片段教学案例与评析
1．结合初中数学案例片段分析运用讲授教学基本功的原则。
答：【案例展现】
《同类项》教学片段
师：我们到动物园参观时 ,发现老虎与老虎关在一个笼子里 ,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？
生 1：为了熊猫的安全。
生 2：为了便于管理员的管理。
……
（一石激起千层浪，学生纷纷表达自己的见解。）
师：大家说得都很有道理，的确在日常生活中，好多事物都需要分类，你还能举出生活中这样分类的例子吗？
生 3：可回收垃圾与不可回收垃圾。
生 4：各科的学习材料我都是分类保存的。
……
师：在生活中大家养成的分类的习惯都是非常棒的！在数学中也有分类的问题。（大屏幕展示， 10a和 20a， 2b2和 6b2， -9xy和 5xy， 5a2b和 -13a2b。）它们两两归为同类，大家思考它们被归为同类需要有什么共同的特征？
生：它们所含字母相同，指数相同。
师：很好，但是我们并不把 5a2b和 -13ab2归为一类。你看，它们的字母和指数也都一样。你再观察观察，大屏幕上的分类，到底还具有什么共同的特征？
生（马上补充）：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
师：非常好！（大屏幕展示：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。）
师 (略作停顿，请学生默记之后，补充 )：我还要请大家记住，所有的常数项都是同类项。
师：请你利用你的火眼金睛判断（大屏幕展示）下列每组式子分别是同类项吗？为什么？
【案例评析】
该教学片段中，教师为了讲述这节课的教学内容，先设计了一个情境导入，从动物园里动物的分类到学生自己举生活中的例子，让学生从比较感兴趣的事物切入，为讲授同类项的定义做了很好的铺垫。教师在介绍同类项概念的过程中一直使用鼓励性的语言与提问，使讲述与思考融为一体，启发学生的探索欲望，并注意联系生活，使学生准确地发现同类项的特征。教学时，教师让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结，最后教师明确了同类项的定义，并且补充了所有的常数项也是同类项。教师在这节课上很好地发挥了讲述与讲授基本功，上课没有直接讲述内容，而是精心设计导入，恰当运用自己的语言，使
学生感受知识的生成过程。在初中数学课堂中，我们要注重讲述与讲授的技巧，才能增强学生的应用意识，培养学生的发散思维。
讲授的教学原则主要体现在以下几个方面。
（1）主体性原则。新课程实施初期，许多教师常说的一句话就是“不知道该怎样上课了”。原因之一在于传统的课堂，教师的讲述与讲授占据了绝大部分时间，教师习惯于口若悬河地灌输，学生成为被动的接受者，“一言堂”的现象比较普遍。而新课程倡导以学生为主体，教师应当实现角色的转变，于是，许多教师便错误地认为教师就应当彻底从讲台上走下来，完全放弃讲述与讲授，自己退而成为课堂的附属品，从而造成了讲述和讲授的基本功逐渐被弱化。
在课堂教学中，教师作为讲述与讲授者，应当始终把学生看作是课堂的中心，将学生视为学习的主体。在教学过程中，教师经常把现成的知识讲给学生，并认为学生只要认真听讲就能够获得知识，事实上，学生对任何知识的真正掌握都是建立在自己的独立思考之上的。教师在把知识讲解得很清楚明白的同时，还应当引导学生进行思维的同步参与，才能把学生实际存在的疑问和障碍牵引出来。否则，学生不仅对知识本身掌握不牢固，更谈不上举一反三地加以迁移应用，促进能力的发展。
（2）适当性原则。教师讲述与讲授时，往往更多关注自我，如：怎么讲，怎样才能讲得全面、细致、深刻、透彻。久而久之，教师对自我要求的标准越来越高，也就越来越关注自我的“讲”，从形式到内容，无形中把自我摆在了中心地位，而忽视了学生的存在。不考虑学生现有的知识水平和认知能力，一味地挖掘教科书的深度、拓展知识的广度，不顾学生接受程度，为了尽快完成教学任务加快进度等，都是我们在课堂教学中需要注意的问题。
（3）实效性原则。讲述与讲授容易抑制学生学习的独立性、主动性和创造性，因此，教师在讲述与讲授的同时，应当兼顾学生的倾听与思考。讲的目的，是为了学生能更多地更快地接受，而学生是否能够接受或接受多少，更需要讲述与讲授者通过多种方式去判断、评估，并根据具体情况对进一步的讲述与讲授做出相应的调整。
2. 结合数学课例说明倾听与对话教学的主要策略。
答：【案例展现】
《二元一次方程组——实践与探索》教学片段
大屏幕展示世界杯球赛图片，教师解说，接着引出问题：某球迷协会组织 36名球迷拟租乘汽车去比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威。可租用的汽车有两种 :一种每辆可乘坐 8人，另一种每辆可乘坐 4人，要求租用的汽车不留空座，也不超载。你能设计出几种不同的租车方案？
师：小组讨论，相互交流，给大家 8分钟时间。
教师让各小组派代表汇报情况。
生 1：我们设计出了四种方案。
方案一： 9辆小车。
方案二： 1辆大车， 7辆小车。
方案三： 2辆大车， 5辆小车。
方案四： 3辆大车， 3辆小车。
师（认真地听）：很合理的方案！我们再来看看其他组有没有不同的想法？
生 2：我们组还要补充一种方案—— 4辆大车， 1辆小车。
师：大家说对吗？（学生表示同意。）还有没有别的方案了？（学生表示没有了。）好，我请一个小组说出你们的解题思路及办法。
生：我们是逐个验证的。
师：怎么去验证呢？
生：根据题中的条件，不留空座也不超载，那就说明座位数等于人数。 36能被 4整除，所以我们可以只选小车，最多选 9辆，然后逐个增加大车数量而减少小车的数量。
师：想法非常好！
师：哪个小组还有不同的办法？
生：我们用直观的数学式子表示出来，让所有人都能一目了然！（这个小组非常自豪。）设大车为 x辆，小车为 y辆，则 4x+8y=36。
师：太棒了！大家同意他的观点吗？（学生表示同意。）
师：的确，他们组以简洁直观的式子表示出了要讨论的内容，省去了大段的文字叙述，这就体现了数学的简洁美！ 4x+8y=36这其实就是一个二元一次方程，我们知道它的解有无数多个，为什么你们只选了 5个呢？
生：因为 x和 y分别表示车辆的个数，它只能取整数，而且必须是正整数。
师：我有一个小小的不同的意见， 0是正整数吗？按照你的说法我们的第一种方案就不合理了！
生：我说错了， x=0也行， x,y应该是非负整数。
师：你说得太好了！大家再考虑这道题归根结底我们是要找什么？
生：二元一次方程组的非负整数解。
师：我们再来观察一下我们找到的这个方程 4x+8y=36……（老师未来得及说完。）生：我发现，这个方程的两边可以同时除以 4，得到 x+2y=9。
师：你太厉害了。你给大家找到了一个解决这类问题的捷径，我们化简这个方程之后求解应该更方便些。
……
【案例评析】
该案例中，教师成功地扮演了一个倾听者，加强了课堂讨论的环节，让学生在讨论中获得知识，学会与学生交流合作；同时，在小组汇报的过程中每次提问都给学生自由的空间，通过不同学生的思维成果展示和比较，优化学生解决问题的思维模式。教师作为引导者，帮助学生认识错误并吸取其中的合理成分，走向成功；当学生陷入困境时，积极引导并鼓励其重新点燃思维的火花，使他们树立探索发现的信心。整个教学过程，学生是在愉悦和谐的气氛中度过的，他们自始至终处于主体地位，他们的兴趣与动机、意志与自信、情感与态度在“听”和“说”的过程中都得到了发展。这节课上，教师不但做了一个倾听者，而且和学生的对话适时适度，恰到好处。
该案例的成功之处，就是充分激发了学生回答的积极性，并通过师生互动，肯定了学生的思考，使学生把数学和生活有机、自然地联系起来了，拉近了数学与生活、数学与学生的距离。对话中学生的主体地位与教师的主导作用得到了充分的展示，这才是理想的课堂。
倾听与对话的主要策略
（1）倾听的时机、内容与方法。
第一，教师需要在以下几方面注意倾听：学生讨论中的争论，教师讲话时学生的“插嘴”，教师发表见解时学生唱的“反调”，学生在教师讲解过程中的“接话”……
第二，教师需要倾听以下几方面内容：在讨论中形成几个观点，分别是什么，哪些是正确的，哪些方向正确，哪些有问题，问题出在哪里，学生“插嘴”有没有价值，引出了什么问题？学生的“反调”有没有道理，是否可以借题发挥，引发出课堂的精彩生成？学生接的话是否对路？
第三，教师在倾听时要做到以下几点：整合学生的质疑，找出问题的联系，调整解决的顺序，调整教学的环节；找出学生已经感悟出来的内容与教学预设的重合点，及时顺学而导；学生讨论形成的观点要分几方面总结，目的在于引出下一步的思路；正确对待学生的“插嘴”“唱反调”，只需要关注学生的话语中积极的成分，从中发掘课堂的生长点，引导学生走上正确的思路；如果学生能按着正确的思路接话，教师要把说话的机会让给学生。
（2）平等的对话营造有效学习的环境。“数学教学应该在师生平等对话的过程中进行。”现代心理学研究表明，儿童在无拘无束的时候，在轻松、和谐和愉快的环境中，思维活跃，想象力丰富，记忆力增强。对话要达到“平等”，教师要做到以下几点。
第一，活泼幽默，拥有一颗童心。“幽默是所有智慧的国王。”教师的幽默会让教师以一颗平常心融入学生的心灵，使教师变得真诚亲切，不知不觉拉近师生的距离，正所谓“亲其师而信其言。”
第二，平和亲切，与学生一起分享感情与认识。分享是彼此给予，共同拥有。分享意味着教师更多的是展示，而不是灌输；是引领，而不是强制；是平等的给予，而不是居高临下的施舍。教师要走进学生的世界，学会从学生的眼光看世界，分享学生们的喜怒哀乐，欣赏学生们的“闪光”之处，从学生们的单纯中获得满足。
第三，真诚合作，建立“学习共同体”。“学习共同体”是合作文化的体现，每一个成员之间应该有更多的合作与关怀，通过人人参与、平等对话、真诚沟通、彼此信赖来发展合作精神，共享经验知识，实现自我超越。
（3）生命对话打开心灵交互的大门。新课程理念下的课堂教学，要关注“人”的发展，从“固定化设计”走向“人性化设计”，从“知识课堂”走向“生命课堂”。追求真实的生命成长，是新课程赋予每个教师的使命。数学教学过程当然有知识和技能的教学，但是单纯从知识到技能的教学是线性的；要有个“宽度”，那就是过程与方法，学生用怎样的过程与方法去获得知识与技能，这就构成了一个平面教学；还要有第三个维度——情感态度与价值观，这就是一个三维一体渐进的活动过程，而基点就是学生。生命对话是心灵与心灵之间的交流，这种对话是一种独特的自我领会，是一种在领会中进行的发现和创造，是一种富有个性的学习活动，而这一切的生成，全靠教师营造出生命对话的课堂语境。这里尊重的是学生生命的发现与创造，教师需要真诚投入，打开心灵交互的大门。
（ 4）无痕的对话是教学的最高境界。所谓无痕，就是“润物细无声”，是在看似不经意间对学生心灵的滋养和生命的关爱，是教师创设课堂对话追求的最高境界。很多的优秀教师用十年、二十年的时间，打磨的就是无痕对话的功夫。营造宽松、和谐的对话氛围，教师也要把握一些基本的课堂教学语言形式，在此列举如下语言形式。①热情赞美式。不要在对话中生硬地发问，如果每次交谈前能对学生的学习态度、表现及方法加以适当的肯定式评价，如说些“你计算得真仔细”或“你具备了数学家素质”之类的话语，有利于营造对话的氛围。②真情
