工程力学
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第一章静力学基础
1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
（g）
1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图
（a）（b）（c）
（a）
1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
（g）
第二章平面力系
2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。
题2-1图
∑
∑
=
︒
+
︒
=
=
︒
-
︒
=
P
F
F
F
F
F
F
B
A
y
A
B
x
30
sin
30
sin
,0
30
cos
30
cos
,0
解得: N
P
F
F
B
A
5000
=
=
=
2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如
图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。
题2-2图
∑
∑
=
-
︒
-
︒
-
=
=
︒
-
︒
-
-
=
30
cos
30
sin
,0
30
sin
30
cos
,0
P
P
F
F
P
F
F
F
BC
y
BC
AB
x
解得:
P
F
P
F
AB
BC
732
.2
732
.3
=
-
=
2-3 如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图
以AC 段电线为研究对象，三力汇交
N
F N F F F F
F F F C A G
A y
C A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα
2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳BD 段水平，AB 段铅直；DE 段与水平线、CB 段与铅直线成等角
α=0.1rad （弧度）（当α
很小时，tan
α≈α
）。如向下的拉力F=800N ，求绳AB 作用于桩上的拉力。
题2-4图
作BD 两节点的受力图
A
C y B
D C x
E y BD E x
F F F F F F B F
F F F F F D ========∑∑∑∑ααααcos ,0,sin ,0sin ,0,cos ,0节点：节点：
联合解得：kN
F
F
F
A
80
100
tan2
=
≈
=
α
2-5 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F
2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F1和F2的大小间的关系。
题2-5图
以B、C节点为研究对象，作受力图
∑
∑
=
+
︒
=
=
+
︒
=
30
cos
,0
45
cos
,0
2
2
1
1
BC
x
BC
x
F
F
F
C
F
F
F
B
节点：
节点：
解得：4
6
2
1=
F
F
2-6 匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成300和600倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。
题2-6图
2-7 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为
M，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。
（a）
（b）
题2-7图
（a）l
M
F
F
B
A
-
=
=(
．注意，这里，
．．．．．．A．与．B．处约束力为负，表示实际向与假定向相反，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．
(b) α
cos
l
M
F
F
B
A
=
=
2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。
题2-8图
作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。
即'B
A
F
F=
a
M
F
F
F
a
M
F
M
a
F
a
F
M
C
B
A
B
B
B
A
4
2
4
2
'
3
'
2
2
'
2
2
,0
=
=
=
∴
=
=
⨯
+
⨯
=
∑
2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。
题2-9图
1作受力图
2、BC 只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡
l
M
F F C B =
=
3、构件ADC 三力汇交
l
M
F F F F A C A X 20
'22
,0-
==--=∑
2-10 四连杆机构ABCD 中的AB =0.1m , CD =0.22m ,杆AB 及CD 上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知m 1=0.4kN.m,杆重不计，求A 、D 两绞处的约束反力及力偶矩m 2。
题2-10图
kNm
M M l F M CD M l F M AB CD B AB B 7.175sin ,030sin ,0221==︒==︒=∑∑解得：杆杆：
2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO 1=OA=0.4m ，m 1=0.4kN.m,求另一力偶矩m 2。及O 、O 1处的约束反力。
题2-11图
kN
F
F
F
kNm
M
kN
F
M
F
M
CD
M
F
M
OB
A
O
O
A
A
A
15
.1
8.0
,
15
.1
4.0
3
,0
60
sin
4.0
'
,0
1
2
2
1
=
=
=
=
=
=
⨯
⨯
=
=
︒
⨯
⨯
=
∑
∑
解得：
杆
杆和滑块：
2-12图示为曲柄连杆机构。主动力N
400
=
F作用在活塞上。不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩M能使机构在图示位置平衡？
2-13图示平面任意力系中2
40
1
=
F N，N
80
2
=
F，N
40
3
=
F，N
110
4
=
F，mm
