作出图中AB杆的受力图。
A处固定铰支座
B处可动铰支座
作出图中AB、AC杆及整体的受力图。
B、C光滑面约束
A处铰链约束
DE柔性约束
作图示物系中各物体及整体的受力图。
AB杆：二力杆
E处固定端
C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。
（2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。
3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。
4、力的表示方法：
（1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！）
（2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。
5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。
6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。
约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。
约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处
7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。
8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。
(1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。
(2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（）
9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。
（1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。
（2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物
体。
（）
10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。
约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座
（1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
（2）约束反力的特点：固定铰支座的约束反力同中间铰的一样，也是方向未定的一个力；用一对正交的力来表示，指向假定。 ()
12、可动铰支座
（1）约束的构造特点把固定铰支座的底部安放若干滚子，并与支撑连接则构成活动铰链支座约束，又称锟轴支座。
（2）约束反力的特点：垂直于支承面的一个力，指向假定。 ()
13、二力杆约束
（1）约束的构造特点：杆件的自重不计，杆件的两端均用铰链（或固定铰支座）与周围的其它物体相连接。两铰链之间不受任何力作用。
杆件可以是直杆或曲杆。二力杆约束又称链杆约束，约束中的杆件又称之为二力杆。
（2）约束的约束特：性限制了物体沿杆件两端铰链连线方向的运动。但不能阻止物体沿铰链的转动。 ()
（3）约束反力特点：根据二力平衡公理，二力杆约束的约束反力的方向必沿杆件两端铰链中心的连线，指向不定的一个力。
（二力平衡公理：一个刚体受两个力作用处于平衡的必要和充分条件：两个力等值、反向、共线）13、固定端约束：
（1）约束的构造特点把杆件的端部与周围物体进行刚性连接。两连接物体不能绕连接点有任何的相对转动。
（2）约束反力的特点：用一对正交的力和一个反力偶(用M表示)来表示。
()
14、受力图：反映物体受力情况的图形。
15、画受力图的步骤：
（1）确定研究对象，取脱离体。（只画研究对象本身，不能画与它相连接的周围其它物体！）
（2）画主动力。（只画研究对象直接受到的主动力）
（3）画约束反力。（只画研究对象以外的其它物体对研究对象的约束反力，按每种约束的反力特点画）（）
16、物系：由两个及两个以上的物体构成的物体系统。
17、作用与反作用公理：两物体之间的相互作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
知识点：
1、平衡：物体相对于地面处于静止或作匀速直线运动。（物体受到的力的合力等于零）
2、力在坐标轴上的投影：通过力的起点和终点分别作坐标轴的垂线，两垂线与坐标轴的交点之间的线段就是力在坐标轴上的投影。（如图中的Fx和Fy）
力的投影有正负，力的箭头指向与座标的正向一致为正；反之为负。若力与正向夹角为α，则：
Fx=Fcosα
Fy=-Fcosα
合力投影定理：力系的合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
R X=F1X+F2X+...F nX=∑F X
R Y=F1Y+F2Y+...F nY=∑F Y
3、力矩：力矩是力对物体绕某一点转动其转动效果大小的度量。它等于力的大小(F)乘以该点到力的距离(力臂d)。并规定，力使物体绕该点顺转为负，逆转为正。
力矩的计算公式：M O(F)=±F×d
4、合力矩定理：合力对某一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和。
