1．已知sin α=
23,且α是锐角，则α=( ) A;750 B;600 C;450 D;300
2.已知关于x 的一元二次方程 x 2－2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（ ） A; α≤1 B; α<1 C; α≤－1 D; α≥1
3.用换元法解方程 x 2－2x+
8272=-x x ，若设x 2
－2x=y ，则原方程化为关于y 的整式方程是（ ）
A ；y 2+8y －7=0
B ；y 2－8y －7=0
C ；y 2+8y+7=0
D ；y 2－8y ＋7=0
4.已知一次函数 y=kx －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）
A;第一，二，三象限， B; 第一，二，四象限 C; 第二，三，四象限 D; 第一，三，四象限
5．在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7
乙：7 10 9 9 10
即两人射击成绩的稳定程度是（ ）
A;甲比乙稳定 B;乙比甲稳定 C;甲，乙的稳定程度相同 D;无法进行比较
6．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和5，当O 1O 2=2.5时，两圆的位置关系是（ ）
A；外切 B；相交 C；内切 D；
内含
7．已知正六边形的外接圆的半径是a，则正六边形的周长是（）
A;3a B;6a C;2a D;24a
8.已知：如图⊙O的割线PAB交⊙O于点A,B, PA=7cm, AB=5cm, PO=10cm,
则⊙O的半径是( )
A;4cm B;5cm C;6cm D;7cm
9.已知，如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=1300,过
D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为( )
A;400 B;450 C;500 D;650
10.如图，已知等边三角形△ABC内接于⊙O1，⊙O2与BC相切于C，与AC
相交于E，与⊙O1相交于另一点D，直线AD交⊙O2于另一点F，交BC的延
长线于G，点F为AG的中点。对于如下四个结论：①EF∥BC ②BC=FC
③DE·AG=AB·EC ④弧AD=弧DC 其中一定成立的是：（）
A;①②④ B; ②③ C; ①③④ D; ①②
③④
二，填空题：每小题3分
11．已知βα,是方程x 2
+2x －5=0的两个实数根，则ααβα22++的值为 。
12.若正比例函数y=kx 与y=2x 的图像关于x 轴对称，则k 的值等于 。
13.写出一个图像位于第二，四象限的反比例函数的解析式 。
14。为了了解中学生的素质教育情况，某县在全县各中学共抽取了200名九年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后，划出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前4个小组的频率分别是0.04 ，0.12 ，0.16 ，
0.4 ，则第5小组的频数是 。
15．圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为 。
16.如图，已知在△ABC 中，∠ACB=900,∠B=350
,为C 圆心，CA 为半径的圆交AB 于D 点,则弧AD 为 .
17.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足是G ，F 是CG 的中点，延长AF 交⊙O 于E ，CF=2, AF=3, 则EF 的长是 。
18.设函数y=x 2－(k+1)x －4(k+5)的图像如图所示，它与x 轴交于A,B 两点，且线段OA 与OB 的长的比为1：4，则k= 。
三，解答题：
19．本小题6分
下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）
50 60 70 80 90 100
成绩
（分）
2 5 7 3
人数
（人）
已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分。（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？
（2）设该班30名学生成绩的众数为a,中位数为b, 求a+b的值。20．本小题8分
如图，抛物线的对称轴是直线x=1 ,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于C
3）（1）求此抛物线对应的函点,点A,C的坐标分别为（－1，0），（0，
2
数的解析式。（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求△ABC面积的最大值.
