练习1 位置矢量位移速度加速度
一、填空题
1. 一质点在某参照系中的初始位置为k i r 0.10.30+=，初始速度为020=
v j ，则初始时刻其位置矢量与速度间夹角为。
2. 有一质点沿x 轴做直线运动，其运动方程为(SI) 26232t t x -+=，则质点在运动开始后4秒内的位移大小为，质点在该时间内所通过的路程为。
3. 一质点的运动方程为32 (SI)=+ r ti t j ，则1=t 秒时的速度1= v ，1～3秒内的平均速度
为，平均加速度为。
二、计算题
1. 如图1.1所示，A 、B 两物体由一长为l 的刚性细杆相连，A 、B 两物体可在光滑轨道上滑行。如物体A 以恒定的速率v 向左滑行，当60α?
=时，物体B 的速率为多少？
图1.1
2. 某质点沿x 轴做直线运动，其加速度2
=-a kv t ，式中k 为常数，v 为t 时刻质点速度，当0=t 时，质点初速度为0v ，求该质点在任意时刻t 的速度。
3. 如图1.2所示，某人用绳拉一水平高台上的小车在水平地面上以匀速v奔跑，设绳端与小车的高度差为h，求小车的速度及加速度。
图1.2
各种汽车加速度性能的对比研究 ——武汉一中，高一(1)班研究性学习物理组 成员：舒旷卢寅玺牛心妍桂靖恒 汤菁荟程果胡峻国顾欣徐鹏飞
一、课题背景 在街道上，我们可以看到：许多车辆在等红灯，可在信号灯变绿后，为什么在同一条线上等待的车，有的首先冲到了前面，而有些车却被落在后面，除了司机精力是否集中外，主要是因为不同的车加速性能有所不同。衡量一辆汽车的好坏标准中，加速性能是其中一个重要因素，更是跑车好坏的最重要因素。如何评价汽车的加速性能，每一位车主、准车主都很关心。实际上，汽车技术性能指标上的加速性能只是一个参考值。很多人都知道力、质量与加速度加速之间的关系，但汽车的加速性能与很多因素有关。汽车性能参数中有许多和性能有关的数据，如功率，扭矩，100km/h加速时间等等。 可是加速度是如何计算出来的呢？这不禁使我产生疑惑。 二、课题目的 了解影响汽车加速性能的主要因素有哪些，在得到相关知识的同时，能够开发我们的创新思维，提高观察能力和动手能力。 三、课题研究方法 1.查找资料：上网查找，翻阅书报，收集资料。 2.实地调查：对行人、司机的采访。 3.总结整理：整理资料，分析内容。
四、课题研究过程 (一)资料收集 据网上资料，影响加速度性能的因素有如下几个： 1、汽车的重量 2、发动机的扭矩 3、发动机的转速 4、空气阻力与地面的摩擦力等阻力 ①.扭矩 扭矩是使物体发生转 动的力。发动机的扭矩就是 指发动机从曲轴端输出的 力矩。在功率固定的条件下 它与发动机转速成反比关 系，转速越快扭矩越小，反之越大，它反映了汽车在一定范围内的负载能力。启动时或在山区行驶时，扭矩越高汽车运行的反应便越好。以同类型发动机轿车做比较，扭矩输出愈大承载量愈大，加速性能愈好，爬坡力愈强，换挡次数愈少，对汽车的磨损也会相对减少。尤其在轿车零速启动时，更显示出扭矩高者提升速度快的优越性。 在活塞发动机中，活塞做往复运动，曲轴做旋转运动，他们之间
加速度传感器及压电式传感器应用 摘要：加速度传感器是一种惯性传感器,它能感受加速度并转换成可用输出信号，被广泛用于航空航天、武器系统、汽车、消费电子等。通过加速度的测量，本文简单介绍了加速度传感器的种类、原理及相关应用并着重介绍了压电式加速度传感器。 关键词：加速度，传感器，应用 一加速度传感器概况 加速度检测是基于测试仪器检测质量敏感加速度产生惯性力的测量，是一种全自主的惯性测量，加速度检测广泛应用于航天、航空和航海的惯性导航系统及运载武器的制导系统中，在振动试验、地震监测、爆破工程、地基测量、地矿勘测等领域也有广泛的应用。 测量加速度，目前主要是通过加速度传感器（俗称加速度计），并配以适当的检测电路进行的，在(1～64)Hz的设备频率下典型的加速度测量范围为(0．1～10)g。。加速度传感器的种类繁多，依据对加速度计内检测质量所产生的惯性力的检测方式来分，加速度计可分为压电式、压阻式、应变式、电容式、振梁式、磁电感应式、隧道电流式、热电式等；按检测质量的支承方式来分，则可分为悬臂梁式、摆式、折叠梁式、简支承梁式等。多数加速度传感器是根据压电效应的原理来工作的，当输入加速度时，加速度通过质量块形成的惯性力加在压电材料上，压电材料产生的变形和由此产生的电荷与加速度成正比，输出电量经放大后就可检测出加速度大小。下表为部分加速度计的检测方法及其主要性能特点。 型式测量范围灵偏稳定性分辨力特点 压电式(5~)g (~)g(~)g固有频率较高，用于冲击 及振动测量，大地测量及 惯性导航等 应变式± (0.5~200)g 低频响应较好，固有频率低，适用于低频振动测量 压阻式± (20~)g 灵敏度较高，便于集成化，耐冲击，易受温度影响 液浮摆式±(1~15)g (~)g(~)g带力反馈和温控，分辨力 高，成本较高，适用于惯 性导航
各种汽车加速度性能的对 比研究 ——武汉一中，高一(1)班研究性学习物理组 成员：舒旷卢寅玺牛心妍桂靖恒 汤菁荟程果胡峻国顾欣徐鹏飞 一、课题背景 在街道上，我们可以看到：许多车辆在等红灯，可在信号灯变绿后，为什么在同一条线上等待的车，有的首先冲到了前面，而有些车却被落在后面，除了司机精力是否集中外，主要是因为不同的车加速性能有所不同。衡量一辆汽车的好坏标准中，加速性能是其中一个重要因素，更是跑车好坏的最重要因素。如何评价汽车的加速性能，每一位车主、准车主都很关心。实际上，汽车技术性能指标上的加速性能只是一个参考值。很多人都知道力、质量与加速度加速之间的关系，但汽车的加速性能与很多因素有关。汽车性能参数中有许多和性能有关的数据，如功率，扭矩，100km/h加速时间等等。 可是加速度是如何计算出来的呢这不禁使我产生疑惑。 二、课题目的 了解影响汽车加速性能的主要因素有哪些，在得到相关知识的同时，能够开发我们的创新思维，提高观察能力和动手能力。 三、课题研究方法 1.查找资料：上网查找，翻阅书报，收集资料。 2.实地调查：对行人、司机的采访。
