第8课时测量旗杆高度
◆教学内容
冀教版小学数学六年级上册26～27页。
◆教学提示
“测量旗杆的高度”是结合本单元内容设计的实际测量活动。教材安排了三个方面的内容,一是室外实际测量。教材分四个步骤对测量的准备、实际测量、记录测量的数据,以及根据测量得到的数据计算旗杆高度,提出了指导或要求。二是全班交流活动。三是写数学日记。教学时,活动时间可根据实际天气的情况而定,必要的话可与其他教学内容进行适当的调换。选择一个天气晴朗的时间,组织学生通过小组合作的方式,到室外进行实际测量,并按照教材的要求记录测量的数据。然后,回到教室完成计算和交流等。实际测量时,要提醒学生注意测量的准确性,减少误差。交流时,不但要关注测量、计算的结果,还要让学生充分交流测量活动的过程、测量的时间、数据,以及学生在这个活动中的感受等。使学生体会到比例知识的应用性,激发学生学好数学的信心。
本节课是在学习了按比例分配的基础上学习的,通过测量旗杆高度活动的实际操作为学生探索解决按一定的比分配的应用题的解题策略奠定了基础,也为后续的学习积累了经验,通过动手操作,合作交流与探索使学生在比较的基础上选择合理的解题策略,进一步提高解决问题的能力。
◆教学目标
1．经历小组合作,实际测量影长,记录、计算、交流测量旗杆高度的全过程。
2．理解用影长的比计算旗杆高度的方法,能根据测量的数据计算旗杆的高度。
3．积极参与数学实践活动,了解生活中许多难以解决的问题都可以用数学知识来解
决,获得成功的经验,体会数学学习的价值。
重点、难点
重点
会进行测量并记录数据,能根据测量的数据计算旗杆的高度。
难点
会进行测量并记录数据,能根据测量的数据计算旗杆的高度。
◆教学准备
教师准备：1米、2米长的竹竿各一根,米尺一把
学生准备：1米、2米长的竹竿各一根,米尺一把。
◆教学过程
（一）导入：
师：同学们,我们每周都要进行升旗活动,每次都要仰望慢慢升高的红旗,我们能否用我们所学的知识测量出旗杆的高度呢?
学生可能回答：
生1：能。
生2：不能。
师：为什么不能呢?
学生可能回答：
生3：太高了,爬不上去。
生4：想不出方法来。
师：能的同学说说自己的测量方法。
学生可能会说：
生5：搭个高架爬上去测量。
生6：放倒测量。
师：我们先运用学过的比例知识来求出旗杆的高度。
从生活实际出发,使学生认识到数学在生活中是多么重要,增强学生的求知欲。
1．一定要选择一个太阳光较好的时间。
2．说明实际测量的方法。可让学生看一看教材中测量的图并讨论一下：用这种方法测量旗杆高度的道理是什么。
设计意图：兴趣是最好的老师,能为旗杆测量高度,自然能刺激学生自主探究的欲望。同时庄严的升旗仪式也能激发学生的爱国土义热情。
二、动手测量,自主探究
1．在测量中应注意什么?
2．自由结组,认真测量记录。团结合作。
3．交流中鼓励学生说出在测量过程中遇到的困惑。
介绍具体的测量方法和要求。
5人一组：一人负责填写记录；一人拿一米的竹竿；一人拿两米的竹竿；两人拿米尺测量。
各组分头选择地点开始测量,并填写好测量记录,同时完成计算旗杆高度的要求。
用已有的知识解决问题,培养学生独立解决问题的能力及自主探索新知识的能力。
展示、交流学生测量的结果和计算方法,使学生感受自主解决问题的兴趣和解决问题的方法。
记录表
设计意图：测量方案是本课的重点,《数学课程标准》强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。”学生在合作交流中相互启发,相互指导,共同经历知识的发生、发展和应用的全过程。既培养学生的抽象思维能力和概括能力,以及合作意识,也让学生初步体会探索带来的成功体验,能顺利地突破本课的教学重点,降低学习难度。
三、计算高度,交流体会
师：同学们说说自己是怎样测得旗杆高度的?
生1：通过测量两根竹竿的影长,我发现两根竹竿的高度和它们的影长成比例,即1：1.5＝2：3,我想竹竿的高度与影长的比也应与旗杆的高度和影长的比相等。由1：1.5＝x：12,求得旗杆高度为8米。
生2：我也是这么计算的,测得旗杆高8米。
师：通过此测量活动,你们有什么体会和感受?
生3；我认为用这种方法还可以测出一幢楼房或大树的高度。
生4：我知道了不同物体的高度与影长的比值相等。
生5：你的说法不正确,我认为应在时间相同的前提下。不同物体的高度与影长的比值
才是相等的。
师：你真棒!利用影长测物体高度就应以相同的时间为前提。在此前提下,物体的高度与影长的比值是一定的。
设计意图：引导学生比较,能形成学生的优劣意识。把旗杆变为旗杆以外的物体,培养学生的知识迁移能力。
（五）课堂小结
四、畅谈收获,总结课堂
想一想,这一节课我们学到了什么?
