河南省中考数学预测卷参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）
1．的绝对值是（）
A. B. 7 C. D.
【分析】根据绝对值的定义解答即可。
【解答】数轴上表示数-7的点到原点的距离是7，
所以-7的绝对值是7，列式为
故选B.
【点评】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.
2．2018年河南省某商品粮示范区小麦总产量为785万斤，其中785万科学记数法表示（）A. B. C. D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
785万=7850000=，
故选A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下面由小正方形组成的平面图形中能折成长方体的个数为（）
①②③④
A.1
B. 2
C. 3
D.0
【分析】正方体的表面展开图，在同一条线上的相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：在①②③④四个图形中只有图③可以折成正方体，只有1个，
故选：A．
【点评】本题主要考查了正方体的展开图，能运用空间想象能力将展开后的图形复原是关键。
4.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.
【解答】
A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，正确，
故选D.
【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘
及合并同类项法则．
5．某肉联厂开展了精加工业务，招聘的甲乙两名馄饨分装工，人事处统计的二人在5天试用期
内的工作量如下：（单位袋）
关于以上数据，说法正确的是（）
A. 甲、乙的中位数相同
B.甲、乙的众数相同
C. 甲的极差小于乙的极差
D. 甲的平均数小于乙的平均数
【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.
【解答】
甲：数据70出现了2次，次数最多，所以众数为70，
排序后最中间的数是60，所以中位数是60，
，
极差：70-30=40
乙：数据80出现了2次，次数最多，所以众数为80，
排序后最中间的数是40，所以中位数是40，
，
极差：80-30=50
故选C.
【点评】此题主要考查了极差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关
定义是解题关键．
6．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，
也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果
每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，可列二元一次方程组为（）
A. B. C. D.
【分析】根据题意以及设定的未知数罗列等量关系列出二元一次方程，联立为方程组即可.
【解答】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，
根据题意得：，
故选A
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是关键．7．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数k的值为（）
A. B. C. D.
【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得△=0，得到关于a的方程，解
方程即可得.
【解答】解：
由方程有两个相等的实数根，可得，
解得：，
故选B.
【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与
△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程
有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
8．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从
中任意抽出一张，则抽出的卡片是中心对称图形但不是轴对称图形的概率为( )
A. B. C. D.0
【分析】根据轴对称以及中心对称的定义进行分析，甄别出符合要求的图形个数，在符合等可
能事件的情况下，列式求概率即可。
【解答】解：平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；
正五边形不是中心对称图形，是轴对称图形；
圆是中心对称图形，也是轴对称图形；
正六边形是中心对称图形，也是轴对称图形；
等可能情况下，任意抽出一张，抽出的卡片是轴对称图形但不是中心对称图形的概率，
故选：B．
【点评】本题主要考察了轴对称图形、中心对称图形的概念，以及概率的定义。轴对称图形指
的是沿着对称轴折叠后，图形两旁的部分能完全重合；中心对称图形指的是一个图形沿着对称
中心旋转180°后能与本身重合的图形；概率的求法是用某一事件发生的情况数量m去除以所有
情况n，即.
9．如图,坐标系xOy中放置一，OB与x轴重合,OD为尺规作图所得的射线，OD与AC交于点D,若OC=4,∠COE=30°，则交点D的坐标为（）
A. B. C. D.
【分析】根据尺规作图痕迹可知OD为角平分线，结合角平分线以及平行线的性质得出DC=OC，进而利用求得的线段CE.OE长度求出DE的长度即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这
类问题的基本方法和规律．
10．如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，点E以每秒1cm的速度从点A出发，沿
A→D→C的路径运动，遇C即止．过点E作EF∥BD，EF与边AB（或边BC）交于点F，EF
的长度y（cm）与点P的运动时间t（秒）的函数图象应该是（）
A. B.
C . D.
