全国大联考2020-2021学年高三第一次大联考数学试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知12log 13a =1314
12,13b ??= ???
，13log 14c =，则,,a b c 的大小关系为（ ）
A ．a b c >>
B ．c a b >>
C ．b c a >>
D ．a c b >>
2．中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、方位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为
[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]，若低于60分的人数是18人，则该班的学生人数是（ ）
A ．45
B ．50
C ．55
D ．60
4．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为 A ．48
B ．72
C ．90
D ．96
5．设复数z 满足12
z z
z +=+，z 在复平面内对应的点的坐标为(),x y 则（ ） A ．221x y =+ B ．221y x =+ C ．221x y =-
D ．221y x =-
6．已知实数0,1a b >>满足5a b +＝，则
211
a b +-的最小值为（ ） A ．
322
4
+ B ．
342
4+ C ．
322
6
+ D ．
342
6
+ 7．函数()cos2x
f x x =的图象可能为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．二项式5
2x x ?
-??
的展开式中，常数项为（ ）
A ．80-
B ．80
C ．160-
D ．160
9．设a=log 73，13
b log 7=，c=30.7，则a ，b ，
c 的大小关系是（ ）
A ．a b c <<
B ．c b a <<
C ．b c a <<
D ．b a c <<
10．某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（ ）
A ．
323
B ．
643
C ．16
D ．32
11．一个圆锥的底面和一个半球底面完全重合，如果圆锥的表面积与半球的表面积相等，那么这个圆锥轴截面底角的大小是（ ） A ．15?
B ．30?
C ．45?
D ．60?
12．过双曲线()22
2
2:10,0x y C a b a b
-=>>左焦点F 的直线l 交C 的左支于,A B 两点，直线AO （O 是坐标原点）交C 的右支于点D ，若DF AB ⊥，且
BF DF =，则C 的离心率是（ ） A 5
B ．2
C 5
D ．
102
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知数列{}n a 为等差数列，数列{}n b 为等比数列，满足{}{}{}123123,,,,,,2a a a b b b a b ==-，其中
0a >，0b >，则+a b 的值为_______________．
14．已知三棱锥P ABC -中，AB BC ⊥，23PA PB AB ===2BC =且二面角P
AB C 的
大小为135?，则三棱锥P ABC -外接球的表面积为__________. 15．
(
)
5
2
3
2x x
-的展开式中x 的系数为________.
16．已知向量(2,1)a =-，(1,)m =b ，若向量+a b 与向量a 平行，则实数m =___________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）已知圆O 经过椭圆C ：22
221(0)x y a b a b
+=>>的两个焦点以及两个顶点，且点1,b a ?? ???在椭
圆C 上．
()1求椭圆C 的方程；
()2若直线l 与圆O 相切，与椭圆C 交于M 、N 两点，且4
3
MN
=
，求直线l 的倾斜角． 18．（12分）某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x 与烧开一壶水所用时间y 的一组数据，且作了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如
下图）.
x
y
w
()
10
2
1
i i x x =-∑
()
10
2
1
i i w w =-∑
()()101
i
i
i x x y y =--∑ ()()
10
1
i
i
i w w y y =--∑
1.47 20.6 0.78
2.35 0.81 19.3- 16.2
表中21i i w x =，10
1
110i i w w ==∑.
（1）根据散点图判断，y a bx =+与2d
y c x
=+哪一个更适宜作烧水时间y 关于开关旋钮旋转的弧度数x 的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立y 关于x 的回归方程；
（3）若单位时间内煤气输出量t 与旋转的弧度数x 成正比，那么，利用第（2）问求得的回归方程知x 为多少时，烧开一壶水最省煤气？
附：对于一组数据()()()()112233,,,,,,
,,n n u v u v u v u v ，其回归直线??v u αβ
=+的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为()()
()
1
2
1
?n
i
i i n
i
i u
u v v u
u β
==--=-∑∑，?v u α
β=- 19．（12分）在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且3cos 5A =，1
tan()3
B A -=． （1）求tan B 的值；
（2）若13,c =求ABC ?的面积．
20．（12分）在ABC 中， 角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ， 其中a c <，222
cos()
sin cos b c a B C bc C C
+--+=
. （1）求角C 的值；
（2）若45c =
，a =，D 为AC 边上的任意一点，求2AD BD +的最小值.
21．（12分）已知椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>过点3(1,)2且椭圆的左、右焦点与短轴的端点构成的四边
形的面积为（1）求椭圆C 的标准方程：
（2）设A 是椭圆的左顶点，过右焦点F 的直线1l ，与椭圆交于P ，Q ，直线AP ，AQ 与直线2:4l x = 交于M ，N ，线段MN 的中点为E. ①求证：EF PQ ⊥；
②记PQE ，PME △，ONE 的面积分别为1S 、2S 、3S ，求证：1
23
S S S +为定值.