N
2000⋅
=
M。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求：（1）力系向O 点简化的结果；（2）力系的合力并在图中标出作用位置。
2-14某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力kN
1940
1
=
F，kN
800
2
=
F，水平力kN
193
3
=
F，桥墩重量kN
5280
=
P，风力的合力kN
140
=
F。各力作用线位置如图所示。求力系向基底截面中心O的简化结果；如能简化为一合力，求合力作用线位置并在图中标出。
2-15 试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。
题2-13图
题2-14图
（a）（b）
题2-12图
受力分析如图：
kN
F
kN
F
F
F
F
F
M
B
A
B
A
Y
B
A
21
,
15
20
8.0
20
,0
4.2
20
6.1
8
4.0
8.0
20
,0
=
=
+
⨯
=
+
=
⨯
=
⨯
+
+
⨯
⨯
=
∑
∑
解得：
受力分析如图：
kN
F
kN
F
kN
F
F
F
F
F
F
F
F
M
B
Ay
Ax
B
Ax
x
B
Ay
Y
B
A
23
.4
,
33
.0
,
12
.2
2
1
,0
2
2
2
3
,0
3
2
3
2
2
2
3,0
=
=
=
⨯
=
=
⨯
=
⨯
+
=
⨯
⨯
=
⨯
⨯
+
=
∑
∑
∑
解得：
2-16在图示刚架中，已知kN/m
3
=
q，kN
2
6
=
F，m
kN
01⋅
=
M，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。
2-17 在图示a，b两连续梁中，已知q
，M，a，及θ，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。
2-13 在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及θ，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。
（a）
（b）
题2-13图
1作受力图，BC杆受力偶作用
θ
cos
a
M
F
F
C
B
=
=
2.对AB杆列平衡程
M
a
F
M
F
M
a
M
F
F
F
a
M
F
F
F
B
A
A
B
Ay
Y
B
Ax
X
=
⨯
=
=
-
=
-
=
=
=
=
=
∑
∑
∑
θ
θ
θ
θ
cos
'
,0
)
(
cos
'
,0
tan
sin
'
,0
ρ
工程力学课后答案 篇一：工程力学习题解答(详解版) 工程力学详解 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 B (a) (b) A (d) (e) 解： A A (a) (b) A (d) (e) 1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。 (a) (b) (c)
A (c) (c) (d) 解： B FB (a) (b) (c) B B (e) 1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。F (a) (b) (c) (d) (e) 解： D
(d) (a) (b) F W (c) FBx (e) 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。解： (a) D (b) (c) B FD B (d) (e) (f) (a) D
W (b) (c) 1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。 (b) (c) (e) 解：(a) AT F C (d) (e) FB F BC (f)
W (d) FFBA (b) (c) A C (d) ’C (e) D B A C D C’ 篇二：工程力学课后习题答案工程力学 学学专学教姓 习册 校院业号师名
练 第一章静力学基础 1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。 （a） （b） （c） （d） （e） （f） （g） 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图 （a）（b）（c） （a） 1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。 （a） 篇三：工程力学习题及答案 1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。正确
工程力学习题答案 第一章静力学基础知识 思考题：1. X ；2. V ;3. V ;4. V ;5. K 6. K 7. V ;8. V 习题一 1?根据三力汇交定理，画出下面各图中 A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在 A B 、C 三处受力作用。 u 由于力p 和 uu v R B 的作用线交于点Q 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理, 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 0两点的连线。 u P 3 uv B 处受绳索作用的拉力 uu v R B （b ）同上。由于力 交于0点，根据三力平衡汇交定理 , 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 的作用线 2.不计杆重，画出下列各图中 AB 杆的受力图。 u P 解：（a ）取杆AB 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力 UJV N E uuv uu N A 和 N E ，在A 的方向分别沿其接触表面的公法线， 外，在 并指向杆。其中力 uuv N A 与杆垂直, 通过半圆槽的圆心 Q 力 AB 杆受力图见下图（a ）。 和C 对它作用的约束力 N B o ------- r -------- — y — uu v N C 铰销 此两力的作用线必须通过 （b ）由于不计杆重，曲杆 BC 只在两端受 故曲杆BC 是二力构件或二力体， 和 B 、C 两点的连线，且
B O两点的连线。见图（d）.