【分析】结合平行线的性质以及勾股定理得性质，求得△AEF为等腰直角三角形，进而线段EF 的长度，掌握EF在平移过程中的长度变化是关键。
【解答】A
解：在正方形ABCD中，AD=AB=CD=BC=3(cm)
∴
此时E点的运动时间为t=3÷1=3（秒）
故当t=3时，EF的长度最大为，
在E点按着沿A→D→C的路径运动的路径行走，EF的长度由短边长，再由长变短，故对应可知答案为A.
【点评】本题综合考查了勾股定理以及线段线段的平移等性质，在解题中掌握线段长度随着时间的变化而变化是重点，而理解这一变化反映在图像的高低起伏是关键。．
二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）
11．计算：=．
【分析】根据特殊角的三角函数值、幂的乘方和负整数指数幂可以解答本题
【解答】
【点评】本题考查实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
12．直线AB，CD相交于点O，∠AOC=40°，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为 .【分析】直接利用垂直的定义结合互余的定义分析得出答案,要根据射线OM位置的不同分两种情况分析．
【点评】
①当OM在OA上方时，如图①
∵∠AOC=40°, ∠AOM=35°
∴∠MOC=5°，
∵∠MON=90°，
∴∠CON=90°-5°=85°
②当OM在OA下方时，如图②
∵,∠AOM=35°，∠MON=90°,
∴∠AON=55°，
∵∠AOC=40°，
∴∠CON=55°-40°=15°
故答案为：85°或15°．
【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余的定义，正确把握题干要求按两种情况分析是解题关键．
13．不等式组并把解集为.
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据各不等式解集在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）解不等式①，得：x＞-1；
解不等式②，得：x≤2；
∴不等式解集为-1＜x ≤2；
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．
14．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，分别以A为圆心，AC为半径画弧，交AD延长线于点E，则图中阴影部分的面积是 .
【分析】用扇形面积减去直角三角形面积即可求得阴影部分的面积．
【解答】解：
∵矩形ABCD，
∴AD=CB=，AB=CD=1
∴AC=，
∴∠DAC=30°
得S扇形，S三角形
∴S阴影=S扇形-S三角形= ，
【点评】本题考察了三角函数知识，矩形面积以及扇形面积计算公式．在计算的时候通过矩形中相关线段的长度求∠DAC的度数是关键。
15．如图，将ABCD沿MN对折，使B、D重合，若∠B=45°，AD=6，AB=，则CN的长
为．
【分析】
过点D作DF⊥BC,交BC的延长线于点F，易证△DCF为等腰直角三角形，从而可知CF=DF，设DF=x，利用勾股定理列出方程即可求出x=3，因为BN=DN,在Rt△DFN中，设CN=y,可得方程，解得．
【解答】解过点D作DF⊥BC,交BC的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠B=∠DCF=45°
∴△DCF为等腰直角三角形
设DF=CF=x，利用勾股定理列出方程
∴x=3
由于?ABCD沿MN对折，得BN=DN
设CN=y，在Rt△DFN中
解得
∴CN的长为
【点评】本题考查了平行四边形，等腰直角三角形，以及勾股定理等知识点．理解折叠中的长度不变性是重点，而恰当的构造辅助线求值是关键.
