概率的意义 说课稿

《概率的意义》说课稿

我说课的题目是《概率的意义》，它是人教版九年级上册第二十五章概率初步第一节的内容。下面我从将从背景分析、目标分析、过程分析、教法分析四个方面对本节课的设计进行说明。

一、背景分析

1、教材分析：

按照教学内容交叉编排、螺旋上升的方式，本章是在统计的基础上展开对概率的研究的，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础。因此，我认为概率的正确理解和它在实际中的应用是本次教学的重点。

2、学情分析：

1）、学生初学概率，面对概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么，是否就是频率？因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。

2）、由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点。

二、目标分析

根据背景分析和学生的认知特点，我将本节课的教学目标设置为：

1.理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。

2.能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。

三、过程分析

为达到上述教学目标，教学中，我设置四个教学环节，下面我重点谈谈整个教学过程：

1、复习巩固引入新知

问题：下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的。通过生活情境，一方面突出复习随机事件的判断，另一方面，可引出本节课的中心问题：随机事件发生的可能性有多大呢？自然地把学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。

2、创设情境实验探究

要研究随机事件的概率，抛掷硬币的试验既典型又方便，历史上有几位著名的数学家都做过这样的试验，我们今天抛掷的结果会与他们一致吗？

第一步：分组试验

将全班分十组，要求每组掷一枚硬币60次，并把试验数据记录在表格中。

分析试验结果：

提问①：各小组正面朝上的频率一样吗？是否为0.5？

提问②：如果把全班十组结果进行累计，正面朝上的频率会有什么规律？

设计意图：

通过提问1：引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。

通过提问2：引导学生发现在次数逐渐增大的情况下，频率数值渐趋稳定。

第二步：比较试验

这个表让学生既了解到一些数学家的故事、感受到他们为追求真理而不惜时间的精神（比如：皮尔逊投了24000次，可想而知需要大量时间），又惊喜的看到：几位数学家的试验结果跟我们今天的试验结果大致相同----大量试验次数下频率数值稳定于0.5。

以上分三步实施的试验说明：“正面向上”的频率稳定于0.5，“反面向上”的频率也稳定于0.5。到这时，学生已经看到，大量重复试验下，任意抛掷硬币“正面朝上”这个随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小。

3、形成概念深化认识

会稳定在某个常数一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m

n

p附近，那么这个常数p叫做事件A的概率，记作P(A)=p。其中m是事件A 发生的频数，n是试验次数。

思考①：概率的取值范围是什么呢？

大部分学生能得出0

思考②：定义中的“频率”和“概率”有何区别？

区别就是：频率不一定等于概率，概率是频率趋于稳定的那个值。

例：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：

1）计算表中优等品的频率（精确到0.01）；

2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少（精确到0.01）？

这个例题，是利用抽样检测这种大量重复试验，让学生先计算优等品的频率，然后观察频率稳定在哪个常数附近，从而选取这个常数作为优等品的概率。通过例题，使学生更具体地理解概率，巩固概率和频率的关系即频率不一定等于概率，比如频率有0.92、0.96，概率为0.95。突破难点1。同时也让学生看到进行大量重复试验是确定概率的一种方法。

4、小结归纳课堂延伸

教师引导学生再一次理解概率的意义，揭示频率与概率的联系与区别。

统计与概率说课稿

统计与概率说课稿 Revised as of 23 November 2020

《统计与概率、综合应用》说课稿（范小袁小利） 一、说课的内容及知识要点： 《统计与概率》这部分内容集中整理了义务教育第一、二学段统计与概率的知识，主要有统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数，可能性等。学生通过这两个学段的学习，要了解统计与概率的基本思想方法，形成初步的统计观念，了解随机现象，进而逐步形成依据数据和事实进行分析和解决问题的意识和态度，形成科学的世界观和方法论。本节学习统计与概率的知识，安排了3个例题，分以下几个层次进行编排。 1．教材首先概括地介绍了统计的意义和在生活中的重要作用，使学生认识统计的重要性。2．简单回顾所学的统计知识。3．设计调查表，进行调查统计。4．通过例1对调查数据的描述和分析，复习有关的统计表和统计图的知识。5．通过例2对调查数据的描述和分析，复习平均数、中位数和众数的知识。6．通过例3复习有关可能性的知识。 《综合应用》本单元设计了三个主题鲜明的综合应用活动，让学生通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，培养研究和解决问题意识和能力。