21．本小题8分
如图所示，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴y轴分别交于A,B两点，
且与反比例函数y=x m
的图像在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足
为D ，若OA=OB=OD=1，
（1）求点A,B,D 的坐标。 （2）求一次函数与反比例函数的解析式。
22. 本小题8分
如图所示，四边形ABDE 内接⊙O ，AE, BD 的延长线相交于点C ，直径AE 为8, OC=12,
（1）求证：CB CE
AC CD
（2）计算CD ·CB 的值，并指出CB 的取值范
围。
23. 本小题8分
如图，山脚下有一棵树AB,小强从点B 沿山坡向上走50米到达点D ，用高
为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为100，已知山坡的坡角为150，求树AB的高。
(精确到0.1米，已知sin100=0.17 ,cos100=0.98 ,tan100=0.18 ,sin150=0.26 ,cos150=0.97 ,t an150=0.27)
24. 本小题8分
甲，乙两名工人接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间。这样甲乙两人各剩120件，随后，乙改进了生产技术，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用的时间相同。求：原来甲，乙两人每天各做多少件？
25．本小题10分
如图，已知⊙A,⊙B都经过点C，BC是⊙A的切线，⊙B交AB于点D，连结CD并延长交⊙A于点E，连结AE
（1）求证：AE⊥AB （2）求证：DE·DC=2AD·DB
（3）如果DE·DC=8 ,AE=3，求BC的长。
26. 本小题10分
设抛物线y=ax 2
+bx+c 经过A(－1,2), B(2 ,－1)两点，且与y 轴交于点M
（1） 求b 和c （用含a 的代数式表示）
（2） 求抛物线y=ax 2－bx+c －1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标
（3） 在第（2）小题所求出的点中，有一个点也在抛物线y=ax 2+bx+c 上，
试判断直线AM 和x 轴的位置关系，并说明理由。
答案：
一， B, A, D, B, B, D, B, A, A, D
二， (11)0 (12)－2 (13)答案不唯一 （14）56 (15)15π (16)700
(17)1 (18)11
三， (19)8,5人 a+b=160 (20)y=－23212++x x , 4 (21)y=x+1, y=x
2 , (22)证明略，OC=12 (23)树高约为23.2米。 （24）甲10件，乙6件。 （25）证明略， BC=BD=4
(26)b=－a －1,c=1－2a ;P 1(1,1),P 2(－2,－2), 当P 1(1,1)在抛物线上
时，直线AM平行于x轴，当P2(－2,－2)在抛物线上时，直线与相交x轴，
江苏省泰州市姜堰区届中考数学适应性考试题（一） （考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1.﹣2的绝对值是（ ▲ ） A ．﹣2 B ．2 C ．±2 D ． 2.238000用科学记数法可记作（ ▲ ） A ．238×10 3 B ．2.38×10 5 C ． 23.8×104 D ．0.238×106 3.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 4.在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ▲ ） A B C D 5. 某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S 2 如下表所示： 甲 乙 丙 丁 8.4 8.6 8.6 7.6 S 2 0.74 0.56 0.94 1.92 如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ▲ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 x x
6.在二次函数y=ax 2 +bx+c 中，是非零实数,且，当x=2时,y=0，则一定 （ ▲ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0 D ．无法确定 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．． 上） 7.若代数式有意义，则满足的条件是 ▲ ． 8.因式分解：＝ ▲ ． 9.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计.在频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5~57.5之间的数据约有 ▲ 个. 10.二次函数y=﹣x 2 ﹣2x+3图像的顶点坐标为 . 11.如图，AB ∥CD ∥EF ，如果AC=2，AE=6，DF=3，那么BD= ▲ ． 12.在半径为6cm 的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 ▲ cm （结果保留π）． 13.如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从P 处出发，走了13米到达M 处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是 ▲ ． 14. 已知实数，满足方程组，则＝ ▲ . 15.如图，内接于⊙O ，直径AB ＝8，D 为BA 延长线上一点且AD ＝4，E 为线段CD 上一点，满足∠EAC ＝∠BAC ，则AE ＝ ▲ . 16.如图,一次函数的图像与轴、轴交于、 两点,P 为一次函数 c b a ,,c b a >>ac 2-x x 822 +-m x y ? ??=-=+83125y x y x y x y x 3)(-+ABC ?33+-=x y x y A B 第11题图 第13题图
中考数学各题型考试常用技巧 1 选择题的解法 1、直接法： 根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。 2、特殊值法： （特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关； 在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。 3、淘汰法： 把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。 4、逐步淘汰法： 如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法： 根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。 2 常用的数学思想方法 1、数形结合思想： 就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2、联系与转化的思想： 事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。 在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。 如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想： 在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。 4、待定系数法： 当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5、配方法： 就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。 6、换元法： 在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。 7、分析法：