3.总结整理：整理资料，分析内容。 四、课题研究过程 (一)资料收集 据网上资料，影响加速度性能的因素有如下几个： 1、汽车的重量 2、发动机的扭矩 3、发动机的转速 4、空气阻力与地面的摩擦力等阻力 ①.扭矩 扭矩是使物体发生转动的力。发动机 的扭矩就是指发动机从曲轴端输出的力 矩。在功率固定的条件下它与发动机转速 成反比关系，转速越快扭矩越小，反之越 大，它反映了汽车在一定范围内的负载能 力。启动时或在山区行驶时，扭矩越高汽车运行的反应便越好。以同类型发动机轿车做比较，扭矩输出愈大承载量愈大，加速性能愈好，爬坡力愈强，换挡次数愈少，对汽车的磨损也会相对减少。尤其在轿车零速启动时，更显示出扭矩高者提升速度快的优越性。 在活塞发动机中，活塞做往复运动，曲轴做旋转运动，他们之间由连杆相连。在做工冲程我们可以发现，其实可以把连杆和曲轴的连接轴中心到曲轴旋转中心的距离看做是力臂，气缸做工向下运动就是力，力经过连杆施加到曲轴上，驱动曲轴 旋转，也就成了我们所说的扭矩。 ②.功率 功率是指物体在单位时间内所做的功。功率越大转速越高，汽车的最高速度也
速度.加速度练习题( 带答案) 1、下列物理量为矢量的是（ ） A.速度 B.位移 C.质量 D.加速度 2、下列说法正确的是（ ） A.位移是描述物体位置变化的物理量 B.速度是描述运动快慢的物理量 C.加速度是描述速度变化大小的物理量 D.加速度是描述速度变化快慢的物理量 3．关于加速度的概念，下列说法中正确的是（ ） A ．加速度就是加出来的速度 B ．加速度反映了速度变化的大小 C ．加速度反映了速度变化的快慢 D ．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大 4．由t v a ??=可知（ ） A ．a 与Δv 成正比 B ．物体加速度大小由Δv 决定 C ．a 的方向与Δv 的方向相同 D ．Δv/Δt 叫速度变化率，就是加速度 5．关于加速度的方向，下列说法正确的是( ) A 、一定与速度方向一致； B 、一定与速度变化方向一致； C.一定与位移方向一致； D 、一定与位移变化方向一致。 6.关于速度和加速度的关系，以下说法中正确的是（ ） Ａ.加速度大的物体，速度一定大 Ｂ.加速度为零时，速度一定为零 Ｃ.速度不为零时，加速度一定不为零 Ｄ.速度不变时，加速度一定为零 7．右图为A 、B 两个质点做直线运动的位移-时间图线.则( ). A 、在运动过程中,A 质点总比 B 质点快 B 、在0-t 1时间内,两质点的位移相同 C 、当t=t 1时,两质点的速度相等 D 、当t=t 1时,A 、B 两质点的加速度都大于零 8.若物体做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，则（ ） A ．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍 B ．物体在某秒末的速度一定比该秒初速度大2m/s C ．物体在某秒初的速度一定比前秒初速度大2m/s D ．物体在某秒末的速度一定比前秒初速度大2m/s 9. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化率越大，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度越大，加速度一定越大 10.物体在一直线上运动,用正、负号表示方向的不同,根据给出速度和加速度的正负,下列对运动情况判断错误的是（ ） A. v 0>0, a<0, 物体的速度越来越大. B. v 0<0, a<0, 物体的速度越来越大. C. v 0<0, a>0, 物体的速度越来越小. D. v 0>0, a>0, 物体的速度越来越大. 11．以下对加速度的理解正确的是（ ） A ．加速度等于增加的速度 B ．加速度是描述速度变化快慢的物理量 C ．－102s m 比102s m 小 D ．加速度方向可与初速度方向相同，也可相反 12、关于速度，速度改变量，加速度，正确的说法是：（ ） A 、物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B 、速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 C 、某时刻物体的速度为零，其加速度可能不为零
加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a＝，可得匀变速直线运动的速度公式为：＝+at 为末速度，为初速度，a为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度 的方向为正方向，加速度a可正可负．当a与同向时，a＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a与反向时，a＜0，表明物体的速度随时间均 匀减小． 当a＝0时，公式为＝ 当＝0时，公式为＝at 当a＜0时，公式为＝－at（此时只能取绝对值） 可见，＝+at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度和加速a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段 上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s内的平均速度为3m／s，乙物体在4s内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 s为t时间内的位移． 