二、说课的教学重点及难点 说课的教学重点是： 1、培养统计观念，经历统计过程，体会统计功能。 2、可能性大小。 3、通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。 说课的教学难点是： 1、培养统计观念，经历统计过程，体会统计功能。 2、通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。 三、说课的课时安排 统计与概率 4课时综合应用 4课时 四、说课的教学设计 （一）统计与概率这部分内容可用4课时进行教学。 1．主题图。教学建议（1）可引导学生自学教材第109页的第一段。然后结合小精灵提出的两个问题进行讨论，教师启发学生思考，并与学生互动交流。首先引导学生回忆学过哪些统计知识，重点复习有关统计图表和统计量的概念、特征和适用范围。 （2）然后就以下问题进行分组讨论：学生普遍关心的个人情况是什么，如何设计一个调查表，如何调查，如何记录数据，调查中应该

加、减法的意义和各部分间的关系-教学设计-教案

教学准备 1. 教学目标 1、利用已经学过的减法知识，概括出减法的意义。 2、理解并掌握加减法之间的关系，能在实际生活中得到运用。 3、培养学生运用已学知识解决实际问题的能力，更好地提高学生的计算能力。 2. 教学重点/难点 教学重点 理解减法的意义。 教学难点 掌握并巩固加减法的关系及其意义。 3. 教学用具 多媒体课件 4. 标签 加减法的意义 教学过程 一、复习旧知，感知逆运算。 1、导入：上新课之前，老师要出一道题考考你们。 [课件出示]请利用数字6、7、8、9、15中的任意3个数字组成2个加法算式和2个减法算式。 2、让学生举手回答自己想到的算式，老师给予相应的表扬。 3、揭示课题。 教师：同学们真不错。是啊，我们以前就已经对加、减法已经有了一些了解。其实减法就是加法的逆运算，这节课我们就来好好了解加、减法的意义和各部分间的关系。

二、新课教学 1、[课件出示例题1]一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？ （1）读题，理解题意 已知条件是什么？求什么？ （2）画线段图 （3）怎么列算式呢？ [课件出示]算式：814+1142＝1956（千米） 总结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 相加的两个数是加数，加得的数叫做和。 2、变换例题 [课件出示] 西宁到拉萨的铁路全长1956km，西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？ 读题列式计算：1956－814＝1142 （千米） 西宁到拉萨的铁路全长1956km，格尔木到拉萨的铁路长1142km，西宁到格尔木的铁路长多少千 米？ 读题列式计算：1956－1142＝814 （千米） （2）提出思考问题 与例题1题相比，例题2、例题3题分别时已知什么？求什么？怎么算？ 根据学生回答引导并总结： 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数。 （3）整理加、减法各部分间的关系（课件展示）

《比的基本性质》说课稿 冀教版

《比的基本性质》说课稿 一、说教材 1、教材所处的地位和作用： 《比的基本性质》是小学数学冀教版六年级上册第二单元第2节比的基本性质。它是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。 2、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定以下教学目标： （1）、知识目标：使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质化简比，掌握化简比的方法，能正确地化简比。 （2）、能力目标：通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 （3）、情感目标：使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，

感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 3、教学重点、难点 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点 重点：理解比的基本性质。通过同学们自主探究，突出重点。 难点：运用比的基本性质化简比。通过师生交流互动突破难点。 二、说学情 六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识，这都是学习比的基本性质的基础，而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力，所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难，关键是在于应用，即化简比，对学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比可能是个难点。 三、说教法、学法 1、复习铺垫，使学生领悟利用旧知学习新知的学习方法.沟通知识间的联系. 2、猜想激趣，通过猜想激发学生的兴趣. 3、引导学生通过观察、对比、类推总结出比的基本性质,并通过尝试、讨论等方法进行化简比，既发挥教师的主导作用,又体现学生的自主学习。 四、教学程序