第二章力系的简化与平衡 思考题：1. V;2. ＞；3. X；4. K5. V;6. $7. ＞；8. x；9. V. 1.平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位 为cm求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。 uv R R 解：设该力系主矢为R，其在两坐标轴上的投影分别为Rx、y。由合力投影定理有: 。 4.梁AB的支承和荷载如图, 小为多少？ 解：梁受力如图所示： 2. 位置: d M o /R 2500 0.232 火箭沿与水平面成 F, 100 0.6 100 80 2000 0.5 580 m 23.2cm,位于O点的右侧。 25° 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 行方向的交角 解：火箭在空中飞行时，若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴 5角。如火箭重P 20°kN,求空气动力F2 和它与飞 x、y如下图所示，可列出平衡方程。 CB AB，梁的自重不计。则其支座B的反力R B 与飞行方向的交角为 由图示关系可得空气动力 90°95°
第一章静力学的基本概念受力图 第二章平面汇交力系 2-1 解：由解析法， 故： 2-2
解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有 故：方向沿OB。 2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。（a）由平衡方程有： （拉力）（压力） （b）由平衡方程有： （拉力）（压力） （c）由平衡方程有： (拉力)（压力） （d）由平衡方程有：
(拉力) (拉力) 2-4 解：（a）受力分析如图所示： 由 由 (b)解：受力分析如图所示：由 联立上二式，得： 2-5解：几何法：系统受力如图所示 三力汇交于点D，其封闭的力三角形如图示所以：（压力）（与X轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示： 已知，， 由 由
2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象 由 联立后，解得： 由二力平衡定理 2-8解：杆AB，AC均为二力杆，取A点平衡 由 联立上二式，解得：（受压）（受压） 2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D，B点分别列平衡方程 （1）取D点，列平衡方程 由 （2）取B点列平衡方程：由 2-10解：取B为研究对象： 由 取C为研究对象： 由
由 联立上二式，且有解得： 取E为研究对象： 由 故有： 2-11解：取A点平衡： 联立后可得： 取D点平衡，取如图坐标系： 由对称性及 2-12解：整体受力交于O点，列O点平衡 由 联立上二式得： （压力）列C点平衡
联立上二式得：（拉力） （压力）2-13解： （1）取DEH部分，对H点列平衡 联立方程后解得： （2）取ABCE部分，对C点列平衡 且 联立上面各式得： （3）取BCE部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。 2-14解：（1）对A球列平衡方程 （1） （2） （2）对B球列平衡方程
工程力学练习题及答案 一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。） 1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。（√） 2、合力一定比分力大。（×） 3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。（×） 4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。（√） 5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。（×） 6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。（×） 7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。（√） 8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。（√） 9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。（√） 10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。（×） 11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（√） 12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。（√） 13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。（×） 14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。（×） 15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。（√） 16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。（√） 17、线应变是构件中单位长度的变形量。（√） 18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。（×） 19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。（√） 20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。（×） 21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。（√） 22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。