a 3. 巴俾特原理及细丝直径测量
一、实验目的：
1. 了解巴俾特（Babinet ）原理 1. 利用互补测定法测量细丝直径
二、 实验原理
激光衍射互补测定法的原理是基于巴俾特原理，图示如下。设一个任意形状的开孔，在平面波照射下，在接收屏上的复振幅用U 1表示；用同一平面波照射其互补屏时，在接收屏上其复振幅用U 2表示。当互补屏叠加时，开孔消失，在接收屏上的光强分布也应消失，合成复振幅应为零，即
021=+=U U U 即 ?
??=-=222121U U U U
上式说明，两个互补屏所产生的衍射图形，其形状和
光强完全相同，仅位相相差2π
。这就是巴俾特原理。
对激光衍射条纹来说，原来是亮条纹的位置上互补时
将出现暗条纹。利用这个互补原理，就可以测定各种细丝和薄带的尺寸。
为获得明亮的远场条纹，一般用透镜在焦面上形成夫朗和费条纹，如图所示。设透镜的焦距为f ，细丝直径为d ，则计算公式为：
22'sin sin f x x n d n n
+=
=θλ
θ
故n
n x f x n d 2
2
'+?=
λ
三、实验仪器
1－激光器 2-凸透镜 3-细丝 4-接收屏 5-直尺
四、实验步骤
1，调节光路共轴 2，开启激光器电源
3，实测第n 条亮条纹距中央亮条纹中心的距离 4，根据关系式，求出所求细丝的直径。
接收屏 U 2
U 1
U
U=U 1+U 2=0
巴俾特原理
互补法测量的计算
细丝直径的测量铁丝 直径
细丝直径的测量铁丝直径 【实验目的】 (1)通过实验加深对等厚干涉原理及干涉概念的理解 (2)学习用等厚干涉测量铁丝直径的方法 (3)学会读书显微镜的正确使用 【仪器用具】钠光灯读数显微镜劈尖装置 【实验原理】 当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层(空气劈)。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替 的条纹 相邻两暗纹(或明纹)对应的空气厚度 2dk 2 k 2dk, — k 1 2dki dk j 则细丝直径D为 ta n N为干涉条纹总条纹 勿人k |明纹2d /2 2k 1- 暗纹
-------------------------------------------- r --------- D—— 1S-2-------------------------------------------------- L为劈尖的长度用游标卡尺测，S%相邻两暗条纹的间距，用读书显微镜测量(5次测 量) ____ 6 589.3 10 mm A为钠光波长，入二 已知入射光波长，测出N。和L ,就可计算出细丝(或薄片)的直径D。【实验内容】 (1) 将细丝(或薄片)夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。然后 置于移测显微镜的载物平台上。 (2) 开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变売。 调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。 (3) 用显微镜测读出叉丝越过条暗 条纹时的距离I,可得到单位长度的条纹数No。 再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量五次，根据式 D N丄(/2)计算细丝直径D平均值和不确定度。 【数据记录】 实验测量数据 单位(mm)斥一I，rI ：11
干涉法测微小量 （本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》） 光的干涉现象表明了光的波动性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。在干涉现象中，不论是何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却是可以计量的。因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可得到以光的波长为单位的光程差。 利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长，检验表面的平面度、球面度、光洁度，精确的测量长度、角度，测量微小形变以及研究工作内应力的分布等。 通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。 实验原理 1． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，见图，在透镜的凸面与平面 之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方是以O 点为中心的同心圆，因此等厚干涉条纹也是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离，以及从下表面反射时，是从光疏介质到光密介质而存在半波损失，故1、2两束光的光程差为 2 2λ δ+ =? （1）
式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。 当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有 ...3,2,1,0,2 ) 12(2 2=+=+ =?m m m λ λ δ 2 λ δ? =m m （2） 由图中的几何关系22 2)(m m R r R δ-+=，以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲率 半径R ，即R m <<δ，可得 R r m m 22 =δ （3） 式中r m 是第m 个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得 λmR r m =2 （4） 可见，我们若测得第m 个暗环的半径r m 便可由已知λ求R ，或者由已知R 求λ了。但是，由于玻璃接触处受压，引起局部的弹性形变，使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触，所以圆心位置很难确定，环的半径r m 也就不易测准。同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差，使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。为此，我们将式（4）作一变换，将式中半径r m 换成直径D m ，则有 λmR D m 42 = （5）