当a＝0时，公式为s＝t当＝0时，公式为s＝ 当a＜0时，公式为s＝t－（此时a只能取绝对值）． 可见：s＝t+a是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度和加速度a，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任 意时刻物体所在的位置． 1、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比 C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S内，物体的( ) A．末速度是初速度的2倍 B．末速度比初速度大2m/s C．初速度比前一秒的末速度大2m/s D．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5，那么开始刹车6 s汽车的速度大 小为（） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（） A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶∶ 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a ＝t v v o t -，可得匀变速直线运动的速度公式为：t v ＝0v +at t v 为末速度，0v 为初速度，a 为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度0v 的方向为正方向，加速度a 可正可负．当a 与0v 同向时，a ＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a 与0v 反向时，a ＜0，表明物体的速度随时间均匀 减小． 当a ＝0时，公式为t v ＝0v 当0v ＝0时，公式为t v ＝at 当a ＜0时，公式为t v ＝0v －at （此时α只能取绝对值） 可见，t v ＝0v +at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度0v 和加速a ，就可以计算出 各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均 值，即2 t o v v v += 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s 内的平均速度为3m ／ s ，乙物体在4s 内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 22 1)(212at t v t at v v t v v t v s o o o t o +=++=+== s 为t 时间内的位移． 当a ＝0时，公式为s ＝0v t 当0v ＝0时，公式为s ＝ 221at 当a ＜0时，公式为s ＝0v t －22 1at （此时a 只能取绝对值）．
可见：s ＝0v t+2 1a 2t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度0v 和加速度a ，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置． 一、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A ．物体的末速度与时间成正比 B ．物体的位移必与时间的平方成正比 C ．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D ．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A ．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B ．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C ．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D ．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s 2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S 内，物体的( ) A ．末速度是初速度的2倍 B ．末速度比初速度大2m/s C ．初速度比前一秒的末速度大2m/s D ．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A ．逐渐减小 B ．保持不变 C ．逐渐增大 D ．先增大后减小 5．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车6 s 汽车的速度大 小为（ ） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ） A ．