浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣32＝（）
A．﹣3B．﹣9C．3D．9
2．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（）万元．
A．（1+10%）（1﹣20%）x B．（1+10%+20%）x
C．（x+10%）（x﹣20%）D．（1+10%﹣20%）x
3．（3分）如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE＝（）
A．5B．6C．7D．8
4．（3分）右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（）
A．13，13B．14，14C．13，14D．14，13
5．（3分）如图，点A是半径为2的⊙O上一点，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，若∠BAC ＝60°，则OD的长是（）
A．2B．C．1D．
6．（3分）已知m＝|﹣|÷，则（）
A．﹣9＜m＜﹣8B．﹣8＜m＜﹣7C．7＜m＜8D．8＜m＜9
7．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（）A．（﹣2，4）B．（1，2）C．（﹣1，﹣1）D．（2，﹣4）8．（3分）在菱形ABCD中，记∠ABC＝∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD＝2，则（）
A．C与∠α的大小有关
B．当∠α＝45°时，S＝
C．A，B，C，D四个点可以在同一个圆上
D．S随∠α的增大而增大
9．（3分）对于二次函数y＝x2﹣2mx+3m﹣3，以下说法：①图象过定点（，﹣），②函数图象与x轴一定有两个交点，③若x＝1时与x＝2017时函数值相等，则当x＝2018时的函数值为﹣3，④当m＝﹣1时，直线y＝﹣x+1与直线y＝x+3关于此二次函数对称轴对称，其中正确命题是（）
A．①②B．②③C．①②④D．①③④10．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AC＝AB＝2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n＝．
12．（4分）已知a＝，则（4a+b）2﹣（4a﹣b）2为．
13．（4分）标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是．
14．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为．
15．（4分）定义：关于x的函数y＝mx2+nx与y＝nx2+mx（其中mn≠0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为．
16．（4分）已知△ABC与△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB ＝60°，则CD＝．
三、解答题（本大题共7小题，共计66分）
17．（6分）已知x＝﹣3，求代数式（1+）÷的值．
18．（8分）如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC＝CD．
（1）求证：△AEB∽△CED；
（2）若AB＝2，BC＝4，AE＝1，求CE长．
19．（8分）从数﹣1，0，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作P k，（如：P2是任取两个数，其和的绝对值为2的概率）
（1）求k的所有取值；
（2）求P3．
20．（10分）二次函数y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3．
（1）求该二次函数的对称轴；
（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于m 的函数表达式；
（3）若对于每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m．
21．（10分）已知：在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．
（1）求⊙P半径；
（2）求sin∠PBC．
22．（12分）已知函数y1＝x﹣m+1和y2＝（n≠0）的图象交于P，Q两点．
（1）若y1的图象过（n，0），且m+n＝3，求y2的函数表达式：
（2）若P，Q关于原点成中心对称．
①求m的值；
②当x＞2时，对于满足条件0＜n＜n0的一切n总有y1＞y2，求n0的取值范围．23．（12分）已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BD＜DF）．（1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MF⊥GF于点F，取MF＝AB，连结AM交BF于点H，连结GA，GM．
①求证：AH＝HM；
②请判断△GAM的形状，并给予证明；
③请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由．
（2）如图2，GD⊥BD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系．
浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣32＝（）
A．﹣3B．﹣9C．3D．9
【解答】解：﹣32＝﹣9，
故选：B．
2．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（）万元．
A．（1+10%）（1﹣20%）x B．（1+10%+20%）x
C．（x+10%）（x﹣20%）D．（1+10%﹣20%）x