五年级上册数学《可能性》教学说课稿

五年级上册数学《可能性》教学说课稿 一、教材说明： 1、教材地位和作用： 本课的内容是九年义务教育新课程标准教材五年级上册，第六单元《统计与可能性》的第一课时内容。关于“可能性”这一内容，小学数学教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。因此，我不仅从整体上把握教材知识结构，注意统计知识与概率知识的联系，而且密切关注并考虑学生已有的经验知识，根据学生实际重组教材，在学生已有的经验体会及通过设计各种活动丰富学生的经验积累的基础上进行有关知识的构建。例如“抛硬币”、“石头剪子布”、“手心手背”等游戏在生活中极为常见，当我们引导孩子们用数学的眼光来研究这些游戏的公平性时，他们当然会表现出极其浓厚的学习兴趣。在教学设计上通过精心的组织、策划，在课堂上使得孩子们每一次游戏活动都富有深刻的数学内涵，在玩中学，在学中悟，一改传统数学课堂死板而呆滞的现象，为学生所喜闻乐见。此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。 2、学情分析： （1）学生的年龄特点和认知特点 五年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼、直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的注意。由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。所以在教学时，可让学生充分试验、收集、分析，帮助他们直观形象地感知。（2）学生已具备的基本知识与技能 五年级学生已具备了一定的学习能力，能知道生活中的一些常见现象，能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断，所以本节课中，应多为学生创自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。 二、活动主体： 1、根据本节课内容的特点和五年级学生的心理特征，在本节课的教学中重点突破体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。选择“引导探究法”，创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在游戏、观察、猜测、验证与交流中真正有效地理解和掌握知识。 2、学生是学习的主体，应在学习中充分发挥自己的主体能动作用，所以本节课学生主要采用以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的“探究学习法”，目的是通过丰富多彩的小组活动，动手实践，以合作学习促进自主探究。 3、本节课以实物教具为辅，通过实物操作以及动感的课件画面，提高学生的学习兴趣，让学生积极而自主地获取新知，从而感受数学活动带来的快乐。 三、活动目标： （1）知识与技能 通过实验操作，进一步认识客观事件发生的大小。能用分数表示可能性的大小。 （2）过程与方法 经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程，培养学生的随机观念，体会有些事情的发生是不确定的，而不确定事件发生的可能性是有大小的。倡导“探究性学习”方式，使学生自己在教师的指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论。（3）情感、态度与价值观 通过创设游戏情境，让学生主动参与，做数学实验，在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神，重视数学素养的培养。 四、活动过程： 为了能更好的突出重点、突破难点，同时结合新课标的理念，教学时为学生创设了丰富的情境教学，并通过游戏、竞赛、实践操作、小组合作等手段来激发学生的学习兴趣，让学生在玩中学，学的轻松，学的愉快，形成了课堂教学中的师生互动，共同发展，综上所述，我将本节课的教学设计分为了四个环节： （一）情景激趣，导入新知； （二）实践探索，深入体验；

2021-2022年高中数学《概率的基本性质》说课稿新人教B版必修3

2021-2022年高中数学《概率的基本性质》说课稿新人教B版必修3 各位老师： 大家好!我叫***，来自**。我说课的题目是《概率的基本性质》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析 1．教材所处的地位和作用 本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面“古典概型”及“几何概型”的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。 2.教学的重点和难点 重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。 难点：互斥事件与对立事件的区别与联系 二、教学目标分析 1．知识与技能目标

⑴了解随机事件间的基本关系与运算； ⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。 2、过程与方法： ⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力； ⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。 3、情感态度与价值观： 通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。 三、教法分析 采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。 四、教学过程分析 1、创设情境，引入新课 在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： C1=﹛出现的点数＝1﹜， C2=﹛出现的点数＝2﹜ C3=﹛出现的点数＝3﹜，C4 =﹛出现的点数＝4﹜， C5 =﹛出现的点数＝5﹜， C6=﹛出现的点数＝6﹜. D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜， D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜，

九年级上册概率的意义说课稿

《概率的意义》说课稿 准旗第九中学王金 我说课的题目是《概率的意义》，它是人教版九年级上册第二十五章概率初步第一节的内容。下面我从将从背景分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析五个方面对本节课的设计进行说明。 一、背景分析 1、教材分析： 按照教学内容交叉编排、螺旋上升的方式，本章是在统计的基础上展开对概率的研究的，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础。因此，我认为概率的正确理解和它在实际中的应用是本次教学的重点。 2、学情分析： 1）、学生初学概率，面对概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么，是否就是频率？因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。 2）、由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点。 二、目标分析 根据背景分析和学生的认知特点，我将本节课的教学目标设置为： 知识技能： 1）理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。 2）能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。 过程方法: 1）经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。 2）在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。

情感态度与价值观： 1）利用生活素材和数学史上著名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣。 2）结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。 三、过程分析 为达到上述教学目标，教学中，我设置五个教学环节（见流程图）。 下面我重点谈谈整个教学过程： 1、复习巩固引入新知 多媒体展示问题：下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的。通过问题情境，一方面突出复习随机事件的判断，另一方面，可引出本节课的中心问题：随机事件发生的可能性有多大呢？自然地把学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。 2、创设情境实验探究 要研究随机事件的概率，抛掷硬币的试验既典型又方便，但如果教师简单直叙说要抛掷硬币，难免让学生觉得被老师牵着走，兴趣不大。在这里，我借助于学生具有的课外知识——对体育比赛的了解，让学生猜想到这是在由抛掷硬币决定哪个队先开球。然后，顺势提问：这种决定方法对比赛双方公平吗？为什么？ 这个问题，问到了学生的心坎上，直觉判断：公平。可是，为什么呢？学生暂时答不上来。怎么办？能否用试验来验证？学生颇感怀疑。 无独有偶，历史上有几位著名的数学家都做过这样的试验，我们今天抛掷的结果会与他们一致吗？ 第一步：分组试验