一、实验目的 1. 观察细丝夫琅和费衍射现象。 2. 掌握细丝衍射相对光强的测量方法，并求出细丝直径。 二、实验原理 1. 夫琅和费衍射 衍射是波动光学的重要特征之一。衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远的衍射，称为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏与光源和接收屏的距离都是无限远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅和费衍射。菲涅耳衍射解决具体问题时，计算较为复杂。而夫琅和费衍射的特点是，只用简单的计算就可以得出准确的结果。在实验中，夫琅和费衍射用两个会聚透镜就可以实现。本实验用激光器作光源，由于激光器发散角小，可以认为是近似平行光照射在单缝上；其次，细丝直径为0.1mm ，细丝距接收屏如果大于1米，缝宽相对于缝到接收屏的距离足够小，大致满足衍射光是平行光的要求，也基本满足了夫琅和费衍射的条件： 2 20sin u u I I = I O 为中央明纹中心处的光强度，u=πasin θ/λ，a 是单缝宽度，φ衍射角λ为入 射波长 2. 菲涅耳假设和光强度 物理学家菲涅耳假设：波在传播的过程中，从同一波阵面上的各点发出的次波是相干波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加，这就是著名的惠更斯—菲涅耳原理。如图9-1所示，单缝AB 所在处的波阵面上各点发出的子波，在空间某点P 所引起光振动振幅的大小与面元面积成正比，与面元到空间某点的距离成反比，并且随细丝平面法线与衍射光的夹角（衍射角）增大而减小，计算细丝所在处波阵面上各点发出的子波在P 点引起光振动的总和，就可以得到P 点的光强度。可见，空间某点的光强，本质上是光波在该点振动的总强度。
一、选择 1. 弹性模量的测定中哪个数据是用逐差法处理的？（ ） A. 光杠杆读数 B. 金属丝直径 C.金属丝长度 D. 平面镜到标尺的距离 2. 在测量杨氏模量的实验中，用光杠杆镜尺法测量的物理量是 A.标尺到镜面的距离 B. 钢丝长度 C.钢丝直径 D. 钢丝长度的伸长量 3. 用光杠杆测微小长度的变化，从望远镜视场中所看到的标尺像是 C.拉直金属丝，避免将拉直过程当为伸长过程进行测量 D. 减少初读数，消除零误差 5. 对于一定温度下金属的杨氏模量，下列说法正确的是： （ A. 只与材料的物理性质有关而与材料的大小及形状无关； B. 与材料的大小有关，而与形状无关； C. 与材料的形状有关，而与大小无关； D. 与材料的形状有关，与大小也有关； 6. 在测量杨氏模量的实验中，若目镜中的叉丝不清晰，则应调节: A.望远镜的目镜 B. 望远镜的位置 C.望远镜的调焦轮 D. 望远镜的方向 7. 光杠杆镜尺法的放大倍数为：（ ） . b B. 2b C. 2D D. D A. 2D D b 2K 8. 在测量杨氏模量的实验中，调节时在望远镜中只能看到镜子，若要看到标尺的 像应调节：（ ） A.缩小的倒立实像 B. 放大的倒立虚像 C. 缩小的正立实像 D. 放大的正立实像 4.在测定金属丝的弹性模量实验中, 通常预加一定重量的负荷, 目的是：（ ） A.消除摩擦力 B. 没有目的
A. 调焦轮 B. 目镜 C.望远镜位置 D.望远镜方向 二、判断 1.两根材料相同，长度、粗细均不相同的金属丝，它们的杨氏弹性模量应该相同。 2.在测量杨氏弹性模量的实验中，镜尺间距D的测量误差对杨氏模量的测量结果影 响最大。 3.在测量杨氏弹性模量的实验中，光杠杆的放大倍数与望远镜放大倍数有关。 4.在测量杨氏弹性模量的实验中，钢丝直径d的测量误差对杨氏模量的测量结果影 响最大。 5.拉伸法测杨氏模量实验中，采用加减砝码各测一次取平均的方法测量是为了消除 因磨擦和滞后带来的系统误差 三、简答 1 ?本实验中，为什么测量不同的长度要用不同的仪器进行？它们的最大允差各 是多少？ 2.根据实验不确定度几何合成方法，写出杨氏模量E的相对不确定度的表达式， 并指出哪一个测量影响最大。 3.本实验所用的逐差法处理数据，体现了逐差法的哪些优点？若采用相邻两项相 减，然后求其平均值，有何缺点？ 2D 2D 4 .若将丝作为光杠杆的“放大倍率”，试根据你所得的数值计算岀的值，你 b b 能想出几种改变“放大倍率”的方法来吗？ 5.光杠杆法有何特点？你能应用光杠杆法设计一个测定引力常量G的物理实验 吗？
劈尖干涉测量细铜丝直径实验报告软件一班 110604147 王宏静一、实验名称:用劈尖干涉测量细丝的直径 二、实验目的: (1)深入了解等厚干涉。 (2)设计用劈尖干涉测量细丝直径的方 法。 (3)设计合理的测量方法和数据处理方 法，减小实验误差。 三、实验仪器: (1)读数显微镜 (2)纳光灯 (3)平玻璃两片 (4)待测细丝 四、实验原理: 将两块光学玻璃板叠在一起，在一段插入细丝，则在两玻璃间形成一空气劈 尖(如图1 )用单色光垂直照射时和牛顿环一两样，在空气薄膜上下表面反射的两束光发生干涉，其中光程差: 6_2A+A/2 …((? 产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线平行且间隔相等的平行条板。如图(2 )显然:6=2d+A/2=(2k+l)‘A/2 k=0,1,2,3,.,…………,? 6=2d+A/2=kA k=1,2,3……… ,?
