2020年河南省中考数学模拟试卷3
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1．下列各数中，倒数最小的是（ ）
A ．﹣5
B ． 51-
C ．5
D ． 15
B 【解析】﹣5， 5
1-，5，
15的倒数依次为：5
1-，﹣5，15，5； ∵115555-<-<<，∴倒数最小的为51-．故选：B ． 2．2020年3月12日，中科院宣布国内学者已经掌握了用“纳米”画笔“绘制”各种需要
的芯片，针对于此，厚度仅为0.3nm 的低维材料应运而生. 已知1nm ＝10﹣9m ，则0.3nm 用科
学记数法表示为（ ）
A ．0.3×10﹣10 m
B ．3×10﹣10 m
C ．0.3×10﹣11m
D ．30×10﹣11m
B 【解析】0.3nm 用科学记数法表示为：3×10﹣10m ，故选：B ．
3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，过点O 作OF ⊥OE ，若∠AOC ＝42°，则∠BOF 的度数为（ ）
A ．48°
B ．52°
C ．64°
D ．69°
D 【解析】∵∠AOC ＝42°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝42°，∵O
E 平分∠BOD ，∴∠BOE ＝21°， ∵O
F ⊥OE ，∴∠BOF ＝90°﹣21°＝69°．故选：D ．
4．下列运算正确的是（ ）
A ．426a a a +＝
B ．()32826a a --＝
C ．65a a -＝
D ． 325?a a a ＝ D 【解析】A 、4a ，2a 非同类项，无法合并，故此选项不合题意；
B 、()322a -＝()3232a ?-g ＝68a -，故此选项不合题意；
C 、65a a a -＝，故此选项不合题意；
D 、32?a a ＝23a +＝5a ，故此选项符合题意；故选：D ．
5．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
D 【解析】依据“长对正、高平齐、宽相等”画如图所示的几何体的三视图为：
故选：D ．
6．关于x 的一元二次方程()()132x x x --=--，下面说法正确的是（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．有两个实数根
D ．没有实数根
D 【解析】将方程()()132x x x --=--化为一般形式为：2350x x -+=，
∵△＝9﹣4×1×5＜0，∴该方程没有实数根．故选：D ．
7．若一组数据4， 9，5，m ，3的平均数是5，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A ．9，3
B ．4，5
C ．4，4
D ．5，3
C 【解析】∵一组数据4， 9，5，m ，3的平均数是5，
∴4+9+5+m+3=5×5，解得：m=4，
这组数据按从从小到大排列为：3，4，4，5，9, 故则中位数是：4，众数是4．故选：C ．
8．某车间接了生产12000只口罩的订单，加工4800个口罩后，采用了的新的工艺，效率是原来的1.5倍，任务完成后发现比原计划少用了2个小时.设采用新工艺之前每小时可生产口罩x 个，依据题意可得方程（ ）
A ．480012000480021.5x x --=
B ．1200012000480021.5 1.5x x --=
C ．120004800480021.5x x --=
D ． 12000480012000480021.5x x ---= D 【解析】设采用新工艺之前每小时可生产口罩x 个，则采用新工艺之后每小时可生产口罩1.5x 个，根据题意，得方程为：12000480012000480021.5x x
---=．故选：D ． 9．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°. 按以下步骤作图：①以C 为圆心，以适当长为半径做弧，交CB 、CD 于M 、N 两点；②分别以M 、N 为圆心，以大于
12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点E ，作射线CE 交BD 于点O,交AD 边于点F ；则BO 的长度为（ ）
A. 413 B ．173 C 561．254
C 【解析】过点
D 作DG ⊥BC 的延长线，垂足为G.
由做图痕迹可知，CF 为∠BCD 的角平分线，
∴∠BCF=∠DCF ，∵AD ∥BC ，∴∠BCF=∠DFC,∴∠DFC=∠DCF ，∴DF=DC=4，
∵AB ∥CD ，∴∠DCG=∠ABC=60°，∴CG=CD ·cos60°=2，DG=CD ·sin60°= 23， 在Rt △BGD 中，
BG=5+2=7,DG=
23，∴BD=()22723+=61，
∵AD ∥BC ，∴54BO BC DO DF ==，∴BO=59BD=561.故选C. 10．如图1，点P 为△ABC 边上一动点，沿着A →C →B 的路径行进，点P 作PD ⊥AB ，垂足为D ，设AD ＝x ，△APD 的面积为y ，图2是y 关于x 的函数图象，则依据图中的数量关系计算△ACB 的周长为（ ）
A. 14+3
B.15
C. 9+33
D. 7+25
C 【解析】由图像可知函数图像的拐点处坐标为（4,6）,结合图3可知，当点P 运动到C 点时，y 有最大值6，可知：y= 12
AD ·CD ，代入数据得CD=3,在Rt △ADC 中，2243+， 当点D 运动到B 点时，函数值为0，故AB= 4+333
在Rt △BDC 中，33得∠B=60°，由BD=BC ·cos60°，得BC= 23∴△ABC 的周长为：5+ 233= 9+33故选:C.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算：()1
0120202π-??-+- ???＝ ． -1【解析】原式＝1+（-2）＝-1．故答案为：-1．
12．不等式组235112
x x +≤???+>-??的解集为 ． 31x -<≤【解析】235112
x x +≤???+>-??①②，解不等式①得1x ≤；解不等式②得3x >-； ∴原不等式组的解是31x -<≤，故答案为：31x -<≤．
13．国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率
是 .
