第3单元 分数除法
第1课时 倒数的认识
【教学内容】
教科书第28、29页及相应习题
【教学目标】
知识与技能 ：通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。 过程与方法：经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
情感、态度与价值观：培养学生观察、归纳能力。
【教学重难点】
重点：理解倒数的意义和怎样求倒数
难点：掌握求倒数的方法
【导学过程】
【自主预习】
1、口算：
（1）83×32 157×75 6×31 801
×40
（2）83×38 157×715 3×31 801
×80
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识
3、自学书上第28页的例题,思考下面的问题:
(1)什么是倒数?
（2） “互为”是什么意思？
（3）互为倒数的两个数有什么特点？
4、怎样求倒数．
【新知探究】
小组讨论求倒数的方法。
1、写出53
的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。
２、写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
6＝ 16 61
３、1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
４、0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
5、小组交流汇报：（ ）为１的两个数互为倒数。求倒数的方法就是将（ ）和（ ）调换位置。１的倒数是（ ），０（ ）倒数。
【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识？
【随堂练习】
1、巩固练习：课本28页“做一做”
（1）独立解答。
（2）汇报求倒数的方法。
2、练习六第3题：同桌互说倒数。
3、判断对错。
(1)1的倒数就是1。 （ ）
(2)0的倒数就是0。 （ ）
(3)真分数的倒数都比原数大。 （ ）
(4)假分数的倒数都比原数小。 （ ）
(5)假分数的倒数都比1小。 （ ）
4、发展练习。
（1）填空：0.4的倒数是( )。
（2） ( )×5=( )×6=7×( )= 83
×( )=1
（3）21
×( )=( )×9=( )×52=35×( ) =1
5、第29页第4、5题。
6、开放性训练。74×（ ）＝（ ）×135
＝（ ）×（ ）
7、王琳今年8岁了，爸爸的年龄是王琳年龄的倒数的320倍，王琳的爸爸今年多少岁了？
第2课时 分数除以整数
【教学内容】
教材第30页例1，练习七第1、2、3、4题。
【教学目标】
知识与技能：借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
过程与方法：通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
情感、态度与价值观：在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。
【教学重难点】
重点：理解分数除法的意义
难点：分数除以整数的计算
【导学过程】
【自主预习】
1、 口算练习：
54×21 = 103×51= 45×107= 89×32=
2、根据算式30×25＝750写出两道除法算式。
3、自学教材P30页的内容并回答下面的问题：
（1）观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么
（2）回忆一下整数除法的意义是什么？联系整数除法的意义说说分数除法的意义是什么？
4、完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。
【合作探究】
1、探索分数除以整数的计算方法。
2、出示例2：把一张纸的54
平均分成２份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。
（1）明确题意，小组合作折一折，涂一涂，算一算。
（2）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。
两种折纸方法与相应的算法： ①54÷2＝524÷＝52 把54
平均分成（ ）份，就是把（ ）个51平均分成2份，每份就是（ ）个51，就是52
。 ②54÷2＝524÷＝52 把54平均分成2份，每份就是54
的( )，也就是54×21
。
（3）如果把这张纸的54
平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？ 把54平均分成3份，每份就是54的（ ），也就是54×31
。
54÷3=54×31=154
【知识梳理】
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2.比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？
当分子能被整数整除时用第（ ）种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第（ ）种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。
3.根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的（ ）。
【随堂练习】
1、书中第30页“做一做”。
2、口算。
154÷3＝ 89÷3＝ 103÷6＝ 75
÷15＝
3、把53
平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于203？
4、完成练习七的1.2. 题.（做书上）
5、完成练习七的3题。
芳芳将54
m 长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？
第3课时 一个数除以分数
【教学内容】
教材31、32页例2及练习七。
【教学目标】
知识与技能：1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。
过程与方法：培养抽象思维能力。
情感、态度与价值观：通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
【教学重难点】
重点：一个数除以分数等于这个数乘以除数的倒数
难点： 一个数除以分数的计算法则的推导。
【导学过程】
【自主预习】
1、计算：
65÷10＝ 53
÷3＝ 1615÷20＝ 4039÷26＝
2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？根据什么进行计算？（ ）÷（ ）=（ ）
3、自学教材31、32页并填写下面的空。
（1）已知（ ），求（ ）？求谁走得快些？就是比较（ ）
(2) 你能根据题意列出算式吗？
【合作探究】
除数是分数的除法计算方法的探究：
1、32里有（ ）个31，32小时走了2 km ，能不能求出31
小时走（ ）千米
2、2 km ÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？
3、1小时里有（ ）个31
小时，能求1小时行多少千米了吗？
2÷32=2×21×3=2×23
=3
4、已知125小时行65千米，求121
小时行（ ）千米，该怎么算？
5、65÷5，还可以写成什么算式？（65×51
）
6、121小时行“65×51（千米）”，求1小时行多少千米，又怎么样？（65×51
×12）
7、65