【解答】解：根据题意可得2月份产量为x（1+10%）万元
∵3月份比2月份减少了20%
∴3月份的产量为（1+10%）（1﹣20%）x
故选：A．
3．（3分）如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE＝（）
A．5B．6C．7D．8
【解答】解：∵l1∥l2∥l3，AB＝4，AC＝6，DF＝9，
∴，
即，
可得；DE＝6，
故选：B．
4．（3分）右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（）
A．13，13B．14，14C．13，14D．14，13
【解答】解：温度为14℃的有2天，最多，故众数为14℃；
7天温度排序为：10，11，12，13，14，14，15，
位于中间位置的数是13，故中位数为13℃，
故选：D．
5．（3分）如图，点A是半径为2的⊙O上一点，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，若∠BAC ＝60°，则OD的长是（）
A．2B．C．1D．
【解答】解：∵∠BAC＝60°，
∴∠BOC＝120°，
∵OD⊥BC，
∴∠BOD＝90°，∠BOD＝∠BOC＝60°，
在Rt△BOD中，∠OBD＝90°﹣60°＝30°，
∴OD＝OB＝1，
故选：C．
6．（3分）已知m＝|﹣|÷，则（）
A．﹣9＜m＜﹣8B．﹣8＜m＜﹣7C．7＜m＜8D．8＜m＜9
【解答】解：m＝×＝3，
∵2.5＜＜2.6，
∴7.5＜3＜7.8，
故C符合题意；
故选：C．
7．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（）A．（﹣2，4）B．（1，2）C．（﹣1，﹣1）D．（2，﹣4）
【解答】解：∵a＝﹣1，b＝2m，c＝0，
∴﹣＝﹣＝m，
＝＝m2，
∴顶点坐标为（m，m2），
∴可能成为函数顶点的是（﹣2，4），
故选：A．
8．（3分）在菱形ABCD中，记∠ABC＝∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD＝2，则（）
A．C与∠α的大小有关
B．当∠α＝45°时，S＝
C．A，B，C，D四个点可以在同一个圆上
D．S随∠α的增大而增大
【解答】解：A、错误．菱形的周长＝8，与∠α的大小无关；
B、错误，∠α＝45°时，菱形的面积＝2?2?sin45°＝2；
C、错误，A，B，C，D四个点不在同一个圆上；
D、正确．∵0°＜α＜90°，S＝菱形的面积＝2?2?sinα，
∴菱形的面积S随α的增大而增大．
故选：D．
9．（3分）对于二次函数y＝x2﹣2mx+3m﹣3，以下说法：①图象过定点（，﹣），②函数图象与x轴一定有两个交点，③若x＝1时与x＝2017时函数值相等，则当x＝2018时的函数值为﹣3，④当m＝﹣1时，直线y＝﹣x+1与直线y＝x+3关于此二次函数对称轴
对称，其中正确命题是（）
A．①②B．②③C．①②④D．①③④
【解答】解：①当x＝时，y＝﹣2m×+3m﹣3＝，所以图象过定点（，﹣），命题①正确；
②当y＝0时，x2﹣2mx+3m﹣3＝0，
△＝（﹣2m）2﹣4×1×（3m﹣3）＝4m2﹣12m+12＝4（m﹣）2+3＞0，
∴函数图象与x轴一定有两个交点，
命题②正确；
③∵当x＝1时的函数值与x＝2017时的函数值相等，
∴当x＝0和x＝2018时的函数值相等，
∵当x＝0时，y＝x2﹣2mx+3m﹣3＝3m﹣3，
∴而x＝2018时，y＝x2﹣2mx+3m﹣3的函数值为﹣3，
命题③不正确；
④当m＝﹣1时，抛物线的解析式为：y＝x2+2x﹣6，
对称轴是：x＝﹣1，
设y1＝﹣x+1，y2＝x+3，
当x＝﹣1时，y1＝1+1＝2，y2＝﹣1+3＝2，
当y＝0时，x1＝1，x2＝﹣3，
∴直线y＝﹣x+1与直线y＝x+3关于此二次函数对称轴对称，
命题④正确；
故选：C．
10．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AC＝AB＝2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）
A．B．C．D．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝36°，
∴∠ABC＝∠C＝72°，
∵BC＝BE，
∴∠C＝∠BEC＝72°，
∴∠EBC＝36°，
∴∠ABE＝∠A＝36°，
∵∠DBE＝72°，
∴∠ABD＝∠A＝36°，
∴BD∥AE，
∴△AEF∽△BDF，
∴＝（）2，
设BC＝BE＝AE＝x，
∵∠C＝∠C，∠CBE＝∠A，
∴△CBE∽△CAB，
∴BC2＝CE?CA，
∴x2＝（2﹣x）2，
∴x2+2x﹣4＝0，
∴x＝﹣1+，或x＝﹣1﹣，
∴＝（）2＝
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n＝8．
【解答】解：多边形的外角是：180﹣135＝45°，
∴n＝＝8．
12．（4分）已知a＝，则（4a+b）2﹣（4a﹣b）2为4．
【解答】解：由题意可知：ab＝
原式＝（4a+b+4a﹣b）（4a+b﹣4a+b）
＝8a?2b
＝16ab
＝4
故答案为：4
13．（4分）标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是奇数．
【解答】解：若n为偶数，则奇数与偶数个数相等，即摸得奇数号标签的概率为0.5，
若n为奇数，则奇数比偶数多一个，此时摸得奇数号标签的概率大于0.5，
故答案为：奇数．
14．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为π．
【解答】解：将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为1，母线长＝＝，
所以将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积＝?2π1?＝π．