1
3
【解析】依据题意，画树状图如下：
由树状图知，共有12种等可能结果，其中抽到的汉字恰为相反意义的有4种结果，
所以“抽到的汉字恰为相反意义”的概率为P=
4
12
=
1
3
，故答案为：
1
3
．
14．△ABC为等边三角形，点O为AB边上一点，且BO=2A0=4，将△ABC绕点O逆时针旋转60°得△DEF，则图中阴影部分的面积为．
14
53
3
π
-【解析】连接OC，OF，作CG⊥AB，OM⊥BC， FH⊥AB的延长线于点H．
∵BO=2A0=4，∴AO=2，AB=6，∵CG⊥AB，∴BG= AG=
1
2
AB=3，CG=BC·sin60°= 33，∴OG=3-2=1，Rt△OGC中，OG=1，CG=33，∴()2
2
133
+7，
易证△NEC，△AOD，△BOE为等边三角形，四边形AOEF为等腰梯形，
∴AF=OE=4，CE=AO=2，OM=HF=4×sin60°=23
∵′
COF
S
扇形
=
(2
6027
360
πg
=
14
3
π
，
OEC
S
△
=
AOF
S
△
=
1
223
2
??= 3 AOEF
S
梯形
=
()
2623
2
+?
83,
NEC
S
△
=
1
23
2
?3
∴S
阴影
=
COF
S
扇形
+
OEC
S
△
+
AOF
S
△
-
AOEF
S
梯形
-
NEC
S
△
=
14
53
3
π
-.故答案为
14
53
3
π
-．15．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=2BC=4，点P为AB边中点，点E为AC边上不与端点重合的一动点，将△ADP沿着直线PD折叠得△PDE，若DE⊥AB，则AD的长度为 .
552-或552+【解析】分类讨论如下：①当点E 在直线AC 上方时，如图1，设DM=x. ∵∠A=∠A ，∠AMD=∠C ，∴△AMD ∽△ACB ，∴AM:MD=AC:BC=2，∴AM=2x,
在Rt △AMD 中，AM=2x,DM=x,∴AD=()222x x +=5x ，∴DE=AD=5x ,∴ME=()
5+1x , 在Rt △ACB 中，AC=4，BC=2，∴AB=2224+=25,∴AP=12
AB=5,∴MP=52x - ∵∠E=∠A ，∴tan ∠E=MP ME =12,即：()52125+1x x -=
，解得：51x -=，∴AD=5x =55-；
②当点E 在直线AC 上方时，如图2，设DN=y.
∵DN=y,同①可得5，AN=2y ，∵5,∴PN=25y ，EN=
)51y , ∵tan ∠E=PN NE =12,()
51251y =-，解得：51y +=555+ 55-55+ 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）先化简，再求值：2213222x x x x x -+??÷-- ?++??
，请从-2，-1,0,1,中选择一个合适的值代入求值．
解：原式=
()2
21122x x x x --÷++
=()
()()
2
12
211
x x
x x x
-+
++-
g
=1
1
x
x -
+
；
∵当x取-2，-1，1，原分式无意义，∴x只能取0,当x＝0时，原式=10
10
-
+
=1．
17．（9分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，BC为⊙O的直径，在线段OC上取点D（不与端点重合），作DG⊥BC，分别交AC、圆周于E、F，连接AG,已知AG=EG.
（1）求证：AG为⊙O的切线；
（2）已知AG＝2，填空：
①当∠AEG＝°时，四边形ABOF是菱形；
②若OC=2DC，当AB＝时，△AGE为等腰直角三角形．
证明：（1）如图，连接OA，OF，AF，
∵AG=GE，∴∠GAE=∠GEA，
∵DG⊥BC，∴∠GDC=90°，∴∠ACO+∠DEC=90°，
∵∠DEC=∠GEA，∴∠GEA+∠ACO=90°，
∵OA＝OC，∴∠CAO＝∠ACO，∴∠CAO+∠GAE=90°，即∠GAO=90°，
∵OA为半径，∴AG为⊙O的切线；
（2）答案为：60°；42提示如下：
①若四边形ABOF为菱形，∴AB=AO，又∵AO=BO，∴△AOB为等边三角形，∴∠ABC=60°，∴∠ACB=90°-60°=30°，∴∠AEG=∠DEC=90°-30°=60°；
②如图所示，若△AGE为等腰直角三角形，∴∠AEG=∠DEC=∠DCE=45°，
∴△EDC和△BAC都是等腰三角形，在等腰Rt△BAC中，AO为斜边中线，
∴∠AOC=90°，∵∠AOC=∠ODG=∠AGE=90°，∴四边形AODG为矩形，∵OC=2DC，
∴OD=DC=AG,易证△AGE≌△CDE，∴2AG=22AB=AC=2AE=42
故答案为：60°；2.