22．（10分）设函数()ln f x x ax =-，a R ∈，0a ≠. （1）求函数()f x 的单调区间；
（2）若函数()0f x =有两个零点1x ，2x (12x x <). （i ）求a 的取值范围； （ii ）求证:12x x ?随着
2
1
x x 的增大而增大. 参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、D 【解析】 【分析】
由指数函数的图像与性质易得b 最小，利用作差法，结合对数换底公式及基本不等式的性质即可比较a 和
c 的大小关系，进而得解.
【详解】
根据指数函数的图像与性质可知1314
120131b ??
<= ??
由对数函数的图像与性质可知12log 131a =>，13log 141c =>，所以b 最小； 而由对数换底公式化简可得1132log 13log 14a c -=-
lg13lg14
lg12lg13
=
- 2lg 13lg12lg14
lg12lg13
-?=
? 由基本不等式可知()2
1lg12lg14lg12lg142???<+????
，代入上式可得
()2
2
21lg 13lg12lg14lg 13lg12lg142lg12lg13lg12lg13??-+??-???>
??
2
21lg 13lg1682lg12lg13
??- ?
??=
?
11lg13lg168lg13lg16822lg12lg13????+?- ? ??
???=?
(
(
lg13lg13lg 0lg12lg13
+?-=
>?
所以a c >， 综上可知a c b >>， 故选：D. 【点睛】
本题考查了指数式与对数式的化简变形，对数换底公式及基本不等式的简单应用，作差法比较大小，属于中档题. 2、B 【解析】 【分析】
根据题意表示出各位上的数字所对应的算筹即可得答案． 【详解】
解：根据题意可得，各个数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示；十位，千位，十万位用横式表示，
56846∴用算筹表示应为：纵5横6纵8横4纵6，从题目中所给出的信息找出对应算筹表示为B 中的．
故选：B ． 【点睛】
本题主要考查学生的合情推理与演绎推理，属于基础题． 3、D 【解析】 【分析】
根据频率分布直方图中频率＝小矩形的高×组距计算成绩低于60分的频率，再根据样本容量=频数
频率
求出班级人数. 【详解】
根据频率分布直方图，得：低于60分的频率是（0.005+0.010）×20＝0.30， ∴样本容量（即该班的学生人数）是18
0.30
=60（人）. 故选：D. 【点睛】
本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率=频数
样本容量
的应用问题，属于基础题
4、D 【解析】
因甲不参加生物竞赛，则安排甲参加另外3场比赛或甲学生不参加任何比赛
①当甲参加另外3场比赛时，共有1
3C ?3
4A =72种选择方案；②当甲学生不参加任何比赛时，共有4
4A =24种选择方案．综上所述，所有参赛方案有72+24=96种 故答案为：96
点睛：本题以选择学生参加比赛为载体，考查了分类计数原理、排列数与组合数公式等知识，属于基础题． 5、B 【解析】 【分析】
根据共轭复数定义及复数模的求法，代入化简即可求解. 【详解】
z 在复平面内对应的点的坐标为
(),x y ，则z x yi =+，
z x yi =-，
∵12
z z
z +=
+，
1x =+， 解得2
21y x =+. 故选：B. 【点睛】
本题考查复数对应点坐标的几何意义，复数模的求法及共轭复数的概念，属于基础题. 6、A 【解析】 【分析】 所求
211
a b +-的分母特征，利用5a b +＝变形构造(1)4a b +-=，再等价变形121
()[(1)]41a b a b +
+--，利用基本不等式求最值. 【详解】
解：因为0,1a b >>满足5a b +＝， 则
()21211
()1114a b a b a b +=++-????
?-- ()2111
3(3414
b a a b -??=
++≥+??-??， 当且仅当
()211
b a
a b -=
-时取等号， 故选：A ． 【点睛】
本题考查通过拼凑法利用基本不等式求最值.拼凑法的实质在于代数式的灵活变形，拼系数、凑常数是关键.(1)拼凑的技巧，以整式为基础，注意利用系数的变化以及等式中常数的调整，做到等价变形;(2)代数式的变形以拼凑出和或积的定值为目标(3)拆项、添项应注意检验利用基本不等式的前提. 7、C 【解析】 【分析】
先根据()f x 是奇函数，排除A ，B ，再取特殊值验证求解. 【详解】
因为()()cos2
cos2x
x
f x x x f x --=-==--，
所以()f x 是奇函数，故排除A ，B ，
又()1cos20f =<， 故选：C 【点睛】
本题主要考查函数的图象，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. 8、A 【解析】 【分析】
求出二项式5
2x ?
