测细丝
实验光衍射法量直径
七 激
一、实验目的
1.了解衍射效应在光学测量技术中的应用。。
2.掌握激光衍射法测量细丝直径的基本原理和测量方法。
二、实验内容
1.基于巴俾捏定理设计一激光衍射法测量细丝直径实验系统并搭设实验光路。
2.推导测量细丝直径理论计算公式。
3.测量夫琅和费衍射光强分布曲线并计算直径。
三、实验原理
激光衍射法测量细丝直径是基于巴俾捏定理：两个互补的障碍物，其夫琅和费衍射图形、光强分布相同，位相相差π/2，当单线宽度与单缝宽度相等时，他们是两互补障碍物。因此，可以用测量单缝的方法测量单线宽度。测量原理如图7-1所示。
图7-1 激光衍射法测量细丝直径原理图
当一束激光照射到被测细丝上，发生衍射效应，在透镜焦平面处接收其衍射光强分布曲线，根据衍射光强分布曲线测出第n级暗纹中心到中央零级条纹中心的距离X, 即可计算出细丝直径。
值得注意的是：此法虽然测量精度较高，但一般只适用于测量0.5mm以下
较细的细丝直径，同时要求? >> d。
四、实验仪器
光学平台、He-Ne激光器（波长0.6328μm）、透镜（?=500mm）、 衍射光强分布自动采集系统、光纤（裸纤）一段。
五、实验步骤
1．调整激光器使之发出的光束与平台平行，且与光接收器中心等高。
2．放置透镜，使透镜光轴与激光束同轴。
3．放置光接收器于透镜焦平面处并保持其移动（扫描）方向与激光束垂直。
4．放置被测光纤，微调光纤位置使衍射图样对称分布。
5．开启计算机进入“衍射光场强分布自动采集系统”， 采集光纤衍射光强分布曲线，根据衍射光强分布曲线计算被测光纤直径。
注意事项：调整光路时不能用眼睛正对激光束，以免伤害眼睛。要用白纸屏接收光
六、思考题
1.上述激光衍射法实验中激光光强对测量精度（灵敏度）有影响吗？
2.在计算细丝直径是为什么一般选择暗条纹？
第二章 光的衍射 1. 单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。求第к个带的半径。若极点到观察点的距离r 0为1m ，单色光波长为450nm ，求此时第一半波带的半径。 解： 20 22r r k k +=ρ 而 20λ k r r k += 20λk r r k = - 20202λ ρk r r k = -+ 将上式两边平方，得 42 2020 20 2 λλρk kr r r k + +=+ 略去22λk 项，则 λ ρ0kr k = 将 cm 104500cm,100,1-8 0?===λr k 带入上式，得 cm 067.0=ρ 2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像照相机光圈那样 改变大小。问：（1）小孔半径满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心4m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P 点最亮时，小孔直径应为多大？设此时的波长为500nm 。 解：（1）根据上题结论 ρ ρ0kr k = 将 cm 105cm,400-5 0?==λr 代入，得 cm 1414.01054005k k k =??=-ρ 当k 为奇数时，P 点为极大值； k 为偶数时，P 点为极小值。 （2）P 点最亮时，小孔的直径为 cm 2828.02201==λρr 3．波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的透光圆环，接收点P 离光阑1m ，求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。 解：根据题意 m 1=R 500nm mm 1R mm 5.0R m 121hk hk 0====λr 有光阑时，由公式 ???? ??+=+=R r R R r r R R k h h 11)(02 002λλ
声光效应电子教案 一、实验目的 ①了解声光效应原理 ②了解布拉格衍射现象的实验条件和特点 ③通过对声光器件衍射效率、中心频率和带宽的测量加深对其概念的理解 ④测量声光偏转和声光调制曲线 二、实验原理简述 声光效应就是研究光通过声波扰动的介质时发生散射或衍射的现象。由于弹光效应，当超声纵波以行波形式在介质中传播时会使介质折射率产生正弦或余弦规律变化，并随超声波一起传播，当激光通过此介质时，就会发生光的衍射，即声光衍射。衍射光的强度、频率、方向等都随着超声波场而变化。其中衍射光偏转角随超声波频率的变化现象称为声光偏转；衍射光强度随超声波功率而变化的现象称为声光调制。主要用途有：制作声光调制器件，制作声光偏转器件，声光调Q开关，可调谐滤光器，在光信号处理和集成光通讯方面的应用。 声光衍射可以分为拉曼-拉斯（Ranman-Nath）衍射和布拉格（Bragg）衍射两种情况。本实验室主要研究钼酸铅晶体介质中的布拉格衍射现象。 布拉格方程：θB=sinθB=λfs/2nvs ，其中θB 为布拉格角，λ为激光波长，n为介质折射率，vs 为超声波在介质中的速率。由此知不同的频率对应不同的偏转角φ=2θB，所以可以通过改变超声波频率实现声光偏转。 布拉格一级衍射效率为：η1=I1/Ii=sin2((π/λ).(LM2Ps/2H)1/2) ，其中Ps为超声波功率，M2为声光材料的品质因素，L、H分别表示换能器的长和宽。由此知当超声功率改变时，η1也随之改变，因而可实现声光调制。 三、实验仪器的结构或原理简图及仪器简介 主要实验仪器如图1所示：有半导体激光器、声光器件及转角平台（图2）、超声波功率信号源、频率计、光强仪、示波器、光具座、支架、导线等附件。各仪器原理、具体型号及参数见声光效应实验讲义。 图1 声光效应主要实验仪器 图2 转角平台和声光器件
实验七-光的衍射实验