18．（9分）某中学疫情期间为了切实抓好“停课不停学”活动，借助某软件平台随机抽取了该校部分学生的在线学习时间,并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请你根据以上信息回答下列问题
（1）本次调查的人数为，学习时间为7小时的所对的圆心角为；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生1800人，估计有多少学生在线学习时间不低于8个小时.
解：（1）50，86.4°，解答如下：
本次调查的人数为:20÷40％=50（人），学习时间为9小时的人数为:50×30％=15（人），学习时间为7小时的人数为:50-15-20-3=12（人），
所对的圆心角为:360°×12
50
=86.4°；故答案为：50，86.4°；
（2）依据（1）中相关数据，补全频数分布直方图如下：
（3）1800×（30％+40％）=1260（人）.
答：估计全校有1260在线学习时间不低于8个小时.
19．（9分）如图所示，一副篮架由配重、支架、篮板与篮筐组成，在立柱的C点观察篮板上沿D点的仰角为45°，在支架底端的A点观察篮板上沿D点的仰角为54°，点C与篮板下沿点E在同一水平线，若AB=1.91米，篮板高度DE为1.05米，求篮板下沿E点与地面的距离.（结果精确到0.1m，参考数据：sin54°≈0.80， cos54°≈0.60，tan54°≈1.33）
解：过D作DF⊥AB的延长线于F，连接CE.
在Rt△DEC中，∠DCE=45°，DE=1.05（米），∴CE=DE=1.05（米），
∵∠CBF=∠F=∠CEF=90°，∴四边形CBFE为矩形，∴CE=BF=1.05（米），
∴AF=AB+BF=2.96（米），
在Rt△AFD中，AF=2.96（米），∠DAF=54°，由DF=AF·tan54°得DF≈3.94（米），
∴EF=3.94-1.05≈2.9（米）.
答：篮板下沿E点沿与地面的距离为2.9米.
20．（9分）为了迎接体育理化加试，九（2）班同学到某体育用品商店采购训练用球，已知购买3个A品牌足球和2个B品牌足球需付210元；购买2个A品牌足球和1个B品牌足球需付费130元.（优惠措施见海报）
（1）求A ，B 两品牌足球的单价各为多少元？
（2）为享受优惠，同学们决定购买一次性购买足球60个，若要求A 品牌足球的数量不低于B 品牌足球数量的3倍，请你设计一种付费最少的方案，并说明理由.
解：（1）设A 品牌足球的单价为x 元，B 品牌足球的单价为y 元，根据题意得：322102130x y x y +=??+=?
，解得5030
x y =??=?，答：A 品牌足球的单价为50元，B 品牌足球的单价为30元；
（2）设购买A 品牌足球为a 个，则购买B 品牌足球为（60﹣a ）个，根据题意得： ()360a a ≥-，解得45a ≥，故A 品牌足球可享8折，B 品牌足球原价；
设购买A ，B 两品牌足球的总费用为W 元，则W ＝0.8×50a+30（60﹣a ）＝10a+1800， ∵k ＝10＞0，∴W 随x 的增大而增大，
∴当a ＝45时，花费最少，最少费用为：10×45+1800＝2250（元）．
答：购买A 品牌足球45个，B 品牌足球15个花费最少，最少费用为2250元．
21．（10分）如图，单位长度为1的网格坐标系中，一次函数 y kx b =+与坐标轴交于A 、B 两点，反比例函数m y x =（x ＞0）经过一次函数上一点C （2，a ）. （1）求反比例函数解析式，并用平滑曲线描绘出反比例函数图像； （2）依据图像直接写出当0x >时不等式m kx b x +>
的解集； （3）若反比例函数m y x
=与一次函数y kx b =+交于C 、D 两点，使用直尺与2B 铅笔构造以C 、D 为顶点的矩形，且使得矩形的面积为10.
解（1）由图知点A坐标为（0,4），点B的坐标为（8,0），一次函数y kx b
=+经过A、B两
点，∴
4
08
b
k b
=
?
?
=+
?
，解得：
1
2
4
k
b
?
=-
?
?
?=
?
，∴一次函数解析式为：
1
4
2
y x
=-+，
∵
1
4
2
y x
=-+经过点C （2，a）,∴143
a=-+=，∴点C坐标为（2,3），
∵反比例函数
m
y
x
=经过点C（2，3），∴236
m=?=，∴反比例函数解析式为：
6
y
x
=；（2）描绘出反比例函数
m
y
x
=（x＞0）的图像如下：
依据函数图像可得，当0
x>时,不等式
m
kx b
x
+>的解集为26
x
<<；
（3）由图像可知点C的坐标为（2,3），点D的坐标为（6,1），
依据勾股定理可得CD=22
24
+=25,已知矩形面积为10的情况下，分类讨论：
若以CD为边构造矩形，则矩形的另一边为5；若以CD为对角线的情况下构造矩形，此时矩形为正方形，得其边长为10，故构造符合题意的矩形共有两个，如图所示.