(图1) 与K纹暗条纹对应的薄膜厚度:d=k*A/2 ………? 显然d=0(棱边)处空气薄膜厚度为d(棱边)处对应k=0是暗条纹，称为零级暗条纹。di=A/2处为一级暗条纹，第k级暗条纹处空气薄膜厚度 为:dk=W2……………? 得。 两相邻暗条纹对应的劈尖厚度之差为Ad=dk+1_dk=A/2_……………? 若两暗条纹之间的距离为I，则劈尖的夹角e(利用sine=M………?求 (图2) 此式表明:在入、e-定时，l为常数，即条纹是等间距的，而且当A-定时(e越大，I越小，条纹越宽，因此e不宜太大。
设金属细丝至棱边的距离为I(欲求金属细 丝的直径D，则可先测L(棱边到金属细丝直径) 和条纹间距L，由?式及sine=D/L求得: D=Lsin e =L*A ，(2+I)……( …((@ 这就是本实验利用劈尖干涉测量金属细丝的直径的公式，如果N很大，实验上往往不是测量两条相邻条纹的间距(而是测量相差N级的两条暗条纹的问题，从而测得的测量结果 D=N*A/2 如果N很大，为了简便，可先测出单位长度内的暗条纹数No和从交纹到金属丝的距离L，那么 N=NoL_ D=NoL‘A/2 五、实验内容与步骤 (1将被测薄片夹在两地平板玻璃的一端，置于读数显微镜底座台面上(调节显微镜，观察劈尖干涉条纹。 (2)由式?可知当波长人已知时，只要读出干涉条纹数K，即可得相应的D。实验时，根据被测物厚薄不同，产生的干涉条纹数值不可，若K较小(K<=100)( 可通过k值总数求D。若k较大(数起来容易出错，可先测出长度L间的干涉条纹x(从而测得单位长度内的干涉条纹数n=x/Lx然后再测出劈尖棱边到薄边的距离L，则k=n*l。薄片厚度为 D=k*A/2=n*I*A/20 A=589.3nm
细丝直径测量实验报告 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
细丝直径测量 摘 要：测量细丝直径，可以使用游标卡尺、螺旋测微计等等较精密的机械工具，也可以使用读数显微镜、工具显微镜等精密光学仪器，还可以利用光的干涉原理，借助光学仪器，对微小细度进行测量。以下使用劈尖法进行细丝直径测量，其方法简单，直观性强，测量结果精度高，在高精度测量汇总更显示出其独特的作用。 关键词：细丝直径、劈尖法、等厚干涉、条纹 1．引言 在两片叠合的玻璃一端放入细丝，则玻璃片之间就形成一个空气劈尖。在垂直单色光照射下，劈尖的上、下两表面的反射光相遇发生干涉，在显微镜下可观察到间隔相等的等厚干涉直条纹。 2． 实验原理 将两块光学平玻璃板叠在一起，一端插入一细丝，则在两玻璃板间形成一空气劈尖。两玻璃的交线称为棱边，在平行于棱边的线上，劈尖空气膜的厚度是相等的。当用平行单色光垂直照射劈尖时，在劈尖空气膜上、下表面反射的两束光发生干涉，形成一组与棱边平行的、等间距的直线干涉条纹，如上图所示。设某处空气薄膜的厚度为e ，则两束相干光的光程差为 ()22212 k d k λλλ?? ?=+=?+??
相邻两暗纹（或明纹）对应的空气厚度差 ()11222122 k k k k d k d k d d λ λ λ λ λ +++=+=+-= 则细丝直径D 为2 D N λ =? ； N 为干涉条纹总条数 2 tan 2 D L S L D S λ ααλ≈===? L 为劈尖长度; S 为两相邻明暗纹间距; λ为钠光波长：9 589.310λ-=? 3．实验内容与步骤 1. 实验仪器 读数显微镜，45°反射镜，2片光学玻璃板，钠光灯，金属细丝，游标卡尺 2. 制作劈尖 将细丝夹在距劈尖一端的3-5mm 处，将此端夹紧，将细丝拉直与劈尖边缘平行，再将劈尖另一端适度夹紧。 3. 调节读数显微镜 （1）把劈尖置于载物台，物镜正下方，用压片压住；旋松手轮把显微镜放于适中位置（当置物镜最下位置时不与劈尖相碰）。 （2）调节半反镜使之呈45度角，使读数显微镜的目镜中看到均匀明亮的黄色光场。 （3）调节读数显微镜的目镜直到清楚地看到叉丝，且分别与X,Y 轴大致平行，
物理实验报告 【实验名称】 杨氏模量的测定 【实验目的】 1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。 2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。 3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。 【实验仪器】 MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。 【实验原理】 一、杨氏弹性模量 设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即 L L Y S F ?= （１） 则 E L L S F Y ?= （２） 比例系数E 即为杨氏弹性模量。在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。Y 的国际单位制单位为帕斯 卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。 本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S 42d S π= 则（２）式可变为 E L d FL Y ?=24π （3） 可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。