故答案为π．
15．（4分）定义：关于x的函数y＝mx2+nx与y＝nx2+mx（其中mn≠0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为m＝﹣n．
【解答】解：函数y＝mx2+nx＝m（x+）2﹣的顶点坐标为（，），
y＝nx2+mx＝n（x+）2﹣的顶点坐标为（﹣，﹣），
∵这两个函数图象的顶点关于x轴对称，
∴，
解得，m＝﹣n，
故答案为：m＝﹣n．
16．（4分）已知△ABC与△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB ＝60°，则CD＝1或．
【解答】解：如图，
当CD在AB同侧时，∵AC＝AD＝1，∠C＝60°，
∴△ACD是等边三角形，
∴CD＝AC＝1，
当C、D在AB两侧时，∵△ABC与△ABD不全等，
∴△ABD′是由△ABD沿AB翻折得到，
∴△ABD≌△ABD′，
∴∠AD′B＝ADB＝120°，
∵∠C+∠AD′B＝180°，
∴∠CAD′+∠CBD′＝180°，
∵∠CBD′＝90°，
∴∠CAD′＝90°，
∴CD′＝＝．
当D″在BD′的延长线上时，AD″＝AC，也满足条件，此时CD″＝BC＝，此时△ABD≌△ABC，不符合题意，
故答案为1或．
三、解答题（本大题共7小题，共计66分）
17．（6分）已知x＝﹣3，求代数式（1+）÷的值．
【解答】解：当x＝﹣3时，
原式＝÷
＝?
＝x（x+1）
＝﹣3×（﹣2）
＝6
18．（8分）如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC＝CD．（1）求证：△AEB∽△CED；
（2）若AB＝2，BC＝4，AE＝1，求CE长．
【解答】（1）证明：∵BE是△ABC的角平分线，
∴∠ABE＝∠CBE．
∵BC＝CD，
∴∠CDE＝∠CBE＝∠ABE．
又∵∠AEB＝∠CED，
∴△AEB∽△CED；
（2）解：∵BC＝4，
∴CD＝4．
∵△AEB∽△CED，
∴＝，即＝，
∴CE＝2．
19．（8分）从数﹣1，0，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作P k，（如：P2是任取两个数，其和的绝对值为2的概率）
（1）求k的所有取值；
（2）求P3．
【解答】解：（1）k的所有取值情况如下：
（2）由树状图可知共有20种等可能结果，其中和的绝对值为3的有4种结果，
所以P3＝＝．
20．（10分）二次函数y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3．
（1）求该二次函数的对称轴；
（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于m 的函数表达式；
（3）若对于每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m．
【解答】解：（1）∵y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3，
∴对称轴方程为x＝﹣＝1．
（2）∵y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3＝（m+1）（x﹣1）2﹣2m+2，
由题意知直线l的解析式为y＝n，
∵直线l与抛物线只有一个公共点，
∴n＝﹣2m+2；
（3）抛物线y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3的顶点坐标是（1，﹣2m+2）．
依题可得，
解得﹣2≤m＜﹣1，
∴整数m的值为﹣2．
21．（10分）已知：在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．
（1）求⊙P半径；
（2）求sin∠PBC．
【解答】解：（1）如图所示：
过P作PE⊥BC，
∵⊙P与AB，BC都相切，
∴BA＝BE＝6，P A＝PE，
∵在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，
∴△ABC的面积＝，
即
解得：P A＝3，
即⊙P半径＝3；
（2）在Rt△BPE中，BP＝，
∴sin∠PBC＝．
22．（12分）已知函数y1＝x﹣m+1和y2＝（n≠0）的图象交于P，Q两点．
（1）若y1的图象过（n，0），且m+n＝3，求y2的函数表达式：
（2）若P，Q关于原点成中心对称．
①求m的值；
②当x＞2时，对于满足条件0＜n＜n0的一切n总有y1＞y2，求n0的取值范围．
【解答】解：（1）∵若y1的图象过（n，0）
∴0＝n﹣m+1 且m+n＝3
∴m＝2，n＝1
∴y2的函数表达式：y2＝
（2）①设P（x，y）
∵P，Q关于原点成中心对称
∴Q（﹣x，﹣y）
∵函数y1＝x﹣m+1和y2＝（n≠0）的图象交于P，Q两点
∴y＝x﹣m+1
﹣y＝﹣x﹣m+1
∴m＝1
②当m＝1时，y1＝x
∵当x＞2时，对于满足条件0＜n＜n0的一切n总有y1＞y2
∴x＞
∴x2＞n，且x＞2
∴n＜4
∴0＜n0≤4
23．（12分）已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BD＜DF）．（1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MF⊥GF于点F，取MF＝AB，连结AM交BF于点H，连结GA，GM．
①求证：AH＝HM；
②请判断△GAM的形状，并给予证明；
③请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由．
（2）如图2，GD⊥BD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系．
【解答】解：（1）①证明：如图1，∵MF⊥GF，
∴∠GFM＝90°，