M O(F R)=M O(F1)+M O(F2)+...M O(F n)=∑M O(F)
分布力对某点之矩等于分布力的合力对该点之矩。均匀分布的分布力的合力作用点在分布段的中点。
5、力偶:力偶是等值、反向、相互平行的一对特殊的力。力偶对物体只起转动效果。
力偶矩的计算公式：M O(F)=±F×d [其中：d---力偶臂（两平行力之间的距离）]
规定逆时针转向的力偶其力偶矩取正（＋），顺时针转向的力偶其力偶矩取负号（－）。
力偶的基本性质：
试求图示组合平面图形的形心坐标。
（单位：mm）
解：1、将图示组合平面图形分成如右图所示的矩形I和矩形II组合后再减去圆III（认为其面积为负的）
2、I、II、III的面积和形心坐标分别为：
A 1=(100-20)×20=1600mm2 X
1
=10mm Y
1
=20+40=60mm
A
2
=80×20=1600mm2 X
2
=40mm Y
2
=10mm
A
３
=-πR2=3.14×52=-78.5mm2X
3
=10mm Y
3
=90mm
3、利用形心坐标公式计算形心坐标
知识点：
1、重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心。（与组成该物体的物质有关）
2、形心：物体的几何中心。（只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关）
一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才重合。
3、平面图形的形心坐标公式：
(１)、分割法：
工程中的零部件往往是由几个简单基本图形组合而成的，在计算它们的形心时，可先将其分割为几个基本图形，利用查表法查出每个基本图形的形心位置与面积，然后利用形心计算公式求出整体的形心位置。此法称为分割法。
(２)、负面积法：
仍然用分割法的公式，只不过去掉部分的面积用负值。
上式中的A i是每一个基本图形的面积；X i、Y i分别是每一个基本图形的形心的X、Y坐标。
上述两种方法可以分别使用，也可以同时使用。
如图所示的轴向拉压杆，已知材料的许用
应力[σ]=10MPa，若截面为圆形，试设计
其直径d。
解：1、用截面法求杆件上各段的轴力
分别假想地用截面沿(a)图的1-1、2-2、3-3截面处将杆切开，取左段或右段为研究对象，画出其受力图如图(b)、(c)、(d)。（图中的轴力最好都假设为拉力）
由(b)图列平衡方程得：2+N
1=0 N
1
=-2kN(压力)
由(c)图列平衡方程得：2-3+N
2=0 N
2
=1kN(拉力)
由(d)图列平衡方程得：-N
3-4=0 N
3
=-4kN(压力)
2、作杆件的轴力图如图(e)
由轴力图可得：|N|
max
=4kN
(杆件的危险截面)
3、根据强度条件设计截面尺寸
知识点：
1、变形：物体形状和尺寸的改变。
2、强度：强度是构件承受外力时抵抗破坏的能力。
3、刚度：刚度是构件承受外力时抵抗变形的能力。
4、稳定性：稳定性是构件承受外力时保持原有平衡状态的能力。
5、杆件的基本变形形式：轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲。
6、轴向拉伸和压缩的受力特点：杆件受到的力（或合力）与其轴线重合。
7、轴力：与杆件的轴线重合的内力（用F N或N表示）（拉为正，压为负）。
8、截面法：用一假想的截面从要求内力处将杆件切开分成两段，取其中的任意一段为研究对象，画出其受力图，利用平衡方程，求出内力。
其步骤可归结为下列四步：切、取、代、平
9、轴力图：将杆件的轴力随截面位置变化的关系用一个图形来表示。
10、应力：应力是分布内力的集度。垂直于截面上的应力叫正应力，用σ表示。切于截面的应力叫切应力（剪应力），用τ表示。
11、轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式：
12、极限应力（σu）：材料失效时的应力。
塑性材料的极限应力是屈服极限（σs）；脆性材料的极限应力是强度极限（σb）。13、许用应力[σ]：保证构件安全工作，材料许可承担的最大应力。
其中：n---安全系数
14、安全系数：为保证构件具有一定安全贮备而选取的一个大于1的系数。安全系数越大构件越安全，但越不经济。
15、轴向拉压杆的强度条件：
16、三类强度计算
(1)、强度校核
校核是否成立。成立则强度够，不成立则强度不够。
(2)、截面设计
计算出杆件的横截面面积，从而根据截面形状设计尺寸。
(3)、确定许可荷载
计算出杆件的轴力，从而根据轴力与荷载的关系确定许可荷载的大小。
如图所示的铆钉联接，已知铆钉的许用剪应力[τ]=80MPa，铆钉和钢板的许用挤压应力[σjbs]=200MPa，钢板的许用正应力[σ]=160MPa，铆钉直径d=20mm，钢板厚度t=8mm，钢板宽度b=60mm，P=10kN，试校核此联接的强度。
知识点：
1、剪切的受力特点：构件受到一对大小相等、方向相反、作用线相隔很近的平行力作用。
2、剪切的变形特点：沿平行两力作用线之间的面发生相对错动。发生相对错动的面称为剪切面。
剪切变形是工程实际中常见的一种基本变形。常出现于联接件中，如：铆钉联接、螺栓联接、销钉联接、键联接、榫头联接等等。
３、挤压:剪切变形中传递力的接触面发生的局部受压现象。传递力的接触面称为挤压面(d图中的阴影部分a图的挤压面计算面积)。
４、剪应力计算公式：(工程实用计算中假设剪应力是均匀分布在剪切面上的)
