2020届全国大联考高三第一次大联考数学（理）试题
一、单选题
1．已知集合{
}
2
{|23,},|1=-<<∈=>A x x x N B x x A ，则集合A B =I （ ） A ．{2} B ．{1,0,1}-
C ．{2,2}-
D ．{1,0,1,2}-
【答案】A
【解析】化简集合A ,B ，按交集定义，即可求解. 【详解】
集合{|23,}{0,1,2}=-<<∈=A x x x N ，
{|11}=><-或B x x x ，则{2}A B =I .
故选:A. 【点睛】
本题考查集合间的运算，属于基础题.
2．命题“20,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为（ ） A ．20,(1)(1)?>+>-x x x x B ．20,(1)(1)?+>-x x x x ? C ．20,(1)(1)?>+-x x x x ? D ．20,(1)(1)?+>-x x x x ?
【答案】C
【解析】套用命题的否定形式即可. 【详解】
命题“,()x M p x ?∈”的否定为“,()x M p x ?∈?”，所以命题“20,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为“20,(1)(1)x x x x ?>+≤-”. 故选：C 【点睛】
本题考查全称命题的否定，属于基础题. 3．
2
123
2x dx x -+=+?（ ）
A ．22ln +
B ．32ln -
C ．62ln -
D ．64ln -
【答案】D
【详解】 由题，
2
21
1231d 2d 22x x x x x --+??=- ?++????2
1[2ln(2)]x x -=-+(4ln 4)(2ln1)6ln 4=----=-.
故选：D 【点睛】
本题考查定积分的运算，属于基础题.
4．设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B ?”是“U
A B =?I e”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】作出韦恩图，数形结合，即可得出结论. 【详解】
如图所示，???=?U A B A B e， 同时?=???U A B A B e. 故选:C.
【点睛】
本题考查集合关系及充要条件，注意数形结合方法的应用，属于基础题.
5．已知函数2,0
()4,0
x
x f x x x -??=+>?，若()02f x <，则0x 的取值范围是（ ）
A ．(,1)-∞-
B ．(1,0]-
C ．(1,)-+∞
D ．(,0)-∞
【答案】B
【解析】对0x 分类讨论，代入解析式求出0()f x ，解不等式，即可求解. 【详解】
函数2,0
()x
x f x -??=?，由()02f x <
得00220x x -?
或02
x <>?? 解得010- 本题考查利用分段函数性质解不等式，属于基础题. 6．已知0102 1 :1,log ;:,2 x p x x q x R e x ?>> ?∈>，则下列说法中正确的是（ ） A ．p q ∨是假命题 B ．p q ∧是真命题 C ．()p q ∨?是真命题 D ．()p q ∧?是假命题 【答案】D 【解析】举例判断命题p 与q 的真假，再由复合命题的真假判断得答案． 【详解】 当01x >时， 102 log 0,x <故p 命题为假命题； 记f （x ）＝e x ﹣x 的导数为f ′（x ）＝e x -１ ， 易知f （x ）＝e x ﹣x 在（﹣∞，0）上递减，在（0，＋∞）上递增， ∴f （x ）＞f （0）＝１＞0，即,x x R e x ?∈>，故q 命题为真命题； ∴()p q ∧?是假命题 故选D 【点睛】 本题考查复合命题的真假判断，考查全称命题与特称命题的真假，考查指对函数的图象与性质，是基础题． 7．已知集合{|12},{|15}=-<=-A x x B x x 剟 ?，定义集合*{|,,}==+∈∈A B z z x y x A y B ，则*(*)B A B 等于（ ） A ．{|61}- B ．{|112} C ．{|110}- D ．{|56}- 【答案】C 【解析】根据*A B 定义，求出*A B ，即可求出结论. 因为集合{|15}=-B x x 剟，所以{|51}=--B x x 剟 ， 则*{|61}=- 本题考查集合的新定义运算，理解新定义是解题的关键，属于基础题. 8．已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()2x x f x g x a a -+=-+（0a >且1a ≠），若(2)g a =，则函数( ) 2 2f x x +的单调递增区间为（ ） A ．(1,1)- B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞ D ．(1,)-+∞ 【答案】D 【解析】根据函数的奇偶性用方程法求出(),()f x g x 的解析式，进而求出a ，再根据复合函数的单调性，即可求出结论. 【详解】 依题意有()()2x x f x g x a a -+=-+， ① ()()2()()--+-=-+=-+x x f x g x a a f x g x ， ② ①-②得(),()2-=-=x x f x a a g x ，又因为(2)g a =， 所以2,()22-==-x x a f x ，()f x 在R 上单调递增， 所以函数( ) 2 2f x x +的单调递增区间为(1,)-+∞. 故选:D. 【点睛】 本题考查求函数的解析式、函数的性质，要熟记复合函数单调性判断方法，属于中档题. 9．如图是二次函数2()f x x bx a =-+的部分图象，则函数()ln ()g x a x f x '=+的零点所在的区间是（ ） A ．11,?? B ．1,1?? C ．(1,2) D ．(2,3) 【答案】B 【解析】根据二次函数图象的对称轴得出b 范围，y 轴截距，求出a 的范围，判断()g x 在区间端点函数值正负，即可求出结论. 【详解】 ∵2()f x x bx a =-+，结合函数的图象可知， 二次函数的对称轴为2 b x = ，0(0)1<= <= x ，∵()2'=-f x x b ， 所以()ln ()ln 2'=+=+-g x a x f x a x x b 在(0,)+∞上单调递增. 又因为11ln 10,(1)ln12022?? =+-<=+-> ??? g a b g a b ， 所以函数()g x 的零点所在的区间是1,12?? ??? . 故选:B. 【点睛】 本题考查二次函数的图象及函数的零点，属于基础题. 10．对于任意x ∈R ，函数()f x 满足(2)()f x f x -=-，且当1x … 时，函数 ()f x = 若111,,223?????? ==-=- ? ? ??????? a f b f c f ，则,,a b c 大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．c a b << D ．c b a << 【答案】A 【解析】由已知可得[1,)+∞的单调性，再由(2)()f x f x -=-可得()f x 对称性，可求出()f x 在(,1)-∞单调性，即可求出结论. 【详解】 对于任意x ∈R ，函数()f x 满足(2)()f x f x -=-， 因为函数()f x 关于点(1,0)对称， 当1x ≥时，()f x = 所以()f x 在定义域R 上是单调增函数. 因为111232- <-<，所以111232??????-<-< ? ? ??????? f f f ， b c a <<. 故选:A. 【点睛】 本题考查利用函数性质比较函数值的大小，解题的关键要掌握函数对称性的代数形式，属于中档题.. 11．已知函数2 ()ln(1)f x x x -= +-,则函数(1)=-y f x 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】用排除法，通过函数图像的性质逐个选项进行判断，找出不符合函数解析式的图像，最后剩下即为此函数的图像. 【详解】 设2()(1)ln 1 g x f x x x -=-=-+，由于120 11 2ln 22g -?? => ???