中考数学模拟试题（附答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1x 需满足的条件是（ ） A ．x ＞4 B ．x≥4 C ．x ＜4 D ．x≤4 2．(32)(32)( )a b a b ---= A ．2269b ab a -- B ．2269b ab a -- C ．2294a b - D ．2249b a - 3．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝4，DC ＝3，将△ADC 绕点A 按逆时针旋转到△AEF(A 、B 、E 在同一直线上)，连接CF ，则CF 的长为( ) A ．5 B ． C ． D ． 4．在平面直角坐标系内，以原点O 为圆心，1为半径作圆，点P 在直线y = +运动，过点P 作该圆的一条切线，切点为A ，则PA 的最小值为( ) A ．3 B ．2 C D 5．多项式225a -与25a a -的公因式是( ) A ．5a + B ．5a - C ．25a + D ．25a - 6．为了响应中央号召，2012年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到53000万元，其中53000万元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为（ ） A ．5.3×107元 B ．5.30×107元 C ．530×108元 D ．5.30×108元 7．甲、乙两地相距600km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h ，根据题意可列方
程为（ ） A ．600x 6003x +=4 B ． 6003x 600x -=4 C ．600x 6003x -=4 D ．600x 6003x -=4×2 8．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒（无盖其底面半径为3cm ，母线长为12cm ，围成这样的冰淇淋纸筒所需扇形纸片的面积为（ ）2cm ． A ．36π B ．72π C ．90π D ．144π 9．下列说法正确的是（ ） A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝0.1，S 乙2＝0.04，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 10．下列说法正确的是（ ） A ．弦是直径 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．等弧所对的圆周角相等 D ．相等的圆周角所对的弧是等弧 二、填空题 11．如图，一次函数y ＝k 1x +b 的图象过点A （0，3），且与反比例函数y ＝ 2(0)k x x f 的图象相交于B 、C 两点．若AB ＝BC ，则k 1?k 2的值为_____． 12．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC ＝_____度． 13．在平面直角坐标系中，已知()()()2,0,2,2,0,2A B C ，动点E 从点C 出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点F 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点A 作BF
1 2019全国各地中考数学考试真题及答案 一、函数与几何综合的压轴题 1.（2018安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2)如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3)如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时 AD 与BC 相交于E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解]（1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB 又∵DO ′＋BO ′＝DB ∴ 1 EO EO AB DC 图① C （1，- A （2，- B D O x E y 图② C A （2，- B D O x E ′ y
2 ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2又∵ DO EO DB AB ，∴231 6 EO DO DB AB ∴DO ′＝DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y=2x-2①再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ②联立①②得 02 x y ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上（2）设抛物线的方程 y=ax 2 +bx+c(a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组 4263 2 a b c a b c c 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y=-x 2 -2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。同（1）可得： 1E F E F AB DC 得：E ′F=2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB ，∴13DF DB S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1 1122 2 2 3 DC DB DC DF DC DB =13 DC DB =DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式