加、减法的意义和各部分间的关系

加、减法的意义和各部分间的关系 教学准备 1.教学目标 1、利用已经学过的减法知识，概括出减法的意义。 2、理解并掌握加减法之间的关系，能在实际生活中得到运用。 3、培养学生运用已学知识解决实际问题的能力，更好地提高学生的计算能力。 2.教学重点/难点 教学重点理解减法的意义。教学难点 掌握并巩固加减法的关系及其意义。 3.教学用具 多媒体课件 4.标签 加减法的意义 教学过程 一、复习旧知，感知逆运算。 1、导入：上新课之前，老师要出一道题考考你们。 [课件出示]请利用数字6、7、8、9、15中的任意3个数字组成2个加法算式和2个减法算式。 2、让学生举手回答自己想到的算式，老师给予相应的表扬。 3、揭示课题。 教师：同学们真不错。是啊，我们以前就已经对加、减法已经有了一

些了解。其实减法就是加法的逆运算，这节课我们就来好好了解加、减法的意义和各部分间的关系。 二、新课教学 1、[课件出示例题1]一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）读题，理解题意已知条件是什么？求什么？（2）画线段图（3）怎么列算式呢？ [课件出示]算式：814+1142＝1956（千米）总结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数是加数，加得的数叫做和。2、变换例题[课件出示] 西宁到拉萨的铁路全长1956km，西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？ 读题列式计算：1956－814＝1142（千米） 西宁到拉萨的铁路全长1956km，格尔木到拉萨的铁路长1142km，西宁到格尔木的铁路长多少千 米？读题列式计算：1956－1142＝814（千米）（2）提出思考问题 与例题1题相比，例题2、例题3题分别时已知什么？求什么？怎么算？根据学生回答引导并总结： 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。 （3）整理加、减法各部分间的关系（课件展示）

《随机事件的概率》说课稿

《随机事件的概率》说课稿 一、教材的地位和作用 本节课“随机事件的概率”是人教版数学必修3中第三章第一节第一课，“随机事件的概率”主要研究事件的分类，概率的意义，概率的定义及统计算法。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。 二、教学目标 在素质教育背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，同时从知识教学，技能训练等方面，根据学生已有的认知结构及教材的地位、作用，依据课程标准确定本课的教学目标如下： 1、知识与技能： （1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； （2）正确理解事件A出现的频率的意义； （A）与事件A发生的概率P（A）（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率f n 的区别与联系； （4）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题． 2、过程与方法： （1）发现法教学，经历抛硬币试验获取数据的过程，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高； （2）通过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率，提高学生分析问题、解决问题的能力；

（3）通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。 3、情感态度与价值观： （1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系； （2）通过动手实验，培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。三、学情分析 由于大部分学生对于数学缺乏兴趣，学习数学缺少主动性，少动手解题。因此，教学过程中要不断增强学生学习的兴趣，让学生主动学习数学。 四、教材的重点和难点 随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，所以我依据课程标准确定以下重难点。 重点：事件的分类；了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；正确理解概率的定义。 难点：随机事件的概率的统计定义。 由于概念比较抽象，突破难点的重要途径是注重它们的实际意义，通过实例、实验来加深学生对概念的理解。 五、学法与教学用具： 1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性； 2、教学用具：硬币，幻灯片，计算机及多媒体教学设备．

概率初步说课稿

篇一：概率的意义说课稿 人教版义务教育课程标准九年级上册 概率的意义 赵丽涛 郾城实验中学 二零一一年十月 《概率的意义》说课稿 各位评委，各位老师： 大家好！ 今天，我说课的题目是《概率的意义》，内容选自新人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十五章《概率初步》。下面，我从教材分析、教法与学法分析、教学程序、板书设计、教学评价等五个方面进行说课。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 现实生活中存在着大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。学习概率的意义，是在学生已经初步了解统计知识，掌握方差、频率等概念的基础上继续学习的，它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。另外，通过这节课的学习，可以提高学生全面分析问题的能力。因此，无论在知识上，还是对学生能力的培养上，这节课都起着十分重要的作用。 2、学情分析： 1）、学生初学概率，面对概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么，是否就是频率？因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。 2）、由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点。 2、教学目标 根据学生已有的认知结构及本课教材的地位、作用，依据课程标准确定本节课的教学目标： （1）知识目标：1.了解概率的意义；2.理解事件三种分类3.理解概率的定义及统计算法。 （2）能力目标：1.能区分三种事件；2会用统计算法计算随机事件的概率。 （3）情感目标：1.提高学生全面分析问题的能力，培养数学应用意识；2.体会“理论源于实践又作用于实践”的辩证唯物主义思想。