议一议：通过测量活动,你得到哪些启示和解决问题的经验：
生1：要会运用所学的数学知识解决实际生活问题。
生2：用这样的方法还可以测量烟囱的高度。
设计意图：经过上面的教学活动,学生所获得的知识往往是零散的、不完整的,让学生对本课的知识进行归纳小结,便于学生形成自己的知识体系,真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力,这样能提高学生学习的效果。
第8课时测量旗杆高度 ◆教学内容 冀教版小学数学六年级上册26～27页。 ◆教学提示 “测量旗杆的高度”是结合本单元内容设计的实际测量活动。教材安排了三个方面的内容,一是室外实际测量。教材分四个步骤对测量的准备、实际测量、记录测量的数据,以及根据测量得到的数据计算旗杆高度,提出了指导或要求。二是全班交流活动。三是写数学日记。教学时,活动时间可根据实际天气的情况而定,必要的话可与其他教学内容进行适当的调换。选择一个天气晴朗的时间,组织学生通过小组合作的方式,到室外进行实际测量,并按照教材的要求记录测量的数据。然后,回到教室完成计算和交流等。实际测量时,要提醒学生注意测量的准确性,减少误差。交流时,不但要关注测量、计算的结果,还要让学生充分交流测量活动的过程、测量的时间、数据,以及学生在这个活动中的感受等。使学生体会到比例知识的应用性,激发学生学好数学的信心。 本节课是在学习了按比例分配的基础上学习的,通过测量旗杆高度活动的实际操作为学生探索解决按一定的比分配的应用题的解题策略奠定了基础,也为后续的学习积累了经验,通过动手操作,合作交流与探索使学生在比较的基础上选择合理的解题策略,进一步提高解决问题的能力。 ◆教学目标 1．经历小组合作,实际测量影长,记录、计算、交流测量旗杆高度的全过程。 2．理解用影长的比计算旗杆高度的方法,能根据测量的数据计算旗杆的高度。 3．积极参与数学实践活动,了解生活中许多难以解决的问题都可以用数学知识来解 决,获得成功的经验,体会数学学习的价值。 重点、难点 重点 会进行测量并记录数据,能根据测量的数据计算旗杆的高度。 难点 会进行测量并记录数据,能根据测量的数据计算旗杆的高度。 ◆教学准备 教师准备：1米、2米长的竹竿各一根,米尺一把 学生准备：1米、2米长的竹竿各一根,米尺一把。 ◆教学过程 （一）导入： 师：同学们,我们每周都要进行升旗活动,每次都要仰望慢慢升高的红旗,我们能否用我们所学的知识测量出旗杆的高度呢? 学生可能回答： 生1：能。 生2：不能。 师：为什么不能呢?
冀教版六年级数学上册全册教案：第7课时测量旗杆高度 第5课时测量旗杆高度 教学目标： 1、经历小组合作、测量、记录、计算、交流等测量旗杆高度的过程. 2、会进行测量并记录数据，能根据测量的数据计算旗杆的高度。 3、积极参与数学活动，在测量旗杆高度的过程中，感受数学活动的挑战性和数学学习的价值。 教学重难点: 能根据测量的数据计算旗杆的高度。 教学准备: 选择一个睛天，给学生分好活动小组（5~6人一组），每组准备1米、2米长的竹学各一根，米尺一把，记录卡片一张 一、问题情境 师:同学们，每周一我们都要参加升旗仪式，你们知道我们学校挺立的这根旗杆有多高吗?猜一猜。 学生猜测，教师记录下来。 师:今天，我们就用学过的知识来测量一下学校旗杆的高度。 板书:测量旗許高度 师:今天的天气这么好，看老师也为同学们准备了测量工具。下面，我们分组进行测量。还记得我们前面解決过计算大树高度的题吗? 生:记得。 师:怎么测量呢?请同学们打开书第26页，看书中的同学们是怎样测量的。 学生交流测量的方法。 特别提示:旗杆的影长也要测量。 师:为了测量得又快又准，各小组的同学分好工，再进行测量，3名测量员，1名记录员，其他同学扶着竹竿。各组的任务:测量并把数掘填在课本第27页的测量记录表中，然后根据测量的数据，计算出旗杆的高度。任务清楚了吗? 生:清楚了。 师:现在各小组组长分工，按分工做好准备。 各组分工，做准备。 二、测量活动。 师:好!现在开始测量活动。大家要注意安全。 1.填写测量记录。 测量时间：__________测量人：___________ 2.根据测量的数据，计算旗杆的高度。 学生分组活动，教师参与活动井指导。 三、课堂交流 师：请组长汇报一下:你们小组是怎样分工的?怎样测量的?各组的记录员把
第2单元比和比例 第1课时比的认识 【教学内容】 教材第11~12页。 【教学目标】 1.结合具体事例,经历认识比的过程。 2.了解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。 3.感受数学与日常生活的密切联系,对比的知识充满好奇心。 【教学重点】 了解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。 【教学难点】 理解比和除法、分数的关系。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程教师批注一、导入新课