22．（10分）．问题发现：
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC，∠BCD的度数是；线段BD，AC之间的数量关系是．
类比探究：
（2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC，请问（1）中的结论还成立吗？；
拓展延伸：
（3）如图3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若点P满足PB＝PC，∠BPC＝90°，请直接写出线段AP的长度．
解：（1）如图3，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为E ，设BC=m.
在Rt △ABC 中，∠BAC=30°，由BC=AB ·tan30°，BC=AC ·sin30°，得AC=2m,BC=3m ， ∵AC=AD ，∠CAD=2×30°=60°，∴△ACD 为等边三角形，∴∠ACD=60°，CD=AC=2m ， ∴∠BCD=60°×2=120°，在Rt △DEC 中，∠DCE=180°-120°=60°，DC=2m ，∴CE=CD ·cos60°=m ，DE=CE ·tan60°=3m ，∴在Rt △BED 中，BD=()()22
32m m +=7m ， ∴BD AC
=7m =7,故BD=7AC.故答案为：120°；BD=7AC. （2）不成立，理由如下：
设BC=n ，在Rt △ABC 中，∠BAC=45°，∠ABC=90°，∴BC=AB=m ，AC=2BC=2n ， ∵AC=AD ，∠CAD=90°，∴△CAD 为等腰直角三角形，∴∠ACD=45°，CD=2AC= 2n ， ∴∠BCD=2×45°=90°，在Rt △BCD 中，BD=()2
22n n +=5n ， ∴BD AC =52n n =102
，,故BD=102AC.答案为：90°；BD=102AC.故结论不成立. （3）AP 的长为2或32.；解答如下：
∵PB=PC ，∴点P 在线段BC 的垂直平分线上，∵∠BAC=∠BCP=90°，故A 、B 、C 、P 四点共圆，以线段BC 的中点为圆心构造⊙O ，如图4，图5，分类讨论如下：
①当点P 在直线BC 上方时，如图4，作PM ⊥AC ，垂足为M ，设PM=x.
∵PB=PC ，∠BPC=90°，∴△PBC 为等腰直角三角形，∴∠PBC=45°，
∵∠PAC=∠PBC=45°，∴△AMP 为等腰直角三角形，∴AM=PM=x ，22x ，
在Rt △ABC 中，AB=2,AC=4，∴222+45PC=BC ·sin45°10
在Rt △PMC 中，∵∠PMC=90°，PM=x ，PC=10，CM=4-x ，∴()()222410x x +-=， 解得：11x =，23x =（舍），∴AP=2x =2；
②当点P 在直线BC 的下方时，如图5，作PN ⊥AB 的延长线，垂足为N ，设PN=y.
同上可得PB=10，△PAN 为等腰三角形，∴AN=PN=y ，∴BN=y-2，
在Rt △PNB 中，∵∠PNB=90°，PN=y ，BN=y-2,PB=10，∴()()222210y y +-=， 解得：13y =，21y =-（舍），∴AP=2y =32.故AP 的长度为：2或32.
23．（11分）已知：如图，直线3y x =--交坐标轴于A 、C 两点，抛物线2
y x bx c =++过
A 、C 两点.（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P 为抛物线位于第三象限上一动点，连接PA,PC ，试问△PAC 是否存在最大值，若存在，请求出△APC 取最大值以及点P 的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）点M 为抛物线上一点，点N 为抛物线对称轴上一点，若△NMC 是以∠NMC 为直角的等腰直角三角形，请直接写出点M 的坐标.
解：（1）3y x =--交x 轴于A （-3,0），交y 轴于C （0，-3），
∵抛物线2
y x bx c =++经过点A （-3,0），点C （0，-3）， ∴3093c b c =-??=-+?，解得23
b c =??=-?，∴抛物线解析式为：223y x x =+-； （2）△APC 的面积存在最大值为，此时点P 的坐标为：；解答如下：
过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，直线PQ ，AC 交于点P ，
设点P 的坐标为（m ，223m m +-），则点D 的坐标为（m ，3m --），
∴线段PD 的长为：（3m --）-（223m m +-）=23m m -+， ∵12PAD S PD AQ =g △,12
PCD S PD OQ =g △, ∴PAC S △=PAD PCD S S +△△=1122PD AQ PD OQ +g g =12PD AO g =23327228
m ??--+ ???， ∵302a =-
<，∴当32
m =时候，△PAC 的面积又最大值，最大值为278， 此时点P 的坐标为（32-，154-）；
（3）点M 的坐标为322??--- ? ??
?，或522?--- ??，..提示如下： ①如图3，当点M 在对称轴左侧时，构造矩形EFCG ，设点M 的坐标为（n ，223n n +-）， 易证△MEN ≌△CFM ，得抛物线223y x x =+-的对称轴为直线x=-1，
则MF=()()2233n n +---=22n n +，NE=1n --，∵MF=NE ，∴221n n n +=--，
解得1n =（舍），2n =，故点M 的坐标为?