实验七 光的衍射实验 一、实验目的 1. 观察夫朗和费衍射图样及演算单缝衍射公式； 2. 观察夫朗和费圆孔衍射图样； 二、实验原理 平行光通过狭缝时产生的衍射条纹定位于无穷远，称作夫朗和费单缝衍射。它的衍射图样比较简单，便于用菲涅耳半波带法计算各级加强和减弱的位置。 设狭缝AB 的宽度为a （如图1，其中把缝宽放大了约百倍），入射光波长为λ， 图1 O 点是缝宽的中点，OP0是AB 面的法线方向。AB 波阵面上大量子波发出的平行于该方向的光线经透镜L 会聚于P0点，这部分光波因相位相同而得到加强。就AB 波阵面均分为AO 、BO 两个波阵面而言，若从每个波带上对应的子波源发出的子波光线到达P0点时光程差为λ/2，此处的光波因干涉相消成为暗点，屏幕上出现暗条纹。如此讨论，随着?角的增大，单缝波面被分为更多个偶数波带时，屏幕上会有另外一些暗条纹出现。若波带数为奇数，则有一些次级子波在屏上别的一些位置相干出现亮条纹。若波带为非整数，则有明暗相间的干涉结果。总之，当衍射光满足： sin BC a k ?λ== （1 2...k =±±, ） 时产生暗条纹；当满足： sin (21)/2BC a k ?λ==+ （01 2...k =±±， , ） 时产生明条纹。 在使用普通单色光源的情况下（本实验使用钠灯），满足上述原理要求的实验装置一般都需要在衍射狭缝前后各放置一个透镜。但是一种近似的方法也是可行的，就是使光源和观测屏距衍射缝都处在“远区”位置。用一个长焦距
的凸透镜L 使狭缝光源S P1成像于观测屏S 上（如图2），其中S 与S P1的距离稍大于四倍焦距，透镜大致在这个距离中间，在仅靠L 安放一个衍射狭缝S P2，屏S 上即出现夫朗和费衍射条纹。 图2 设狭缝SP2与观测屏S 的距离为b ，第k 级亮条纹与衍射图样中心的距离为xk 则 /k tg x b ?= 由于?角极小，因而sin tg ??≈。又因为衍射图样中心位置不易准确测定，所以一般是量出两条同级条纹间的距离2xk 。由产生明条纹的公式可知： 2(21)k b x k a λ=+ 由此可见，为了求得入射光波长，须测量2k x ，a 和b 三个量。 三、 实验仪器 (1) 钠光灯 (2) 单面可调狭缝： SZ-22 (3) 凸透镜L 1： f=50mm (4) 二维调整架： SZ-07 (5) 单面可调狭缝： SZ-22 (6) 凸透镜L 2： f=70mm (7) 二维调整架： SZ-07 (8) 测微目镜Le （去掉其物镜头的读数显微镜） (9) 读数显微镜架 : SZ-38 (10) 滑座： TH70YZ (11) 滑座： TH70Z (12) 滑座： TH70Z (13) 滑座： TH70
实验七 用透射光栅测量光波波长及角色散率 一、 目的： 1 加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解； 2 掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。 3 测量光波波长。 二、 仪器及用具 分光计、透射光栅、汞灯。 三、 原理 1光栅衍射及光波波长的测定 由夫琅和费衍射理论，当波长为λ的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程 λθk d =s i n （ ,3,2,1,0=k ） （1） 时，θ方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中d 为光栅常数，θ为衍 射角。若已知λ，则可求d ；若已知d ，则可求λ。 2 光栅的角色散率 光栅在θ方向的角色散率为 θ λθsin d k D =??= （2） 测出d 及θ，可求出该方向的角色散率D 。 四、实验内容 1 仪器调节 分光计的调节，见实验三。载物台调水平后，使光栅平面与入射光垂直。 2 测光波波长、光栅常数、角色散率 以汞灯的绿谱线 A 75460?为已知，取1=k ，测该谱线左、右衍射光的角位置1T 、2T ，则衍射角212 1 T T -=θ,由（1）式可求光栅常数。 a) 绿光 ''014818±= θ 由（1）和（2）式可分别求得光栅常数和角色散率分别为
m d 510)002.0645.1(-?±= 1410)02.088.1(-?±=cm D b)紫光 ' _ 4115 =θ， '02=?- -θ， ''024115+= θ 由（1）和（2）式分别求得 A 4454360?±?=λ 1410)02.094.1(-?±=cm D b) 黄光 ''041121±= θ A )8.50.5774 (±=λ 1410)03.068.1(-?±=cm D
光学平台26项实验 一、自准法测凸透镜焦距 按图所示将磁力座靠紧平台钢尺，摆好实验装置，白炽灯源照亮小孔光栏透过小孔的光束照射到反射镜上，在小孔与反射镜之间放入待测透镜，然后沿钢尺移动透镜，在小孔板接近小孔的地方看到清晰的小孔像，此时透镜到小孔屏之间的距离即为透镜的焦距，（可从尺上直接读取）。 图 1.白炽灯 2.小孔光栏 3.凸透镜 4.二维调整架 5.反射镜 6.二维反射镜调整架 7.二维平移台 8.三维平移台 9.一维平移台 二、两次成像法测凸透镜焦距 实物经正的薄透镜成一实像，物和像之间的距离必须不小于透镜到四倍焦距。当满足此条件时，在物和屏之间透镜可两个位置，但其在位置A 处时，屏上出现放大的三孔屏的像，当透镜在B 位置时屏上将出现缩小的像。调整好光路，使物屏和黑白屏间的距离大于四倍的焦距。放入待测透镜先找到靠近物屏处的放大的实像，记下物屏到黑白屏之间的距离D 及放大像时透镜的位置。然后移动透镜直到出现清晰的缩小的实像，记下此时透镜的位置量出AB 间距离d 由公式 D d D f 422-= 即可求出透镜的焦距。
图 1.白炽灯源 2.物屏（三孔屏） 3.凸透镜 4.二维透镜夹 5.黑白屏 6.一维座 7.二维座 三、凹透镜焦距的测定 按自准法调出白炽灯平行光，即在较远处看到一灯丝的像，此时接近平行光，将凸透镜2作为辅助透镜（焦距F1位已知），与待测凹透镜3贴在一起合成组合透镜（可以认为两镜间的距离为0）这样可以把组合透镜看成一薄凸透镜，在屏上可得一实像此实像位置即为组合透镜的焦距面F2，测出组合透镜的焦距f 实际上是凹透镜3的像距，其物距为凸透镜的焦距f1（已知）。 由物像关系公式： ' 2 1'1 '11f f f =- 因此 ' 1' 1''2 'f f f f f -= 即可求出凹透镜的焦距。