-??
的展开式的通式，再令x 的次数为零，可得结果.
【详解】
解：二项式52x ?-??
展开式的通式为()()
552252
155
12
r
r
r r
r
r r
r
r T C x C x
---
+-+=-=-，
令5202
r
r --
+=，解得1r =， 则常数项为()1
14
51280C -=-.
故选：A. 【点睛】
本题考查二项式定理指定项的求解，关键是熟练应用二项展开式的通式，是基础题. 9、D 【解析】 【分析】
71log 30a >=>，13
log 70b =<，0.731c =>得解．
【详解】
71log 30a >=>，13
log 70b =<，0.731c =>，所以b a c <<，故选D
【点睛】
比较不同数的大小，找中间量作比较是一种常见的方法． 10、A 【解析】
几何体为一个三棱锥，高为4，底面为一个等腰直角三角形，直角边长为4，所以体积是21
13244323
???=，选A. 11、D 【解析】
【分析】
设圆锥的母线长为l,底面半径为R,再表达圆锥表面积与球的表面积公式,进而求得2l R =即可得圆锥轴截面底角的大小. 【详解】
设圆锥的母线长为l,底面半径为R,则有2222R Rl R R ππππ+=+,解得2l R =,所以圆锥轴截面底角的余弦值是
1
2
R l =,底角大小为60?. 故选：D 【点睛】
本题考查圆锥的表面积和球的表面积公式,属于基础题. 12、D 【解析】 【分析】
如图，设双曲线的右焦点为2F ，连接2DF 并延长交右支于C ，连接FC ，设2DF x =，利用双曲线的几何性质可以得到2DF x a =+，4FC x a =+，结合Rt FDC ?、2Rt FDF ?可求离心率. 【详解】
如图，设双曲线的右焦点为2F ，连接FC ，连接2DF 并延长交右支于C . 因为2,==FO OF AO OD ，故四边形2FAF D 为平行四边形，故2FD DF ⊥. 又双曲线为中心对称图形，故2F C BF =.
设2DF x =，则2DF x a =+，故22F C x a =+，故4FC x a =+.
因为FDC ?为直角三角形，故()()()2
2
2
4222x a x a x a +=+++，解得x a =. 在2Rt FDF ?中，有22249c a a =+，所以510
22
c e a ===
. 故选：D.
江西省九江市十校2017届高三数学第一次联考试题 文 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.已知集合2{|(1)(2)},{|9}00A x x x B x x Z =+->=∈-≤，则A B = （ ） A.{,}01 B.(,)01 C.[,)(,]3123-- D.{,,}323-- 2.“2x <”是“lg()10x -<”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.4cos15cos75sin15sin75??-??= （ ） A.0 B. 12 C.34 D.32 4.若函数1,1 ()(ln ),1x e x f x f x x ?+<=?≥? ，则()f e = （ ） A.0 B.1 C.2 D.1e + 5.已知||2a =，2a b a -⊥，则b 在a 方向上的投影为 （ ） A.4- B.2- C.2 D.4 6.已知等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，满足1()10a q -<且0q >，则 （ ） A.{}n a 的各项均为正数 B.{}n a 的各项均为负数 C.{}n a 为递增数列 D.{}n a 为递减数列 7.已知各项不为0的等差数列n a 满足2 4 78 230a a a ,数列n b 是等比数列,且77b a ， 则3711b b b 等于 （ ） A.1 B. 2 C.4 D. 8 8.已知0,10a b >-<<，那么下列不等式成立的是 （ ） A.2a ab ab << B.2ab a ab << C.2ab ab a << D. 2ab a ab << 9.将函数()sin(2) 6 f x x π=- 的图像向左平移6 π个单位，得到函数()y g x =的图像，则函数()g x 的 一个单调递增区间是 （ ） A.[],44ππ - B. 3[],44 ππ C.[],36 ππ - D. 2[],63 ππ 10.设1 1 323233 log ,log ,,3222 a b c d ====，则这四个数的大小关系是 （ ）
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A.? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的 表面积是 A. 902 cm B. 1292 cm C. 1322cm D. 1382 cm 4. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数 x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5. 在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为 ),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6. 已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3 ≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤
2021年高三第一次大联考数学（文）试题（WORD 版） 考生注意： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 2．请将各题答案填在试卷后面的答题卷上。 3．本试卷主要考试内容：集合、函数（导数）、三角、向量、数列、解三角形。 第I 卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．已知全集,{|{|02},()U U R A x y B x x C A B ====<<集合集合则等于 A ． B ． C ． D ． 2．已知等差数列等于 A ．7 B ．9 C ．12 D ．10 3．已知向量垂直的向量是 A ． B ． C ． D ． 4．设，则 A ． B ． C ． D ． 5．已知 A ． B ．7 C ．— D ．—7 6．设非零向量a 、b 、c 满足等于 A ．1 B ． C ． D ． 7．把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位， 那么所得图象的一条对称轴方程为 A ． B ． C ． D ． 8．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°则 A ． B ． C ． D ．的大小关系不能确定
9．函数的零点个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 10．已知函数的定义域为R ，且满足：是偶函数，是奇函数，若，则等于 A ．—9 B ．9 C ．—3 D ．3 11．设等比数 列 *1121{}(),20,128,n n m m m m a n T n N a a a T m -+-∈-==的前项积为已知且则等于 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12．已知函数()|sin |(0)f x x y kx k ==>的图象与直线有且仅有三个公共点，这三个公 共点横坐标的最大值为，则等于 A ． B ．—sin C ．—tan D ．tan 第II 卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上） 13．已知角的终边经过点，则x 的值为 。 14．已知数列 。 15．已知向量2 2 (2cos ,sin ),(2sin ,cos )(),()||||,()a x x b x x x R f x a b f x ==∈=-且则的最大值 。 16．对于给定的函数，有下列四个结论： ①的图象关于原点对称； ②在R 上不是增函数； ③的图象关于y 轴对称； ④的最小值为0。 其中正确的结论是 （填写正确结论的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步 骤） 17．（本小题满分10分） 已知5sin( ) 2sin tan().5cos() 2 a π ααππα+=++-求 18．（本小题满分12分） 已知数列是一个等差数列，且 （1）求； （2）设是等比数列。
海南省2020届高三数学第一次联考试题（含解析） 考生注意： 1.本试卷共150分.考试时间120分钟. 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上. 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{ } 2 {|23,},|1=-<<∈=>A x x x N B x x A ，则集合A B =（ ） A. {2} B. {1,0,1}- C. {2,2}- D. {1,0,1,2}- 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合A ,B ，按交集定义，即可求解. 【详解】集合{|23,}{0,1,2}=-<<∈=A x x x N ， {|11}=><-或B x x x ，则{2}A B =. 故选:A. 【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题. 2.命题“2 0,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为（ ） A. 2 0,(1)(1)?>+-x x x x B. 2 0,(1)(1)?+>-x x x x C. 2 0,(1)(1)?>+-x x x x D. 2 0,(1)(1)?+>-x x x x 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题否定形式，即可求解. 【详解】命题“20,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为“2 0,(1)(1)?>+-x x x x ”.
【点睛】本题考查全称命题的否定，要注意全称量词和存在量词之间的转换，属于基础题. 3.设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B ?”是“U A B =?”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 作出韦恩图，数形结合，即可得出结论. 【 详解】如图所示，???=?U A B A B ， 同时? =???U A B A B . 故选:C. 【点睛】本题考查集合关系及充要条件，注意数形结合方法的应用，属于基础题. 4.已知函数()f x 的导函数2 ()33'=-f x x x ，当0x =时，()f x 取极大值1，则函数()f x 的 极小值为（ ） A. 12 B. 1 C. 32 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据已知设3 2 3()2 =- +f x x x c ，由(0)1f =，求出解析时，再由()0f x '=，即可求出结论 【详解】当2 ()330'=-=f x x x 时，0x =或1， 又()f x 在0x =处取极大值，在1x =处取极小值. 令3 2 3()2 =- +f x x x c ，(0)1f =，∴1c =， ∴3 23()12f x x x =-+，则1()(1)2 f x f ==极小值.
