2016-2017学年湖南师大附中高二（上）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883名学生中抽取80名进行座谈，若用系统抽样法抽样：先用简单随机抽样从883人中剔除n人，剩下的人再按系统抽样的方法进行，则抽样间隔和随机剔除的个体数n分别为（）
A．11，3 B．3，11 C．3，80 D．80，3
【考点】系统抽样方法．
【分析】根据系统抽样方法的定义，即可得出结论．
【解答】解：∵883=80×11+3，
∴抽样间隔和随机剔除的个体数n分别为11，3．
故选A
2．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】要注意三角形内角和是180度，不要丢掉这个大前提．
【解答】解：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
∵A＞30°，
∴30°＜A＜180°，
∴0＜sin A＜1，
∴可判断它是sinA＞的必要而不充分条件．
故选：B．
3．已知向量=（1，﹣3），=（4，﹣2），若实数λ使得λ+与垂直，则λ=（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．
【分析】利用向量的垂直的充要条件，列出方程，求解即可．
【解答】解：λ+=（λ+4，﹣3λ﹣2），代入（λ+）?=0，
即：λ+4+9λ+6=0，解得λ=﹣1．
故选：A．
4．函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣）的最大值为（）
A．B．C．2 D．3
【考点】三角函数的最值．
【分析】利用两角和与差的三角函数，化简三角函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求解最大值．
【解答】解：f（x）=sin（x+）+cos（x﹣）=sin x+cos x=2sin（x+），知其最大值为2．
故选：C．
5．下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩（成绩为整数，满分为100），其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为（）
A．B．C．D．
【考点】古典概型及其概率计算公式；茎叶图．
【分析】由已知的茎叶图，我们可以求出甲乙两人的平均成绩，然后求出乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率，得到答案．
【解答】解：记其中被污损的数字为x．
依题意得甲的5 次综合测评的平均成绩为90，
乙的5 次综合测评的平均成绩为，
令≥90，由此解得x≥8，
即x的可能取值为8和9，
由此乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为：=，
故选：D．
6．设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（）A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β
B．b?β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则a⊥b
C．b?β，若b⊥α则β⊥α
D．b?α，c?α，若c∥α，则b∥c
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】A：由面面平行的性质定理可得：若c⊥α，α∥β，则c⊥β；B：由三垂线定理得；C：当b?β，若β⊥α，则由面面垂直的性质定理得，未必有b⊥α；D：由线面平行的判定定理判断得；
【解答】解：对于A正确，c⊥α，α∥β，则c⊥β；
对于B正确，由三垂线定理得；
对于C不正确，当b?β，若β⊥α，则由面面垂直的性质定理得，未必有b⊥α；
对于D正确，由线面平行的判定定理判断得；
故选C．
7．下列命题中正确的有（）
①命题?x∈R，使sin x+cos x=的否定是“对?x∈R，恒有sin x+cos x≠”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要条件；
③R2越小，模型的拟合效果越好；
④十进制数66化为二进制数是1 000 010
．
（2）
A．①②③④B．①④C．②③D．③④
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】利用命题的否定形式，判断①的正误；利用充要条件判断②的正误；利用独立检验判断③的正误；利用进位制求解判断④的正误．
【解答】解：①命题?x∈R，使sin x+cos x=的否定是“对?x∈R，恒有sin x+cos x≠”；满足命题的否定形式，所以①正确；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要条件；不是充要条件，所以②不正确；
③R2越小，模型的拟合效果越好；不满足独立检验的判断，所以不正确；
=1×26+1×2=66（10）．十进制数66化为二进制数是1 000 010（2）．
④1 000 010
（2）
故选：B．
8．程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）
A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣
【考点】程序框图．
【分析】根据程序框图，进行运行，得到S的取值具备周期性，利用周期即可得到程序终止的条件，即可得到结论．
【解答】解：据程序框图，可看做是：已知a1==﹣2，a n+1=，求a2016，
由已知有=﹣1，求出通项a n=﹣（或由前几项归纳），
故a2016=﹣．
故选：C．
9．椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）
A．B．C．D．
【考点】椭圆的简单性质；等比关系的确定．
【分析】由题意可得，|AF1|=a﹣c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，由|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列
可得到e2==，从而得到答案．
【解答】解：设该椭圆的半焦距为c，由题意可得，|AF1|=a﹣c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，
∵|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，
∴（2c）2=（a﹣c）（a+c），
∴=，即e2=，
∴e=，即此椭圆的离心率为．
故选B．