实验七 光的衍射实验 一、实验目的 1. 观察夫朗和费衍射图样及演算单缝衍射公式； 2. 观察夫朗和费圆孔衍射图样； 二、实验原理 平行光通过狭缝时产生的衍射条纹定位于无穷远，称作夫朗和费单缝衍射。它的衍射图样比较简单，便于用菲涅耳半波带法计算各级加强和减弱的位置。 设狭缝AB 的宽度为a （如图1，其中把缝宽放大了约百倍），入射光波长为λ， 图1 O 点是缝宽的中点，OP0是AB 面的法线方向。AB 波阵面上大量子波发出的平行于该方向的光线经透镜L 会聚于P0点，这部分光波因相位相同而得到加强。就AB 波阵面均分为AO 、BO 两个波阵面而言，若从每个波带上对应的子波源发出的子波光线到达P0点时光程差为λ/2，此处的光波因干涉相消成为暗点，屏幕上出现暗条纹。如此讨论，随着?角的增大，单缝波面被分为更多个偶数波带时，屏幕上会有另外一些暗条纹出现。若波带数为奇数，则有一些次级子波在屏上别的一些位置相干出现亮条纹。若波带为非整数，则有明暗相间的干涉结果。总之，当衍射光满足： sin BC a k ?λ== （1 2...k =±±, ） 时产生暗条纹；当满足： sin (21)/2BC a k ?λ==+ （01 2...k =±±， , ） 时产生明条纹。 在使用普通单色光源的情况下（本实验使用钠灯），满足上述原理要求的实验装置一般都需要在衍射狭缝前后各放置一个透镜。但是一种近似的方法也
是可行的，就是使光源和观测屏距衍射缝都处在“远区”位置。用一个长焦距的凸透镜L 使狭缝光源S P1成像于观测屏S 上（如图2），其中S 与S P1的距离稍大于四倍焦距，透镜大致在这个距离中间，在仅靠L 安放一个衍射狭缝S P2，屏S 上即出现夫朗和费衍射条纹。 图2 设狭缝SP2与观测屏S 的距离为b ，第k 级亮条纹与衍射图样中心的距离为xk 则 /k tg x b ?= 由于?角极小，因而sin tg ??≈。又因为衍射图样中心位置不易准确测定，所以一般是量出两条同级条纹间的距离2xk 。由产生明条纹的公式可知： 2(21)k b x k a λ=+ 由此可见，为了求得入射光波长，须测量2k x ，a 和b 三个量。 三、 实验仪器 (1) 钠光灯 (2) 单面可调狭缝： SZ-22 (3) 凸透镜L 1： f=50mm (4) 二维调整架： SZ-07 (5) 单面可调狭缝： SZ-22 (6) 凸透镜L 2： f=70mm (7) 二维调整架： SZ-07 (8) 测微目镜Le （去掉其物镜头的读数显微镜） (9) 读数显微镜架 : SZ-38 (10) 滑座： TH70YZ (11) 滑座： TH70Z (12) 滑座： TH70Z (13) 滑座： TH70
实验三单缝衍射光强分布研究 一、实验简介 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的光强测量方法之一。 二、实验目的 1、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解； 2、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 3、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射有两种：一种是菲涅耳衍射，单缝距离光源和接收屏均为限远，或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是夫琅禾费衍射，单缝距离光源和接收屏均为无限远或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。 在用散射角极小的激光器(<0.002rad)产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm宽），在狭缝后大于0.5m的地方放上观察屏，就可以看到衍射条纹，它实际上就是夫琅禾费衍射条纹，如图1所示。 图1
当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理，单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果，在屏上可以得 到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。 激光的方向性强，可视为平行光束。宽度为d的单缝产生的夫琅禾费衍射图样，其衍射光路图满足近似条件： D x ≈ ≈θ θ sin()d D>> 产生暗条纹的条件是： λ θk d= sin()Λ,3,2,1± ± ± = k（1） 暗条纹的中心位置为： d D k xλ =（2） 两相邻暗纹之间的中心是明纹次极大的中心。由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布的规律为： 2 2 sin β β I I= λ θ π β sin d =（3） 式中，d是狭缝宽，λ是波长，D是单缝位置到光电池位置的距离，x是从衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布如图2所示。当θ相同，即x相同时，光强相同，所以在屏上得到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。当0 = β时， 图2