式中L （金属丝原长）可由米尺测量，d （钢丝直径），可用螺旋测微仪测量， F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时， F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为ｍｍ）。因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。 二、光杠杆测微小长度变化 尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。光杠杆结构见图2（b ）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。三个尖足的边线为一等腰三角形。前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。尺读望远镜由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成。
劈尖干涉法测定金属细丝不同位置直径 系别：计算机科学与技术系专业班级：软件工程1801班 姓名：王睿、罗家鑫指导教师：王天会 摘要：在劈尖干涉法测定金属细丝直径的实际测量中，同一条金属细丝不同位置的直径通常不尽相等。本文将对劈尖干涉法测定金属细丝直径进行一定的理论分析，并证明金属细丝不同位置的直径存在差异并进行简单的不确定度分析。 关键词：金属细丝直径；劈尖干涉法；不同位置；多次测量 一、引言 等厚干涉又是光的干涉中的重要物理实验。而作为等厚干涉的具体应用——利用劈尖干涉法测定金属细丝直径, 是一项很好的设计性实验。理想状态下金属细丝是均匀的，但在基本测量中，我们发现金属细丝与之不符，即其不同位置之间的直径存在一定的差异。为更加直观地解释和说明这一实验现象，本文对此作出了如下的理论分析。 二、理论分析、实验系统、实验数据处理、实验结论 （一）实验原理 1．劈尖干涉原理 两块表面是严格几何平面的玻璃片，将一端互相叠合，另一端插入细丝，两板间即形成空气劈尖，空气劈尖即两玻璃片之间形成一个一段薄一段厚的楔形空气膜，两玻璃片叠合端的交线称为棱边，空气膜的夹角θ称为劈尖楔角。当平行单色光垂直照射到玻璃片时，可以在劈尖表面观察到明暗相间的干涉条纹（若入射光是复色光，则为彩色条纹，这个现象称为劈尖干涉。） 劈尖干涉条纹是由空气膜的上、下表面反射的两列光波叠加干涉而成。当波长为λ的单色光a垂直空气膜表面入射时，由于劈尖楔角θ很小，上、下表面反射的两束相干光叠加干涉而成。当波长为λ的单色光a垂直空气膜表面入射时，由于劈尖楔角θ很小，上、下表面反
第一组中l 的A 类不确定度 ()21 2A --? ?=?-n r x x U 2 101 999908.0129.02--? =- 00062.0=mm 第一组中l 的相对不确定度()()2 B 2 A x U x U U ?+?= 2200062.00005.0+= mm 00079.0=
实验单缝衍射的光强分布和细丝直径测
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢0 实验41 单缝衍射的光强分布和细丝直径测量 光具有波动性，衍射是光波动性的一种表现。光的衍射现象是在17世纪由 格里马第发现的。19世纪初，菲涅耳和夫琅和费分别研究了一系列有关光衍射 的重要实验，为光的波动理论奠定了基础。菲涅耳提出了次波相干迭加的观点， 用统一的原理（惠更斯一菲涅耳原理）分析解释光的衍射现象；利用单缝衍射原 理可以对细丝直径进行非接触的精确测量。 ［学习重点］ 1．通过对夫琅和费单缝衍射的相对光强分布曲线的绘制，加深对光的波动理 论和惠更斯——菲涅耳原理的理解。 2．掌握使用硅光电池测量相对光强分布的方法。 3．掌握利用衍射原理对细丝进行非接触测量的方法。 ［实验原理］ 1． 单缝衍射 粗略地讲，当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这种现象叫做波的衍 射。衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。通常按它们相互间距离的大小， 将衍射分为两类：一类是光源和接收屏幕（或两者之一）距离衍射屏有限远，这 类衍射叫做菲涅耳衍射；另一类是光源和接收屏幕都距衍射屏无穷远，这类衍射 叫做夫琅和费衍射。本实验研究单缝夫琅和费衍射的情形。 如图41-1（a ），将单色线 光源S 置于透镜L 1的前焦面 上，则由S 发出的光通过L 1 后形成平行光束垂直照射到 单缝AB 上。根据惠更斯一菲 涅耳原理，单缝上每一点都可 以看成是向各个方向发射球面 子波的新波源，子波在透镜L 2 的后焦面（接收屏）上叠加形 成一组平行于单缝的明暗相间 的条纹。如图41-1（b ）所示。和单缝平面垂直的衍射光束会聚于屏上的P 0处， 是中央亮纹的中心，其光强为I 0；与光 轴SP 0成θ 角的衍射光束会聚于P θ 处，θ 为衍射角，由惠更斯一菲涅耳原理可得其光强分布为 （41-1） 其中，b 为单缝的宽度，λ为入射单色光波长。 由41-1式可以得到： 图41-1 （a ）单缝衍射 （b ）衍射图样 λθπsin ,sin 2 20b u u u I I ==θ
多种方法测量细丝直径 学院：物理电子工程学院 专业：物理学 姓名及学号：冯伟（04） 杨保国（26）
