中考数学全真模拟试题
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项） 1．－5的相反数是（ ）
A. －5
B. 5
C.
1
5
D. 1
5-
2．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
3．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．要使分式
3
2x x
--有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x 3≠ B ．x 2≠ C ．2x < D ．x>2
5．某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A ．6，7
B ．8，6
C ． 5，7
D ． 8，7 6．下列运算正确的是（ ）
A. 632a a a =?
B.222)(b a b a +=+
C. 236()a a -=-
D. 235a a a +=
7．将二次函数3)2(2---=x y 的图象先向右平移2个单位，再向上平移2单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
A ．2y 1x =--
B ．2y 5x =--
C ．()2y x 41=---
D ．()2y x 45=--- 8AB O C D D=20BAC ∠∠o e 、如图，是直径，，是圆上的点，若，则的值是（ ） A ．20o B ．60o C ．70o D ．80o
9．某校组织1080名学生去外地参观，现有A 、B 两种不同型号的客车可供选择。在每辆
（第
3题图） 主视方向
第8题
A
车刚好满座的前提下，每辆B 型客车比每辆A 型客车多坐15人，单独选择B 型客车比单独选择A 型客车少租12辆，设A 型客车每辆坐x 人，根据题意列方程为（ ） A 、
108010801215x x =+- B 、108010801215x x =-- C 、108010801215x x =++ D 、10801080
1215
x x =-+ ()
6
y S S A 10.OAD BCD A AO x B AB ABC C AC x D =V V V 点在反比例函数=
在第一象限的图象上，连结并延长交另一分支于点，以为斜边作等腰直角，顶点在第四象限，与轴交于点。若，则点的横 坐标为
A ．2
B ．
C D ．1
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式： 2484x x -+=_____________．
12．在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，
则从中随机摸出两个球是一白一黄的概率是_________ ．
13．抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点的坐标为（﹣3，0），则
与x 轴另一个交点坐标为_______．
14.关于x 的一元二次方程210mx x -+=总有实数根，则m 应满足的条件是__________． 15．如图用两个完全相同的1cm ×4cm 长方形纸片，其中心用细铁丝串起来，使纸片交叉
叠合，旋转纸片，保持重叠部分形状为菱形，则菱形的最大面积是_______2
cm ．
''''''''ABCD BC AD E F CE AF DE BF CDE ABF C DE A BF 3
EC A B G FA C D H tan 4
A G=6C G=4BC= .
=????∠16.将一张矩形纸片，按如图进行折叠：分别在，两边上取两点，，使，分别以，为对称轴将与翻折得到与，且边的延长线与交于点，边的延长线与交于一点，已知EBG=，
，，则线段
80分）
17．（本题10分）计算：（1）2
12sin 30201742π-??--?++- ???
（2）()()21
2142
x x ++=-先化简，再求值： -x ,其中x
18．（本题8分）随着人们法制意识的加强，“开车不喝酒，喝酒不开车”的观念逐步深入人心．某记者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查，这次调查结果有四种情况：A ．醉酒后仍开车；B ．喝酒后不开车或请专业代驾；C ．不开车的时候会喝酒，喝酒的时候不开车； D ．从不喝酒．将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1
第15题
第16题
和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该记者本次一共调查了 名司机； （
2）图1中情况D 所在扇形的圆心角为 °； （3）补全图2；
（4）若我县约有司机20万人，其中35岁以下占40﹪，则35岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人？
19． (本题8分)图1，图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，所求作的图形各顶点也在格点上，
(1) 在图1中画一个以点A ，B 为顶点的菱形（不是正方形），并求菱形周长； (2) 在图2中画一个以点A 为所画的平行四边形对角线交点，且面积为6，求此平行四边形周长。
周长 周长
20．（本题8分）如图，ABCD 中，E 、F 是BC 、AB 的中点，DE 、DF 分别交AB 、CB 的延长
（第18题图1）
（第18题图2）
H
F E D
B
C
B
A
A
线于H 、G ； （1）求证：BH=AB ；
（2）若ABCD 为菱形，判断∠G 与∠H 的大小，并证明你的结论．
21．（本题10分）九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x （1≤x ≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y 元； (1) 当150x ≤<时，求出y 与x 的函数关系式；
(2) 问销售该商品第几天时,销售利润最大，最大利润是多少？
22． (本题10分) 如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，且OE ⊥AC 于点E ，过点C 作⊙O 的切线，交OE 的延长线于点D ，交AB 的延长线于点F ，连接AD. (1)求证：AD 是⊙O 的切线；
(2)若tan ∠F=1
2
，⊙O 半径为1，求线段AD 的长.
E
B
F
D
O
A
C
23. （本题12分）如图，抛物线2a y x bx c =++ 过点A （3，0），B （－1，0），与y 轴交于点C （0，3），CE//AB,，点E 是二次函数上的点，连接BE ，过点B 作射线BF 交二次函数的图象于点F ，BA .EBF ∠使得平分 （1）求抛物线的函数解析式；
（2）求点F 的坐标；
()____________________
3S S x BC S ()
ECH EBC EBF =
V V V D 为抛物线的顶点，直线CD 交轴
于点G ，交直线EF 于H ，连，则::直接写出答案
24、（本题14分）如图，点C 和动点E 在射线AT 上，以AC 为边作Rt △ABC ，使∠BCA= 90o ，且BC=8，AB=10，边BC 上有一动点P ，使BP=CE ；边AB 上有一动点Q ， 使AQ=2CE ，连结PQ ，EQ ，以PQ ，EQ 为邻边作EQPF ，设CE=m(m<5),
y
x
H F
E
G
D
C A
B O
（1）当E 在线段AC 上运动时， ①若5m 2
，求PQ 的值； ②当FQ ∥AC 时，求m 的值；
（2）在点E 的整个运动过程中，当m 取何值时，EQPF 的面积恰好被线段BC 或射线AT 分成1：3的两部分，求出所有符合条件的m 的值；
（3）如图2，以EQ 为直径作⊙O ，⊙O 与射线AT 相交于点E ，G ，与直线BC 相交于点M ，
N ，若MN=EG ，则m= (直接写出m 的值)
图1
F
Q
P
T
图2
N
M G
O
F
Q
P
B
A C E
数学答题卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项）
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11． ； 12． ； 13． ； 14． ； 15． ； 16． ． 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．（本题10分）
（1）计算：（1）2
012sin 30201742π-??--?++- ???
（2）()()212142
x x ++=-先化简，再求值： -x ,其中x
18．（本题8分）
（1）该记者本次一共调查了 名司机；
（2）图1中情况D 所在扇形的圆心角为 °； （3）补全图2； （4）
19． (本题8分)
周长 周长 20．（本题8分） （1）
（2）
（第18题图1）
（第18题图2）
H
G
F
E D
B
C
B A
A
21．（本题10分）
(1)
(2)
22．（本题10分）
（1）
（2）
23.（本题12分）
（1）
（2）
E
B
F
D
A
C
(3) ____________________
S S S ECH EBC EBF V V V ::
24．（本题14分） （1）① ②
图1
备用图1
（2）
(3) m=