它是竖直向下，v 0=0，a=g 的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1∶3∶5 C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1∶2∶3 D ．从开始运动起依次下落4.9cm 、9.8cm 、14.7cm ，所经历的时间之比为1∶2∶3 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t 图象 如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．1t 时刻乙车从后面追上甲车 B ．1t 时刻两车相距最远 C ．1t 时刻两车的速度刚好相等 D ．0到1t 时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 第7题图
汽车的加速度分析
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各种汽车加速度性能的对比研究 ——武汉一中，高一(1)班研究性学习物理组 成员:舒旷卢寅玺牛心妍桂靖恒 汤菁荟程果胡峻国顾欣徐鹏飞
一、课题背景 在街道上,我们可以看到：许多车辆在等红灯,可在信号灯变绿后,为什么在同一条线上等待的车,有的首先冲到了前面，而有些车却被落在后面，除了司机精力是否集中外，主要是因为不同的车加速性能有所不同。衡量一辆汽车的好坏标准中，加速性能是其中一个重要因素,更是跑车好坏的最重要因素。如何评价汽车的加速性能，每一位车主、准车主都很关心。实际上,汽车技术性能指标上的加速性能只是一个参考值。很多人都知道力、质量与加速度加速之间的关系,但汽车的加速性能与很多因素有关。汽车性能参数中有许多和性能有关的数据，如功率，扭矩,1００ｋm/h加速时间等等。 可是加速度是如何计算出来的呢?这不禁使我产生疑惑。 二、课题目的 了解影响汽车加速性能的主要因素有哪些,在得到相关知识的同时,能够开发我们的创新思维，提高观察能力和动手能力。 三、课题研究方法 1．查找资料：上网查找,翻阅书报，收集资料。 2.实地调查:对行人、司机的采访。 3.总结整理：整理资料,分析内容。
四、课题研究过程 (一)资料收集 据网上资料，影响加速度性能的因素有如下几个： １、汽车的重量 2、发动机的扭矩 ３、发动机的转速 ４、空气阻力与地面的摩擦力等阻力 ①.扭矩 扭矩是使物体发生转 动的力。发动机的扭矩就是 指发动机从曲轴端输出的 力矩。在功率固定的条件下 它与发动机转速成反比关 系，转速越快扭矩越小，反之越大，它反映了汽车在一定范围内的负载能力。启动时或在山区行驶时，扭矩越高汽车运行的反应便越好。以同类型发动机轿车做比较,扭矩输出愈大承载量愈大,加速性能愈好，爬坡力愈强，换挡次数愈少，对汽车的磨损也会相对减少。尤其在轿车零速启动时，更显示出扭矩高者提升速度快的优越性。 在活塞发动机中，活塞做往复运动,曲轴做旋转运动,他们之间由连
汽车的加速度分析 各种汽车加速度性能的对比研究 武汉一中，高一(1)班研究性学习物理组 成员：舒旷卢寅玺牛心妍桂靖恒
汤菁荟程果胡峻国顾欣徐鹏飞
、课题背景 在街道上，我们可以看到：许多车辆在等红灯，可在信号灯变绿后，为什么在同一条线上等待的车，有的首先冲到了前面，而有些车却被落在后面，除了司机精力是否集中外，主要是因为不同的车加速性能有所不同。衡量一辆汽车的好坏标准中，加速性能是其中一个重要因素，更是跑车好坏的最重要因素。如何评价汽车的加速性能，每一位车主、准车主都很关心。实际上，汽车技术性能指标上的加速性能只是一个参考值。很多人都知道力、质量与加速度加速之间的关系，但汽车的加速性能与很多因素有关。汽车性能参数中有许多和性能有关的数据，如功率，扭矩，100km/h 加速时间等等。 可是加速度是如何计算出来的呢？这不禁使我产生疑惑。二、课题目的 了解影响汽车加速性能的主要因素有哪些，在得到相关知识的同时，能够开发我们的创新思维，提高观察能力和动手能力。
三、课题研究方法 1.查找资料：上网查找，翻阅书报，收集资料。 2.实地调查：对行人、司机的采访。 3.总结整理：整理资料，分析内容。 四、课题研究过程 （一）资料收集 据网上资料，影响加速度性能的因素有如下几个： 1、汽车的重量 2、发动机的扭矩 3、发动机的转速 4、空气阻力与地面的摩擦力等阻力 ①. 扭矩
扭矩是使物体发生转 动的力。发动机的扭矩就 是指发动机从曲轴端输出 的力矩。在功率固定的条 件下它与发动机转速成反 比关系，转速越快扭矩越 小，反之越大，它反映了汽车在一定范围内的负载能力。启动时或在山区行驶时，扭矩越高汽车运行的反应便越好。以同类型发动机轿车做比较，扭矩输出愈大承载量愈大，加速性能愈好，爬坡力愈强，换挡次数愈少，对汽车的磨损也会相对减少。尤其在轿车零速启动时，更显示出扭矩高者提升速度快的优越性。 在活塞发动机中，活塞做往复运动，曲轴做旋转运动，他们之间由连杆相连。在做工冲程我们可以发现，其实可以把连杆和曲轴的连接轴中心到曲轴旋转中心的距离看做是力臂，气缸做工向下运动就是力，力经过连杆施加到曲轴上，驱动曲轴旋转，也就成了我们所说的扭矩。 ②. 功率功率是指物体在单位时间内所做的功。功率越大转速越高，汽车的最高速度也越高,常用最大功率来描述汽车的动力性能。最大功率一般用公制马力(PS)或千瓦(kW)来表示，1PS等于0.735kW。