+，排除B 选项；由于() 22 22(e),e 2e 3e g g --= =--，所以()g e >() 2 e g ，排除C 选项；由于当x →+∞时， ()0>g x ，排除D 选项.故A 选项正确. 故选：A 【点睛】 12．已知函数2()4ln f x ax ax x =--，则()f x 在(1,4)上不单调的一个充分不必要条件可以是（ ） A ．12 a >- B ．1016 a << C ．116a > 或1 02a -<< D ．116 a > 【答案】D 【解析】先求函数在(1,4)上不单调的充要条件，即()0f x '=在(1,4)上有解，即可得出结论. 【详解】 21241 ()24--'=--= ax ax f x ax a x x ， 若()f x 在(1,4)上不单调，令2 ()241=--g x ax ax ， 则函数2 ()241=--g x ax ax 对称轴方程为1x = 在区间(1,4)上有零点（可以用二分法求得）. 当0a =时，显然不成立； 当0a ≠时，只需0(1)210(4)1610a g a g a >?? =--? 或0 (1)210(4)1610 a g a g a =-->??=- ，解得116a >或12a <-. 故选:D. 【点睛】 本题考查含参数的函数的单调性及充分不必要条件，要注意二次函数零点的求法，属于中档题. 二、填空题 13．如图，直线l 是曲线()y f x =在3x =处的切线，则(3)f '=________. 【答案】 12 . 【解析】求出切线l 的斜率，即可求出结论. 【详解】 由图可知直线l 过点3(3,3),0,2?? ?? ? ， 可求出直线l 的斜率3 312302 - = =-k ， 由导数的几何意义可知，1 (3)2 f '=. 故答案为:1 2 . 【点睛】 本题考查导数与曲线的切线的几何意义，属于基础题. 14．已知集合{|||4,},{1,}=<∈=A x x x Z B m ，若A B A ?=，且3m A -∈，则实数m 所有的可能取值构成的集合是________. 【答案】{0,2,3}. 【解析】化简集合A ，由B A ?，以及3m A -∈，即可求出结论. 【详解】 集合{3,2,1,0,1,2,3}A =---，若A B A ?=， 则m 的可能取值为3,2,1---，0，2，3， 又因为3m A -∈， 所以实数m 所有的可能取值构成的集合是{0,2,3}. 故答案为:{0,2,3}. 【点睛】 本题考查集合与元素的关系，理解题意是解题的关键，属于基础题. 15．设函数2()36f x x x =-+在区间[,]a b 上的值域是[9,3]-，则b a -的取值范围是 【答案】[2,4]. 【解析】2()36f x x x =-+配方求出顶点，作出图像，求出()9f x =-对应的自变量，结合函数图像，即可求解. 【详解】 22()363(1)3f x x x x =-+=--+，顶点为(1,3) 因为函数的值域是[9,3]-， 令2369-+=-x x ，可得1x =-或3x =. 又因为函数2 ()36f x x x =-+图象的对称轴为1x =， 且(1)3f =，所以b a -的取值范围为[2,4]. 故答案为:[2,4]. 【点睛】 本题考查函数值域，考查数形结合思想，属于基础题. 16．如图，养殖公司欲在某湖边依托互相垂直的湖岸线CA 、CB 围成一个三角形养殖区ACB .为了便于管理，在线段AB 之间有一观察站点M ，M 到直线BC ，CA 的距离分别为8百米、1百米，则观察点M 到点A 、B 距离之和的最小值为______________百米. 【答案】55 用导数来求函数最小值. 【详解】 以C 为原点，CA,CB 所在直线分别作为,x y 轴，建立平面直角坐标系，则(8,1)M .设直线18:()AB y k x -=-，即18y kx k =+-，则18,0,(0,18)k A B k k -?? - - ??? ， 所以180180 k k k -?- >???->?，所以k 0<， 2 2 218(18)()(0)k AB k f k k k -??=-+-=< ?? ?， 则2 2 1()(18)1(0)f k k k k ? ? =-+ < ?? ?， 则2 23 11()2(18)(8)1(18)(2)f k k k k k ??'=-?-?+ +-?-? ?? ? ( )()()33 3 2 2(18)81 2(18)21421 k k k k k k k k ---+--++= =， 当1,2x ? ?∈-∞- ?? ?时，()0f x '<，则()f x 单调递减，当1,02x ?? ∈- ??? 时，()0f x '>， 则()f x 单调递增， 所以当1 2 k =- 时，AB 最短，此时AB = 故答案为：【点睛】 本题考查导数的实际应用，属于中档题. 三、解答题 17 ．已知集合|??==???A x y ，集合{|12}=-+B x x a 剟. （1）求集合A ； （2）若B A ?，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）{|12}=<-或A x x x …；（2）(,3](3,)-∞-+∞U . （2）化简集合B ，根据B A ?确定集合B 的端点位置，建立a 的不等量关系，即可求解. 【详解】 （1）由 21 101 --+x x …，即 201x x -+…得1x <-或2x ≥， 所以集合{|1A x x =<-或2}x … . （2）集合{|12}{|12}=-+=---B x x a x a x a 剟 剟， 由B A ?得21-<-a 或12--a … ，解得3a >或3a -?， 所以实数a 的取值范围为(,3](3,)-∞-+∞U . 【点睛】 本题考查集合的运算，集合间的关系求参数，考查函数的定义域，属于基础题. 18．已知() 2 :,41p x R m x x ?∈+>；2:[2,8],log 10q x m x ?∈+… . （1）若p 为真命题，求实数m 的取值范围； （2）若p q ?∨为真命题且p q ?∧为假命题，求实数m 的取值范围. 【答案】（1）1,4?? +∞ ??? （2）-1m ＜或14m > 【解析】（1）根据p 为真命题列出不等式，进而求得实数m 的取值范围；（2）应用复合命题真假判定的口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真. 【详解】 （1）( ) 2 41x m x x ?∈?+>R Q ， 0m ∴>且21160- 解得1 4 m > 所以当p 为真命题时，实数m 的取值范围是1,4??+∞ ??? . （2）由2[2,8],log 10x m x ?∈+≥，可得21 [2,8],log x m x ?∈≥- ， 又∵当[2,8]x ∈时，2111,log 3? ?- ∈--???? x ， ∵当p q ?∨为真命题，且p q ?∧为假命题时， ∴p 与q 的真假性相同， 当p 假q 假时，有141m m ?≤? ??<-?，解得1m <-； 当p 真q 真时，有141 m m ?>? ??≥-?，解得14m >； 故当p q ?∨为真命题且p q ?∧为假命题时，可得1m <-或1 4 m >. 【点睛】 本题主要考查结合不等式的含有量词的命题的恒成立问题，存在性问题，考查复合命题的真假判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 19．已知322()3(1)f x x ax bx a a =+++>的图象在1x =-处的切线方程为0y =. （1）求常数,a b 的值； （2）若方程()f x c =在区间[4,1]-上有两个不同的实根，求实数c 的值. 【答案】（1）2 9a b =??=? ；（2）0c =或4c =. 【解析】（1）求出()f x ' ，由(1)0,(1)0f f '-=-=，建立,a b 方程求解，即可求出结 论； （2）根据函数的单调区间，极值，做出函数在[4,1]-的图象，即可求解. 【详解】 （1）2 ()36'=++f x x ax b ，由题意知 2 (1)0360 (1)0130f a b f a b a ?-=-+=????-=-+-+=?'? ， 解得13a b =??=?