《生物统计附试验设计》
习题集
第一章绪论
一、名词解释
总体个体样本样本含量随机样本参数统计量随机误差系统误差
准确性精确性
二、简答题
1、什么是生物统计它在畜牧、水产科学研究中有何作用
2、统计分析的两个特点是什么
3、如何提高试验的准确性与精确性
4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差
第二章资料的整理
一、名词解释
数量性状资料质量性状资料半定量（等级）资料计数资料计量资料全距（极
差）组中值次数分布表次数分布图
二、简答题
1、资料可以分为哪几类它们有何区别与联系
2、为什么要对资料进行整理对于计量资料，整理的基本步骤怎样
3、在对计量资料进行整理时，为什么第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为
好
4、统计表与统计图有何用途常用统计图有哪些常用统计表有哪些列统计表、
绘统计图时，应注意什么
第三章平均数、标准差与变异系数
一、名词解释
算术平均数无偏估计几何平均数中位数众数调和平均数标准差方差离
均差的平方和（平方和）变异系数
二、简答题
1、生物统计中常用的平均数有几种各在什么情况下应用
2、算术平均数有哪些基本性质
3、标准差有哪些特性
4、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用
三、计算题
1、10头母猪第一胎的产仔数分别为：9、8、7、10、1
2、10、11、14、8、9头。
试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。
2、随机测量了某品种120头6月龄母猪的体长，经整理得到如下次数分布表。试利用
加权法计算其平均数、标准差与变异系数。
xf
组别组中值（）次数（）
80— 84 2
88— 92 10
96— 100 29
104— 108 28
112— 116 20
120— 124 15
128— 132 13
136— 140 3
3、某年某猪场发生猪瘟病，测得10头猪的潜伏期分别为2、2、3、3、
4、4、4、
5、
9、12(天)。试求潜伏期的中位数。
4、某良种羊群1995—2000年六个年度分别为240、320、360、400、420、450只，
试求该良种羊群的年平均增长率。
5、某保种牛场，由于各方面原因使得保种牛群世代规模发生波动，连续5个世代的规
模分别为：120、130、140、120、110头。试计算平均世代规模。
cm
6、调查甲、乙两地某品种成年母水牛的体高（）如下表，试比较两地成年母水牛体
高的变异程度。
甲地 137 133 130 128 127 119 136 132
128 130 129 130 131 132 129 130 乙地
第四章常用概率分布
一、名词解释
必然现象随机现象随机试验随机事件概率的统计定义小概率原理概率分
布随机变量离散型随机变量连续型随机变量概率分布密度函数正态分布标
准正态分布标准正态变量（标准正态离差）双侧概率（两尾概率）单侧概率（一尾
概率）贝努利试验二项分布波松分布返置抽样不返置抽样标准误样本平
t
均数的抽样总体中心极限定理分布
二、简答题
1、事件的概率具有那些基本性质
2、离散型随机变量概率分布与连续型随机变量概率分布有何区别
3、正态分布的密度曲线有何特点
4、标准误与标准差有何联系与区别
5、样本平均数抽样总体与原始总体的两个参数间有何联系
t
6、分布与标准正态分布有何区别与联系
三、计算题
uuuu
1、已知随机变量服从N(0，1)，求P(＜-1.4)，P(≥1.49)， P（｜｜≥2.58），
u
P(-1.21≤＜0.45)，并作图示意。
u
2、已知随机变量服从N(0，1)，求下列各式的
u
。
u
(1) P(＜-
uu
u
)+P(≥)=0.1;0.52
(2) P(-
uu
u
≤＜)=0.42;0.95
x
3、猪血红蛋白含量服从正态分布N(12.86，1.33) 2
x
(1) 求猪血红蛋白含量在11.53—14.19围的概率。x
(2) 若P(＜
ll
ll
x
)=0.025，P(＞)=0.025，求，。
22
11
x
4、已知随机变量服从二项分布B（100，0.1），求μ及σ。
xxxx<
5、已知随机变量服从二项分布B(10,0.6)，求P(2≤≤6)，P(≥7)，P(3)。xP(PxPxP(x
6、已知随机变量服从普阿松分布4)，求(=1)，(=2)，≥4)。
t
第五章检验
一、名词解释
假设检验（显著性检验）无效假设备择假设显著水平Ⅰ型错误
Ⅱ型错误检
验功效（检验力、把握度）双侧检验（双尾检验）单侧检验（单尾
检验）非配对设计（成
u
组设计）均数差异标准误配对设计自身配对同源配对差异标准
误检验样
本百分数标准误参数估计点估计区间估计置信区间置信度（置信概率）
二、简答题
1、为什么在分析试验结果时需要进行显著性检验检验的目的是什么
2、什么是统计假设统计假设有哪几种各有何含义
3、显著性检验的基本步骤是什么根据什么确定显著水平
4、什么是统计推断为什么统计推断的结论有可能发生错误有哪两类错误如何降
低两类错误
5、双侧检验、单侧检验各在什么条件下应用二者有何关系
6、进行显著性检验应注意什么问题如何理解显著性检验结论中的“差异不显著”、“差
异显著”、“差异极显著”
7、配对试验设计与非配对试验设计有何区别
三、计算题
1、随机抽测了10只兔的直肠温度，其数据为：38.7、39.0、38.9、39.6、39.1、39.8、
38.5、39.7、39.2、38.4（℃），已知该品种兔直肠温度的总体平均数
=39.5（℃），试
检验该样本平均温度与
是否存在显著差异
x
2、11只60日龄的雄鼠在射线照射前后之体重数据见下表（单位：g）：检验雄鼠在
x
照射射线前后体重差异是否显著
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
照射前 25.7 24.4 21.1 25.2 26.4 23.8 21.5 22.9 23.1 25.1 29.5 照射后 22.5 23.2 20.6 23.4 25.4 20.4 20.6 21.9 22.6 23.5 24.3
3、某猪场从10窝大白猪的仔猪中，每窝抽出性别相同、体重接近的仔猪2头，将每
窝两头仔猪随机地分配到两个饲料组，进行饲料对比试验，试验时间30天，增重结果见下