其中:τ---剪应力 FS---剪切面上的剪力 A---剪切面面
积 [τ]---许用剪应力
5、剪切的强度条件：
6、挤压的应力计算公式：(工程实用计算中假设挤压应力是均匀分布在挤压面的计算面积上的)
其中：Fbs---挤压力σbs---挤压应力 Ajbs---挤压面计算面积（是其最大正投影面面积）
7、挤压的强度条件:
由上述两个强度条件可进行三个方面的强度计算：（1）、强度校核
（2）、截面设计
（3）、确定许可荷载
8、轴向拉压杆的强度条件：
图示圆轴AB所受的外力偶矩M e1=800N·m，
M e2=1200N·m，M e3=400N·m，G=80GPa，
l2=2l1=600mm [τ]=50MPa，[φ/]=0.25（º）/m。试
设计轴的直径。
知识点：
1、扭转：杆件的两端受到大小相等、转向相反且作用平面直垂于杆轴线的力偶的作用，致使杆件各横截面都绕杆轴线发生相对转动，杆件表面的纵向线将变成螺旋线。
2、轴：以扭转变形为主的杆件称为轴。
3、扭矩：当杆件受到外力偶矩作用发生扭转变形时其横截面上的内力偶矩。（用T表示；单位：N.m或kN.m)
扭矩的正负号规定___右手螺旋法则。
扭矩的计算方法---截面法（方法与轴力的计算相似）
4、扭矩图：用一个图形来表示截面上的扭矩随其截面位置变化关系。
5、圆轴扭转时横截面上任一点的切应力计算公式：
其中：T---截面上的
扭矩
ρ---要求应力的点
到圆心O点的距离
6、横截面上最大切应力发生在周边上，计算公式为：
实心和空心圆截的惯性矩I p和抗扭截面系数W p
(1）实心圆截面
（2）空心圆截面
７、圆轴扭转时的强度条件
８、扭转角(φ)：圆轴扭转时两横截面相对转过的角度。９、单位扭转角(θ)：单位长度上的扭转角。 (rad/m)
其中：T---截面上的扭矩 I p---截面对圆心O点的极惯性矩
L---两截面之间的距离 G---剪切弹性模量
10、圆轴扭转时的刚度条件：
其中：[θ]---许用单位扭转角（rad/m或°/m)
试作出图示梁的剪力图和弯矩图。
习题5-1图 习题5-2图 习题5-3图 习题5-4图 工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答 第5章 材料力学引论 5－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。 知识点：平衡的概念、变形的概念 难度：易 解答： 正确答案是 C 。 5－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。 知识点：变形协调的概念 难度：易 解答： 正确答案是 D 。 5－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 D 。 5－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 D 。
习题5-5图 习题5-6图 5－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 C 。 5－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 C 。
习题6-1图 习题6-2图 习题6-3图 工程力学（静力学与材料力学）习题 第6 章杆件的内力分析 6－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。 （A）) ( d d Q x q x F =； Q d d F x M =； （B）) ( d d Q x q x F - =， Q d d F x M - =； （C）) ( d d Q x q x F - =， Q d d F x M =； （D）) ( d d Q x q x F =， Q d d F x M - =。 正确答案是。 6－2 对于图示承受均布载荷q的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。 正确答案是。 6－3 已知梁的剪力图以及a、e截面上的弯矩M a和M e，如图所示。 为确定b、d二截面上的弯矩M b、M d，现有下列四种答案，试分析哪一种 是正确的。 （A）) (Q F b a b A M M- + =，) (Q F d e e d A M M- + =； （B）) (Q F b a b A M M- - =，) (Q F d e e d A M M- - =； （C）) (Q F b a b A M M- + =，) (Q F d e e d A M M- - =； （D）) (Q F b a b A M M- - =，) (Q F d e e d A M M- + =。 上述各式中) (Q F b a A-为截面a、b之间剪力图的面积，以此类推。 正确答案是。 6－4 应用平衡微分方程，试画出图示梁的剪力图和弯矩图，并确定 max Q | |F。 习题6-4图 6－5 应用平衡微分方程，试画出图示梁的剪力图和弯矩图，并确定max Q | |F。 习题6-5图
工程力学作业（材料力学）
第一、二章 拉伸、压缩与剪切 一、填空题 1、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于 引起的。 2、a 、b 、c 三种材料的应力－应变曲线如图所示。其中强度最高的材料 是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。 3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P 可在刚性梁AD 上移动。结构的许可载荷[ P ]是根据P 作用于 点处确定的。 a a 1 2 P C D B A O σ ε a b c