四年级数学减法的意义

减法的意义 课题：减法的意义和加减法的各部分间的关系 教学内容：教科书第17—19页上面的内容，练习四的第1—7题。 教学目的：1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，对减法的认识从感性上升到理性。 2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。 教学重点：概括出减法的意义。 教学难点：理解并掌握加减法之间的关系。 教学过程： 一、学习减法的意义 1、减法的意义。 教师：我们在前三年已经学过减法的计算方法，现在来学习一些有关减法的规律性知识。首先学习减法的意义。 教师出示第19页上面的题： (1)一班有男生24人，女生有19人。 2 4 + 1 9 ＝ 4 3(人) 全班共有多少人?。加数加数和 (2)一班有43人，其中男生24人， 4 3 — 2 4 = 1 9(人) 女生有多少人? 和加数加数 (3)一班有43人，其中女生19人。 4 3 — 1 9 = 2 4(人) 男生有多少人? 和加数加数 先做第(1)题，让学生自己分析数量关系，进行解答，然后提问： “这道题为什么用加法计算?” “谁能说出加法算式中各部分的名称?” 学生回答后，教师在第(1)题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出“加数”、“加数”、“和”(如右上)。 接着让学生解答第(2)、(3)题。 全班分组讨论： （１）与第(1)题比较，第(2)、(3)题是已知什么，求什么? （２）用什么方法计算?” （３）如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么? 各组分别派一个代表汇报，各组间可以互相补充。 “根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联系，你们能说一说减法是什么样的运算吗?” 学生回答后，教师进行总结：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的的运算。 让学生看书上第17页，读一读书上的结语。然后提问 “在减法中已知的和叫做什么?”(被减数)

高中数学 第三章第一节《概率的基本性质》说课稿 新人教A版必修3

数学：人教A版必修3第三章第一节《概率的基本性质》说课稿 大家好!我叫***，来自**。我说课的题目是《概率的基本性质》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析 1．教材所处的地位和作用 本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面“古典概型”及“几何概型”的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。 2.教学的重点和难点 重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。 难点：互斥事件与对立事件的区别与联系 二、教学目标分析 1．知识与技能目标 ⑴了解随机事件间的基本关系与运算； ⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。 2、过程与方法： ⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力； ⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。 3、情感态度与价值观： 通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。 三、教法分析 采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。 四、教学过程分析 1、创设情境，引入新课 在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： C1=﹛出现的点数＝1﹜， C2=﹛出现的点数＝2﹜C3=﹛出现的点数＝3﹜，C4 =﹛出现的点数＝4﹜， C5 =﹛出现的点数＝5﹜，C6=﹛出现的点数＝6﹜.D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜， D3=﹛出现的点数小于5﹜,E=﹛出现的点数小于7﹜,F=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜， H=﹛出现的点数为奇数﹜… ⑴以引入例中的事件C1和事件H，事件C1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。 ⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考，是否可以把事件和集合对应起来。 「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容：事件之间的关系与运算 2、探究新知

人教版高级中学数学必修3说课稿：概率的意义.doc

? 判断;复习随机事件的概念。问题2的设计在于让学生感受不同的随机事件发生的可能性不一样，从而引出本节课的中心问题。问题３起到承上启下的作用,自然地将学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。?? ?? 2、创设情境、实验探究 ?? （1）创设情境?? ? 问题１：足球比赛中，往往采用抛硬币的方法来决定谁先开球，这样的方法对两支球队公平吗？ ? ?

猜想:公平。?? ?? （师生活动:教师先提问,对足球感兴趣的学生自然能够回答出来,激起学生的兴趣,问题的设置是为了引导学生来共同完成抛掷硬币的试验，验证猜想。硬币只有两个面，学生会直觉的认为掷得“正面向上”和“反面向上”的可能性是相同的,所以学生直觉判断:“公平”，但为什么呢？学生一时答不上来，可能也说不清楚，教师便可顺势提问学生：“能否用试验的方法来验证？”引导学生来共同完成抛掷硬币的试验.) ?? 「设计意图」要探究随机事件的概率，教科书中抛掷硬币的试验是一种最简单的随机试验,投币的结果只有两个，投币试验是最常用的一个说明随机现象的例子,既典型又方便，如果老师简单直叙说要做抛掷硬币试验,提不起学生多大兴趣,让学生觉得被老师牵着走，而日常生活中运用投硬币方式来解决实际问题的例子很多,所以可以从学生已有的生活经验出发，引入自然,激发学生的兴趣,引导学生用数学知识解决实际问题，让学生大胆猜想结论,顺势引导学生来共同完成抛掷硬币的试验． ? ? （2)动手试验

? 第一步:分组试验 ? 将全班分十组，要求每组掷一枚硬币60次,并把试验数据记录在表格中。 ? 分析试验结果： ? ? 提问①:各小组正面朝上的频率一样吗?是否为0．5？ ? ?