表。试检验两种饲料喂饲的仔猪平均增重差异是否显著
窝号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
饲料Ⅰ 10.0 11.2 12.1 10.5 11.1 9.8 10.8 12.5 12.0 9.9
饲料Ⅱ 9.5 10.5 11.8 9.5 12.0 8.8 9.7 11.2 11.0 9.0
4、某鸡场种蛋常年孵化率为85%，现有100枚种蛋进行孵化，得小鸡89只，问该批
种蛋的孵化结果与常年孵化率有无显著差异
5、研究甲、乙两药对某病的治疗效果，甲药治疗病畜70例，治愈53例；乙药治疗
75例，治愈62例，问两药的治愈率是否有显著差异并计算两种药物治愈率总体百分率
的95%、99%置信区间。
第六章方差分析
一、名词解释
方差分析试验指标试验因素因素水平试验处理试验单位重复多重比较
主效应简单效应交互作用数据转换平方根转换对数转换反正弦转换
二、简答题
t
1.多个处理平均数间的相互比较为什么不宜用检验法
2.方差分析在科学研究中有何意义
3.单因素和两因素试验资料方差分析的数学模型有何区别方差分析的基本假定是什
么
4.进行方差分析的基本步骤为何
LSDt
5.多个平均数相互比较时，法与一般检验法相比有何优点还存在什么问题如何
决定选用哪种多重比较法
6.为什么说两因素交叉分组单独观测值的试验设计是不完善的试验设计在多因素试验
时，如何选取最优水平组合
7.两因素系统分组资料的方差分析与交叉分组资料的方差分析有何区别
8.估计方差组分有何意义
9.为什么要作数据转换常用的数据转换方法有哪几种各在什么条件下应用
三、计算题
1.在同样饲养管理条件下，三个品种猪的增重如下表，试对三个品种增重差异是否显著
进行检验。
x(kg)
品种增重
ij
A 16 12 18 18 13 11 15 10 17 18
1
A 10 13 11 9 16 14 8 15 13 8
2
A 11 8 13 6 7 15 9 12 10 11
3
AB
2.为了比较4种饲料()和猪的3个品种()，从每个品种随机抽取4头猪(共12头)分
别喂以4种不同饲料。随机配置，分栏饲养、位置随机排列。从60日龄起到90日龄的时
g
期分别测出每头猪的日增重(),数据如下，试检验饲料及品种间的差异显著性。
4种饲料3个品种猪60～90日龄日增重
A A A A
1234
B
505 545 590 530
1
B
490 515 535 505
2
B
445 515 510 495
3
3.研究酵解作用对血糖浓度的影响，从8名健康人体中抽取血液并制
备成血滤液。每个
受试者的血滤液又可分成4份，然后随机地将4份血滤液分别放置0、45、90、135 min
测定其血糖浓度，资料如下表。试检验不同受试者和放置不同时间的
血糖浓度有无显著差异。
mg/100ml
不同受试者、放置不同时间血滤液的血糖浓度()
min
放置时间()
受试者编号
0 45 90 135
1 95 95 89 83
2 95 94 88 84
3 106 105 97 90
4 98 97 9
5 90
5 102 98 97 88
6 112 112 101 94
7 105 103 97 88
8 95 92 90 80
4.为了从3种不同原料和3种不同温度中选择使酒精产量最高的水平组合，设计了两因
素试验，每一水平组合重复4次，结果如下表，试进行方差分析。
用不同原料及不同温度发酵的酒精产量
原
B
温度
料
B℃B℃B℃
(30) (35) (40)
123
A
41 49 23 25 11 12 25 24 6 22 26 11
1
A
47 59 50 40 43 38 33 36 8 22 18 14
2
A
48 35 53 59 55 38 47 44 30 33 26 19
3
5. 3头公牛交配6头母牛(各随机交配两头)，其女儿第一产305天产奶量资料如下，试
作方差分析，并估计方差组分。
kg
公牛所配母牛的女儿产奶量()
母牛女儿头公牛女儿头
SDC
公牛号母牛序号女儿产奶量
数数
1 1 5700 5700
2 4
2 6900 7200 2
2 3 5500 4900 2 4
4 5500 7400 2
3 5 4600 4000 2 4
6 5300 5200 2
6.测得某品种猪的乳头数资料列于下表。试分析公猪和母猪对仔猪乳头数的影响，并进
行方差组分的估计。
某品种猪的乳头数资料
ABnC
公猪母猪仔猪数仔猪乳头数
ij
B
8 14(3) 15(2) 16(3)
11
B
9 15(2) 16(2) 17(5)
A
1
B
11 12(1) 13(2) 14(5) 15(1) 16(2)
13
B
10 14(2) 15(3) 16(4) 18(1)
14
B
9 14(1) 15(3) 16(3) 17(1) 18(1)
21
A
2
B
11 13(1) 14(2) 15(5) 16(1) 17(2) 22
12 14(4) 15(5) 16(1) 17(1) 18(1)
23
B
7 13(1) 14(2) 15(1) 16(1) 17(2)
24
B
8 13(2) 14(5) 15(1)
31
A B
10 14(4) 15(6)
332
B
12 13(2) 14(5) 15(2) 16(3)
33
合计 107
《生物统计学》练习题 一、单项选择题 1、为了区别，统计上规定凡是参数均用希腊字母表示，如总体平均数用符号（ C ）。 A、σ B、x C、μ D、S 2、资料中最大值与最小值之差称为( D )。 A、组距 B、组限 C、组中值 D、全距 3、同一性状重复观察，各观察值彼此接近的程度称为（ C ）。 A、准确性 B、可靠性 C、精确性 D、随机性 4、常用于表示间断性变数、质量性状资料的次数分布状况的统计图是（ A ）。 A、折线图 B、矩形图 C、多边形图 D、条形图 5、连续性资料的整理与分组是采用：（ C ） A、统计次数法 B、单项式分组法 C、组距式分组法 D、评分法 6、在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称为（ D ）。 Ａ、不可能事件，Ｂ、小概率事件。 Ｃ、必然事件。Ｄ、随机事件。 7、任何事件（包括必然事件、不可能事件、随机事件）的概率都在（ B ）。 Ａ、－１与＋１之间。Ｂ、０与１之间。 Ｃ、－１与０之间。Ｄ、＋１与－１之间。 