中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A．4 9 B ． 1 3 C． 1 6 D ． 1 9 【答案】D 【解析】试题分析：列表如下 黑白1 白2 黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑） 白1 （黑，白1）（白1，白1）（白2，白1） 白2 （黑，白2）（白1，白2）（白2，白2） 由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是 1 9 ．故答案选D． 考点：用列表法求概率． 2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B． C．D． 【答案】A 【解析】根据三视图的定义即可判断． 【详解】根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选A． 【点睛】
本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型． 3．如图，在等边三角形ABC 中，点P 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），连接AP ，作射线PD ，使∠APD=60°，PD 交AC 于点D ，已知AB=a ，设CD=y ，BP=x ，则y 与x 函数关系的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】根据等边三角形的性质可得出∠B=∠C=60°，由等角的补角相等可得出∠BAP=∠CPD ，进而即可证出△ABP ∽△PCD ，根据相似三角形的性质即可得出y=- 1a x 2 +x ，对照四个选项即可得出． 【详解】∵△ABC 为等边三角形， ∴∠B=∠C=60°，BC=AB=a ，PC=a-x ． ∵∠APD=60°，∠B=60°， ∴∠BAP+∠APB=120°，∠APB+∠CPD=120°， ∴∠BAP=∠CPD ， ∴△ABP ∽△PCD ， ∴ CD PC BP AB =,即y a x x a -=， ∴y=- 1a x 2 +x. 故选C. 【点睛】 考查了动点问题的函数图象、相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质找出y=-1a x 2 +x 是解题的关键． 4．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米
中考数学解题技巧 1.中考选择题解题八技巧 （1）排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。 （2）数形结合法：解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数学结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 （3）（特例检验法：取满足条件的特例（特殊值，特殊点，特殊图形，特殊位置等）进行验证即可得正确选项，因为命题对一般情况成立，那么对特殊情况也成立。 （4）代入法：将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 （5）观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 （6）枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2
元，1元的人民币，换法有（）（A）5种（B）6种（C）8种（D）10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. （7）待定系数法：要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程（组），通过解方程（组），求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。 （8）不完全归纳法：当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。该法有一定的局限性，因而不能作为一种严格的论证方法，但它可以帮助我们发现和探求一般问题的规律，从而找到解决问题的途径。 二．选择题的解法技巧： 1、排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。 2、特殊值法。即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。
2020年中考数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．下列各数中，倒数最小的是（ ） A ．﹣5 B ．51 - C ．5 D ．15 2．2020年3月12日，中科院宣布国内学者已经掌握了用“纳米”画笔“绘制”各种需要 的芯片，针对于此，厚度仅为0.3nm 的低维材料应运而生. 已知1nm ＝10﹣9m ，则0.3nm 用科 学记数法表示为（ ） A ．0.3×10﹣10 m B ．3×10﹣10m C ．0.3×10﹣11m D ．30×10﹣11m 3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD，过点O 作OF ⊥OE ，若∠AOC ＝42°，则∠BOF 的度数为（ ） A ．48° B ．52° C ．64° D ．69° 4．下列运算正确的是（ ） A ．426a a a +＝ B ．()32826a a --＝ C ．65a a -＝ D ．325?a a a ＝ 5．如图所示的几何体，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．关于x 的一元二次方程()()132x x x --=--，下面说法正确的是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有两个实数根 D ．没有实数根 7．若一组数据4， 9，5，m ，3的平均数是5，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．9，3 B ．4，5 C ．4，4 D ．5，3 8．某车间接了生产12000只口罩的订单，加工4800个口罩后，采用了的新的工艺，效率是原来的1.5倍，任务完成后发现比原计划少用了2个小时.设采用新工艺之前每小时可生产口罩x 个，依据题意可得方程（） A ．480012000480021.5x x --= B ．1200012000480021.5 1.5x x --=