加速度传感器原理与应用简介 1、什么是加速度传感器 加速度传感器是一种能够测量加速力的电子设备。加速力就是当物体在加速过程中作用在物体上的力，就好比地球引力，也就是重力。加速力可以是个常量，比如g，也可以是变量。 加速度计有两种：一种是角加速度计，是由陀螺仪（角速度传感器）的改进的。另一种就是线加速度计。 2、加速度传感器一般用在哪里 通过测量由于重力引起的加速度，你可以计算出设备相对于水平面的倾斜角度。通过分析动态加速度，你可以分析出设备移动的方式。但是刚开始的时候，你会发现光测量倾角和加速度好像不是很有用。但是，现在工程师们已经想出了很多方法获得更多的有用的信息。 加速度传感器可以帮助你的机器人了解它现在身处的环境。是在爬山？还是在走下坡，摔倒了没有？或者对于飞行类的机器人来说，对于控制姿态也是至关重要的。更要确保的是，你的机器人没有带着炸弹自己前往人群密集处。一个好的程序员能够使用加速度传感器来回答所有上述问题。加速度传感器甚至可以用来分析发动机的振动。 目前最新IBM Thinkpad手提电脑里就内置了加速度传感器，能够动态的监测出笔记本在使用中的振动，并根据这些振动数据，系统会智能的选择关闭硬盘还是让其继续运行，这样可以最大程度的保护由于振动，比如颠簸的工作环境，或者不小心摔了电脑做造成的硬盘损害，最大程度的保护里面的数据。另外一个用处就是目前用的数码相机和摄像机里，也有加速度传感器，用来检测拍摄时候的手部的振动，并根据这些振动，自动调节相机的聚焦。 概括起来，加速度传感器可应用在控制，手柄振动和摇晃，仪器仪表，汽车制动启动检测，地震检测，报警系统，玩具，结构物、环境监视，工程测振、地质勘探、铁路、桥梁、大坝的振动测试与分析；鼠标，高层建筑结构动态特性和安全保卫振动侦察上。 3、加速度传感器是如何工作的 线加速度计的原理是惯性原理，也就是力的平衡，A（加速度）=F（惯性力）/M（质量）我们只需要测量F就可以了。怎么测量F？用电磁力去平衡这个力就可以了。就可以得到F 对应于电流的关系。只需要用实验去标定这个比例系数就行了。当然中间的信号传输、放大、滤波就是电路的事了。 现代科技要求加速度传感器廉价、性能优越、易于大批量生产。在诸如军工、空间系统、科学测量等领域，需要使用体积小、重量轻、性能稳定的加速度传感器。以传统加工方法制造的加速度传感器难以全面满足这些要求。于是应用新兴的微机械加工技术制作的微加速度传感器应运而生。这种传感器体积小、重量轻、功耗小、启动快、成本低、可靠性高、易于实现数字化和智能化。而且，由于微机械结构制作精确、重复性好、易于集成化、适于大批量生产，它的性能价格比很高。可以预见在不久的将来，它将在加速度传感器市场中占主导地位。 微加速度传感器有压阻式、压电式、电容式等形式。 ·压电式 压电式传感器是利用弹簧质量系统原理。敏感芯体质量受振动加速度作用后产生一个与加速度成正比的力，压电材料受此力作用后沿其表面形成与这一力成正比的电荷信号。压电式加速度传感器具有动态范围大、频率范围宽、坚固耐用、受外界干扰小以及压电材料受力自产生电荷信号不需要任何外界电源等特点，是被最为广泛使用的振动测量传感器。虽然压
加速度传感器测振动速度与位移方案 1. 测量方法（基本原理） 设加速度传感器测量振动所得的加速度为：()a t （单位：m/s 2） 对加速度积分一次可得速率： 1 1()()[ ]2N i i i a a v t a t dt t -=+==?∑? (单位：m/s) 对速率信号积分一次可得位移：1 1 ()()[ ]2 N i i i v v s t v t dt t -=+==?∑? (单位：m) 其中： ()a t 为连续时域加速度波形 ()v t 为连续时域速率波形 ()s t 为连续位移波形 i a 为i 时刻的加速度采样值 i v 为i 时刻的速率值 0a =0；0v =0 t ?为两次采样之间的时间差 2. 主要误差分析 误差主要存在以下几个方面： 1）零点漂移所带来的积分误差 由于加速度传感器的输出存在固定的零点漂移。即当加速度为0g 时传感器输出并不一定为0，而是一个非零输出error A 。传感器的输出值为：()a t +error A 。对error A 二次积分会产生积分累计效应。 2）积分的初始值所带来的积分误差 0a 和0v 的值并不为零，同样会产生积分累计效应。 3）高频噪声信号所带来的误差 高频噪声信号会对瞬时位移值测量精度带来影响，但积分值能相互抵销而不会带来累计。 3. 解决办法 1）零点漂移和积分初始值不为零可以加高通滤波器的方法滤除。
2）高频噪声信号的影响并不大，为了达到更高的精度，可以加一个低通滤波器。 选择高通滤波器和低通滤波器合理的截至频率，可以得到较理想的结果。 （注：高通滤波即去除直流分量；低通滤波即平滑滤波算法）。 4. 仿真研究 4.1 问题的前提背景 1.本课题研究的对象是桥梁振动的加速度()a t ，速度()v t 和位移()s t ，可以认为桥梁的加速度，速度，位移的总和为0。 即：0()0a t dt ∞ =? 0()0v t dt ∞ =? ()0s t dt ∞ =? 其离散表达式为：00()N i i a N ===∞∑ 0() N i i v N ===∞∑ 0() N i i s N ===∞∑ 2.加速度传感器测量值存在误差，它主要是在零点漂移和测量噪声两个方面。 即测量值()()()measure error a t a t a t =+ 其中：()measure a t 为加速度传感器测量加速度值 ()a t 为桥梁振动的实际加速度值 ()error a t 为传感器测量误差 3.振动速度与振动位移取决于振动加速度与振动频率，可以证明，振动速度与振动加速度成正比，与振动频率成反比；振动位移与振动速度成正比，与振动频率成反比。 4.2 仿真 1.取一组仿真用振动加速度信号：()9.8sin(240)3measure a t t π=??+，如图1所示。 其中：()measure a t 代表加速度传感器测量值