电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的衍射）作业4 一 选择题 1．在测量单色光的波长时，下列方法中最准确的是 （A ）双缝干涉 （B ）牛顿环 （C ）单缝衍射 （D ）光栅衍射 [ D ] 2．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件：λ?=1s i n a ，所以中央明纹宽度a f f f x λ ??2s i n 2t a n 211=≈=?中。衍射角0 =?的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。 3．波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－ 4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 [ B ] [参考解] 由光栅方程λ?k d ±=s i n 及衍射角2 π ?<可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次 64.310550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离不变，而把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 5．某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 (A) 2、3、4、5… (B) 2、5、8、11… (C) 2、4、6、8… (D) 3、6、9、12… 【 D 】
光栅位置检测系统及原理 2009年10月22日 光栅是利用光的反射、透射和干涉现象制成的一种光电检测装置，有物理光栅和计量光栅。物理光栅刻线比较细密，两刻线之间距离(称为栅距)在0．002~0.005mm之间，它通常用于光谱分析和光波波长的测定。计量光栅刻线较粗，栅距在o．004～0.025mm之间，在数字检测系统中，通常用于高精度位移的检测，是数控系统中应用较多的一种检测装置尤其是在闭环伺服系统中。 光栅位置检测装置由光源、长光栅(标尺光栅、短光栅(指示光栅)和光电元件等组成（见图3—23)。 按照不同的分类方法，计量光栅可分为直线光栅和圆形光栅；透射光栅和反射光栅；增量式光栅和绝对式光栅等。本节仅介绍直线光栅。 根据光栅的工作原理分直线式透射光栅和莫尔条纹式光栅两类。 一。直线式透射光栅 在玻璃表面刻上透明和不透明的间隔相等的线纹(即黑白相问的线纹)，称为透射光栅。其制造工艺为在玻璃表面加感光材料或金属镀膜上刻成光栅线纹，也可采用刻蜡、腐蚀或涂黑工艺。透射光栅的特点是：光源可以采用垂直入射光，光电接收元件可以直接接收信号，信号幅值比较大，信嗓比高，光电转换元件结构简单。同时，透射光栅单位长度上所刻的条纹数比较多，一般可以达到每毫米100条线纹，达到0．01mm的分辨率，使检测电子线路大大简化。但其长度不能做得太长，目前可达到2m左右。
如图3—24所示，它是用光电元件把两块光栅移动时产生的明暗变化转变为电 流变化的方式。长光栅装在机床移动部件上，称之为标尺光栅；短光栅装在机床固定部件上，称之为指示光栅。标尺光栅和指示光栅均由窄矩形不透明的线纹和与其等宽的透明间隔组成。当标尺光栅相对线纹垂直移动时，光源通过标尺光栅和指示光栅再由物镜聚焦射到光电元件上。若指示光栅的线纹与标尺光栅透明间隔完全重合，光电元件接收到的光通量最小。若指示光栅的线纹与标尺光栅的线纹完全重合，光电元件接收到的光通量最大。因此，标尺光栅移动过程中，光电元件接收到 的光通量忽大忽小，产生了近似正弦波的电流。再用电子线路转变为数字以显示位移量。为了辨别运动方向，指示光栅的线纹错开1／4栅距，并通过鉴向线路进行判别。 由于这种光栅只能透过单个透明间隔，所以光强度较弱，脉冲信号不强，往往在光栅线较粗的场合使用。二奠尔条纹式光栅 如果使两片光栅靠近并稍有倾斜时，在和光栅垂直方向上可以看到非常粗大的条纹，这就叫做莫尔条纹。莫尔条纹式光栅实质上是一种增量式编码器，它是通过形成莫尔条纹、光电转换、辨向和细化等环节实现数字计量的。 1．莫尔条纹的形成
实用文档之"光的衍 射（附答案）" 一．填空题 1.波长λ= 500 nm（1 nm = 10?9 m）的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面 上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为d = 12 mm，则凸透镜的焦距f为3 m． 2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠 黄光（λ1 ≈ 589 nm）中央明纹宽度为4.0 mm，则λ2 ≈ 442 nm（1 nm = 10?9 m）的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0 mm． 3.平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上，缝后有焦 距为f = 400 mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为500 nm（或5×10?4mm）． 4.当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3a 时，衍射光谱中第±4, ±8, …级谱线缺级． 5.一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束与光栅平 面法线成30°角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱．