（全国卷）2020届高三第一次大联考 数学试题 理 考生注意： 1.本试卷共150分，考试时间120分钟。 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上。 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{}223,,1A x x x N B x x =-<<∈=> ，则集合A∩B＝ A.{2} B.{－1，0，1) C.{－2，2} D.{－1，0，1，2} 2.命题“?x>0，x(x ＋1)>(x －1)2”的否定为； A.20,(1)(1)x x x x ?>+≤- B.20,(1)(1)x x x x ?≤+≤- C.20,(1)(1)x x x x ?>+≤- D.20,(1)(1)x x x x ?≤+≤- 3.2 1232x dx x -+=+? A.2＋ln2 B.3－ln2 C.6－ln2 D.6－ln4 4.设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B ?”是“U A B φ=I e ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 已知函数2,0()0 x x f x x -?≤?=> ，若f(x 0)<2，则x 0的取值范围是 A.(－∞，－1) B.(－1，0] C.(－1，＋∞) D.(－∞，0) 6.已知01021:1,log ;:,2 x p x x q x R e x ?>> ?∈>，则下列说法中正确的是 A.p∨q 是假命题 B.p∧q 是真命题 C.p∨(?q)是真命题 D.p∧(?q)是假命题 7.已知集合{}{}12,15A x x B x x =-<≤=≤-≤， 定义集合{},,A B z z x y x A y B *==+∈∈，则()B A B **等于 A.{}61x x -<≤ B.{}112x x <≤ C.{}110x x -<≤ D.{} 56x x -<≤
高三年级十三校第一次联考数学(文科)试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，每题4分. 1. 已知*n N ∈，则1lim 32 n n n →∞+=- . 2. 如图，U 是全集，A U B U ??，，用集合运算符号 3. 表示图中阴影部分的集合是 . 4. 函数1()sin 2cos 22 f x x x =-+的最小正周期是 . 5. 若2i +是方程20( )x bx c b c R ++=∈、 的根，其中i 是 6. 虚数单位，则b c += . 7. 若函数12()log a f x x -=在(0 )+∞，上单调递减， 8. 则实数a 的取值范围是 . 9. 图中是一个算法流程图，则输出的 10. 正整数n 的值是 ． 11. 设函数2 12() 0 ()2log (2) 0x x f x x x ??-≤=?+>??的反函数 12. 为1()y f x -=，若1()4f a -=，则实数a 的值是 . 13. 如图，在ABC ?中，90 6 BAC AB D ∠==， ，在斜 14. 边BC 上，且2CD DB =，则AB AD ?的值为 . 15. 对于任意的实数k ，如果关于x 的方程()f x k =最多有2个不同的实数解，则|()|f x m =(m 为实常数)的不同的实数解的个数最多为 . 16. 已知01a <<，则函数|||log |x a y a x =-的零点的个数为 . 17. 已知等差数列{}n a 的公差4d =，且711a =，若112k k a a ++>，则正整数k 的最 小值 18. 为 . 19. 设不等式2 1log (0 1)a x x a a -<>≠且，的解集为M ，若(1 2)M ?，，则实数a 的取值范围 20. 是 . 21. 已 知 函 数 ()2arctan x f x x =+，数列 {} n a 满足 *111 ()()()402312n n n a a f a f n N a += =∈，－，则2012()f a = . 22. 设 a b c ，， 是平面内互不平行的三个向量，x R ∈，有下列命题： 23. ①方程2 0(0)ax bx c a ++=≠不可能有两个不同的实数解； 24. ②方程2 0(0)ax bx c a ++=≠有实数解的充要条件是2 40b a c -?≥； 25. ③方程222 20a x a bx b +?+=有唯一的实数解b x a =- ； 26. ④方程2 2 2 20a x a bx b +?+=没有实数解. 27. 其中真命题有 .(写出所有真命题的序号) 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每小题5分. 28. 满足不等式 3121 x x -≥+的实数x 的取值范围是 ( ) 29. A.( 4]-∞-， B.1[4 ]2--， C.1( 4]( )2 -∞--+∞，， (第2题图) D A B C (第8题图)
2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为．3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是．
9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是． 11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是． 13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实 数a的取值范围是． 14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（14分）（2014?江苏）已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）（2014?江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB 的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证： （1）直线PA∥平面DEF； （2）平面BDE⊥平面ABC．
2020届全国大联考高三联考数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知复数552i z i i -= -，则z =（ ） A B ．C ．D ． 2．设集合{|{|19}A x y B x x == =<≤，则()A B =R （ ） A ．(1,3) B ．(3,9) C ．[3,9] D ．? 3．若各项均为正数的等比数列{}n a 满足31232a a a =+，则公比q =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ） A ．6.25% B ．7.5% C ．10.25% D ．31.25% 5．已知2 1 532121,,log 353a b c -????=== ? ????? ，则（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 6．已知函数()sin3(0,)f x a x a b a x =-++>∈R 的值域为[5,3]-，函数 ()cos g x b ax =-，则()g x 的图象的对称中心为（ ） A ．,5()4k k π??-∈ ??? Z B ．,5()48k k ππ??+-∈ ???Z C ．,4()5k k π??-∈ ???Z D ．,4()510k k ππ??+-∈ ??? Z