股票市场的加速度指标 （分析报告） 摘 要：本文将经典物理中物体的物体加速运动规律类比运用到股票市场中，股票市场是一个复杂动力学系统，股票价格的变化势必受到一个随机力的驱动。进而产生一个与随机力有关的加速度，加速度量化后便可以预测股票价格的变化。 关键词：股票加速度；时间序列；预测 一、背景： 对于物理学家理解金融价格波动分布变为一个热门话题，描述变化的价格()t p ，通常介绍对数回归()()()t p t p t s ln ln -+=ττ，如果在不同时间价格变化是相互独立的并且分布相同。表明分布函数对于有着较大时间τ的()t s τ，()s P 集中到正态分布。因此，偏差表明了在不同时间价格变化之间的关系的存在，或者多考虑一点换种说法它可以告诉我们关于股票市场内部动力的信息。不幸的是，很多人满足于价格变化的明显分布而很少探究其潜在机制。当然，股票市场价格变化的问题对于任何以严格计算为第一原则来说太过复杂，所以简化模型是有必要的。 以下我们用一个比较简单的模型进行分析，在经典物理学中，我们知道：速度是表示物体运动快慢的物理量，它等于位移和这段位移所用的时间的比值，而加速度是表示物体运动速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量与时间的比值，即速度的变化率。当然在计
算统计位移、速度、加速度时，同样是以时间序列为研究对象的，以下所讨论的股票市场，将价格比拟为位移，当然还是以时间序列作为研究对象。 类比于物理学中的速度和加速度式，我们可以用来解决股票市场的价格问题，我们定义t 时刻和t t +?时刻的股票价格分别为,t t t p p +?,那么根据速度的定义我们可以得到速度为v=t t t p p s v t t +?-?= =??，加速度为a=t t t v v v t t +?-?=?? 二、时间序列： 1.价格-时间（p-t ） 股票的价格-时间（p-t ）图像表示价格运动的股票随时间变化的关系，横坐标表示从计时开始各个时刻，纵坐标表示从计时开始任一时刻股票价格的位置，即从运动开始的这一段时间内，股票价格相对于坐标原点的“价格位移”。图像上任意一点的股票价格速度我们可以用这一点的斜率表示，即t p p t p v t t t ?-=??=?+。 2.速度—时间（v-t ）图象 v-t 图像表示股票价格变化的速度随时间变化的关系，横坐标表示从计时开始各个时刻，纵坐标表示从计时开始任一时刻股票价格变化的速度。图像上任意一点的加速度我们同样也可以用这一点的斜率表示,即t v v t v a t t t ?-=??= ?+。
利用加速度传感器测量物体的倾斜角度 1 说明测量物体的倾斜角度是加速器传感器的一种常见的应用。虽然其基本原理十分简单，但是在具体实现中仍然会遇到很多困难，比如倾斜角度的精度问题，数学计算过于复杂等等。本文将对精度问题进行详细讨论，并给出一种简化的计算方法。 2 基本原理由于加速度传感器在静止放置时受到重力作用，因此会有1g 的重力加速度。利用这个性质，通过测量重力加速度在加速度传感器的X 轴和Y 轴上的分量，可以计算出其在垂直平面上的倾斜角度。这样，根据以上原理一个2 轴加速度传感器可以测量在X-Y 平面上的倾斜角度。需要注意的是，2 轴加速度传感器只能测量X 轴和Y 轴上的重力分量，因而只能测量因而只能测量X-Y平面上的倾斜角度。可是由于物体在空间倾斜的时候，很难保证倾斜完全在X-Y 平面上，这样只使用2 轴加速度传感器进行测量会存在局限性，因此，我们考虑使用 3 轴加速度传感器。如下图所示，3 轴加速度传感器可以测量X 轴、Y 轴和Z 轴的重力分量，计算空间倾斜角度的公式可以推广为 。这个公式就是本文中用来测量物体倾斜角度的基本原理。
需要说明的是，这里利用的是物体在静止时受到重力的性质，如果物体同时也有运动加速度的话，那么这个公式将不再准确。所以必须为公式增加一个限制条件，即3 硬件实现目前，在消费类产品中使用的加速度传感器分为数字输出（例如ADXL345）和模拟输出（例如ADXL335）两种。数字输出的加速度传感器可以直接通过I2C 或SPI 总线与MCU 进行连接；模拟输出的加速度传感器则需要使用ADC 进行采样。现在，普遍使用的MCU 中基本都有内置的ADC 通道，所以无论是数字输出还是模拟输出的加速度传感器都可以非常容易地和MCU 进行连接，进而实现测量功能。
2．加速度 一、加速度的大小 1.公式： 2.v-t图像 例1、在数学上，定义直线的斜率k=y2-y1/x2-x1=tanα，α为直线与横轴的倾斜角。 （1）求出K a= k B= k C= k D= （2）从图中观察出，斜率越大则直线的倾斜角。 二、加速度的方向 1.与速度变化方向相同 2．与速度方向可以相同(加速)，可以相反（减速） 例题2．图为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内() A．速度方向相同，加速度方向相同B．速度方向相同，加速度方向相反 C．速度方向相反，加速度方向相同D．速度方向相反，加速度方向相反 三、加速度与速度及速度变化量的关系 1．意义上对比： 2．联系点： 例题3．下列关于质点运动的速度和加速度的说法中不可能 ．．．的是() A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化很快，加速度很小 C．速度向东，加速度向西D．速度向东，加速度向北 四、矢量方向的表示方法 1．做题之前规定正方向（一般规定初速度方向为正方向） 2．与正方向相同则矢量为正值，与正方向相反则矢量为负值。 3．题目中若给的适量是大小为多少时，应考虑矢量的多种可以性 例题4．一个质点，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则() A．