6.用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 μm（1 μm = 10?6 m）的光栅上，用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l= 0.1667 m，则可知该入射的红光波长λ=632.6或633nm． 7.一会聚透镜，直径为 3 cm，焦距为20 cm．照射光波长 550nm．为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于2.24×10?5rad．这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于4.47μm． 8.钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm（1 nm = 10?9 m），若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500． 9.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，波长为λ1 = 440 nm的 第3级光谱线将与波长为λ2 =660 nm的第2级光谱线重叠（1 nm = 10?9 m）． 10.X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布拉格衍射的最 大波长为2d． 二．计算题 11.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，垂 直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极
基于Matlab的光学衍射实验仿真 摘要 光学试验中衍射实验是非常重要的实验. 光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时能够绕过障碍物的边缘前进的现象, 光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据. 衍射系统一般有光源、衍射屏和接受屏组成, 按照它们相互距离的大小可将衍射分为两大类, 一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远时的衍射, 称为夫琅禾费衍射, 一类是衍射屏与光源或接受屏的距离为有限远时的衍射称为菲涅尔衍射。 本文用Matlab软件对典型的衍射现象建立了数学模型，对衍射光强分布进行了编程运算，对衍射实验进行了仿真。最后创建了交互式GUI界面，用户可以通过改变输入参数模拟不同条件下的衍射条纹。 本文对于衍射概念、区别、原理及光强分布编程做了详细全面的介绍 关键字：Matlab；衍射；仿真;GUI界面;光学实验
Matlab-based Simulation of Optical Diffraction Experiment Abstract Optical diffraction experiment is a very important experiment. is the diffraction of light propagation of light in the obstacles encountered in the process to bypass the obstacles when the forward edge of the phenomenon of light diffraction phenomenon of the wave theory of light provides a strong Evidence. diffraction systems generally have light, diffraction screen and accept the screen composition, size according to their distance from each other diffraction can be divided into two categories, one is the diffraction screen and the light source and the receiving screen is infinity when the distance between the diffraction Known as Fraunhofer diffraction, one is diffraction screen and the light source or accept a limited away from the screen when the diffraction is called Fresnel diffraction. In this paper, Matlab software on a typical phenomenon of a mathematical model of diffraction, the diffraction intensity distribution of the programming operation, the diffraction experiment is simulated. Finally, create an interactive GUI interface, users can change the input parameters to simulate different conditions of the diffraction pattern. This concept of the diffraction, difference, intensity distribution of programming principles and a detailed comprehensive description Key word: matlab；diffraction; simulation; gui interface; optical experiment