?； ②当点M 在对称轴的右侧时，过点M 作EF ∥x 轴，分别交对称轴与y 轴于点E 和点F. 设点M 的坐标为（k ，223k k +-），易证△MEN ≌△MFC ，抛物线对称轴为直线x=-1， 则ME= ()1k --=1k +，CF= ()()
2323k k --+-= 22k k --，
∵ME=CF ，∴221k k k --=+，解得：1k =（舍），2k =，
故的点M 的坐标 为522??
-- ? ???
，；
③如图4，作ME ⊥对称轴，垂足为E,ME 交NC ，交点为F.
设点M 的坐标为（k ，223k k +-），则ME= 1k +，CF= 22k k +， 易证△MNE ≌△CFM ，∵ME=CF ，故221k k k +=+，解得：115k -+=，215k --=（舍）， 故点M 15-+55-+； ④如图6，作MF ⊥y 轴，垂足为F,MF 交对称轴于点E ；
设点M 的坐标为（k ，223k k +-），则ME= 1k --，CF= 22k k --， 易证△MNE ≌△CFM ，∵ME=CF ，故221k k k +=+，解得：1152k -+=（舍），2152k -=， 故点M 的坐标为（152-，552
--）； 综上可得点M 的坐标为：355+5---?
?，或3+555---??，或（15-+，55-+15--55--）.
河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷 数学（冲刺一） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 】 ± C． 2 ± B． 1.414 D．2- 2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【】 A．3 7.510 ?微米 ?微米 C．2 ?微米 B．3 7.510 7.510- D．2 7.510- ?微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为 a、b （a b>），则这两个图形能验证的式 （第3
子是【 】 A ．2 2()()4a b a b ab +--= B ．2 22()()2a b a b ab +--= C ．2 22 () 2a b ab a b +-=+ D ．2 2()()a b a b a b +-=- 4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】 A ．6、7或8 D ．8 5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3 y x = 的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】 A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】 A cm B ．6cm C ． D ．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分） 7_________． （第4题） （第5题） A B C O （第6题） ·
{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的 绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念，解题的 关键是理解绝对值的 意义．此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的 相反数，0的 绝对值是0，从而可得1 2的 绝对值是12，即 1 122 ． 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2） 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 ．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 （A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值． 0.0000046是绝对值小于1的 数，这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的 形式，关键是确定－n ，确定了n 的 值，－n 的 值就确定了．确定方法是：n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数上的 零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的 度数为
河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷 数学（冲刺一） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 的平方根是【 】 A ．2± B ． 1.414± C ． D ．2- 2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】 A ．37.510?微米 B ．37.510-?微米 C ．27.510?微米 D ．27.510-?微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】 A ． 22()()4a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +--= C ．222()2a b ab a b +- =+ D ．22()()a b a b a b +-=- 4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】 A ．6、7或8 D ．8 5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3 y x = 的图象交于A 、B 、C 、D 四点，（第3题） （第4题） （第5题） A B C O （第6题） ·
已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】 A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】 A cm B ．6cm C ． D ．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分） 7 _________． 8．图象经过点(cos60,sin30)P ?-?的正比例函数的表达式为____________． 9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________． 10．分解因式：3228x xy -=_____________________________． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2 y x = 的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． 12．如图，点C 、D 在以AB 为直径的半圆上，120BCD ∠=?，若AB =2，则弦BD 的长为________________． 13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________． 14．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x l 1 x （第9题） l 2 z y （第11题） A B C O （第12题） · D
2019年河南省信阳九中中考数学模拟试卷（4月份） 一．选择题（共10小题） 1．在﹣，﹣，﹣2，﹣1中，最小的数是（） A．B．C．﹣2 D．﹣1 2．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（） A．55×105B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×105 3．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 4．下列各运算中，计算正确的是（） A．2a?3a＝6a B．（3a2）3＝27a6 C．a4÷a2＝2a D．（a+b）2＝a2+ab+b2 5．在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（） A．中位数是9 B．众数为16 C．平均分为7.78 D．方差为2 6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）
A．75°B．90°C．105°D．115° 7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，连结OD，AC，若∠CAO＝70°，则∠BOD的度数为（） A．110°B．140°C．145°D．150° 8．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是（） A．36 B．24 C．18 D．16 9．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（）A．无实数根 B．有两个正根 C．有两个根，且都大于﹣3m D．有两个根，其中一根大于﹣m 10．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a＝3；②当CF＝时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是（）