×12中的"×12"是什么意思？
8、所以65÷125=65×512=2
9、请观察：2÷32=2×21×3=2×23=3 65÷125=65×512=2
a.这儿把除法转化成（ ）运算来计算，除以32
=（ ） 除以
125
＝（ ）
b.请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？
①（ ）没有变化；
②（ ）号变（ ）号；
③除数变成了它的（ ）。
c.你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？想一想，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的（ ）。
【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识？
【随堂练习】
1、填空：32页做一做的第1题。
2、判断，并说明理由。
甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。
3、完成32页做一做的第2题。
4、完成教材练习七的第5题第二排。
5、把43L 橙汁分装在容量是41
L 的小瓶里，可以装几瓶？
6、某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为251
秒。1分钟可以检测多少个瓶子？
第4课时分数四则运算
【教学内容】教材第33页例3。
【教学目标】
1.掌握分数四则运算的运算顺序。
2.正确计算分数四则运算，提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力。
【教学重难点】
重点：掌握分数四则运算的运算顺序。
难点：正确地计算分数四则运算。
【导学过程】
一、复习准备
1.出示下面的计算题。
（1）（9+11）×6 （2）75+20÷5
（3）100-10×4 （4）80÷（60-40）
教师：学生计算前提问，上面的每道题含有哪些运算？应该先算哪一步？指名四人板演，全班齐练，集体订正。
2.引导学生回答整数四则混合运算的顺序是怎样的？
二、自主探究（一）
1.出示例3。
（1）让学生读题，获取信息。
（2）同桌交流，集体汇报展示有价值的信息。
（3）分组交流，展示思路（2种）。
（4）根据思路怎样列式？
（5）分组交流，这道算式应该怎样计算。
（6）学生试算，指名板演。
（7）集体订正。
2.完成教材第33页“做一做”。
学生自己解决，对有困难的少数学生，可小组内交流。
3.师生共同小结分数四则运算的运算顺序。
引导学生说一说，计算时应该注意什么问题？
三、自主探究（二）
1.出示÷9÷。
（1）引导学生观察算式，你发现了什么？
（2）学生讨论分数连除怎样计算呢？
（3）学生试算，教师巡视。
（4）选择有代表性的算法让学生板演。
可能有以下几种：
a.÷9÷
b.÷9÷
c.÷9÷
=×÷ =× =×
=÷ = =
=×
=
（5）根据具体情况进行评讲。
（6）师生共同归纳总结分数连除的计算方法。
2.出示×÷。
（1）分组讨论，这道题应该怎样计算？
（2）汇报讨论结果。
（3）学生试算，教师巡视，个别指导。
（4）指名板演，集体订正。
（5）讨论：以怎样简算这道题？
3.出示÷（15×）。
（1）讨论，这道题的运算是怎样的？
（2）学生独立完成计算过程。
（3）指名口述计算过程，教师板书。
（4）学生对照检查。
（5）师生共同归纳分数四则运算的计算方法。
四、实践应用
1.完成教材练习七第9题。
2.完成教材练习七第14题。
（1）尝试完成。
（2）反馈，并说出解方程的依据。
五、课堂小结
教师：这节课你有什么收获？谈一谈。
六、课堂作业
教材练习七第15、16题。
第5课时 分数除法的应用（1）
【教学内容】 教材37页例4及练习八的1-5题
【教学目标】
知识与技能：1．使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 过程与方法：2．进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
情感、态度与价值观：3．培养学生良好的学习习惯。
【教学重难点】
重点：能熟练地列方程解答这类应用题
难点：提高解答应用题的能力。
【导学过程】
【 自主预习】
1、下面各题中应该把哪个量看作"1"。
⑴ 小军的体重是爸爸体重的83 ； ⑵ 故事书的本数占图书总数的53
；
⑶ 棉田的面积占全村耕地面积的52；⑷ 汽车的速度相当于飞机速度的32
。
2、填空
⑴白兔的只数占总只数的32，总只数× 32
=（ ）；
⑵男生人数的52恰好和女生同样多， （ ）×52
= （ ）； ⑶甲数正好是乙数的83
，（ ）×（ ）=（ ）。
3、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的54
。他体内的水分有多少千克？
请写出它的数量关系并解答。
4、请把上题改为一道除法应用题。
5、自学教材37页的内容。
【 合作探究】
小组讨论交流,说说自己的想法:
1、说一说占体重的54
这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？
2、请用线段图表示题中的条件和问题。请结合自己画的线段图分析解答。 ①54是哪个数量的54
？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？ ②哪个数量占体重的54？换句话说，体重的54
是什么？可以用怎样的
第三单元分数除法教案及教学设计 >单元目标： 1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。 2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。 4、能运用比的知识解决有关的实际问题。 单元重点： 一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。 单元难点： 一个数除以分数的计算法则的推导。 1、分数除法 （1）分数除法的意义和整数除以分数 教学目标： 1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点： 使学生理解整数除以分数的算理。 教学过程： 一、复习 1、复习整数除法的意义 （1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）根据已知的乘法算式：5x6＝30，写出相关的两个除法算式。（30/5＝6，30/6＝5）2、口算下面各题 x3 x x x x6 x 二、新授 1、教学例1 （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100x3＝300（克） （2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300/3＝100（克） B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300/100＝3（盒） （3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。 x3＝（千克） /3＝（千克） /3＝3（盒） （4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。 2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做“ 3、教学例2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操