10．已知x，y∈[﹣2，2]，任取x、y，则使得（x2+y2﹣4）≤0的概率是（）
A．B．C．D．
【考点】几何概型．
【分析】把（x2+y2﹣4）≤0转化为不等式组，画出图形求出图中阴影部分占正方形的面积比即可．
【解答】解：（x2+y2﹣4）≤0等价于
不等式，
画出图形，如图所示；
则不等式组表示的是图中的阴影部分，
所求的概率为P==．
故选：D．
二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．
11．1 887与2 091的最大公约数是51．
【考点】用辗转相除计算最大公约数．
【分析】本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将1 887与2 091代入易得到答案．
【解答】解：∵2091=1×1887+204，
1887=9×204+51，
204=4×51，
故1 887与2 091的最大公约数是51，
故答案为：51．
12．一个多面体内接于一个旋转体，其正视图、侧视图及俯视图都是一个圆的正中央含一个正方形，如图，若正方形的边长是1，则该旋转体的表面积是3π．
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【分析】原几何体是一个棱长为1的正方体内接于一个球，则球的直径是，即可求出球的表面积．
【解答】解：原几何体是一个棱长为1的正方体内接于一个球，
则球的直径是，故球的表面积是4π?=3π．
故答案为3π．
13．若椭圆+=1（a＞b＞0）上的任意一点P到右焦点F的距离|PF|均满足|PF|2﹣2a|PF|+c2
≤0，则该椭圆的离心率e的取值范围为（0，]．
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】由题意可知：|PF|2﹣2a|PF|+c2≤0，即|PF|2﹣2a|PF|+a2﹣b2≤0，解得：a﹣b≤|PF|≤a+b，由椭圆的图象可知：a﹣c≤丨PF丨≤a+c，列不等式组，即可求得c≤b，根据椭圆的
性质求得a≥2c，由椭圆的离心率公式，可得e=≤，由0≤e≤1，即可求得椭圆的离心率e的取值范围．
【解答】解：由椭圆方程可得：+=1（a＞b＞0），
可得a2﹣b2=c2，
∵|PF|2﹣2a|PF|+c2≤0，
|PF|2﹣2a|PF|+a2﹣b2≤0，
∴a﹣b≤|PF|≤a+b，
而椭圆中，a﹣c≤丨PF丨≤a+c，
故，
∴c≤b，
∴c2≤a2﹣c2，即2c2≤a2，
∴a≥2c，
∴e=≤，
∵0≤e≤1，
∴e∈（0，]，
故答案为：（0，]．
三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．14．从一批土鸡蛋中，随机抽取n个得到一个样本，其重量（单位：克）的频数分布表如表：
已知从n个土鸡蛋中随机抽取一个，抽到重量在[90，95）的土鸡蛋的根底为
（1）求出n，m的值及该样本的众数；
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的土鸡蛋中共抽取5个，再从这5个土鸡蛋中任取2 个，其重量分别是g1，g2，求|g1﹣g2|≥10的概率？
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【分析】（1）依频数分布表性质列出方程组，能求出n，m的值及该样本的众数．
（2）若采用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100]的土鸡蛋中共抽取5个，则重量在[80，85）的有职有2个，在[95，100]的个数有3个，从抽出的5个土鸡蛋中，任取2个共有10种情况，要|g1﹣g2|＞10，则必须是“重量在[80，85）和[95，100]中各有一个”，由此能求出从抽出的5个土鸡蛋中，任取2个，重量满足|g1﹣g2|≥10的概率．
【解答】解：（1）依题意可得，，
解得m=20，n=95．
众数是：=87.5．
（2）若采用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100]的土鸡蛋中共抽取5个，
则重量在[80，85）的个数为，记为x，y，
在[95，100]的个数为=3，记为a，b，c，
从抽出的5个土鸡蛋中，任取2个共有：
（x，a），（x，b），（x，c），（a，b），（a，c），（b，c），（y，a），（y，b），（y，c），（x，y）10种情况．
要|g1﹣g2|＞10，则必须是“重量在[80，85）和[95，100]中各有一个”，
这样的情况共有（x，a），（x，b），（x，c），（y，a），（y，b），（y，c）6种．
设事件A表示“抽出的5个土鸡蛋中，任取2个，重量满足|g1﹣g2|＞10”，
则P（A）=，
∴从抽出的5个土鸡蛋中，任取2个，重量满足|g1﹣g2|≥10的概率为．
15．已知命题p：方程x2﹣2mx+7m﹣10=0无解，命题q：x∈（0，+∞），x2﹣mx+4≥0恒成立，若p∨q是真命题，且￢（p∧q）也是真命题，求m的取值范围．
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】由p∨q是真命题，且￢（p∧q）也是真命题得：p与q为一真一假；分别求出命题p，q为真假时参数m的范围，可得答案．
【解答】解：当命题p为真时，有：△=（﹣2m）2﹣4（7m﹣10）＜0，
解得：2＜m＜5；
当命题q为真时，有：m≤=x+，对x∈（0，+∞）恒成立，
即m≤（x+）min，
而x∈（0，+∞）时，（x+）min=4，当x=2时取等号．
即m≤4．
由p∨q是真命题，且￢（p∧q）也是真命题得：p与q为一真一假；
当p真q假时，，即4＜m＜5；
当p假q真时，，即m≤2或m≥5，
综上，所求m的取值范围是（﹣∞，2]∪（4，5）．
16．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点为F（﹣2，0）．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段A，B的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．
【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程．
【分析】（1）由椭圆的离心率为，其中左焦点为F（﹣2，0），列出方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的方程．
（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由，得3x2+4mx+2m2﹣8=0，由此利用要根的判别式、韦达定理、中点坐标公式能求出m的值．【解答】解：（1）∵椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点为F（﹣2，0），