(PPT课件出示教材第11页例1) 师:“1千克水泥”和“3千克沙子”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系? (相差关系)(倍数关系) 师:今天这节课,我们要在对两个数量用除法比较的基础上,学习一种新的数学比较方法——比。(板书课题:比的认识) 二、探索新知 1.搅拌水泥沙浆。 师:建筑用的水泥沙浆是用水泥和沙子搅拌而成的。 读一读。(让学生读两个工人的对话) 讨论。(两个工人的对话是什么意思) 教师总结: (1)1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1∶3,读作:1比3。 (2)3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1,读作:3比1。 2.介绍比和比号。 像1∶3,3∶1这样的表示方法,叫做比。“∶”是比号。 3.调制涂料。
口述问题(教材第11页例2),并板书:白色涂料:6千克, 蓝色涂料:3千克。 提出问题:白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系? 讨论。(学生自由讨论) 教师总结(PPT课件出示): 6÷3=2白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。 教学过程教师批注 3÷6=1 2蓝色涂料的质量是白色涂料质量的1 2 。 4.比值。 师:白色涂料和蓝色涂料的关系除了用上面的方法表示外,还可以用比来表示。(学生自由发言) 教师总结(PPT课件出示):白色涂料和蓝色涂料的质量比是6∶3,读作:6比3。 蓝色涂料和白色涂料的质量比是3∶6,读作:3比6。6∶3=6÷3=23∶6=3÷6=1 2 师:比表示两个数相除,两个数相除的结果,叫做比值。(板书) 师:比有前项、后项,还有比号。 三、议一议 师:比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系?
《测量旗杆高度》教学设计 ——综合实践活动课 一、活动目标： 知识与技能：理解用影长的比计算旗杆高度的方法，能根据测量的数据急速旗杆高度。 过程与方法：经历小组合作，实际测量影长，记录、计算、交流测量旗杆高度的全过程。 情感态度与价值观：积极参与数学实践活动，了解生活中许多难以解决的问题都可以用数学知识来解决，获得承德经验，体会数学学习的价值。 二、活动准备： （一）各小组准备好采集应带的工具，如：1米、1.75米长的竹竿各一根、卷尺、笔、数据记录表等。 （二）组长根据本组情况进行组内分工。若6人一组，可以安排1人记录，其他5人进行测量，其中3人测量竹竿的高度以及影子的长度，2人测量出旗杆的影长， （三）各组自由选择阳光较好的时间去操场进行测量活动，由记录员记录所测量的数据。 三、活动过程： 本次实践活动用4课时完成。活动前小组分工、准备1课时，数据采集1课时，数据整理及分析运用1课时，交流展示评价1课时。 四、“班级汇报展示”教学过程 设计了四个环节，即导入——汇报展示——盘点收获——活动作业 （一）导入
教师：同学们，我们每周一都要举行升旗仪式。当你看到五星红旗飘扬在上空时，有没有注意过高高耸立的旗杆呢？有没有想过这根旗杆有多高呢？这就是我们这次实践活动的主题-----测量旗杆高度。 课件出示学生测量时的照片，师生共同欣赏。 教师：大家是用什么方法得到的旗杆高度呢？ 生：通过测量影长来计算旗杆高度。 教师：用这种方法测量旗杆高度的道理是什么呢： 生：是因为同一时间测量的不同物体高度和影长成比例，然后运用了比和比例的知识来解决的。 （二）小组汇报 之前我们进行了小组测量、组内交流与讨论的环节，下面进入今天的汇报展示环节。哪个小组愿意和大家分享一下你们小组的活动情况？ 各小组进行汇报。 重点是： 1、小组如何分工和测量的？测量的结果是多少？ 2、测量时应注意些什么。 3、怎样计算旗杆高度？ 汇报过程中教师进行引导点拨： 1、介绍古代数学家测量金字塔高度的故事。 2、介绍国旗杆高度知识。 三、盘点收获 通过本次实践活动，你得到了那些启示，和解决实际问题的经验呢？
第二单元 比和比例 祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。《老子·五十八章》 原创不容易，【关注】，不迷路！ 例1：爸爸买了3千克桃和500克梨，买的桃和梨的质量的比是多少？ 解析：3千克和500克的单位不同，先统一单位，把3千克换算成以克为单位，即3千克=3000克，然后用桃的质量3000克比上梨的质量500克即3000克:500克，然后根据比的基本性质，即比的前项和后项都除以同一个不为0的数比值不变，化简成最简单的整数比即可。 解答：3千克:500克 =3000克:500克 =3000÷500:500÷500 =6:1 例2：某工厂操作工人人数占全厂职工总人数的9 7，技术人员人数占全厂职工总数的6 1，其余的是干部，这个工厂的操作人员、技术人员和干部人数的比是多少？ 解析：要想求出三部分人数的比，首先要知道，干部的人数占全厂职工总数 的几分之几，即1- 97-61=18 1；操作人员、技术人员和干部人数的比等于他们占全厂职工分率的比，即97:61:18 1；然后根据比的基本性质求出最简单的整数比。 答案：97:61:18 1 =（97×18）:（61×18）:（181×18） =14:3:1 例3：甲、乙、丙三辆汽车从A 地开往B 地，甲用了6小时，乙用了12小时，丙用了9小时，写出甲、乙、丙三辆汽车速度的比并化简成最简单的整数比。 解析：A 、B 两地的距离用“1”表示。根据路程÷时间=速度，求出三车各自的速度，即甲车的速度：1÷6=61；乙车的速度：1÷12=12 1；丙车的速度：1