8、应用标准差表示样本的变异程度比用全距要好得多，•因它考虑了每个数据与（ C ）。 Ａ、中数的离差。Ｂ、众数的离差。 Ｃ、平均数的离差。Ｄ、中位数的离差。 9、正态分布密度曲线向左、向右无限延伸，以（ D ）。 Ａ、y轴为渐近线。Ｂ、y =a轴为渐近线。 Ｃ、x =b轴为渐近线。Ｄ、x轴为渐近线。 10、对于正态分布，标准差σ的大小决定了曲线的“胖”、“瘦”程度。若σ越小，曲线越“瘦”，变量越集中在（ B ）。 Ａ、原点０的周围取值。 Ｂ、平均数μ的周围取值。 Ｃ、x的周围取值。 Ｄ、y的周围取值。 11、正态分布密度曲线的“胖”、“瘦”程度是由( A )大小决定的。 A、σ B、μ C、μ+σ D、μ-σ 12、已知x～Ｎ（μ，σ２），若对x作下列之一种变换（ D ），则就服从标准正态分布。 Ａ、a=(f+μ）／σ。Ｂ、b=(μ－x)／σ。 Ｃ、t=(x-μ)／σ2。Ｄ、u=(x-μ)／σ。 13、若随机变量X 服从标准正态分布记为X ～N（85.2，16），其标准差为（ B ） A 85.2 B 4 C 不确定 D 16 14、用一个正态总体的样本平均数估计（ C ）的估计值，这种估计方法叫点估计。
《生物统计附试验设计》 习题集 第一章绪论 一、名词解释 总体个体样本样本含量随机样本参数统计量随机误差系统误差 准确性精确性 二、简答题 1、什么是生物统计它在畜牧、水产科学研究中有何作用 2、统计分析的两个特点是什么 3、如何提高试验的准确性与精确性 4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差 第二章资料的整理 一、名词解释 数量性状资料质量性状资料半定量（等级）资料计数资料计量资料全距（极 差）组中值次数分布表次数分布图 二、简答题
1、资料可以分为哪几类它们有何区别与联系 2、为什么要对资料进行整理对于计量资料，整理的基本步骤怎样 3、在对计量资料进行整理时，为什么第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为 好 4、统计表与统计图有何用途常用统计图有哪些常用统计表有哪些列统计表、 绘统计图时，应注意什么 第三章平均数、标准差与变异系数 一、名词解释 算术平均数无偏估计几何平均数中位数众数调和平均数标准差方差离 均差的平方和（平方和）变异系数 二、简答题 1、生物统计中常用的平均数有几种各在什么情况下应用 2、算术平均数有哪些基本性质 3、标准差有哪些特性 4、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用
三、计算题 1、10头母猪第一胎的产仔数分别为：9、8、7、10、1 2、10、11、14、8、9头。 试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。 2、随机测量了某品种120头6月龄母猪的体长，经整理得到如下次数分布表。试利用 加权法计算其平均数、标准差与变异系数。 xf 组别组中值（）次数（） 80— 84 2 88— 92 10 96— 100 29 104— 108 28 112— 116 20 120— 124 15 128— 132 13 136— 140 3
生物统计学各章题目 一 填空 1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。 2．样本统计数是总体（参数）的估计值。 3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。 4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。 5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现 代推断统计学）3个阶段。 6．生物学研究中，一般将样本容量（n ≥30）称为大样本。 7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。 判断 1．对于有限总体不必用统计推断方法。（×） 2．资料的精确性高，其准确性也一定高。（×） 3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（∨） 4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。（∨） 二 填空 1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变 量。 2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。 3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。 4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。 5．样本标准差的计算公式s=（ ）。 判断题 1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。（×） 2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。（×） 3. 离均差平方和为最小。（∨） 4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。（∨） 5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。（×） 单项选择 1. 下列变量中属于非连续性变量的是( C ). A. 身高 B.体重 C.血型 D.血压 2. 对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析,可做成( A )图来表示. A. 条形 B.直方 C.多边形 D.折线 3. 关于平均数,下列说法正确的是( B ). 12 2--∑∑n n x x )(