三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）
16．（8分）先化简，再求值：，其中a=．
【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入即可解答本题．【解答】
解：
当a=时，原式=．
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解以及分式的运算法则，本题属于基础题型．
17．（9分）某市团委在大学生中发起了“低碳出行，我看行”的自行车环城骑行活动，为了调查参赛自行车运动员的年龄情况，组委会作了一次年龄调查，根据运动员的年龄绘制出如下的不完整统计图．请根据相关信息将统计图补充完整，并回答下列问题：
（1）本次接受调查的运动员人数为，扇形统计图中20岁所对的圆心角为；
（2）补全条形统计图和扇形统计图
（3）求统计的这组运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
【分析】（1）条形统计图中19岁的人数为10人，结合扇形统计图可知占了被调查总人数的，因此得总人数为60人，求差可以得到21岁的运动员有12名；
（2）结合计算结果补全图形。
（3）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可．
【解答】解：（1）、10÷=60（人），
60-4-10-16-18=12（人）；
（2）、结合第（1）问中的数据补全图形如下
（3）平均数=（18×4+19×10+20×16+21×12+22×18）÷60=20.5，
22出现18次，次数最多，众数为22；
60个数据顺序排列，第30、31两数的平均数为中位数，即
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中的圆心角度数间接反映部分占总体的百分比大小．
18．（9分）) 如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=（x＞0且k≠0）的图象交于C （1，m），D两点，与x轴交于点B．
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点M在x轴上，且，求点M的坐标．
【分析】（1）利用点C在上求，进而代入反比例函数求．
（2）联立方程求出交点，设出M坐标表示三角形面积，求出M点坐标．
【解答】解：（1）把点代入，得
∴
把）代入反比例函数
∴，
∴反比例函数的表达式为.
（2）联立两个表达式得
解得
∴点D的坐标为D（2，1）
当时，得x=3
∴点B（3，0）
设点M的坐标为（x，0）
∵
∴
解得
∴点M（0，0）(6,0)
【点评】本题是一次函数和反比例函数综合题，考查利用方程思想求函数解析式，通过联立方程求交点坐标以及在数形结合基础上的面积表达．
19．（9分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点E在BA的延长线上，AC 平分∠BAD,且∠CAD=30°．
（1）若AB=6，求的长；
（2）若AB∥CD，AE=BC，求证：DE是⊙O的切线．
【分析】
（1）连接OC，OD，由圆周角定理得到∠COD=2∠CAD=60°，于是得到∠COD=60°，直径
AB=6，可得半径为3，根据弧长公式即可得到结论；
（2）由角平分线性质知∠BAD=2×30°=60°，OD=OA,可知△ODA为正三角形，得∠ODA=60°；由AB∥CD可得∠BAC=∠DCA，可得BC=AD,代换可得AD=AE；根据等腰三角形的性质得到∠ADE=30°，求得∠ODE=60°+30°=90°，于是得DE为⊙O切线．
【解答】解：
（1）连接OC，OD，
∵∠COD=2∠CAD，∠CAD=30°，
∴∠COD=60°，
∵AB=6，
∴OC=AB=3，
∴的长；
（2）由角平分线性质知∠BAD=2×30°=60°，
又∵OD=OA，
∴∠AOD=45°，
∵OA=OD，
∴△ODA为正三角形，
∴∠ODA=60°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∴BC=AD，又知AE=BC
∴AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=30°，
∴∠ODE=60°+30°=90°,又知OD为半径
∴DE是⊙O的切线．
【点评】本题考查了弧长公式，等边三角形性质，以及切线性质等知识点。掌握各定理是解题
重点，而合理添加辅助线是解题关键．
20．（9分）南沙海域，外患来袭。我边防一艘海警沿着海岛O的北偏东方向60°方向直线巡逻，行驶100海里到P点发现有不明国籍渔船，正常驱离后折向正南到Q点，最后回到出发点，若
Q点在O的东偏南50°方向，请问这艘海警船的行了多少海里.（结果保留整数）．
参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.732．
【分析】由题目可知PQ⊥OG,分别在Rt△OPG，Rt△DGD中求解即可解决问题．
【解答】解：
由题意知∠POG=90°-60°=30°，
在Rt△OPG中，sin30°=，cos30°=，
∴PG=OP?sin30°=50，
OG=OP? cos30°= ≈86.6海里，
在Rt△OGQ中，
∵∠GOQ=50°，OG=
∴，
∴GQ≈103.1海里，OQ≈135.3海里
∴OP+PQ+OQ
≈100+50+86.6+103.1+135.3
≈475
答：海警船的航行全程为475海里.