÷9=9 1 则：三车速度的比是 61:121:9 1 =61×36:12 1 :×36:91:×36 =6:3:4 答：甲、乙、丙三辆汽车速度的比是6:3:4 例4：小明从家到图书馆，去时走了8分钟，借书后沿原路返回用了5分钟，求去时的速度和回来时的速度比。 解析小明家到图书馆的路程用“1”表示。去时的速度=路程÷去时的时间；回来的速度=路程÷回来的时间。 解答：去时的速度：1÷8=81；回来时的速度：1÷5=5 1 去时的速度与回来时的速度比：81:5 1=5:8 例5：甲、乙两个数的比是3:2，乙、两个数的比是7:6，求甲、乙、丙三个数的比。 解析：两个比中的乙数一个是2份，一个是7份，依据比的基本性质，把两个中乙数的份数转化成相同的份数，即它们的最小公倍数，便可求出三个数的连比。 解答：甲、乙两个数的比：3:2=（3×7）:（2×7）=21:14 乙、丙两个数的比：7:6=（7×2）:（6×2）=14:12 甲、乙、丙三个数的比：21:14:12。 例6：如果7x8y （x 、y 均不为0，那么x:y=( ):( )，x:y=（ ）。 解析：x:y=( ):( )是比例，x 是外项，y 是内项，因为比例的外项x 与7相乘的积等于比例得内项y 与8相乘的积，所以7是比例的外项，8是比例的内项，即x:y=8:7；x:y=（ ），是求x:y 的比值，即8:7= 78。 答：x:y=8:7；x:y=7 8 例7：长方体的棱长和是54厘米，它的长、宽、高的比是4:3:2，长方体的
二比和比例 易混点: 比和比值的区别:比值是一 个数,通常用分数、小数或整数来 表示,比表示两个数的关系,不能 用小数或整数表示。 易错点:比的后项不能是0。 要点提示: =a÷b(b≠0) a∶b=a b 易混点: 1.比和比值都可以用分数的 形式来表示,但是读法不一样。 2.比值是没有单位名称的。 重点: 最简整数比的前项和后项是 互质数。 要点提示: 1.体育比赛两队的分数比是 2∶0,这只是记分形式,不是相除 关系,不能化简。 2.化简比时,如果比的后项是 1,是不能省略的。 易错点: 判断两个比能否组成比例还 可以化简比。 易混点: 比的形式是式子,比例的形 式是等式。 易错点: 1.化简比的结果必须是个比; 求比值的结果是个数。 2.比值是一个数,化简比表示 两个数之间的关系。
2.判断两个比能否组成比例要看这两个比的比值是否相等。 3.比和比例的区别: 比4∶6由两个数组成,是一个式子,表示两个数相除比例:2∶3=4∶6由四个数组成,是一个等式,表示两个比相等 六、求比值与化简比的区别和联系 不同点化简比求比值 意义不同化简比是把两个数的比化 成最简单的整数比,比的前 项和后项是互质数 求比值是比的前项除以比的 后项所得的商 计算方法不同化简比:是根据比的基本性 质,把比的前项、后项同时 乘或除以相同的数(0除 外),化成最简比;如果所得 的整数比不是最简的,要连 续化简,化成最简的 求比值是用比的前项除以后 项所得的商,就是进行除法运 算 结果不同化简比的结果是一个最简 单的整数比,比的前项、后 项是互质数 求比值的结果是一个数,这个 数可以是整数,可以是分数,也 可以是小数 七、比例的组成部分和各个部分的名称 组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。如 八、比例的基本性质 1.在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。 2.如果把比写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。 九、解比例 1.求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。 2.解比例的方法:先根据比例的基本性质,把比例式转化为方程形式的等积式,再求出未知项。 解比例: 要点提示: 1.分数形式的比例确定内项和外项的方法: 2. 4和40是外项,1.6和60是内项。 易混点: 比的基本性质和比例的基本性质是不同的,前者是前项和后项之间的同时变化,后者是内项和外项的积相等。 易错点: 1.解比例和解方程一样,不要忘记写“解”。 2.解比例的依据是比例的基本性质。
比和比例教案冀教版数学六年级 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!