第1页共4页 习题七 光的衍射 习题册-上-7 学院 班 序号___________姓名 习题七 一、选择题 1．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？ [ ] （A ）亮纹，3个半波带； （B ）亮纹，4个半波带； （C ）暗纹，3个半波带； （D ）暗纹，4个半波带。 2．波长为632.8nm 的单色光通过一狭缝发生衍射。已知缝宽为1.2mm ，缝与观察屏之间的距离为D =2.3m 。则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离x ?为 [ ] （A ）1.70cm ； （B ）1.94cm ； （C ）2.18cm ； （D ）0.97cm 。 3．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 [ ] （A ）0、±1、±2、±3、±4； （B ）0、±1、±3； （C ）±1、±3； （D ）0、±2、±4。 4．用白光（波长范围：400nm-760nm ）垂直照射光栅常数为2.4×10-4cm 的光栅，则第一级光谱的张角为 [ ] （A ）9.5?； （B ）18.3?； （C ）8.8?； （D ）13.9?。 5．欲使波长为λ（设为已知）的X 射线被晶体衍射，则该晶体的晶面间距最小应为 [ ]。 （A ）λ/4； （B ）2λ； （C ）λ； （D ）λ/2。 二、填空题 1．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若以钠黄光(λ1＝589nm)为入射光，中央明纹宽度为 4.0mm ；若以蓝紫光(λ2＝442nm)为入射光，则中央明纹宽度为________mm 。 2．单色光1λ=720nm 和另一单色光2λ经同一光栅衍射时，发生这两种谱线的多次重叠现象。设1λ的第1k 级主极大与2λ的第2k 级主极大重叠。现已知当1k 分别为2, 4, 6,,时，对应的2k 分别为3, 6, 9,,。 ，则波长2λ= nm 。 3．为测定一个光栅的光栅常数，用波长为632.8nm 的单色光垂直照射光栅，测得第一级主
《大学物理(下)》作业 N ｏ.4 光的衍射 （电气、计算机、詹班) 一 选择题 1.在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移,则屏幕C 上的中央衍射条纹将 (Ａ)变宽,同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 (D ）变窄,不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件:λ?=1sin a ，所以中央明纹宽度 a f f f x λ ??2sin 2tan 211=≈=?中。衍射角0=?的水平平行光线必汇聚于透镜主 光轴上,故中央明纹向上移动。 2．在单缝的夫琅和费衍射实验中,若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹 (A ）间距变大 (B)间距变小 (C)不发生变化 (D)间距不变，但明纹的位置交替变化 [ Ｃ ] ［参考解] 单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的衍射角,不会引起衍射条纹的变化。 ３.波长λ=５5０0?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×１0－ 4ｃｍ的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (Ａ)2 (Ｂ)３ （Ｃ）4 (D)5 ［ Ｂ ] [参考解 ]
由光栅方程λ?k d ±=sin 及衍射角2 π ?< 可知，观察屏可能察到的光谱线 的最大级次64.310 550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 ４．在双缝衍射实验中,若保持双缝S １和Ｓ２的中心之间距离不变，把两条缝的宽度a 略微加宽,则 (Ａ）单缝衍射的中央主极大变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B)单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变; (C ）单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目变多； (D)单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解］ 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄,而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变,故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 二 填空题 1．惠更斯——菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点P 的 相干叠加 ，决定了P 点合振动及光强。 2.在单缝夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带,若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 明 纹。 [参考解] 由单缝衍射条件(其中n 为半波带个数，k 为对应级次）可知。 ???? ???±?+±=?==，各级暗纹 ，次极大，主极大λλλ?δk k n a 2 )12(02sin 3.如图所示的单缝夫琅和费衍射中,波长λ的单色光垂直入射 在单缝上，若对应于会聚在Ｐ点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中CD BC AB ==,那么光线１和2在P 点的相位差为 π 。