（舍去）或2 9a b =?? =? . （2）当2,9a b ==时，2 ()31293(3)(1)'=++=++f x x x x x 故方程()0f x '=有根，根为3x =-或1x =-， x (,3)-∞- 3- (3,1)-- 1- (1,)-+∞ ()f x ' + - + ()f x Z 极大值 ] 极小值 Z 由表可见，当1x =-时，()f x 有极小值0. 由上表可知()f x 的减函数区间为(3,1)--， 递增区间为(,3)-∞-，(1,)-+∞. 因为(4)0,(3)4,(1)0,(0)4-=-=-==f f f f ， (1)20=f .由数形结合可得0c =或4c =. 【点睛】 本题考查导数的几何意义，应用函数的图象是解题的关键，意在考查直观想象、逻辑推理和数学计算能力，属于中档题. 20．已知函数2()2,()2==+x f x g x x ax . （1）当1a =-时，求函数(())(23)=-y f g x x 剟 的值域. （2）设函数(),()(),f x x b h x g x x b ?=?，且()h x 的最小值为2 2，求实数a 的取 【答案】（1）1 ,2562 ?????? ；（2）1, 4?--∞ ?? . 【解析】（1）令22,2μ μ=-=x x y ，求出u 的范围，再由指数函数的单调性，即可求 出结论； （2）对a 分类讨论，分别求出()f x 以及()g x 的最小值或范围，与()h x 的最小值2 建立方程关系，求出b 的值，进而求出a 的取值关系. 【详解】 （1）当1a =-时，2 2(())2(23)-=-x x f g x x 剟， 令22,2μ μ=-=x x y ， ∵[2,3]x ∈-∴[1,8]μ∈-， 而2μ =y 是增函数，∴12562 y 剟 ， ∴函数的值域是1,2562 ????? ? . （2）当0a >时，则0,()>b g x 在(,)a -∞-上单调递减， 在(,)a b -上单调递增，所以()g x 的最小值为2 ()0-=- ()f x 在[,)+∞b 上单调递增，最小值为0221>=b ， 而()h x 的最小值为 2 ，所以这种情况不可能. 当0a <时，则0,() 所以()h x 的最小值为2= b 12b =-（满足题意）， 所以11 1()24 22 ?? ??=-= --= ? ? ?? ??g b g a f …14-a ?. 所以实数a 的取值范围是1,4?--∞ ? ? . 本题考查复合函数的值域与分段函数的最值，熟练掌握二次函数图像和性质是解题的关键，属于中档题. 21．已知函数2()()2ln f x x a x x =--，其导函数为()f x '， （1）若0a =，求不等式()1f x >的解集； （2）证明：对任意的02s t <<<，恒有()()1f s f t s t ''-<-. 【答案】（1）{}|1x x > （2）证明见解析 【解析】（1）求出()f x 的导数，根据导函数的性质判断函数()f x 的单调性，再利用函数单调性解函数型不等式； （2）构造函数()()x f x x ?' =-，利用导数判断()x ?在区间(0,2)上单调递减，结合 02s t <<<可得结果. 【详解】 （1）若0a =，则2()2ln ,()22(1ln )f x x x x f x x x ' =-=-+. 设()22(1ln )h x x x =-+，则2()2h x x ' =- ， 所以()h x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增. 又当0x →时，()h x →+∞；当1x =时，()0h x =；当x →+∞时，()h x →+∞， 所以()0h x ≥ 所以()f x 在(0,)+∞上单调递增， 又(1)1f =，所以不等式()1f x >的解集为{}|1x x >. （2）设()()g x f x '=，再令()()22ln 2x g x x x x a ?=-=---， 22 22 ()1x x x x ?' -∴=-=， ()x ?在(0,2)上单调递减， 又02s t << ()()s t ??∴<， ()()g s s g t t ∴->-， 0s t ∴-<， ()() 1g s g t s t -∴ <-. 即()()1f s f t s t ''-<- 【点睛】 本题考查利用函数的导数来判断函数的单调性，再利用函数的单调性来解决不等式问题，属于较难题. 22．已知函数2()(1)1(,)x g x e a x bx a b R =----∈，其中e 为自然对数的底数. （1）若函数()()f x g x '=在区间[0,1]上是单调函数，试求a 的取值范围； （2）若函数()g x 在区间[0,1]上恰有3个零点，且(1)0g =，求a 的取值范围. 【答案】（1）3,1,22 ????-∞?++∞ ???? ?? ? e ；（2）(1,2)e -. 【解析】（1）求出()()g x f x '=，再求()0,[0,1]f x x '≥∈恒成立，以及 ()0,[0,1]f x x '≤∈恒成立时，a 的取值范围； （2）由已知(1)(0)0g g ==，()g x 在区间(0,1)内恰有一个零点，转化为()()f x g x '=在区间(0,1)内恰有两个零点，由（1）的结论对a 分类讨论，根据()f x 单调性，结合零点存在性定理，即可求出结论. 【详解】 （1）由题意得()2(1)=---x f x e a x b ，则()2(1)x f x e a '=--， 当函数()f x 在区间[0,1]上单调递增时， ()2(1)0'=--x f x e a …在区间[0,1]上恒成立. ∴() min 2(1)1-=x a e ?（其中[0,1]x ∈），解得3 2 a ? . 当函数()f x 在区间[0,1]上单调递减时， ()2(1)0'=--x f x e a ?在区间[0,1]上恒成立， ∴() max 2(1)-=x a e e …（其中[0,1]x ∈），解得12 +e a …. 综上所述，实数a 的取值范围是3, 1,22????-∞?++∞ ???? ??? e . （2）()2(1)()'=---=x g x e a x b f x . 由(0)(1)0g g ==，知()g x 在区间(0,1)内恰有一个零点， 设该零点为0x ，则()g x 在区间()00,x 内不单调. ∴()f x 在区间()00,x 内存在零点1x ， 同理()f x 在区间()0,1x 内存在零点2x . ∴()f x 在区间(0,1)内恰有两个零点. 由（1）易知，当3 2 a ? 时，()f x 在区间(0,1)上单调递增， 故()f x 在区间(0,1)内至多有一个零点，不合题意. 当12 +e a …时，()f x 在区间[0,1]上单调递减， 故()f x 在区间(0,1)内至多有一个零点，不合题意， ∴ 3122 <<+e a .令()0f x '=，得ln(22)(0,1)x a =-∈， ∴函数()f x 在区间(0,ln(22)]-a 上单凋递减， 在区间(ln(22),1)-a 上单调递增. 记()f x 的两个零点为()1212,x x x x <， ∴12(0,ln(22)],(ln(22),1)∈-∈-x a x a ，必有 (0)10,(1)220=->=-+->f b f e a b . 由(1)0g =，得+=a b e . ∴11()102f a b e ?? =-+=-< ??? 又∵(0)10,(1)20=-+>=->f a e f a ， ∴12-< 综上所述，实数a 的取值范围为(1,2)e -. 【点睛】 本题考查导数的综合应用，涉及到函数的单调性、零点问题，意在考查直观想象、逻辑推理、数学计算能力，属于较难题. 江西省九江市十校2017届高三数学第一次联考试题 文 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.已知集合2{|(1)(2)},{|9}00A x x x B x x Z =+->=∈-≤，则A B = （ ） A.{,}01 B.(,)01 C.[,)(,]3123-- D.{,,}323-- 2.“2x <”是“lg()10x -<”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.4cos15cos75sin15sin75??-??= （ ） A.0 B. 12 C.34 D.32 4.若函数1,1 ()(ln ),1x e x f x f x x ?+<=?