冀教版数学六年级上册《测量旗杆高度》的教学 反思 冀教版数学六年级上册《测量旗杆高度》的教学反思 这是一节实际应用的活动课，本来这节课我以前教实验班时讲过，并且真的是实实在在的活动课，课前我设计好了表格，准备了卷尺，标杆，米尺，镜子等测量工具，然后将学生分成了十个小组，每6 人一个小组，然后事先告诉学生用不同方案的小组测量顺序，以防 各组之间冲突，再就是期待充足的阳光，将课换成上午三四节或下 等一二节上，在测量过程中，学生还是很用心的.，每个小组都至少 用了三种方案测量了旗杆的高度，并设计了测量方案与图形，计算 出了结果，整节课有序进行，效果很好。直到毕业，学生还记忆犹新，因为学生平常都没有上过这样的课，而我在学校里开了先河， 但没有人“重蹈旧辙”，倒成了“前无古人，后无来者了”。 这节课却没有按上面的计划进行，后来找到了原因，一个是没有充分准备这个活动，另一个就是不相信学生的秩序，怕影响其他班 级上课，毕竟是在教学楼前进行，其实这样想法是错误的。 所以这节课，就针对课本上的三个方案进行了理论分析，然后结合点拨上的例题进行了训练，让学生学一种方案练习一个题目，学 生能理解，也会用。 后来又用了基础训练上的一个题目，也就是第四种方案，利用了对应高的比等于相似比，因为前面几节课学习过，所以这个也较容 易理解。 这节课主要是对相似的判定与性质的一个应用，让学生灵活运用性质与判定解决实际问题，并没有难度较大的题目，所以学生比较 容易理解，有一种题目是影子落到墙上的问题，对一部分学生来说
是一个难点，可将墙拆掉，看到全部的影子后再解题，也就是添加辅助线，利用A型图来解决问题。 再一个就是物理常识：1.同一时刻，物高与影长成比例；2.光的反射：入射角等于反射角。这些也是解决实际问题的关键。 让学生感到数理化都是理科，在以后的学习中，这些知识都要用到，这样的题目也是学科综合。
第二单元教材分析 王立双 比和比例的知识是《数学课程标准》第二学段“数与代数”领域“正比例、反比例”部分的内容。 “比”表示两个数相除的关系，即：比的前项和后项的关系是被除数和除数的关系。任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体应用，在生产和生活中有着广泛的应用。因此《数学课程标准》特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比例分配，并会用按比例分配的知识解决实际问题。本单元教材与传统教材相比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有较大的变化，主要体现在以下几个方面： 一、让学生在具体的情境中学习数学，理解数学概念。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。所以，教材淡化概念的“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。如，选择现实生活中搅拌水泥沙的事例，利用人们生活中的语言“1千克水泥对3千克沙子”认识比；选择我国《国旗法》中规定的五种国旗长和宽的比都一样的真实素材，让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值，认识比例；结合在一块长方形地里种茄子和西红柿，理解按比例分配的实际意义。 二、让学生经历知识的发生、发展过程，自主建构数学知识。本套教材注重数学知识之间的联系，从学生已有知识和经验出发，使学生在运用已有知识自主做的过程中，积极地、主动地构建知识体系。如，学习比的意义时，教材选择了现实生活中调配涂料的问题，通过“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，启发学生用已有知识写出6÷3=2和3÷6= 两个算式，然后，说明白色涂料和蓝色涂料的关系也可以用比表示，并写出比的式子。这样，把以前的除法和新知识比联系在一起，使学生认识到“比表示两个数相除”。再如，比的基本性质，选择了学生平常玩的踢毽子的数据，先让学生根据分数的基本性质求比值，再让学生说一说比的前项、后项、比值有什么关系，把比的基本性质和分数的基本性质、除法中商不变的性质联系起来。又如，探索比例的基本性质，让学生计算自己写的比例，发现规律，归纳总结性质，经历自主建构知识的过程。 三、注重解决实际问题，培养学生的应用意识。教材选取了大量的、真实的工农业生产和现实生活中的典型事例，并给学生自主解决问题的空间。如，菜农按比例种植茄子和西红柿的问题；建筑工人把水泥、砂子、石子按2：3：5配置混凝土的事情；商店配制什锦糖的典型事例；配制药水、配置葡萄糖注射液等现实问题。通过学生自主解决这些生活中的实际问题中，体会比和比例知识在现实生活中应用的广泛性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，增强学好数学的自信心。 本单元教材是在学生学习了整数和分数乘、除法基础上安排的，主要内容有：认识比和比的基