多种方法测量细丝直径 物理学 冯伟 杨保国 摘要：利用巴俾涅原理，通过单缝夫琅和费衍射，测量丝线的直径。 实验表明，这是一 种高精度的非接触测量，它通过对衍射图样的检测来求细丝的直径。 关键字 ：激光器；单缝衍射；单丝衍射 引言：随着生产的发展，要求对各种金属丝，光导纤维以及钟表游丝等进行高精度的非接触测量。过去测量毫米以下的细丝外径，一般用普通光学测量仪或电测策计等接触测量仪器。细丝的衍射效应使普通光学方法误差变大，接触测量易受到测量力大小的影响。激光束细丝衍射对于线径极小的细丝，其测量结果是可靠的。 1. 实验原理 方法一: (1) 巴俾涅原理 两个互补屏单独产生的衍射场的复振幅之和等于没有屏时的复振幅，，对于单缝的夫琅和费衍射，除点光源在像平面的像点之外有U=0，即像点外两个互补屏所产生的衍射图形， 其形状和光强完全相同，仅位相相差2 ，所以我们可用丝线代替单缝进行夫琅和费衍射。 (2) 夫琅和费单缝衍射原理 为获得明亮的远场条纹，一般用透镜在焦面上形成夫朗和费条纹，如图所示。设透镜的焦距为f ，细丝直径为a 。 当平行光垂直于单缝平面入射时，单缝衍射 就形成平行的明暗条纹其位置衍射角由下 式决定： 暗条纹的中心 asin θ=k λ (k=±1，±2，± 3，…) 明条纹的中心asin θ=（2k+1）λ/2 (k= ±1，±2，±3，…) 中心条纹θ=0 本实验一般采用暗条纹进行测量，考虑到一般情况下θ角较小，于是有 θ≈sin θ≈tan θ 故由式得暗条纹的衍射角由下式决定 a =m λ a =n λ θ d f x n t 激光 互补法测量的计算
激光衍射技术 电测控51 05043005 冯宁
激光衍射测试技术 摘要：激光衍射的原理，激光衍射的应用，激光衍射的发展 关键词：激光、衍射、测量、波、传播等 光的衍射现象：光波在空间传播遇到障碍时，其传播方向会偏离直线传播， 弯入到障碍物的几何阴影中，并呈现光强的不均匀分布的现象 惠更斯——菲涅耳原理是波动光学的基本原理, 是研究衍射现象的理论基 础。 一、惠更斯原理 在研究波的传播时，总可以找到同位相 各点的几何位置，这些点的轨迹是一个等相 面，叫做波面，惠更斯曾提出次波的假设来 阐述波的传播现象，从而建立了惠更斯原 理。惠更斯原理可表述如下：任何时刻波面 上的每一点都可作为次波的波源，各自发出 球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次 波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。 根据这个原理，可以从某一时刻已知的波面位置求出另一时刻波面的位置。 s' s's s r=vt (图2－1) 图2-1可以用来说明这个原理，图中 SS 是某一时刻（0t ）的波面，箭头表示光的传播方向，若光速为，为了求得另一时刻的波面的位置，可以把原 波面上的每一点作为次波源，各点均发出次波，经时间 后，次波传播的距离为，于是各次波的包络面''S S 就是在时刻的波面，光的直线传播、反射、 折射等都能以此来进行较好的解释。此外，惠更斯原理还可解释晶体的双折射现 象，但是，原始的惠更斯原理是十分粗糙的，用它不能说明衍射的存在，更不能 解释波的干涉和衍射现象，而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而其实 并不存在倒退波。 由于惠更斯原理的次波假设不涉及波的时空周期特性——波长，振幅和位 相，因而不能说明在障碍物边缘波的传播方向偏离直线的现象。事实上，光的衍 射现象要细微得多。例如还有明暗相间的条纹出现，表明各点的振幅大小不等， 因此必须能够定量计算光所到达的空间范围内任何一点的振幅，才能更精确地解
实验41 单缝衍射的光强分布和细丝直径测量 光具有波动性，衍射是光波动性的一种表现。光的衍射现象是在17世纪由格里马第发现的。19世纪初，菲涅耳和夫琅和费分别研究了一系列有关光衍射的重要实验，为光的波动理论奠定了基础。菲涅耳提出了次波相干迭加的观点，用统一的原理（惠更斯一菲涅耳原理）分析解释光的衍射现象；利用单缝衍射原理可以对细丝直径进行非接触的精确测量。 ［学习重点］ 1．通过对夫琅和费单缝衍射的相对光强分布曲线的绘制，加深对光的波动理论和惠更斯——菲涅耳原理的理解。 2．掌握使用硅光电池测量相对光强分布的方法。 3．掌握利用衍射原理对细丝进行非接触测量的方法。 ［实验原理］ 1． 单缝衍射 粗略地讲，当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这种现象叫做波的衍射。衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。通常按它们相互间距离的大小，将衍射分为两类：一类是光源和接收屏幕（或两者之一）距离衍射屏有限远，这类衍射叫做菲涅耳衍射；另一类是光源和接收屏幕都距衍射屏无穷远，这类衍射叫做夫琅和费衍射。本实验研究单缝夫琅和费衍射的情形。 如图41-1（a ），将单色线 光源S 置于透镜L 1的前焦面 上，则由S 发出的光通过L 1 后形成平行光束垂直照射到 单缝AB 上。根据惠更斯一菲 涅耳原理，单缝上每一点都可 以看成是向各个方向发射球面 子波的新波源，子波在透镜L 2 的后焦面（接收屏）上叠加形 成一组平行于单缝的明暗相间 的条纹。如图41-1（b ）所示。和单缝平面垂直的衍射光束会聚于屏上的P 0处，是中央亮纹的中心，其光强为I 0；与光 轴SP 0成θ 角的衍射光束会聚于P θ 处，θ 为衍射角，由惠更斯一菲涅耳原理可得其光强分布为 （41-1） 其中，b 为单缝的宽度，λ为入射单色光波长。 由41-1式可以得到： 1．当θ = 0时，u = 0 ，P θ 处的光强度 I θ =I 0 是衍射图像中光强的最大值，叫主最大。主最大的强度不仅决定于光源的强度，还和缝宽b 的平方成正比； 图41-1 （a ）单缝衍射 （b ）衍射图样 λθπsin ,sin 2 2 b u u u I I = =θ