第一章测试 1.生物统计学是生物研究过程中的重要技术手段。 A:错 B:对 答案:B 2.生物统计包括__和___两方面的内容 答案: 3.生物统计的发展包括_、_和____三个阶段 答案: 4.生物统计学是运用数理统计的原理和方法研究生物现象的数量特征及其变异 规律的一门学科 A:错 B:对 答案:B 5.以下是生物统计学代表人物的是（） A:费歇尔 B:高尔顿 C:哥赛特 D:K.皮尔逊 答案:ABCD 第二章测试 1.反映研究对象的特征的标志就是试验指标。试验指标可以作为试验研究过程 中的自变量。 A:错 B:对 答案:A 2.根据实施的处理数不同，试验分为_和___. 答案: 3.设两因素试验中，因素A、B各有2个水平，则该试验的全部处理组合共有 ___种. 答案: 4.试验误差分为________和_________两类. 答案: 5.试验方案按照因素多少分为_和_两类。 答案:
1.以下统计数是变异数的是（）。 A:峰度 B:偏度 C:标准差 D:中位数 答案:C 2.具有可量性的随机变数称为______ 答案: 3.随机变数只有连续型和间断型两种。 A:错 B:对 答案:A 4.直方图常用于展示连续型的数据分布。 A:对 B:错 答案:A 5.有一组数据：2,5,8,9,10，则其中位数为_,极差为_. 答案: 第四章测试 1.把研究对象的某种数量性质的一个数值集合，称为总体（或母体）。而组成 总体的每个单元（元素）称为个体。 A:错 B:对 答案:B 2.若Y服从标准正态分布，则P{-1.96Y 答案: 3.当n充分大时，二项分布的近似分布有2个，分别是_和_. 答案: 4.若F~F(DF1, DF2), 则 1/F ~ F(DF2, DF1); A:对 B:错 答案:A 5.若t t(DF),则t2F(1,DF). A:错 B:对 答案:B
1.1什么是生物统计学？生物统计学的主要内容和作用是什么？答：生物统计学（biostatistics）是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和实验调查资料，是研究生命过程中以样本来推断总体的一门学科。生物统计学主要包括实验设计和统计分析两答部分的内容。其基本作用表现在以下四个方面：a.提供整理和描述数据资料的科学方法；确定某些性状和特性的数量特征；b.判断实验结果的可靠性；c.提供由样本推断总体的方法；d.提供实验设计的一些重要原则。 1.3随机误差和系统误差有何区别?答：随机误差(random)也称抽样误差或偶然误差，他是有实验中许多无法控制的偶然因素所造成的实验结果与真实结果之间产生的差异，是不可避免的。随机误差可以通过增加抽样或试验次数降低随机误差，但不能完全消除随机误差。系统误差（systematic）也称为片面误差，是由于实验处理以外的其他条件明显不一致所差生的倾向性的或定向性的偏差。系统误差主要有一些相对固定的因素引起，在某种程度上是可控制的,只要试验工作做得精细，在试验过程中是可以避免的。 1.4准确性与精确性有何区别？准确性（accuracy）也称为准确度，指在调查或实验中某一实验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。精确性（precision）也称精确度，指调查或实验中同一实验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。 平均数与标准差在统计分析中有什么作用？它们各有哪些特性？平均数(mean)的用处：①平均数指出了一组数据资料内变量的中心位置，标志着资料所代表性状的数量水平和质量水平；②作为样本或资料的代表数据与其它资料进行比较。平均数的特性：①离均差之和等于零；②离均差平方和为最小。标准差(standard deviation)的用处：①标准差的大小，受实验或调查资料中多个观测值的影响，②在计算标准差时，如果对各观测值加上火减去一个常数a，标准差不变；如果给各观测值乘以或除以一个常数a，则所得的标准差扩大或缩小了a倍；③在正态分布中，一个样本变量的分布可以作如下ˉ估计：±s内的观测值个数约占观测值总个数的68.26％，±2s内的观测值个数约占总个数的95.49％，±3s内的观测值个数约占观测值总个数的99.73％。标准差的特性: ①表示变量的离散程度，标准差小，说明变量的分布比较密集在平均数附近，标准差大，则说明变量的分布比较离散，因此，可以用标准差的大小判断平均数代表性的强弱；②标准差的大小可以估计出变量的次数分布及各类观测值在总体中所占的比例；③估计平均数的标准误，在计算平均数的标准误时，可根据样本标准差代替总体标准差进行计算；④进行平均数区间估计和变异系数的计算。 总体和样本的平均数、标准差有什么共同点？又有什么联系和区别？答：总体和样本的平均数都等于资料中各个观测值的总和除以观测值的个数所得的商。二者区别在于，总体平均数用μ表示，μ=∑x／N，公式中分母为总体观测值的个数N，样本平均数用=∑x／n，公式中的分分母为样本观测值的个数n。样本平均数是总体平均数μ的无偏估计值。总统和样本的标准差都等于离均差的平方和除以样本容量。二者的区别在于，总体标准差用σ表示，σ= ,分母上总体观测值的个数N，标准差用s表示，s= ，分母上是样本自由度n-1。样本标准差s是总体标准差σ的无偏估计值。
本科《生物统计附试验设计》课程代码：02793 一,名词解释题 1.中位数:将资料所有观测值按从小到大的顺序排列,处于最中间的数. 2.I型错误:是拒绝H0时犯下的错误,其错误是把真实差异错叛为非真实差异. 3.总体:是由研究目的的确定的研究对象的个体总和. 4.参数:是指由总体计算的特征数. 5.相关分析:即两个以上的变量之间共同受到另外因素的影响. 6.回归分析:即一个变量的变化受到一个或几个变量的影响. 7.精确性:是重复观测值之间彼此接近的程度. 8.显著水平:是检验无效假设的水准.但另一方面它也是进行检验时犯错误概率大小. 9.随机单位组设计:它的原理与配对设计类似,抽每一头试验动物具有相等的机会,接受任一处理而不受人为影响. 10.统计量:由样本计算的特征数. 11.准确性:是观察值与真实值间的接近程度. 12.随机误差:是由试验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间产生的误差,是不可避免的. 13.系统误差:是由于试验处理以外的其它条件明显不一致所产生的带有倾向性的偏差. 14.样本:是在总体中进行抽样,从中抽取的部分个体. 15.众数:资料中出现最多的观测值或次数最多的一组中值. 16.样本标准差:统计学中样本平方差S^2的平方根 17.试验处理:在一项试验中,同一条件下所做的试验称为一个处理.