4、五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成如图所示之边长为a 的正方形结构，A 、B 两处受力 P 作用。若各杆均为小变形，则A 、B 两点的相对位移?AB ＝ 。 5、图示结构中。若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移?Ay ＝ ，水平位移为?Ax ＝ 。 6、铆接头的连接板厚度t ＝ d ，则铆钉的切应力τ为 ， 挤压 应力σ bs 为 。 P / 2 P / 2
二、选择题 1、当低碳钢试件的试验应力σ＝σs时，试件将： (A) 完全失去承载能力； (B) 破断； (C) 发生局部颈缩现象； (D) 产生很大的塑性变形。 正确答案是。 2、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs为： （A）b h；（B）b h tan α； （C）b h/ cos α；（D）b h /（cos α sin α）。 3、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力为： （A）2 P / ( π d2 )；（B）P / (2 d t )；（C）P/ (2 b t )；（D）4 P/ ( π d2 )。 正确答案是。
工程力学（静力学与材料力学）习题 第14章 材料力学中的能量法 14－1 线弹性材料悬臂梁承受载荷如图所示，εV 为梁的总应变能，B w 、C w 分别为点B 、C 的挠度。关于偏导数P ε/F V ??的含义，有下列四种论述，试判断哪一个是正确的。 （A ）C w ； （B ）C w 2； （C ）B w +C w ； （D ）C w 21。 正确答案是 。 14－2 线弹性材料悬臂梁承受载荷如图所示，其中P P F F ='，εV 为梁的总应变能，AB V ε和BC V ε分别为AB 和BC 段梁的应变能，B w 、C w 分别为点B 、C 的挠度。关于这些量之间的关系有下列四个等式，试判断哪一个是正确的。 （A ）C B w w F V +=??P ε； （B ）C B w w F V -=??P ε； （C ）B AB w F V =??P ε，C BC w F V =??P ε； （D ）B AB w F V =??P ε，C w F V =??P ε。 正确答案是 。 14－3 线弹性材料悬臂梁承受载荷如图所示，εV 为梁的总应变能。关于偏导数P ε/F V ??的含义有下列四种答案，试判断哪一种是正确的。 （A ）C w F V 2P ε=??； （B ） C w F V 21P ε=??； （C ） C w F V 4P ε=??； （ D ）C w F V 4 1P ε=??。 正确答案是 。 14－4 线弹性材料平面架承受载荷如图所示，εV 为刚架的总应变能。关于偏导数P ε/F V ??的含义，有下列四种答案，试判断哪一种是正确的。 （A ）点B 铅垂位移与水平位移的矢量和； （B ）无意义； （C ）点B 沿两载荷合力方向的位移； （D ）点B 铅垂位移与水平位移的代数和。 正确答案是 。 习题14-1图 习题14-2图 习题14-3图
第八章组合变形 8.1知识要点 一、两相互垂直平面内的弯曲 1、横截面上的正应力 任一横截面上任一点C(y,z)处由 和 引起的正应力为 （8-1） 2、中性轴的位置 中性轴方程为 （8-2） 其与y轴的夹角
为 （8?3） （d） 若材料的许用拉应力与许用压应力相等，其强度条件可写成： （8?4） 式中： ， （8-5） 二、横向力和轴向拉力共同作用下的组合变形 在轴向拉力和横向力共同作用下(图8-2)，横截面任一点处的正应力，可按下式计算：
（8?6） 正应力强度条件为： （8?7） 三、偏心拉伸（压缩） 当杆件所受的外力，其作用线与杆件的轴线平行而不重合时，引起的变形称为偏心拉伸（压缩）(图8-3)。 1、横截面上的正应力 在杆端A(yF, zF)点处作用平行于杆轴线的拉力F，则杆上任一横截面上E (y,z)点处的正应力为 （8?8） 2、中性轴位置
中性轴的方程为： （8-9） 中性轴在两坐标轴上的截距为 ， （8-10） 3、正应力强度条件 危险截面上离中性轴最远的点D1和D2就是危险点（图8-4）。这两点处的正应力分别是横截面上的最大拉应力和最大压应力：
（8－11） 若材料的许用拉应力和许用压应力相等，可以建立正应力强度条件 （8－12） 4、截面核心 当外力作用点位于截面形心附近的一个区域内时，中性轴不与截面相交，这个区域称为截面核心（图8-5）。 由与截面周边相切的中性轴的截距，可以计算相应截面核心边界上一点的坐标（ ），
， （8－13） 四、扭转与弯曲变形 若危险截面上的扭矩为 ，弯矩为 ，则该截面上的最大正应力和最大切应力分别为： ， （8-14） 危险点处为平面应力状态，其主应力为 （8-15） 对于工程中受弯扭共同作用的圆轴大多是由塑性材料制成的，所以应该用第三或第四强度理论来建立强度条件。 如果用第三强度理论，则强度条件为： （8-16）