∵△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，
∴∠DFG＝∠ABD＝45°，
∴∠HFM＝90°﹣45°＝45°，
∴∠ABD＝∠HFM，
∵AB＝MF，∠AHB＝∠MHF，
∴△AHB≌△MHF，
∴AH＝HM；
②如图1，△GAM是等腰直角三角形，理由是：
∵△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，
∴AB＝AD，DG＝FG，
∠ADB＝∠GDF＝45°，
∴∠ADG＝∠GFM＝90°，
∵AB＝FM，
∴AD＝FM，
∴△GAD≌△GMF，
∴AG＝GM，∠AGD＝∠MGF，
∴∠ADG+∠DGM＝∠MGF+∠DGM＝90°，
∴△GAM是等腰直角三角形；
③如图1，AM2＝BD2+DF2，理由是：
∵△AGM是等腰直角三角形，
∴AM2＝2MG2，
Rt△GMF中，MG2＝FG2+FM2＝AB2+FG2，
∵△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，
∴AB＝，FG＝，
∴AM2＝2MG2＝2（+）＝BD2+DF2；
（2）如图2，∵GD⊥BD，∠ADB＝45°，
∴∠ADG＝45°，
∴∠ADM＝45°+45°＝90°，
∵∠HMF＝∠ADM+∠DAM＝90°+∠DAM＝∠BAH，∵H是BF的中点，
∴BH＝HF，
∵∠AHB＝∠MHF，
∴△ABH≌△HFM，
∴FM＝AB，
在Rt△ADM中，由勾股定理得：AM2＝AD2+DM2，＝AD2+（DF﹣FM）2，
＝AD2+DF2﹣2DF?FM+FM2，
＝BD2+DF2﹣2DF，
＝BD2+DF2﹣DF?
2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是 （ ） A .20+19 B .2019 C .2019 D .2019 2.在平面直角坐标系中，点,2A m 与点3,b n 关于y 轴对称，则 （ ） A . 3m ，2n B .3m ，2n C .2m ，3n D .2m ，3n 3.如图，P 为O 外一点，P A 、PB 分别切O 于A 、B 两点，若3PA ，则 PB （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A .237230x x B .327230x x C .233072x x D .323072x x 5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则 （ ） A .AD AN AN AE B .BD MN MN CE C .DN NE BM MC D .DN NE MC BM 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A .必有一个角等于30 B . 必有一个角等于45 C . 必有一个角等于60 D . 必有一个角等于90 8.已知一次函数2 y ax b 和2 y bx a ，函数1y 和2y 的图像可能是 （ ） A . B . C . D . 9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a ， AD b ， ∠x BCO .则点A 到OC 的距离等于 （ ） A . sin sin a x b x B .cos cos a x b x C .sin cos a x b x D .cos sin a x b x O B A P E N M D C B A
2017-2018学年浙江省杭州市江干区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，5.5cm C．5cm，8cm，12cm D．4cm，5cm，9cm 2．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（） A．EC＝CF B．BE＝CF C．∠B＝∠DEF D．AC∥DF 4．（3分）点M（﹣5，y）向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称，则y 的值是（） A．﹣6B．6C．﹣3D．3 5．（3分）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1＝60°，2＝40°B．∠1＝50°，∠2＝40° C．∠1＝∠2＝40°D．∠1＝∠2＝45° 6．（3分）已知点A，点B在一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第三象限，点B在第四象限，则下列判断一定正确的是（） A．b＜0B．b＞0C．k＜0D．k＞0 7．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）
A．a2＜b2B．a﹣1＜b﹣1C．ac＜bc D．ac2＜bc2 8．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较 9．（3分）如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（） A．B． C．D． 10．（3分）如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR＝PS，则下面三个结论：①AS＝AR；②AQ＝PQ； ③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ＝2SC，其中正确的是（） A．②③④B．①②C．①④D．①②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）“5与m的2倍的和是负数”可以用不等式表示为． 12．（4分）若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝，b＝．13．（4分）如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M，N为斜边的中点，