精品模拟2020年河南省新乡市中考数学模拟试卷解析版 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列关系一定成立的是（） A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝b C．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b| 2．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为（） A．1.3×106B．130×104C．13×105D．1.3×105 3．将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为（） A．B．C．D． 4．如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝65°，则∠2的度数为（） A．65°B．70°C．75°D．80° 5．为迎接体育中考，九年级（1）班八名同学课间练习垫排球，记录成绩（个数）如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（） A．40，41B．42，41C．41，42D．41，40 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B． C．D． 7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E为AB的中点，连接OE，若OE＝3，∠ADC＝60°，则BD的长度为（） A．6B．6C．3D．3 8．两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为（） A．B．C．D． 9．如图，在平面直角坐标系中，等边△OBC的边OC在x轴正半轴上，点O为原点，点C坐标为（12，0），D是OB上的动点，过D作DE⊥x轴于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG ⊥OB于点G．当G与D重合时，点D的坐标为（） A．（1，）B．（2，2）C．（4，4）D．（8，8） 10．如图1．已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG 的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（）
河南2020年中考数学模拟试卷四 一、选择题 1.计算1-(-2)的正确结果是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 2.计算2x3÷x2的结果是（） A.x B.2x C.2x5 D.2x6 3.如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（） A.90° B.110° C.130° D.160° 4.下列二次根式中，与是同类二次根式的是( ) A． B． C． D． 5.如图所示几何体的俯视图是（） 6.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（） A.k=﹣4 B.k=4 C.k≥﹣4 D.k≥4
7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售 情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元 8.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到 的抛物线解析式为( ) A.y=(x＋2)2＋2 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2＋2 D.y=(x＋2)2-2 9.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在 注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是( ) 10.如图，在三个同样大小的正方形中，分别画1个内切圆，面积为S ；画4个半径相同，相邻 1 两个相互外切且和正方形都内切的圆，面积为S4；同样的要求画9个圆，面积为S9，则S1，S4，S9的大小关系为( ) A.S1最大 B.S4最大 C.S9最大 D.一样大 二、填空题 11.约分: = . 12.若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则m的取值范围是． 13.袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后
2020年河南中考数学一轮模拟卷 一、选择题（每小题3分，共30分．下列小题有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 1．下列各组数中，互为倒数的是（ ）． A ．2和12- B ．3和13 C ．|3|-和13- D ．4-和4 2．地球的表面积约为2510000000km ，将510000000科学记数法表示为（ ） A ．90.5110? B ．85.110? C ．95.110? D ．7 5110? 3．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列运算正确的是（ ）． A ．23523m m m += B ．236m m m ?= C ．33()m m -=- D ．33()mn mn = 5．不等式组22314x x x -≥-?? ->-?的最大整数解是（ ）． A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 6．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示： 则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）． A ．75，70 B ．70，70 C ．80，80 D ．75，80 7．将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果1130∠=?，那么2∠的度数是（ ）．
A ．105? B ．100? C ．110? D ．115? 8．如图，PAB △与PCD △均为等腰直角三角形，点C 在PB 上，若ABC △与BCD △的面积之和为10，则PAB △与PCD △的面积之差为（ ）． A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 9．如图，将抛物线25y x x =-++的图象x 轴上方的部分沿x 轴折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得 到一个新图象．则新图象与直线5y =-的交点个数为（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．如图1，四边形ABCD 中，AB CD ∥，90B ∠=?，AC AD =． 动点P 从点B 出发沿折线B A D C ---方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，BCP △的面积S 与运动时间t （秒）的函数图象如图2所示，则AD 等于（ ）． A ．10 B C ．8 D 二、填空题（每小题3分，共15分）
2020年河南省中考数学模拟试题含答案 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 一、选择题 （每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母 涂在答题卡上． 1．下列各数中，最小的数是 A ．3 B ． 32 C ．2p D ．23 - 2．据报道，中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学计数法表示为 A ．2.777×1010 B ．2.777×1011 C ．2.777×1012 D ．0.2777×1013 3．下列计算正确的是 A ．822-= B ．2(3)-＝6 C ．3a 4－2a 2＝a 2 D ．32()a -＝a 5 4．如图所示的几何体的俯视图是 5．某班50名同学的年龄统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 学生数（人） 1 23 20 6 该班同学年龄的众数和中位数分别是 A ．6 ,13 B ．13，13.5 C ．13，14 D ．14，14 A B C D （第4题）
6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，若AO ＝2，DO ＝4，BO ＝3，则BC 的长为 A ． 6 B ．9 C ．12 D ．15 7．如图所示，点D 是弦AB 的中点，点C 在⊙O 上，CD 经过圆心O ，则下列结论中不一定．．．正确的是 A ．CD ⊥A B B ．∠OAD ＝2∠CBD C ．∠AO D ＝2∠BCD D ．弧AC ＝ 弧BC 8．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的 数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是 A ．1 B ．45 C ．34 D ． 12 9．如图，CB 平分∠ECD ，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点A ． 若∠B ＝40°，则∠EAB 的度数为 A ．50° B ． 60° C ． 70° D ．80° 10．如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿A →C →B 运动，到达B 点即停止运动，PD ⊥AB 交AB 于点D ．设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），则y 与x （第6题） O A B C D D （第7题） P A B C D A B C D （第10 题） （第9题） E A C D B
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
2019年河南中考数学模拟试卷（五） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（） A．﹣4B．﹣2C．0D．4 2．共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）A．4.9×104B．4.9×105C．0.49×104D．49×104 3．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 4．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（） A．6个B．7个C．8个D．9个 5.某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用 一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（） A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
6.菁菁拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的 形状是（） A．B．C．D． 7．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k＝0的根的情况是（） A．有两不相等实数根B．有两相等实数根 C．无实数根D．不能确定 8. 菁菁坐滴滴打车前去火车高铁站，菁菁可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米， 但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（） A．＝15B．＝15 C．＝D． 9. 从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc ＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝b．你认为其中正确信息的个数有（） A．2B．3C．4D．5 10.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD 的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC＝60°，则k的值是（）