工程力学B (2)复习题 :一、选择题 |1＞均匀性假设认为，材料内部各点的(D )是相同的。 i 3 应力； (B) 应变； (C) 位移； 2、用截面法只能确定( C )杆横截面上的内力。 | (A)等直； ( B) (C)静定； ( D) (D 力学性质。 弹性； 基本变形 [3、图示阶梯形杆AD 受三个集中力P 作用，设AB BG CDK 的横截面面积分别为 A 、2A 、3A,则三段杆的横截面 ( A ) 。 j (A)轴力不等，应力相等；(B)轴力相等，应力不等； : (C)轴力和应力都相等； (D)轴力和应力都不等。 4、 对丁低碳钢，当单向拉伸应力不大丁( A )时，虎克定律 : (A) 比例极限 P ； (B) 弹性极限 : (C)屈服极限s ； (D)强度极限 5、 插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力 jffl 积和挤压面积分别等丁( E 成立。 r w L/l/ LZ l/lz b ° 该插销的剪切面 (A) 1 dh,- 4 D 2； (B) 1 dh,- 4 (D 2 (C) Dh,l 4 D 2； (D) Dh,1 4 (D B 0 d 2)； 2 2 2 d 2)。 6、在下列四种工程材料中，有下列四种说法: - (A) ：(B) ：(C) ■ ! (D) 松木、铸铁可应用各向同性假设； 松木不可应用各向同性假设； 铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设； 铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设。 7、设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时, -形关系中哪一种是正确的？ :(A)外径和壁厚都增大； :(C)外径减小，壁厚增大； (B) (D) 正确答案是B 外径与壁厚的下列四种变 外径和壁厚都减小； 外径增大，壁厚减 小。 正确答案是B
工程力学B （2）复习题 一、选择题 1、 均匀性假设认为，材料内部各点的（ D ）是相同的。 （A ） 应力； （B ） 应变； （C ） 位移； （D ） 力学性质。 2、 用截面法只能确定 （ C ）杆横截面上的内力。 （A ） 等直； （B ） 弹性； （C ） 静定； （D ） 基本变形。 3、图示阶梯形杆AD 受三个集中力P 作用，设AB 、BC 、CD 段的横截面面积分别为 A 、2A 、3A ，则三段杆的横截面 （ A ） 。 （A ）轴力不等，应力相等；（B ）轴力相等，应力不等； （C ）轴力和应力都相等； （D ）轴力和应力都不等。 4、对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于（ A ）时，虎克定律E σε=成立。 （A ） 比例极限P σ ； （B ） 弹性极限e σ； （C ） 屈服极限s σ； （D ） 强度极限b σ。 5、插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P 。该插销的剪切面 面积和挤压面积分别等于（ B ）。 （A ）21,4dh D ππ； （B ） 221 ,()4dh D d ππ-； （C ）21,4Dh D ππ； （D ） 221,()4 Dh D d ππ-。 6、在下列四种工程材料中，有下列四种说法： （A ）松木、铸铁可应用各向同性假设； （B ）松木不可应用各向同性假设； （C ）铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设； （D ）铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设。 正确答案是 B 。 7 、设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 正确答案是 B 。
材料力学 1.何谓应力？ 答：在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。 2.何谓正应力与切应力？ 答：正应力就是垂直于截面的应力，对应的正应变是垂直于截面单位长度的该变量。 切应力时平行于截面的应力，对应的切应变是平行于截面单位长度的改变量。 3.何谓轴力？ 答：一根杆左右两端分别受一个F的力，那么它是是平衡的，那么它的任何一个部位都是平衡的，假设将一根杆用截面法切开，必有一个内力让切开的部分保持平衡，这个轴向的内力就是轴力，用FN表示，轴力或为拉力，或为压力，规定拉力为正，压力为负，这里的压力和拉力都是以研究对象为参考系的，具体情况需要具体分析，如图所示： 4.何谓扭转？ 答：构件为直杆，并在垂直于杆件轴线的平面内作用有力偶，杆件各横截面绕轴线作相对旋转，这种以横截面绕轴线做相对旋转的变形形式称为扭转。（说白了就是拧） 5.什么是扭矩？ 答：一根杆受到一对力偶作用产生了扭转，如果用截面法将杆件切开，那么在截面处必将产生一个扭力偶使杆件保持原先的状态，这个扭力偶就叫做扭矩，用T表示。 6.何谓剪力？： 梁在受垂直向上或者向下的外力的情况下，如果利用截面法将梁切开，截面上会产生一个竖直方向的力，使切开的部分保持平衡，这个竖直方向的力就叫做剪力，用Fs表示。 7.何谓弯矩？： 弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种，即垂直于横截面的内力系的合力偶矩。其大小为该截面截取的构件部分上所有外力对该截面形心矩的代数和。 8.