第三单元分数除法教案 单元目标： 1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。 2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基 本性质。能够正确地化简比和求比值。 4、能运用比的知识解决有关的实际问题。 单元重点： 一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。 单元难点： 一个数除以分数的计算法则的推导。 1、分数除法 （1）分数除法的意义和整数除以分数 教学目标： 1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相 同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生 正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算 能力。 教学重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点： 使学生理解整数除以分数的算理。 教学过程： 一、复习 1、复习整数除法的意义
4÷2 5 （1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数的运算。 （2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5） 2、口算下面各题 5 1 ×3 43×32 83×38 94×43 12 1 ×6 115×5 1 二、新授 1、教学例1 （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克） （2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 A 、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克） B 、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒） （3）将100克化成101千克，300克化成10 3 千克，得出三道分数乘、除法算式。 101×3＝103（千克） 103÷3＝101（千克） 10 3 ÷3＝3（盒） （4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出： 分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。 2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做” 3、教学例2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的5 4 平 均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。 （2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的5 4平均分成2份，每份 是这张纸的5 2。 （3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方 法。
第三单元《分数除法》整理和复习 教学时间：年月日 教学课时：2课时 课型：复习课 教学内容：第一课时复习分数除法的意义和计算（教材第46、47页的内容），第二课吋复习分数除法应用题（教材第46、47 页的内 容） 教学目标： 1 ?使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的理解。通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思路等方面的联系和区别。 2.熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，提高学生解答分数应用题的能力。 3.在整理知识休系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。培养 学生独立思考、认真审题的好习惯。 教学重点： 概念和计算法则的整理。建立三类分数应用题之间的联系，能够 比较准确地分析、解决较复杂的实际问题。 教学难点： 运用所学概念，灵活解决问题。建立三类分数应用题Z间的联系, 能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题。
教学准备：课件 教材分析： 1、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法，采用对比的方法，揭示分数除法的意义在分数除法的教学中，教材采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。探索分数除以整数的计算方法，明白算理在分数除以整数这个环节中，教材设计了“折一折、涂一涂”等活动，让学生在实际操作中借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题,在充分体验的基础上总结出分数除以整数的计算方法。 2、结合操作活动和图形语言，进一步探索并理解分数除法的意义及计算方法：根据已有的数量关系，引出一个数除以分数的计算在分数除以整数的基础上，研究一个数除以分数的计算，这是一个难点。 3、在解决实际问题的过程中，理解分数混合运算的计算方法(1) 通过解决问题，理解分数混和运算的顺序，通过解决问题，引出涉及分数除法的混合运算，使学生看到已经掌握的混合运算顺序，同样适用于分数运算。 (2)安排适当的练习，比较不同的算法练习过程中，教师应引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法。使学生看到把除转化为乘，然后一次约分比分步计算更简便。解决实际问题时，既可以列综合算式，也可列分步算式。 学情分析： 分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，它和
1.使学生理解倒数的意义,会求一个数的倒数。 2.使学生理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行计算。 3.使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,进一步提高学生解答问题的能力。 4.使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。 1.发展学生的比较、辨析能力。 分数除法是分数计算的最后一部分内容,随着所学新知识的增多,学生往往会受旧知识的干扰,因此有必要将相近相似、易混易错的内容组织在一起,进行对比练习,以便进一步区别异同,在比较中鉴别,进一步提高学生的计算能力。 对于分数乘、除法应用题同样要注意安排对比练习,使学生对它们的内在联系加深认识。明确它们在解题思路上的共同点都是要认清以谁为标准,把谁看作单位“1”;不同点则是根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答,从而提高学生分析和解答分数实际问题的能力,并为进一步学习解决稍复杂的分数实际问题做好准备。 2.养成良好的学习习惯,形成科学、合理、灵活的思维方式。 良好的计算习惯是提高计算能力的保证。在分数四则混合运算中,要注意培养学生认真抄写数据、认真审题、认真书写、认真演算、及时检查验算的习惯,减少错误,提高计算的正确率。 此外,学生在进行四则混合运算时,往往有一种思维定式,即看到“简便运算”这一要求时,才会运用简便方法,如果没有这一要求,学生则可能不会运用运算定律和性质进行简算。因此在教学中,老师不能仅仅让学生掌握计算技能,更应通过教学计算的知识培养学生思维的灵活性。在掌握基本简算技能的基础上,强化简算意识,创设简算与不简算的对比情况,将简便运算融入四则混合运算的研究中,先提供得到正确答案的多种方法,再优化出简便方法,让学生形成积极主动进行简算的意识,形成科学、合理、灵活的思维方式。