河南省中考数学模拟试卷(二) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，下列各小题具有四个答案，其中只有一个是正确的。） 1．﹣2的绝对值是（） A．2 B．C．﹣2 D．﹣ 2．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（） A．B．C．D． 3．下列各式变形中，正确的是（） A．x2?x3=x6B． =|x| C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+ 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（） A．48° B．42° C．40° D．45° 5．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≠2 6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数 7．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（） A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5 8．如图，在?ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（） A．4 B．4.8 C．5.2 D．6 9．星期天，小明从家出发，以15千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（）
A．15千米/小时B．10千米/小时C．6千米/小时D．无法确定 10．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是（） A．AC⊥BC B．BE平分∠ABC C．BE∥CD D．∠D=∠A 二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：2﹣2﹣= ． 12．写出一个二次函数解析式，使它的图象的顶点在y轴上：． 13．课外活动中，九（1）班准备把全班男生随机分成两个小组进行拔河比赛，则甲、乙、丙三位同学恰好被分在同一小组的概率为． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为． 15．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF，把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA′上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长为．
河南省洛阳市2019-2020学年中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长边相等（长边不变），使扩大后的棣地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加16002 m，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（） A．x（x-60）=1600 B．x（x+60）=1600 C．60（x+60）=1600 D．60（x-60）=1600 2．某自行车厂准备生产共享单车4000辆，在生产完1600辆后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了20%，结果共用了18天完成任务，若设原来每天生产自行车x辆，则根据题意可列方程为( ) A．1600 x + 4000 (120%)x + ＝18 B． 1600 x 40001600 (120%)x - + + ＝18 C．1600 x + 40001600 20%x - ＝18 D． 4000 x 40001600 (120%)x - + + ＝18 3．如果关于x的方程x2﹣k x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞0 B．k≥0C．k＞4 D．k≥4 4．不等式﹣1 2 x+1＞3的解集是（） A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＞4 D．x＜4 5．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（） A．20°B．35°C．40°D．70° 6．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，把a，﹣a，a2按照从小到大的顺序排列，正确的是（） A．﹣a＜a＜a2B．a＜﹣a＜a2C．﹣a＜a2＜a D．a＜a2＜﹣a 7．当a＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．（a2）3=a5
2019年河南省中考数学预测卷3 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣4的相反数是（） A．﹣4 B．C．4 D．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣4的相反数是4， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的概念，熟记相反数的概念是解题的关键. 2．（3分）0001A型航母于2018年5月13日清 晨离开码头进行首次海试，最大排水量约为6万 5千吨，将6万5千用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．﹣6.5×104 C． 6.5×104 D．65×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：65000=6.5×104， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的俯视图为（） A．BC．D
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上面看是一个正三角形，三条棱为实线. 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，能将物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等”的规则画出来是重点，要注意看到的线条用实线. 4.（3）下列计算正确的是（） A．B．；C．；D． 【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可． 【解答】解：，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误； 故选：C．
2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠 笔直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a --. 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. －5的绝对值 【 】 （A ）5 （B ）－5 （C ） 15 （D ）15 - 2. 如图，直线a ，b 被c 所截，a ∥b ，若∠1=35°，则∠2的大小为 【 】 （A ）35° （B ）145° （C ）55° （D ）125° 3. 下 列各式计算 正确的是 【 】 （A ）0 1 1(1)()32 ---=- （B ）235+= （C ）224 246a a a += （D ）236()a a = 4.不等式 5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x 甲=610千克，x 乙=608千克，亩产量的方差分别是2 S 甲=29. 6， 2 S 乙=2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 】 （A ）甲的平均亩产量较高，应推广甲 （B ）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 （C ）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 （D ）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对 x +2＞0， x －1≤2 的解集在数轴上表示正确的是 【 】
2020年河南省中考数学模拟试卷3 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．下列各数中，倒数最小的是（ ） A ．﹣5 B ． 51- C ．5 D ． 15 B 【解析】﹣5， 5 1-，5， 15的倒数依次为：5 1-，﹣5，15，5； ∵115555-<-<<，∴倒数最小的为51-．故选：B ． 2．2020年3月12日，中科院宣布国内学者已经掌握了用“纳米”画笔“绘制”各种需要 的芯片，针对于此，厚度仅为0.3nm 的低维材料应运而生. 已知1nm ＝10﹣9m ，则0.3nm 用科 学记数法表示为（ ） A ．0.3×10﹣10 m B ．3×10﹣10 m C ．0.3×10﹣11m D ．30×10﹣11m B 【解析】0.3nm 用科学记数法表示为：3×10﹣10m ，故选：B ． 3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，过点O 作OF ⊥OE ，若∠AOC ＝42°，则∠BOF 的度数为（ ） A ．48° B ．52° C ．64° D ．69° D 【解析】∵∠AOC ＝42°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝42°，∵O E 平分∠BOD ，∴∠BOE ＝21°， ∵O F ⊥OE ，∴∠BOF ＝90°﹣21°＝69°．故选：D ． 4．下列运算正确的是（ ） A ．426a a a +＝ B ．()32826a a --＝ C ．65a a -＝ D ． 325?a a a ＝ D 【解析】A 、4a ，2a 非同类项，无法合并，故此选项不合题意； B 、()322a -＝()3232a ?-g ＝68a -，故此选项不合题意； C 、65a a a -＝，故此选项不合题意； D 、32?a a ＝23a +＝5a ，故此选项符合题意；故选：D ． 5．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
