的问题 (6) 3、资格标制作 (7) 4、技术标 (7) 5、填报“清单数据”中分部分项清单综合单价与综合合价 (7) 5、填报措施项目费 (9) 6、填报主要材料 (9) 三、招标人注意事项 (10) 1、填写项目基本信息 (10) 2、模版的应用 (10) 3、清单数据 (10) 4、添加补遗、答疑或者最高限价文件 (12) 五、标盾使用说明 (12) 六、开标 (13)
一、常见问题说明 《金润电子标书生成器》软件需安装在Windows Xp系统上，暂不支持Vista和Win7系统，安装时不能插入任何加密锁，同时关闭所有杀毒软件和防火墙 1、安装了“重庆电子标书生成器（重庆）”，导入标书一闪而过，却没有导入任何文件？ 答：金润电子标书生成器没有正确安装，若安装正常可在“打印机和传真”看到“金润电子标书生成器”的虚拟打印机，如下图： 解决方法：A：运行以下命令安装打印机不包含引号 “C:\WINDOWS\system32\BJPrinter\PrinterSet.exe”，点击“安装打印机”，如（图一）。此后如弹出提示框都选择继续、信任、通过等按钮，如（图二）：倘若被阻止则程序安装不完整，电子标书生成器软件无法正常使用。 图一图二 或者 B：卸载金润电子标书生成器并且重新安装。 2、安装了“重庆电子标书生成器（重庆）”，却无法双击打开或者报错？ 答：金润软件相关程序可能被防火墙或者杀毒软件默认阻止了。 解决方法：查看杀毒防护软件，在阻止列表将其设为信任，以360安全卫士为例
第三次听朱刚老师的课了，依旧有新的收获： 亮点 1、数学与生活紧密相连：朱老师设计的这堂课，让学生感受到了数学的实用价值，体现了浓厚的数学味。从一开始让学生“欣赏生活中园的图片”到“体育老师画圆“再”观察钟面上秒针转动锁形成的圆“充分运用了身边的资源，并从学生实际出发，让学生逐步认知圆。 2、注重学生自主探究能力的培养：在教学过程中，朱老师充分发挥了教师的主导作用，正确确立了学生的主体地位，给学生提供自主探索的机会，引导学生开展各项探究性活动，让学生在观察、讨论、交流、合作学习中探索圆的多种画法，从而引出圆的相关知识。再让学生动手进一步深化学生对圆的认识。 3、突破传统教学：在画圆 用多种方法解答同一道数学题，不仅能更牢固地掌握和运用所学知识，而且，通过一题多解，分析比较，寻找解题的最佳途径和方法，能够培养创造性思维能力。多做一些一题多解的练习题，对巩固知识，增强解题能力，提高学习成绩大有益处。 “一题多解”有利于调动学生的学习积极性，在教师的启发、引导下，对一道题学生可能提出两种、三种甚至更多种解法，课堂成为同学们合作、争辩、探究、交流的场所，它能极大提高学生的学习兴趣． “一题多解”有利于锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，让学生能根据题目给出的已知条件，并结合自身情况，灵活地选择解题切入点．“一题多解”有利于培养学生的创新思维，使学生不满足仅仅得出一道习题的答案，而去追求更独特、更快捷的解题方法。 “一题多解”有利于学生积累解题经验，丰富解题方法，学会如何综合运用已有的知识不断提高解题能力。
总之，“一题多解”有利于学生思维能力的提高．浅谈小学数学解决问题的策略——一题多解 “一题多解”有利于调动学生的学习积极性，在教师的启发、引导下，对一道题学生可能提出两种、三种甚至更多种解法，课堂成为同学们合作、争辩、探究、交流的场所，它能极大提高学生的学习兴趣．“一题多解”有利于锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，让学生能根据题目给出的已知条件，并结合自身情况，灵活地选择解题切入点．“一题多解”有利于培养学生的创新思维，使学生不满足仅仅得出一道习题的答案，而去追求更独特、更快捷的解题方法。“一题多解”有利于学生积累解题经验，丰富解题方法，学会如何综合运用已有的知识不断提高解题能力。总之，“一题多解”有利于学生思维能力的提高．