∴由题意得，
解得a=2，b=2，
∴椭圆C的方程为．
（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），
由，消去y得3x2+4mx+2m2﹣8=0，
△=96﹣8m2＞0，
∴﹣2＜m＜2，
∵x0==﹣，
∴y0=x0+m=，
∵点M（x0，y0）在圆x2+y2=1上，
∴（﹣）2+（）2=1，
∴m=±．
一、选择题：本大题共2个小题，每小题5分，满分10分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
17．f（x）是定义在R的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则函数f（x）在区间[﹣3，3]内的零点个数的最小值是（）
A．4 B．5 C．7 D．9
【考点】根的存在性及根的个数判断．
【分析】利用函数的周期以及奇函数求解函数的零点即可．
【解答】解：f（2）=0，f（﹣2）=0，f（1）=0，f（﹣1）=0，
f（0）=0，f（3）=0，f（﹣3）=0，
f（）=f（﹣+3）=f（），又f（﹣）=﹣f（），则f（）=f（﹣）=0，
故至少可得9个零点．
故选：D．
18．点P是椭圆+=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限时，P点的纵坐标为（）
A．2 B．C．D．3
【考点】圆与圆锥曲线的综合；椭圆的简单性质．
【分析】利用椭圆方程求出a，c，△PF1F2的内切圆半径为1，利用三角形的面积公式，化简求解即可．
【解答】解：|PF1|+|PF2|=10，|F1F2|=6，
点P是椭圆+=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，
=（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）×1=8=|F1F2|?y P，
y P=．
故选：C．
二、填空题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．
19．已知实数x，y使得x2+4y2﹣2x+8y+1=0，则x+2y的最小值等于﹣2﹣1．
【考点】三角函数的最值．
【分析】将x2+4y2﹣2x+8y+1=9化简为（x﹣1）2+4（y+1）2=4，利用换元法，令，通过三角函数的有界性，求出最小值即可．
【解答】解：由题意：x2+4y2﹣2x+8y+1=0，化简为（x﹣1）2+4（y+1）2=4，
令，θ∈[0，2π）．
则：x=2cosθ+1，y=sinθ﹣1．
所以：x+2y=2cosθ+1+2sinθ﹣2=2cos θ+2sin θ﹣1=2sin（）﹣1
∵sin（）的最小值为﹣1，
∴x+2y的最小值﹣2﹣1．
故答案为：﹣2﹣1．
三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC
1）求角C大小；
（2）求sinA﹣cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
【考点】正弦定理的应用；三角函数的最值．
【分析】（1）利用正弦定理化简csinA=acosC．求出tanC=1，得到C=．
（2）B=﹣A，化简sinA﹣cos（B+），通过0＜A＜，推出＜A+＜，
求出2sin（A+）取得最大值2．得到A，B．
【解答】解：（1）由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC，
因为0＜A＜π，所以sinA＞0．从而sinC=cosC，
又cosC≠0，所以tanC=1，C=．
（2）有（1）知，B=﹣A，于是
sinA﹣cos（B+）=sinA+cosA
=2sin（A+）．
因为0＜A＜，所以＜A+＜，
从而当A+=，即A=时
2sin（A+）取得最大值2．
综上所述sinA﹣cos（B+）的最大值为2，此时A=，B=．
21．已知等差数列{a n}满足：a2=3，a5﹣2a3+1=0．
（1）求{a n}的通项公式；
（2）若数列{b n}满足：{b n}=（﹣1）n a n+n（n∈N*），求{b n}的前n项和S n．
【考点】数列递推式；数列的求和．
【分析】（1）利用等差数列的通项公式即可得出．
（2）由已知得b n=（﹣1）n（2n﹣1）+n，对n分类讨论即可得出．
【解答】解：（1）令等差数列{a n}的公差为d，由a2=3，a5﹣2a3+1=0，得
，
解得a1=1，d=2，
故数列{a n}的通项公式为a n=2n﹣1（n∈N*）．
（2）由已知得b n=（﹣1）n（2n﹣1）+n，
若n为偶数，结合a n﹣a n﹣1=2，得
S n=（﹣a1+a2）+（﹣a3+a4）+…+（﹣a n﹣1+a n）+（1+2+…+n）=2?+=；
若n为奇数，则S n=S n﹣1+b n=﹣（2n﹣1）+n=．
22．如图，已知焦点在x轴上的椭圆=1（b＞0）有一个内含圆x2+y2=，该圆的垂
直于x轴的切线交椭圆于点M，N，且⊥（O为原点）．
（1）求b的值；
（2）设内含圆的任意切线l交椭圆于点A、B．求证：⊥，并求||的取值范围．
【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．
【分析】（1）设出M，N的坐标，利用⊥知|y1|=，即点（，）在椭圆上，代入椭圆方程，即可求b的值；
（2）分类讨论，当l⊥x轴时，由（1）知⊥；当l不与x轴垂直时，设l的方程是：y=kx+m，代入椭圆方程可得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣8=0，利用韦达定理证明x1x2+y1y2=0即可，利用弦长公式，结合换元、配方法，即可确定|AB|的取值范围．
【解答】（1）解：当MN⊥x轴时，MN的方程是x=±，
设M（±，y1），N（±，﹣y1），
由⊥知|y1|=，
即点（，）在椭圆上，代入椭圆方程得b=2．
（2）证明：当l⊥x轴时，由（1）知⊥；
当l不与x轴垂直时，设l的方程是：y=kx+m，即kx﹣y+m=0
则=，即3m2=8（1+k2）
y=kx+m代入椭圆方程可得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣8=0，
△=16k2m2﹣4（1+2k2）（2m2﹣8）=（4k2+1）＞0，
设A（x1，y1），B（x2，y2）
则x1+x2=，x1x2=，
所以x1x2+y1y2=（1+k2）x1x2+km（x1+x2）+m2==0，即⊥．
即椭圆的内含圆x2+y2=的任意切线l交椭圆于点A、B时总有⊥．
当l⊥x轴时，易知|AB|=2=
当l不与x轴垂直时，|AB|==?
设t=1+2k2∈[1，+∞），∈（0，1]
则|AB|=?=?