加减法的意义和各部分间的关系

怀化市红星路小学教案 主备人： 杨力忺 教学内容 加减法的意义和各部分间的关系 一单元 第 1 课时 构 建 以 学 生 为 主 体 的 课 堂 教 学 模 式 教学目标 1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间 的互逆关系。2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 重点难点 理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。从实例中探究加、减法的互逆关系。 教具准备 课件 教学过程 个性设计 一、复习铺垫加减5分钟口算。 二、理解加减法的意义 1、理解加法的意义。 出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km ，格尔木到拉萨的铁路长1142 km 。西宁到拉萨的铁路长多少千米？ （1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示) （2）请学生根据线段图写出加法算式。 814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 师：为什么用加法呢？ 那怎样的运算叫做加法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。) (3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称 2、理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？ (1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。 1956－814＝1142 1956－1142＝814

怀化市红星路小学教案 教学过程 个性设计 构 建 以 学 生 为 主 体 的 课 堂 教 学 模 式 (2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示) (3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称 三、探究、理解加法和减法之间的关系。 1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？ (小组讨论。个别汇报) 2．根据学生的汇报，出示： 加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差 3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书) 4．加法各部分之间的关系。 出示：814＋1142＝1956 814＝1956－1142 1142＝1956－814 问：观察算式，你能得到什么结论？和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 5．减法各部分之间的关系。 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 6.练习“做一做” 四、总结 师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？ 板书设计 加减法的意义和各部分间的关系 加法的意义： 减法的意义： 加减法各部分的意义： 教学后记

比的基本性质说课稿

《比的基本性质》说课稿 东郊务时小学符曼青 一、说教材 1、教学内容:九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十一册第48页。 2、教材所处的地位和作用： 比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。 3、教学目标： ①知识目标：使学生领悟并理解比的基本性质。 ②能力目标：运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养学生的应用能力和创新能力。 ③情感目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学生积极、自主的学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。 4、教学重难点： 重点：掌握比的基本性质。 难点：运用比的基本性质化简比。 二、说学情 六年级学生能够在老师的指导下展开课堂活动。他们对周围的各种事物也有一定的认知能力，实践能力。小孩子的好奇心较强，就一个问题、一道题能够从多角度去思考，大胆探索。

三、说教法 1、激趣设疑法。 本课一开始我便创设情境，留下悬念，吸引学生，使教学达到“课开始，趣即生”的效果。 2、从学生已有知识背景出发，化难为易。 比的基本性质是在学生已有的比的意义、商不变性质和分数的基本性质等旧知识的基础上学习的。因此，在学习比的基本性质前，首先引导学生回忆商不变性质及分数的基本性质，有利于同化新知，化新为旧。 3、营造民主环境，采用启发式、讨论式教学。 为了达到新课标指出的新教学理念，在探究化简比的方法时，我组织学生分组展开交流、讨论并及时的点拔、启发，使课堂进入师生互动、生生互动的学习氛围。 四、说学法 1、探究法。 本堂课我让学生在思、讲、听、议、看并存的多种学习方式中去探究比的基本性质，鼓励学生多思、爱讲、善听。在尝试练、启发练、板演练中去探究不同类型的比的多种化简方法。使学生脑、眼、手等多种感官参与学习的全过程，从而培养学生的创新能力。 2、游戏操作法。 好动是儿童的天性，利用学生喜欢做游戏与好胜的心理，本节课插入一个“摘智慧果”的游戏，再次激活学生的学习兴趣，让学生在游戏操作中巩固新知。 五、说教学程序 （一）创境激趣设疑引思 师：大家知道我们班的男女生各是多少人？男生与女生人数的比是多少？