18.几何平均数:几个观测值相乘之积开n次方所得的方根称为几何平均数. 19.顺序抽样法:是将有限总体内所有个体编号,然后按照一定顺序每隔一定的数目,均匀抽出一个个体,组成样本,对样本进行调查. 20.试验指标:用来平衡量试验效果的量. 21.随机抽样法:是将总体内所有的个体编号,然后采取抽签,拈阄或用随机数字表的方法将部分个体取出而做为样本进行调查. 22.小概率原理:小概率事件在一次试验中实际不可能发生的原理. 23.重复:在试验中,同一处理内设置的动物数量,称为重复. 24.局部控制:在试验设计时采用各种技术措施,控制和减少非试验因素对试验指标的影响. 25.算术平均数:资料中各观测值的总和除以观测个数所得的商. 26.变异系数:是标准差相对平均数的百分数,用CV表示. 27.II型错误:在接受H0时犯下的错误,其错误是把真实差异错判为非真实差异. 28.因素水平:每个试验因素的不同状态(处理的某种特定状态或数量上的差别)称为因素水平. 29.配对设计:是指将条件一致的两头动物酿成对子,然后采取随机的方法在同一对子内两头动物进行分配处理. 30.试验处理:指对受试对象给予的某种外部干预或措施,是试验中实施的因子水平的一个组合. 31.调和平均数:资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数称调和平均数. 32.效应:是指因素对某试验指标所起的增进或减退的作用. 33.顺序抽样:它是按某种既定顺序从总体(有限总体)中抽取一定数量的个体构
《生物统计与试验设计》复习题（专升本） 一、选择题 1、配对t检验的无效假设（双侧检验）一般可表示为。（） A．μ1=μ2 B．μ1≠μ2 C．μd=0 D．μd≠0 2、样本含量的确定下面哪种说法合理。（） A．样本越大越好 B．样本越小越好 C．保证一定检验效能条件下尽量增大样本含量 D．保证一定检验效能条件下尽量减少样本含量 3、T分布是对称分布，它与标准正态分布相比较。（） A．中心位置左移B．中心位置右移 C．分布曲线陡峭一些 D．分布曲线平坦一些 4、统计推断的主要内容为。（） A．统计描述与统计图表 B．参数估计和假设检验 C．区间估计和点估计 D．统计预测与统计控制 5、在假设检验时,本应是双侧检验的问题而误用了单侧检验水准, 时，则（） 当拒绝H A．增大了第一类错误 B．减小了第一类错误 C．增大了第二类错误 D．减小了第二类错误 6、可信区间估计的可信度是指。（） A．α B．1-α C．β D．1-β 7、实验设计的目的是。（） A．排除干扰 B．找出差异C．验证方法 D．减少误差 8、完全随机设计与随机区组设计相比较（）。 A.两种设计试验效率一样 B. 随机区组设计的误差一定小于完全随机设计 C. 随机区组设计的变异来源比完全随机设计分得更细 D.以上说法都不对 9、正态曲线下、横轴上，从均数-1.96 倍标准差到均数的面积为（）。A．95% B．45% C．97.5% D．47.5% 10、方差分析中，组间变异主要反映。（） A．随机误差B．处理因素的作用C．抽样误差D．个体差异
11、在统计某地区人员身高与体重的关系时，最适合用（ ）统计图展示该数据。 A. 散点图 B.条形图 C.直方图 D.饼图 12、下列统计量不能用于描述数据的集中趋势的是（ ）。 A. 变异系数 B. 算术平均数 C. 调和平均数 D. 中位数 13、检验两个学院男女生比例是否相同可采用（ ）。 A. F 检验 B. 检验 C. t 检验 D. u 检验 14、一批种蛋的孵化率80%，同时用2枚种蛋进行孵化，则至少有一枚能孵化出小鸡的概率为（ ）。 A. 0.96 B. 0.64 C. 0.80 D. 0.90 15、在单因素方差分析中，总自由度是15，组间自由度是3，则组内自由度是（ ）。 A. 18 B. 10 C. 12 D. 5 16、对于正态分布资料，μ-1.64σ相当于（ ）。 A. 第5百分位数 B. 第2.5百分位数 C. 第95百分位数 D. 第97.5百分位数 17、若F ～F(m, n)，则 1/F ～ F （ ）。 A. n,m B. 1/n,1/m C. 1/m,1/n D. m,n 18、关于Poisson 分布，下列说法正确的是（ ）。 A. Poisson 分布与二项分布没有关联 B. Poisson 分布变量X 的取值为正整数 C. 当Poisson 分布近似正态分布时，才有均数等于方差的性质 D. Poisson 分布的可加性指几个相互独立的Poisson 分布变量之和或差仍服从Poisson 分布。 19、重复资料两因素方差分析： ijk ij j i ijk e u X ++++=γβα ，i=1,2,…，p; j=1,2,…，q; k=1, …，n 。以下表述正确的是（ ）。 A. ij X ：因子A 第i 个水平与因子B 第j 个水平的真实值 B. u : 群体均值之和 C. ij γ: 因子A 第i 个水平与因子B 第j 个水平的互作效应 D. 随机残差，假设其服从相同的正态分布N(0,1)，且彼此独立。
,生物统计 1，总体：根据研究目的确定的研究对象的全体 2、个体：总体中的一个研究单位 3、样本：实际研究中的一类假象总体 4、样本含量：样本中所包含的个体数目称为样本含量或大小 5、随机样本：一类从总体中随机抽得到的具有代表性的样本 6、统计量：由样本计算的特征数 7、参数：由总体计算的特征数 8、精确性：指在试验或调查中某一试验指标或性状的重复观察值彼此接近的程度9、系统误差：系统误差又叫做片面误差。它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。 10、偶然误差：一类由于偶然的或不确定的因素所造成的每一次测量值的无规则变化（涨落），叫做偶然误差，或随机误差。 11、连续性变数资料：指用量测方式获得的数量性状资料 12、离散型变数资料：指用计数方式获得的数量性状资料 13、算术平均数：指资料中的各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数 14、平均数：资料或代表数，主要包括算术平均数，中位数，众数，几何平均数及调和平均数 15、标准差：是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。 16、方差：度量总体(或样本)各变量间变异程度的参数(总体)或统计量(样本)。 