材料力学试题及答案

材料⼒学试题及答案

选择题（20分）1、图⽰刚性梁AB由杆1和杆2⽀承，已知两杆的材料相同，长度不等，

横截⾯积分别为A1和A

2

，若载荷P使刚梁平⾏下移，则其横截⾯⾯积

（）。A、A

1〈A

2

B、A

1〉A

2

C、A

1=A

2

D、A

1、A

2

为任意2、建⽴圆周的扭转应⼒公式τ

ρ=M

ρ

ρ/I

ρ

时需考虑下列因素中的哪⼏个

答：（）

（1）扭矩MT 与剪应⼒τ

ρ

的关系MT

=∫

Aτ

ρ

ρdA

（2）变形的⼏何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律

（4）极惯性矩的关系式IT =∫

A

ρ2dA

A、（1）

B、（1）（2）

C、（1）（2）（3）

D、全部

3、⼆向应⼒状态如图所⽰，其最⼤主应⼒σ

1

=（）

A、σ

B、2σ

C、3σ

D、4σ

4、⾼度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截⾯

梁，承受垂直⽅向的载荷，若仅将竖放截

题⼀、3图

题⼀、4

题⼀、1图

⾯改为平放截⾯，其它条件都不变，则梁的强度（）A、提⾼到原来的2倍

B、提⾼到原来的4倍

C、降低到原来的1/2倍

D、降低到原来的1/4倍

5. 已知图⽰⼆梁的抗弯截⾯刚度EI相同，若⼆者⾃由端的挠度相等，

则P1/P

2

=（）

A、2B、4

C、8

D、16⼆、作图⽰梁的剪⼒图、弯矩图。（１５分）

三、如图所⽰直径为d的圆截⾯轴，其两端承受扭转⼒偶矩m的作⽤。设由实验测的轴表⾯上与轴线成450⽅向的正应变，试求⼒偶矩m之值、材料的弹性常数E、µ均为已知。（15分）

题⼀、5图

三题图

⼆题图

四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，⽪带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，〔σ〕=60MPa，⽤第三强度理论校核轴的强度。（15分）

五、重量为Q的重物⾃由下落在图⽰刚架C点，设刚架的抗弯刚度为EI，试求冲击时刚架D处的垂直位移。（15分）

六、结构如图所⽰，P=15kN，已知梁和杆为⼀种材料，E=210GPa。梁ABC的惯性矩I=245cm4，等直圆杆BD的直径D=40mm。规定杆BD的稳定

安全系数nst=2。

求○1BD杆承受的压⼒。

○2⽤欧拉公式判断BD杆是否失稳。（20分）

六题图

五题图

四题图

⼀、选择题（20分）1、下列结论中正确的是（）

A、材料⼒学主要研究各种材料的⼒学问题

B、材料⼒学主要研究各种材料的⼒学性质

C、材料⼒学主要研究杆件受⼒后变形与破坏的规律

D、材料⼒学主要研究各种材料中⼒与材料的关系

2、有两根圆轴，⼀根为实⼼轴，直径为D

1

，另⼀根为空⼼轴，内外径

⽐为d2/D

2

=。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产⽣的扭转⾓均相同，

则它们的重量之⽐W2/W

1

为（）A、 B、0.62 C、 D、

3、低碳钢拉伸试件的应⼒-应变曲线⼤致可分为四个阶段，这四个阶段是（）

A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段

B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段

C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段

D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段

4、⾼度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截⾯梁，承受垂直⽅向的载荷，若仅将竖放截⾯改为平放截⾯，其它条件都不变，则梁的强度（）A、提⾼到原来的2倍

B、提⾼到原来的4倍

题⼀、4图C 、降低到原来的1/2倍

D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图⽰⼆梁的抗弯截⾯刚度EI 相同，若⼆者⾃由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4

C 、8

D 、16⼆、作图⽰刚架的轴⼒图、剪⼒图、弯矩图。（１５分）

三、如图所⽰直径为d

的圆截⾯轴，其两端承受扭转⼒偶矩m 的作⽤。设由实验测的轴表⾯上与轴线成450⽅向的正应变，试求⼒偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、µ均为已知。（15分）

四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，⽪带轮直径D =250mm ，主

题⼀、5图

三题图

⼆ 题 图

轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，〔σ〕=60MPa，⽤第三强度理论校核轴的强度。（15分）