所以当=即k=±时|AB|取最大值2，
当=1即k=0时|AB|取最小值，
综上|AB|∈．
2016年12月10日
2018年高二下学期期中考试试卷 文科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写．．．．．在答题卷上．．．．．） 1．复数z 满足z ＝7＋i 1－2i (i 为虚数单位)，则复数z 的共轭复数z ＝（ ） A ．1＋3i B ．1－3i C ．3－I D ．3＋i 2．若集合A ＝{x |2x >1}，集合B ＝{x |l n x >0}，则“x ∈A ”是“x ∈B ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．古诗云：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？（ ） A ．2 B ．4 C ．3 D ．5 4．设向量=（1，2），=（m ，m+1），∥，则实数m 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣ D ．﹣3 5．若f (x )是定义在R 上的偶函数，当x <0时，f (x )＝－l og 2(－2x )，f (32)＝（ ） A ．－32 B ．6 C ．-6 D ．64 6．下列四个图象可能是函数的图象的是（ ） A B C D 7．某几何体的三视图如图（1）所示，则该几何体的体积是（ ） A ．4π3 B ．4＋2π 3 C ．2＋2π 3 D ．5π3 （1） （2） 8．执行如图（2）所示的程序框图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝（ ） A ．37 B ．67 C ．89 D ．49 9．设抛物线y 2=8x 的焦点为F ，过点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的中点E 到y 轴的距离为3，则弦AB 的长为（ ） A ．5 B ．8 C ．10 D ．12 10．若k ∈[－3,3]，则k 的值使得过A (1,1)可以作两条直线与圆(x －k )2＋y 2＝2相切的概率等于（ ） A ．12 B ．13 C ．23 D ．34 11．已知定义在R 上的可导函数f （x ）的导函数为f '（x ），满足f '（x ）＜f （x ），且 f （0）=2，则不等式f （x ）﹣2e x ＜0的解集为（ ） A ．（﹣2，+∞） B ．（0，+∞） C ．（1，+∞） D ．（4，+∞） 12．双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点为F 1，F 2，过F 2的直线交双曲线的右支于A ，B 两点，若△F 1AB 是顶角A 为120°的等腰三角形，双曲线离心率（ ） A ．5－2 3 B ．5＋2 3 C ． 3 D ．5－2 3 此 卷 只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2019-2020学年湖南师大附中高二（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）（一）单选题 1．（5分）设复数z 满足(1)2i z +=，则复平面内表示z 的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．（5分）三棱锥O ABC -中，M ，N 分别是AB ，OC 的中点， 且OA a =u u u r r ，OB b =u u u r r ，OC c =u u u r r ，用a r ，b r ，c r 表示NM u u u u r ，则NM u u u u r 等于( ) A ．1()2a b c -++r r r B ．1()2a b c +-r r r C ．1()2a b c -+r r r D ．1()2 a b c --+r r r 3．（5分）若a ，b R ∈，使||||4a b +>成立的一个充分不必要条件是( ) A ．||4a b +… B ．||4a … C ．||2a …且||2b … D ．4b <- 4．（5分）设ABC ?的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若cos cos sin b C c B a A +=，则ABC ?的形状为( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 5．（5分）在10(1)x 的展开式中，x 项的系数为( ) A ．45- B ．90- C ．45 D ．90 6．（5分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12015a =-，63218S S -=，则2020(S = ) A ．8080- B ．4040- C ．8080 D ．4040 7．（5分）袋中有大小完全相同的2个红球和3个黑球，不放回地摸出两球，设“第一次摸出红球”为事件A ，“摸得的两球同色”为事件B ，则概率(|)P B A 为( ) A ． 1 4 B ． 12 C ．13 D ． 34 8．（5分）某单位有4位同事各有一辆私家车，车牌尾数分别是0，1，2，5，为遵守所在城市元月15日至18日4天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为
高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -= =+++++++ 2.“X 与Y 有关系”的可信程度表： P (K 2≥k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直 接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841
高二期中联考数学试卷（文科） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号、班级填写在试卷指定位置。 2．第Ⅰ卷答案写在第Ⅱ卷卷首答题栏内，第Ⅱ卷答案写在各题指定的答题处。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列图形中可能不为平面图形的是 A.三角形 B.梯形 C.圆 D.四条线段顺次首尾连接 2.下列说法不． 正确的是 A.射影相等的两条斜线段相等 B.斜线和平面所成的角是这条斜线和这个平面的直线所成的一切角中最小的角 C.直线l 和一个平面α内的任意一条直线都垂直,则直线l 和平面α互相垂直 D.一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 3.乘积(a 1+a 2)(b 1+b 2+b 3)(c 1+c 2+c 3+c 4+c 5)展开后共有 A.15项 B ．20项 C.30项 D ．35项 4.若A m 12 =12×11×10×9×8×7,则m= A.5 B.8 C.6 D.9 5.如果两条直线a 和b 没有公共点,则a 与b A.是异面直线 B.共面 C.平行 D.可能是异面直线,也可能是平行直线 6.(1+x)20 的展开式中,系数最大的项是 A.第11项 B.第10项 C.第9项 D.第9项与第10项 7.4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座,每名同学可自由选择听其中的1个讲座,则 不同的选法种数共有 A.43 B.34 C.4×3×23! D.4×3×2 8.下列命题中正确的是
A.垂直于同一直线的两条直线平行 B.平行于同一平面的两条直线平行 C.垂直于同一平面的两条直线平行 D.与两条异面直线都相交的两条直线平行 9.直线a,b互相垂直的一个充分不必要条件是 A.a α,且b⊥α(其中α为平面) B.a,b都垂直于同一条直线 C.a,b都垂直于同一个平面 D.a,b所成的角为90° 10.王老师买了一辆小汽车准备上牌照号码,如果牌照号码是由2个英文字母后接4个数字 组成的,且英文字母不能相同,则王老师上牌照号码有多少种选择方案 A.650×105 B.600×104 C.600×105 D.650×104 第Ⅱ卷 (非选择题共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请把答案填在答题栏的相应位置上. 11.已知(x + )n展开式的二项式系数之和比(a+2b)2n展开式的二项式系数之和小 240,则n= . 12.元旦晚会上安排5名唱歌的同学演出顺序时,某同学要求不第一个出场.也不最后一 个出场,则不同的排法种数是_____. 13.已知半径为R的球面上有三点A、B、C，且AC=8,BC=6,AB=10.球心到平 面ABC的距离是12,则R=___. 14.若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+…a2010x2010(x∈R), 则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010)=_____.(用数字作答). 15.在60°的二面角α-l-β中,动点A∈α,动点B∈β,AA1⊥β,垂足为A1,且 AA1=a,AB=2a ,那么,点B到平面α的最大距离是_______. 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)已知(x + a x )8展开式中x的系数为448，其中实数a为常数. (1)求a的值; (2)求函数f(x)=ax2+(a-1)x+1在x∈[-1,1]上的最小值.