第一学期实验中学办学集团阶段性检测 初三年级数学学科试卷2019.12 一．选择题 1.函数y=-（x+2）2+1的顶点坐标是( ) A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 2.已知点A（-1，y1）,点B（2，y2）在抛物线y=-3x2+2上，则y1,,y2的大小关系是（） A.y1>y2 B. y1 A.2 B. D. 8、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3.0)，下列说 法：①abc<0;②2a-b=0;③-a+c<0;④若（-5，y1）,(y2)是抛物线上两点，则y1>y2，其中正确的有（）个. A.1 B.2 C.3 D.4 9、如图,菱形ABCD的顶点A（3.0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=-x2-5x+c经过点B,C，则菱形ABCD的面积为（） A.15 B.20 C. 25 D.30 10、已知抛物线y=x2+1具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x 轴的距离相等，点M的坐标为（3，6），P是抛物线y=x2+1上一动点，则△PMF周长的最小值是（） A.5 B.9 C.11 D.13 中考数学考试典型10大解题思路及方法数学学习中经常出现一些经典而实用的解题方法和思路。这里总结10大解题方法的汇总。 1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 2021中考数学信息试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．6-的绝对值等于（ ） A ．6 B ．1 6 C ．1 6 - D ．6- 2．下列计算正确的是( ) A ．2 x x x += B. 2x x x ?= C.235()x x = D.32 x x x ÷= 3． 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ） A ．长方体 B ．正方体 C ．圆锥 D ．圆柱 4．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC =50°，∠ACB =80°， 则∠BOC 是（ ） A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° 第4题 第7题 第8题 5．下列说法正确的是（ ） A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B ．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100% D ．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定 6．圆锥的侧面积为8π ，母线长为4，则它的底面半径为（ ） A ．2 B ．1 C ．3 D ．4 7．如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB ＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ） A ． 2cm 2 B ． 22cm 2 C ．3 2 cm 2 D ． 3cm 2 8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 （ ） A ．y=x 53 B ．y=x 43 C ．y=x 10 9 D ．y=x 二、填空题（每题3分，共30分） 45° C B A 海南省2007年中考数学试题 数 学 科 试 卷 （含超量题全卷满分 110分，考试时间100分钟） 注意： 1、答案务必答在答题卡上规定的范围内，答在试题卷上无效. 2、涂写答案前请认真阅读答题卡上的注意事项. 一、选择题（本大题满分20分，每小题2分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的 字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1．下列运算结果等于1的是 A ．-2+1 B ．-12 C ．-（-1） D ． -|-1| 2．小明在下面的计算中，有一道题做错了，则他做错的题目是 A ．523x x x =? B. 623)(x x = C. 426x x x =÷ D. 422x x x =+ 3．将一圆形纸片对折后再对折得图1，然后沿着图中的虚线剪开，得①、②两部分，将②展开后的平面图形可以是图2中的 4．把不等式组?? ?≥->+0 101x x 的解集表示在数轴上，正确的是 5．下列调查，不适合采用抽样方式的是 A ．要了解一批灯泡的使用寿命 B ．要了解海南电视台“直播海南”栏目的收视率 B D C A 图2 图1 ① ② A B C D 图3 C ．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查 D ．要了解外地游客对海南旅游服务行业的满意度 6．代数式1 1+-x x 有意义时，x 的取值范围是 A ．1-≠x B ．0≠x C ．1≠x D ．1±≠x 7. 由6个大小相同的正方形搭成的几何体如图3所示，则关于它的视图说法正确的是 A. 正视图的面积最大 B. 左视图的面积最大 C. 俯视图的面积最大 D. 三个视图的面积最大 8．如图4，点A 、B 、C 在⊙O 上，OA ∥BC ，∠0AC=20°，则∠AOB 的度数是 A ．10° B ．25° C ．30° D ．40° 9．将一矩形纸片按图5的方式折叠，BC 、BD 为折痕，折叠后A / B 与E / B 在同一条直线上，则下列结论中，不一定正确的是 A. ∠CBD=90° B.DE / ⊥A / B C. △A / BC ≌△E / DB D. △ABC ≌△EDB 10. 一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y 和x ，则y 关于x 的函数图象大致是图6中的 二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11.计算: =+-2)2 1 (313 12 ． 12．某工厂原计划x 天生产50件产品，若现在需要比原计划提前1天完成，则现在每天要生产产品 件. 13．观察下列等式：(1+2)2-4×1=12+4，(2+2)2-4×2=22+4，(3+2)2-4×3=32+4，(4+2)2 -4×4=42 +4，…，则第n 个等式可以是 . C O 图4 A B A B D C 图6 A E B D C A / E / 图5 中考数学考试满分技巧公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 基础篇（11条） 学好数学，不管三七二十一，先抓住定义法再说。100% 去掉绝对符号，不管三七二十一，先讨论正负再说。90% 化简求值题，不管三七二十一，先化简再说。90% 不等式的求解问题，不管三七二十一，先画数轴再说。80% 求定义域，不管三七二十一，分母不为零，二次被开方数大于等于零。100% 求解方程，不管三七二十一，先讨论方程类型再说。100% 函数与坐标问题，不管三七二十一，先画直角坐标系再说。100% 图形变化问题，不管三七二十一，先抓住等量关系再说。100% 证明矩形、菱形，不管三七二十一，先证明平行四边形再说。80% 切点与圆心，不管三七二十一，先连线再说。100% 圆锥的展开问题，不管三七二十一，先抓住等量关系再说。100% 技能篇（10条） 一看到一元二次方程、一元二次函数，不管三七二十一，先考虑△再说。100% 一看到二次三项式，不管三七二十一，先配方（因式分解）再说。80% 二次函数极值问题，不管三七二十一，先考虑化成顶点式作图再说。100% 直角坐标系中求线段的长度，不管三七二十一，先考虑三角形相似再说。80% 几何中求线段的长度，不管三七二十一，先构造直角三角形再说。80% 一看到中点，不管三七二十一，先构造中位线再说。80% 动点问题，不管三七二十一，以静代动再说。90% 几何证明有困难，不管三七二十一，先证明三角形全等再说。100% 方案选择与最值问题，不管三七二十一，先建立目标函数再说。100% 求概率，不管三七二十一，先画树状图再说。