新城学校六年级数学科集体说课记录
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新城学校六年级数学上册第三单元第一课时教学设计
1、举例验证：4和4 1 ， 7和71， 3和31 4乘41的积是，所以4和4 1互为倒数；7可以看成分母是1 的分数，把分子、分母调换位置后就是71，所以7和7 1 互 为倒数。 归纳：乘积是1的两个数互为倒数。 2、特殊数：0和1 （引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少） 教师归纳板书：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。 3、 \ 4、 求倒数的方法 让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳， 板书：求倒数的方法 5、 反馈练习 完成教材29页的“做一做”，完成练习六的第3、4题 三、课堂练习 1、找一找下列数中哪两个数互为倒数 2 4 3 81 127 1 76 0 3 4 6 7 41 】 2、填空 4 3 的倒数是（ ），（ ）的倒数是81。 10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 四、课堂小结 学完本节课，我们知道了乘积是1 的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。 教 学 反 思 ]
~ 》 。 新城学校六年级数学上册第三单元第二课时教学设计
过 程 什么东西呢你有没有过相同的东西买几件的时候能不能 举个例（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究： （一）分数除法的意义 . 1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口 答图意和应该怎样列式。 2、（学生独立思考，口答问题和列式） 3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用 题） 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题， 分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意 义。 5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。 学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。 （二）、分数除以整数 1、小组学习活动： … 活动⑴把这张纸的 4 5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几 活动⑵把这张纸的 4 5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几 [活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作 和计算，你发现了什么规律你有什么问题要提出来 2、汇报学习结果： 活动1学生甲：把 4 5平均分成2份，就是把4个 1 5平均分成2份，1份就是2个 1 5，就是 2 5；用算式表示是：4 5÷2= （4÷2）/5= 2 5 学生乙：把 4 5平均分成2份，每份就是 4 5的 1 2，就
第三单元：分数除法 [单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 [单元教学目标]：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。 4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。 [单元教学重点]：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。 [单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用. 第一课时 教学内容：分数除以整数（例1、例2） 教学目标： 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。 教学难点：分数除以整数的算法的探究。 教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。 教学过程： 一、创设情景导入： 1、同学们，你们去过超市购物吗（去过）你去买了一些什么东西呢你有没有过相同的东西买几件的时候能不能举个例（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究： （一）分数除法的意义 1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。 2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗（学生独立思考，口答问题和列式）
第3单元 分数除法 第1课时 倒数的认识 【教学内容】 教科书第28、29页及相应习题 【教学目标】 知识与技能 ：通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。 过程与方法：经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 情感、态度与价值观：培养学生观察、归纳能力。 【教学重难点】 重点：理解倒数的意义和怎样求倒数 难点：掌握求倒数的方法 【导学过程】 【自主预习】 1、口算： （1）83×32 157×75 6×31 801 ×40 （2）83×38 157×715 3×31 801 ×80 2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识 3、自学书上第28页的例题,思考下面的问题:
(1)什么是倒数? （2） “互为”是什么意思？ （3）互为倒数的两个数有什么特点？ 4、怎样求倒数． 【新知探究】 小组讨论求倒数的方法。 1、写出53 的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。 ２、写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 6＝ 16 61 ３、1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。） ４、0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数） 5、小组交流汇报：（ ）为１的两个数互为倒数。求倒数的方法就是将（ ）和（ ）调换位置。１的倒数是（ ），０（ ）倒数。 【知识梳理】 本节课你学习了哪些知识？