湖南师大附中2019-2020高二第一学期数学第二次大练习 数 学 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1.21i i -(i 为虚数单位)的值等于( ) A.1 B.2 C.3 D.2 2.下列说法中错误．． 的是( ) A.“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 B.命题“R x ?∈，sin 1x ≤”的否定为“0R x ?∈，0sin 1x >” C.命题“若x ，y 都是偶数，则x y +是偶数”的否命题是“若x ，y 都不是偶数，则x y +不是偶数” D.设命题:p 所有量数都是实数；命题:q 正数的对数都是负数，则()()p q ?∨?为真命题 3.在等比数列{}n a 中，1n n a a +>，286a a ?=，465a a +=，则 46a a 等于( ) A.56 B.65 C.23 D.32 4.在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若 cos c A b <，则ABC ?为( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 5.如图所示，使电路接通，开关不同的闭合方式共有( ) A.11种 B.12种 C.20种 D.21种 6.设函数()12f x x b = +-，若a 、b 、c 成等差数列(公差不为0)，则()()f a f c +=( ) A.2 B.4 C.b D.2b 7.已知ABC ?为等腰三角形，满足3AB AC ==，2BC =，若P 为底边BC 上的动点，则() AP AB AC ?+u u u r u u u r u u u r ( ) A.有最大值8 B.是定值2 C.有最小值1 D.是定值4
2018年数学新课标全国卷1试卷文科试题分析 试题特点: 高考数学题遵循了往年全国卷命题原则，如多数试题均以学生最熟悉的知识和问题呈现，只要对所涉及的知识和方法有基本的认知就可正确作答，这类试题有利于稳定考生的心态，有利于考生正常发挥。 试题注重对高中所学内容的全面考查，如集合、复数、函数、数列、线性规划、平面向量、计数原理、极坐标与参数方程、不等式等内容都得到了有效的考查。在此基础上，试卷还强调对主干内容的重点考查，如在解答题中考查了函数与导数、解三角形、概率统计、立体几何、圆锥曲线等主干内容，这体现了试卷对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。 考题难度适中，选择题填空题压轴题难度降低，中间部分选择题和填空题难度也比较适中，压轴大题的形式依然很常规，导数难度中上。 2018 年高考数学命题严格依据考试大纲，聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索；贯彻高考内容改革的要求，将高考内容和素质教育要求有机结合，把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点，强化素养导向，助推素质教育发展。 一、聚焦主干内容，突出关键能力 2018 年高考数学试题，立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力; 重视学科主干知识，将其作为考查重点，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，基础性与中档性题目各约占整卷的40%，重点考查考生对数学本质的认识， 考查考生对数学思想方法的理解和运用，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏题、怪题和繁难试题，以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。 二、理论联系实际，强调数学应用
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分． 1. 已知U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A ＝{1,3,5,7}，B ＝{2,4,5}，则C U (A ∪B)等于 A ．{6,8} B ．{5,7} C ．{4,6,7} D ．{1,3,5,6,8} 2．已知i 为虚数单位，复数z=i i --221，则复数z 的虚部是 A ．i 53- B ．53- C ．i 54 D ．54 3．已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则（ ） Ａ．:p x ??∈R ，sin 1x ≥ Ｂ．:p x ??∈R ，sin 1x ≥ Ｃ．:p x ??∈R ，sin 1x > Ｄ．:p x ??∈R ，sin 1x > 4. 阅读下边的程序框图，若输出S 的值为－14，则判断框内可填写（） A ．i<6? B ．i<8? C ．i<5? D.i<7? 5. 若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 A ．13 B ．23 C. 1 D. 2 6．为了得到函数y ＝sin 3x ＋cos 3x 的图像，可以将函数y ＝2cos 3x 的图像( ) A ．向右平移π12个单位 B ．向右平移π4 个单位 C ．向左平移π12个单位 D ．向左平移π4 个单位 7．设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-??-+??--? ≤≤≥，则2z x y =-的最大值为（ ） A. 8 B. 10 C. 2 D. 3 8．长轴是短轴3倍的椭圆的离心率为( ) A ．33 B ．53 C ．63 D ．223 9．底面半径为1，母线长为2的圆锥的外接球体的表面积为( ) A ．43π B ．53π C ．83π D ．163 π 10．已知函数f (x )＝6x －log 2x ，在下列区间中，包含f (x )的零点的区间是( ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，4) D ．(4，＋∞) 11.已知曲线C ：22(4)(y 2)4x -+-=和直线 l ：=4π θ交于,A B 两点，则AB 的长为（） A ．2 B ．22 C ．32 D ．42
高二数学试卷(文科)期中联考(doc 9页)
更多企业学院： 《中小企业管理全能版》183套讲座+89700份资料《总经理、高层管理》49套讲座+16388份资料《中层管理学院》46套讲座+6020份资料《国学智慧、易经》46套讲座 《人力资源学院》56套讲座+27123份资料《各阶段员工培训学院》77套讲座+ 324份资料《员工管理企业学院》67套讲座+ 8720份资料《工厂生产管理学院》52套讲座+ 13920份资料《财务管理学院》53套讲座+ 17945份资料《销售经理学院》56套讲座+ 14350份资料《销售人员培训学院》72套讲座+ 4879份资料
8．下图中流程图表示的算法的运行结果是_________ 9．阅读右框中伪代码，若输入的n 为50，则输出的结果是 . 10．若点A 的坐标,F 为抛物线的焦点,点在该抛物线上 Read x If x ≥0 Then y ←x 2 Else Read n i←1 s←0 While (第9题)