交流式。教师要跟学生说真话，平等相待甚至现身说法，把学生当作真正的朋友，真情流露，这样会激发学生对话的激情。③巧妙设问式。一般在上课伊始，教师都要提出一个引导学生走进数学深处的问题，以便展开有效对话，这个问题应该能起到“牵一发而动全身”的功效。④画龙点睛式。对话中的起承转合，全看教师的应变能力，在倾听中抓住学生言语中的要点及时发问，才能把对话引向深入。
⑤请求商量式。这是体现平等和尊重的最好的交际语言。⑥委婉含蓄式。一旦需要学生再次思考、分析、回味的时候，教师的用语尽量易于接受，这样才能保护学生的求知欲。⑦幽默风趣式。在学生思维受阻的时候，在对话出现僵局的时候，都需要教师亮出这个杀手锏。⑧情感渲染式。数学课堂是一个情感流动的场，情感渲染是必不可少的教学手段。⑨引领感悟式。有人说：一句话一颗心。我们学习数学史，还要从数学家身上学到那颗坚毅、永不言败的心！听着这样的对话，学生会想些什么？不必赘言了。⑩承前启后式。教师是课堂学习的组织者，这个角色往往会在承前启后的时刻发挥作用。
3. 举例说明PPT数学课件制作的基本原则。
答：【案例展现】
华师版七年级上《立体图形的表面展开图》教学PPT 课件节选
【案例评析】
该案例中，《立体图形的表面展开图》PPT课件取材于华师版数学七年级上册第四章,本课的教学目标是使学生能够认识长方体、正方体、圆柱、球等物体的表面展开图，学生在认识体—面—体变换中，掌握研究立体图形的方法，提高实验操作能力，发展空间观念。此PPT的制作，有效地增强了课堂教学的视觉感染力，启发性强，收到了教学的预设效果。教师的导入方法新颖，视觉冲击力强。通过“小壁虎的难题”这个选取于学生身边的实物，让学生体验数学来源于生活，使学生乐于探究，也能激发他们的空间想象力。为了更便捷、高效地完成教学内容，教师从学生的实际需要出发，把正方体剪开侧棱后展开到同一平面图
形的整个过程以动画的形式表现出来，直观明了，并且把正方体展开图的所有形式总结在一个页面上，学生很容易归纳其中的图形特点。学生经历多角度认识问题，有助于对图形的真正体会和理解，并能长久记忆，易突破本节课的难点。
生活中抽象的图形用PPT展示出来，使学生眼界开阔，配合启发性较强的问题，引导学生讨论、分析、互动，让学生逐步感悟立体图形的奇妙之处，进一步丰富学生的空间观念，体验数学问题来源于生活，提高学生运用已有的知识解决生活问题的能力，将学习时空延伸到课外。
整体来说，本节课运用PPT教学，将抽象问题直观化，复杂问题简单化，易于教师的教与学生的学，符合新课程的思想。
根据PPT课件使用的意义，在制作时应该遵循以下原则。
（1）为教学服务。课件应用的目的就是为课堂教学服务，优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，实现教与学的有机结合。所以，教师首先关心的应是在教学中使用这样的课件是否有必要，课件不能为展示而展示，不能单纯为烘托课堂气氛而展示，更不能把是否使用课件作为评价课堂有效性的唯一标准。PPT 课件常用在教学内容用常规方法无法演示或不易演示、演示观察不清的场合，或者用在常规手段不能很好解决问题的时候，或者希望利用PPT课件传输更多的媒体信息，创造良好的教学情境、开发利用教学资源、扩大学生的知识面等教学环节。
（2）适度使用。适度使用原则主要体现在两个方面：一是信息量要适度。多媒体课的信息量自然比一般教学形式的信息量要大，但不能太大，要适当地留有时间、空间给学生思考和消化，避免因信息量太大产生“电灌效应”。二是使用的要适度。要注意不同教学媒体的有机结合，优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。
（3）简约可操作。操作“简约化”“傻瓜化”是数字技术发展的总的方向，PPT 课件的操作也应该如此，要尽量简便、灵活、可靠，便于教师的使用和学生的操作。特别是为学生学习提供的课件，在操作界面上要设置寓意明确的菜单、按钮和图标，尽量避免复杂的键盘操作，避免层次过多的交互操作。学生接受课件信息的主要渠道是通过视觉刺激，因此，课件的界面应符合学生的视觉心理，尽量用简单信息准确地表示复杂信息，要突出重点。
（4）注意内容的科学性。要求课件素材不论从内容到表现形式都要尊重科学，不要出现知识性的错误。所谓科学性就是实事求是，不能为追求表面的华美而掩盖事实的真相，不能用数字技术无限放大事实，不能用模拟的流程代替实际的流程，不能用数字技术歪曲科学技术。
（5）要提高艺术品位。课件的展示不但要追求良好的教学效果，而且应赏心悦目，使人获得美的享受，做到内容与美的协调统一。
4．举例说明数学课堂教学中反馈与调控的原则。
答：【案例展现】
“解二元一次方程组”习题课教学片段
在七年级（下）“解二元一次方程组”习题课中 ,有这样一道习题。
老师请一位学生到黑板上解答，该生对方程组中每个方程进行去分母、去括号等一系列变形，转化成方程组的标准形式，再经过计算得到此方程组的解 x=3 ,y=2。
老师肯定了这位学生的做法及答案后，发现有几个邻座的学生发生了“争执”。
师：××，你们有什么疑问吗？
生：老师，他们说我这道题的方法不对，可是我觉得我的方法更好。
师：哦？那我们大家一起判断一下，好吧。
生：我看两个方程中都有相同的分母，所以
教师听后很高兴，示意××坐下。又看着她的同桌问 :为什么认为她的解法有错误 ?
生 :因为老师讲的方法不是这样的 ,应该像黑板上的同学那样先把方程组变成标准形式，然后再求解，她没有按老师的方法做。
师 :但她的结论与其他同学一样呀！
该学生答不出。
教师趁机表扬××同学：××的解法非常正确 ,是一种创新的解法 !她能够不满足于老师所讲的方法 ,自己根据本题的特点探索出一种新的方法解决问题 ,这就是一种创新的行为。同学们应多动脑筋 ,多向××同学学习，从更多方面去探索解决问题的方法。
【案例评析】
该案例中，教师在讲评完习题后密切观察，体会学生的神情与反应，及时收集反馈信息，捕捉它们，并进行调控，鼓励学生说出自己的解法，提高了学生的学习兴致，带动他们共同分析、解决问题。这样不但表达了教师对学生的肯定态度，使学生获得求知的快乐和成功的愉悦，不断增加信心，强化学习动机，而且使他们加深了对数学知识的理解与掌握，活跃了课堂教学研究的气氛。
反馈与调控的原则
（1）及时性原则。教师应及时对学生的反馈信息进行适当调控和恰当评价。因为这时学生对自己刚作出的反应记忆犹新，便于回顾并及时调节自己的学习；否则，时过境迁，错误的认识一旦在学生头脑中形成定势，教师再纠正就得花更多的时间与更大的精力。
（2）准确性原则。准确真实是课堂教学反馈的生命，科学合理是课堂教学调控的根本。教学信息反馈与调控唯有其准确和科学才有其存在的价值，才能提高教学效率；错误的反馈与不恰当的调控不仅会挫伤学生的积极性，而且会影响教师的决策。因此，教师在上课时要尽量少问或不问“是不是”“会不会”“懂不懂”这样的问题，少让学生齐声回答，避免学生随波逐流，使信息反馈失真；同时，教师在学生回答问题时，应及时给予肯定或指正，切忌模棱两可，置若罔闻。
（3）全面性原则。教师应采用科学的方法，尽量反馈全班每个学生掌握知识的程度；同时，教师应通过学生的口头回答、面部表情、情绪情感、书面作业
等信息，全面反馈其学习进程。不仅要调控学生掌握知识、理解知识、运用知识的状况，还要注意调控学生的学习动机、学习兴趣、学习情绪和学习需求，及时进行全方位调控。
（4）激励性原则。教师在调控时要注意保护学生的自尊心，激发学生求知欲，激励学生的上进心；同时，教师要指导学生不断反思与调控自己的学习过程，并在调控基础上，不断确立新的学习目标，明确新的追求，形成自我激励机制。
（5）平等与尊重原则。教师在进行课堂调控时要尊重学生的人格，体谅学生的情感和要求，尊重学生的主体地位，尊重学生的个体差异，不挫伤学生。教师要放弃权威地位，为学生创造宽松的学习环境，关心学生的态度、情感和学习进展，密切注意学生的反应并据此灵活调整教学计划。
（ 6）教学平衡原则。教师在运用课堂反馈与调控技能时，要注意使教师、学生、知识三方面都处于动态平衡中，始终保持信息流的畅通，才能使学生的有效输入大幅度的增加，教师的课堂调控才能有针对性和实效性。
5．如何激发学生的问题意识，试结合数学例子做具体说明。
答：【案例展现】
《勾股定理的应用》教学片段
师：前面我们学习了勾股定理，下面我们要用勾股定理来解决一些实际问题。老师想要检验一下教室的门框是否垂直地面，可是我今天忘记了拿三角板，只拿了一个卷尺，大家能帮老师想一个方法吗？
生 1：我可以用卷尺量一下门框的长 a和宽 b，再量一下对角线的长 c,看看 a与 b的平方和是否等于 c的平方。如果等于，就说明垂直，如果不等于，就说明不垂直。
师：那你判断的依据是什么呢？
生 1：我判断的依据是勾股定理的逆定理。
师：你的方法非常好，灵活应用了我们所学的数学知识。其他同学同意他的做法吗？
生 2：要是测量时出现误差怎么办？
生 3：我觉得他的方法有些麻烦，而且万一卷尺不够长怎么办？
生 4：勾三股四弦五，我们背得很熟，其实用我们的刻度尺就可以解决了。我在长上量出 4厘米，在宽上量出 3厘米，然后看这两点之间的线段是否等于5，如果等于就是垂直的。
（生 4的回答立即引起了同学的议论，有的同学说，那我量取 6厘米、 8厘米也行啊，因为 3厘米太小了，不易量取。其他同学也说出了一些勾股数。）师：大家的想法非常好，同学们再想想，勾股定理的逆定理还能解决哪些实际问题呢？下面以组为单位，进行设计和解答。
学生们立即讨论起来，而且就一些实际问题，提出了自己的困惑。课堂气氛进入了高潮。
【案例评析】
本节课中，为了促进学生掌握勾股定理的运用，教师创设了开放性的问题情境，设计了一个让学生检测教室门框是否垂直地面的问题，要求学生自己选择工具，并提出具体的操作方案，条件不充分，结论不唯一，这就决定了学生不可能按照已有的模式机械地从事解题活动，而必须主动地、积极地进行探索，鼓励学生用学到的数学知识解决一些日常生活中有关数学的问题，这样做既能培养学生
的创造能力，又有利于学生的自我意识和独立人格的形成，而且开放性的问题情境也激发了学生的思维。
著名的物理学家李政道说过：要教学生“学问”，必须首先从教学生学会“发问”开始，没有自己的问题，就永远没有发展和前途，因为“问题”能使学生在心理上感到茫然，从而产生认知冲动，促使学生积极思考，所以“问题”是学生思维活化的源头，是主动学习的基础。案例中的这位教师大胆尝试了让学生在实践中发现问题、提出质疑的做法，为学生创设了宽松的氛围，充分体现了学生的主体地位，把学习的自主权交给了学生。正因为有了这样的自主权，学生才会提出问题，才会自主地解决问题，培养了学生的问题意识。而教师在课堂上，则真正成为了学生学习的引导者、组织者，引领他们去发现问题、解决问题，教师的主导作用和学生的主体地位在课堂上很好地体现了出来。
激发学生问题意识的措施
采用激发学生问题意识的基本功进行教学的基本方法主要有以下几种。
（1）营造民主氛围，促使学生敢问。美国心理学家詹姆斯说过：“人生最深刻的原则就是希望得到别人的赏识。”如果教师时刻用欣赏的眼光注视学生，那么，学生就会感受到爱，就会信赖教师，对他任教的这门课也会产生浓厚的兴趣。因此，教师应该对学生多进行感情的投资，多深入到学生中去和他们聊天，讲讲数学领域中各种各样的奇闻趣事，帮助学生解答生活中的一些疑难问题；还应营造宽松、自由和民主的教学氛围，建立平等、民主的师生关系，鼓励学生大胆联想、质疑和提问，鼓励学生求新求异，挖掘其可贵之处。这样，学生自然会喜欢教师，进而喜欢这门学科，问题意识就会得以激发。