人教版五年级数学上册可能性说课稿

人教版小学五年级上册数学《可能性说》课稿 义安镇栗村小学韩丽君 各位评委老师，大家好，我是来自义安镇栗村小学的教师韩丽君，我今天说课的内容是人教版五年级上册第四单元《可能性》。 一、教材分析： 关于“可能性”这一内容，小学数学教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐形象，能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小。《可能性》这一单元主要是引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性，并知道事件发生的可能性是有大小的。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象，旨在引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。因此，我不仅从整体上把握教材知识结构，注意统计知识与概率知识的联系，而且密切关注并考虑学生已有的经验知识，根据学生实际设计教学内容，使学生在玩中学，在学中悟。 二、学情分析： 五年级的学生具备了一定的思维能力，因此，教学过程中创设的问题情境力求贴近学生的生活，从而引起学生的思考。由于学生概括能力较弱，推理能力还有待发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。所以在教学时，注重让学生充分试验、收集、分析数据，帮助他们对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断，所以本节课中，应多为学生创自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。 二、教学目标： 新的课程标准中倡导教师要关注每一个学生的发展，教师应该是教育教学的促进者和引导者，因此，我结合本节课的内容和学生的实际，并从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标整合的角度特确定本节课的教学目标 1.通过试验操作，懂得有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，并用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述知道事情发生的可能性是有大有小的，且可能性的大小与物体数量有关。。 2.经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程。 3培养学生的随机观念以及培养学生判断、推理和合作探究的能力。 三、教学重难点 (本节课的教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。强调随机现象本质的感悟，让学生在已有经验体会的基础上进行有关知识的建构。) 教学重点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。 教学难点：体验事件发生的等可能性。 四、教法和学法： 教法：情境教学法、引导发现法、观察实验法。 学法：自主探究与合作交流相结合的方法。 （在课一开始用讲故事设置情境引入，激发学生的学习兴趣；在体验环节设计了摸棋子等活动，引导学生去探索、发现规律、发展学生思维。全课自始至终，让学生成为实践的主人，发现的主人，诠释的主人。） 五、教学准备

加、减法的意义和各部分间的关系说课稿

《加、减法的意义和各部分间的关系》说课稿 尊敬的各位评委老师你们好！我要说课的内容是义务教育教科书人教版小学数学四年级下册第一单元第2-3页的内容《加、减法的意义和各部分间的关系》。下面我谈谈本节课的教学设想，不妥之处，恳请各位教师指正。 一．我对教材的理解（教材分析）——参考教学参考书 内容的地位和作用: 《加、减法的意义和各部分间的关系》是在学生已学过简单整数加减法的基础上，通过实际情景问题的分析解决，进一步提升加减法意义及其各部分名称与关系的认识，使学生四则混合运算的知识与能力趋于完善，初步形成和提高计算和分析解决相关实际问题的能力，也为以后进一步学习小数、分数加、减法的意义和关系奠定基础。 二．学情分析（根据考评要求，可不说） 因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；就知识层面上，已经学习了简单整数加减法，对加减法意义及各部分名称有初步的感性认知，初步具备了理性认知学习的基础；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性，学习被动。 三．教学目标 根据课程标准、教材内容与特点，结合学生的认知水平，我将教学目标定位如下： 1．知识与技能：使学生通过具体的情境与问题，探索认知理解加、减法的意义，掌握加、减法中各部分名称及的关系，培养学生运用加减法各部分间的关系解决相关简单实际问题能力，发展学生分析思维与推理能力。 2. 过程与方法：引导组织学生自主观察、合作交流、分析概括认知加、减法意义、关系，经历探索过程，体会加减、法间的互逆关系，培养观察、比较、分析、表达、归纳、概括等思维能力与团结协作能力。 3．情感态度：使学生在探索新知过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强数学兴趣与学习自信心（培养团结协作精神）。 四．教学重难点 依据课程标准和教材内容与理解，本课我确定了以下教学重点和难点

人教版六年级数学下解比例说课稿

人教版六年级数学下解比例说课稿 人教版六年级数学下解比例说课稿 文章摘要:本文章的主要内容是人教版六年级数学下册解比例说课稿，欢迎您来阅读并提出宝贵意见! 人教版六年级数学下册解比例说课稿 一、说教材 《解比例》教学设计紧紧抓住比例的基本性质在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。课时教学目标分三个围度：1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。 2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。 3、情感：培养学生良好的学习习惯。 教学重难点：1、认识解比例的意义。2、应用比例的基本性质解比例。 课前准备了教学多媒体;采用了尝试教学法、练习法、讲解法和自学辅导法等。 二、说教学过程 复习引新 1.做第32页复习题。出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定()里的数;也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。 2.根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答) 4：3=2：1.5=x：4=1：2 提问;根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗? 3.引入新课。在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个比例里另外一个未知项.这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

可能性和概率说课稿

可能性和概率说课稿 说教材 1.教材内容 本节选自浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级下册》第三章第三节。本节课主要通过几个简单的引例来说明可能性的大小可以用数来表示，这些数是1，0和大于0小于1的数，由此给出概率的定义，导出等可能性事件的概率公式。本节设置的几个例题目的主要是巩固等可能事件的概率公式。 2.教材的地位与作用 本节课是在学生通过具体情境了解必然事件、不确定事件、不可能事件等概念，并在具体情境中了解事件发生的可能性的意义，会用例举法(包括列表、画树状图)统计在简单问题情境中可能发生的事件的种类的基础上，对其中的可能性事件的进一步学习和提高。有关概率的概念，本教科书将在八年级下册学习“频数和频率”的基础上，主要安排在九年级上册学习，因此学习本节课主要是为以后的进一步学习打下扎实的基础。 说目标 1.教学目标 依据教材的内容和大纲要求，我确定了以下教学目标： 【知识目标】 (1)了解概率的意义。 (2)了解可能性事件的概率公式。