移动,为使得取得最小值,则点的坐标为________ . 11．过点作直线与圆交于A 、B 两点，若AB=8，则直线的方程为___________________________ 12．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内， 那么他投中正方形区域的概率为 （结果用分数表示） 13. 设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 14．P 为椭圆上的一点，M 、N 分别是圆 和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 . 二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察
湖南师大附中2019-2020学年度高二入学考试2019-9 一选择题 1 若b a >则下列不等式正确的是______ A 22a b > B ac bc > C 22ac bc > D a c b c ->- 2 在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为11，乙组数据的中位数为9，则x y +=____ A 6 B. 5 C 4 D 3 3 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为______ A 20π B 24π C 28π D 32π 4 设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是______ A 若//,//m n αα，则//m n B 若//,,m n αβαβ??，则//m n C 若,,m n n m αβα?=?⊥，则n β⊥ D 若,//,m m n n αβ⊥?，则αβ⊥ 5 已知()1,6,2a b a b a ==?-=，则向量a 与向量b 的夹角是______ A 6π B 4π C 3π D 2π 6 已知圆的方程为 2260x y x +-=,过点（1，2）的该圆所有弦中,最短弦的长为______
A 1 2 B 1 C 2 D 4 7 设a R ∈，若关于x 的不等式210x ax -+≥在区间 []1,2上有解，则______ A 2a ≤ B 2a ≥ C 52a ≥ D 52a ≤ 8已知△ABC 中,c b a ,,分别为角C B A ,,的对边,B b A a cos cos =则△ABC 为______ A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 9 已知等差数列{}n a 和等差数列{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ,若()()n T n S n 1861n +=+，且Z b a n n ∈则n 的取值集合为_______ A {}1,2,3 B {}1,2,3,4 C {}1,2,3,5 D {}1,2,3,6 10已知函数 ()()sin 0,2f x wx w πφφ??=+>< ???,其图像相邻的两个对称中心之间的距离为4π,且有一条对称轴为直线 24x π=,则下列判断正确的是______ A 函数()x f 的最小正周期为π4 B 函数()x f 的图像关于直线724x π=-对称 C 函数()x f 在区间 713,2424ππ??????上单调递增 D 函数()x f 的图像关于点7,024π?? ???对称
新侨中学10届高二下数学期末试卷（文）（集合简易逻辑函数） 一、 选择题（每题5分，共60分） 1．设集合{1,2}A =，则-----------------------------------------------------------------------------------( ) A ．1A ? B ．1A ? C ．{1}A ∈ D ．1A ∈ 2．将3 2 5写为根式，则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ． 3 25 B ． 3 5 C ． 5 32 D ． 35 3．如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A ．)(P C M U ? B ．M P I C ．P M C U ?)( D ．)()(P C M C U U ? 4．下列各组函数中，表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．1y =，0 y x = B ．y x = , 2 x y x = C ．y x =，ln x y e = D ．||y x = ，2 ()y x = 5．函数1 -=x a y （10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A ．)1,1( B ． (0,1) C ．(2,1) D ．0,1 6．下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．3x y -= B ．12 y x = C ．25y x =-+ D ． 3y x = 7．给出以下四个命题： ①“正方形的四个内角相等”的逆命题； ② “若,92 =x 则3=x ”的否命题； ③“若02 2 =+y x ，则0==y x ”的逆否命题；④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题． 其中真命题是------------------------------------------------------------------------------------------------ ( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④ 8．“ q p ∨为真”是“p ?为假”的-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
2019-2020学年第二学期高二数学期中测试卷（文科） （本试卷满分150） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．[2016·北京高考]已知集合A ＝{x ||x |<2}，B ＝{－1,0,1,2,3}，则A ∩B ＝( ) A ．{0,1} B ．{0,1,2} C ．{－1,0,1} D ．{－1,0,1,2} 答案 C 解析 由题意得A ＝(－2,2)，A ∩B ＝{－1,0,1}，选C. 2．[2016·北京高考]复数1＋2i 2－i ＝( ) A ．i B ．1＋i C ．－i D ．1－i 答案 A 解析 1＋2i 2－i ＝(1＋2i )(2＋i )(2－i )(2＋i )＝2＋i ＋4i ＋2i 24－i 2＝5i 5＝i ，故选A. 3．[2017·安徽模拟]“(2x －1)x ＝0”是“x ＝0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案 B 解析 “x ＝1 2或x ＝0”是“x ＝0”的必要不充分条件，选B. 4．设函数f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则g (x )的解析式是( ) A ．2x ＋1 B ．2x －1 C ．2x －3 D ．2x ＋7 答案 B 解析 因为g (x ＋2)＝f (x )＝2x ＋3＝2(x ＋2)－1，所以g (x )＝2x －1. 5．[2014·湖北高考]根据如下样本数据：