（√） 23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。（×） 24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。（×） 25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。（√） 26、针对剪切和挤压，工程中采用实用计算的方法，是为了简化计算。（×） 27、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及其横截面的大小和形状无关。（√） 28、根据平面假设，圆轴扭转时，横截面变形后仍保持平面。（√） 29、轴的受力特点是受到一对大小相等、转向相同、作用面与杆的轴线垂直的力偶的作用。（×） 30、若两梁的跨度、承受载荷及支撑相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×）
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第一章 绪论 思 考 题 1) 现代力学有哪些重要的特征 2) 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类试举例说明。 3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。 第二章 刚体静力学基本概念与理论 习 题 2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。 2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。 习题2-1图 N N
2 2-3 求图中汇交力系的合力F R 。 2-4 求图中力F 2的大小和其方向角?。使 a )合力F R =, 方向沿x 轴。b)合力为零。 2-5 二力作用如图，F 1=500N 。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为 F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和?角。 2 习题2-2图 (b )F 1 F 1F 2习题2-3 图 (a ) F 1习题2-4 图
2-6 画出图中各物体的受力图。 F 1 2 习题2-5 图 (b ) B (a ) A (c ) (d ) (e A
4 2-7 画出图中各物体的受力图。 ) 习题2-6图 (b ) ) (d (a ) A B C D B A B C B
5 2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。 2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。 习题2-7图 习题2-8 图 P (d ) (c ) ) ) 1 F 3
工程力学教程第二版课后练习题含答案 简介 《工程力学教程第二版》是适合工科大一、大二学生学习工程力学 的教材，包括了物体在力的作用下的静力学和动力学分析，力的平衡、受力分析等内容。 本文提供了《工程力学教程第二版》中的课后练习题及其答案，供 读者练习及参考。 第一章静力学基础 1.3 问题 问题 1 已知一个80N的力作用在一个物体上，若物体的重量为150N，则该 物体所受合外力是多少？（答案：230N） 问题 2 如图，在斜面上有一个物体，斜面的倾角为30度，物体与斜面之 间的摩擦系数为0.15。若该物体所受力F的方向与斜面平行，则F在 何条件下能使该物体处于静止状态？ 斜面图示例 斜面图示例 （答案：F≤68.9N）
问题 1 若一个物体的重量为W，则其表面上所受最大静摩擦力是多少？（答案：μW） 问题 2 如图，在斜面上有一个物体，斜面的倾角为45度，物体与斜面之间的摩擦系数为0.3。若该物体所受外力F的方向与斜面的水平方向成60度角，则F的最小值是多少？ 斜面图示例 斜面图示例 （答案：42N） 第二章受力分析方法 2.5 问题 问题 1 如图，一根细杆的两端分别悬挂着一质量为m1和m2的物体。若杆的质量忽略不计，则该杆在两端所受的拉力的比值是多少？ 细杆图示例 细杆图示例 （答案：F1:F2=m2:g:m1:g）
如图，一根细杆的两端分别悬挂着一质量为m1和m2的物体。若杆 的质量不为0，则杆的有关质量参数和角加速度α的关系为何？ 细杆图示例 细杆图示例 （答案：α=g(m2-m1)sinθ/(m1+m2)l） 第三章力的合成和分解 3.7 问题 问题 1 一个物体同时受到一垂直向下的重力F1和一斜着向下的力F2，这 两个力的大小分别是5N和12N，且两者夹角为30度。求这个物体所受合力的大小和方向。 （答案：合力大小为14.2N，方向与水平方向的夹角为26.2度） 问题 2 一个物体受到一斜着向下的力F1和一向右的力F2，这两个力的大 小分别是5N和12N，且两者夹角为30度。若第三个力使该物体处于静止状态且方向向上，该力应该多大？方向和作用点在哪里？ （答案：第三个力大小为15.8N，方向与水平方向的夹角为120度，作用点在该物体的重心上方）
工程力学课后习题答案(共8篇) 工程力学课后习题答案（一）: 急求这几道工程力学试题的答案（只有选择题） 4、平面任意力系（） A．可列出1个独立平衡方程 B．可列出2个独立平衡方程 C．可列出3个独立平衡方程 D．可列出6个独立平衡方程 8、在平面力系中,固定端的约束反力的画法是( ) A.一个约束反力 B.一个约束力偶 C.二个正交的约束反力 D.二个正交的约束反力和一个约束力偶 10、在常温静载下衡量塑（脆）性材料是否失效的重要指标是( ) A.比例极限 B.弹性极限 C.屈服极限 D.强度极限 11、关于截面法下列叙述中正确的是（） A．截面法是分析杆件变形的基本方法 B．截面法是分析杆件应力的基本方法 C．截面法是分析杆件内力的基本方法 D．截面法是分析杆件内力与应力关系的基本方法 12、轴向拉伸或压缩时,直杆横截面上的内力称为轴力,表示为（） A． FN B．T C． FQ D．Ffy 14、轴向压缩时杆的横截面上（） A．只有拉应力 B．只有剪应力 C．只有压应力 D．既有拉应力又有压应力 16、截面上的正应力的方向（）