100% 中考数学全真模拟试题 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项） 1．－5的相反数是（ ） A. －5 B. 5 C. 1 5 D. 1 5- 2．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 3．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．要使分式 3 2x x --有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x 3≠ B ．x 2≠ C ．2x < D ．x>2 5．某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A ．6，7 B ．8，6 C ． 5，7 D ． 8，7 6．下列运算正确的是（ ） A. 632a a a =? B.222)(b a b a +=+ C. 236()a a -=- D. 235a a a += 7．将二次函数3)2(2---=x y 的图象先向右平移2个单位，再向上平移2单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A ．2y 1x =-- B ．2y 5x =-- C ．()2y x 41=--- D ．()2y x 45=--- 8AB O C D D=20BAC ∠∠o e 、如图，是直径，，是圆上的点，若，则的值是（ ） A ．20o B ．60o C ．70o D ．80o 9．某校组织1080名学生去外地参观，现有A 、B 两种不同型号的客车可供选择。在每辆 （第 3题图） 主视方向 第8题 A 车刚好满座的前提下，每辆B 型客车比每辆A 型客车多坐15人，单独选择B 型客车比单独选择A 型客车少租12辆，设A 型客车每辆坐x 人，根据题意列方程为（ ） A 、 108010801215x x =+- B 、108010801215x x =-- C 、108010801215x x =++ D 、10801080 1215 x x =-+ () 6 y S S A 10.OAD BCD A AO x B AB ABC C AC x D =V V V 点在反比例函数= 在第一象限的图象上，连结并延长交另一分支于点，以为斜边作等腰直角，顶点在第四象限，与轴交于点。若，则点的横 坐标为 A ．2 B ． C D ．1 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式： 2484x x -+=_____________． 12．在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同， 则从中随机摸出两个球是一白一黄的概率是_________ ． 13．抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点的坐标为（﹣3，0），则 与x 轴另一个交点坐标为_______． 14.关于x 的一元二次方程210mx x -+=总有实数根，则m 应满足的条件是__________． 15．如图用两个完全相同的1cm ×4cm 长方形纸片，其中心用细铁丝串起来，使纸片交叉 叠合，旋转纸片，保持重叠部分形状为菱形，则菱形的最大面积是_______2 cm ． 2011年平安初中初三数学第一次月考试卷 命题：肖时荣 审稿：陈飞鹏 2011.9.26 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．使式子 2 1 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ≥1且x ≠2 C 、x ≠2 D 、x ≤1且x ≠2 2．下面所给几何体的俯视图是（ ） 3．2011年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24.96万人．24.96万用科学记数法表示为（ ）（保留三位有效小数） A ．2.496×105 B ．2.50×105 C ．2.50×104 D ．0.249×106 4．下列二次根式中：3 1 , 2,12,2, ,10,5227m n m y x a a +其中最简二次根的个数有（ ） Ａ、2个 Ｂ、3个 Ｃ、4个 Ｄ、5个 5．方程（x －3）2=（x －3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．－4或3 6．下列运算正确的是（ ） A ．16＝±4 B ．23)23(2 -= - C ．1863=? D ．3327=÷ 7．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（ ） A ．中位数是1.7 B ．众数是1.6 C ．平均数是1.4 D ．极差是0.1 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （ ） A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．方程042 =-x 的根是_____________ 10．化简：=-3218 ． C ． 班 姓 学 ………………………………………装………………………………订………………………………线……………………………………………… 1．已知sin α= 23,且α是锐角，则α=( ) A;750 B;600 C;450 D;300 2.已知关于x 的一元二次方程 x 2－2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（ ） A; α≤1 B; α<1 C; α≤－1 D; α≥1 3.用换元法解方程 x 2－2x+ 8272=-x x ，若设x 2 －2x=y ，则原方程化为关于y 的整式方程是（ ） A ；y 2+8y －7=0 B ；y 2－8y －7=0 C ；y 2+8y+7=0 D ；y 2－8y ＋7=0 4.已知一次函数 y=kx －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图像经过（ ） A;第一，二，三象限， B; 第一，二，四象限 C; 第二，三，四象限 D; 第一，三，四象限 5．在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 即两人射击成绩的稳定程度是（ ） A;甲比乙稳定 B;乙比甲稳定 C;甲，乙的稳定程度相同 D;无法进行比较 6．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和5，当O 1O 2=2.5时，两圆的位置关系是（ ） A；外切 B；相交 C；内切 D； 内含 7．已知正六边形的外接圆的半径是a，则正六边形的周长是（） A;3a B;6a C;2a D;24a 8.已知：如图⊙O的割线PAB交⊙O于点A,B, PA=7cm, AB=5cm, PO=10cm, 则⊙O的半径是( ) A;4cm B;5cm C;6cm D;7cm 9.已知，如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=1300,过 D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为( ) A;400 B;450 C;500 D;650 10.