吉林大学珠海学院课程设计报告 设计题目测量金属丝的直径 学生姓名 学号03150109 学生姓名 学号03150111 所属院系电子信息系 专业电子信息科学与技术 班级电子一班 指导教师王天会 设计地点实验楼437 2016年12月12日
一、 实验目的 1、 学习读数显微镜的使用方法 2、 观察劈尖干涉现象及其特点 3、 用劈尖干涉法测量金属丝直径 二、劈尖测量金属丝直径的原理 如图1-1所示，G 1、G 2为两片叠放在一起的平板玻璃，起一端的棱边相接触，另一端被一直径为D 的细丝隔开，故在G 1的下边卖女和G 2的上表面之间形成一层空气薄层，叫做空气劈尖。图中M 为倾斜45°角放置的半透明半反射平面镜，L 为透镜，T 为显微镜。 单色光源S 发出的光经透镜L 后成为平行光，经M 反射后垂直射入劈尖（入射角i=0）。自空气劈尖上、下两面反射的光相互干涉，从显微镜T 中可观察到明暗交替、均匀分布的干涉条纹， 如图 1-2所示。图中相邻两暗纹（或明纹）的中心间距b 叫做劈尖干涉的条纹宽度。 在图1-3中，D 为细丝直径，L 为玻璃片长度，θ为两玻璃片间的夹角。由于θ实际很小（为清晰期间被，图中θ被夸大），所以在劈尖的上表面处反射的光线都可看作垂直与劈尖表面，他们在劈尖表面处。相遇并相干叠加。由于劈尖层空气的折射率n 比比玻璃的折射率n 1小，所以光在劈尖下表面反射时因有相位跃变而产生附加光程差λ/2。 1-2
这样，由 kλ, k=1,2,…（加强） Δr=2n2d+λ/2= (2k+1),λ/2, k=0,1,2,…（减弱） 可得劈尖上下表面反射的两相干光的总光程差为 Δ=2nd+λ/2 式中d为劈尖上下表面间的距离。劈尖反射光干涉条纹极大（明纹）的条件为 2nd+λ/2=kλ,k=1,2,3,…(1-1) 产生干涉条纹极小（暗纹）的条件为 2nd+λ/2=（2k+1）λ/2, k=0,1,2,…(1-2) 从师1-1和1-2可以看出，凡劈尖内厚度d相同的地方均满足相同的干涉条件。因此，劈尖的干涉条纹是一系列平行于劈尖棱边的明暗相间的直条纹（图1-2）。这种现象叫做等厚干涉。 在两玻璃片相接处（劈尖厚度d=0），Δ=λ/2，故在棱边处应为暗条纹。这和实际观察结果一致。 根据以上，设第k级明纹处劈尖厚度为d k，第k+1级明纹处的劈尖厚度为d k+1，由式1-1得到 d k+1-d k=λ/(2n)=λn/2 (1-3) 式中λn（=λ/n）为光在折射率为n的介质中的波长。由式（1-3）可见，相邻两明纹处劈尖的厚度差为光在劈尖介质中波长的1/2；同理，相邻两暗条纹处劈尖的厚度差也为光在该介质中波长的1/2；而相邻的明、暗纹处劈尖的厚度差可有1-1和1-2得出，为光在劈尖介质中波长的1/4。 一般劈尖的夹角θ很小，若相邻两明（或暗）纹间的距离为b，则有 θ≈D/L,θ≈（λn/2）/b 得D=(λn/2b)L=(λ/2nb)L (1-4) 所以，若已知劈尖长度L、光在真空中的波长λ和劈尖介质的折射率n，并测出相邻暗纹（或明纹）间的距离b，就可以从1-4 计算出细丝直经D。 三、实验仪器 1、钠光灯 2、劈尖 3、读数显微镜 4、游标卡尺等 四、实验内容及步骤 1、调节劈尖装置
实验报告：用劈尖干涉测量细丝的直径 090404162 通信一班 张恺 一、实验名称：用劈尖干涉测量细丝的直径 二、实验目的：（1）深入了解等厚干涉。 （2）设计用劈尖干涉测量细丝直径的方法。 （3）设计合理的测量方法和数据处理方法，减小实验误差。 三、实验仪器：（1）读数显微镜（2）纳光灯（3）平玻璃两片（4） 待测细丝 四、实验原理： 将两块光学玻璃板叠在一起，在一段插入细 丝，则在两玻璃间形成一空气劈尖（如图1）。 当用单色光垂直照射时和牛顿环一两样，在空气 薄膜上下表面反射的两束光发生干涉，其中光程 差: δ=2λ+λ/2 ……………………① 产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线 平行且间隔相等的平行条板。如图（2）。显然:δ=2d+λ/2=(2k+1)*λ/2 k=0,1,2,3,……………② δ=2d+λ/2=kλ k=1,2,3,………………③ （图1） 与K纹暗条纹对应的薄膜厚度:d=k*λ /2 ……………………④ 显然d=0（棱边）处空气薄膜厚度为d(棱边) 处对应k=0是暗条纹，称为零级暗条纹。d 1 =λ /2处为一级暗条纹，第k级暗条纹处空气薄膜 厚度为:d k =kλ/2 ……………⑤ 两相邻暗条纹对应的劈尖厚度之差为△d=d k+1 -dk=λ/2………………⑥ 若两暗条纹之间的距离为l，则劈尖的夹角θ，利用sinθ=λ/l……… ⑦求得。 （图2） 此式表明：在λ、θ一定时，l为常数，即条纹是等间距的，而且当λ一定时，θ越大，l越小，条纹越宽，因此θ不宜太大。 设金属细丝至棱边的距离为l，欲求金属细丝的直径D，则可先测L（棱边到金属细丝直径）和条纹间距L，由⑦式及sinθ=D/L求得： D=Lsinθ=L*λ/(2*l)……………………………………⑧ 这就是本实验利用劈尖干涉测量金属细丝的直径的公式，如果N很大，实验上往往不是测量两条相邻条纹的间距，而是测量相差N级的两条暗条纹 的问题，从而测得的测量结果 D=N*λ/2 如果N很大，为了简便，可先测出单位长度内的暗条纹数N 和从交纹到 金属丝的距离L，那么 N=N 0L………………………D=N L*λ/2 五、实验内容与步骤