（2）创设问题情境，引导学生想问。学生学习数学知识，最终的目的是应用于实际，解决实际问题。在教学中，教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地应用数学知识去分析、解决实际问题，提高解决问题的能力。主要可从三方面入手。一是原型创设，将问题创设在学生熟悉的现实生活情境中，特别是学生亲身经历的比较关注的生活原型中，可极大地激发学生探究的欲望，提高其学习积极性和主动性。如学习《有理数的乘方》一节时，教师设置了这样一个问题：有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折一次，厚度是多少？对折2次后，厚度是多少？3次呢？20次呢？通过对折，学生就会发现很多的问题，同时发现他们手中的纸根本就折不了20次。这时教师再提出问题，猜猜如果这张纸足够大，那么折完20次后，和珠穆朗玛峰比，谁高呢？学生的兴趣一下子提了起来，也就顺理成章地进入《有理数的乘方》一课的教学。二是实验创设。在课堂教学中，教师通过适当的实验演示和分组实验指导，可以使抽象事物形象化，这可以为学生问题意识的培养做良好的铺垫，有助于学生发现新的问题，产生质疑，从而促进学生分析、比较、抽象、概括、判断和推理等思维能力的发展，培养学生的观察能力、思维能力和分析解决问题的能力。如教学《正方体的展开图》时，通过分组实验，让学生亲自动手操作。在实验过程中，学生时时有兴奋和满足的心理体验，能满怀激情地探索“展开图能有几种形式呢”“从哪下手才能剪成展开图呢”“从中可以得出什么规律吗”等问题。动手实验中充满了发现的乐趣和未知的魅力，有利于学生问题意识的培养。三是多媒体创设。运用多媒体教学手段创设丰富的情境，使学生的多个感官受到刺激，由此迸发出问题火花，但要注意适时、适度和合理。如教学《生活中的轴对称》时，可以利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形，从而引发学生的问题：“轴对称的特征是什么”“为什么生活中会有这么多的轴对称图形呢”。
（3）建构自主探索，培养学生会问、善问。教师要注意适时地教给学生一些提问的技巧，提高学生的思维能力。一是要让学生明确提问的种类。二是要注意适时地诱导点拨，教给学生发现问题的方法。三是要求学生牢固掌握基础知识，理解弄懂课本上的基本原理，这是他们发现问题的基础。四是要求学生学会理论联系实际，尝试用课本上学的一些知识和原理来分析、解释这些实际问题。教师还可以在教学中引导学生针对教科书的课题、重要原理等内容有意识地多问一些“是什么”“为什么”“怎样做”，促进思维发展，提高学生发现问题和提出问题的能力。
6．结合数学学习简述提升初中学生非智力因素的策略。
答：提升学生非智力因素的策略
（1）培养学生良好的学习意志。第一，用典型事例教育学生。意志是非智力因素的重要方面，学生良好的意志品质，对其智能的发展是有强化和推动作用的。教学中，要有目的地不断用榜样言行、生动范例教育学生，培养学生顽强的学习意志。如华师版七上第一章的第一篇阅读材料介绍了著名数学家华罗庚、陈景润、高斯的事迹和故事，就是想让初中学生在开始进入数学学习时，要以这些著名的数学家为榜样，学习他们为了科学废寝忘食、锲而不舍的精神，教育学生学习科学家的可贵品质，培养克服困难的毅力，使其勤奋而顽强地学习。第二，选择不同的教学内容，设置不同的教学难度，培养学生勇敢顽强的意志品质。学生在学习数学的过程中会遇到很多困难，教师在教学中要及时发现并给予帮助，以保护学生学习数学的积极性，同时还要有意识地设置难易程度不同的学习困难，循序渐进地培养学生顽强克服困难的意志品质。如列方程解应用题是学生普遍感到头疼的，许多学生选择了放弃。若在教学中先用文字给出题中的等量关系，再把相应的数值代入，最后根据生活实际对此进行检验，就会使大多学生都能跟上教师，经过不断克服困难，不断成功，体验快乐，进而克服更大的困难，获得更大成功，使学生在数学学习中培养顽强的意志品质。
（2）激发学习动机。良好的学习动机在非智力因素中居核心地位，在数学教学中它是可以直接推动学生从事各种数学探究活动的心理动机。数学科学是人类智慧的结晶，通过数学的学习，不仅能使受教育者更好地掌握一个认识自然界和人类社会的强有力的工具，还能训练人们的思维，培养和发展人们的科学思维方式。因此，我们在教学中必须加强目的教育，要通过实例使学生认识学习数学的现实的社会意义，帮助学生树立振兴中华的远大理想，端正学习态度。
（3）多途径培养学生学习数学知识的兴趣。“兴趣是最好的老师”，浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。
第一，钻研教科书，挖掘教科书的内涵。如教科书中的各种课题学习、试一试、做一做等都可以激发学生学习数学的兴趣。在进行“拼图与勾股定理”课题学习时，通过丰富有趣的拼图活动，学生能在观察、比较、计算、推理、拼图和交流等过程中，发展学生的空间观念，培养有条理的思考与表达能力，掌握一般规律和常用的解决方法。
第二，根据教科书特点，创新教学方法。教师在进行数学教学时，要研究怎么教学生才爱学、乐学。如果总是按一个模式进行，就显得呆板、单调、乏味。因此，教师要根据不同教科书的特点，运用灵活多样的教学手段和方法来激发和保持学生的学习兴趣。如在讲矩形时，自制平行四边形教具，利用平行四边形的不稳定性，将一个平行四边形变成有一个直角的平行四边形。再通过演示观察，提出如下问题，让学生争议、探索：在四边边长不变的情况下，平行四边形在变
动中成为一个怎样的图形？平行四边形的什么发生了变化（角），什么没有变化（边）？矩形的定义是什么？它是那种四边形的特殊情况？除具有什么图形的性质外，还具有怎样的特殊性质？通过这一连串的问题来激发学生主动去思考、探索。
第三，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。创设“问题情境”是把学生置于研究新的未知问题的气氛中，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中学习数学。如“有理数的乘方”的引入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。为了表示对这位大臣的感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒米、32
粒米……一直到第64格。”你知道第64格放了多少粒米吗？国王能满足大臣的要求吗？利用“悬念”创设问题情境，激发学生的学习兴趣。数学教师应该让课堂成为“课开始，情趣生；课进行，情趣浓；课结束，情趣存”的舞台。
（4）采取不同的教学方式和组织形式，激发学生的情感动力。课堂教学实践证明，在学生学习过程中存在着一种“情绪高涨、智力振奋”的心理状态，学生在这种状态中学习与思考，会对自己面前展开的知识感到惊奇，甚至振奋，会意识到自己的智慧力量，体验到学习的乐趣。但是若缺乏师生之间的感情交流和融洽的课堂气氛，这种状态就不能产生，这就需要教师加强情感教学，努力提高课堂教学的和谐性。融洽的师生关系不等于降低教学要求，相反，教师在教学的每个环节上都必须严格要求学生。课上要求学生情绪要饱满，注意力要集中，对教师不要盲从，要敢于发表独特的见解；课后要求学生坚持先看书，再独立完成作业；平时要求学生发扬刻苦钻研、锲而不舍的精神，克服学习中的种种困难。这样才能帮助学生锻炼意志、陶冶情操，从而培养学生独立思考，勇于探索的性格，提高学习的独立性和创造性，进一步加强学生非智力因素的培养。首先，通过不同的场地、方法进行教学。带领学生对书中的每一个课题进行学习，了解数学知识在生活中的应用，这样既能帮助学生理解数学知识，又能开发思维，开阔学生的视野。其次，在数学教学中要通过适当地运用竞赛法、评比法等方法和形式，给学生创设一个你追我赶的学习情境，使学生产生积极的心理体验，获得愉快、兴奋、满意的情感，从而提高教学质量。如在学生分组合作探究时利用这种方法，他们就会心怀“为集体荣誉而战”这一情感，鞭策自己认真探究。这样既能促进学生动手能力和合作能力的提高，又能促进学生开动脑筋，思考更科学、更合理的探究方法。在复习整理知识点时，这种方法还能促进学生的创新思维，使自己的知识点整理得更有特色。
总之，提升学生的非智力因素，要求教师研究学生的个性特点，有针对性地改变教学方式、方法，从研究学生的学习动机入手，注意发挥兴趣、意志等非智力因素的作用，不断地通过各种途径激发和维持学生的学习动机，达到学习动机的最佳状态。在保持学生学习动机稳定的前提下，有效调动他们情感的积极作用，克服消极作用，坚持以人为本的原则，发挥学生的自主性，寓教于乐、以情施教，并对学习情况及时进行反馈，不断调整教学策略，保证学生处在一个情绪比较稳定的状态。
7．简述数学课堂教学中激励与惩戒的意义。
答：（1）激励与惩戒引导学生良性成长。教育的目的，不仅在于提高人的道德、知识和能力的水平，也在于按文明社会与人交往的准则去规范人的行为。孩
子天生只有本能，所有的习惯都需要后天去培养。当一个学生需要激励的时候，教师就要及时抓住契机给予真诚的表扬和鼓励；当一个学生犯错误时，教师就要让其有接受惩戒的心理准备，要教会他们为自己的错误承担责任。接受惩戒过程中明白的道理会使他们刻骨铭心。科学的激励与惩戒是一种对学生负责、全面体现学校育人功能的重要手段。
（2）恰当的激励与惩戒利于人才的培养。教育以表扬和正面引导为主，这是符合人的成长规律的。但是，以表扬为主，并非以表扬为唯一的、全部的方法。教育是讲究分寸的，适当为佳，过之或不及均不能取得理想效果。我们看到，与表扬相对的批评，与激励相对的惩戒，对于每一个人尤其是成长中的学生都具有特殊的意义。惩戒有惩罚、警戒之意，是对学生成长过程中所犯过失的责任追究，是让学生去承担错误引起的后果，是为了让学生更好地成长。“没有规矩，无以致方圆。”有了规矩，必须有违背规矩后的惩戒，要让学生为违规付出代价。由于学生是成长中的人，可塑性极强，必须让学生明白：每个人获得的自由应该是相对的，当你侵害到别人的自由时，就要以限制你的自由作为惩戒条件，每个人必须对自己的行为负责。把握“激励”与“惩戒”相结合的教学手段，可以有效发挥教育唤醒人、促进人健康成长的功能。
8．以一堂初中数学课堂教学片段为例，分析采撷课堂生成性资源应遵循的原则。
答：【案例展现】
执教一年半的小王老师对教学充满热情，课前认真准备，并习惯在教案上记载她详细预设的整个教学流程，以下是她的教学片段。
师（出示例题）：如图（略），表示某人从家出发后在任一时刻到家的距离S与所花时间 t之间的关系，大家能根据图像讲一个故事吗？
生 1：放学后小明到小亮家问数学题，从家出发 10分钟后到达距他家 500米远的小亮家，小亮用了 20分钟给他讲题，又经过 20分钟小明回到家。
生 2：爷爷吃过晚饭外出散步，走了 10钟后，到达离家 500米远的报刊亭，看了 20分钟的报纸，就往回走，走了 20分钟后到家。
……
同学们一边欣赏精彩的故事，一边考虑情节是否符合题意。
这时，教师发现课堂中一向积极踊跃的课代表小杰略皱眉头。
师（亲切）：看来我们的课代表有疑问呀，告诉大家你在想什么？
小杰：在故事中，中间一段时间都是看报、学习、休息、吃饭之类的，这些都是不动的情况。老师，我在想这条水平的线段能不能表示运动的情况？