如图，已知等边三角形△ABC内接于⊙O1，⊙O2与BC相切于C，与AC 相交于E，与⊙O1相交于另一点D，直线AD交⊙O2于另一点F，交BC的延 长线于G，点F为AG的中点。对于如下四个结论：①EF∥BC ②BC=FC ③DE·AG=AB·EC ④弧AD=弧DC 其中一定成立的是：（） A;①②④ B; ②③ C; ①③④ D; ①② ③④ 二，填空题：每小题3分 中考数学考试技巧 亲爱的同学们，难忘的初中生活即将结束，预祝同学们在中考中取得优异的成绩，升入自己理想的学校！你准备好了吗？ 一、考试工具： 带好三角板、量角器、圆规、剪刀、2B铅笔，画图用黑色中性笔（全放入笔袋中），水和湿巾等辅助用品。（考试时水一定不要放在桌子上，应该放在地上。）二、放松心情： 请主动微笑着与你的同学、师长打招呼，这样能调节你紧张的心情。顺便祈祷一下，让那些不会的题远离我们吧！在考试前深吸两口气，平定一下心情。三、考前浏览： 考前切忌急躁，不要突然觉得自己什么都不会了，其实你很棒！答题卡添写完成后，一定要观察各题的图形特征，熟记图形，这样在考试时就可以节省读图的时间。 四、考场答题策略 1、发下试卷后要快速浏览一遍试卷，做到心中有数。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2、抓住考前5分钟，把选择题看一遍，顺便在正确答案上打个“√”，等正式考 试时再检查一遍，你便很快进入答题状态（因开始时比较紧张，所以答好前几个题很重要），这样你的选择题已做完且检查一遍了，既充分利用了时间，又调整自己进入考试状态，两全其美。 3、不会的题一定要重新反复读题，把题中的条件一一找到，这样你就很有希望 会做了。 4、注意选择题要看完所有选项，解完后不要立即检查。常见的方法有观察、计算、淘汰、图形、特殊值法。有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注意分类思想的运用，如果选项中存在多种情况的，要思考是否适合题意。找规律题可以多写一些情况，或对原式进行变形，以找出规律。填空题注意分类思想的使用（注意钝角三角形的高在外部，一条弧所对的圆周角的度数一个，一条弦所对的圆周角的度数两个），注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,分母不为零，实际问题中的整数等；要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果；选择题和填空题的最后一题超过5分钟 2019-2020年中考数学模拟考试试题（五四制） 第I 卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母代号填入第Ⅱ卷的表格中. 1、下列各式：①②③④ ⑤其中计算正确的有（）个。 A．1 B.2 C. 3 D. 4 2、为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（）A．1，2 B．2，1 C．2，3 D．3，2 3、如图，在等边中，为边上一点，为边上 一点，且则的边长为（） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 4、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC 的长为（） A、1 B、2 C、D、 5、如图所示的工件的主视 图是（） 6、如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（） A． B． C D． 7、若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为( ) A．3 B．9 C．12 D．27 8、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)的图象如图所示，现有下列结 论： ①ab c>0 ②b2-4ac<0 ⑤c<4b ④a+b>0，则其中正确结论的 个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个D．4个 9、已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点 ．．．在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 10、如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边 OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且 矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC 面积的 1 4 ，则点B1的坐标是（） A．(3，2) B．(－2，－3) C．(2，3)或(－2，－3) D．(3，2)或(－3，－2) 11、如图，点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x 轴交反比例函数y=－的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 12、如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（） A．（10π﹣）米2 B.（π﹣）米2 C.（6π﹣）米2 D．（6π﹣）米 第I 卷选择题答案表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 得分 评卷人 答案 第 II 卷（非选择题，共84分） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚. 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1．四个数1-，0， 1 2 中为无理数的是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 2 D 2．已知∠A=60°，则∠A 的补角是（ ） A ．160° B ．120° C ．60° D ．30° 3．如下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（ ） 4．计算正确的是（ ） A ．2a a a += B ．236a a a =· C ．32 6 ()a a -=- D ．752 a a a ÷= 5．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 6．我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ） A ． 13 B ．12 C ．23 D ．6 1 7．据调查，2011年5月某市的房价均价为7600元/m 2，2013年同期将达到8200元/m 2，假设这两年该市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ） A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x 第3题中考数学考试典型10大解题思路及方法
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