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 一、实验目的 1. 观察细丝夫琅和费衍射现象。 2. 掌握细丝衍射相对光强的测量方法，并求出细丝直径。 二、实验原理 1. 夫琅和费衍射 衍射是波动光学的重要特征之一。衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远的衍射，称为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏与光源和接收屏的距离都是无限远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅和费衍射。菲涅耳衍射解决具体问题时，计算较为复杂。而夫琅和费衍射的特点是，只用简单的计算就可以得出准确的结果。在实验中，夫琅和费衍射用两个会聚透镜就可以实现。本实验用激光器作光源，由于激光器发散角小，可以认为是近似平行光照射在单缝上；其次，细丝直径为0.1mm ，细丝距接收屏如果大于1米，缝宽相对于缝到接收屏的距离足够小，大致满足衍射光是平行光的要求，也基本满足了夫琅和费衍射的条件： 2 20sin u u I I = I O 为中央明纹中心处的光强度，u=πasin θ/λ，a 是单缝宽度，φ衍射角 λ为入射波长 2. 菲涅耳假设和光强度 物理学家菲涅耳假设：波在传播的过程中，从同一波阵面上的各点发出的次波是相干波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加，这就是著名的惠更斯—菲涅耳原理。如图9-1所示，单缝AB 所在处的波阵面上各点发出的子波，在空间某点P 所引起光振动振幅的大小与面元面积成正比，与面元到空间某点的距离成反比，并且随细丝平面法线与衍射光的夹角（衍射角）增大而减小，计算细丝所在处波阵面上各点发出的子波在P 点引起
细丝直径的测量 摘要：根据等厚干涉原理，利用劈尖干涉，成功测量除了头发丝的直径。发丝的直径，我们对它的估值约为0.06mm，对于这么小的细丝的直径，我们用卡尺或千分尺测量，最小分度顶多也就0.01mm，这样一来，测量的值误差较大，利用劈尖等厚干涉法，根据两相邻干涉暗纹厚度差l/2，l的大小为0.0005893mm。显然测量的结果误差较小。 关键词：干涉劈尖细丝直径 引言：根据薄膜干涉原理，用两个很平的玻璃板间产生一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可以测量头发丝的直径。 1.实验原理 当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。
相邻两暗纹（或明纹）对应的空气厚度 则细丝直径D为 为干涉条纹总条纹 L为劈尖的长度用游标卡尺测 S为相邻两暗条纹的间距，用读书显微镜测量（5次测量） Λ为钠光波长，λ N和L,就可计算出细丝（或薄片）的直径D。 已知入射光波长λ，测出 2.实验方法： 实验仪器：钠光灯读数显微镜劈尖装置
1、将细丝（或薄片）夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。然后置于移测显微镜的载物平台上。 2、开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。 调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。 3、用显微镜测读出叉丝越过条暗条纹时的距离l,可得到单位长度的条纹数0N 。再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量五次，根据式)2/(0λL N D =计算细丝直径D 平均值和不确定度。 3 实验数据处理： 实验测量数据 单位（mm ） 5 j i S S - S1 10.505 S6 11.330 0.165 S2 10.674 S7 11.509 0.167 S3 10.837 S8 11.682 0.169 S4 11.006 S9 11.842 0.167 S5 11.176 S10 12.018 0.168
细丝直径的测量 摘要：本次实验为细丝直径的测量，由于细丝利用普通的测量工具很难准确测量，误差很大，所以此次实验是利用等厚干涉原理，即由同一光源发出的平行单色光垂直入射分别经过空气劈尖所形成的空气薄膜上下表面反射后，在上表面相遇时产生的一组与棱边平行的，明暗相间，间隔相同的干涉条纹，由此来测量细丝的直径，使数据更加准确，本次试验就是利用干涉原理制作劈尖测量发丝的直径。 关键词：干涉原理空气劈尖直径光程差 引言：本次实验是利用空气劈尖根据光的干涉原理测量发丝的直径，干涉和衍射是光的波动性的具体变现，利用光的等厚干涉由同一光源发出的平行光，分别经过劈尖间所形成的空气薄膜上下表面反射后产生干涉现象，形成明暗相间的条纹，使用显微镜观察明暗条纹间的距离，由此来计算发丝的直径 实验原理： 当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两片玻璃片之间就形成了一层空气薄膜，叫做空气劈尖。在同一光源发出的单色平行光垂直照射下，经劈尖上下表面反射后将会产生干涉现象，在显微镜观察可发现明暗相间的干涉条纹，如图所示
实验内容与步骤： 实验仪器：读数显微镜 45度反射镜 2片光学玻璃钠光灯发丝1 将发丝夹在2片光学玻璃的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。将劈尖放在读数显微镜的载物台上。 2 打开钠光灯，调节45度反射镜，使光线平行垂直射入充满视野，此时显微镜的视野由暗变亮。 3 调节显微镜物镜的焦距使视野内明暗相间的条纹清晰，调节显微镜目镜焦距以及叉丝的位置是否对齐和劈尖放置的位置， 4 找出一段最清晰的条纹用读数显微镜读出两条明条纹或暗条纹之间的距离，同一方向转动测微鼓轮测量出5组明或暗条纹的间距。 5 使用游标卡尺测量出劈尖内细丝到较远一端的距离L 6 根据公式和测量的数据计算出细丝的直径和不确定度
