年级；九年级 科目：物理 课型:复习课 主备人：王厚禄 审核人：张照明 侯念明 班级; 小组： 姓名： 时间：2019年 10月18 日
一节干电池两端的电压__________ 一节蓄电池两端的电压__________ 对人体的安全电压______________ 我国家庭电路电压_______________ 手机电池的电压________________ 第六章 电压 电阻 复习学案 【重点】：理解电压的作用，提供电压的装置。 会正确使用电压表测电压，能准确读出电压表的示数。 熟练掌握并会运用串、并联电路的电压规律。 会判断电压表测哪个用电器，或哪段电路的电压 会用电压表检测电路故障。 理解电阻是导体本身的一种性质 知道影响电阻大小的因素 知道变阻器的原理、作用以及如何正确使用变阻器。 【难点】根据电压表的示数判断电路故障。 作用 ： ________________。提
供电压的装置：________
符号：________
单位：_______（常见单位还有：_______、_______）
电压存在于___________或________________。
常见电压值： 电路中有持续电流的条件 电压的测量——电压表
串联电路电压特点：_________________________________________.
并联电路电压特点：_________________________________________
（电池的串、并联？）
电阻 【自主学习】 1、小红和小明学习有各自的不同认识，你认为不正确的是( ) A ．电压是使电路中形成电流的原因 B ．电源是电路中提供电压的装置 C ．电路中有电流，则电路中一定有电源 D ．电路中有电源，则电路中一定有电流 2．如图所示，闭合开关S ，电压表测出的是( ) A ．L 1两端的电压 B ．L 2两端的电压 C ．L 1和L 2两端的电压 电压 为什么用电器工作，电路中必须有电源？
1、__________
2、____________ 两个量程________、___________ 正确使用 用电压表判断电路故障 用电压表判断电源正、负极 1、______________________
2、_____________________
3、_____________________
4、_____________________ 定义：____________________________________叫电阻。符号：______
单位：_________,常用单位还有_______、______
手电筒小灯泡__________
白炽灯灯泡
常见导体的阻值： 导线和电流表的电阻很_______
电压表的电阻非常_______
影响电阻大小的因素（实验） 大多数导体温度越高电阻越______ 电阻是导体本身的一种___________ 电阻器：________________叫电阻器。也叫___________,简称________. 变阻器 _________
_________
__________
原理：_________________________________________. 正确使用
作用
应用 ____联连入电路 接法正确：____________. 电路中的电流不能超过滑动变阻器_______________ 开关闭合前，__________________。 ________________________ ________________________
D．电源两端的电压
3．利用水果可以制作电池．某同学将自制的橘子电池与电压表连接后，电压表的指针明显偏转(如图所示)，则该橘子电池的端
是正极。
4．如图所示的电路中，电源电压为3V ，当开关S
1、S
2
都闭合时，则( )
A．电压表的示数为3 V B．电流表将被烧坏
C．灯L
1不亮，灯L
2
亮
D．两只灯都将被烧坏
5．如图所示的电路中，当开关S闭合后，发现电压表的指针仍指“零”，则不可能出现的问题是(注：电源完好)( ) A．L
2
的灯丝断了，其他完好
B．L
1
的灯丝断了，其他完好
C．灯L
1
发生短路了
D．电压表因接线不牢而断开
6．在探究“串联电路电压的规律”的实验中，如图所示，当开关S闭合时，灯L
1、L
2
均不亮．某同学用电压表去检查电路的故障：他将电压表先并接在灯L
1
两端时发现电
压表没有示数，灯均不亮；然后并接在灯L
2
两端时发现两灯均不亮，但
电压表有示数．由此可以判断。
7．如图所示的电路中，当开关S断开时，电阻R
1和R
2
是
联的．开关S闭合时，电压表的示数 (填“变大”、
“变小”
或“不变”)．
9．用灯泡、导线、开关和钨丝组成串联电路，闭合开关，小灯泡发光．再
用酒精灯对钨丝进行加热，会发现灯泡亮度变，由此你可以得
出的结论是 ____________。