浙江省杭州市西湖高级中学2015届高三9月月考数学（理）试题 一、选择题（每小题只有1个正确答案，每小题5分，共50分） 1.已知集合2{|22},{|log (1)},M x x N x y x M N =-≤<==-?则= A ．{|20}x x -≤< B ．{|10}x x -<< C ．{|12}x x << D ．{—2，0} 2.已知,αβ的终边在第一象限，则“αβ>”是“sin sin αβ>” A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分与不必要条件 3．设,,l m n 表示三条不同的直线，,αβ表示两个不同的平面，则下列说法正确的是 A ．如l ∥m ，m α?，则l ∥α； B ．如,,,l m l n m n α⊥⊥?，则l α⊥； C ．如,,l m l m αβ??⊥，则αβ⊥； D ．如l ∥α，l ∥β，m αβ?=，则l ∥m ． 4.函数sin()(0)y x ??=π+>的部分图象如右图所示，设P 是图象的最高点，,A B 是图象与x 轴的交点，则tan APB ∠= A.8 B.10 C.87 D.47 5. 若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于 A.12 B.2 D.2 6．函数()log (21)(01)x a f x b a a =+->≠，的图象如图所示，则 a b ，满足的关系是 A ．101a b -<<< B ．101b a -<<< C ．101b a -<<<- D ．1101a b --<<< 7．数列{}n a 满足21=a ，n n n a a 231?=++，则=2012a A ．10054 B ．441005- C ．10062 D ．10064 8．已知奇函数)0,()(-∞在x f 上是单调减函数，且0)2(=f ，则不等式0)1()1(>--x f x
2020年杭州市中考数学试卷 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.2×3=( ) A.5 B.6 C. 23 D.32 2.(1＋y)(1－y)=( ) A.1＋y2 B. －1－y2 C.1－y2 D.－1＋y2 3已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元，圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费( ) A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则( ) (第4题) A .c=bsin B B.b=csinB C.a=btanB D.b=ctanB 5.若a>b,则( ) A.a－1≥b B.b＋1≥a C a＋1>b－1 D.a－1>b＋1 6.在平面直角坐标系中,已知函数y=ax+a(a≠0)的图象经过点P(1,2),则该函数的图象可能是( A. B. C. D. 7在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分,平均分为x,去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z，则( ) A.y>z>x B.x>z>y C.y>x>z D.z>y>x 8.设函数y=a(x－h)2＋k(a,h,k是实数,a≠0),当x=1时,y=1;当x=8时,y=8,( ) A.若h=4,则a<0 B.若h=5,则a>0 C.若h=6,则a<0 D.若h=7,则a>0 9.如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧⌒ AC上(不与点A,点C重合),BD 与OA交于点E.设∠AED=α,∠AOD=β,则( )
2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A. 13 B.12 C. 2 3 D.1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B. 俯视图 左视图主视图 C. 主视图 左视图 俯视图 D. 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 13 12 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A. 2 3 6 x x x =g B. 2 x x = C.211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D.2 211124x x x ??-+=-+ ???
6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A. ()5182106x =+ B.5182106x -=? C. ()5182106x x -=+ D.()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O e 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O e 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A. DE EB = B. 2DE EB = C.3DE DO = D.DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A.2220m mn n ++= B.2220m mn n -+= C.2220m mn n +-= D.2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.