听了小杰的话，大家愣住了，热闹的讨论变成了安静的思考，小王老师的心更是一惊：随着时间的推移而距离不变，当然是静止的，难道不对吗？备课时只想到静止的情况，没有思考过是否可以运动呀。但有没有运动的呢？一连串的问号令她一时也想不出答案。
师（诚恳）：老师一时也没想到，要不咱们比一比，看谁先想到？
教师谦虚的话语，缩短了师生之间的距离，同时也激发了学生们的好奇心。他们暗自想：“今天的问题也难住了老师，我一定要和老师比一比！”小王老师课后也翻阅资料，认真地思考。
第二天一早，小杰兴奋地找到小王老师：“老师，我想到了！绕圈，绕圈走，这个人出发 10分钟后，以他家为中心，在半径为 500米的圆形道路上走了 20分钟。”这与小王老师课后思考的情形不谋而合。
数学课堂上，老师表扬小杰具有勇于质疑、勤于思考的精神，并与同学们一起分享：吃过晚饭，小杰从家出发 10分钟后，沿着以他家为圆心， 500米为半径的圆形道路上散步，走了 20分钟，又经过 20分钟到家。因为在圆周上的点到圆心的距离处处相等，所以沿着圆周既可以运动也可以静止，既可以前进又可以来回走动，既可以原路返回又可以从别的路返回。
【案例评析】
该案例中，教师习惯详细预设整个教学流程，并记录在教案上，这对于年轻教师来讲是一个很好的习惯，但是不论课前预设得多么“完美”，面对课堂上的每个鲜活生命体时，都可能出现“意外”。在此课堂教学中，“讲故事”的环节将学生的学习热情充分调动起来，与此同时他们的思维伴随着对知识的不断深入理解，也产生了教师意料之外的思维火花。小王老师发现一向积极踊跃的小杰略皱眉头，于是请他充分表达自己的想法，这样就搭建了一个自由民主的教学平台，尊重了学生的主体地位。当“遭遇”学生的突然发问时，教师没有选择含糊其辞、置若罔闻，而是以坦然的心态去对待。教师谦虚的话语，不仅缩短了师生之间的距离，激发了学生们的好奇心，还捕捉住了学生的“灵光一现”，继而以点带面，促使全体学生的思维都活跃起来，使这星星之火燃成燎原之势。而后教师又对此问题积极思考对策，并合理解决和利用。可见，教师在教学过程中抓住了课堂的生成性资源，运用了适当的评价进行引导、挖掘与升华。这种把学生的思维火花转化为教学资源的艺术，往往能使学生感受到数学之美，体验到成功的喜悦。
采撷课堂生成性资源应遵循的原则
（1）主体性原则。让全体学生都要成为学习的主人，确立学生在学习活动中的主体地位，尊重学生的自主权，尊重他们独特的思维方式和活动方式，尊重和保证学习活动的独立性和差异性，真正使学生成为自己学习和活动的主人。
（2）参与性原则。生成性教学以学生的主体参与为前提条件,只有通过学习主体的积极参与,才能真正达到有效生成的目的。没有参与就没有对话，没有对话就没有知识的建构与生成。要真正实现学生的发展，教学中必须有学生的全员参与、全程参与、积极参与和有效参与。
（3）交互性原则。一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。生成的动力来源于师生间以及生生间的交往互动,教学即交往,交往是教学过程的本质特征。整个课堂是一个动态的交往过程。交往活动的互动性体现在教师与学生之间的相互作用、相互交流、相互沟通和相互理解,体现在教师与学生之间的互教互学,彼此形成一个真正的“学习共同体”。
（4）动态生成原则。教学过程中，由于活动的双方都是具有能动性的人，同时影响和参与教育活动还有诸多内外因素，因此，活动过程的发展就潜藏着多种可能性，新的状态会不断生成、呈现，极富动态性。教师只有准确把握过程的动态生成，灵活机智地随时根据活动的变化发展调整原有的计划和目标，才能使教学目标富有弹性。
（5）开放性原则。教学过程是一个开放的过程。开放的人文环境要求营造出民主的、富于创造性和主体性发挥的、为学生所接纳的教学氛围，使学生形成一种自由的无所畏惧的独立的探索心态，以激发学生参与学习的积极性；开放的时空环境表现在时间上为不限制在一节课和在校学习时间，空间上为重视教室内
环境的灵活安排与组合，同时将课堂引向社会和大自然，利用更为广泛的教育资源，使学生得到最为广泛的关注与发展。
9．结合你的教学经历，说明创造性地使用数学教科书的原则。
答：【案例展现】
“一元一次方程的实践与探索”教学片段
（教科书蓝本：七年级下册§ 6.3实践与探索——问题 3）
[多媒体展示 ]学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需 4天，徒弟单独完成需 6天，两人合作需要几天完成？
解：设两人合作需要 x天完成，根据题意列方程：
解方程，得 x=2.4。
答：师徒两人合作需要 2.4天完成任务。
师：同学们对本题还有疑问么？
生：没有了！
[情境拓展 ]
师：真没有了？同学们想不想试着提出其他的问题来考考大家呢？如果想，请把问题写下来。
教师的话引起了学生们的兴趣，学生个个跃跃欲试。
稍后，教师在整理学生们的问题的过程中，发现有的学生按照教科书的提示出了这样一个问题。
（ 1）学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需 4天，徒弟单独完成需 6天，一人先做一天再和另一人合作，需几天完成？
生 1：这个问题简单，把一人先做的量从总量中扣掉不就行了。
师：你的想法很好！
生 2（迫切地举手）：老师，这道题出错了！问题说“一人先做”，可是没说哪个人先做啊。
生 3：对，可能是师傅先做，也可能是徒弟。所以我们得分两种情况来解决这个问题！
（生 3的回答赢得了师生们热烈的掌声，解答过程略。）
师：老师想把这个问题略加改动，还有信心挑战吗？
生（齐声）：有！
[多媒体展示 ]
（ 2）学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需 4天，徒弟单独完成需 6天，两人先合作一天再一人单做，几天完成？
很快，不少同学积极举手，脸上露出自信的表情。
生 4：我发现问题（ 1）是先独做再合作，而问题（ 2）则正好相反。所以只要将两人合作的工作量扣掉就可以了。
生 5：跟问题（ 1）类似，我们也要分两种情况解决。
师（露出欣慰的笑容）：两位同学的分析太精彩了！看来大家已经感受到了数学中的分类讨论思想。现在老师看看同学们还提出了什么问题。
此时学生情绪高涨，期待老师展示下一个题目。
[多媒体展示 ]
（ 3）学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需 4天，徒弟单独完成需 6天，两人合作，完成后共得报酬 1000元，如果按个人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？
生 6（按捺不住兴奋）：这个问题太简单了，师傅和徒弟的工作效率之比是6∶ 4，所以师傅应得 600元，徒弟应得 400元。
师：你能灵活地应用师徒二人的工作效率之间的关系来解答此题，思维很敏捷呀！
师（故作困惑）：现由徒弟先做 1天，再由两人合作，完成后共得报酬 450元。如果按个人完成的工作量计算报酬，那么又该如何分配？
学生们认真思考着……
在问题（ 3）的启发下，许多学生对本题予以正确解答。
【案例评析】
“工程问题”虽然在小学就涉及到了，但仍然是七年级学生难以掌握的问题。这个教学片段以“工程问题”中的基本例题为“根基”，教师有目的、有意识地筛选出学生们自己提出的问题进行解决：从“两人合作”到“一人先做再合作”到“先合作再一人单做”再到“报酬的合理分配”。这四个问题，采用“给出情境，让学生参与”的教学方法，对教科书中的例题进行了合理的变形、转化、拓展与综合，深入挖掘其中潜在的数学思想方法，并揭示其丰富内涵。不但有利于学生掌握基础知识、激发学生的学习兴趣、发挥学生的想象力和创造精神，而且对培养学生的应变能力、开拓思维，提高学生对数学建模思想的认识等都是很有益的。这种训练，也符合目前中考命题“源于教科书、高于教科书”的原则，与素质教育要求的“培养学生的创新能力”相吻合。
由此看到，教科书仅仅只是提供了最基本的资源，并不是唯一的资源，教师作为学生学习的组织者和指导者，应该在钻研课程标准、教科书和学生的过程中，找准这三者之间的联系，并在数学教学中，正确理解教科书编者的意图，从实际出发，从学生的知识水平和学习内容以及学生的情绪出发。教师应对教科书蓝本进行“改编”，把封闭式问题变为开放式、探究式问题，并增加学生探索的梯度，培养学生大胆发现问题、解决问题的能力；还应对教科书进行“拓展”，使问题延伸，增加学生探索问题的广度和深度，引导学生对知识进行再发现、再创造，因此，对教科书进行适度的“再开发”，能适合所教的学生，体现教学的实效性。
创造性地使用教科书的教学原则
(1)摒弃陈旧的教材使用观。童话大王郑渊洁说：“用一模一样的教材去教育不一样的孩子，简直是童话。”教科书是教学活动的最主要材料。在新一轮课改环境下，虽然教科书越来越科学化，但是，有的教师往往只是照本宣科，教学活动缺乏创造性，并不能最大限度地发挥教科书的作用。作为教师，一定要转变旧的教材使用观，结合学生的实际情况，把教科书作为传授知识锻炼能力的依托，变完全依赖教科书为创造性地使用教科书，为学生积极主动地探求知识创设良好的教学情境。
(2)紧扣课程标准。教师要深入研究课程标准，然后结合教学实际，适当对教科书进行取舍整合。教科书是课堂教学的依托，是在国家课程标准指导下经教育专家编写的具有很强科学性的教学载体，不要轻易否定。教师创造性地使用教科书，务必要以课程标准为出发点和立足点，加强对教科书的深入钻研和正确把
握，熟谙教学目标，明确重难点，理清知识脉络，力争做到有的放矢，真正实现教科书的创新为学生服务。
(3)抓住学生这个主体。一切教学活动必须落实到学生这一主体。教师要创造性地使用教科书，必须根据学生的实际而定，教师只是整个教学工作的“导演”，由于每个教师有每个教师的特长，所以，不同的教师会从不同的角度挖掘教科书的内涵，创造性地使用教科书。有的教师善于使用现代教学手段，教学效果好；有的教师擅长用艺术来组织教学，效果也不错。如教学《直线与圆的位置关系》时运用一首古诗“大漠孤烟直，长河落日圆”来引课，让学生进行形象思维，通过这种意境抽象出数学模型，初步形成直线与圆的三种位置关系，是对教科书的拓展，效果很不错。
(4)根据具体教学情境活用课程资源。在具体的教学情境中，教师要根据出现的预想之外的许多问题灵活处理教科书，引导学生向教科书的意图靠近，为学生创造良好的学习情境。同时，依据教学环境确定教科书的内容取舍是必要的，课程资源非常广泛，如报刊、电视及日常生活都可以成为课程资源，创造性地使用教科书就必须灵活运用课程资源，从而拓宽学生学习的空间，实现开放的教学模式。
10．结合你的感受，简述数学教师开展行动研究应遵循的基本原则。
答：【案例展现】
初中二年级学生数学规范书写的行动研究
一、研究的意义
近几年在从事数学教学过程中，我深刻感受到学生对解题过程的书写越来越不重视、不规范，甚至有知道结果而不知道怎样表达的情况出现，所以“如何在数学教学中规范书写”是一个亟待解决而又长期困扰教师的问题。
二、研究的主要内容
1.如何通过规范的板书对学生进行正确书写的引导。
2.如何通过规范的作业批改、规范的课后辅导引导学生规范书写。
3.如何通过规范学生的改错过程来引导学生规范书写。
4.如何通过规范学生的计算过程的书写来提高学生计算的准确性。
三、研究的主要方法
行动研究法，辅以调查问卷法、统计法。