最小分辨角: 最小分辨角是指能够分辨最小细节的能力，分辨出的最小角距。人们能与不能分辨之间不存在明显界限。两个中央亮斑的中心对光学系统L的张角q0，称为光学系统的最小分辨角。 几何光学的知识我们知道，一个物点发出的光通过光学系统后，能够得到一个对应的像点。但是光的衍射现象告诉我们，光学系统对物点所成的像，不可能是几何点，而是具有一定大小的光斑，并且在其周围有亮暗交替的环状衍射条纹。如果两个物点的距离很小，对应的光斑互相重叠，即使光学系统的放大率很高，所成的像对眼睛的张角很大，但仍然不能分辨它们。所以说，光的衍射现象限制了光学系统的分辨能力，并且这是光学系统普遍存在的问题。既然如此，我们可以借助于光衍射的规律分析光学系统的分辨本领。 如果A1和A2相距不太近，它们所成像的中央亮斑相距较远，两个中央亮斑的中心对光学系统L的张角q也较大，人眼可以毫不困难地分辨这两个物点所成的像。如果A1和 A2相距很近，它们所成像的中央亮斑大部分相重叠，亮斑中心对光学系统L的张角q很小，人眼无法分辨这到底是一个物点所成的像还是两个物点所成的像。 人们能与不能分辨之间不存在明显界限。两个中央亮斑的中心对光学系统L的张角q0，称为光学系统的最小分辨角。最小分辨角可由下式表示，最小分辨角q0的倒数，称为光学系统的分辨本领。显然，最小分辨角q0就是艾里斑的半角宽度j0。对于任何光学系统，如果它所观察的物体上最远两点对它的张角小于最小分辨角q0，那么这个系统对该物体实际上是无法分辨的。要提高光学系统的分辨本领，必须增大光学系统的孔径D，使用波长短的光。显微镜的最大分辨本领取决于物镜的最大分辨本领，要提高物镜的分辨本领，就应增大物镜的孔径，并使用波长短的光观察。增大物镜孔径的余地是有限的，而使用短波光却是提高显微镜分辨本领的有效途径。紫外光显微镜所使用的紫外光波长在200nm到250nm，这样可使显微镜的分辨本领比使用可见光提高一倍左右。近代物理学表明，一切微观粒子都具有波动性，其波长与其动量成反比。所以，以一定速率运动的电子束，就是一束波，当加速电压为100V时，波长是0.123nm，当加速电压为10000V时，波长可达0.0122nm。可见电子波的波长是很短的，这正是电子显微镜具有高分辨本领的原因。 测透镜焦距的方法 方法一：用凸透镜正对太阳光（注：一定是正对，否则不给分）在凸透镜的另一侧放一张白纸，改变透镜到纸的距离，直到纸上的光斑最亮最小，测量这个最亮最小的光斑到凸透镜的距离，即为焦距 方法二：（自制平行光源法测焦距）将小灯泡放在凸透镜的主光轴上前后移动，直到在凸透镜的另一侧得到平行光，用刻度尺测量凸透镜到小灯泡的距离，即为焦距方法三：（等大法）将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上调整三者的位置，使它们在同一高度，前后移动蜡烛，直到在光屏上成一个倒立等大的实像，测量物像间的距离再除以四（2f+2f=4f），即为焦距 方法四：用放大镜（相当于凸透镜）看台面上的字，让放大镜一点点远离台面，直到台面上的字模糊掉，测量放大镜到台面的距离，即为焦距 方法五：将蜡烛凸透镜光屏依次放在光具座上，调整位置，使三者在同一高度。前后移动蜡烛和光屏的位置（使凸透镜到光屏的距离增大）直到在光屏上接收不到蜡烛的像为止，停止光屏移动。在光屏方向看凸透镜，看在蜡烛一侧有没有一个正立放大的虚像，若有，则调节蜡烛到凸透镜的距离，直到光屏和蜡烛两侧都不成像，测量蜡烛到凸透镜的距离，即
教学目的 1、观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解； 2、学会使用衍射光强实验系统，并能用其测定单缝衍射的光强分布； 3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。 重点：SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用 难点：1）激光光线与光电仪接收管共轴调节；2）光传感器增益度的正确调整 讲授、讨论、实验演示相结合 3学时 一、实验简介 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动 是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是 近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。 衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近 代技术中常用的光强测量方法之一。 二、实验目的 1、学会SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用方法； 2、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解； 3、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 4、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等， 一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么 这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射[single-slit diffraction]有两种：一种是菲涅耳衍射[Fresnel diffraction]，单 缝距离光源和接收屏[receiving screen]均为有限远[near field]，或者说入射波和衍 射波都 是球面波；另一种是夫琅禾费衍射[Fraunhofer diffraction]，单缝距离光源和接收屏 均为
毕业设计(论文)开题报告题目：基于Matlab的物理光学实验仿真平台构建 院（系）光电工程学院 专业光信息科学与技术 班级120110 姓名闫武娟 学号120110127 导师刘王云 年月日
开题报告填写要求 1．开题报告作为毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。 此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计（论文）工作前期内完成。2．开题报告内容必须按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网页上下载）填写并打印（禁止打印在其它纸上后剪贴），完成后应及时交给指导教师审阅。3．开题报告字数应在1500字以上，参考文献应不少于15篇（不包括辞典、手册，其中外文文献至少3篇），文中引用参考文献处应标出文献序号，“参考文献”应按附件中《参考文献“注释格式”》的要求书写。 4．年、月、日的日期一律用阿拉伯数字书写，例：“2005年11月26日”。
