《分数的意义》教学案例与评析
教学内容：人教版小学数学五年级第十册（分数的意义）。
教学目标：使学生正确理解分数的意义，理解单位“1”的意义
培养学生的观感能力和抽象概括能力。
教学重点、教学难点：理解分数的意义、理解单位“1”的意义。
一、联系生活导入新课，用测量黑板的长度和讲故事的形式引出分数的产生
片段一：多媒体演示用一把米尺测量黑板的长度。不够整米数时怎样表示引出分数。
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片段二：（讲故事创设情境）
师：星期天，小明去小军家玩，遇到了一些和数学有关的问题，我们一起去看看，好吗
生：好！
师：小军家的茶几上放了四个梨，两瓶矿泉水，一块蛋糕。（多媒体出示四个梨、二瓶矿泉水，一块蛋糕）同学们谁能把这些东西给他们分一分四个梨怎么分
生1：把四个梨平均分成两份，每人分2个。
师：非常好，（多媒体演示分的情况）那么两瓶矿泉水该怎样分
生2：把两瓶矿泉水平均分成2份，每人1瓶。
师：我们给他俩每人分得同样多，在数学上这种分法叫什么!
生3：平均分。
师：非常棒（多媒体再演示），那么一块蛋糕又该怎样分呢同学们谁能帮帮他。
（很多同学一下子说出了每人一半。）
师：那一半用哪个数来表示呢在我们的实际生活中，有时候一些数不能用整数来表示，我们可以用另外一种数来表示—分数。（板书课题：分数的意义。）
（评析：数学知识来源于生活，又应用于生活。本课从测量黑板长度这一生活问题入手引出问题，来激发学生的学习兴趣和求知欲。通过讲故事，小明和小军分梨和矿泉水过程，让学生体会“平均分”这个概念，既复习了旧知识，又为学生学习新课打下坚实的基础，接着又通过分蛋糕引出实际问题的矛盾，来激发学生的探索欲望。让学生能够主动的去解决矛盾，从而培养学生自主学习的能力。）
二、教学片断（探索分数的意义）
师：三年级时我们对分数有了初步的认识。同学们谁能说出几个具体的分数吗
生1：
！
生2：……
师：说得真不错，同学们已经知道了很多分数，那现在同学们每四个人为一个小组，老师给每组同学一些材料，同学们动手合作分一分，试一试，在分的同时小组同时讨论以下几个问题：①你手中的材料有几种分法②分成的每份是多少③每份是整体的几分之几④分的过
程中，还可以发现什么问题同学们能做到吗（生：能。）
（老师给每组同学发放不同的材料，如：苹果，用吹塑机做的飞机模型，正方体学具等）
（评析：自主探索，合作交流是新课程标准倡导的重要的学习方式之一。我在这个环节中让学生以小组合作的形式，分手中的材料，给学生提供自主或合作探索的空间，让学生体会数学的兴趣，感知到数学在每个人的周围，来提高学生学习的兴趣和动力，从而也培养了学生的合作精神
师：同学们得到了分数吗哪个小组来说说你们是怎样分的
甲组生1：我们把6只飞机平均分成6份，每份是六分之一。（展台演示）
甲组生2：我们还把6只飞机平均分成3份，每份是三分之一，2份是三分之二。（展台演示）
甲组生3：我们还把6只飞机平均分成2份，每份是二份之一。（展台演示）
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师：看来这个小组合作的非常好，说得也很棒，其它小组还有别的材料展示吗（同学们纷纷举手）
乙组生1：我们先把一个苹果平均分成2份，其中的一份是二分之一。（展台演示）
乙组生2：我们又把一个苹果平均分成4份，其中的一份是四分之一。（展台演示）
乙组生3：我们又把一个苹果平均分成8份，其中的一份是八分之一。（展台演示）还可以平均分成很多份，就可以得到很多分数。
师：乙组同学也豪不示弱，说得非常流利清楚，看来也想得非常透彻。其它小组还有要展示的吗
丙组生1：我们把8个正方体平均分成8份，每份是八分之一。
丙组生2：我们又把8个正方体平均分成4份，每份是四分之一。
丙组生3：我们又把8个正方体平均分成2份，每份是二分之一。