四、实验年级
本校初二学生。
五、实施阶段
第一阶段主要培养学生良好的书写习惯。要求学生书写整洁，格式规范，重点抓好三项工作：一是坚持教师示范，反复训练，逐个指导。二是把一些基本数字、字母、公式、图形等，作为书写第一关来抓，让每个学生都能过关。三是统一作业书写格式，每次作业要写清日期、练习以及题次，从严要求，组织优秀作业展览，取长补短，共同进步。
第二阶段主要培养学生良好的验算习惯。验算是对每道题的计算结果进行检查，培养验算习惯是防止出现错误的重要措施，进而达到规范书写的目的。
六、反思
通过行动实施，关注两点。
（一）教师的示范作用
1.教师板书要规范，不要有随意性。
2.教师在平时的教学中，在黑板上打草稿要规范，要重视演算，要引导学生如何打草稿，使学生也养成良好习惯。
（二）解题的规范引导
1.审题规范
审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系和确定解题思路与方法三部分。
2.语言叙述规范
规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。
3.答案规范
答案规范是指答案准确、简洁与全面，既要注意结果的验证与取舍，又要注意答案的完整。要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答。
4.解题后的反思
解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾与
思考，只有这样，才能有效地深化对知识的理解，提高思维能力。
总之，解题过程一定要非常规范，做到层次分明和结构完整，重要步骤不能丢。
七、评价
通过以上行动研究，学生养成了较严密的数学思维和良好的数学素质，课堂上能积极动手、动脑，课外也能端正态度，认真、合理地完成解题过程的书写，解答题时“步骤齐全、书写规范”，提高了学习数学的兴趣。作为教师，我觉得找到了适合自己、适合学生的行动研究课题，从行动研究的角度切实解决了学生书写的不规范问题，得到了规范学生书写的方法与策略，并在研究实践中，提升了课堂教学操作能力，提高了研究能力。
（长春汽车产业开发区第四中学褚微微）
【案例评析】
这是教师行动研究的一个案例，我首先意识到了初中生在数学书写上存在着问题，这些问题主要集中在学生学习习惯、课堂练习、作业态度三大方面，进而采取了不同的行动研究策略。从其叙事的过程中，可以清晰地感受到“发现问题—分析问题产生的原因—找出解决问题的策略—实施行动（采取行动策略）—反思行动策略—评价研究的过程及成效”的研究思路。
为了解决初中生数学书写的被动地位，此研究采取了这样的行动策略：从课内板书、练习、作业等多方面入手，切实增强了学生规范书写的意识，丰富了学生的数学生活，为学生的发展搭建了一个多彩的舞台。这一行动策略是建立在教师对学生现状充分了解的基础上的。教师在做行动研究时，选择有效的实施策略作用于学生是很有意义的。
从这个案例可以看出，对于教师个体来说，研究的问题常常来源于自己实际工作中感受到的各种各样的疑难或困境，这些疑难或困境，没有现成的解决问题的模式可以借鉴，教师只能把它作为自己行动研究的一个问题，采取多种方法，在研究中找到解决问题的最佳途径。
教师行动研究遵循的基本原则
（1）参与性原则。教师要成为一个研究者，就是要研究自己，研究自己的教育教学。教师要热爱和安心于教学工作，要有改进教学和不断实现新的教学目标的强烈愿望。
（2）问题性原则。行动研究是为了解决问题，没有问题不称其为研究。教师要在稍纵即逝的现象中捕捉问题，甚至在看似没有问题的地方发现问题，要善于思考，勤于质疑，勇于探索。
（3）系统性原则。行动研究是很强调系统性的。所谓系统性，是我们在发现问题以后，要对问题进行系统的分析，思考解决问题的方案，实施方案，收集数据，分析结果，再反思。
（4）实验性原则。在教学的实践中我们实施方案，尝试去解决问题，同时观察、分析、反思和评价实施的效果。
（5）科研性原则。科研一般是指利用科研手段和装备，为了认识客观事物的内在本质和运动规律而进行的调查研究、实验和试制等一系列的活动。科学研究的基本任务就是探索和认识未知。教师在进行行动研究时，要掌握一定的研究方法和技巧，学会观察和收集资料，并掌握分析方法。
（ 6）合作性原则。这里既有教师和学生的合作，也有教师与教师之间的合作，以及教师和研究者之间的合作。在行动研究中，教师要积极反思，参与研究；学生要密切配合，积极参与；研究者要深入实际，参与实际工作。要求参与研究的人互相协作，共同研究，达到共赢。
《看一看（一）》教学案例及点评?您现在正在阅读的《看一看（一）》教学案例及点评文章内容由收集！本站将为您提供更多的精品教学资源！《看一看（一）》教学案例及点评一、教学目标 1通过观察活动，体验站在不同的位置观察物体看到的形状不一样，最多能看到物体的三个面。 2知道物体的正面、侧面和上面，能辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体的形状。 3积极主动参与观察活动，发展空间观念。 二、教材分析 本课为义务教育课程标准实验教科书（北师大版）二年级上册第三单元观察物体的第一课时。本节所要观察的是长方体形状的物体。在第一册学过位置与顺序，已经知道长方体有前后、上下、左右6个面；在第二册的观察物体中，对从不同的方向观察物体，所看到形状不一样也有所体验。在这个认知基础上，本节课要在观察长方体的活动中，体验最多只能看到它的3个面，发展空间观念，同时，会辨认长方体物体的正面、侧面和上面，为今后从正面、侧面和上面三个方向观察物体打基础。 三、课堂实录 片段一 师：今天我们来观察物体，你们猜一猜要观察什么物体呢？ 有的学生说电视机，有的学生说房子，还有一位学生说外星人。全
班同学笑了，课堂气氛轻松活跃。）师：同学们学习离不开自己面前的课桌，老师上课离不开讲台。今天老师就请大家观察这张讲台，从不同的角度观察它，能看到什么？ 片段二 师：下面我们分五个小组活动，请第一小组先到前面来观察这张讲台。（学生安静下来）你们各自选择一个位置观察，再交换位置观察，说一说你发现了什么。 （师指导这个小组学生变换观察的角度，进行有序的观察，为其他小组的观察活动起示范作用。） 第三小组上来观察时，班上最调皮的阳志江同学绕过桌子的侧面，一下子就钻进了讲台下层的格栏里躺下了。师：你在干什么呀？ 阳：老师您瞧，我在观察讲台桌的下面。我躺在里面，只看见桌子的下面，其他面都看不见了。 （我赞许地对他点点头，学生观察的兴致更高了。）师：刚才同学们从不同角度观察了讲台，先在小组内交流。师：哪一个小组先汇报？请说一说你们是站在哪个位置观察的，看到了什么？ （学生的小手举得高高的，急于把自己的想法告诉大家。）生1：我们小组的同学站在这里看（他指了指讲台桌的左侧，一位同学插嘴说：这是旁边。另一位学生又说：这是侧面。）师：你们认为哪种说法好？ 生1：我认为左侧面好，因为桌子有两个侧面。站在讲台桌的左侧，我看到了讲台桌的左侧面和上面，桌子的上面有粉笔盒。 师：喔，看到了两个面。
小学语文教学案例评析 背景 中年级的片断训练，既是低年级字、词、句训练的归结，又是高年级篇章训练的基础。片断训练对于培养学生的习作兴趣，提高学生认识和表达能力，养成良好的习作习惯，具有十分重要的意义。《富饶的西沙群岛》是一篇写景的文章。全文围绕题眼“美丽、富饶”展开，行文思路条理清晰、结构严谨，构段句群典型且多样，遣词用语精确且具体,所以教学这篇课文除了让学生感受语言文字的优美外，还是学生学习片段训练的典范。针对我班学生作文不具体、事情叙述不清楚等情况，结合本组课文的训练重点“重视语言的积累”，我设计了这一课时的教学，重点是积累语段和仿课文写片段，目的是通过加强有感情的朗读和背诵指导，让学生主动记忆，摘抄美词佳句，真正把积累语言落在实处，自觉养成积累语言的习惯。另外是通过创设语言运用的情境，引导学生把课文中的词语、句式、段落，迁移到生活中的人、事、景、物、活动中进行重组,引导学生围绕一句话，把内容说清楚、说具体。 主题 在阅读教学中渗透作文训练，让学生学习仿课文写片段（重点是围绕一句话把内容说清楚、说具体）。 案例 教学片断三年级语文上册22《富饶的西沙群岛》 一、复习。 1.听写练习 深蓝威武形状肥料懒洋洋成群结队 2.齐读课文 二、新授课 1.读课文，边读边想课文讲了那几个方面的内容。 学生：海水、海底、鱼、海滩、海岛 2.选择自己喜欢的段落把它背下来。 3.学生说出喜欢的那个自然段把它背诵下来。 三、理解感悟课文 1.出示课文第二自然段：这段是围绕那句话写的？ 学生：西沙群岛一带海水五光十色，瑰丽无比。 老师：作者围绕这句话来写来具体写了海水的颜色多而且很美，这句话就叫做中心句。 2.出示第六自然段，生读，找出中心句：西沙群岛也是鸟的天下。 3.老师示范： 根据中心句来写一段话，师出示： 西沙群岛的海底物产真丰富啊！岩石上长着…… 4.出示句子让学生练习口语表达。 春天真美呀！ 老师：可以从哪些方面来说？ 学生：小花、小草、小树、小鸟、风姑娘……
课程与教学案例评析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
课程与教学案例评析 请在以下题目中选取两个进行论述。（每道题50分，600字以内，多选无效） 1. 孔子是中国历史上伟大的思想家和教育家。有一次，子路和冉求都问孔子听到道理之后是否就要实行，孔子对子路说：“你有父兄在前，怎么可以听到就去做呢？”而对冉求说：“听到后就应该去做。”公西华见到这种情况有些疑惑，就向孔子请教。孔子回到：“求也退，故进制，由也兼人，故退之。”（意思是冉求平日做事退缩，所以我给他壮胆；仲由胆大好胜，所以我要压阻他。） 问题：上面的论述中，体现了孔子的什么教育主张对现在的教学又有哪些启示 2.单元检测后，照例是一节讲评课。上课不到十分钟，李明同学又在东张西望，我用严厉的目光看着他，他稍有收敛。过了一会，他又在下面翻找着什么，我只得来一个“杀一儆百”了。我大声喝道：“李明，你在干什么？”他的脸涨红了，随即说：“我不想听！”我听了气不打一处来，竟一时语塞，但考虑到教学任务还没有完成，于是我竭力平复自己内心的愤懑。“你，既然不想听，那就请到我的办公室休息吧！”我故作轻松的说。他可能考虑到当时的态度，也有些后悔，于是走向办公室，尽管极不情愿。 问题：当学生不愿听讲时，怎么办这时如何协调好师生之间的关系 3.一位学生档案袋中的教师评语 有一位学生在课堂上总是默默无闻，老师为他写道：“在老师的眼里，你是一个聪明文静的孩子，每一次作业，你总是那么认真；每一节课上，你是那么专心。什么时候，能让老师听到你甜美的声音。”亲切的话语像漫漫春风，不仅让老师和学生之间不可逾越的鸿沟消失了，而且把学生的兴趣吸引到学生的学习过程和良好的心理体验之中。 问题：请分析一下这位老师评价的的成功之处。
乌鸦喝水教学案例乌鸦喝水教学案例及评析 问题提出： 新课程下的课堂教学是一个动态生成的过程，因此，不可能是近乎完美、滴水不漏的，而是经常会有与课前预设不一致，甚至相矛盾的意外情况发生。说实话，我和很多老师一样，都十分害怕这些意外发生，怕这些意外脱离了即定的教学目标，脱离了设计好的教学轨迹，以致自己无法驾驭而耽误了教学时间。 案例描述： 师：一只口渴的乌鸦到处找水喝，最后喝到水了吗?是用什么方法喝到水的?(学生自读课文，思考问题) 师：乌鸦喝到水了吗?