速度改变量的大小可能是8 m/s B．速度改变量的大小可能是1 m/s C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同 D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反 练习 1．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是( ) A．加速度的方向就是速度的方向 B．加速度的方向就是位移的方向 C．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同 D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同 2．关于加速度的概念，下列说法正确的是( ) A．加速度就是加出来的速度 B．加速度反映了速度变化的大小 C．加速度反映了速度变化的快慢 D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大 3．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它在这 段时间内的加速度大小约为( ) A．8.0 m/s2B．5.1 m/s2 C．2.2 m/s2D．1.6 m/s2 4.关于速度与加速度的说法，错误的是( ) A.速度增大时，加速度不一定增大 B.速度减小时，加速度不一定减小 C.速度改变量越大，加速度越大 D.加速度与速度的大小及方向无关 5.某物体以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则该物体() A．任意1s的末速度都是该1s初速度的2倍 B．任意1s的末速度都比该1s初速度大2m/s C．任意1s内的平均速度都比前1s内的平均速度大2m/s D．任意1s的初速度都比前1s的末速度大2m/s 6．两物体都作匀变速直线运动，在给定的时间间隔内，位移的大小决定于() A．谁的加速度越大，谁的位移一定越大； B.谁的初速度越大，谁的位移一定越大； C．谁的末速度越大，谁的位移一定越大； D.谁的平均速度越大，谁的位移一定越大 7．我们知道，要拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置，拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的() A．速度 B．加速度 C．速度的改变量 D．位移 8．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是() A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
加速度传感器在汽车电子上的应用 南京晓庄学院 谢军 江苏南京211171 摘要：本课题以汽车电子为背景，结合飞思卡尔C 型车模双后轮驱动的特点，以STM32C8T6最小系统版为平台搭建硬件系统,通过加速度传感器检测到的倾斜角度，及时调整小车行驶速度，使小车能自动完成上下坡时的加速、减速。 关键词：汽车电子； 加速度传感器； 倾斜角度 绪论 现在的汽车相较于以前的汽车来说，在性能上更加的智能化，而且人们在使用汽车的过程中会感到更加的轻便。因此，现在在制造汽车的过程中所面临的挑战就是增加传感器的需求量。本文是以汽车电子为背景，利用加速度传感器能够测量汽车在行驶过程中的倾斜角度以及加速度等信息，来实时反馈汽车的动态信息，并调整行驶速度，满足人们的舒适性要求，保证驾车人的安全。 1.系统总体设计 1.1 系统组成 系统组成框图如图1-1所示： 图1-1 系统组成框图 1.2 系统工作原理 本小车使用STM32C8T6最小系统版作为主控单元，当小车在平地（倾角范围-5～+5）行驶时，PMW 的值为1000，这时小车会以相对较慢的速度匀速行驶。上坡时，随着倾角范围不断增大（+6～+80），PWM 的值也会逐渐增加，电机的转速随之变快，当倾角达到最大值时（+80），PWM 的值也达到峰值6000（可更改），为了保护车身不受损坏，倾角大于+80，电机停止运转。下坡时，随着倾角范围不断增大（-6～-80），PWM 的值会逐渐减小，电机的转速随之变慢，当下坡倾角达到最大值时（-80），PWM 的值也达到最小值800（可更改），为了保护车身不受损坏，倾角大于-80，电机停止运转。 在这个过程中，可通过OLED 液晶屏随时查看小车的运动状态，包括车身周围的温度，倾斜角度，PWM 值和加速度等信息。 2.硬件设计 2.1 主控电路设计 STM32C8T6最小系统版内有最新一代的嵌入式ARM 处理器。因此，这种芯片构成的最小系统功能部件种类全，功能强。用STM32C8T6最小系统版时，只要将相关模块接上时钟电路 MPU6050 STM32C8T6最小系统版 控制模块 OLED 显示模块 直流电机 电机驱动模块 稳压电源模块