7．若x ，y 满足约束条件40,20,20,x y x x y -+≥??-≤??+-≥? 且z ax y =+的最大值为26a +，则a 的取值 范围是（ ） A ．[1,)-+∞ B ．(,1]-∞- C ．(1,)-+∞ D ．(,1)-∞- 8．过双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右焦点F 作双曲线C 的一条弦AB ，且0FA FB +=， 若以AB 为直径的圆经过双曲线C 的左顶点，则双曲线C 的离心率为（ ） A B C ．2 D 9．一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为1r ，大圆柱底面半径为2r ，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为1h ，如图2放置容器时， 液面以上空余部分的高为2h ，则12 h h =（ ） A ．21r r B ．212r r ?? ??? C ．321r r ?? ??? D 10．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x =-，且在(0,)+∞上是增函数，不等式()()21f ax f +≤-对于[]1,2x ∈恒成立，则a 的取值范围是 A ．3,12??--???? B ．11,2??--???? C ．1,02??-???? D ．[]0,1 11．在三棱锥P ABC -中，5AB BC ==，6AC =，P 在底面ABC 内的射影D 位于直线AC 上，且2AD CD =，4PD =.设三棱锥P ABC -的每个顶点都在球Q 的球面上，则球Q 的半径为（ ） A ．8 B ．6 C ．8 D ．6
湖北省部分重点中学高三第一次联考试题（数学理） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．非选择题的作答：用钢笔或黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、 草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。[来源:Z|xx|https://www.doczj.com/doc/fa14973942.html,] 选择题 一、选择题。本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 ．设集合{(,)|},{(,)|A x y x a B x y y ====，若A B =φ，则a 的取值 范围为 （ ） A ．3a < B ．23a << C ．23a ≤≤ D ．23a ≤< 2．复数2011 5 (1)i Z i =-的共轭复数对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3 ．如果 n 的展开式中存在常数项，那么n 可能为 （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4．设a 与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中 （ ） （1）过a 必有唯一平面β与平面α垂直 （2）平面α内必存在直线b 与直线a 垂直 （3）若直线a 上有两点到平面α的距离为1，则a//α， 其中正确的个数为 （ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个
5．在右边程序框图中，如果输出的结果 (400,4000) P∈，那么输 入的正整数N应为（）A．6 B．8 C．5 D．7 6．设数列{} n a 满足： 12011 1 ,2 1 n n n a a a a + + == - ，那么1 a 等于（） A． 1 2 - B．2 C．1 3D．-3 7．设||||||0, a b a b a b b ==+=- 那么与的夹角为（） A．30°B．60°C．120°D．150° 8．设A为圆 228 x y +=上动点，B（2，0），O为原点，那么OAB ∠的最大值为（） A．90°B．60°C．45°D．30° 9．设甲：函数 2 ()|| f x x mx n =++有四个单调区间，乙：函数2 ()lg() g x x mx n =++的值 域为R，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．以上均不对 10．设 () f x为定义域为R的奇函数，且(2)() f x f x +=-，那么下列五个判断（） （1） () f x的一个周期为T=4 （2）() f x的图象关于直线x=1对称 （3） (2010)0 f=（4）(2011)0 f= （5） (2012)0 f= 其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 二、填空题：（25分）
2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={}，，则 ▲ . 2. 已知复数(i 为虚数单位),则的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数与(0≤),zxxk 它们的图象有一个横坐 标为 的交点,则的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则 在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列中,,则的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分 别为，，若它们的侧面积相等，且，则 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系中,直线被圆 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的 取值围是 ▲ . 11. 在平面直角坐标系中，若曲线(a ，b 为常数) zxxk 过点，且该曲线在点P 处的切线与直线平行，则的值是 ▲ . 12. 如图，在平行四边形中，已知，， 4,3,1,2--}3,2,1{-=B =B A 2)i 25(+=z z n x y cos =)2sin(?+=x y π?<3 π ?}{n a , 12=a 4682a a a +=6a 1S 2S 1V 2V 4 921=S S 2 1 V V xOy 032=-+y x 4)1()2(22=++-y x ,1)(2-+=mx x x f ]1,[+∈m m x 0)( （全国卷）2020届高三物理第一次大联考试题 考生注意： 1.本试卷共100分。考试时间90分钟。 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上。 3.本试卷主要考试内容：必修1。 第Ⅰ卷(选择题共40分) 一、选择题(本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项正确，第7～10小题有多个选项正确；全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1.