生：喝到了。 师：乌鸦是怎样喝到水的? 生：它把石子装到瓶子里，瓶子里的水升高了，乌鸦就喝到水了。师：是呀!好聪明的乌鸦，遇到问题能开动脑筋，想想解决的办法。生：老师，我有问题。 师：你说呀! 生：我觉得乌鸦不一定能喝到水，因为石子把水淹没了。
师：我们平常说水淹没石子，怎么说石子淹没水呢? 生：是的，我在玩过家家的游戏就遇到这样的问题。 师：你有什么方法证明吗? 生：有。 师：那你演示一会吧! 生：拿了一个杯子，装了杯子的五分之一的水，然后放进石子，石子是把水淹没了。师：是呀，刚才老师没有想到呀，如果是在杯子里的水很少的情况下，石子是把水淹没了，乌鸦是喝不到水了。这就要看看对瓶子里的水的量怎样描述了，其他同学明白了吗? 生：明白了，刚才他那一演示就很清楚了。
师：但在课文的描述上，乌鸦是喝到水了。课文中是怎样说的呢? 生：瓶子里的水不多。 师：你怎么理解这句话? 生：水不多是说：水不会很少，可能只是没有装满。 生：可能是水不多也不少，我是从图上知道的。 师：水不满乌鸦就喝不到水了? 生：因为瓶口小，加上水不满，所以才喝不到水的。
2020 教学案例《春雨》教学片断反思案例（二）_0499文档 EDUCATION WORD
教学案例《春雨》教学片断反思案例（二） _0499文档 前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、 系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰 富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。 本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】 师：同学们提的问题真全面，那就让我们带着这些问题小声练习读课文，然后讨论交流。生：（学生练习读，读后讨论，师巡视并参与讨论）师：哪个小组先来汇报？师：我们小组认为这篇课文有五句话。师：同意吗？生：同意。师：好，继续汇报。生：我们小组认为课文第一句是写春雨的。师：同意吗？生：同意》生：（读第一句）师：你的勇气可佳，但感情欠缺了点，谁能更有感情的读一读？生：（读第一句）师：她读得怎么样？生：她把春雨的美读出来了。生：她读出了春雨的细小和轻柔。师：说得真好！同学们都感受过春雨，那么下春雨的时候会有什么声音？生：下雨的时候会有沙沙的声音。师：你愿意模仿一下吗？生：（学生轻声模仿春雨沙沙声，其余学生静静地听）师：不错，真像！你观察得很细。如果我们大家都来模仿一下沙沙的雨声会是什么样
的感觉呢？生：（学生们都轻声模仿甚至甚至的雨声）师：美不美呀？生：美！师：谁愿意把它美读出来？生：（有感情地朗读第一句，师为其配乐）师：好，读了第一句，你好象听到了什么？好听吗？生：我好象听到了沙沙的雨声，像美妙的音乐一样，真好听？生：我好象听到了琴声，真有趣儿。生：我好象看到雨丝像丝线，细细的，像秀发，密密的，想蚕丝，软软的。师：他说的好不好啊？生：好师：说的太好了，我们夸夸他！生：verygood!师：既然我们从这句话中听到了这么美的声音，看到了这么美的景色，我们是不是该好好的读一读？生：是。师：看谁把它的美读出来。小声地练一练。生：（小声有感情地练读第一句）生：我想和我的同桌一起读。师：好。生：（同桌读）师：（简要鼓励性评论）生：老师，我想和我的小组一起读。师：好。生：（小组读）师：（简单评价）生：老师，我想和北行的同学一起读。师：好。生：（北行同学齐读）师：真不错！好，请同学们继续汇报。生：我们小组认为第二句是写雨中的物。师：同意吗？生：同意。生：（读第二句）师：她读得怎么样？生：她读得真有感情，好象桃花都开了，柳树发芽了，小青蛙也出来了！师：你说得也好。生：我们小组认为写雨中的物与春雨有关。师：为什么？生：因为，如果没有春雨，桃花能开吗？（不能）如果没有春雨，柳树能发芽吗？（不能）如果没有春雨，庄稼能长成吗？（不能）如果没有春雨，青蛙能醒吗？（不能）师：她真的把我们说服了，她说的好不好啊？生：好。生：我们小组认为第3、4句是写人的（读3、4句）。师：他读得怎么样？生：他把“沾湿他的花褂”的“花
初中物理课堂教学案例与评析 我是一位初中物理教师，在学校组织的一次物理教学观摩上，我执教的是《探究电流与电压、电阻的关系》。这次活动给我留下深刻的印象: 课程教学资源丰富，课件制作手段先进，多种教学手段综合运用到位;还有精彩的点评。为我们基层教师在今后的教学提供了很好的教学范例，结合我多年的教学实践，谈谈自己的一点点看法： 一，物理语言的科学性。物理是一门严瑾的科学，物理教学中的每一句话都不能随意，有时会给学生造成误解或科学性的错误。 二、实验教学是培养学生综合能力的最有效途径。 引课阶段，教师创设情境。演示调光台灯的调节，问: 灯时亮时暗说明什么?电路中的电流大小由什么决定?新课阶段，根据学生的回答要求学生猜想电流与电压电阻之间到底有怎么样的关系?做出猜想后，用投影片打出思考，要求学生先确定研究的方法，再选择实验器材，最后考虑实验步骤。实验分析后学生分组合作探究，最后综合分析，归纳总结。 这是根据新课程理念而设计的有节规律探究课。在本课设计时，教师将演示实验变成了学生探究，让学生经历探究过程，真正成为课堂的主人，真正参与到学习中。教师通过引导和学生的异质互补，使学生学会自主学习，探究学习和合作学习。本课改变了以往物理课教师过分强调知识的传承的倾向，让学生经历探究过程，主动学习探究方法，培养探究精神和实践能力。在这节课中，教师还注重学生的创新思维品质的培养，让学生提出问题，培养他们收集、整理分析信息进而解决问题的能力。同时，这节课还能关注每一个学生的情感，师生共同营造和谐民主的学习氛围。 在引课阶段，教师创设情境后鼓励学生大胆猜测电流的大小究竟由哪些因素决定。学生通过分组讨论，教师做适当的提示，联系之前学过的内容，猜想可能与电压的大小有关，因为电压是形成电流的原因;又猜想电流与导体的电阻有关，因为电阻对电流有阻碍作用，最后总结出猜想。这个环节从创设情境到提出问题到猜想，引起了学生的兴趣，集中了学生的注意力，产生探索动机。
《克和千克的认识》教学案例与评析 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级下册“克和千克的认识”。 教学目标： 1．在具体的生活情景中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的质量观念，知道1千克＝1000克。 2．使学生知道用秤称物体的方法，能够进行简单的计算。 3．在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体的意识。 教学重点：建立克和千克的质量观念。 教学准备：天平、弹簧秤、小蜗牛、盐、多媒体课件等。 教材分析：学生在生活中都接触过质量问题，但质量单位不像长度单位那样直观、具体，不能靠眼睛观察得到，只能靠肌肉感觉来感知。为了让学生了解每一个单位的实际有多重，并能够在实际中应用，在教学过程中，通过多让学生看一看、掂一掂、猜一猜、称一称等实践活动，以增加学生对“克”和“千克”的感性认识，帮助学生形成质量观念；又通过计算、称同一物体而得出的两种不同的表示方法，使学生的猜想得到验证，很具体地感知了克和千克之间的进率。在整个新知识的教学中，学生始终怀着饱满的热情，积极地去探索、去体验，主动地建构知识。 教学实录： （一）在生活情境中探究 师：前几天，同学们随家长去超市购买了一些物品，还收集调查了—些常用物品的质量，我们一起交流一下好吗？ 生1：我妈妈买的牙膏是30克。 生2：我买的蛋卷7 5克。 生3：火腿肠一根是45克。 生4：我的体重是31千克。 生5：一袋茶叶450克。
生6：一袋大米是25千克。 …… 师：同学们说了那么多，你有什么发现吗？ 生1：有的后面带“克”，有的是“千克”。 生2：比较轻的都用“克”作单位。比较重的用“千克”作单位。 师：同学们说得非常好，今天我们就一起来研究“克和千克”。 师：要知道我们购买物品的轻重，可以用什么方法？ 生：用秤称。 师，我们一起来认识一下几种常用的秤（多媒体课件展示）。 师；你们在什么地方见过这些秤？ 生1：在超市买东西用过电子秤。 生2；我跟妈妈买菜时，见过杆秤、盘子秤。 生3：我舅舅卖米用的是磅秤。 生4：我姥爷卖药材用的是天平。 师：同学们见识真广！我们一起来认识一下“天平”（介绍天平的组成及用法）（二）在活动中体验感悟 师：今天老师给大家带来了一个小客人，瞧！是什么？ 生齐声说：一只小蜗牛。 师：想不想知道它有多重？（学生脸上洋溢着喜悦，齐声说想） 师：那么我们选什么秤来称呢？ 生：天平。 （教师示范操作，学生纷纷下位围观） 师：瞧！游码的左端停在刻度几？
教学随笔、教学反思和教学案例的区别 教学随笔、教学反思和教学案例的区别 宋吉法 教学随笔、教学反思是伴随着新课程实验而新兴的教育文体，它们也应该包括教育情境及个人思考，只是和教学案例也略有不同。教学随笔写作形式比较灵活，是作者有感而发，可以边叙边议，可以说是写教育故事的散文。教学反思一般是教师对自己的教学行为进行分析，提出自己的改进意见或自己的困惑，引起他人的思考；而案例的指向对象范围更广，可以是自己的教学行为，也可以是他人的教学行为，可以是大到分析一个国家或地区的教育状况，可以小到描述一堂课或一次活动，可以详细叙述事件发展的长期过程，也可以着重说明某个情境片断。 一、教学反思 1. 什么是教学反思？ 教学反思就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象而进行全面深入的冷静思考和总结，从而进入更优化的教学状态，使学生得到更充分的发展。 教学反思被认为是"教师专业成长的核心因素"。美国学者波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤
浅的知识。只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对后继行为产生影响。他提出了教师成长的公式：教师的成长=经验+反思。 吾日三省吾身。三年反思成名师。 2. 教学反思的特征 （1）自觉性（2）超越型（3）个性化 3. 教学反思的主要方法 (1)自我提问(2)行动研究(3)教学诊断(4)交流对话(5)案例研究(6)观摩分析(7)总结记录 4. 教学反思的类型 (1)课后思(2)周后思或单元思(3)月后思(4)期中思 5. 如何撰写教学反思 (1)写成功之处。(2)写不足之处。(3)写教学机智。(4)写学生创新。(5)写"再教设计"。 6. 举例：《木兰诗》教学反思 把问答的权利还给学生锦州十中任玉红 "学起于思，思源于疑"，真正有价值的课堂教学改革应是学生问、学生答或者教师点拨，引发学生回答。要知道提出一个问题比解决一个问题更重要。这是学习《木兰诗》一课，给我最深刻的感受。 课堂上，学生朗读课文，结合注释理解了文章的大意。通过
片段教学案例与评析 1．结合初中数学案例片段分析运用讲授教学基本功的原则。 答：【案例展现】 《同类项》教学片段 师：我们到动物园参观时 ,发现老虎与老虎关在一个笼子里 ,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？ 生 1：为了熊猫的安全。 生 2：为了便于管理员的管理。 …… （一石激起千层浪，学生纷纷表达自己的见解。） 师：大家说得都很有道理，的确在日常生活中，好多事物都需要分类，你还能举出生活中这样分类的例子吗？ 生 3：可回收垃圾与不可回收垃圾。 生 4：各科的学习材料我都是分类保存的。 …… 师：在生活中大家养成的分类的习惯都是非常棒的！在数学中也有分类的问题。（大屏幕展示， 10a和 20a， 2b2和 6b2， -9xy和 5xy， 5a2b和 -13a2b。）它们两两归为同类，大家思考它们被归为同类需要有什么共同的特征？ 生：它们所含字母相同，指数相同。 师：很好，但是我们并不把 5a2b和 -13ab2归为一类。你看，它们的字母和指数也都一样。你再观察观察，大屏幕上的分类，到底还具有什么共同的特征？ 生（马上补充）：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。 师：非常好！（大屏幕展示：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。） 师 (略作停顿，请学生默记之后，补充 )：我还要请大家记住，所有的常数项都是同类项。 师：请你利用你的火眼金睛判断（大屏幕展示）下列每组式子分别是同类项吗？为什么？ 【案例评析】 该教学片段中，教师为了讲述这节课的教学内容，先设计了一个情境导入，从动物园里动物的分类到学生自己举生活中的例子，让学生从比较感兴趣的事物切入，为讲授同类项的定义做了很好的铺垫。教师在介绍同类项概念的过程中一直使用鼓励性的语言与提问，使讲述与思考融为一体，启发学生的探索欲望，并注意联系生活，使学生准确地发现同类项的特征。教学时，教师让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结，最后教师明确了同类项的定义，并且补充了所有的常数项也是同类项。教师在这节课上很好地发挥了讲述与讲授基本功，上课没有直接讲述内容，而是精心设计导入，恰当运用自己的语言，使