≥? ，则()f e = （ ） A.0 B.1 C.2 D.1e + 5.已知||2a =，2a b a -⊥，则b 在a 方向上的投影为 （ ） A.4- B.2- C.2 D.4 6.已知等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，满足1()10a q -<且0q >，则 （ ） A.{}n a 的各项均为正数 B.{}n a 的各项均为负数 C.{}n a 为递增数列 D.{}n a 为递减数列 7.已知各项不为0的等差数列n a 满足2 4 78 230a a a ,数列n b 是等比数列,且77b a ， 则3711b b b 等于 （ ） A.1 B. 2 C.4 D. 8 8.已知0,10a b >-<<，那么下列不等式成立的是 （ ） A.2a ab ab << B.2ab a ab << C.2ab ab a << D. 2ab a ab << 9.将函数()sin(2) 6 f x x π=- 的图像向左平移6 π个单位，得到函数()y g x =的图像，则函数()g x 的 一个单调递增区间是 （ ） A.[],44ππ - B. 3[],44 ππ C.[],36 ππ - D. 2[],63 ππ 10.设1 1 323233 log ,log ,,3222 a b c d ====，则这四个数的大小关系是 （ ） 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 高考数学精品复习资料 2019.5 天一大联考（豫东豫北十所名校联考）高三阶段测试（三） 数学（理）试题 本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目 要求的。 1．已知全集，则图中的阴影部分表示的集合为 2．已知i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于 A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限 3．已知数列的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线C的离心率为 5．已知是定义在R上的奇函数，且当 6．高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课，如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节刘，则不同的安排方案种数为 A．36 B．24 C．18 D．12 7．设，则它们的大小关系为 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．设展开式中的常数项为（用数字作答） 14．某天，小赵、小张、小李、小刘四人到电影院看电影，他们到达电影院这后发现，当天正在放映A、B、C、D、E五部影片，于是他们商量一起看其中的一部分影片： 小赵说：只要不是B就行；小张说：B、C、D、E都行； 小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行；小刘说：除了E之外，其他的都可能 据此判断，他们四人可以共同看的影片为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分10分） 已知向量 （1）若的值； （2）将函数的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的最大值和最小值。 18．（本小题满分12分） 设等差数列的前n项和为 （I）求数列的通项公式及数列的前n项和； （II）判断数列是否为等比数列？并说明理由。 19．（本小题满分12分） 已知国家某5A级大型景区对每日游客数据拥挤等级规定如下表： 海南省2020届高三数学第一次联考试题（含解析） 考生注意： 1.本试卷共150分.考试时间120分钟. 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上. 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{ } 2 {|23,},|1=-<<∈=>A x x x N B x x A ，则集合A B =（ ） A. {2} B. {1,0,1}- C. {2,2}- D. {1,0,1,2}- 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合A ,B ，按交集定义，即可求解. 【详解】集合{|23,}{0,1,2}=-<<∈=A x x x N ， {|11}=><-或B x x x ，则{2}A B =. 故选:A. 【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题. 2.命题“2 0,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为（ ） A. 2 0,(1)(1)?>+-x x x x B. 2 0,(1)(1)?+>-x x x x C. 2 0,(1)(1)?>+-x x x x D. 2 0,(1)(1)?+>-x x x x 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题否定形式，即可求解. 【详解】命题“20,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为“2 0,(1)(1)?>+-x x x x ”. 【点睛】本题考查全称命题的否定，要注意全称量词和存在量词之间的转换，属于基础题. 3.设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B ?”是“U A B =?”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 作出韦恩图，数形结合，即可得出结论. 【 详解】如图所示，???=?U A B A B ， 同时? =???U A B A B . 故选:C. 【点睛】本题考查集合关系及充要条件，注意数形结合方法的应用，属于基础题. 4.已知函数()f x 的导函数2 ()33'=-f x x x ，当0x =时，()f x 取极大值1，则函数()f x 的 极小值为（ ） A. 12 B. 1 C. 32 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据已知设3 2 3()2 =- +f x x x c ，由(0)1f =，求出解析时，再由()0f x '=，即可求出结论 【详解】当2 ()330'=-=f x x x 时，0x =或1， 又()f x 在0x =处取极大值，在1x =处取极小值. 令3 2 3()2 =- +f x x x c ，(0)1f =，∴1c =， ∴3 23()12f x x x =-+，则1()(1)2 f x f ==极小值. 山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数 安徽省野寨中学岳西中学高三联考数学试题（理科） 总分：150分 时间：120分钟 命题：黄开宇 审题： 胡革非 （命题范围：集合与逻辑、函数与导数、三角与向量、数列与不等式、解析几何） 第Ⅰ卷（选择题·填空题 共75分） 一、选择题（每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1. 若P=｛1、2、3、4、5｝，Q=｛0、2、3｝，且定义｛且｝，那么（ ） A. B. ｛0、1、2、3、4、5｝ C ｛0｝ D ｛0、1、4、5｝ 2. 2＜＜6是方程表示椭圆的（ ）条件。 A . 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3．等差数列中，，公差，且、、恰好是某等比数列的前三项， 那么该等比数列的公比为（ ） A ．2 B ． C ． D ．4 4、若直线和圆O ：没有交点，则过点的直线与椭圆的 交点个数为（ ） A ．至多一个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 5. 