材料力学试题及答案

第1页共14页 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。

A、A1〈A2B、A1 〉A2

C、A1=A2D、A1、A2为任意

2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）

（1） 扭矩MT与剪应力τρ的关系MT=∫AτρρdA

（2） 变形的几何关系（即变形协调条件）

（3） 剪切虎克定律

（4） 极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dA

A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部

3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（）

A、σ B、2σ C、3σ D、4σ

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度

A、提高到原来的2倍

B、提高到原来的4倍

C、降低到原来的1/2倍

D、降低到原来的1/4倍

5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）

A、2 B、4C、8 D、16

6、下列结论中正确的是 （ ）

A、材料力学主要研究各种材料的力学问题

B、材料力学主要研究各种材料的力学性质

C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律

D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系

7、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（ ）

A、0.74 B、0.62 C、0.55 D、0.47

8、材料的失效模式 B 。

A 只与材料本身有关，而与应力状态无关；

B 与材料本身、应力状态均有关；

C 只与应力状态有关，而与材料本身无关； 题一、3图

题一、5图 题一、4题一、1 第2页共14页 D 与材料本身、应力状态均无关。

9、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为

A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；

B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；

C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；

D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

正确答案是 C

10、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是 B

A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；

B 与压杆的柔度大小有关；

C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；

D 与压杆的柔度大小无关。

11、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数 C

A CdVhk211 B BdVhk11

C

BdVhk211 D BCdVVhk211

ABCABCQQ

12、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是___B______

A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；

B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；

C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；

D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。

13、一点的应力状态如右图所示，则其主应力1、2、3分别为

A 30MPa、100 MPa、50 MPa

B 50 MPa、30MPa、-50MPa

C 50 MPa、0、-50MPa

D -50 MPa、30MPa、50MPa

正确答案是 B 第3页共14页

14、对莫尔积分dxEIxMxMl)()(的下述讨论，正确的是 C 。

A 只适用于弯曲变形；

B 等式两端具有不相同的量纲；

C 对于基本变形、组合变形均适用；

D 只适用于直杆。

15、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅值a的值分别是 D

A 40、20、10 B 20、10、20

C 0、20、10 D 0、20、20

16、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力 D 。

A 分别为σ/2和σ B 均为σ

C 分别为σ和σ/2 D 均为σ/2

17图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为

D 。

A d=2t B d=4t C d=4t/π D d=8t/π

18、两根材料和柔度都相同的压杆， A

A临界应力一定相等，临界压力不一定相等

B临界应力不一定相等，临界压力一定相等

C临界应力和临界压力一定相等

D临界应力和临界压力不一定相等

19、图示交变应力循环特征γ，应力振幅σa和平均应力σm分别为

C

A γ＝2，σa＝20MPa，σm＝－10Mpa

B γ＝2，σa＝－40MPa，σm＝10Mpa

C γ＝－2，σa＝30MPa，σm＝－10Mpa

D γ＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa

20、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生_________C_

A、拉伸变形、压缩变形； 第4页共14页 B、拉弯组合变形、压弯组合变形；

C、拉弯组合变形、压缩变形；

D、拉伸变形、压弯组合变形。

21、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面(A )

A 分别是横截面、450斜截面 B 都是横截面

C 分别是450斜截面、横截面 D 都是450斜截面

22、在连接件上，剪切面和挤压面分别 B 于外力方向。

A垂直、平行 B平行、垂直C 平行 D垂直

二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）

三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）

四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，〔σ〕=60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）

五、如图所示，重物Q由高度H处自由下落，落在AB梁的中点C处，设EI = 常数，求这时C点挠度ΔC。（15分） 第5页共14页

六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求： 1）C点支座反力；

2）作刚架弯矩图。（20分）

五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa，载荷FP=44kN，梁截面为T型，Iz=101.8×106mm4，尺寸如图，试校核其强度。（15分）

1、（16分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

275.3475.2975.302ABRm9.0ARKN

75.3490AByRRF1.5BR KN

剪力方程和弯矩方程：

AC段：xxRxFAq49.04)(；2229.024)(xxxxRxMA 五题图

x

x

C

B

A C

B

第6页共14页 CB段：xRxxFBq49.9)75.3(4)(；2)75.3(4)75.3(1.5)(2xxxM

2、（15分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa）， 试求：1）主应力；2）主切应力；3）形变应变能密度fu。

MPa3.15 , MPa50 , MPa3.65321

MPa3.40 , MPa65.32 , MPa65.7132312

33/109.11mJuf

4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位: mm)，已知电动机功率N=3kW, 转速n=1400rpm, 转子重量Q1=101N, 砂轮直径D=25mm, 砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，MPa60][，试用第三强度理论校核轴的强度

扭矩： mNnNMx5.201400395499549

进而可以求出磨削力：16402xzMDPN；49203zyPPN

故可以求出yM和zM的极值：

2.213101303maxzyPM

Nm

85.60310130)(32maxQPMyzNm 第7页共14页 弯矩 ：mNMMMzy38.64085.6032.213222max2max

第三强度理论：

][2.525.2038.640)1050(32223322MPaWMMx

故该轴满足强度要求。

。6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知

EIqlB63 ，EIqlvB84

1、（16分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

qaa2qa2qaABC

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

5020

MPaxyyxyx757)20(250250)2(2222231

8.0220yxxytg'201900

MPaxyyx32)2(22max

3、（16分）由五根直径为d=50mm的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为光滑铰链，正方形边长a=1m，