得到的回归方程为y＝bx＋a，则() A．a>0，b>0 B．a>0，b<0 C．a<0，b>0 D．a<0，b<0 答案 B 解析由表中数据画出散点图，如图，由散点图可知b<0，a>0. 6.复数z＝2sin θ＋(cos θ)i的模的最大值为() A．1B．2 C. 3 D. 5 解：选B |z|＝（2sin θ）2＋cos2θ＝3sin2θ＋1. 当sin2θ＝1时，|z|max＝3×1＋1＝2.故选B. 7、给出下面一段演绎推理： 有理数是真分数，大前提 整数是有理数，小前提 整数是真分数．结论 结论显然是错误的，是因为()
2019-2020学年湖南省长沙市湖南师大附中高二上学期第二 次大练习数学试题 一、单选题 1．21i i -（i 为虚数单位）的值等于（ ） A ．1 B C D ．2 【答案】B 【解析】根据复数的运算法则以及复数模的概念，可得结果 【详解】 ()()()22 212221111i i i i i i i i i ++==-+-- 由21i =-，所以222 112 i i i i -==-- 所以 211i i i =-==-故选：B 【点睛】 本题考查复数的运算以及复数的模，主要是计算，属基础题. 2．下列说法中错误的是（ ） A ．“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 B ．命题“,sin 1x R x ?∈≤”的否定为“00,sin 1x R x ?∈>” C ．命题“若,x y 都是偶数，则x y +是偶数”的否命题是“若,x y 都不是偶数，则x y +不是偶数” D ．设命题p ：所有有理数都是实数；命题q ：正数的对数都是负数，则()()p q ?∨?为真命题 【答案】C 【解析】采用逐一验证法，根据充分条件、必要条件的概念，命题的否定，否命题概念，以及真值表，可得结果. 【详解】 A 正确
由23201x x x -+>?<或2x >， 故“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 B 正确 特称命题的否定式全称命题，命题的否定只否定结论 C 错，“若,x y 都是偶数，则x y +是偶数”的否命题是 “若,x y 不都是偶数，则x y +不是偶数” D 正确 命题p ：所有有理数都是实数，是真命题 命题q ：正数的对数都是负数， 比如：lg10020=>，所以命题q 是假命题 则()()p q ?∨?是真命题. 故选：C 【点睛】 本题主要判断命题的真假，审清题意以及知识的交叉应用，属基础题. 3．在等比数列{}n a 中，12846,6,5n n a a a a a a +>?=+=，则4 6 a a 等于（ ） A ． 56 B ． 65 C ． 23 D ． 32 【答案】C 【解析】根据4268a a a a =??，然后与465a a +=，可得46,a a ，最后简单计算，可得结果. 【详解】 在等比数列{}n a 中，4268a a a a =?? 由28466,5a a a a ?=+= 所以464656 a a a a +=???=?，又1n n a a +>， 所以462,3a a == 所以 4623 a a = 故选：C
高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析： 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。 第4题，对于函数零点的判断依据记不住。 第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。 第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。 第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。 第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不
够。 第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。 第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。 第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。 三、存在问题： 学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见： 一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。
民开中学2012——2013年第一学期期末考试 高二 数 学 试 卷（文科) 温馨提示：1.本场考试时间120分钟，满分150分； 2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分； 3.本试卷所有答案都要写到答题卷指定的位置，否则答题无效. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1. 顶点在原点，且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是（ ） A.24y x =- B.2 4x y = C.24y x =-或24x y = D. 24y x =或2 4x y =- 2. 抛物线2y x =的焦点坐标是（ ） A ．()1,0 B ．1,04?? ??? C ．10,8? ? ??? D ．10, 4?? ??? 3. 命题p ：存在实数m ，使方程2 10x mx ++=有实数根，则“非p ”形式的命题是（ ） A ．存在实数m ，使得方程2 10x mx ++=无实根． B ．不存在实数m ，使得方程210x mx ++=有实根． C ．对任意的实数m ，使得方程2 10x mx ++=有实根． D ．至多有一个实数m ，使得方程2 10x mx ++=有实根． 4. 函数2 221 x y x =+的导数是（ ） A ．()()23 2 2 4141x x x y x +-'= + B ．()() 22 2 2 4141x x x y x +-'= + C ．()() 2 3 2 2 2141x x x y x +-'= + D ．()() 22 2 4141x x x y x +-'= +