【随堂练习】 1、巩固练习：课本28页“做一做” （1）独立解答。 （2）汇报求倒数的方法。 2、练习六第3题：同桌互说倒数。 3、判断对错。 (1)1的倒数就是1。 （ ） (2)0的倒数就是0。 （ ） (3)真分数的倒数都比原数大。 （ ） (4)假分数的倒数都比原数小。 （ ） (5)假分数的倒数都比1小。 （ ） 4、发展练习。 （1）填空：0.4的倒数是( )。 （2） ( )×5=( )×6=7×( )= 83 ×( )=1 （3）21 ×( )=( )×9=( )×52=35×( ) =1 5、第29页第4、5题。 6、开放性训练。74×（ ）＝（ ）×135 ＝（ ）×（ ） 7、王琳今年8岁了，爸爸的年龄是王琳年龄的倒数的320倍，王琳的爸爸今年多少岁了？
课题：分数除法1 1课时上课时间：年月日 单元教材分析： 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。 单元教学目标： 1、理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。 2、回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 3、理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。 能够正确地化简比和求比值 4、能运用比的知识解决有关的实际问题。 学情分析： 本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。 教学目标： 1、让学生理解分数除法的运算意义。 2、掌握分数除以整数的计算方法。 3、培养学生的计算能力和分析能力。 教学过程：备注
活动一： 出示例1 每盒水果糖重100克，3盒有多重？ 1、读题理解题意 2、列式100*3=300 3、把乘法算式改成两道除法算式 300/3=100 300/100=3 4、用千克做单位怎样列式？ 1/10*3=3/10 5、|用同样的方法改写成除法算 小结：分数除法的意义 活动二： 出示例2 把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算 1、把4/5平均分成2份，就是把4 个1/5平均分成2份，每份就是 2个1/5，就是2/5 2、把4/5平均分成3份，每份就是 4/5的1/2，也就是4/5*1/2 3、根据上面的折纸实验和算式，你 发现什么规律？
第三单元测试卷 一、填空题。 1.40÷5 8=40×( ) 36÷1 2=( )×( ) 2.16的3 8是( );一个数的3 8是15,这个数是( )。 3.“甲数是乙数的2 5”,就是把( )看作单位“1”,平均分成( )份,甲数相当于这样的( )份。 4.一段路,甲6分钟走完,乙8分钟走完,甲的速度是乙的 ( )( ) 。 5.一辆小轿车每行6千米耗油3 5千克,平均每千克汽油可行驶( )千米,行1千米要耗油( )千克。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.某村修一条长3600米的公路,前8天修了全长的2 5,照这样的速度,修完剩下的路,还要多少天?下面的列式不正确的是( )。 A.3600×(1-2 5)÷(2 5÷8) B.3600×(1-2 5)÷(3600×2 5÷8) C.8÷2 5-8 D.(1-2 5)÷(2 5÷8) 2.一个三角形的一个内角的度数是60°,另两个内角的度数成2倍关系,这个三角形是( )。 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 3.一个大于0的数除以1 5,就是把这个数( )。 A.缩小到原来的1 5 B.扩大到原来的5倍 C.缩小1 5 D.除以5 三、计算题。 1.直接写出得数。 14÷13= 5÷15= 34×23= 8 9÷2= 1445×521 = 100÷2 3= 88÷22 3= 4×3 4= 2.计算下面各题。
47×2110×59 512÷712×4 9 2 3×18÷9 4 4 5×2 7÷5 14 3.解方程。 3x=5 7x=14 2x+1=1 四、在 ○里填上“>”“<”或“=”。 712÷23○712 14 ÷32 ○14 1011 ×89 ○1011 45 ×1○45 五、解决问题。 1.李师傅加工一批零件, 2 5小时完成了工作总量的2 3。照这样计算,李师傅完成全部任务,一共需要多少小时? 2.一个三角形的面积是4 5平方分米,底边长2 3分米,它的高是多少分米?
第三单元 分数除法 单元目标： 1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。 2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。 4、能运用比的知识解决有关的实际问题。 单元重点： 一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。 单元难点： 一个数除以分数的计算法则的推导。 1、分数除法 （1）分数除法的意义和整数除以分数 教学目标： 1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点： 使学生理解整数除以分数的算理。 教学过程： 一、复习 1、复习整数除法的意义 （1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算。 （2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5） 2、口算下面各题 51×3 43×32 83×38 94×43 121×6 115×51 二、新授 1、教学例1 （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克） （2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 A 、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克） B 、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒） （3）将100克化成101千克，300克化成10 3 千克，得出三道分数乘、除法算式。 101×3＝103（千克） 103÷3＝101（千克） 103 ÷3＝3（盒） （4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与 整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。 2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做” 3、教学例2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的 5 4 平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。 （2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的54平均分成2份，每份是这张纸的52 。 （3 A 、54÷252，每份就是2个5 1 。 B 、54÷2＝5×2＝5，每份就是54的2 1。 （4）如果把这张纸的5 4 平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，