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，需要熟记锐角三角函数的定义．
21．（10分）
（2）试求总利润W与售价x的关系式，并求出小王将售价为多少元时可获最大利润？
【分析】（1）根据题意可以设出y与x之间的函数表达式，然后根据表格中的数据即可求得y
与x之间的函数表达式；
（2）中的函数解析式，将其化为顶点式，在取值范围内求得W的最大值即可．
【解答】解：（1）
因为数据为等差数据，所以变量间为一次函数关系：
设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，取两组数据（60,100），（70,80）代入得：
，
得，
即y与x之间的函数表达式；
（1）由题意可得，
W与x之间的函数表达式是
，
整理得；
当x=80时，W取得最大值，且x在取值范围内
此时W=1800，
故售价为80元时获得最大利润，最大利润是1800元．
【点评】本题考查了待定系数法求一次（二次）函数解析式、二次函数的性质等知识点.本题中
根据待定系数法列出关系式是重点，而根据二次函数的性质结合自变量的取值范围求出最值是
关键.
22．（10分）
【问题引入】
（1）如图1，四边形ABDE中，∠1=∠2=∠3，求证：
【尝试探究】
（2）如图2，△ACE中AC=AE,∠C=∠BDF,若D为CE中点，则∠BFD与∠BFE有何数量关系？请说明你的理由.
【拓展延伸】
（3）如图3，等边△ACE的边长为5，CD＝1，EF＝3，点B，D，F分别在AC，CE，AE上，
且∠BDF＝60°,请依据规律探求AB的长度.
【分析】
（1）.因为∠ACB=180°－∠2－∠DCE，∠DEC=180°－∠3－∠DCE,所以可得
∠ACB=∠DEC，在△ABC和△CDE中，∠1=∠3，∠ACB=∠DEC，可证△ABC∽△CDE，然
后利用对应边的比例相等列出等式，转换可得.
（2）.由（1）的结论可知△BCD∽△DEF，从而可得,因为D为CE的中点，所以CD=DE,所以,
又因为∠BDF=∠DEF，所以△BDF∽△DEF,所以
∠BFD=∠DFE,
故∠BFE=2∠BFD.
（3）.由（1）知，△BCD∽△DEF，从而可得,即,设BC=x可得，，得,故,进而求得AB的长度. 【解答】
解：（1）∵∠ACB=180°－∠2－∠DCE，∠DEC=180°－∠3－∠DCE,
∴∠ACB=∠DEC
在△ABC和△CDE中
∵
∴△ABC∽△CDE
∴
∴
（2）∠BFE=2∠BFD，理由如下：
∵AC=AE
∴∠C=∠E=∠BDF
∴由（1）的结论可知△BCD∽△DEF
∴
∵D为CE的中点，
∴CD=DE
∴，
又∵∠BDF=∠DEF，
∴△BDF∽△DEF
∴∠BFD=∠DFE,
∴∠BFE=2∠BFD.
（3）
∵△ACE为等边三角形
∴∠C=∠E＝60°
又∵∠BDF＝60°
∴∠C=∠E＝∠BDF
∴△BCD∽△DEF，
∴，
∴
∵CD=1,得DE=4－1=3，
设BC=x可得，
得，
故.
∴.
【点评】本题考察了相似三角形的判定以及性质等知识点。在这道题里面，运用已知条件判定三角形相似，进而利用三角形相似的性质列出比例式是重点，在第三环节类比第一二环节得出的结论是关键.
23．（11分）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（－1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线l．
（1）求抛物线解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，问在对称轴上是否存在点P，使△CDE是以CD为腰等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在对称轴l上是否存在点M，使得CM＋OM有最小值．
【分析】
（1）已知抛物线与x轴两交点坐标，代入交点式即可求得解析式.
（2）“CD为腰”是重难点，说明点C,D都有可能为顶点，以C,D为圆心，以DC的长为半径做弧，与对称轴的交点即为所求点.
（3）运用轴对称的性质，做出O关于对称轴的对称点，过接对称点与C作直线，此直线与对称轴的交点即为所求点。
【解答】（1）解：设抛物线解析式为，将C点坐标代入解析式可得
∴抛物线解析式为.