5. 若椭圆 22 110036 x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是（ ） A ．4 B ．194 C ．94 D ．14 6. 函数3 2y x x =-+的单调递减区间是（ ） A ．-∞(，)3 6- B ．36(，)∞+ C ．-∞(，3 6 ()36Y -，)∞+ D ．36(-，)36 7. 已知函数()y f x = 则()y f x =的图象可能是（ ） 8. 命题p ：?x ∈R ， 2 10x x -+>的否定是 （ ） A ． 210x R x x ?∈-+≤， B ． 2 10x R x x ?∈-+≤， C ． 2 10x R x x ?∈-+<， D ． 2 10x R x x ?∈-+<， 9. 抛物线x y 82 =上的点),(00y x 到抛物线焦点的距离为3，则|y 0|=（ ） A ．2 B ．22 C ．2 D ．4 10. 准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（ ） A. 22y x =- B. 24y x =- C. x y 22= D. 2 4y x =
姜堰市2008～2009学年度第一学期期中考试 高 二 数 学 试 题（文） 2008．11 （总分：160分 考试时间：120分钟） 命题人：周国权 刘晓明 审核人：窦如强 一、填空题（每小题5分，共70分） 1．命题“若b a >，则b a 22>”的否命题为 ▲ 。 2．椭圆12432 2 =+y x 的焦点坐标为 ▲ 。 3．如果5个数54321,,,,x x x x x 的方差为7，那么,3,3,3,34321x x x x 53x ，这5个数的方差是 ▲ 。 4．袋子中有6只大小型号完全一样的小球，其中红的有3只，黄的有2只，白的1只，现随机从中摸出1只小球，则摸不到黄球的概率为 ▲ 。 5．如图所示是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的是 ▲ 运动员。 第5题 6．一个容量为20的样本，已知某组的频率为 7．已知0)3)(2(:,44:<--<<-x x q x p “充分不必要”“必要不充分”“充要”8．命题“01,2>++∈?x x R x 9．焦点在x 轴上的椭圆经过点（0，－4），且焦距为6，则其标准方程为 ▲ 。 10．若方程 11 922=-+-k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围是 ▲ 。 11．根据如图所示的伪代码，可知循环结束后b 的值为 ▲ 。 12．如图给出的是计算12 1 31211++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应该填入的条件为 ▲ 。 13．有下列命题 ①若命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，则命题“q p ∨”是 真命题； ②R x ∈?使得022 <++x x ；； ③“直线a ，b 没有公共点”是“直线a ，b 为异面直线”的充分不必要条件； 甲 乙 0 8 50 1 247 32 2 199 875421 3 36 944 4 1 5 2
湖南师大附中2015届高二第二学期期中考试试题 地理（理） 地理(理科倾向) 时量：60分钟满分：100分 (考试范围：必修Ⅰ和必修Ⅱ第一、二章) 得分 第Ⅰ卷选择题(共60分) 一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 第30届夏季奥运会于格林尼治标准时间(GMT)2012年7月27日20：12在伦敦开幕，8月12日闭幕。据此完成1～2题。 1.家住北京的小明看开幕式现场直播在什么时候 A.7月27日12：12 B.7月27日22：12 C.7月28日04：12 D.7月28日20：12 2.伦敦奥运会期间 A.太阳直射点在南半球 B.地球离远日点越来越近 C.北半球各地正午太阳高度角越来越小 D.北极地区有极昼现象 3.下列现象不是由太阳活动引起的是 A.磁暴 B.极光 C.扰乱无线电通讯 D.四季更替 4.下图所示的地质构造或地貌景观中，主要由外力作用形成的是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 下图为自然地理要素相互作用示意图。读图完成5～6题。
5.若甲地植被遭受严重破坏，会导致乙地 A.地震 B.河流含沙量增大 C.火山喷发 D.形成褶皱山脉 6.图中①②③④表示水循环水汽输送环节的是 A.① B.② C.③ D.④ 板块运动是地球内力作用的重要表现形式之一，其动力来自海底扩张，运用这一理论可以解释高大山系的成因、火山地震现象。读“板块活动示意图”，回答7～8题。 7.图中的板块有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.冰岛位于 A.板块的生长边界上 B.非洲板块与亚欧板块之间 C.板块的消亡边界上 D.非洲板块与南极洲板块之间 下图为“大陆西岸部分大气环流示意图”。读图完成9～11题。 9.P地的气候特点是 A.温和湿润 B.寒冷干燥 C.高温多雨 D.炎热干燥 10.Q地降水的水汽主要来自于 A.暖湿的中纬西风 B.干冷的中纬西风 C.干冷的极地东风 D.冷湿的极地东风 11.下面四幅图中，正确表示热力环流示意图的是 12.大气能对地面产生保温作用，其原因之一是 A.大气能吸收大量的太阳辐射，并把吸收的热量传给地面 B.大气逆辐射能对地面辐射损失的热量起到补偿作用 C.大气通过反射、吸收、散射把太阳辐射传给地面
2018年新课标高考文科数学试卷分析 一、题型题量分析 全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题.第Ⅱ卷为非选择题.考试时间为120分钟，总分为150分.试题分选择题、填空题和解答题.其中，选择题有12个小题，每题5分，共计60分；填空题有4个小题，每题5分，共计20分；解答题有8个题，其中第17题～21题各12分，第22～24题（各10分）选考一题内容分别为选修4—4（坐标系与参数方程）、4—5（不等式选讲），共计70分.全部试题都要求在答题卡上作答。题型、题量同教育部考试中心近几年命制的新高考数学文科卷相同。 二、试题考查内容 试题内容与考试要求都与2018年新课程高考《考试大纲》的考试内容与要求相吻合，考查的知识内容与方法分布与高中数学新课标和考试大纲所规定的相同.
四、 试题分析 2018年全国新课标理科数学试卷注重思想考察本质，风格稳中有变 今年河南省使用的全国课标1卷的高考数学试题，依然延续了往年课标卷试题的风格：严 格遵循考试说明和新课程标准的要求，以能力立意，在多角度多层次地考查基础知识和基本技能的同时，注重对考生数学思想和学科能力的考查。整个试卷呈“由易到难，循序渐进”的趋势，试题的结构、考点、试题的难易度与去年相比基本保持稳定。 一， 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 解析：集合A 中和集合B 中含有{}02， ，所以选A. 命题意图：本题考查的是集合的概念，通过考查集合的交集知识，进而考查分析能力。 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 解析：1,z 22,|z|=11i C i i i i i -= +=-+=+选故 命题意图：本题考查的是复数的概念及运算，以复数为载体，通过分母实数化，考查运算能力。 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：