这些仿真平台的使用不仅方便了教学，而且也使学生更容易理解物理光实验的基本原理，加深对理论知识的理解与记忆。 2.课题研究的主要内容和拟采用的研究方案、研究方法 2.1课题研究的主要内容 (1). 在光的干涉基本理论基础上，实现两束平面波、球面波的干涉实验，杨氏双缝和杨氏双孔干涉实验，平行平板的等倾干涉实验，楔形平板的等厚干涉实验，牛顿环干涉实验，迈克尔逊干涉实验以及平行平板的多光束干涉实验。 (2). 在菲涅尔衍射及夫琅和费衍射基本理论基础上，实现矩孔、单缝、圆孔、双缝、多缝、平面光栅及闪耀光栅的衍射实验。 2.2 研究方法及方案 物理光学实验可分为两大类：干涉与衍射。光的干涉有光源、干涉装置和干涉图形三个基本要素；衍射分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。光学领域的大部分图像及曲线分布都可以用MATLAB 软件加以计算和实现[16]， 以杨氏双缝干涉为例，简述实验方案 杨氏双缝干涉模型是典型的分波面干涉，其干涉装置图如图所示，用一个单缝与一个双缝，从同一波面上分出两个同相位的单色光，进而获得相干光源并观察分析干涉图样。 图1.1杨氏双缝干涉实验装置图 2.2.1数学建模 根据干涉的基本原理，点光源S 发出的光波经双缝分解为次波源S 1、S 2，这两个次波源发出的光波在空间相干叠加，继而在其后的接收屏形成一系列明暗相间的干涉条纹。 设入射光波波长为λ，两个次波源的强度相同，且间距为d （1）位相差的计算: 221)2 (y d x r ++ =222)2 - (y d x r +=（2.1） )(*12r r n -=?（2.2）
衍射光强分布的测量 1008406006 物理师范陈开玉 摘要：为了观察并验证单缝衍射和多缝衍射的图样以及它们的规律，本实验设计了基于水平光路的测量方法。运用自动光强记录仪来对衍射现象进行比较函数化的观察。实验观察到衍射条纹随着缝宽变窄而模糊和间距扩大，并且通过仪器对光强图样的位置定位和夫琅禾费光强的公式来计算单缝的缝宽。该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰。 关键词：衍射自动光强记录仪单缝多缝 一、引言 光的衍射现象是光的波动性的重要表现，并在实际生活中有较多应用，如运用单缝衍射测量物体之间的微小间隔和位移，或者用于测量细微物体的尺寸等。本实验要求通过观察、测量夫琅禾费衍射光强分布，加深对光的衍射现象的理解和掌握。 二、实验原理 1,衍射的定义: 波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象。衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象,而光也是波的一种, 光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物或者小孔（窄缝），绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样2,光的衍射分为夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射, 夫琅禾费衍射是指光源和观察点距障碍物为无限远，即平行光的衍射;而菲涅尔衍射是指光源和观察点距障碍物为有限远的衍射.本实验研究的只是夫琅禾费衍射.实际实验中只要满足光源与衍射体之间的距离u,衍射体至观察屏之间的距离v都远大于就满足了夫琅禾费衍射的条件,其中a为衍射物的孔径,λ为光源的波长. 3,单缝、单丝衍射原理：
如上图所示，a为单缝宽度，缝和屏之间的距离为v，为衍射角，其在观察屏上的位置为x，x离屏幕中心o的距离为OX=，设光源波长为λ，则有单缝夫琅禾费衍射的光强公式为： 式中是中心处的光强，与缝宽的平方成正比。 若将所成衍射图样的光强画成函数图象在坐标系中，则所成函数图象大致如下 除主极强外，次极强出现在的位置，它们是超越方程的根，其数值为： 对应的值为 当角度很小时，满足，则OX可以近似为 因而我们可以通过得出函数中次级强的峰值的横坐标只差来确定狭缝的宽度a 4，多缝衍射和干涉原理
实验报告 姓名：张少典班级：F0703028 学号：5070309061 实验成绩： 同组姓名：林咏实验日期：2008/03/10 指导老师：批阅日期： --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 光衍射相对光强分布的测量 【实验目的】 1．掌握在光学平台上组装、调整光的衍射实验光路； 2．观察不同衍射元件产生的衍射，归纳总结单缝衍射现象的规律和特点； 3．学习利用光电元件测量相对光强的实验方法，研究单缝和双峰衍射中相对光强的分布规律； 4．学习微机自动控制测衍射光强分布谱和相关参数。 【实验原理】 1．衍射光强分布谱 由惠更斯——菲涅耳原理可知，单缝衍射的光强分布公式为 , 当j=0时，Ij=I0 这是平行于光轴的光线会聚处——中央亮条纹中心点的光强，是衍射图像中光强的极大值，称为中央主极大。 当asinj= kl ，k = ±1，±2，±3，……
则u = kπ, Ij = 0, 即为暗条纹。与此衍射角对应的位置为暗条纹的中心。实际上j 角很小，因此上式可改写成 由图1也可看出，k级暗条纹对应的衍射角 故 由以上讨论可知 （1）中央亮条纹的宽度被k = ±1的两暗条纹的衍射角所确定，即中央亮条纹的角宽度为 。 （2）衍射角j 与缝宽a成反比，缝加宽时，衍射角减小，各级条纹向中央收缩；当缝宽a 足够大时（a>>l）。衍射现象就不显著，以致可略去不计，从而可将光看成是沿直线传播的。 （3）对应任意两相邻暗条纹，其衍射光线的夹角为，即暗条纹是以点P0为中心、等间隔、左右对称地分布的。