分数除法 【教材分析】 本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上，学 习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识 对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除 法，解决问题，比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的 学习，学生一方面基本上完成任务了分数加，减，除的学习任务，比较系统地掌握了分数四 则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两 方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 【教学目标】 1．引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算 方法，能正确计算分数除以整数。 2．通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与，独立思考，合 作交流，形成计算技能。 3．在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 【教学重点】 1．分数除法意义的理解。 2．分数除以整数的算法的探究。 【教学难点】 分数除以整数的算法的探究。 【教学准备】 教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。 【教学过程】 一、创设情景导入： 同学们，你们去过超市购物吗（去过）你去买了一些什么东西呢你有没有过相同的东西买几件的时候能不能举个例（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新授：
（一）分数除法的意义 1．出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名回答图意和应该怎样列式。 2．上面的问题能改编成用除法计算的问题吗（学生独立思考，回答问题和列式） 3．100g=（）kg，你能将上面的问题改成用kg作单位的吗（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题） 4．引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法 的联系以及分数除法的意义。 （二）分数除以整数 1．小组学习活动： 活动（1）把这张纸的4/5平均分成2份，每份是这张长方形纸的几分之几 活动（2）把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几 要求：先独立动手操作，再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律你有什么问题要提出来 2．汇报学习结果： 活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个 1/5，就是2/5；用算式表示是：4/5÷2=（4÷２）/5=2/5 学生乙、把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2；用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5； 学生丙、我发现了计算4/5÷２时，可以用分子4÷２作分子，分母不变； 学生丁、我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数； 活动2：学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷３表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算； 学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/5÷３时，我把4/5÷３转化成4/5×1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。 讨论： 1．从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算 2．整数可以为0吗 小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。 三、练习 1．把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20
小学数学第三单元分数除法测试卷（答案解析） 一、选择题 1．小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（）张． A. 120 B. 360 C. 180 D. 2．合唱队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占总人数的。现在合唱队有女生（）人。 A. 10 B. 16 C. 20 D. 36 3．水结成冰后，体积要增加，1.08立方米的冰融化成水后体积是多少？正确的算式是（）。 A. 1.08÷（1- ） B. 1.08÷（1+ ） C. 1.08×（1+ ） D. 1.08×（1- ）4．从图中可以看出，3÷ 的商是（）。 A. 4 B. 3 C. 1 D. 5．一个数（0除外）除以真分数，商（）这个数。 A. 等于 B. 小于 C. 大于 6．吃了一包糖的后，剩下的是吃了的（）。 A. B. C. 3倍 D. 2倍 7．＝（） A. 1 B. 4 C. D. 8．工程队要挖一条长24千米的水渠，甲队单独挖完需要8天，乙队单独挖完要12天，如果两队合作，挖完这条水渠一共要（） A. 10天 B. 天 C. 天 D. 天
9．在学习一个数除以分数时，如“小明小时走了2千米，求每小时走几千米？”我们用画图的方法（如图）探究出了一个数除以分数的方法，探究的过程是2÷ ＝＝ 2× ＝3（km），方框中的“2× ”表示的意思是（） A. 小明小时走的千米数 B. 小明小时走的千米数 C. 小明1小时走的千米数10．一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可行多少千米？列式正确的是（） A. ÷ B. × C. ÷ 11．一个分数的倒数大于它本身，那么这个分数一定是（）。 A. 假分数 B. 真分数 C. 带分数 12．下面算式中结果最大的是（）。 A. B. C. 二、填空题 13．超市运来5吨大米，每天卖出，________天卖完；若每天卖出吨，________天卖完． 14．一瓶果汁有升，刚好平均分成4杯。每杯果汁是这瓶果汁的 ________，每杯果汁有 ________升。 15．一辆汽车分钟行驶千米，照这样计算，每分钟行驶________千米． 16．一瓶洗发液，爸爸60天用完，妈妈30天用完．他们俩人合用这瓶洗发液，可用________天． 17．加工一批零件，张师傅单独加工5天能完成，王师傅单独加工8天能完成，如果两位师傅合作加工，________天能够完成． 18．252的是________；________的是90。
分数除法的知识点 一、倒数 1、倒数的特征及意义。 乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的一种特殊关系，互为倒数的两个数是互相依存的，因此必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某个数是倒数。 2、求倒数的方法。 把这个数的分子和分母调换位置。 3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。 4、求整数、带分数和小数的倒数的方法： （1）求整数（0除外）的倒数，要先把整数化成分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。 （2）求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。 （3）求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 二、分数除法 1、分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。 10 13103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。 2、分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 3、分数除法的统一计算法则