10．超导现象是20世纪的重大发现之一，科学家发现某些物质在温度很低时，如铅在一265．95℃以下，电阻就变成零．若常温下的超导体研制成功，则超导体适合做( ) A．保险丝 B．输电线
C．滑动变阻器的线圈 D．电炉丝
11．以下有关电阻的观点中，你认为错误的是( )
A．不同的导体，电阻一般不同
B．导体被加热后，电阻一般会随温度升高而增大
C．一个导体两端的电压越大，电流越大，则它的
电阻就越小
D．导体的电阻大小决定于导体的材料、长度、横
截面积和温度
12．照明电路中的一只灯泡正常工作时的电阻为R
1，不工作时的电阻为R
2
，下列说法
中正确的是 ( )
A．R
1>R
2
B．R
1
2 C．R 1 =R 2 D．无法确定 13．一根铜导线的电阻为R，将它均匀拉长后，它的电阻将( ) A．变大 B．变小 C．不变 D_先变大后变小 14．如图所示，电源电压保持不变，R为一热敏电阻，其阻值随 温度的降低而增大．现往R上擦一些酒精后，热敏电阻的温度 (填“升高”或“降低”)，电流表的读数 (填“变大”或 “变小”)． 15．如图所示的电路，要使灯泡越来越亮，滑动变阻器的滑片应 向哪个方向移动( ) A．向左移动 B．向右移动 C．向左向右移动都可以 D．以上说法都不对 16．下列说法中正确的是( ) A．导体对电流的阻碍作用越大，导体的电阻越小 B．滑动变阻器不管怎样接到电路中都能起到改 变电阻的作用 C．在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片要调到阻值最小 D．滑动变阻器在电路中不仅能起到改变电阻的 作用，而且还能改变电路中的电流 17．兰兰设计了一种测定风力的装置，其原理如图所示，金属迎风板 与绝缘轻弹簧的一端N相接，一起套在有一定电阻的光滑金属板上．电 路中左端导线与金属杆的M端相连，右端导线接在迎风板的N点，并 可随迎风板在金属杆上滑动，导线与金属杆接触良好．电源两端电压 不变，闭合开关，当风力增大时，电压表的示数将( ) A．变小 B．不变 C．变大 D．无法判断 18、如图，电源电压不变，当开关S 1 S 2 都闭合时，电压表示数为4.5V，当S 1 闭合S 2 断 开时，电压表示数为2V，那么，当S 1 S 2 都断开时，灯L 1 和L 2 两端的电压分别为（） A、2.5V和4.5V B、2V和4.5V C、2.5V和2V D、2V和2.5V 【课后记】 S 2 S 1 V 人教版《7.1探究电阻上的电流跟两端电压的关系》导学案（方案2） 【学习目标】 1、了解导体中的电流与电压和电阻的关系； 2、学习并学会如何寻找各物理量间的定量关系； 3、进一步认识控制变量法的应用，学会从实验中进行科学归纳的能力。 【学习过程】 一、知识准备 （1）到目前为止，你学过的电学物理量有单位、单位、单位。 （2）电压的作用是什么？，表示符号。 （3）什么叫电阻？，表示符号。 你想知道电路中的电流与电压、电阻之间究竟有什么关系吗？请认真体会下面的探究过程。 二、探究通过导体的电流与电压、电阻的关系 请先猜想：（1）导体中的电流与导体的两端电压；（2）导体中的电流与导体的电阻。 探究电压、电阻的变化对电流的影响，应该用什么方法？如何控制变量？ 答：。 1．探究通过导体的电流与电压关系 此项探究实验中，应保持导体不变，改变导体的两端，测出通过导体的电流，分析得出结论。 怎样才能改变导体的两端电压？说出你的方法。。 你认为此实验中需哪些器材：__________________________________________________。 请你在右边虚线框内画出实验电路图。 实验步骤：（连接电路时的的注意事 项：） （1）； （2）； （3）； （4）分析数据，得出结论。（以上可用投影电表演示，或用多媒体课件演示）请设计记录数据的表格： 电阻R不变时，研究通过它的电流与电压的关系 表一R= Ω 实验次数 电压（U/V ） 电流（I/A ） 实验结论 1 2 3 此项探究实验中，应保持导体的两端 不变，改变导体 ，测出通过导体的电流，分析得出结论。 怎样改变导体的电阻？ ；怎样保持不同导体的两端电压不变？ 你认为此实验中需哪些器 材： 。 实验步骤： （1） ； （2） ； （3） ； （4）分析数据，得出结论。（以上可用投影电表演示，或用多媒体课件演示） 保持电阻两端的电压不变，研究通过它的电流与电阻的关系 表二 U= V 实验次数 电阻（R/Ω） 电流（I/A ） 实验结论 1 2 3 归纳总结： ，这个规律就是著名的 。 根据上述描述，欧姆定律的数学表达式： ，其中 为导体的两端电压； 为 通过导体的电流； 导体的电阻。由公式可知，上述三个物理量的单位关系 是 。 对欧姆定律公式的正确理解： （1）同一性：公式中的三个量必须是同一导体或同一段电路上的电流、电压、电阻。