已知函数 ，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好为它的一个焦点到一条渐 近线的距离，则该双曲线的离心率是（ ） A.3 B.2 C. D. 7. 若a, b, c 是三角形ABC 的角A 、B 、C 所对的三边，向量， ,若,则三角形ABC 为（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 A B -=|x A x ∈B x ?()()P Q Q P --= Φm 16222=-+-m y m x }{n a 21=a 0≠d 1a 3a 11a 214 1 4mx ny +=42 2 =+y x (,)m n 22 194 x y +=x e x e x f -+=ln )(b a f -=-)(=)(a f b 1b 1 -b b -122 22=-b y a x 32)sin ,sin sin (C B b A a -=),1(c b n +-=n m ⊥ 高三年级十三校第一次联考数学(文科)试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，每题4分. 1. 已知*n N ∈，则1lim 32 n n n →∞+=- . 2. 如图，U 是全集，A U B U ??，，用集合运算符号 3. 表示图中阴影部分的集合是 . 4. 函数1()sin 2cos 22 f x x x =-+的最小正周期是 . 5. 若2i +是方程20( )x bx c b c R ++=∈、 的根，其中i 是 6. 虚数单位，则b c += . 7. 若函数12()log a f x x -=在(0 )+∞，上单调递减， 8. 则实数a 的取值范围是 . 9. 图中是一个算法流程图，则输出的 10. 正整数n 的值是 ． 11. 设函数2 12() 0 ()2log (2) 0x x f x x x ??-≤=?+>??的反函数 12. 为1()y f x -=，若1()4f a -=，则实数a 的值是 . 13. 如图，在ABC ?中，90 6 BAC AB D ∠==， ，在斜 14. 边BC 上，且2CD DB =，则AB AD ?的值为 . 15. 对于任意的实数k ，如果关于x 的方程()f x k =最多有2个不同的实数解，则|()|f x m =(m 为实常数)的不同的实数解的个数最多为 . 16. 已知01a <<，则函数|||log |x a y a x =-的零点的个数为 . 17. 已知等差数列{}n a 的公差4d =，且711a =，若112k k a a ++>，则正整数k 的最 小值 18. 为 . 19. 设不等式2 1log (0 1)a x x a a -<>≠且，的解集为M ，若(1 2)M ?，，则实数a 的取值范围 20. 是 . 21. 已 知 函 数 ()2arctan x f x x =+，数列 {} n a 满足 *111 ()()()402312n n n a a f a f n N a += =∈，－，则2012()f a = . 22. 设 a b c ，， 是平面内互不平行的三个向量，x R ∈，有下列命题： 23. ①方程2 0(0)ax bx c a ++=≠不可能有两个不同的实数解； 24. ②方程2 0(0)ax bx c a ++=≠有实数解的充要条件是2 40b a c -?≥； 25. ③方程222 20a x a bx b +?+=有唯一的实数解b x a =- ； 26. ④方程2 2 2 20a x a bx b +?+=没有实数解. 27. 其中真命题有 .(写出所有真命题的序号) 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每小题5分. 28. 满足不等式 3121 x x -≥+的实数x 的取值范围是 ( ) 29. A.( 4]-∞-， B.1[4 ]2--， C.1( 4]( )2 -∞--+∞，， (第2题图) D A B C (第8题图) 届高三联考数学试题(理)（-8-29） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．设集合A={x ln(1)y x =-}，集合B={y 2y x =}，则A B =( )． A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(,1]-∞ D ．(,1)-∞ 2．复平面内，复数2 )31(i +对应的点位于( ) A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．若平面向量)2,1(-=a 与b 的夹角是180°，且53||=b ，则b 等于( ) A ．)6,3(- B.)6,3(- C.)3,6(- D.)3,6(- 4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为( ) A ．1 B ．2 1 C ．3 1 D ．61 5．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时， )(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解集是( ) A ．()2,0)0,2(?- B.)2,0( C. [)()2,02,5?-- D. ()()2,02,5?-- 6．动点在圆12 2=+y x 上移动时，它与定点)0,3(B 连线的中点的轨迹方程是( ) A ．4)3(2 2 =++y x B ．1)3(2 2=+-y x C ．14)32(2 2 =+-y x D ．2 1)23(22= ++y x 7．函数y ＝Asin(ωx ＋φ) (A ＞0，ω＞0，|φ|＜2 π ）的图象如图所 示，则y 的表达式为（ ） A.y ＝2sin( 611x 10π+) B.y ＝2sin(6 11x 10π -) 第4题图 正视图 侧视图 俯视图 y 2 x 6π3 2π o 河南省开封高级中学等22校2018届高三天一大联考 理科数学试卷 【试卷综析】试题遵循了考查基础知识和基本技能为主体的原则，着重体现了对“双基”的考查。试卷考查了中学数学尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题着重考查了集合、复数、函数的定义域、图象、单调性、初等函数、三角函数、不等式、程序框图、立体几何、排列组合、圆锥曲线、统计初步等常规知识点；解答题也着眼于常规的基本知识和基本技能的考查，考查了三角函数和解三角形、概率统计、立体几何等考生感觉熟悉、容易入手的内容，梯度设计合理。整份试卷中大部分是基础题目，这些题目的设计回归教材和中学教学实际，以自然但不俗套的形式呈现，既保证了高考试题的创新性，又让考生能以一种平和的心态面对试题，在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平，保证了考生的“基础得分”，从而保证了考试较高的信度和效度。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合A=1|22x x ? ?>???? ，B {}2|log 1x x =<，则A B ?=（ ） A.()1,2- B.()1,2 C.()0,2 D.()1,1- (2)已知复数201612a i i i +?-（i 是虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为 ( ) A ．2 B. 2 C.1 D.