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 4、商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. 三、分数除法的混合运算 1、分数除加、除减的运算顺序 例：8÷32-4=8×2 3-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 2、连除的计算方法 例：92÷72÷1514 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 3、不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 4、含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 5、整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 四、解决问题 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。
六年级数学上册第三单元分数除法 第1课时分数除以整数 教学内容：p43~44例1、试一试、练一练，练习七1~4题。 教学目标： 1．使学生体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算分数除以整数。 2．使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程感受知识之间的内在联系进一步培养分析推理、归纳等思维能力，体会转化的数学思想 3．使学生主动参与学习活动，养成自主探索、合作交流的习惯；增强学习数学的积极性体会学习成功的乐趣。 教学重点：分数除以整数的计算方法。 教学难点：理解分数除以整数的计算方法 教学过程： 一、引入新课 上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。 二、学习新知 1．教学例1 （1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。 （2）提问：量杯里有4/5 升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式？(板书4/5 ÷2) 提问：这样列式的依据是什么？ 指出：把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。 （3）4/5 ÷2可以怎样计算？这就是我们今天要研究的分数除以整数。（揭示课题） 你认为这个算式可以怎样计算？和同桌讨论讨论 （a）可以画图探索算式的结果。先用一个长方形表示1升，再让学生在长方形中表示出4/5升，并把4/5升平均分成2份，表示出其中的一份。 （b）可以先化成小数（如果学生中没有出现这种方法，可以不呈现）。把4/5化成0.8后计算出得数。 （c）除法计算。联系直观图理解：把4/5平均分成2份，就是把4个1/5升平均分成2份，每份是（4÷2）个1/5升，也就是2/5升。 把4个单位“1”平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。 （d）转化成乘法计算。联系直观图理解：把4/5平均分成2份，每份就是它的1/2，就是4/5升的1/2，可以用4/5×1/2来计算。 谁能再说一说，4/5 除以2为什么可以用4/5×1/2 来计算？1/2 是2的什么数？（倒数）追问：同学们通过自己的思考、计算和交流，现在知道可以用哪些方法计算4/5÷2的结果？指出：计算4/5÷2，可以用分子除以整数作分子，分母不变；也可以转化成求4/5的1/2是多少，用4/5×1/2计算。 2．教学“试一试”。 （1）提问：如果4/5 升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？怎样列式？
六年级上册第三单元单元测试 供题人：佃庄镇实验小学杨正伟 考查内容：六年级上册第三单元《分数除法》 题目出处：原创和改编 难易程度：中等 供题内容： 一、填空：1分×20=20分 1、把一根5 4米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 2、（ ）÷5=6∶10= ) (15 ) () ( =( )∶15 3、35分=（ ）时 2007 吨=（ ）千克 4、3 2米的3 2是（ ）米；2 1千克是8 7千克的) () (；（ ）吨的4 1 是3吨。 5、一个数的54是80，这个数的4 3是（ ）。 6、把14∶3.5化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 7、一台碾米机6 5 小时碾米12 7 吨，1小时可碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时。 8、用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3∶1，则腰长（ ）厘米。 9、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。
10、如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四 边形面积的 121，相当于小平行四边形面积的8 1 。大平行 四边形与小平行四边形的面积比是（ ）。 二、判断：2分×5=10分 1、宝应足球队以3∶0大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（ ） 2 、 1 米 的 5 4 等于4米的 5 1。 （ ） 3、两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 4、如果A 是B 的 5 3 ，那么B 是A 的 3 5 倍。 （ ） 5、4÷（20+5 4 ）=4÷20+4÷ 5 4= 5 1+5=5 5 1。 （ ） 三、选择题：2分×5=10分 1、“小羊只数是大羊只数的 3 8 ”，（ ）是单位“1”。 A 、小羊 B 、大羊 C 、无法确定 2、（ ）的倒数一定大于1。 A 、真分数 B 、假分数 C 、任何数 3、今年的产量比去年多1 10 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A 、110 B 、910 C 、11 10