最新冀教版六年级数学上册第2单元比和比例教学设计及教学反 思 - 第二单元比和比例 ■ 教材分析 本单元是在学生学习了除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，主要内容有：认识比和比的基本性质，求比值和化简比，认识比例和比例的基本性质，解决按比例分配问题。本单元最后安排了综合应用一一“测量旗杆高度”。 比和比例的知识是“数与代数”领域“正比例、反比例”的部分内容，具体标准内容 有四条：1．在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。2．通过具体问 题认识正比例、反比例的量。3．能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上 画图， 并根据其中一个量的值估计另一个量的值。4．能找出生活中咸正比例和反比例量的 事例。“比”表示两个数相除的关系，也就是说，比的前项和后项的关系足被 除数和除数的关系。任何两个相关数量的关系都可以抽象为两个数的比。按比例分配是把 一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体运用，在生产和生活中有着广泛的 应用。本单元教材从编写思想、内容安排、教学方式等方面都有较大的变化，主要体现在 以下几个方面： 一、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。本单元要认识的数学概念有比、 比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问 题的关键。所以，教材淡化概念“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让 学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。 二、让学生经历知识的发生、发展过程，自主建构数学知识。本举元注重数学知识之 间的联系，从学生已有知识和经验出发，使学生会在运用已有知识自主操作的过程中，积极、主动地建构知识体系。 三、注重解决实际问题，培养学生的应用意识。本单元选取了大量的、真实的工农业 生产和现实生活中的典型事例，并给学生自主解决问题的空间。让学生在自主解决这些问 题的实际问题中，体会比和比例知识在现实生活中应用的广泛性，培养学生应用数学知识 解决实际问题的意识和能力，增强学好数学的自信心。 教学目标
第二单元比和比例 第5课时测量旗杆高度 教学目标： 1、经历小组合作、测量、记录、计算、交流等测量旗杆高度的过程. 2、会进行测量并记录数据，能根据测量的数据计算旗杆的高度。 3、积极参与数学活动，在测量旗杆高度的过程中，感受数学活动的挑战性和数学学习的价值。 教学重难点： 能根据测量的数据计算旗杆的高度。 教学准备： 选择一个睛天，给学生分好活动小组（5~6人一组），每组准备1米、2米长的竹学各一根，米尺一把，记录卡片一张 一、问题情境 师:同学们，每周一我们都要参加升旗仪式，你们知道我们学校挺立的这根旗杆有多高吗？猜一猜。 学生猜测，教师记录下来。 师:今天，我们就用学过的知识来测量一下学校旗杆的高度。 板书:测量旗許高度 师:今天的天气这么好，看老师也为同学们准备了测量工具。下面，我们分组进行测量。还记得我们前面解決过计算大树高度的题吗？ 生:记得。 师:怎么测量呢？请同学们打开书第26页，看书中的同学们是怎样测量的。 学生交流测量的方法。 特别提示:旗杆的影长也要测量。 师:为了测量得又快又准，各小组的同学分好工，再进行测量，3名测量员，1名记录员，其他同学扶着竹竿。各组的任务：测量并把数掘填在课本第27页的测量记录表中，然后根据测量的数据，计算出旗杆的高度。任务清楚了吗？ 生:清楚了。 师:现在各小组组长分工，按分工做好准备。 各组分工，做准备。 二、测量活动。
师:好!现在开始测量活动。大家要注意安全 1.填写测量记录。 测量时间：___________ Q量人：____________ 2•根据测量的数据，计算旗杆的高度。 学生分组活动，教师参与活动井指导。 二、课堂父流 师：请组长汇报一下：你们小组是怎样分工的？怎样测量的？各组的记录员把你们小组的记录表展示给大家看，说明测量的时1可和数据。各组其他同学说一说是怎样算的，结果是多少？ 让学生畅所欲言，充分的交流。对列出不同比例验证计算结果的给予表扬。四、拓展应用 师:通过本次测量活动，你得到哪些启示和解決实际问题的经验？ 启发学生讨论，鼓励学生勇于发表自己不同的看法。 在同一地点，同一时间测量的杆长和影长的比值是相等的。 利用这个方法可以测量高大物体的高度。 师:今天我们学会了一种测量、计算高大物体高度的巧妙方法，你能举出生活中这样可以用这种方法的例子吗？ 测量电线科的高度 测量大树的高度 测量接房的高度 五、课外延伸 师:今天我们一起做了一次测量活动，请同学们回顾测量活动的全过程，每个同学写一篇数学小日记，存入自己的成长记录袋。 板书设计： 测量旗杆高度 测量电线杆的高度 测量大树的高度 测量楼房的高度 教学反思： 测量旗杆的高度，学生在分组合作活动以及全班交流的过程中，进一步积累数