-1 (3)已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线2 21x y m +=的离心率为 A. 323 D. 2 (4)下列函数中，与函数3y x =的奇偶性、单调性均相同的是 （ ） A.x y e = B.122x x y =- C.ln y x = D.tan y x = (5)如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数茎叶图（其中a 、b 为数字0---9中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分，记甲、乙两名选手得分的平均数分别为12,x x ，得分的方差分别为12y y 、，则下列结论正确的是（ ） A.1212,x x y y >< B.1212,x x y y >> C.1212,x x y y << D.1212,x x y y <> (6)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1133,,12,2 k k a a S +=-==-则正整数k=（ ） A.10 B.11 C.12 D.13 (7)执行如图所示的程序框图，若输出126s =-，则判断框中应填入的条件是 （ ） A.4?n > B.5?n > C.6?n > D.7?n > (8)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 湖北省部分重点中学高三第一次联考试题（数学理） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．非选择题的作答：用钢笔或黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、 草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。[来源:Z|xx|https://www.doczj.com/doc/33955753.html,] 选择题 一、选择题。本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 ．设集合{(,)|},{(,)|A x y x a B x y y ====，若A B =φ，则a 的取值 范围为 （ ） A ．3a < B ．23a << C ．23a ≤≤ D ．23a ≤< 2．复数2011 5 (1)i Z i =-的共轭复数对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3 ．如果 n 的展开式中存在常数项，那么n 可能为 （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4．设a 与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中 （ ） （1）过a 必有唯一平面β与平面α垂直 （2）平面α内必存在直线b 与直线a 垂直 （3）若直线a 上有两点到平面α的距离为1，则a//α， 其中正确的个数为 （ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 5．在右边程序框图中，如果输出的结果 (400,4000) P∈，那么输 入的正整数N应为（）A．6 B．8 C．5 D．7 6．设数列{} n a 满足： 12011 1 ,2 1 n n n a a a a + + == - ，那么1 a 等于（） A． 1 2 - B．2 C．1 3D．-3 7．设||||||0, a b a b a b b ==+=- 那么与的夹角为（） A．30°B．60°C．120°D．150° 8．设A为圆 228 x y +=上动点，B（2，0），O为原点，那么OAB ∠的最大值为（） A．90°B．60°C．45°D．30° 9．设甲：函数 2 ()|| f x x mx n =++有四个单调区间，乙：函数2 ()lg() g x x mx n =++的值 域为R，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．以上均不对 10．设 () f x为定义域为R的奇函数，且(2)() f x f x +=-，那么下列五个判断（） （1） () f x的一个周期为T=4 （2）() f x的图象关于直线x=1对称 （3） (2010)0 f=（4）(2011)0 f= （5） (2012)0 f= 其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 二、填空题：（25分） 高三第一次月考后的主题班会 高三第一次月考后多数学生拿到成绩的表现，是一种焦虑、急躁、甚至对自己失望。当然这样的“考后综合症”仅仅持续了几天时间，他们又被卷入都茫茫的备考大军中去了，依然没有效率，甚至盲目的复习，随波逐流，甚至迷失了自己，这样一来，一直到高考，都是这样循环着——学习——紧张——考试——失落——学习——紧张——考试——失落。面对这种情况，我及时进行主题班会，对高三学生正确对待月考进行指导。一、月考试卷有自身的不足: 任何一次考试，试卷都存在自身的不足，但总体上对一份试卷的评价，就是“匹配”，就是是否与高考要求 相匹配,是否与你存在的实际问题相匹配,是否与某个阶段的知识内容等方面匹配,所以说，月考成绩决定不了学生的未来，原因如下: 1.月考是阶段性的考试，知识点涵盖面不广。 不少学生在高三开学就考一次试，但是有的学校，开学考试只是对暑假作业做检测，如果哪个学生暑假作业没有完成，直接导致考试没有考好。那么在一定程度上，月考只比开学考稍微完善一些，但是知识点覆盖面较小，从侧面讲离综合性的考试还有很大差距。 2.月考试卷题型、试题质量有一定的局限性。 我已经分析过一些学生的月考试卷，试卷中的题型设置不一定合理，甚至试题质量与高考要求不匹配。因为本身就是一次检测而已，一般都是由学校命题，没有联考，没有一些学校联合起来统一命题，无论是命题人数，还是命题时间都与统一命题不能比，所以试题存在一定的缺陷是正常的。 当然各地教学情况不同，月考出发点也不尽相同，如果我们要总结，还是把问题放在主观方面上。 如果说非得给月考附加一个意义的话，那么可以说月考虽然只是一次检测，但也是学生们一次自我完善的机会，也是一次崭新的开始。 二、对待每一次月考的做法 1.建立高考备考日志 一份完整的《备考日志》做好包含以下内容: (1)随着考试时间的临近，你的心态发生了哪些变化, 有的学生越到临近考试，越紧张，甚至在考上外还加班加点的看书，打算考试的时候能对到一些题目，心理不断的暗示自己”临阵磨枪不快也光“，其实抱有这样想法的人，往往都是对自己丢失信心。有的考生考试之前盲目的士气高涨，觉得:”反正考试还没有考，什么都可以发生，我这次考试肯定能打翻身仗。“结果很多人事与愿违。还有的指望通过这次证明自己，也有人觉得这次没有复习好，考试肯定完了，考试之后再好好努力吧、、、、、、那么你是哪样的心态,每个人都有自己特殊的一面，那么就在考试之后把它写下来吧，把几次考试的日志放在一起比较一下，你会收获得更多。 (2)考试时，你对各科试卷的感觉如何, 几乎每个人都有自己相对优势的学科，特别时自己最拿手的一科，有时候却没有得到令自己满意的分数，那么考试时对试卷的认知最为重要，是不是你考试中对某科，某个题目意识决定了你考试中出现的一些不足,所以说不管你每科成绩怎样，你在考试中肯定对每科都有不同的认识，那么在考试之后就应该把这些认识记录下来，看看在接下来的复习中，你能发现些什么, (3)考试结束后，你感觉如何, 考试结束之后，学校一般都会放两天假，那么在这两天的时间里，你是否忘记了考试,如果没有忘记，那么你最担心的是什么,为什么会担心,如果你能忘记考试给你带来的不快乐，是哪些方面给你的力量,不管你是否忘记这次考试，你肯定属 2020届高三5月学情调查 数学Ⅰ试题 一、填空题：本题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸 的指定位置上. 1.已知集合{}0,1,2M =，集合 N =0,2,4{} ，则M N ?= ▲ ． {0,1,2,4} 2.已知复数 z =1+2i （ i 为虚数单位），则 z 2 的值为 ▲ ． -3+4i 3.袋中装有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2 只黄球从中一次随机摸出 2只球，则这 2只球颜色不同的概率为 ▲ ． 5 6 4.某中学共有1800人，其中高二年级的人数为600．现用分层抽样的方法 在全校抽取n 人，其中高二年级被抽取的人数为21，则=n ▲ ．63 5.执行如图所示的伪代码，输出的结果是 ▲ ．8 6.若曲线 f (x )=mxe x +n 在 (1,f (1))处的切线方程为 y =ex ，则 m +n = ▲ . e +12 7.