作用力与反作用力中的两个力和二力平衡原理中的两个力有何异同？ 两种情况共同点：两力等值、反向、共线。 不同点：前者，作用于不同物体。后者，两力作用于同一物体。 9.理想约束有哪几种？ 理想约束主要包括：柔索约束、光滑接触面约束、光滑圆柱铰链约束、辊轴铰链约束、光滑球形铰链约束、轴承约束等。 10.什么是二力构件？其上的力有何特点？ 二力构件指两点受力，不计自重，处于平衡状态的构件。特点：大小相等，方向相反且满足二力平衡条件。 11.什么是二力平衡原理？ 作用在刚体上的两个力平衡的必要与充分条件是：两个力大小相等，方向相反，并沿同一直线作用。 12.杆件有哪几种基本变形？对每种基本变形，试举出一个工程或生活中的实际例子。 杆件的基本变形包括：拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲，具体工程实例大家可以进行思考。 13.材料力学的主要研究对象是什么构件？ 材料力学主要研究变形固体，即变形体。 14.什么是弹性变形?什么是塑性变形？ 固体受力后发生变形，卸除荷载后可以消失的变形，称为弹性变形。当荷载超过一定限度时，卸除荷载后，仅有部分变形消失掉，部分变形不能消失而残留下来，这种变形称为塑性变形或残余变形。 15.什么是内力？有几种内力素？ 无论构件是否受载，构件内部所有质点间总存在有相互作用的力。这种力称为内力。 16.什么是应力？有几种应力分量？各应力分量的常用符号？ 在微小面积上分布内力的平均集度称为此微小面积上的平均应力。分为正应力（用表示）与剪应力（用表示）. 17.什么是应变？有几种应变分量？各应变分量的常用符号？为什么说应变是无量纲的量？ 单位长度应力变化量称为应变，分为线应变（用表示）与角应变或剪应变（用表示），它们都是度量受力构件内一点变形程度的基本量。 18.什么是强度失效？刚度失效？稳定性失效？ 强度失效：构件所受荷载大于本身抵抗破坏的能力； 刚度失效：构件的变形，超出了正常工作所允许的限度； 稳定性失效：构件丧失原有直线形式平衡的稳定性。 19.脆性材料和塑性料如何区分？它们的破坏应力是什么？ 在外力作用下，虽然产生较显著变形而不被破坏的材料，称为塑性材料。在外力作用下，发生微小变形即被破坏的材料，称为脆性材料。 塑性材料的破坏应力是屈服应力，脆性材料的破坏应力是强度极限。 20.什么是挤压破坏？ 在剪切问题中，除了联结件（螺栓、铆钉等）发生剪切破坏以外，在联结板与联结件的相互接触面上及其附近的局部区域内将产生很大的压应力，足以在这些局部区域内产生塑性变形或破坏，这种破坏称为“挤压破坏”。 21.什么是强度理论？ 所谓强度理论，就是关于材料在不同应力状态下失效的共同原因的各种假设。根据这些假设，就有可能利用单向拉伸的实验结果，建立材料在复杂应力状态下的失效判据以及轻度计算准则。 22.常用的强度理论有哪几个？ 常用的强度理论有：（1）最大拉应力理论——第一强度理论；（2）最大剪应力理论——第三强度理论；（3）以应变为判据的即最大拉应变理论——第二强度理论；（4）以能量为判据即形状改变比能理论——第四强度理论；
工程力学材料力学部分习题 工程力学——材料力学部分习题 第六章变形体力学基础 是非判断题 1．材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（） 2．材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。（） 3．材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。（） 4．因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（）5．外力就是构件所承受的载荷。（） 6．材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。（） 7．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。( ) 8．压强是构件表面的正应力。（） 9．应力是横截面上的平均内力。（） 10．材料力学只研究因构件变形引起的位移。（） 11．线应变是构件中单位长度的变形量。（） 12．构件内一点处各方向线应变均相等。（） 13．切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。（） 14．构件上的某一点，若任何方向都无应变，则该点无位移。（）15．材料力学只限于研究等截面直杆。（） 16．杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭、和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。（） 填空题 17．构件的承载能力包括____________、___________和____________三个方面；根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、____________。 18．构件的强度是指___________________________________________________________；刚度是