如图所示，一质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上。为了证明他对斜面的压力等于mgcosθ，必须用到下列哪些知识 ①力的合成与分解②物体的平衡③牛顿第三定律。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 2.如图所示，为甲、乙两物体运动的位移－时间图像。由图可知 A.甲乙两物体同时出发，且向同一方向运动 B.乙物体做匀减速直线运动，加速度大小为0.25m/s2 C.第20s末，甲、乙两物体在距甲的出发点40米处相遇 D.甲物体在运动过程中停止了12s 3.国家法规(GB12676)规定，在一定速度条件下，汽车的满载制动减速的加速度应不小于5 m/s2。在对汽车进行常规检测时，一汽车以72km/h的速度沿平直公路行驶，某时刻开始刹车，则刹车后汽车滑行的最大位移不能超过 A.40m B.35 m C.225 m D.15m 4.在一圆柱体的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于仓库底部圆心O处，上端则靠在仓库侧 壁上，三块滑板与水平面的夹角依次为30°、45°、60°。若有三个小孩分别从a、b、c处同时开始下滑，忽略小孩儿与滑板之间的摩擦，则 A.在a处和b处的小孩同时到达O点 B.在a处和c处的小孩同时到达O点 C.在a处的小孩最先到达O点 D.在c处的小孩最先到达O点 5.如图所示，A球质量为m、B球质量为2m，光滑斜面的倾角为30°，A、B两球用轻弹簧相连，挡板C与斜面垂直，轻弹簧与斜面平行。开始时系统静止，重力加速度为g，若某时刻突然撤去挡板，则在撤去挡板的瞬间 A.两球的加速度均为1 2 g B.B球的加速度为零 C.A球的加速度为3 2 g D.B球的加速度为 3 4 g 6.如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙面上的O点，静止时小球位于B点，A为O点正下方一点，OA 间的距离等于橡皮筋的原长，在A点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F，使小球沿以AB为直径的圆弧缓慢向A点运动，C为圆弧上的点，∠CAB为30°。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则下列说法正确的是 A.小球在C点时，橡皮筋的弹力大小为1 2 mg B.小球在C点时，拉力F大小为1 2 mg C.在小球从B点向A点运动的过程中，拉力F的方向始终沿水平方向 高三数学联考试题 理 注意事项： 1．考试前，请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。 2．考试时间120分钟，满分150分。 3．本次考试为在线联考，为了自己及他人，请独立完成此试卷，切勿翻阅或查找资料。 4．考试结束后，本次考试原卷及参考答案将在网上公布。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 不等式>- x 1 10成立的充分不必要条件是 A. x>1 B. x>?1 C.x A. M N q= B. N M q= C. N M N q + = D. N M M q + = 7. 右图是某几何体的三视图，该几何体的体积为 A. 12 1 B. 6 1 C. 3 1 D. 2 1 8. 设不等式组 ? ? ? ? ? ≥ ≥ + - ≤ - 1 2 2 x y x y x 表示的平面区域为m，则 A. m的面积为 2 9 B. m内的点到x轴的距离有最大值 C. 点A(x,y)在m内时， 2 + x x ＜2 D. 若点p(x0,y0)∈m，则x0+y0≠2 9. 已知, log , 4 1 , 3 1 3 3 1 3 2 π = ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? =c b a则a,b,c的大小关系为 A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a 10. 函数y=f(x)的定义域为R，且φ(x)-f(x)-f(x+a)，对任意a＜0，φ(x)在R上是增函数，则函数y=f(x)的图象可以是 皖南八校2020届高三第一次大联考理科数学试题 数 学（理科） 2019. 10 考生注意: 1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2. 本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、函数、三角函与解三角形、平面向量、复数。 第I 卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.在复平面内，复数21i z i = +的共轭复数的对应点位于 A.第一象限 B 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 若集合2{560},{21}x A x x x B x =-->=>，则()R C A B = A.{10}x x -≤< B.{06}x x <≤ C.{20}x x -≤< D.{03}x x <≤ 3. 若0.330.3log 0.3,log 0.2,0.2a b c ===，则 A. a b c << B. b c a << C. a c b << D. b a c << 4 .已知向量(1,2),(,5)AB BC x =--=,若7AB BC ?=-,则AC = A. 5 B. C. 6 D. 5 .函数2sin 1x x y x +=+的部分图象大致为 6.为了测量铁塔OT ’的高度，小刘同学在地面A 处测得铁塔在 东偏北 方向 上，塔顶丁处的仰角为30°,小刘从A 处向 正东方向走140米到地面￡处，测得铁塔在 东偏北方 向上.塔顶T 处的仰角为60。,则铁塔OT 的 高度为 A. B. C. D. 7.在平面直角坐标xOy 系中，角α的顶点为O ,始边与x 轴正半轴重合，终边过点 (，则5sin 4πα??+= ??? B.- 8.已知非零向量 满足，则向量的夹角为 A.6π B.4π C.3π D.2 π 9．关于复数(,)z x yi x y R =+∈，下列命题①若1z i +=，则22(1)1x y ++=：②z 为实数的充要条件是0y =；③若zi 是纯虚数，则0x ≠；④若11i z =+，则1x y +=?其中真命题的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 10. 若曲线2()(1)x f x ax e -=-在点(2,(2))f 处的切线过点(3,3)，则函数()f x 的单调递增区间为 2020届高三数学第一次联考试题 理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2 {30},{17}M x x x N x x =-<=≤≤，则M N = A.{13}x x ≤< B.{13}x x << C.{07}x x << D.{07}x x <≤ 2.设复数213i z i -= +，则z = A. 13 C.1 2 3.中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式(如右图所示)，表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为46可用算筹表示为 4.