（2）抛物线化为顶点式为
故其对称轴为
当△CDE是以CD为腰的等腰三角形时，可分类讨论：
①以D为圆心，以DC长为半径做圆与l相交，可得E点
②以C为圆心，以DC长为半径做圆与l相交，可得E点，
∵OD=1,OC=3,
∴DC=,
∴
（3）做点O的对称点，连接，交直线l于点M
坐标为，点C坐标为，设直线解析式为，
可得解得：
∴一次函数解析式为，
将代入得，
∴点M的坐标为,
故当点M的坐标为时，CM＋OM有最小值.
【点评】二次函数解析式的确定方法有三种：顶点式，交点式，一般式，在给定与横轴交点坐
标的情况下，一般采用交点式比较简单。在构造等腰三角形的过程中，一般借助于做圆来解决，利用圆上任意一点到圆心的距离相等这一特性是解决这类问题的不二选择。在求两段线段之和
的最值问题上一般利用轴对称性质来解决.
本题与其他写稿老师写的试题重复，需要换题。
河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷 数学（冲刺一） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 】 ± C． 2 ± B． 1.414 D．2- 2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【】 A．3 7.510 ?微米 ?微米 C．2 ?微米 B．3 7.510 7.510- D．2 7.510- ?微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为 a、b （a b>），则这两个图形能验证的式 （第3
子是【 】 A ．2 2()()4a b a b ab +--= B ．2 22()()2a b a b ab +--= C ．2 22 () 2a b ab a b +-=+ D ．2 2()()a b a b a b +-=- 4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】 A ．6、7或8 D ．8 5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3 y x = 的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】 A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】 A cm B ．6cm C ． D ．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分） 7_________． （第4题） （第5题） A B C O （第6题） ·
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷 数学（冲刺一） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 的平方根是【 】 A ．2± B ． 1.414± C ． D ．2- 2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】 A ．37.510?微米 B ．37.510-?微米 C ．27.510?微米 D ．27.510-?微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】 A ． 22()()4a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +--= C ．222()2a b ab a b +- =+ D ．22()()a b a b a b +-=- 4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】 A ．6、7或8 D ．8 5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3 y x = 的图象交于A 、B 、C 、D 四点，（第3题） （第4题） （第5题） A B C O （第6题） ·
已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】 A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】 A cm B ．6cm C ． D ．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分） 7 _________． 8．图象经过点(cos60,sin30)P ?-?的正比例函数的表达式为____________． 9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________． 10．分解因式：3228x xy -=_____________________________． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2 y x = 的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． 12．如图，点C 、D 在以AB 为直径的半圆上，120BCD ∠=?，若AB =2，则弦BD 的长为________________． 13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________． 14．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x l 1 x （第9题） l 2 z y （第11题） A B C O （第12题） · D
精品模拟2020年河南省新乡市中考数学模拟试卷解析版 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列关系一定成立的是（） A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝b C．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b| 2．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为（） A．1.3×106B．130×104C．13×105D．1.3×105 3．将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为（） A．B．C．D． 4．如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝65°，则∠2的度数为（） A．65°B．70°C．75°D．80° 5．为迎接体育中考，九年级（1）班八名同学课间练习垫排球，记录成绩（个数）如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（） A．40，41B．42，41C．41，42D．41，40 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B． C．D． 7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E为AB的中点，连接OE，若OE＝3，∠ADC＝60°，则BD的长度为（） A．6B．6C．3D．3 8．两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为（） A．B．C．D． 9．如图，在平面直角坐标系中，等边△OBC的边OC在x轴正半轴上，点O为原点，点C坐标为（12，0），D是OB上的动点，过D作DE⊥x轴于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG ⊥OB于点G．当G与D重合时，点D的坐标为（） A．（1，）B．（2，2）C．（4，4）D．（8，8） 10．如图1．已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG 的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（）