【能力目标】 (1)会辨别等可能事件。 (2)会用例举法(包括类表、画树状图)计算简单事件发生的概率。 (3)进一步认识游戏规则的公平性。 【情感目标】通过新旧知识的联结，激发学生的求知欲及进一 步探索的乐趣，进一步加强了学生应用数学的意思。 2.教学重点与难点 重点：概率的意义及其表示。 难点：等可能性事件发生的条件比较复杂的情况下计算概率。 说教法 1.教法分析 基于本节课的特点和新课程标准的要求，我将采取发现与探究 相结合的教学方法。根据学生的心理特点，遵循“循序渐进”原则，精心编排、设计题目，由简到难，层层递进，达到面向全体的目的。 2.学法指导 源于生活、用于生活是学习数学的主旨。本节课从学生的生活 实际出发，创设教学情境，导出概率公式，教学中通过大量的实际例子，让学生知道什么是等可能性，怎样认识事件发生的可能性是否相等。 3.教学手段 利用多媒体辅助教学，扩大教学容量，提高教学效率。 说教学过程

概率的基本性质教案

《概率的基本性质》教案 使用教材：人教版数学必修3 教学内容：1、事件间的关系及运算 2、概率的基本性质 教学目标：1、了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系； 2、了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简 单的概率计算； 3、通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。 教学的重点：事件间的关系，概率的加法公式。 教学的难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。 教学的具体过程： 引入：上一次课我们学习了概率的意义，举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们要来研究概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来一起研究一下事件之间有什么关系。 一、事件的关系与运算 老师做掷骰子的实验，学生思考，回答该试验包含了哪些事件（即可能出现的结果） 学生可能回答：﹛出现的点数＝1﹜记为C 1， ﹛出现的点数＝2﹜记为C 2， ﹛出现的点数＝3﹜记为C 3， ﹛出现的点数＝4﹜记为C 4， ﹛出现的点数＝5﹜记为C 5， ﹛出现的点数＝6﹜记为C 6. 老师：是不是只有这6个事件呢？请大家思考，﹛出现的点数不大于1﹜（记为D 1）是不是该试验的事件？（学生回答：是）类似的，﹛出现的点数大于3﹜记为D 2，﹛出现的点数小于5﹜记为D 3，﹛出现的点数小于7﹜记为E ，﹛出现的点数大于6﹜记为F ，﹛出现的点数为偶数﹜记为G ，﹛出现的点数为奇数﹜记为H ，等等都是该试验的事件。 那么大家思考一下这些事件之间有什么样的关系呢？ 1、 学生思考若事件C 1发生（即出现点数为1），那么事件H 是否一定也发生？ 学生回答：是，因为1是奇数 我们把这种两个事件中如果一事件发生，则另一事件一定发生的关系，称为包含关系。具体说：一般地，对于事件A 和事件B ，如果事件A 发生，则事件B 一定发生，称事件B 包含事件A （或事件A 包含于事件B ），记作B A ?（或A B ?） 特殊地，不可能事件记为 ?，任何事件都包含 ?。 练习：写出 D 3与E 的包含关系（D 3 ?E ） 2、再来看一下C 1和D 1间的关系：先考虑一下它们之间有没有包含关系？即若C 1发生，D 1 是否发生？（是，即C 1 ?D 1）；又若D 1发生，C 1是否发生？（是，即D 1? C 1） 两个事件A ，B 中，若A B B A ??，且，那么称事件A 与事件B 相等，记作A ＝B 。所以C 1 和D 1相等。 “下面有同学已经发现了，事件的包含关系和相等关系与集合的这两种关系很相似，很好，下面我们就一起来考虑一下能不能把事件与集合做对比。” 试验的可能结果的全体 ←→ 全集 ↓ ↓ 每一个事件 ←→ 子集 这样我们就把事件和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。 3、集合之间除了有包含和相等的关系以外，还有集合的并，由此可以推出相应的，事件A 和事件B 的并事件，记作A ∪B ，从运算的角度说，并事件也叫做和事件，可以记为A+B 。我们知道并集A ∪B 中的任一个元素或者属于集合A 或者属于集合B ，类似的事件A ∪B 发生等