（教师举例说明） （2）时刻性：公式中的三个量应对应某一时刻，当电路中有关因素改变时，有关量就会改变， 即同一时刻、同一过程中的电压、电阻与电流相对应，不可将前后过程的I 、U 、R 随意混 用。（举例说明） （3）对于欧姆定律的公式变形R=U I ，下列说法正确的是（ ） A.电路两端的电压越大，电路中的电阻就越大 B.通过导体的电流强度减小，导体 的电阻就增大 C.导体的电阻跟电压成正比，跟电流强度成反比 D.导体的电阻表示导体对电流阻碍的性质，不随电压、电流的改变而改变 3．根据表一中的数据，画出U---I 图线，你有什么发现？由图像你 还 可以求出什么量？你是怎样做的？ 。 《电阻的测量》教学设计 塔子城镇中心学校王广宇一、教学目标 1．进一步掌握使用电压表和电流表的方法。 2．学会用伏安法测量电阻 3．加深对欧姆定律及其应用的理解。 二、教学重难点 1、重点：根据实验原理设计电路图,并且能用滑动变阻器来改变待测电阻两端的电压。 2、难点：引导学生分析实验,发现规律，加深对电阻概念的认识。 三、教学资源： 电源、开关、定值电阻、小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、导线若干四、教学过程 （1）测量定值电阻的阻值 问题引入：如何测定一个定值电阻的阻值大小？ 设计实验:由欧姆定律的变形公式R=U/I可知，用电流表测出通过定值电阻的电流，用电压表测出定值电阻两端的电压，把实验数据代入公式，即可求出定值电阻的阻值大小。为了减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流的值，求出每次的电阻值，最后求电阻的平均数。其中，串联一个滑动变阻器，移动滑片,就可以改变定值电阻两端的电压和流过的电流。电路设计如图所示： 进行实验： 实验前：教师要指导学生在实验过程中注意事项： 1.连接电路时，开关应处于什么 状态； 2.闭合开关前滑动变阻器是否处 于阻值最大处； 3.滑动变阻器在本实验中的作用是什么； 4.是否认真检查电路，电流表电压表的正负接线柱是否接反了；确认无误 后才闭合开关等。 5.是否通过“试触”进行量程的选择； ①根据电路图连接电路。 ②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，并记下相应的 电压表示数和电流表示数填在表格中。 ③断开开关，整理器材，结束实验。 ④算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表格中。 次数电压/V 电流/A 电阻/Ω电阻平均值/Ω 1 2 3 分析与讨论： 当定值电阻两端的电压改变时通过它的也随之而改变，但电压和电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了电阻是导体自身的一种性质，它的大小由材料、长度和横截面积决定，与电压和电流无关。 （2）测量小灯泡的电阻 参照教科书“想想议议，用同样的方法测定小灯泡的电阻，会发现灯丝的电阻是变化的。 分析与讨论： 由于定值电阻是采用电阻受温度影响小的材料制作的，因此当定值电阻两端的电压发生变化时，定值电阻的温度虽然改变了，但阻值发生的变化却很小，可以不计，但小灯泡的灯丝是采用阻值受温度影响大的材料制成的，因此当灯泡两端的电压增大时，灯丝的温度升高，灯丝的电阻受温度的影响而增大，灯丝的电阻变化不是实验误差在起主导作用，因此灯丝的电阻不能求平均值。 五、课堂练习 动手动脑学物理1、2、3、4题。 六、板书设计： 伏安法测电阻 a)原理：R=U/I b)电路图： 表格设计： 次数电压/V 电流/A 电阻/Ω电阻平均值/Ω 1 2 3 年级；九年级 科目：物理 课型:复习课 主备人：王厚禄 审核人：张照明 侯念明 班级; 小组： 姓名： 时间：2019年 10月18 日 一节干电池两端的电压__________ 一节蓄电池两端的电压__________ 对人体的安全电压______________ 我国家庭电路电压_______________ 手机电池的电压________________ 第六章 电压 电阻 复习学案 【重点】：理解电压的作用，提供电压的装置。 会正确使用电压表测电压，能准确读出电压表的示数。 熟练掌握并会运用串、并联电路的电压规律。 会判断电压表测哪个用电器，或哪段电路的电压 会用电压表检测电路故障。 理解电阻是导体本身的一种性质 知道影响电阻大小的因素 知道变阻器的原理、作用以及如何正确使用变阻器。 【难点】根据电压表的示数判断电路故障。 作用 ： ________________。提 供电压的装置：________ 符号：________ 单位：_______（常见单位还有：_______、_______） 电压存在于___________或________________。 