2012年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案． 1．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（） A．﹣2B．0C．1D．2 2．若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．外切D．外离 3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（） A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大 4．）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（） A．18°B．36°C．72°D．144° 5．下列计算正确的是（） A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2 D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4 6．如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（） A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万 7．已知m=，则有（） A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5 8．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）
A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC 的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54° 9．已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为 等腰三角形的抛物线的条数是（） A．2B．3C．4D．5 10．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（） A．①②B．②③C．②③④D．①③④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案． 11．数据1，1，1，3，4的平均数是；众数是． 12．化简得；当m=﹣1时，原式的值为． 13．某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于%．14．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是． 15．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE 是BC边上的高，则CE的长为cm． 16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为．
2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×102B．×103C．×104D．×105 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（） A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A．20°B．30°C．70°D．110°
6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是 112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与浓度有关．其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
2017-2018学年浙江省杭州市江干区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）的化简结果为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形 C．矩形D．正五边形 3．（3分）下列命题为真命题是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．对角线垂直平分的四边形是菱形 D．对角线相等平分的四边形是正方形 4．（3分）某班20位男同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（） 尺码（码）38 39 40 41 42 人数 2 5 10 2 1 A．39，39 B．38，39 C．40，40 D．40，39 5．（3分）我们知道方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0，它的解是（） A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3 6．（3分）如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，已知AB＝10，AC＝18，则DE的长为（）
A．4 B．5 C．6 D．7 7．（3分）如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（） A．2 B．2C．4 D．4 8．（3分）如图，矩形ABCD，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠FAE ＝∠FEA．若∠ACB＝24°，则∠ECD的度数是（） A．21°B．22°C．23°D．24° 9．（3分）用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”时，应当假设这个三角形中（） A．有一个内角小于60°B．每一个内角小于60° C．有一个内角大于60°D．每一个内角大于60° 10．（3分）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF是平行四边形的是（）
浙江省杭州市西湖高级中学2013-2014学年下学期高二年级5月考数学试卷 （文科） 一 、选择题： 本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合U=R ，集合M ＝{|1}x x >，P ＝2{|1}x x >,则下列关系正确的是（ ▲ ） A. M=P B. (C U M)?P=Φ C. P ?M D. M ?P 2. 函数f(x)＝ln(x 2 ＋1)的图像大致是 （ ▲ ） 3．函数cos y x =的一个单调递增区间为 ( ▲ ) A ．,22ππ??- ??? B ．()0,π C ．3,22 ππ?? ??? D ．(),2ππ 4．已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 ( ▲ ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知向量()1,1=a ，()2,n =b ，若+=?a b a b ，则n = ( ▲ ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 6．函数f(x)＝） （1x ln 1+＋2-4x 的定义域为 ( ▲ ) A ．[－2,0)∪(0,2] B ．(－1,0)∪(0,2] C ．[－2,2] D ．(－1,2] 7.函数f (x )=ln x – x 2的零点所在的大致区间是 ( ▲ ) A ．(1, 2) B ．(2, 3) C ．(1,e 1)和(3, 4) D ．(e, +∞) 8.设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()0x f x ?<的解集为（▲）