在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 是抛物线2 4y x =与双曲线 22 2 1(0)4x y b b -=>的一个交点.若抛物线的焦点为F ，且5FA =，则双曲线的渐近线方程为 ▲ . y =± 3 x 8.已知{}n a 是等比数列，n S 是其前n 项和．若32a =，1264S S =，则9a 的值为 ▲ ．6 9.已知直三棱柱 ABC -A 1B 1C 1的所有棱长都是 a ，点 P ,Q 分别为棱 CC 1,BC 的中点，四面体 A 1 B 1 PQ 的体积为 2 ，则 a 的值为 ▲ .2 S ←1 I ←2 While S ≤100 I ←I ＋2 S ←S ×I 注意事项： 1.本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分.本试卷满分为160分，考试试卷为120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级写在答题卡上.试题的答案写在答题卡上对应题目 天一大联考 高中毕业班阶段性测试 数学（理科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {022 ≥-x x },B={1>|-y y }，则 A.( -1,0] B. ( -1，0]U[+∞,2 1 ) c.( -1, 21] D.[ +∞,2 1 ) 2.设复数)(231R m i mi z ∈+-=，若z z =，则=m A. 32- B. 32 C. 23 D. 2 3- 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在[20,30)的概率为 A. 207 B. 103 C. 53 D. 2 1 4.记等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若17S = 272,则=++1593a a a A. 24 B.36 C. 48 D. 64 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七 寸.瓤生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为 “今有墙高9 尺。瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题，设计程序框图如右所示，则输出的A 的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 8 6.设双曲线C: 18 2 2=-m y x 的左、右焦点分别为，过F1的直线与双曲线C 交于M ，N 两点，其中M 在左支上，N 在右支上。若NM F MN F 22∠=∠乙，则=||MN A. 8 B. 4 C. 28 D. 24 7.为了得到函数)3 cos(2)(π +=x x g 的图象，只需将函数x x x f 4cos 4sin 3)(-=的图象 A.横坐标压缩为原来的 41，再向右平移2π 个单位 B.横坐标压缩为原来的4 1 ，再向左平移π个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍，再向右平移2 π 个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍，再向左平移π个单位 8.如图，小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的体积为 A. 68 B.72 C. 84 D. 106 9.若函数1 31 )(-- =x m x f 的图象关于原点对称，则函数)(x f 在（+∞，0)上的值域为 A.（21，+∞) B.（21-，+∞) C.（1，+∞) D.（3 2 ，+∞) 10.已知抛物线C: px y 22 = (p >0)的焦点为F ，准线为l ，l 与x 轴的交点为P ，点A 在抛物线C 上，过点A 作AA'丄l ，垂足为A',若四边形的面积为14,且5 3 'cos = ∠FAA ，则抛物线C 的方程为 A. x y =2 B. x y 22 = C. x y 42 = D. x y 82 = 11.如图所示，体积为8的正方体中ABCD-A1B1C1D1，分别过点A1，C1，B 作A1M1C1N 垂直于平面ACD ， 垂足分别为M ，N ，P ，则六边形D1MAPCN 的面积为 A. 212 B. 12 C. 64 D. 34 12.已知函数x e x f e x ln )(= ，若函数a x f x g +=)()(无零点,则实数a 的取值范围为 理科数学试卷 注意事项： 1．考试前，请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。 2．考试时间120分钟，满分150分。 3．本次考试为在线联考，为了自己及他人，请独立完成此试卷，切勿翻阅或查找资料。 4．考试结束后，本次考试原卷及参考答案将在网上公布。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 不等式>- x 1 10成立的充分不必要条件是 A. x>1 B. x>?1 C.x A. M N q= B. N M q= C. N M N q + = D. N M M q + = 7. 右图是某几何体的三视图，该几何体的体积为 A. 12 1 B. 6 1 C. 3 1 D. 2 1 8. 设不等式组 ? ? ? ? ? ≥ ≥ + - ≤ - 1 2 2 x y x y x 表示的平面区域为m，则 A. m的面积为 2 9 B. m内的点到x轴的距离有最大值 C. 点A(x,y)在m内时， 2 + x x ＜2 D. 若点p(x0,y0)∈m，则x0+y0≠2 9. 已知, log , 4 1 , 3 1 3 3 1 3 2 π = ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? =c b a则a,b,c的大小关系为 A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a 10. 函数y=f(x)的定义域为R，且φ(x)-f(x)-f(x+a)，对任意a＜0，φ(x)在R上是增函数，则函数y=f(x)的图象可以是 绝密★启用前 2020届河南省天一大联考高三高考全真模拟（三）数学（理）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合{ } { } 22 2450,20A x x y x y B x x =+-++==+ >，则集合 A B =U （ ） A ．[)1,+∞ B ．[]0,1 C ．(],1-∞ D ．()0,1 答案：A 通过配方求出集合A ，解不等式求出集合B ，进而可得并集. 解： 对于集合A ：配方得()()2 2 120,1,2x y x y -++=∴==-， 从而{}1A =. 对于集合) : 1 20,0B >Q 20,10>>， 解得1x >， ()1,B ∴=+∞， 从而[ )1,A B ∞=+U . 故选：A. 点评： 本题考查集合的并集运算，考查运算能力，是基础题. 2．已知z 为z 的共轭复数，若32zi i =+，则z i +=（ ） A ．24i + B ．22i - C ． D ．答案：C 先由已知求出z ，进而可得z i +，则复数的模可求. 解： 由题意可知3223i z i i += =-， 从而23,24,z i z i i z i =+∴+=+∴+= =. 点评： 本题考查复数的运算及共轭复数，命题陷阱：1z +易被看成绝对值，从而导致错选，另外，易疏忽共轭复数的运算. 3．为了贯彻素质教育，培养各方面人才，使每位学生充分发挥各自的优势，实现卓越发展，某高校将其某- -学院划分为不同的特色专业，各专业人数比例相关数据统计.如图，每位学生限修一门专业.若形体专业共300人，则下列说法错误的是（ ） A ．智能类专业共有630人 B ．该学院共有3000人 C ．非文化类专业共有1800人 D ．动漫类专业共有800人 答案：D 根据形体专业所占比例和人数可求出总人数，分别求出文化类和智能类所占比例，根据比例和总人数可求出不同专业的人数，进而可得答案. 