17、离均差平方和：样本各观测值变异程度大小的另一个统计数 18、试验：在一定条件下对自然现象所进行的观察或试验统称为试验 19、随机事件：随机试验的每一种可能结果 20、概率：事件本身所固有的数量指标，不随人的主观意志而改变，人们称之为概率 21、正态分布：若连续性随机变量X的概率分布密度函数，则X服从正态分布 22、标准正态分布：我们把平均数u=0,σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0， 1） 23、双侧概率：我们把随机变量X在平均 数u加减不同倍数标准差σ区间 （u-kσ,u+kσ）之外，取值的概率称为双 侧概率 24、单侧概率：对应于两尾概率可以求得 随机变量x小于小于u-kσ或大于u+kσ的 概率 标准误：反映样本平均数的抽样误差的大 小的一种指标 25、假设检验（显著性检验）：假设检验是 数理统计学中根据一定假设条件由样本推 断总体的一种方法。 26、t检验：两总体方差未知但相同，用 以两平均数之间差异显著性的检验。 27、无效假设:被检验的假设，通过检验可 能被否定，也可能未被否定。 28、备择假设：是在无效假设被否定时准 备接受的假设。 29、显著水平：用来确定无效假设是否被 否定的概率标准。 30、Ⅰ型错误：把非真实差异错判为真实 差异。 31、Ⅱ型错误：把真实差异错判为非真实 差异。 32、双侧检验（双尾检验）：利用两侧尾部 的概率进行的检验。 33、单侧检验（单尾检验）：利用一侧尾部 的概率进行的检验。 34、分位数：又称百分位点。若概率 0
生物统计附试验设计课程试卷（A） 适用专业：考试日期：试卷所需时间：120分钟 闭卷试卷总分：100 一、填空（共2小题，每空2分，共10分） 1．常用的统计学软件有、、等。2．根据研究目的确定的研究对象的全体称为，其中的一个研究单位称为。 二、简答题（共5小题，每小题8分，共40分） 1．简述假设检验的步骤。 2．简述方差分析的基本前提。 3．为什么不能用t-检验替代方差分析？ 4．什么是标准化回归系数？计算标准化回归系数有什么作用？ 5．进行回归和相关分析时，需要注意的问题有哪些？ 三、实例分析题（共1小题，每小题15分，共15分） 1．对64例银屑病病人进行血型观察。其中O型血3O例，A 型血17例，B型血17例，AB型血O例。没有进行统计分析，仅凭数字大小，认为银屑病的发病与血型有明显关系，同时也证实了遗传致病的决定意义。 请问：该结论是否合适？为什么？四、论述题（共2小题，第1小题10分，第2小题15分，共25分）1．谈谈生物统计学在本学科中的应用。 2．试验当中的误差主要有哪些？如何避免这些误差？ 五、试验分析题（共1题，每小题10分，共10分） 1．分别测定了10只大耳白家兔、11只青紫蓝家兔在停食18小时后正常血糖值如下，问该两个品种家兔的正常血糖值是否有显著差异？（单位：kg） 进行统计学分析，在进行了方差齐次性分析和正态分析后，采用如下命令分析。 > t.test(x,y,alternative="two.sided",paired=FALSE,var.equal=TRUE,conf.level=0.95)↙ 结果如下： Two Sample t-test data: x and y t = 2.7179, df = 19, p-value = 0.01365 alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval: 7.564314 58.235686 sample estimates: mean of x mean of y 94.9 62.0 请结合题目和上面的结果，进行分析。 第页，共2页1
《生物统计学附试验设计》 课程考试试卷（B） 一、判断题（6分×4=24分） 以下命题均来自回归分析一章，请指出下列命题是否正确，并解释原因 1.根据多元回归方程的偏回归系数的大小，可以判断各自变量对依变量的影响程度的大小。 2.假设存在X和Y两个变量，如果能根据X的数值推算Y，则两者之间必然存在因果关系。 3.设中学生的身高Y（米）和年龄X（岁）的回归方程为Y=0.5+0.06X，则初生婴儿的平均身高为0.5米。 4.曲线方程形式的选择主要根据散点图的形式。 二、简答题（7分×5=35分） 1.什么是随机单位组（或者称随机区组）设计？随机单位组设计适合于什么样的试验单位？ 2.为什么不能用t-检验替代方差分析？ 3.什么是标准化回归方程？ 4.什么是随机误差？系统误差是否可以用统计学的方法加以分析？为什么？ 5.科研项目的选题应该注意哪些方面？ 三、论述题（15分×2=30分） 1.选择效应指标的时候有哪些基本要求？ 2.简述假设检验中，两种类型的错误分别是什么；并阐述在进行假设检验时，显著水平（α）的选择标准。四、试验分析题（11分×1=11分） 1.分别测定了10只大耳白家兔、11只青紫蓝家兔在停食18小时后正常血糖值如下，问该两个品种家兔的正常血糖值是否有显著差异？（单位：kg） 采用R程序进行统计分析的过程如下： 首先输入数据： > x<-c(57,120,101,137,119,117,104,73,53,68) > y<-c(89,36,82,50,39,32,57,82,96,31,88) 然后进行方差齐次性分析和正态检验（过程省略），均符合要求。 > t.test(x,y,alternative="two.sided",paired=F ALSE,var.equal=TRUE,conf.level=0.95) 所得结果如下： Two Sample t-test data: x and y t = 2.7179, df = 19, p-value = 0.01365 alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval: 7.564314 58.235686 sample estimates: mean of x mean of y 94.9 62.0 请问： 1）本实验所用的试验设计方法属于t检验的哪一类？ 2）请根据所得结果，按照试验目的要求得出结论。
《生物统计附试验设计》第五版-课后习题(前六章)