A ．(10)(1)-+∞，， B ．(1)(01)-∞-，， C ．(1)(1)-∞-+∞，， D ．(10)(01)-，， 9.若函数()y f x =的值域是1 [,3]2，则函数1()()() F x f x f x =+的值域是 （ ▲ ） A ．1 [,3]2 B ．10[2,]3 C ．510[,]23 D ．10[3,]3 10. 已知x ＝ln π，y ＝log 52，z ＝e －12，则 （ ▲ ） A ．x 精心整理 2015年杭州市初中毕业升学文化考试 数学 一 、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（） A 、11.4×104 B 、1.14×104 C 、1.14×105 D 、0.114×106 2、下列计算正确的是（） A 、23+24=27 B 、23?24= C 、23×24=27 D 、23÷24=21 3 4A 5A 6、若k A 7x 公顷旱 A 8”），由 “A 9A 10、21 y y y =+A 二、111213、函数221y x x =++，当y=0时，x=_______________；当1＜x ＜2时，y 随x 的增大而_____________（填写“增大”或“减小”） 14、如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ，若∠ECA 为α度，则∠GFB 为_________________________ 度（用关于α的代数式表示） 15、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P （1，t ）在反比例函数2 y x = 的图象上，过点P 作直线l 与x 轴平行，点Q 在直线l 上，满足QP=OP ，若反比例函数k y x = 的图象经过点Q ，则k=____________________________ 16、如图，在四边形纸片ABCD 中，AB=BC ，AD=CD ，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图 形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则 2019年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算下列各式，值最小的是（） A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A， B两点，若PA=3，则PB=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设 男生有x人，则（） A. B. C. D. 5.点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位 数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC， M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交 DE于点N，则（） A. B. C. D. 7.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（） A. 必有一个内角等于 B. 必有一个内角等于 C. 必有一个内角等于 D. 必有一个内角等于 8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（） A. B. C. D. 9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A， B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x， 则点A到OC的距离等于（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个 交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.因式分解：1-x2=______． 12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均 数为y，则这m+n个数据的平均数等于______． 13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径 为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______cm2（结果精确到个位）． 14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cos C=______． 15.某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1，写出一 个满足条件的函数表达式______． 16.如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC 边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG=90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 2017年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．（3分）据报道，2017年2月21日，为期40天的2017年春运正式收官，全国铁路累计发送游客3.57亿人次，创铁路春运旅客发送新纪录，将3.57亿用科学记数法表示为（） A．357×106B．3.57×107C．3.57×108D．3.57×109 2．（3分）下列计算正确的是（） A．=±3 B．﹣2=0 C．﹣= D．=﹣5 3．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A． B．C．D． 4．（3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠B=60°，则∠D=（） A．30°B．40°C．60°D．120° 5．（3分）某赛季甲、乙两面运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（） A．甲得分的平均数小于乙得分的平均数 B．甲得分的中位数小于乙得分的中位数 C．甲得分的方差大于乙得分的方差 D．甲得分的最小值大于乙得分的最小值 6．（3分）如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC 的长度为（） A．πB．πC．πD．π 7．（3分）一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（） A．小时B．小时C．a+b小时D．小时 8．（3分）一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分∠BAC，若∠ABE=∠C，AD：ED=3：1，则△BDE与△ADC的面积比为（） A．16：45 B．2：9 C．1：9 D．1：3 10．（3分）抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，与y轴交于点C，若点E在x轴上，点P在抛物线上，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022高一历史6月月考试题 一、选择题（每小题2分，共70分） 1．先秦时期，思想家孟子主张“得其民有道，得其心，斯得民矣”；思想家荀子主张“君人者，欲安，则莫若平政爱民矣”。他们的主张 A．都属于春秋时期的同一思想流派B．都强调施政为民的积极性 C．都否定了法在治国中的重要作用D．都被当时诸侯国国君采纳 2．下列孔子的思想中，对今天倡导教育公平有借鉴意义的是 A．注重人的全面发展 B．以“礼”治理国家 C．“因材施教” D．“有教无类” 3．春秋战国时期，百家争鸣，思想活跃。主张“不期修古，不法常可”“事异则备变”的思想家是 A．老子 B．孔子 C．墨翟D．韩非 4．先秦时期某思想家提出：“以德就列，以官服事，以劳殿赏，量功而分禄。故官无常贵，而民无终贱，有能则举之，无能则下之。”这一思想家是 A．孔子 B．庄子 C．韩非 D．墨子 5. 周初分封而建的楚国，曾诞生过文学家屈原。观察右 图，楚国位于 A．① B．② C．③ D．④ 6．有学者援引“漠然无为而无不为也，澹然无治而无不治也”以总结汉初统治思想。据此判断，汉初统治者吸收了先秦时期 A．法家思想 B．道家思想 C．墨家思想D．儒家思想 7. 汉武帝时期的太学，只有几位经学博士和少量博士弟子。此后，太学规模不断扩大，到东汉中期，太学生已经达到三万多人。该现象反映了 A．儒学地位上升 B．