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
河南2020年中考数学模拟试卷四 一、选择题 1.计算1-(-2)的正确结果是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 2.计算2x3÷x2的结果是（） A.x B.2x C.2x5 D.2x6 3.如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（） A.90° B.110° C.130° D.160° 4.下列二次根式中，与是同类二次根式的是( ) A． B． C． D． 5.如图所示几何体的俯视图是（） 6.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（） A.k=﹣4 B.k=4 C.k≥﹣4 D.k≥4
7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售 情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元 8.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到 的抛物线解析式为( ) A.y=(x＋2)2＋2 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2＋2 D.y=(x＋2)2-2 9.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在 注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是( ) 10.如图，在三个同样大小的正方形中，分别画1个内切圆，面积为S ；画4个半径相同，相邻 1 两个相互外切且和正方形都内切的圆，面积为S4；同样的要求画9个圆，面积为S9，则S1，S4，S9的大小关系为( ) A.S1最大 B.S4最大 C.S9最大 D.一样大 二、填空题 11.约分: = . 12.若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则m的取值范围是． 13.袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后
2020年河南省中考数学模拟试题含答案 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 一、选择题 （每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母 涂在答题卡上． 1．下列各数中，最小的数是 A ．3 B ． 32 C ．2p D ．23 - 2．据报道，中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学计数法表示为 A ．2.777×1010 B ．2.777×1011 C ．2.777×1012 D ．0.2777×1013 3．下列计算正确的是 A ．822-= B ．2(3)-＝6 C ．3a 4－2a 2＝a 2 D ．32()a -＝a 5 4．如图所示的几何体的俯视图是 5．某班50名同学的年龄统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 学生数（人） 1 23 20 6 该班同学年龄的众数和中位数分别是 A ．6 ,13 B ．13，13.5 C ．13，14 D ．14，14 A B C D （第4题）
6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，若AO ＝2，DO ＝4，BO ＝3，则BC 的长为 A ． 6 B ．9 C ．12 D ．15 7．如图所示，点D 是弦AB 的中点，点C 在⊙O 上，CD 经过圆心O ，则下列结论中不一定．．．正确的是 A ．CD ⊥A B B ．∠OAD ＝2∠CBD C ．∠AO D ＝2∠BCD D ．弧AC ＝ 弧BC 8．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的 数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是 A ．1 B ．45 C ．34 D ． 12 9．如图，CB 平分∠ECD ，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点A ． 若∠B ＝40°，则∠EAB 的度数为 A ．50° B ． 60° C ． 70° D ．80° 10．如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿A →C →B 运动，到达B 点即停止运动，PD ⊥AB 交AB 于点D ．设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），则y 与x （第6题） O A B C D D （第7题） P A B C D A B C D （第10 题） （第9题） E A C D B
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
河南省中考数学模拟试卷(二) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，下列各小题具有四个答案，其中只有一个是正确的。） 1．﹣2的绝对值是（） A．2 B．C．﹣2 D．﹣ 2．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（） A．B．C．D． 3．下列各式变形中，正确的是（） A．x2?x3=x6B． =|x| C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+ 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（） A．48° B．42° C．40° D．45° 5．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≠2 6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数 7．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（） A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5 8．如图，在?ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（） A．4 B．4.8 C．5.2 D．6 9．星期天，小明从家出发，以15千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（）