指 ____________________________________________________________________ _____；稳定性是指____________________________________________________________________ ___。 19．在材料力学中分析杆件内力的基本方法是__________，步骤是_____________________。 第七章拉伸、压缩与剪切 是非判断题 1．使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。（）2．拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（） 3．胡克定律适用于弹性变形范围内。（） 4．材料的延伸率与试件的尺寸有关。（） 5．只有超静定结构才可能有装配应力和温度应力。（） 6．铸铁构件由于没有屈服阶段，所以在静载作用时可以不考虑其应力集中的影响。（）7．杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上轴力为零。（）填空题 8．工程上通常把延伸率δ〉_____的材料称为塑性材料。 9．一空心圆截面直杆，其内、外径之比为8.0=α，两端承受轴向拉力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的______倍。 10．衡量材料塑性的两个指标是______、______。 11．低碳钢在拉伸过程中的四个阶段分别是___________、___________、_____________和______________。 12．构件由于截面的______________会发生应力集中现象。 选择题 13．应用拉压正应力公式A F N = σ的条件是（）。（A ）应力小于比例极限；（B ）外力的合力沿杆轴线；（C ）应力小于弹性极限；（D ）应力小于屈服极限。
工程力学试题库-材料力学 材料力学基本知识 复习要点 1. 材料力学的任务材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。 2. 变形固体及其基本假设 连续性假设:认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。均匀性假设:认为物体其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 )项， 1 2、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称 为( ) B(塑性 C(刚性 D(稳定性 A(弹性 3、结构的超静定次数等于( )。 A(未知力的数目 C(支座反力的数目 A.力学性质 B(未知力数目与独立平衡方程数目的差数 D(支座反力数目与独立平衡方程数目的差数 )是相同的。 D.位移 ) C.变形 4、各向同性假设认为，材料B.外力 5、根据小变形条件，可以认为( A.构件不变形 B.结构不变形 D.构件变形远小于其原始尺寸
) C.构件仅发生弹性变形 6、构件的强度、刚度和稳定性( A.只与材料的力学性质有关 C.与二者都有关 B.只与构件的形状尺寸有关 D.与二者都无关 7、在下列各工程材料中，( A.铸铁 二. 填空题 )不可应用各向同性假设。 C.松木 D.铸铜 B.玻璃 1. 变形固体的变形可分为____________和_______________。 2. 构件安全工作的基本要求是:构件必须具有__________、__________和足够的稳定性。(同:材料在使用过程中提出三方面的性能要求，即__________、 __________、__________。) 3. 材料力学中杆件变形的基本形式有__________、__________、__________和__________。 4. 材料力学中，对变形固体做了__________、__________、__________、 __________四个基本假设。 2 第6章轴向拉压、剪切 复习要点 1. 轴向拉压 作用在杆件上的外力的合力作用线与杆件的轴线重合，使杆件产生沿轴向的伸长或缩短。 2. 轴向拉压杆的
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (a) B (b) (c) (d) A (e) (c) (a) (a) (c) F (b)
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 （a) 拱ABCD ；(b ） 半拱AB 部分；（c) 踏板AB ；（d) 杠杆AB;（e ） 方板ABCD ；(f ） 节点B 。 1—5 试画出以下各题中指定物体的受力图. (a) 结点A ，结点B ；（b) 圆柱A 和B 及整体；(c ） 半拱AB ,半拱BC 及整体;(d ） 杠杆AB ,切刀CEF 及整体;（e ） 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。 2—2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示,F 1和F 2作 用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N,不计杆重，试求两杆所受的力。 (a) (b) (c) (d) (e) W (f) (c) (d) (b) (e) F 1