《分数除法》单元教学分析 （一）教学目标 1．使学生理解分数除法的含义，掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除法、分数连除和乘除混合运算；能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 2．使学生联系现实情境，理解比的意义，理解比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，会求比值和化简比；能应用比的知识解决一些简单的实际问题。 3．使学生经历探索分数除法的计算方法、比的意义和基本性质，应用分数除法和比的有关知识解决简单实际问题的过程，培养观察、比较、分析、综合、抽象、概括、归纳和类比等能力，积累一些的数学活动经验，感受归纳、转化等数学思想方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。 4．使学生在获取知识的过程中，进一步感受数学与日常生活的密切联系，体会数学知识在日常生活中的广泛应用，增强对数学学习的兴趣，逐步形成自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 （二）教材说明和教学建议 本单元的教学内容及前后联系如下： 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行教学的。教材主要安排了两部分内容，先教学分数（不含带分数）除法，再教学比的认识。通过本单元教学，一方面能使学生系统掌握分数的四则运算，也为进一步学习分数四则混合运算打好基础；另一方面能使学生进一步加深对乘、除法关系，的理解，体会数学知识和方法的内在联系，并为以后学习解决稍复杂的分数实际问题提供更多的支持。 本单元教材的基本结构：
本单元的教学重点是：分数除法的计算方法，简单的分数除法实际问题，比的意义和基本性质，按比例分配的实际问题。教学难点是：理解一个数除以分数的计算方法。本单元教材的编排主要有以下几方面特点： 1．循序渐进地安排教学内容，帮助学生逐步掌握分数除法的计算方法。在分数除法运算中，不论哪种情况的计算最终都可以归结为用被除数乘除数的倒数。而理解分数除法计算的算理，是本单元的教学重点，也是难点。教材在安排这部分内容时，注意遵循由易到难、循序渐进的原则，先教学分数除以整数，再教学一个数除以分数。在教学一个数除以分数时，又是先教学整数除以分数，再教学分数除以分数。这样安排，一方面能使学生在不断探索新知的过程中逐步完善对分数除法计算方法的理解，通过自主的活动归纳并总结出分数除法的计算方法；另一方面也为学生提供了较多的探索机会，有利于学生不断积累数学活动经验，提高主动获取知识的能力。在教学分数除法的计算以后，教材还安排了分数连除和乘除混合运算，帮助学生进一步巩固分数乘、除法的计算方法，沟通分数乘、除法之间的内在联系。 2．注意借助直观手段，帮助学生理解算理、探索算法。教学分数除以整数时，教材通过让学生在示意图上分一分，引导他们联系分数的意义和对整数除法的已有认识，探索并掌握相应的算法。教学整数除以分数时，教材先让学生通过实际操作求出得数，感知一个数除以几分之一的计算方法；再通过画示意图，进一步感知一个数除以几分之一等于这个数乘几分之一的倒数；然后再按类似的方法，进一步认识一个数除以几分之几也等于这个数乘几分之几的倒数；最后让学生通过分析、比较，归纳出整数除以分数的 计算方法。教学分数除以分数时，教材先引导学生联系整数除以分数的计算方法，猜想
北师大版五年级数学下册精品教案 分数除法是小学阶段重要的数学内容,教材主要分三个活动呈现:在操作活动中,探索并理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法;借助图形语言,探索并理解一个数除以分数的意义和计算方法;在现实情境中,能利用方程解决有关分数除法的实际问题,体会数学与生活的密切联系。本单元主要内容包括:“分数除以整数”“整数除以分数”“分数除以分数”及“已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题”。教材呈现了一个发现的过程,让学生经历操作、观察、归纳等活动,并借助图形语言等方法,帮助学生理解并掌握知识。 1.使学生理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行分数除法的计算。 2.使学生能够用方程或算术法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。 3.能够表达解决简单分数除法实际问题的过程,并尝试解释所得的结果。 1.充分利用实物图使学生理解分数除法的意义。 2.引导学生参与分数除法计算法则的推导过程。 一个数除以分数,计算时要转化为乘这个分数的倒数,这一点学生不容易理解,所以要引导学生亲自参与到推导过程中去,只有亲自参加了,学生才能真正理解。 3.鼓励学生用列方程的方法解答分数除法应用题。 由于“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题是“求一个数的几分之几是多少”的应用题的逆运算,所以要紧密结合分数乘法的意义,让学生用列方程的方法来解答,这样可以化难为易,便于学生理解和掌握。 1分数除法(一)1课时 2分数除法(二)1课时 3分数除法(三)1课时 4练习五1课时
分数除法(一)。(教材第55、56页) 1.使学生经历探索分数除以整数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以整数的计算方法,并能用来解决实际问题。 2.使学生在探索分数除以整数的计算方法的过程中,提高分析、比较、抽象和概括的能力。 3.使学生在学习活动中,进一步感受数学知识的内在联系。 重点:引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。 难点:能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 长方形纸、课件。 复习旧知识,出示下面的两道习题,让学生独立完成。 把6张长方形的纸平均分成3份,每份是多少? 把1张长方形的纸平均分成3份,每份是多少? 师:前面我们学习了分数乘法、倒数,这节课,我们将一起学习新的内容——分数除法。(板书课题)
第三单元分数除法 3.1 倒数的认识 教学目标： 知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法； 过程与方法：通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯； 情感态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。 教学过程： 一、复习导入 口算下面各题。 二、引入情境，探究新知 （一）观察算式，揭示课题 问题：1. 观察上面各题，你有什么发现？（乘积都是1，两个因数的分子和分母的位置刚好相反。） 2. 请你写出几个这样的算式。（反馈交流，教师板书） 3. 还能写吗？能写多少个？（板书：无数个） （二）出示概念，加深理解 乘积是1的两个数互为倒数。3/8和8/3 互为倒数，就是指：3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8 问题： 1. 能说说什么是倒数吗？ 2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？ （三）自学概念，探究理解 下面哪两个数互为倒数？ 问题：
1. 怎样找一个数的倒数呢？ 2. 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？ 写出下面各数的倒数。 问题：说说你是怎样写的？（反馈与交流） 三、巩固练习，提升认识 1. 将互为倒数的两个数用线连起来。 2. 下面的说法对不对？为什么？ 3. 小红和小亮谁说得对？ 问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。） 4. 写出下面各数的倒数。 （1）0.8的倒数是（ ）或（ ）。 （2）4又1/3的倒数是（ ）。 四、作业： 9 16 11 4 35 8 7 15 4