为了贯彻落实党中央精准扶贫的决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制成下图，其中各项统计不重复，若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误．． 的是 A.该市共有15000户低收入家庭 B.在该市从业人员中，低收入家庭有1800户 C.在该市失无业人员中，低收入家庭有4350户 D.在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户 5.运行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为99，则判断框中可以填 A.1S ≥ B.S>2 C.S>lg99 D. lg98S ≥ 6.已知幕函数()a f x x =的图象过点(3，5)，且11 (),log 4 a a a b c e == =，则a ，b ，c 的大小关系为 A.c 2020届四省八校高三第一次大联考 英语 注意事项: 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标好涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 填空题和解答题的作答，用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后，请将答题卡上交。 第二部分阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。 A The Largest World Fairs of All Time New York World Fair — New York. 1939 The 1939 New York World Fair was the largest exposition (博览会) in US history with visitors over 14 million. The Fair was planned during the Great Depression and was aimed at relieving the city from economic depression by attracting foreign investment. Major inventions to emerge (出现) at the New York World Fair included nylon fabric, a streamlined pencil sharpener, and a futuristic car city imagined by General Moiors. Exposition liniverselle — Paris, 1900 The Exposition Universelle was one of the earliest expositions to feature multiple countries with France inviting various countries to display their technological advancements and cultural heritage. Exposition Universelle was the birthplace of many inventions that we enjoy today including escalators (自动扶梯) and talking films. Expo’ 70 — Osaka. Japan Expo’ 70 was the biggest exposition of the 20th century and the second largest in history. Expo 70 had a record attendance of over 64 million visitors, a 40-year record that would not be broken until Expo 2010 in Shanghai. Notable exhibitions included a large piece of moon rock that was brought back from the Apollo 12 mission. 2020届全国大联考高三4月联考数学（理）试题 一、单选题 1．不等式1 10x ->成立的充分不必要条件是（ ） A ．1x > B ．1x >- C ．1x <-或01x << D ．10 x -≤≤或1x > 【答案】A 【解析】求解不等式1 10x ->的解集，其充分不必要条件即该解集的真子集即可. 【详解】 解110x - >，()1 0,10x x x x ->->， 得()(),01,x ∈-∞+∞U ，其充分不必要条件即该解集的真子集， 结合四个选项A 符合题意. 故选：A 【点睛】 此题考查充分不必要条件的辨析，关键在于准确求解分式不等式，根据充分条件和必要条件的集合关系判定. 2．复数 12z i =+的共轭复数是z ，则z z ?=（ ） A B ．3 C ．5 D 【答案】C 【解析】根据 12z i =+，写出其共轭复数 12z i =-，即可求解. 【详解】 由题 12z i =+，其共轭复数 12z i =-， ()()21212145z z i i i ?=+-=-=. 故选：C 【点睛】 此题考查共轭复数的概念和复数的基本运算，关键在于熟练掌握复数的乘法运算. 3．已知随机变量( )2 2,X N σ:，若()130.36P X <<=，则()3P X ≥=（ ） A ．0.64 B ．0.32 C ．0.36 D ．0.72 【答案】B 【解析】根据正态分布密度曲线性质()3P X ≥=()()1 1130.322 P X -<<=. 【详解】 由题：随机变量( )2 2,X N σ:，若()130.36P X <<=， 则()3P X ≥=()()1 1130.322 P X -<<=. 故选：B 【点睛】 此题考查根据正态分布密度曲线性质求解概率，关键在于熟练掌握正态分布密度曲线的相关性质，结合对称性求解. 4．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，由下列四个命题，其中正确的是（ ） A ．若,m m n α⊥⊥，则//n α B ．若//,//m n αα，则//m n C ．若//,m αβα?，则//m β. D ．若//m β，m α?，则//αβ. 【答案】C 【解析】A 选项可能n ?α，B 选项两条直线位置关系不能确定，C 选项正确，D 选项两个平面相交也能满足//m β，m α?. 【详解】 A 选项，当,m m n α⊥⊥可能n ?α，所以该选项不正确； B 选项，平行于同一平面的两条直线可能平行，可能相交，可能异面，所以该选项不正确； C 选项，根据面面平行的性质，说法正确； D 选项，当两个平面相交，m α?且平行于交线，也满足//m β，m α?，所以不能推出面面平行. 故选：C 【点睛】 此题考查空间点线面位置关系的辨析，根据已知条件判断线面平行，线线平行和面面平行，关键在于熟练掌握相关定理公理. 5．已知sin 322πα?? -=- ??? ，则cos 3πα??+= ???（ ）(全国卷)2020届高三物理第一次大联考试题【带答案】
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