私人讲学风气盛行 C．官立学校出现D．地方教育系统建立 8．“眼珠子，鼻孔子，朱子高于孔子；眉先生，胡后生，后生长于先生。”这是中国对联艺术中非常典型的双关联。其上联的“朱子高于孔子”的本义是人的眼珠子在位置上比鼻孔高，其喻意的最佳解释是 A．朱熹对儒家学说的贡献比孔子大 B．朱熹继承和发展了儒家学说 C．朱熹使儒家思想成为封建正统思想 D．与孔子相比朱熹的学说更科学 9．孔子曾说：“见贤思齐焉，见不贤而内自省也。”孔子的学生曾子也说：“吾日三省吾身，为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”孔子与曾子的思想主张与下列哪位思想家的观点最为贴切 A．董仲舒的“三纲五常”主张 B．朱熹的“格物致知”思想 C．顾炎武的“经世致用”思想 D．王守仁的“致良知”思想 10. 心学集大成者王阳明认为，“真知即所以为行，不行不足谓之知”。他所主张的是 A．格物致知 B．发明本心 C．心外无物 D．知行合一 11．梁启超在评价某位儒学大师的著作时说：“实为刺激青年最有力之兴奋剂。我自己的政治活动，可以说是受这部书的影响最早、最深。”他评价的这部书应该是 A．董仲舒的《春秋繁露》 B．朱熹的《四书章句集注》 C．王夫之的《宋论》《船山遗书》 D．黄宗羲的《明夷待访录》 12．东方网曾载文评价明清之际一位思想家说：历史证明，维新派的“兴民权”，孙中山的三民主义……无不受到□□□思想的影响。即使在当代中国，□□□的思想对天下观与法治观、社会公仆 2017-2018学年浙江省杭州市江干区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共30分，每小题3分） 1．（3分）杭州某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是（）A．19℃B．﹣3℃C．3℃D．19℃ 2．（3分）下列格式中，运算结果是的相反数是（） A．B．﹣|﹣|C．D．﹣1 3．（3分）下列说法中正确的是（） A．27的立方根是±3 B．﹣8没有立方根 C．立方根是它本身的数是±1 D．平方根是它本身的数是0 4．（3分）下列各对数中，数值相等的数是（） A．32与23B．﹣32与（﹣3）2 C．（3×2）3与3×23D．﹣23与（﹣2）3 5．（3分）如图，数轴上两点对应的实数分别为a、b，请判断以下代数式计算结果为负数的个数：（1）a+b；（2）a﹣b；（3）ab；（4）；（5）a2b；（6）ab2（7）．（） A．2个B．3个C．4个D．5个 6．（3分）下列说法正确的是（） A．2a2b与﹣2b2a的和为0 B．b的系数是π，次数是4次 C．2x2y﹣3y2﹣1是3次3项式 D．与﹣不是同类项 7．（3分）若x是64的平方根，则＝（） A．2B．﹣2C．2或﹣2D．4或﹣4 8．（3分）解方程﹣1的步骤如下： 解：第一步：﹣1（分数的基本性质） 第二步：2x﹣1＝3（2x+8）﹣3……（①） 第三步：2x﹣1＝6x+24﹣3……（②） 第四步：2x﹣6x＝24﹣3+1……（③） 第五步：﹣4x＝22（④） 第六步：x＝﹣……（⑤） 以上解方程第二步到第六步的计算依据有：①去括号法则．②等式性质一．③等式性质二．④合并同类项法则．请选择排序完全正确的一个选项（） A．②①③④②B．②①③④③C．③①②④③D．③①④②③9．（3分）下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（） A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 10．（3分）如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为20cm，容器内的水的高度为15cm，如果把一根半径10的玻璃棒垂直插入水中，那么容器内的水升高（水不会溢出）（） A．10cm B．5cm C．15cm D．12cm 二、填空题（共24分，每小题4分） 11．（4分）计算：90°﹣32°42′＝． 杭西高2019年5月考高一数学试题卷 一、选择题(每小题4分，共40分, 每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1.设函数()()()()123f x x x x =---，集合(){} |0M x R f x =∈=，则有（ ▲ ） A ．{}2.3M = B ．M = 1、2、3 C ．{}1,2M ∈ D ．{} {}1,32,3M = 2.函数2()2log f x x x = -+的定义域是（ ▲ ） A.(0,2] B.[0,2) C.[0,2] D.(0,2) 3. 若锐角α满足sin(α+)=，则sinα=( ▲ ) A. B. C. D. 4.计算1 2 9()4 =（ ▲ ） A. 8116 B.32 C. 32 或 - 32 D .23 5.已知向量(,1)a x =，(2,3)b =-，若//a b ，则实数x 的值是（ ▲ ） A.23- B.23 C.32- D.3 2 6.等差数列{}()n a n N *∈的公差为d ，前n 项和为n S ，若10a >，0d <，39S S =，则当 n S 取得最大值时，n =（ ▲ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8.在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知45B =，30C =，1c =，则b =（ ▲ ） A. 22 B.32 C.2 D.3 9.已知函数()y f x =的定义域是R ，值域为[1,2]-，则值域也为[1,2]-的函数是（ ▲ ） A.2()1y f x =+ B.(21)y f x =+ C.()y f x =- D.()y f x = 10. （ ▲ ） 二、填空题(双空题每空3分，单空题每空4分,共7小题36分) 11.已知函数2,0 ()1,0 x f x x x ≥?=? += ▲ . 14.如图，设边长为4的正方形为第个正方形，将其各边相邻的中点相 连， 得到第2个正方形，再将第2个正方形各边相邻的中点相连，得到 第3个正方形，依此类推，则第6个正方形的面积为___▲_ ,第1到第 5个正方形的面积之和为 ▲ . 7. （ ▲ ） 浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.=（） A. 3 B. -3 C. D. 2.数据1800000用科学计数法表示为（） A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 3.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（） A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（） A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（） A. B. C. D. 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A. B. C. D. 8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，， ，，若，，则（） A. B. C. D. 9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题 11.计算：a-3a=________。 12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。 13.因式分解：________ 14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。 15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。 2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错 【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相 同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN杭州市中考数学试卷及答案
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