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师：同学们还有问题吗
生：他们把8个正方体平均分成4份，每份是2个，为什么说是四分之一呢我不明白。
乙组生：因为是把8个正方体平均分成4份，每份是2只，而这2个又组成一份。所以每份是四分之一。
生：还不是很明白
乙组生：这里是论份，而不是论个，这2个正方体组成一份，是四份中的一份，所以是四份之一。
师：看来，同学们争论的这个问题是一个难点，这里应把8个小正方体看成一个整体，平均分成了几份，每份就是几分之一。二份就是几分之二……。而不应看每份有几个正方体。同学们明白吗（教师加以解释）
师：别的小组还有要说的吗
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生：我们这组把10根小棒平均分成10份，其中一份是十分之一，如果平均分成5份，每份是五分之一，如果平均分成两份，每份是二分之一。（展台演示）
生：我们把6面小旗平均分成6份，其中的一份是六分之一，其中的2份是六分之二，其中的3份是六分之三。
师：同学们通过刚才的合作操作与讨论，得到了许多不同的分数，那么，谁来说说分数表示什么意义呢
生：把一些物体分成几份，表示这样一份的数叫做分数。
生：不对，应该是平均分。
师：谁还有补充
生：把一些物体平均分成几份，表示这样一份成几份的数叫做分数。
师：我们刚才手中的材料，如苹果、正方体、飞机、小棒……都可以看作一个整体或单位“1”，哪位同学能把分数的意义完整的说出来吗
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生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。
师：说得很好。（板书分数的意义）
师：刚才同学们学得非常认真，也非常积极。下面请一组的3个男同学站起来。这3个男同学是这组人数的几分之几
生：这个组共8人，这3个男同学占这组人数的。
师：这3个男同学是这组女同学人数的几分之几
生：这3个男同学占这组女同学人数的。
师：那么这3个男同学是全班人数的几分之几
生：这3个男同学是全班人数的。
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师：请同桌的同学讨论一下，为什么同样这3个男同学为什么可以用、、来表示呢
（同桌讨论）
生：因为这里的三个分数的单位“1”不一样，是把这个组的人数可作一个整体，是把这个组的女生人数看作一个整体，是把全班人数看作一个整体。
师：这位同学回答得很好，同学们对分数的意义还有什么疑问吗
（评析：通过设计一系列活动，学生紧紧围绕分数的意义展开学习讨论，教师放手让学生争论，既尊重了学生学习的主动性，又真正起到了引导者的作用，提升了学生对分数意义的认识，促进了学生能力的发展。教学过程中促进了学生人人参与，积极动脑。学生获得了积极的情感体验。）
（总体评析：这节课充分利用信息技术，从小学生最感兴趣的测量、故事入手，一开始就抓住了学生的心理，吸引了学生的注意力，提高了学生的学习兴趣，为学习“分数的意义”奠定了坚实的基础。
在分数的意义的教学过程中，我放手让学生自主探索，合作讨论交流，教师只是一个课堂教学的组织者、引导者、合作者。新课程标准指出，自主探索与合作交流是小学生学习的重要方式。数学教学要努力创建有利于学生主动探索的学习环境，要注意关注学生的自主探索与合作交流。我在教学过程中，充分利用学生熟悉的材料（苹果、小棒、飞机……）让学生体会到数学其实和我们非常接近。并让学生探索出尽可能多的分数，来提升学生的探索精神，提高学生的学习知识积极性，培养学生的创新精神。
当然，在此过程中学生可能有争论，也会出现知识的分歧，往往就是在分歧与争论中才能促进学生的共同发展，共同学习，共同提高。在这节课中，我欣喜地发现学生在一种轻松、愉快的氛围中学习了知识，又在一种和谐的环境中，提高了能力，这不正是我们教师要追求的一种境界吗）