加速度积分位移 Matlab 2013-02-04 05:30:00| 分类：MATLAB应用|举报|字号订阅 最近做有关加速度的数据处理，需要把加速度积分成位移，网上找了找相关资料，发现做这个并不多，把最近做的总结一下吧！ 积分操作主要有两种方法：时域积分和频域积分，积分中常见的问题就是会产生二次趋势。关于积分的方法，在国外一个论坛上有人提出了如下说法，供参考。 Double integration of raw acceleration data is a pretty poor estimate for displacement. The reason is that at each integration, you are compounding the noise in the data. If you are dead set on working in the time-domain, the best results come from the following steps. 1. Remove the mean from your sample (now have zero-mean sample) 2. Integrate once to get velocity using some rule (trapezoidal, etc.) 3. Remove the mean from the velocity 4. Integrate again to get displacement. 5. Remove the mean. Note, if you plot this, you will see drift over time. 6. To eliminate (some to most) of the drift (trend), use a least squares fit (high degree depending on data) to determine polynomial coefficients. 7. Remove the least squares polynomial function from your data. A much better way to get displacement from acceleration data is to work in the frequency domain. To do this, follow these steps... 1. Remove the mean from the accel. data 2. Take the Fourier transform (FFT) of the accel. data. 3. Convert the transformed accel. data to displacement data by dividing each element by -omega^2, where omega is the frequency band. 4. Now take the inverse FFT to get back to the time-domain and scale your result. This will give you a much better estimate of displacement. 说到底就是频域积分要比时域积分效果更好，实际测试也发现如此。原因可能是时域积分时积分一次就要去趋势，去趋势就会降低信号的能量，所以最后得到的结果常常比真实幅值要小。下面做一些测试，对一个正弦信号的二次微分做两次积分，正弦频率为50Hz，采样频率1000Hz，恢复效果如下 时域积分
汽车的加速度分析 辽宁沈阳东北育才学校初一年级黄天昊指导老师郭继红 一、问题的提出 在街道上，我们可以看到：许多车辆在等红灯，可在信号灯变绿后，为什么在同一条线上等待的车，有的首先冲到了前面，而有些车却被落在后面，除了司机精力是否集中外，主要是因为不同的车加速性能有所不同。衡量一辆汽车的好坏标准中，加速性能是其中一个重要因素，更是跑车好坏的最重要因素。可是加速度是如何计算出来的呢？这不禁使我产生疑惑。 二、问题的调查与分析 （一）据网上资料，影响加速度性能的因素有如下几个： 1、汽车的重量 2、发动机的扭矩 3、发动机的转速 4、空气阻力与地面的摩擦力等阻力 （二）名车相关数据 BMW宝马
(图1) (图2) (图3) (图4) Porsche 保时捷 (图5) (图6) (图7) (图8) Mercedes-Benz 奔驰
(图9 ) (图10) (图11) (图12) （三）通过观察上述材料，发现对于这些现代名车的介绍主要为七项：车型、发动机、排量、功率、扭矩、变速器和价格。而且，其中发动机、功率、扭矩和变速器都与速度有关，而加速度与这些量具有什么关系呢？ 三、数学模型的建立与分析 我们需要设几个必要的参数： 加速度为：a 2 /m s 末速度为：V km/h （千米/小时） 汽车质量为：m kg(千克) 发动机的扭矩为：j Nm(牛顿米)
发动机的转速为：R rpm/s（转/秒） 空气阻力与地面的摩擦力等阻力为：n N(牛) 功率为：P kWh(千瓦时) 角速度为：ωrad/s(弧度/秒) 理论上来讲，在车重相同的情况下，发动机的最大扭矩越大，加速性能越好,而在相同的发动机扭矩下，车重越小加速性能越好。但是，这里忽略了几个可以比较的因素。 ○1、最大扭矩指标对应的是发动机的转速而不是汽车的速度。发动机输出的动力要通过传动系统减速增扭，然后作用于驱动轮，才会产生汽车加速所需要的力。不同车型的传动系统不同，因此在发动机最大扭矩相同的情况下，加速特性也不一定相同。 ○2、发动机的动力不是全部用于汽车的加速。F = ma这个公式中的力 F 是合力，包括路面阻力、风阻……可能还有为增加汽车势能而需要克服的引力。 而我们已知汽车质量、末速度、发动机的扭矩及转速还有空气阻力与地面的摩擦力等阻力。 所以我设想汽车在平直路面上由静止开始做匀加速运动，任何时刻阻力都与汽车的行驶方向相反，任何时候发动机的转速都相同的理想环境。 一般来说，在排量一定的情况下，缸径小，行程长的汽缸较注重扭矩的发挥，转速都不会太高，适用于需要大载荷的车辆。而缸径大，行程短的汽缸较注重功率的输出，转速通常较高，适用于快跑的车辆。