四题图

五、如图所⽰，重物Q由⾼度H处⾃由下落，落在AB梁的中点C处，设EI = 常数，求这时C点挠度ΔC。（15分）

五题图

六、图⽰刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：1）C点⽀座反⼒；

2）作刚架弯矩图。（20分）

六题图⼆、选择题（20分）1、下列结论中正确的是（）

A、材料⼒学主要研究各种材料的⼒学问题

B、材料⼒学主要研究各种材料的⼒学性质

C、材料⼒学主要研究杆件受⼒后变形与破坏的规律

D、材料⼒学主要研究各种材料中⼒与材料的关系

2、建⽴圆周的扭转应⼒公式τ

ρ=M

ρ

ρ/I

ρ

时需考虑下列因素中的哪⼏个

答：（）

（5）扭矩MT 与剪应⼒τ

ρ

的关系MT

=∫

A

τ

ρ

ρdA

（6）变形的⼏何关系（即变形协调条件）（7）剪切虎克定律

（8）极惯性矩的关系式IT =∫

A

ρ2dA

A、（1）

B、（1）（2）

C、（1）（2）（3）

D、全部

3、⼆向应⼒状态如图所⽰，其最⼤主应⼒σ

1

=（）A、σ

B、2σ

C、3σ

D、4σ

4、有两根圆轴，⼀根为实⼼轴，直径为D

1

，另⼀根为空⼼轴，内外径

⽐为d2/D

2

=。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产⽣的扭转⾓均相同，

则它们的重量之⽐W2/W

1

为（）A、 B、0.62 C、 D、

题⼀、3图5. 已知图⽰⼆梁的抗弯截⾯刚度EI 相同，若⼆者⾃由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4

C 、8

D 、16⼆、作图⽰刚架的轴⼒图、剪⼒图、弯矩图。（１５分）

三、如图所⽰直径为d 的圆截⾯轴，其两端承受扭转⼒偶矩m 的作⽤。设由实验测的轴表⾯上与轴线成450⽅向的正应变，试求⼒偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、µ均为已知。（15分）

四、如图所⽰，未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有⼀应变⽚，其半径厚度之⽐为200。打开易拉罐，应变⽚变化为170×10-6，试求罐内压p 。设这时E =68GPa ，ν=。（15分）

题⼀、5图

三题图⼆ 题 图

四题图

五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许⽤拉应⼒[σt]=40MPa，许⽤压应⼒[σc]=160MPa，载荷F P=44kN，梁截⾯为T型，Iz=×106mm4，尺⼨如图，试校核其强度。（15分）

五题图

六、图⽰刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：1）C点⽀座反⼒；

2）作刚架弯矩图。（20分）

三、 选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，

建环做1-4，6）1、设轴向拉伸杆横截⾯上的正应⼒为σ，则450斜截⾯上的正应⼒和

剪应⼒

。A 分别为σ/2和σ

B 均为σ

C 分别为σ和σ/2

D 均为σ/2

2、图⽰铆接件，若板与铆钉为同⼀材料，且已知[σjy ]＝2[τ]，为充分提⾼材料的利⽤率，则铆钉的直径ｄ应为 。 A d=2t Bd=4t C d=4t/π D d=8t/π

3⼀点的应⼒状态如右图所⽰，则其主应⼒1σ、2σ、3σ分别为

六题图A 30MPa，100 MPa，50 MPa

B 50 MPa，30MPa，-50MPa

C 50 MPa，0，-50MPa

D -50 MPa，30MPa，50MPa

4、两根材料和柔度都相同的压杆，

A临界应⼒⼀定相等，临界压⼒不⼀定相等

B临界应⼒不⼀定相等，临界压⼒⼀定相等

C临界应⼒和临界压⼒⼀定相等

D临界应⼒和临界压⼒不⼀定相等

5、图⽰交变应⼒循环特征r，应⼒振幅σa和平均应⼒σm分别为

A r＝2，σa＝20MPa，σm＝－10Mpa

B r＝2，σa＝－40MPa，σm＝10Mpa

C r＝－2，σa＝30MPa，σm＝－10Mpa

D r＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa

6、图⽰⼗字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该⼗字架绕o-o

轴匀速旋转时，在⾃重和惯性⼒作⽤下杆AB和轴o-o分别发⽣__________A、拉伸变形、压缩变形；

B、拉弯组合变形、压弯组合变形；

C、拉弯组合变形、压缩变形；

D、拉伸变形、压弯组合变形。

⼆、计算题（共80分，适⽤农机、机制、建环）1、（15分）梁受载荷如图所⽰，请画出梁的剪⼒图，弯矩图。

2、（15分）已知平⾯应⼒状态如图所⽰（单位为MPa），试⽤解析法求1、主应⼒及主平⾯，并画出正应⼒单元体。2、⾯内最⼤剪应⼒。50

20

3、（10分）⼀受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E =

200GPa，泊松⽐v = ，现⽤变形仪测得圆轴表⾯与轴线成45⽅向的线应变ε45=×10-4。试求转矩m。

4、（15分）直径60

=

d mm的圆截⾯折杆，A端固定，受⼒与其他尺⼨如图所⽰。若材料的许⽤应⼒MPa

100

]

[=

σ，试按最⼤剪应⼒强度理论（第三强度理论）校核A端外表⾯点b的强度(忽略剪⼒影响)。

125

150

12kN

A

B

D