A．15千米/小时B．10千米/小时C．6千米/小时D．无法确定 10．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是（） A．AC⊥BC B．BE平分∠ABC C．BE∥CD D．∠D=∠A 二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：2﹣2﹣= ． 12．写出一个二次函数解析式，使它的图象的顶点在y轴上：． 13．课外活动中，九（1）班准备把全班男生随机分成两个小组进行拔河比赛，则甲、乙、丙三位同学恰好被分在同一小组的概率为． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为． 15．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF，把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA′上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长为．
2019年河南省中考数学模拟试卷(二) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，下列各小题具有四个答案，其中只有一个是正确的。） 1．﹣2的绝对值是（） A．2 B．C．﹣2 D．﹣ 2．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（） A．B．C．D． 3．下列各式变形中，正确的是（） A．x2?x3=x6B． =|x| C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+ 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（） A．48° B．42° C．40° D．45° 5．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≠2 6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数 7．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（） A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5 8．如图，在?ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（） A．4 B．4.8 C．5.2 D．6 9．星期天，小明从家出发，以15千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（）
A．15千米/小时B．10千米/小时C．6千米/小时D．无法确定 10．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是（） A．AC⊥BC B．BE平分∠ABC C．BE∥CD D．∠D=∠A 二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：2﹣2﹣= ． 12．写出一个二次函数解析式，使它的图象的顶点在y轴上：． 13．课外活动中，九（1）班准备把全班男生随机分成两个小组进行拔河比赛，则甲、乙、丙三位同学恰好被分在同一小组的概率为． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为． 15．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF，把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA′上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长为．
2019年河南省中考数学预测卷3 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣4的相反数是（） A．﹣4 B．C．4 D．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣4的相反数是4， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的概念，熟记相反数的概念是解题的关键. 2．（3分）0001A型航母于2018年5月13日清 晨离开码头进行首次海试，最大排水量约为6万 5千吨，将6万5千用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．﹣6.5×104 C． 6.5×104 D．65×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：65000=6.5×104， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的俯视图为（） A．BC．D
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上面看是一个正三角形，三条棱为实线. 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，能将物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等”的规则画出来是重点，要注意看到的线条用实线. 4.（3）下列计算正确的是（） A．B．；C．；D． 【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可． 【解答】解：，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误； 故选：C．
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2020年河南省中考数学模拟试卷3 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．下列各数中，倒数最小的是（ ） A ．﹣5 B ． 51- C ．5 D ． 15 B 【解析】﹣5， 5 1-，5， 15的倒数依次为：5 1-，﹣5，15，5； ∵115555-<-<<，∴倒数最小的为51-．故选：B ． 2．2020年3月12日，中科院宣布国内学者已经掌握了用“纳米”画笔“绘制”各种需要 的芯片，针对于此，厚度仅为0.3nm 的低维材料应运而生. 已知1nm ＝10﹣9m ，则0.3nm 用科 学记数法表示为（ ） A ．0.3×10﹣10 m B ．3×10﹣10 m C ．0.3×10﹣11m D ．30×10﹣11m B 【解析】0.3nm 用科学记数法表示为：3×10﹣10m ，故选：B ． 3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，过点O 作OF ⊥OE ，若∠AOC ＝42°，则∠BOF 的度数为（ ） A ．48° B ．52° C ．64° D ．69° D 【解析】∵∠AOC ＝42°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝42°，∵O E 平分∠BOD ，∴∠BOE ＝21°， ∵O F ⊥OE ，∴∠BOF ＝90°﹣21°＝69°．故选：D ． 4．下列运算正确的是（ ） A ．426a a a +＝ B ．()32826a a --＝ C ．65a a -＝ D ． 325?a a a ＝ D 【解析】A 、4a ，2a 非同类项，无法合并，故此选项不合题意； B 、()322a -＝()3232a ?-g ＝68a -，故此选项不合题意； C 、65a a a -＝，故此选项不合题意； D 、32?a a ＝23a +＝5a ，故此选项符合题意；故选：D ． 5．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