生物统计 第一章绪论 1.什么是生物统计？它在动物科学研究中有何作用？ 2.什么是总体、个体、样本、样本容量？统计分析的两个特点是什么？ 3.什么是参数、统计数？二者有何关系？ 4.什么是试验或调查的准确性与精确性？如何提高试验或调查的准确性与精确性？ 5.什么是随机误差与系统误差？如何控制、降低随机误差，避免系统误差？ 6.统计学发展的概貌可分为哪三种形态？拉普拉斯、高斯、高尔顿、皮尔森、哥塞特、费 舍尔对统计学有何重要贡献？ 第二章资料的整理 1.资料可以分为哪几种类型？它们有何区别与联系？ 2.为什么要对资料进行整理？对于计量资料，整理成次数分布表的基本步骤是什么？ 3.统计表与统计图有何用途？常用统计表、统计图有哪些？编制统计表、绘制统计图有 何基本要求？ 4.某品种100头猪的血红蛋白含量资料单位：g／100ml列于下表，将其整理成次数分布表， 并绘制次数分布直方图与折线图。 表格1 4某品种100头猪的血红蛋白含量（g／100ml） 13. 4 13. 8 14. 4 14. 7 14. 8 14. 4 13. 9 13. 13. 12. 8 12. 5 12. 3 12. 1 11. 8 11. 10. 1 11. 1 10. 1 11. 6 12. 12. 12. 7 12. 6 13. 4 13. 5 13. 5 14. 15. 15. 1 14. 1 13. 5 13. 5 13. 2 12. 7 12. 8 16. 3 12. 1 11. 7 11. 2 10. 5 10. 5 11. 3 11. 8 12. 2 12. 4 12. 8 12. 8 13. 3 13. 6 14. 1 14. 5 15. 2 15. 3 14. 6 14. 2 13. 7 13. 4 12. 9 12. 9 12. 4 12. 3 11. 9 11. 1 10. 7 10. 8 11. 4 11. 5 12. 2 12. 1 12. 8 9.5 12. 3 12. 5 12. 7 13. 13. 1 13. 9 14. 2 14. 9 12. 4 13. 1 12. 5 12. 7 12. 12. 4 11. 6 11. 5 10. 9 11. 1 11. 6 12. 6 13. 2 13. 8 14. 1 14. 7 15. 6 15. 7 14. 7 14. 13. 9 5.1～9周龄大型肉鸭杂交组合GW和GY的料肉比列于下表，绘制线图。 表格2 1～9周龄大型肉鸭杂交组合GW和GY的料肉比 周龄 1 2 3 4 5 6 7 8 9 GW 1.42 1.56 1.66 1.84 2.13 2.48 2.83 3.11 3.48 GY 1.47 1.71 1.80 1.97 2.31 2.91 3.02 3.29 3.57 6.2006年四川省5个县乳牛的增长率列于下表，绘制长条图。 表格3 2006年四川省5个县乳牛的增长率 县名双流县名山县宣汉县青川县泸定县 增长率（％）22.6 13.8 18.2 31.3 9.5 7.测得某肉品化学成分的百分比列于下表，绘制圆图。
畜牧生物统计与试验设计_中国农业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.下面哪一项不是变量（）。 答案: 25 2.下面哪一项不是离散型资料（）。 答案: 生猪的价格 3.下面哪个度量指标不是用来度量数据集中趋势的（）。 答案: 变异系数 4.适用于描述数据中有个别极端大值的数据资料的平均数是（）。 答案: 调和平均数
5.设X服从N(225，25)，现以n=100抽样，其标准误为（）。 答案: 0.5 6.以下R语言的函数可计算F分布的分位数的是（）。 答案: qf() 7.在对平均数进行区间估计时（）。 答案: n越大，区间越小，估计精确性越大 8.进行两个总体平均数的比较时，如选定显著性水平为0.05，则犯Ⅰ型错误 的概率为（）。 答案: 0.05
9.配对t检验中，当有n个对子时，t检验统计量服从自由度为（）的t分布。 答案: n-1 10.两样本方差的同质性检验用（）。 答案: F检验 11.在单因子方差分析中，当F 13.在一个无重复双向交叉分类方差分析中，如果因子A和B的水平数分别为 6和5，则A因子的自由度为（）。 答案: 5 14.以下不属于相关系数显著性检验方法的是（）。 答案: 卡方检验 15.以下R函数可用于进行简单回归分析的是（）。 答案: lm() 16.下列说法错误的是（）。 答案: 可直接用Y对X的回归方程推导X对Y的回归 生物统计与试验设计_西北农林科技大学2中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.抽样的目的是： 答案: 由样本统计量推断总体参数 2.关于定量资料描述正确的是： 答案: 定量资料的观察值不一定是整数，它们之间的变异可能是连续的也可能是不连续的。 3.在t检验中，当其他因素确定时，以下描述正确的是： 答案: Ⅰ型错误α的降低必然伴随Ⅱ型错误β的升高，减少犯I型错误的概率， 将会增加犯II型错误的概率。 4.在显著性检验中，任何一个观察值可以剖分为两部分，即： 答案: 总体平均数和试验误差 5.正态分布曲线与横轴之间所夹的面积等于： 答案: 1.00 6.下面特征数中全部属于统计量的是： 答案: S、SS、SPxy 7.在t检验中，若t0.05≤|t|＜t0.01，则说明试验的表面效应属于试验误差的 概率P： 答案: 0.01＜P≤0.05 8.在单因素试验资料的方差分析中，当F检验后P<0.05时，可以认为： 答案: 各总体均数不全相等 9.在t检验中，显著水平的高低表示下结论的可靠程度的高低，在0.01水平 否定无效假设的可靠程度为： 答案: 99％ 10.方差分析的基本假定中除独立性、等方差性外，尚有： 答案: 正态性 11.当df=15时，查附表3得两尾概率等于0.01的临界t值为t0.01(15) =2.947，其意义是： 答案: P(-∞ 6头猪的断奶重和6月龄重(千克) 如下表： （1 猪的断奶重和6月龄重的相关系数是0.986，回归方程是：y=61.45+3.09x 某人对三个不同品种鹅进行对比试验，试验结果（增重）如下表，问这三个品种鹅间的增重有无显著差异？ F＝6.33，0.01＜p＜0.05，三个不同品种鹅的增重差异显著。 下表是两种不同治疗方法治疗猪某疾病的试验结果，问两种不同治疗方法的效果是否有差异？ Х2C＝22.42，p＜0.01，表明两种不同治疗方法的效果差异极显著。 某人用两种不同的饲料喂猪, 试验期间猪的增重如下表，问这三种饲料间增重有无差异？ t= 6.52，p<0.01，两组之间差异极显著，说明用这两种不同的饲料喂猪，试验期间猪的增重有极显著的差异。 称量了10头大白猪的5月龄体重分别为：89、90、93、92、96、88、93、86、92、95，试计算该样本的平均数、标准差和变异系数。 平均数、标准差和变异系数分别为91.4，3.134和3.43％ 判断题 Ｒ２越大，表明回归平方和占总平方和的比例越大。√ 在单因素方差分析中误差自由度是观察值的总个数减去1。× 配对试验的t检验中，设每组有8个观察值，则自由度为14。