解： 该学院共有 300 300010% =人，B 正确； 由题意可知，文化类共有115%18%12%10%5%40%-----=， 而智能类共有40%3%6%10%21%---=， 所以智能类专业共有300021%630?=人，A 正确； 非文化类专业共有300060%1800?=人，C 正确； 动漫类专业共有15%3000450?=人，故D 错误. 故选：D. 点评： 本题考查数据统计知识，考查数据分析，解决问题能力，命题陷阱：饼状图中信息较多，容易分析错误，从而会导致出错. 4．已知数列{}n a 是等比数列，48,a a 是方程2840x x -+=的两根，则6a =（ ） A ．22±B ．2 C ．2± D ．2- 2020届高三数学第一次联考试题 理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2 {30},{17}M x x x N x x =-<=≤≤，则M N = A.{13}x x ≤< B.{13}x x << C.{07}x x << D.{07}x x <≤ 2.设复数213i z i -= +，则z = A. 13 C.1 2 3.中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式(如右图所示)，表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为46可用算筹表示为 4.为了贯彻落实党中央精准扶贫的决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制成下图，其中各项统计不重复，若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误．． 的是 A.该市共有15000户低收入家庭 B.在该市从业人员中，低收入家庭有1800户 C.在该市失无业人员中，低收入家庭有4350户 D.在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户 5.运行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为99，则判断框中可以填 A.1S ≥ B.S>2 C.S>lg99 D. lg98S ≥ 6.已知幕函数()a f x x =的图象过点(3，5)，且11 (),log 4 a a a b c e == =，则a ，b ，c 的大小关系为 A.c 银川一中2015届高三年级第一次月考 数 学 试 卷（理） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,{|2},{|1}U R A x x B x x ==≤-=≥，则集合()U C A B =（ ） A ．{|21}x x -<< B ．{|1}x x ≤ C ．{|21}x x -≤≤ D ．{|2}x x ≥- 2．下列函数中，在0x =处的导数不等于零的是（ ） A. x y x e -=+ B. 2x y x e =? C. (1)y x x =- D. 32y x x =+ 3．已知13 3a -=，2 1211 log ,log 33 b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4．曲线 3()2f x x x =+-在点P 处的切线的斜率为4，则P 点的坐标为（ ） A. (1,0) B. (1,0)或(1,4)-- C. (1,8) D. (1,8)或(1,4)-- 5．一元二次方程022=++a x x 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A. 0a C. 1-a 6．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)10()(≠>=a a a x f x 且 , 且3)4(log 5.0-=f ，则a 的 值为（ ） A. 3 B. 3 C. 9 D. 2 3 7．今有一组实验数据如下表所示： 则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ） A. 2log u t = B. 1 12 2t u -=- C. 212 t u -= D. 22u t =- 8. 已知奇函数()x f 在()0,∞-上单调递增，且()02=f ，则不等式(1)(1)0x f x -?->的解集是 （ ） 2020届全国大联考高三第三次联考数学试题 一、单选题 (★) 1 . 集合，则（） A．B．C．D． (★) 2 . 在等差数列中，，则数列的公差为（） A．B．C．1D．2 (★) 3 . 设，则的大小关系是（） A．B．C．D． (★) 4 . 若，则一定有（） A．B．C．D． (★) 5 . 已知数列为等比数列，，数列的前项和为，则等于（） A．B．C．D． (★★) 6 . 若，则的最小值为（） A．6B．C．D． (★★) 7 . 意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，即，此数列在物理、化 学等领域都有广泛的应用，若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2020项的和为（） A．1347B．1348C．1349D．1346 (★★) 8 . 若数列的前项和为，则“ ”是“数列是等差数列”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 (★★) 9 . 在中，，点为的中点，过点作交 所在的直线于点，则向量在向量方向上的投影为（） A．2B．C．1D．3 (★★) 10 . 已知数列的前项和为，且，若，则 取最大值时，的值为（） A．14B．12C．15D．13 (★★) 11 . 已知函数图象与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，则（） A．B．C．D． (★★) 12 . 数列满足，且对任意的，有，则（）A．B．C．D． 二、填空题 (★) 13 . 不等式的解集为________. (★) 14 . 若满足约束条件，则的最大值为____________. (★★) 15 . 已知数列满足，若对于任意的， 不等式恒成立，则实数的取值范围为__________. (★★) 16 . 已知定义在上函数满足，且当时，恒成立，则不等式的解集为____________. 三、解答题 (★) 17 . 已知关于的不等式的解集为. （1）当时，求集合； （2）当且时，求实数的取值范围. (★★) 18 . 已知数列的前项和为，且. （1）证明：数列为常数列. （2）求数列的前项和. (★★) 19 . 在中，角所对的边分别为，且. （1）判断的形状； （2）若，的周长为16，求外接圆的面积. (★) 20 . 某工厂生产甲、乙两种产品均需用三种原料，一件甲产品需要原料，原料，原料，一件乙产品需要原料，原料，原料，出售一件甲产品可获利7万元，出售一件乙产品可获利6万元，现有原料，原料，原料，请问该如何安排生产可使得利润最大？ (★★★★) 21 . 设数列的前项和为，已知. （1）令，求数列的通项公式； （2）若数列满足：. ①求数列的通项公式； ②是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有的值；高三数学第一次联考试题 文
高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30
2019年天一大联考高三阶段测试(三)数学【理】试卷及答案
海南省2020届高三数学第一次联考试题(含解析)
高三年级第一次月考试题(数学理)
高三联考数学试题理科
高三数学第一次联考文沪教版
高三联考数学试题(理)
2018届河南省天一大联考高三阶段测试(一)理科数学试题
高三第一次联考数学(理)试题
高三第一次月考后的主题班会
高三联考数学试题
河南省天一大联考高三阶段性测试 数学(理)
全国大联考2020届高三4月联考数学(理)试卷
2020届河南省天一大联考高三高考全真模拟(三)数学(理)试题解析
最新高三数学第一次联考试题理科数学
宁夏银川一中2015届高三第一次月考数学(理)试题及答案
2020届全国大联考高三第三次联考数学试题(word无答案)
相关主题
文本预览