中考数学一模试卷一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 1．下列各数中，比﹣ 2 小的是（） A．﹣ 1 B． 0 C．﹣ 3 D．π 2．下列计算正确的是（） A． 4x 3 ?2x 2 =8x 6 B． a 4 +a 3 =a 7 C．（﹣ x 2 ） 5 =﹣ x 10 D．（ a﹣b ） 2 =a 2 ﹣ b 2 3．如图，在△ ABC 中， AB=AC，过 A 点作 AD∥ BC，若∠ BAD=110°，则∠ BAC的大小为（） A． 30° B． 40° C． 50° D． 70° 4．不等式组的解集是（） A．﹣ 1 ＜x＜ 2B． 1＜ x≤2 C．﹣ 1＜ x≤2D．﹣ 1＜ x≤3 5．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A．B．C．D． 6．当 x=1 时， ax+b+1 的值为﹣ 2，则（ a+b﹣ 1）（ 1﹣ a﹣b）的值为（） A．﹣ 16 B．﹣ 8 C． 8D． 16 7．一次函数y=﹣ x+a﹣3（a 为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B 两点，当 A、B 两点关于原点对称时 a 的值是（） A． 0B．﹣ 3 C． 3D． 4
8．如图，在五边形 ABCDE 中， ∠ A+∠ B+∠ E=300°，DP 、 CP 分别平分 ∠ EDC 、∠ BCD ，则 ∠ P 的度数 是（ ） A ． 60° B ． 65° C ． 55° D ． 50° 9．如图，若锐角 △ ABC 内接于 ⊙ O ，点 D 在 ⊙ O 外（与点 C 在 AB 同侧），则下列三个结论： ① sin ∠ C ＞ sin ∠D ； ②cos ∠ C ＞ cos ∠ D ； ③tan ∠ C ＞ tan ∠ D 中，正确的结论为（ ） A ． ①② B ． ②③ C ． ①②③ D ． ①③ 10．对于二次函数 y=﹣ x 2 +2x ．有下列四个结论： ① 它的对称轴是直线 x=1；② 设 y 1=﹣ x 1 2 +2x 1，y 2= ﹣ x 22 +2x 2，则当 x 2＞ x 1 时，有 y 2＞ y 1； ③ 它的图象与 x 轴的两个交点是（ 0，0）和 （ 2，0）； ④ 当 0＜ x ＜ 2 时， y ＞ 0．其中正确的结论的个数为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分） 11．若使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 ． 12．请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分． A ．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底 O 点 20m 的点 A 处，测得楼顶 B 点的仰角 ∠ OAB=60 ，°则这幢大楼的高度为 （用科学计算器计算，结果精确到米）． B ．是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为 ．
河南中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣4的相反数是（） A．﹣4 B．C．4 D．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣4的相反数是4， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的概念，熟记相反数的概念是解题的关键. 2．（3分）0001A型航母于2018年5月13日清晨离开码头进行首次海试，最大排水量约为6万5千吨，将6万5千用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．﹣6.5×104 C． 6.5×104 D．65×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看
把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：65000=6.5×104， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值． 3.（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的俯视图为 （） A．BC．D 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上面看是一个正三角形，三条棱为实线. 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，能将物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等”的规则画出来是重点，要注意看到的线条用实线. 4.（3）下列计算正确的是（） A．B．；C．；D． 【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可． 【解答】解：，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误； 故选：C． 【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．
2020年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7× 10﹣3 C ．7× 10﹣4 D ．7× 10﹣5 6．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）
A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 7．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( ) A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 11．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数 2 4 5 3 1
河南省中考数学预测卷参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．的绝对值是（） A. B. 7 C. D. 【分析】根据绝对值的定义解答即可。 【解答】数轴上表示数-7的点到原点的距离是7， 所以-7的绝对值是7，列式为 故选B. 【点评】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键. 2．2018年河南省某商品粮示范区小麦总产量为785万斤，其中785万科学记数法表示（）A. B. C. D. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【解答】 785万=7850000=， 故选A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．下面由小正方形组成的平面图形中能折成长方体的个数为（） ①②③④ A.1 B. 2 C. 3 D.0 【分析】正方体的表面展开图，在同一条线上的相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：在①②③④四个图形中只有图③可以折成正方体，只有1个， 故选：A． 【点评】本题主要考查了正方体的展开图，能运用空间想象能力将展开后的图形复原是关键。 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得. 【解答】 A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误； C. ，故C选项错误； D. ，正确， 故选D.