） 初中数学案例 面对生成，你准备好了吗？ ——《轴对称图形》教学片段及反思 ［前言］ 曾记否？我们为自己精心设计的“教学陷阱”而兴奋不已；又记否？我们为自己课堂上规 范的流程，缜密的操作而暗自得意；还记否？我们在上公开课时为学生的默契配合，亦步亦趋 而深感欣慰。而今随着新课改的深入，大家都有这样的体会：课堂上学生的学习活动空间大了， 学习积极性和创造性也强了，课堂发生了许许多多教师无法预料的情况。面对生成，不同的教 师自有不同的应对策略，也造成不同的教学效果；有的因生成而精彩，有的因生成而迷失。我 对课堂意外生成也深有体会。其中感触最深的就是上《轴对称图形》这一节。 ［案例概述］ 片段（一）：创设情景，引出课题 师：昨天老师知道了一个很好玩的“猜”的游戏。我只出示数字或汉字的一半，请你猜一 下是什么数字或汉字。 （师出示数字 8，0，3，中，口的一半，由学生猜。然后，师展开验证学生的结论。 师：请同学们继续看屏幕，老师又给大家带来了什么? （课件展示一系列漂亮异常的轴对称实物。在优美的音乐声中，在学生“啧啧”的赞叹声 中） 师：你们看了这些照片，有什么发现？ 生 1：它们都很美。 生 2：我发现这些图片有的是昆虫类，有的是建筑类，有的是自然风光。 生 3：我发现在书上基本上都有这些图片。 生 4：它们都是不规则图形。 生 5：它们都是轴对称图形，…… 师：你认为这些图形的名称是轴对称图形，你是怎么知道的？ 生 5：我在补习班上学过。 师：（露出笑脸，板书课题）哦，那你能说说什么是轴对称图形吗？ 根据生 5 叙述，我马上板书轴对称图形的概念。 …… 片段（二）：“识”对称，体悟特征 说说图中哪些图形是为轴对称图形？ 1
教学与评价案例 “素养为本”的教学设计案例1——“氧化还原反应”（必修）第1课时教学设计“氧化还原反应”是高中化学必修课程中概念原理类的内容，是高中一年级全体学生都要学习的重点知识。该内容教学可安排两课时。第1课时的教学重点是：形成认识化学反应的微观视角，了解氧化还原反应本质的认识过程，建构氧化还原反应的认识模型。 一、教学与评价目标 1.教学目标 (1) 通过实验探究日常生活中存在的氧化还原现象。 (2) 通过氧化还原反应本质的认识过程，初步建立氧化还原反应的认识模型。 (3) 通过设计汽车尾气综合泊理方案的活动，感受氧化还原反应的价值，初步形成绿色应用的意识，增强社会责任感。 2.评价目标 （1）通过对食品脱氧剂作用的探究实验设计方案的交流和点评，诊断并发展学生实验探究的水平（定性水平、定量水平）。 （2）通过对具体氧化还原反应的判断和分析，诊断并发展学生对氧化还原本质的认识进阶（物质水平、元素水平、微粒水平）和认识思路的结构化水平（视角水平、内涵水平）。 （3）通过对汽车尾气绿色化处理方案的讨论和点评，诊断并发展学生对化学价值的认识水平（学科价值视角、社会价值视角、学科和社会价值视角）。 二、教学与评价思路 “氧化还原反应”教学与评价思路示意图 三、教学流程 1.宏观现象 【学习任务1】实验探究食品脱氧剂的作用。
【评价任务1】诊断并发展学生化学实验探究的水平（定性水平还是定量水平）。 学习任务1教学流程图 2.微观本质 【学习任务2】揭示氧化还原反应的本质。 【评价任务2】诊断并发展学生对氧化还原反应本质的认识进阶（物质水平、元素水平、微粒水平）。 学习任务2教学流程图 【学习任务3】建立氧化还原反应认识模型。 【评价任务3】诊断并发展学生对氧化还原反应认识思路的结构化水平。
中小学教育教学案例分析例谈 一、什么是教育案例分析 教育教学案例分析是指围绕一定的教育目的，把教育教学实践过程中真实的情景加以典型化处理，形成可供学习者思考分析和决断的案例（往往是一个故事、一个事例或一个事件），通过学习者独立分析或相互讨论，来提高学习者分析和解决教育问题能力的一种方法。 上海市一位青年教师曾写过一篇《走近语文教学的艺术殿堂》，其中写到在一次作文讲评课上，让一个男生上讲台朗读，结果这位略有口吃的同学遭到了哄笑。 台下的同学们紧紧注视着他，课堂里死寂一片。沉默中，我突然从后悔自责中省悟：初为人师的我不是也有过临场时的恐惧和冷场时手足无措的尴尬吗？然而是自信战胜了这一切。有时候，一次小小的成功能够激活一个人在的巨大的自信，可一次难忘的失败也往往可以摧毁一个人仅有的一点自信。眼前的这一个男孩难道会陷入后一种情形吗？不，绝不能。我终于微笑着开口了：“既然他不太习惯在众目睽睽之下说话，那索性我们大家都趴在桌上，不看，只用耳朵听吧！”我带头走到教室后，背对讲台站定，同学们也纷纷趴下头来。终于，我的背后传来了轻巧的羞怯的声音。那的确是篇好作文，写的是他和父亲间的故事。因为动情的缘故，我听到他的声音渐渐响了起来，停顿也不多了，有的地方甚至可以说是声情并茂了，我知道他已渐渐进入了状态，涌上心头的阵阵窃喜使我禁不住悄悄回头看看他。我竟然发现台下早已经有不少同学抬起头，默默地赞许地注视着他。朗读结束后，教室里响起一阵热烈的掌声。我知道这掌声不仅仅是给予这篇作文的。（案例分析并不注重“唯一”的标准答案，而更注重学习者的思考与分析过程。） 二、教学案例分析与教师教育理论学习 案例是学校问题解决的源泉。党的十五大报告中向全党提出："一定要以我国改革开放和现代化建设的实际问题，以我们正在做的事情为中心，着眼于马克思主义理论的运用，着眼于对实际问题的理论思考，着眼于新的实践和新的发展。"针对当前教育理论界风行的"浅入浅出"、急功利近，"深入深出"、食洋不犯"浅入深出"、故弄玄虚，以及刻意包装、虚假宣传、浮躁肤浅的不良风气，课题组鲜明地提出，要"深入浅出"，返朴归真，坚持深入学校实际，研究现实问题，脚踏实地做学问。
让操作成为学生的自觉行为——“圆锥的体积”教学案例片断与反思 与其它版本的教材一样，苏教版义务教育小学数学第十二册教材中同样安排了有关“圆锥的体积”的教学内容。虽然是非课改年级，但我们一直努力尝试着用课改理念来指导教学。本课的教学重点是“发现关系，实现转化，推导公式”，经过思考，我们设想：让学生通过操作实验，探究等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算公式。下面就是教学方案实施过程中的一个片段。 案例片断： 师：圆锥的体积可能与什么有关？ 生1：与它的底面积有关。 生2：与它的高有关。 (出示一组图片，观察，验证猜想) 师（小结）：圆锥的体积与底面积和高有关。 (出示一组等底等高的圆柱和圆锥) 师：观察一下，它们有怎样的关系？ 生：它们的底面积相等，高也相等。 (师用实物验证，演示：等底等高) 师：猜一猜，这里的圆锥体积和圆柱的体积有怎样的关系？ 生：圆锥的体积是圆柱的体积的。 师：还有其它想法吗？ 生：可能是。 …… 师：请各小组利用等底等高的一组圆柱和圆锥，做实验来验证你们的猜想。 生动手实验，填写表格： 圆柱与圆锥的底、高的关系 几次把空圆柱倒满 底 高 实验
实验结论 学生汇报操作过程，说实验中的发现：圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的。 师：(出示一组不等底等高的圆柱、圆锥) 这里的圆锥体积还是圆柱体积的吗？ 生：好像不是。 师：请你们利用不等底等高的圆柱和圆锥，再做一次实验。 生再次做实验，完成表格。 汇报实验结果，强化V= sh这一公式中的“等底等高”条件。 教后反思： 原来设想实验操作能调动学生的多种感官参与学习活动，促进学生多种思维能力的协调发展，而且，实验操作符合学生“爱动”的特点，比单纯看书、听讲更有利于知识的内化，学生兴趣一定很浓厚。谁知，事与愿违，在这节课上，学生的兴趣状态一直处于下降趋势。 经过反思，我们意识到了本节课的问题所在：虽然学生一直处于活动之中，但这种实验操作是在教师的控制下进行的，学生只是被动地运用手中的学具，去验证对等底等高的圆锥、圆锥体积之间关系的猜想。至于研究方法的确定、实验材料的选择等都是由教师替学生完成的。也就是说，教师为了得出圆锥体积公式，让学生机械地从事着对课本内容的模拟，而且，教师关注更多的是操作的结果，为了完成教学任务而压缩了操作的时间和空间。在这种实验操作中，学生也许理解了数学知识，但却没有获得思维能力、情感态度等方面的进步与发展。于是我们想到：为学生创设问题情境，使他们产生探究的欲望，给他们提供多维互动的交流的空间，让他们真正成为探究活动的主人。 经过讨论，我们调整了教学活动方案，下面就是在另一个班进行了第二次教学的片段。 案例片断： 揭示学习课题后，让学生自由地说一说用什么方法能求出圆锥的体积。学生想出的方法有：变形成圆柱、长方体，放入水中求上涨的水的体积，把空圆锥装满水倒入量杯或量筒，等等。师：这些方法都很好，都是把圆锥转化成我们学过的立体图形。今天，我们共同探究一种更为一般的计算圆锥体积的方法。你愿意选择哪一种立体图形来作为研究的工具？ 生：圆柱体。 师：为什么呢？ 生：因为它和圆锥的共同点很多，都有一个曲面，而且底面都是圆形。 生：我猜想它们的体积之间有一定的联系。 师：请各小组从实验器材（两只圆柱和两只圆锥容器）中选一只圆柱和圆锥，做实验来验证你们的猜想。 生动手实验，记录下各自的发现。 汇报操作过程，说实验中的发现。 生1：我们用空圆柱装满米后倒入空圆锥，三次倒完，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。 生2：我们是用空圆锥装满米后倒入空圆柱，三次正好倒满，说明圆锥的体积是圆柱的3倍。
合作学习的教学案例及其评析 案例1：《三峡》合作学习教学案例 “合作学习是一种旨在促进学生在异质小组中互相合作，达成共同的学习目标，并以小组的总体成绩为奖励依据的教学策略体系。”合作学习所产生的良好效果越来越被人重视，并在基础学科教学中发挥重要作用。所以语文教学中合作学习策略的引进能增强语文学科的魅力，提高课堂教学效果。以下是我就合作学习在《三峡》一文的阅读教学中的运用教学案例。 （一）课前准备 1、学生根据各自的兴趣爱好，分成6组，组内异质，组际同质。如“文学家小组”、“音乐家小组”、“古诗文吟诵小组”、“网络小组”等。 2、各小组确定“小组长”、“记录员”、“发言人”等，分工明确，并以小组为单位搜集有关三峡及作者郦道元的资料。发帖子到校园文学网“听海”网站。由同学自愿承担筛选题目和电脑制作图片等任务。 3、教师推荐有关古代山水小品文的文字资料和作者简介等供同学们阅读，学生也可自行阅读。阅读后写一篇随感，发在校园文学网“听海?白马非马?青春流动站”上，同学间相互点评，教师点评并摘录精彩语段制成多媒体课件以备课堂展示。 （二）教学目标 1、以小组合作学习为途径，以教师指导下的学生活动为载体，探索一种适合新课改精神的开放式课堂阅读教学的合作学习模式。 2、通过合作学习，体现新课标的理念，改变教师的教学观念，培养学生的主体意识、竞争能力和合作精神，从而激发学习语文的兴趣和热情。 3、反映“感知——理解——积累——运用”阅读全过程，培养阅读习惯，提高阅读能力，为新课程的继续实施及学生后续学习能力的培养，在理论上和实践上做好准备。 （三）教学过程 1、课前准备 （1）室内多媒体教学，6张座位合并成一组，6名学生围坐。以讲台为中心，一边3组，对称排列。 （2）“网络小组”一成员操作多媒体，播放学生朗读的《三峡》录音，展示三峡江水奔流画面。 2、教学步骤 第一步初读，整体感知内容 合作方法：自主阅读概括，组内探讨交流，组际合作解决。 教师创设情景、呈现问题。 这是进行合作学习的第一步。教师首先创设情境，以激发学生参与学习的兴趣，产生内动力。然后组织学生讨论，让学生一起来呈现问题。教师加以具体化、系统化，明确学习的目标。 问题1 小组竞赛找出课文里的生字词并解释。 问题2 组间合作解决意思难懂的句子，一小组提出，请另一小组作答。
教学案例分析与评价