问题是数学的心脏，问题是数学学习的出发点和落脚点，解决问题的策略、方法是问题解决的钥匙，是取之不竭，用之不尽的法宝。解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑。解决问题的策略具有多样性。在小学数学教学中，结合本人教学的一些心得，谈谈对小学数学解决问题策略多样性的几点看法。 解决问题就是寻找解题思路，针对不同问题采取相应的对策，根据问题的性质，进行分类，小结，归纳，采用相应策略进行有的放矢地解决。并以一定的教育教学理论策略和解决问题常用的策略作为指导思想，为顺利解决问题作铺垫。 小学生在解决问题中常出现以下情形：有时，面对陌生数学问题，无从下手；有时，明明思路很清楚，就是解不出来；有时，解题到一部分，思路受到堵塞；有时，审题不够细心，解题不够全面等等。导致这些现象的产生，究其原因，学生没有掌握好解决问题的策略。 那么，针对上面这些现象，在平时教学中，有意识给学生渗透一些必要的解决问题的策略，培养学生分析问题能力和解决问题能力，重视学生的反思解决问题的过程，培养学生反思习惯的方法，培养学生创新思维和建模意识。 俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题，当学生对数学知识，数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题，因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。结合平时的教学心得和教学反思，尝试以下一些常用的解决问题策略和有益探索。 一、枚举策略
关键施工技术、工艺施工的重点、难点和解决方案 第一节、关键部位施工技术措施 一、深基坑安全施工技术措施 1、基坑概况 本项目图文信息中心工程基坑为长方形，面积约5000m2，基坑开挖较深，大面积开挖深度达7.00m左右 ,为深基坑施工。设计基坑周边采用钢筋混凝土支护桩，支护梁加固支护。 2、现场准备 2.1平整作业场地和临设场地，接通电源、水源。 2.2排水系统设置：基坑四周支护范围内的地表应加以修整，构筑排水土沟，或者在靠近基坑坡顶宽1-2 m的地面可适当垫高，里高外低，便于径流远离基坑。 2.3放线：与甲方履行正规的测量基准点资料和桩点的交接手续，设置测量控制点，测定围护边线与桩位。控制点应不受施工影响。 2.4摸清施工障碍物，尤其要摸清地下施工障碍物，以便采取措施，防止发生施工事故。 2.5按施工总平面图营建生产临时设施，临时设施位置应设在距基坑较远的安全地带。 3、安全技术措施 3.1周边设置防冲墙和封闭式维护栏杆，并在维护栏杆上涂红白标记防止物体坠落伤人；
3.2加强排水沟的排水设施管理； 3.3有专人指挥挖土，严禁超挖，确保安全施工； 3.4严格监测数据来指导施工，加强信息化施工管理，确保工程安全，认真贯彻“安全第一、预防为主”的方针，坚持“谁施工、谁负责“和“管生产必须管安全“的原则，根据”国务院关于加强企业生产中安全工作的几项规定“，结合实际和本工程特点，组成由项目部主要负责人、专职安全员、项目部和班组兼职安全员以及工地安全用电负责人参加的安全生产管理网，执行安全生产责任制，明确各级人员的责任，抓好本工程的安全生产工。 3.5工程实施前，对参与本工程施工的全职人员（包括民工）进行安全生产的宣传教育，组织职工学习国务院、省、市和公司颁发的有关安全生产的《规定》、《条例》和《安全生产操作规程》，并要求职工在施工中严格遵守有关文件的规定。 3.6工程施工前，对投入本工程施工的机电设备和施工设施进行全面的安全检查，未经有关安全部门验收的设备和设施不准使用，不符合安全规定的地方立即整改完善。并在施工现场设置必要的护栏、安全标志和警告牌。 3.7工程实施时，严格按照经公司审定的施工组织设计和安全生产措施的要求进行施工，操作工作必须严守岗位履行职责，遵守安全生产操作规程，特种作业人中应经培训，持证上岗，各级安全员要深入施工现场，督促操作工人和指挥人员遵守操作规程，制止违章操作、无证操作、违章指挥和违章施工。