劈尖干涉法测细直径
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细丝直径的测量 摘要：根据等厚干涉原理，利用劈尖干涉，成功测量除了头发丝的直径。发丝的直径，我们对它的估值约为0.06mm，对于这么小的细丝的直径，我们用卡尺或千分尺测量，最小分度顶多也就0.01mm，这样一来，测量的值误差较大，利用劈尖等厚干涉法，根据两相邻干涉暗纹厚度差l/2，l的大小为0.0005893mm。显然测量的结果误差较小。 关键词：干涉劈尖细丝直径 引言：根据薄膜干涉原理，用两个很平的玻璃板间产生一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可以测量头发丝的直径。 1.实验原理 当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。
λλk d =+=?2 2明纹 ()21222λ λ+=+=?k d 暗纹 相邻两暗纹（或明纹）对应的空气厚度 λ λ k d k =+ 2 2 () 12 21+=+ +k d k λ 21λ = -+k k d d 则细丝直径D 为 2λ N D = N 为干涉条纹总条纹 S L D 2 tan λ αα==≈ 2λ?= S L D L 为劈尖的长度用游标卡尺测 S 为相邻两暗条纹的间距，用读书显微镜测量（5次测量） Λ 为钠光波长，λ = mm 103.5896-? 已知入射光波长λ，测出0N 和L ,就可计算出细丝（或薄片）的直径D 。 2.实验方法： 实验仪器：钠光灯 读数显微镜 劈尖装置
一、实验目的 1. 观察细丝夫琅和费衍射现象。 2. 掌握细丝衍射相对光强的测量方法，并求出细丝直径。 二、实验原理 1. 夫琅和费衍射 衍射是波动光学的重要特征之一。衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远的衍射，称为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏与光源和接收屏的距离都是无限远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅和费衍射。菲涅耳衍射解决具体问题时，计算较为复杂。而夫琅和费衍射的特点是，只用简单的计算就可以得出准确的结果。在实验中，夫琅和费衍射用两个会聚透镜就可以实现。本实验用激光器作光源，由于激光器发散角小，可以认为是近似平行光照射在单缝上；其次，细丝直径为0.1mm ，细丝距接收屏如果大于1米，缝宽相对于缝到接收屏的距离足够小，大致满足衍射光是平行光的要求，也基本满足了夫琅和费衍射的条件： 2 20sin u u I I I O 为中央明纹中心处的光强度，u=asin θ/，a 是单缝宽度，衍射角 为入射波长 2. 菲涅耳假设和光强度 物理学家菲涅耳假设：波在传播的过程中，从同一波阵面上的各点发出的次波是相干波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加，这就是著名的惠更斯—菲涅耳原理。如图9-1所示，单缝AB 所在处的波阵面上各点发出的子波，在空间某点P 所引起光振动振幅的大小与面元面积成正比，与面元到空间某点的距离成反比，并且随细丝平面法线与衍射光的夹角（衍射角）增大而减小，计算细丝所在处波阵面上各点发出的子波在P 点引起光振动的总和，就可以得到P 点的光强度。可见，空间某点的光强，本质上是光波在该点振动的总强度。 得分 教师签名 批改日期
细丝直径的测量铁丝直径 【实验目的】 (1)通过实验加深对等厚干涉原理及干涉概念的理解 (2)学习用等厚干涉测量铁丝直径的方法 (3)学会读书显微镜的正确使用 【仪器用具】 钠光灯 读数显微镜 劈尖装置 【实验原理】 当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。 λλk d =+=?22明纹()21222λ λ+=+=?k d 暗纹 相邻两暗纹（或明纹）对应的空气厚度 λλ k d k =+ 2 2()12 21+=+ +k d k λ 21λ = -+k k d d 则细丝直径D 为 2λ N D = N 为干涉条纹总条纹S L D 2 tan λ αα==≈ 2λ?= S L D
L 为劈尖的长度用游标卡尺测，S 为相邻两暗条纹的间距，用读书显微镜测量（5次测量） Λ 为钠光波长，λ = mm 103.5896-? 已知入射光波长λ，测出0N 和L ,就可计算出细丝（或薄片）的直径D 。 【实验内容】 （1）将细丝（或薄片）夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。然后置于移测显微镜的载物平台上。 （2）开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。 调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。 （3）用显微镜测读出叉丝越过条暗条纹时的距离l,可得到单位长度的条纹数0N 。再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量五次，根据式)2/(0λL N D =计算细丝直径D 平均值和不确定度。 【数据记录】 实验测量数据 单位（mm ） 错误!未找到引用源。 5 j i S S - S1 S6 S2 S7 S3 S8 S4 S9 S5 S10