教学案例分析与评价 桐梓县茅石镇茅石中学：黄映 一、教学案例及基本特征 （一）教学案例 教学案例是从教育教学实践活动中挑选出来实例，在被描述的具体情境中包含一个或多个引人入胜的问题，同时也包含有解决这些问题的方法和技巧，有具体情境的介绍和描述，也有一定的理论思考和核对实际活动的反思。目前对教学案例的描述，主要有以下四种说法： 1．案例是一个实际情境的描述。在这个情境中，包含着一个或多个疑难问题，同时也包含着解决这些问题的方法。 2．教学案例描述的教学实践。它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的故事。 3．教学案例是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事。这些故事反映了典型的教学思考能力水平及其保持、下降或达成等现象。 4．教学案例是指“由教师撰写，或由研究人员与教师共同撰写的叙述性的教学实践记录” . 教学案例是教师在教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学实例处理的过程、方法和具体的教学行为未与艺术的记叙，以及对该个案记录的剖析、反思、总结。案例不仅记叙教学行为，还记录伴随行为而产生的思想、情感及灵感，
反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑、以及由此而产生的想法、思路、对策等。它既有具体的情节、过程，真实感人，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结，悟出其中的渔人真谛，予人以启迪。可以说，教学案例就是一个具体教学情境的故事。在叙述这个故事的同时，人们还常常发表一些自己的看法——点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。 每个教学案例都要突出一个鲜明的主题，它常常与教学改革的核心理念、实际教学活动中常见的疑难问题和容易引起困惑的事件有关，对不同教师的教学实践进行评价。 （二）教学案例的基本特征 从总体上看，教学案例应具备以下特征： 1．典型性。讲述的是一个故事、事例，有相对完整的情节，能反映出事件发生的特定背景；叙述要具体、特殊，反映了教学活动的基本过程；同时，这些活动与过程能够体现教育的内在规律，体现教学设计的基本思想。它既可以是成功的范例，也可以是“尚未成功”的典型情景。 2．研究性。指教学案例本身具有现实意义、借鉴作用和理论探讨的价值，可以正面获得经验或反面获得教训，能提炼出某些理论或观点。 3．启发性。指教学案例本身生动有趣，能提出问题，能引发思考，能产生观念上的不平衡。教学案例可以是一个片断、一个情
第九模块的精华帖子及回帖 教学反思---伴我成长 由康巧红小数发表于2011年01月7日星期五11:24 我觉得执教《除法的初步认识》的老师有必要进行反思，课中教师先把“有六个桃子，分给唐僧和孙悟空两个人，有几种分法？”的问题情景导入本节课，挑选的素材较切合学生实际能引起学生学习的兴趣，但分法学生表达出来时，教师又追问：“哪一种较公平？”学生这时产生不同想法，实际上从学生的问题回答上来看是孩子们对“公平”的认识不同，也就是数学的角度看法不同，价值观不同。孩子并没有错，但我们教师应在学生第一次回答时就应该做出反映，并引导孩子们这节课要从数学的角度来说出公平。这样才不会产生无法控制的局面。如果教师再改变一下教学的策略，认真反思，我相信这节课教师一定会对出现类似现象肯得到合理的处理，课堂驾驭能力也会有所提高，教学效果也会很好。 人教版六年级上册《百分数的应用》复习课课后反思 复习百分数的应用教学片段： 一、小组学生交流： 1、生活中你常见哪些百分数？ 2、哪些百分率可能小于100%，哪些百分率不大于100%，哪些百分率大于100%？ 3、你在什么地方什么时候用过百分数？ 二、讨论交流汇报： 生1：我见过的有90%、67%.45%........合格率可能不大于百分之百。 生2：发芽率可能不大于百分之百。 生3 发芽率可能等于百分之百。 话声一落就有学生反对：发芽率不可能等于百分之百，只能小于百分之百。 生3立即反对并解释：如果种1粒种子，一粒种子就发芽那发芽率就是100%。 生2一解释学生就分成了两派。这时，我就引导学生冷静下来思考：把这个问题放在生活中。但生2还是不依不饶。此时我知道在争论下去就没有意义了，宣布学生把这个问题放在课下处理。 生4我在商场用过百分数，是商场打折出售衣服时，我帮妈妈算衣服价钱。 课后反思： 出现这些现象原因分析：如果教师在教学过程中能多问，学习生活会因生成资源而丰富多彩。学生能说出“如果种1粒种子，一粒种子就发芽那发芽率就是100%。”说明孩子对百分率的意义掌握的还是比较好的，但一粒种子进行实验这只是他的想象，在生活中是不可能的。但对孩子来说，这个发芽率在生活中的产生又是陌生的，孩子的执着让我感动，查资料知道快速测试玉米种子的发芽率的简便方法，介绍给孩子，另外又查找到新玉米大概发芽率可达90%以上、菜籽的出油率在50%左右等等。同时这些查到的资料让我也开阔了视野。 学生们的看法多样，产生了课堂乱草现象，教学的反思，不但让我解决了课堂问题，也提高我的课堂驾驭能力，学生们受益了，同时让我教学中也增长知识，扩宽知识面，这样也培养了学生良好的学习习惯。 B组：康巧红 回复: 教学反思---伴我成长 由韩慧丽小数发表于2011年01月8日星期六21:10
信息技术教学课程案例点评一教学案例：
二点评： 总的来看，本案例的教学过程符合一般的信息技术课程的教学模式；从教师来看，经历了：教学设计——教学过程——教学总结等主要的过程；从教学来看，教学过程经历了新课导入——新课教学——总结等主要过程；从教学方法以及教学模式来看教学整体效果较好。 就教学的各个环节来分析，我们不难看出： 1.教学目标 教学目标是教学的出发点和归宿，它的正确制订和达成，是衡量一堂课好坏的主要尺度。教学目标的定应以新课标精神为指导，体现年段、年级、教学内容特点，符合学生年龄实际和知识、能力以及认识规律，难易适度。 本教学案例的教学目标制订明确、定位准确。教学目标与学生的知识、能力层次基本吻合，教学目标中所要求的教学过程、方法符合学生的情感和态度认知水平。教学目标中对学生的价值观建构以及学习习惯等几个方面有明确要求，体现信息技术的学科特点；其次，从目标达成来看，教学目标对每一教学环节都有具体的要求，在教学过程中教师能很好的把握教学重点内容，努力实现教学目标。 2. 教学内容 处理好教材知识内容是上好一节课的关键。教学效果如何，主要就看教师在课堂教学中处理教学内容的能力。评价对教学内容的处理，一是看教师对教材内容的理解是否深刻、正确。二是看教师对教材内容的处理是否合理、
得当。如，是否能根据教学目的、学生的知识基础、认知规律以及心理特点，对教材进行合理的调整充实与处理，科学安排教学程序。 就本案例来看，作为信息技术教学的基础类课程，基本的教学内容属于认知、理解类内容，教学在整体的教学设计中对教材的内容把握较准确、能很好的理解教学内容并且对教材内容的处理也很清晰。在教学过程中教师能很好的驾驭教材、充分地统筹教材内容，并且做到了教材外的拓展，是学生在理解教材的基础上加深对教学内容的理解。 3.教学过程 教学内容要在教学程序中完成，教学目标能不能实现要看教师教学程序的设计和运作。 教学过程的好坏主要以教师的教学思路和教学的课堂结构为中心。教学思路主要指教师在教学中对知识的层次把握，能否以一个清晰的思路来引导学生学习、思考。教学的课堂结构主要是指教师对知识的驾驭能力和对课堂的控制能力，比如时间的控制个教学环节的搭配和构思等。另外教师在教学中使用多媒体设备的能力也是教学过程评价中的主要内容。对媒体的使用包括对媒体的使用是否熟练，结合媒体的教学是否能达到预期的目标等。 在本案例中教师对课堂的控制和教学能力表现良好，教师把教学内容分为四个层次进行讲解，在讲解过程中以实际的案例和学习生活中遇到的现实问题启发学生思考，这样的教学过程能取的很好的教学效果。另外在教学过程中教师能适时适量的应用多媒体进行辅助教学，引导学生了解教学内容加深了学生对课程内容的理解。但是教师对课堂时间的控制、对教学环节的详细安排并没有在案例中给出，这对分析详细的教学过程带来了不变。
《散步》教学案例与评析 张继承 写作说明 一、教学案例背景。 本堂课是张继承老师于2006年11月份参加“宁乡县优秀课定级达标”活动中的一堂参评课。授课地点是教者所不熟悉的宁乡县大成桥中学，由于该次活动中参加授课的教师有五位所授内容均为《散步》（人教版七年级上册语文），且均安排在同一个班级授课，所以教者面对学生学习同一内容所可能产生的情绪状况和实际教学情况，作了相应的调整，以真正适应学生学习。案例内容均是按照课堂实际情况予以记录。 该堂课被县教研室评委当场认定为优秀课，称：以“大气”而区别于其他课。 二、设计理念。 本堂课所呈现的主要理念和特点体现在三个方面： 1.教师成为活动的组织者、引导者、参与者； 2.课堂教学充满创新活力； 3.课堂教学面向学生的生活世界和社会实践； 4.教者灵活得体的教育机智。 教学设计与评析 教学目标 ①知识和技能：整体感悟课文内容，通过比较阅读提高审美情趣。 ②过程和方法：学习自主、合作、探究的学习方式。 ③情感态度价值观：培养尊老爱幼、珍爱亲情、珍爱生命的情感。 教学重点 整体感知课文内容，品味揣摩语句。 ①整体感悟课文内容。 ②培养尊老爱幼、珍爱亲情、珍爱生命的情感。 教学设计 一、导入： 家，一个多么温馨的字眼，它是一个避风的港湾，一个幸福的摇篮。它给了我们无尽的关爱和温情，也给我们展示了一个充满亲情和关爱的空间，今天，让我们步入一个家庭，去感受这个四口之家浓浓的亲情。 【评析】导入，是教师有意识有目的地引导学生进入新的学习情景的一种方式，是课堂教学的重要环节，目的在于营造氛围，激发兴趣，启发思考等。本文主要体现的是一种和美温馨的亲情关系，教师通过饱含深情的话语，建立一个情感磁场，触发学生进入文本情境。 学生：唉，怎么又是《散步》！ （这是一次县级教学定级达标课，该班已经是本天第四堂讲授《散步》的课了，学生厌烦的情绪已经暴露了。） 教师镇定地微笑着：嘿嘿，确实难为同学们了！可生活中我们经常去散步，而且乐此不疲的哟，或许今天大家跟张老师一起去散步会有不同的滋味呢？ 学生和听课教师一起开心大笑。 【评析】高超的教育机智。对教学中出现的意料之外的细节，灵活处理，因势利导。 二、整体感知： 1.教师配乐范读课文，学生体验作品的语感和情感。 2.课文写了什么内容？
《圆柱的侧面展开图》教学案例分析 ——在体验、猜想中“做”数学 赵川镇初级中学李军 [教学片断] 师：请同学们猜一猜圆柱的侧面展开会是一个什么图形？ 生：长方形。 师：有没有不同的想法？ （此时学生都不作声，从学生的神情中看出有的表示默认，有的可能有其它的猜想，但不敢说。） 师：请问你猜想圆柱侧面展开后是一个长方形，是怎样猜出来的？ 生：我是预习的时候看见书上这样讲的。 师：这位同学回答得很正确，并且养成了预习的好习惯。那请你说一说侧面怎样展开的？ 生：是沿着圆柱的一条高剪开，再打开得到的。 师：你们想一想假如不是沿着一条高展开，可能会出现什么图形呢？（这时同学们议论纷纷，各自说着不同的图形。） 师：看来同学的答案不同了。那先请你们动手剪一剪，看一看你的猜想是否对，然后再请你们交流。 学生把带来的圆柱罐头商标纸或自制的圆柱侧面用自己的方法剪开，观察展开后的图形，然后交流：（与交流的同学答案一致的鼓掌表示同意。）生1：我沿着圆柱的一条高剪开后，侧面展开得到的也是一个长方形。（许多学生鼓掌。） 生2：我得到的是一个平行四边形。我不是沿着一条高剪开的，我沿着任意一条斜线剪开的。 （十多位学生鼓掌。） 师：你真会动脑筋，与大多数同学的方法不一样，不随波逐流。 生3：我得到的正好是一个正方形，我也是沿着圆柱的一条高剪开的。（无人鼓掌。） 生4：我沿着侧面任意弯弯曲曲的剪开后，发现得到的是一个不规则的
图形。 （有三位同学鼓掌。） 生5：老师我能不能剪两次或更多次数，再展开，然后拼起来，得到一个较复杂的图形？ 师：你们说可以吗？ 生齐说：可以。 师：虽然比较麻烦，但我们为他的大胆猜想鼓掌。（全班学生报以热烈的掌声。） ………… 师：生3得到的是一个正方形，同学们想想看可能吗？ 生：可能。 师：动脑想一想在什么情况下圆柱的侧面展开图是一个正方形？ （学生想了一会儿，许多同学举手） 生：当圆柱的底面周长和它的高正好相等的时候，侧面展开图就是一个正方形。 师：请生3马上量一下你的展开图的4条边长，验证一下是不是正方形。当生3验证确实是一个正方形时，教室里立即想起了掌声。 师：同学们通过亲自动手操作，验证了自己的猜想。刚才从大家的交流中我们知道圆柱的侧面展开图不一定是长方形。你们想一想为什么侧面展开图会不一样？关键在哪里？ 生：关键是剪的方法不一样。 师：对了，同学们学习的时候，不能局限于书本上的内容，要善于跟书本挑战，这样你们会获得比别人更多的知识。 （课尾师：同学们愿意根据你们刚才得到的侧面展开图形状，来探讨一下圆柱的侧面积如何计算吗？下节课我们一起来研究。） [教学反思] 1. 鼓励求异思维,激发创新潜能是本教学的亮点所在。 本教学中，我没有按照以往的教法，让学生仿照书上的操作方法，