冀教版小学六年级上册数学《测量旗杆高度》教学反思 1、立足于以展示数学活动和合作交流的方式。 使学生学会了运用相似形相关知识求旗杆的高。使学生体会到交 流的欢乐，大家有不同的方法，彼此交流可以让学生互相学习。相似 三角形及其性质有着广泛的应用，要灵活地应用相似三角形的知识， 应依据具体情况选用不同的方法。晴天时利用物高与影长成比例（包 括小镜子）；阴天时使用手拿刻度尺进行目测，也可以使用小镜子 （入射角等于反射角原理比例），当然，晴天时也可以使用手拿刻度 尺进行目测的方法。我们既要注意把现实问题抽象成数学问题，比如 构造相似三角形解决一些实际问题。还应注意依据具体情况，（比如 晴天与阴天）灵活地选用不同的操作方法。应该细心地观看生活，理 解题意，分析问题所处的环境，多尝试不同的数学操作活动，控索解 决问题的策略；小组合作的完成情况，从活动经验中得到“在同一时刻，两个物体的高度与它们的影长成比例”这一数学活动事实，并把 它应用到求旗杆高度问题中。在新课程实施时，我们必须清醒地看到：在基础知识和基本技能游刃有余的背后，隐藏着解决实际问题时数学 操作经验缺乏的严重问题。在综合实践活动中，针对各种不同条件下 测旗杆高度都以组织学生开展数学活动和合作交流为前提。 2、注意培养学生的问题意识。 在数学课堂教学中，我们经常讲“培养学生分析问题和解决问题 的能力”，但基本上由教师包办代替了，而“由学生主动地提出问题 基本上做不到，可以看出，综合实践活动在培养学生问题意识中所设 计的问题串大致是 （1）在同一时刻，两个物体的高度与影长有什么关系？ （2）旗杆的高度与人所站的位置相关系吗？为什么？ （3）还有其他测旗杆高的方法吗？为什么？
解比例 教学内容 解比例（课本17-18页的例3、练一练第1、3题） 教学目标 1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 2、能综合应用比例知识解决有关实际问题，发展学生的实践能力。 教学重难点 重点：解比例。 难点：运用比例解决问题。 教具准备 多媒体课件或小黑板 教学过程 一、揭题示标 1、创设问题导入新课 师：同学们还记得方程吗？（复习方程的知识） 师：那你们呢会解这样的一个方程吗？出示：21:43=x 9 4:。解这样一个比例式的方程需要用到什么方法呢？这就是我们今天要研究的解比例。 2、板书课题：解比例 3、出示目标 本节课我们的学习目标是：（出示） （1）理解解比例的意义。 （2）会应用比例的基本性质解比例。 同学们，有信心完成本节课的学习目标吗？为了能更好的完成学习目标，请看学习指导。 二、学习指导 认真看课本17-18页的例3，思考并完成： 1、求这个方程的解要用到 ，求比例中 的过程叫做解比例。 2、完成“试一试”。 （独学---交流---讨论---汇报） 预设时间：5分钟 三、自研共探 1、自主学习。
生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清作业本上。师观察督促学生紧张自学（教师在巡视过程中不宜辅导学生）。 2、交流合作（小对子交流） 看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给对子和教师，待对子举手后开始交流。主要交流自学指导中的问题，计算过程和理由。 3、共同探究（组内交流，可以四人互助组或八人共同体） 小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题，以备下一步的汇报展示。 4、汇报展示 以小组为单位进行自学成果的汇报展示。针对学习指导中的问题，可以口答、板演或提出问题。小组与小组之间可以补充或质疑，教师尽可能的引导或讲解疑惑，及时做好评价。 5、知识小结 1）求比例中的未知项的过程叫做解比例。 2）解比例的步骤： 根据比例的基本性质，先把比例式转化为方程，再解方程求解。 师：通过刚才的汇报展示，老师发现各个小组的自学效果的确很好。到底同学们运用知识解决实际问题的能力怎么样呢？让我们来分组展示吧！ 四、学情展示 要求： 1、独立完成、对子讨论。 学法指导：先自己独立完成题目，然后举手示意对子，待对子完成后小声讨论。 2、组内交流、整合答案。 学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。 3、分工合作、板演展示。 学法指导： 1)板演：各组做得较快的学生到自己小组的版面上板演，后续做完的可以上来 分担板演。 2)组内纠错讨论：最后陆续做完的学生到自己版面前检查，讨论答案不一样的 原因，并用红笔纠错，错误要保留。（学生的错误是后教的重点） 3)预展：组内统一答案后，由组长分工：讲解者（一人或多人承担）、补充者 （在讲解时对不足的地方随时补充）、检查者（板演、练讲时，对错误及时纠正。）、书记员（展示时，对重点或补充的地方随时用彩笔标注。）还可根据实际情况分担其他角色，尽量保证组内人人有事做，让不同的学生都得
冀教版六年级数学上册教学方案附进度〔上学期〕 冀教版六年级数学上册教学方案附进度 〔2022-2022上学期〕 一、本学期教学内容 冀教版数学六年级上册共有八个单元。“数与代数〞、“空间与图形〞、“统计与概率〞、“实践与综合应用〞四个领域的单元安排和主要内容如下： 1．数与代数〔共3个单元〕第2单元比和比例。第3单元百分数。第5单元百分数的应用。 2．空间与图形〔共3个单元〕。第1单元圆和扇形。第4单元比例尺。第6单元—圆的周长和面积。 3．统计与概率〔1个单元〕。第7单元统计。 4．综合应用〔共5个活动〕。测量旗杆高度—结合“比和比例〞单元设计、卧室设计—结合“比例尺〞单元设计，学会理财—结合“百分数的应用〞单元设计，学会购物---结合“百分数的应用〞单元设计，喜欢数学情况的调查-----结合“统计〞单元设计。二、方法措施 1．重视数学与生活的联系。三、教学目标 1. 理解百分数、比例尺的计算方法，比拟熟练地计算简单的百分数应用题。 2. 理解比例尺的意义，利用比例尺解答实际问题。 第 1 页 3. 理解比和比例的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用圆和扇形设计简单的图案。 6. 理解百分数的意义，比拟熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 7. 认识扇形统计图，能根据需要选择适宜的统计图表示数据。
8. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知〔〕识解决问题的能力。 9. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。 10. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 11. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。四、方法措施 1、认真备课，钻研教材，作到课堂上能深入浅出进行教学，特别照顾到后进生。 第 2 页 2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。 3、加强操作、直观的教学，例如教学圆和轴对称图形时，就要利用操作、直观教学，以开展他们的空间观念。 4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比拟和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律，总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。五、教课时安排 一、圆和扇形 5课时左右二、比和比例 13课时左右测量旗干高度 2课时左右三、百分数 15课时左右四、比例尺 12课时左右卧室设计 2课时五、百分数的应用 15课时左右学会理财 2课时学会购物 2课时 六、圆的周长和面积 14课时左右七、统计 8课时左右 第 3 页 喜欢数学情况的调查 2课时整理与自评 5课时 第 4 页
六年级上册数学一课一练-2.5测量旗杆的高度 一、单选题 1.一台拖拉机，前轮直径是后轮的，前轮转动8圈，后轮转（）圈． A. 8 B. 16 C. 4 D. 6 2.把一个直径是3毫米的手表零件画在图纸上，直径是6厘米，这张图纸的比例尺是( )。 A. 1：2 B. 2：1 C. 1：20 D. 20：1 3.某煤厂有一堆煤，运出，又运进11吨，这时厂里的煤与原来存煤的比恰好是1∶8，原存煤（） A. 624吨 B. 426吨 C. 246吨 D. 264吨 4.南京到上海的距离是200千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米。图上距离与实际距离的比是（）。 A. 1：1000000 B. 20：200 C. 1：10 D. 20000000：20 二、判断题 5.一幅图上距离是3厘米表示实际距离是6米的地图，它的比例尺是1：2。 6.判断对错 建筑工地运来水泥、黄沙、石子各5吨，按2∶3∶5拌制一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少吨. 7. 一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟。（判断对错） 三、填空题 8.小明用两根长度分别是60厘米、40厘米的竹竿插在同一块平地上．量得60厘米长的竹竿的影子长度是15厘米．这时，长度是40厘米的竹竿的影子长度是________厘米？ 9.一块长方形菜地的宽是15m，长与宽的比是5︰3．这块菜地的面积有________ m2. 10.某时某地树高和影长之比为2：5，这时量得树的影长为17.5m，实际树高________m。
11.A、B两地之间的实际距离大约是60千米，把它们画在一幅比例尺是1：1000000的地图上，它们之间的图上距离是________厘米。 四、解答题 12.星期天，小明乘坐一辆旅游车从市区出发到郊区某一景点游玩，另有一辆旅游车在小明出发时恰好从景点返回．已知小明乘坐的旅游车3小时可行完全程，而从景点返回的旅游车需4小时行完全程．两车的相遇地点距离市区120km．求相遇地点离景点还有多远？ 五、综合题 13.解答： （1）在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米．南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？ （2）加工一批零件，原计划每天加工50个，需12天完成，如果需10天完成，那么每天要多加工多少个零件？（用比例解） （3）一个圆锥形沙堆，底面直径20米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？ （4）王村小学六年级56个学生，其中男生占，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的，转进多少个男同学？． （5）学校带一些钱买学桌和椅子，这些钱全买桌子可买30张，全买椅子可买40张，一张桌子和两张椅子是一套学桌椅，这些钱能买多少套学桌椅？ 六、应用题 14. 小兰的身高1.5m，她的影子长是2.4m．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 15.我市今年计划植树约84万棵，前35天栽了49万棵．照这样计算，完成全部任务要多少天？（用比例解）