× 重复就是试验时设置了两个以上的处理。× 拉丁方设计是一种排除双向误差的设计。√ 回归系数与相关系数都有单位，且两者的单位一致。× 没有设置重复，也能进行显著性检验。√ 在方差分析的Ｆ检验中，误差自由度的大小无关紧要。× 在ＬＳＤ法与ＬＳＲ法中，ＬＳＤ法犯Ⅰ型错误的概率最小。× 在直线回归分析中，回归系数的取值范围－１≤b≤１之内。× 在单因素方差分析中，拒绝备择假设H A：至少一个αi≠0，即表明k个处理间差异显著或极显著。×正态总体均数μ的95％置信区间中，置信距为ｔ0.05(df)ＳX。× 配对试验设计的结果用t或F检验法进行统计分析。√ 单因素试验是只考虑一个因素而其它因素保持不变的试验。√ 负相关即关系不密切。× 独立性Ｘ２检验中，设有Ｒ行Ｃ列，则df＝(Ｒ－１)(Ｃ－１)。√ 在随机单位组设计中，单位组内不一定要同质。× 抽样误差的大小用Ｓ表示。× 正态总体均数μ的99％置信区间中，置信半径是ｔ0.01(df)ＳX。× 调和平均数Ｈ＝（１/ｘ１＋１/ｘ２＋…＋１/ｘｎ）/ｎ。× 相关关系就是一种函数关系× 回归直线是残差平方和最小的一条最佳直线。√ 总均方是总平方和除以观察值的总个数。× 任何试验都不需要设置对照组。× 简单回归系数是自变量变化一个单位时应变量的平均变化量。√ 相关关系反映变量间的依从关系。× 在单因素方差分析中，误差平方和大，处理均方一定小。× 处理平方和是处理均数与总均值的离差平方和。√ 对同一样本，α越大，犯Ⅰ型错误的可能性越小。× 观测值与观测值间的接近程度叫准确性。× t检验是由W.S.Gosset提出来的。√ 在df＝1时，x２值的计算公式不需进行校正。× 离均差平方和等于零。× 第一章绪论 1.生物统计学的内容：统计原理、统计方法和试验设计。 2.生物统计的作用：a.科学地整理分析数据；b.判断试验结果的可能性；c.确定事物之间的相互关系；d.提供试验设计的原理。 3.样本容量常记为n,通常把n≤30的样本称为小样本，n.>30的样本称为大样本。 4.名解：（重）①生物统计：生物统计是应用概率论和数据统计的原理和方法来研究生物界数量变化的学科； ②总体：是被研究对象的全体，据所含的个体的多少，总体分为有限总体和无限总体。 ③样本：是指总体内随机抽取出来若干个体所组成的单位。 ④随机误差：由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的误差，内在如个体差异，外在如环境，它影响试验的精确性。 （了）①参数：从总体计算出来的数量特征值，它是一个真值，没有抽样变动的影响，一般用平均数u，标准差s。 ②统计量：是从样本计算出来的数量特征值，它是参数的估计值，受样本变动的影响，一般用拉丁字母表示，如平均数。 ③系统误差：主要是试验动物的初始条件不同，试验条件相差较大，仪器不准，标准试剂未经校正，药品批次不同，药品用量与种类不符合试验计划要求，以及观察，记录抄案，计算中的错误所引起的误差，它影响试验的准确性。 ④准确性：指在试验或调查中某试验指标或形状的观测值与其真值接近的程度。 ⑤精确性：指试验或调查中一试验指标或形状的重复观测值彼此接近的程度。 第二章资料的整理 1.统计资按性质分为：计量资料、次数资料和半定量资料。 2.计量资料是指用量测方式获得的数量性状资料，即用度、量、衡等计量工具直接测量获得的数量性状资料。计量资料整理的五步骤如下： （1）求全距，即资料中最大值和最小值之差R=Max(x)—Min(x); (2)确定组数即按样本大小而定； 样本含量与组数 样本含量组数 30～60 6～8 60～100 8～10 100～200 10～12 200～500 12～17 500以上17～30 （3）确定组距，每组最大值与最小值之差记为i ，公式：组距（i）＝全距（R）／组数k ；（4）确定组中值及组限，各组的最大值和最小值称为组限，最小值为下限，最大值为上限，每组的中点值称为组中值，组中值=（下限+上限）／2=下限+组距／2=上限-组距／2；（5）归组划线计数，作次数分布表。 3.常用的五种统计图为长条图、圆图、线图、直方图、折线图，掌握直方图和折线图的绘制。 4.原始资料的检查核对主要进行下面三性的检查：①检查资料的完整性；②检查资料的正确性； ③检查资料的精确性。 生物统计学 姓名： 班级： 学号： 第一章概论 一、填空 1 变量按其性质可以分为_______变量和_______变量。 2 样本统计数是总体_______的估计量。 3 生物统计学是研究生命过程中以样本来推断_______的一门学科。 4 生物统计学的基本内容包括_______、_______两大部分。 5 统计学的发展过程经历了_______、_______、_______3个阶段。 6 生物学研究中，一般将样本容量_______称为大样本。 7 试验误差可以分为_______、_______两类。 二、判断 （）1 对于有限总体不必用统计推断方法。 （）2 资料的精确性高，其准确性也一定高。 ( ) 3 在试验设计中，随机误差只能减少，而不可能完全消除。（）4 统计学上的试验误差，通常指随机误差。 三、名词解释 样本 总体 连续变量 非连续变量 准确性 精确性 第二章试验资料的整理与特征数的计算 一、填空 1 资料按生物的性状特征可分为_______变量和_______变量。 2 直方图适合于表示_______资料的次数分布。 3 变量的分布具有两个明显基本特征，即_______和______。 4 反映变量集中性的特征数是_______，反映变量离散性的特征数是_______。 5 样本标准差的计算公式s=_______。 二、判断 ( ) 1 计数资料也称连续性变量资料，计量资料也称非连续性变量资料。( ) 2 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。 （）3 离均差平方和为最小。 （）4 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值，称为众数。（）5 变异系数是样本变量的绝对变异量。 三、名词解释 资料 数量性状资料 质量性状资料 计数资料 计量资料 普查 抽样调查 全距（极差） 组中值 算数平均数 中位数 众数 几何平均数 方差 标准差 变异系数生物统计与试验设计_西北农林科技大学2中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
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