2—3 水平力F 作用在刚架的B 点,如图所示.如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。 2—4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ， 如图所示.若梁的自重不计，试求两支座的约束力. 2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成.构件重量不计，图中的 长度单位为cm 。已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。 2-7 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和 F 2,机构在图示位置平衡.试求平衡时力F 1和F 2的大小之间 的关系。 2—9 三根不计重量的杆AB ,AC ,AD 在A 点用铰链连接,各杆 与水平面的夹角分别为450， ，450和600，如图所示.试求在与 O D 平行的力F 作用下,各杆所受的力。已知F =0.6 kN. 3-1 已知梁AB 上作用一力偶,力偶矩为M ，梁长为l ,梁重不计。求在图a ,b ,c 三种情况下，支座A 和B 的约束力
.. . . . . 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 1-2试画出以下各题中AB 杆的受力图。 1-3试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (a) B (b) (c) (d) A (e) (c) (a) (a) (c) F (b)
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。 2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作 用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 (a) (b) (c) (d) (e) W (f) (c) (d) (b) (e) F 1
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。 2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ， 如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。 2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的 长度单位为cm 。已知F =200N ，试求支座A 和E 的约束力。 2-7 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和 F 2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F 1和F 2的大小之间 的关系。 2-9 三根不计重量的杆AB ，AC ，AD 在A 点用铰链连接，各杆 与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。试求在与 O D 平行的力F 作用下，各杆所受的力。已知F =0.6kN 。 3-1已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力
习题4-2图 工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答 第4章 刚体静力学专门问题 4－1 塔式桁架如图所示，已知载荷FP 和尺寸d 、l 。试求杆1、2、3的受力。 知识点：桁架、求解桁架的截面法 难易程度：一般 解答： 截面法，受力如图（a ） d l = αtan ，22cos d l d += α 0=∑x F ，0cos 2P =-αF F ∴ P 2 22F d d l F +=（拉） 0=∑A M ，02P 1=⋅-l F d F ∴ P 12F d l F = （拉） =∑y F ，0sin 231=++αF F F P 33F d l F - =（压） 4－2 桁架的载荷和尺寸如图所示。试求杆BH 、CD 和GD 的受力。 知识点：桁架、求解桁架的节点法 难易程度：一般 解答： 1．节点G ： =∑y F ，0=GD F 2．节点C ： =∑y F ，0=HC F 3．整体，图（a ） 0=∑B M ，0405601015R =⨯+⨯-E F 67.26R =E F kN （↑）
习题4-4图 习题4-3图 4．截面法，图（b ） 0=∑H M ，067.26106055=⨯+⨯--CD F 67.6-=CD F kN （压） =∑y F ， 067.266022 =+-- BH F 1.47-=BH F kN 4－3 试判断图示结构中所有零杆。 知识点：桁架、零杆与零杆的判断 难易程度：一般 解答： 由节点C 知，F1 = F4 = 0 再由节点E 知，F10 = 0 由节点D 知，F7 = 0 由节点B 知，F13 = 0 再由节点A 知，F11 = 0 4－4 图示桁架的两部分用铰链K 连接，在铰链K 上作用有集中载荷FP = 10kN 。试求各杆受力。 解： 1．由结构和载荷对称性，只需考虑一半桁架即可。 由节点D ，FDF = 0 再由节点F ，FHF = 0 再由节点H ，FHJ = 0 再由节点J ，FKJ = FJF = 0 再由节点F ，FFB = 0 2．节点K （图（a ）） =∑y F ，030cos 2P =+︒F F KH