2019年河南省中考数学模拟试卷(二) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，下列各小题具有四个答案，其中只有一个是正确的。） 1．﹣2的绝对值是（） A．2 B．C．﹣2 D．﹣ 2．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（） A．B．C．D． 3．下列各式变形中，正确的是（） A．x2?x3=x6B． =|x| C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+ 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（） A．48° B．42° C．40° D．45° 5．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≠2 6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数 7．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（） A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5 8．如图，在?ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（） A．4 B．4.8 C．5.2 D．6 9．星期天，小明从家出发，以15千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（）
A．15千米/小时B．10千米/小时C．6千米/小时D．无法确定 10．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是（） A．AC⊥BC B．BE平分∠ABC C．BE∥CD D．∠D=∠A 二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：2﹣2﹣= ． 12．写出一个二次函数解析式，使它的图象的顶点在y轴上：． 13．课外活动中，九（1）班准备把全班男生随机分成两个小组进行拔河比赛，则甲、乙、丙三位同学恰好被分在同一小组的概率为． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为． 15．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF，把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA′上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长为．
河南中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣4的相反数是（） A．﹣4 B．C．4 D．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣4的相反数是4， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的概念，熟记相反数的概念是解题的关键. 2．（3分）0001A型航母于2018年5月13日清晨离开码头进行首次海试，最大排水量约为6万5千吨，将6万5千用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．﹣6.5×104 C． 6.5×104 D．65×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看
把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：65000=6.5×104， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值． 3.（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的俯视图为 （） A．BC．D 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上面看是一个正三角形，三条棱为实线. 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，能将物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等”的规则画出来是重点，要注意看到的线条用实线. 4.（3）下列计算正确的是（） A．B．；C．；D． 【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可． 【解答】解：，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误； 故选：C． 【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．
数学试卷 第1页(共20页) 数学试卷 第2页(共20页) 绝密★启用前 河南省2018年初中学业水平考试 数 学 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.2 5 - 的相反数是 ( ) A .25 - B . 25 C .52 - D . 52 2.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为 ( ) A .22.14710? B .3 0.214710? C .10 2.14710? D .11 0.214710? 3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A .厉 B .害 C .了 D .我 (第3题) 4.下列运算正确的是 ( ) A .235 ()x x -=- B .235x x x += C .347 x x x =g D .3321x x -= 5.河南省游资源丰富,2013—2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%, 15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是 ( ) A .中位数是12.7% B .众数是15.3% C .平均数是15.98% D .方差是0 6.《九章算术》中记载：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱,还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人,羊价为y 钱,根据题意,可列方程组为 ( ) A .54573y x y x =+??=+? B .545 73y x y x =-??=+? C .54573y x y x =+??=-? D .54573y x y x =-??=-? 7.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是 ( ) A .2690x x ++= B .2x x = C .232x x += D .2 (1)10x -+= 8.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“?”,1张卡片正面上的图案是“?”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取2张卡片,则这两张卡片正面图案相同的概率是 ( ) A . 916 B . 34 C . 38 D .12 9.如图,已知AOBC Y 的顶点0,0,(),2()1O A -,点B 在x 轴正半轴上.按以下步骤作图： ①以点O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边,OA OB 于点,D E ；②分别以点,D E 为圆心,大于 1 2 DE 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点F ；③作射线OF ,交边AC 于点G .则点G 的坐标为 ( ) A .1,2) B . C .(3- D .2,2)- 10.如图1,点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿A D B →→以1cm/s 的速度匀速运动 到点B .图2是点F 运动时,FBC △的面积2 (cm )y 随时间(s)x 变化的关系图象,则a 的值为 ( ) A B .2 -------------在 --------------------此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 国 我 的 了害厉毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
河南省中考数学预测卷参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．的绝对值是（） A. B. 7 C. D. 【分析】根据绝对值的定义解答即可。 【解答】数轴上表示数-7的点到原点的距离是7， 所以-7的绝对值是7，列式为 故选B. 【点评】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键. 2．2018年河南省某商品粮示范区小麦总产量为785万斤，其中785万科学记数法表示（）A. B. C. D. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【解答】 785万=7850000=， 故选A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．下面由小正方形组成的平面图形中能折成长方体的个数为（） ①②③④ A.1 B. 2 C. 3 D.0 【分析】正方体的表面展开图，在同一条线上的相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：在①②③④四个图形中只有图③可以折成正方体，只有1个， 故选：A． 【点评】本题主要考查了正方体的展开图，能运用空间想象能力将展开后的图形复原是关键。 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得. 【解答】 A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误； C. ，故C选项错误； D. ，正确， 故选D.