A．平行于截面 B．垂直于截面 C．可以与截面任意夹角 D．与截面无关 17、截面上的剪应力的方向（） A．平行于截面 B．垂直于截面 C．可以与截面任意夹角 D．与截面无关 22、梁上有分布载荷作用受弯曲变形时,其内力图的特征是( ) A.剪力图无变化,弯矩图有突变 B.剪力图有突变,弯矩图无变化 C.剪力图是斜直线,弯矩图是抛物线 D.剪力图是抛物线,弯矩图是斜直线 4.C 8.D 10.C 11.C 12.A 14.C 16.B 17.A 22.C 工程力学课后习题答案（二）: 求中国石油大学（北京）工程力学（含模拟实验）模拟实验在线作业答案！我是09级入学的 第14题 在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？ A、断口平齐、与轴线垂直 B、断口平齐、与轴线近似成45° C、断口呈螺旋面、与轴线垂直 D、断口呈螺旋面、与轴线近似成45°
《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图 （1）（2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得：ϕθcos cos ⋅⋅=F F x ϕθsin cos ⋅⋅=F F y θsin ⋅=F F z 其中33sin = θ 3 6cos =θ 45=ϕ 点坐标为：()h l l ,, 则() 3)()(3333333j i h l F k F j F i F F M +⋅+=-+-= 3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作 用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。试求力系的简化结果。 解：各力向O 点简化 0 .0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55== kN F F Ry 102== kN F F F F RZ 5431=+-= 即主矢量为: k j i 5105++ 合力的作用线方程 Z y X ==2 4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段 0=∑ci M 02 12=-⋅ql l F D 解得 kN F D 5= 取整体来研究， 0=∑iy F 02=+⋅-+D B Ay F l q F F 0=∑ix F 0=Ax F 0=∑iA M 032=⋅+⋅-⋅l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25= 5．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。试求A 、C 处的约束力。（5+5=10 分） 取BC 段 0=∑iy F 0cos 2=⋅+⋅-ϕC B F l q F 0=∑ix F 0sin =⋅-ϕC Bx F F 0=∑ic M 022=⋅⋅+⋅-l l q l F By
工程力学习题答案 令狐采学 第一章静力学基础知识 思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √ 习题一 1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A点的约束反力方向。 解：（a）杆AB在A、B、C三处受力作用。 由于力p和B R的作用线交于点O。 如图（a）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A点的约束反力必沿 通过A、O两点的连线。 （b）同上。由于力p和B R的作用线 交于O点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A点的约束反力方向如 下图（b）所示。 2．不计杆重，画出下列各图中AB杆的受力图。 解：（a）取杆AB为研究对象，杆除受力p外，在B处受绳索作用的拉力B T，在A和E两处还受光滑接触面约束。约束力A N和E N的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。其中力E N与杆垂直， 力A N通过半圆槽的圆心O。 AB杆受力图见下图（a）。 (b)由于不计杆重，曲杆BC只在两端受铰销B和C对它作用的约束力B N和C N，故曲杆BC是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B、C两点的连线，且N=C N 。研究杆AB，杆在A、B两点受到约束反力A N和B N，以及力偶m的作用而平衡。根据力偶的性质，A N和B
B N 必组成一力偶。 (d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T 和C T ，在B 点受到支座反力B N 。A T 和C T 相交于O 点， 根据三力平衡汇交定理， 可以判断B N 必沿通过 B 、O 两点的连线。 见图(d). 第二章 力系的简化与平衡 思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √. 1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。 解：设该力系主矢为R '，其在两坐标轴上的投影分别为x R 、y R 。由合力投影定理有： x i R x =∑ 1.53=-=-1.5kN 2y i R y ==-∑kN 22()()i i R x y '=+∑∑ 2.5=kN sin /i y R α'=∑0.8=-；cos /i x R α'=∑0.6=- 由合力矩定理可求出主矩： 合力大小为：' 2.5R R ==kN ，方向233α≈ 位置：0/d M R '=580 2500=0.232=m 23.2=cm ，位于O 点的右 侧。 2． 火箭沿与水平面成25β=角的方向作匀速直线运动，如图 所示。火箭的推力1100F =kN 与运动方向成5θ=角。如火箭重200P =kN ，求空气动力2F 和它与飞行方向的交角γ。 解：火箭在空中飞行时，若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴x 、y 如下图所示，可列出平衡方程。 0y =∑；2 cos()0F G θβ-+=