常见电压值： 电路中有持续电流的条件 电压的测量——电压表 串联电路电压特点：_________________________________________. 并联电路电压特点：_________________________________________ （电池的串、并联？） 电阻 【自主学习】 1、小红和小明学习有各自的不同认识，你认为不正确的是( ) A ．电压是使电路中形成电流的原因 B ．电源是电路中提供电压的装置 C ．电路中有电流，则电路中一定有电源 D ．电路中有电源，则电路中一定有电流 2．如图所示，闭合开关S ，电压表测出的是( ) A ．L 1两端的电压 B ．L 2两端的电压 C ．L 1和L 2两端的电压 电压 为什么用电器工作，电路中必须有电源？ 1、__________ 2、____________ 两个量程________、___________ 正确使用 用电压表判断电路故障 用电压表判断电源正、负极 1、______________________ 2、_____________________ 3、_____________________ 4、_____________________ 定义：____________________________________叫电阻。符号：______ 单位：_________,常用单位还有_______、______ 手电筒小灯泡__________ 白炽灯灯泡 常见导体的阻值： 导线和电流表的电阻很_______ 电压表的电阻非常_______ 影响电阻大小的因素（实验） 大多数导体温度越高电阻越______ 电阻是导体本身的一种___________ 电阻器：________________叫电阻器。也叫___________,简称________. 变阻器 _________ _________ __________ 原理：_________________________________________. 正确使用 作用 应用 ____联连入电路 接法正确：____________. 电路中的电流不能超过滑动变阻器_______________ 开关闭合前，__________________。 ________________________ ________________________ A B C D 图 6-15 九年级物理电流电路电压电阻单元复习第一课时 编号： 编写：马兴伟 审核： 班级 学生姓名 选择题 1、18、如图1所示，当变阻器的滑片P 向右 移动使得电路中电流变小，电路的E 、F 点与滑动变阻器接线柱的连接情况正确的是 （ ） A ．E 接A ，F 接 B B ．E 接A ，F 接D C ．E 接C ，F 接B D ． E 接C ， F 接D 2、在图6-15所示的电路图中，能用电压表正确测出灯L l 两端电压的是（ ） 3、如图所示电路，要使灯泡L1和L2组成串联电路，应该（ ） A ． 只闭合S3 B ． 只闭合S2 C ． 同时闭合S1和S2 D ． 同时闭合S1和S3 4、如图所示的电路中，闭合开关时，下列说法正确的是（ ） A ． 两灯泡串联 B ． 电流表测的是总电流 C ． 电流表测的是L1的电流 D ． 开关只能控制L2 5、一般家庭卫生间都安装有照明灯和换气扇，使用时，有时需要它们各自独立工作，有时又需要它们同时工作．下列电路图中，符合上述要求的是 6、如图所示的电路中，闭合开关S 1和S 2，则 （ ） A ．灯泡L 1亮，L 2不亮 B ．灯泡L 2亮，L 1不亮 C ．灯泡L 1、L 2都不亮 D ．灯泡L 1、L 2 都亮 7、闭合开关，两灯并联，各电表都能正常工作。下列判断正确的是（ ） A.甲、乙、丙都是电流表 B.甲、乙、丙都是电压表 C.甲、乙是电压表，丙是电流表 D.甲、丙是电流表，乙是电压表 8、如图所示，当开关S 闭合后，下列说法正确的是（ ） A ．灯L1与灯L2是串联，且灯L1被短路 B ．电压表可测出灯L1两端的电压 C ．电流表A1测的是灯L1的电流 D ． 电流表A2测的是灯L2的电流 9、由欧姆定律公式I=U ／R 变形得R=U ／I ，对此，下列说法中正确的是 （ ） A ．加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大 B ．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小 C ．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D ．导体的电阻跟两端的电压和通过导体的电流无关 10、小明同学在利用如图所示电路进行电学实验时，闭 合开关，发现灯L1亮、灯L2不亮，电流表和电压表均有示数．则故障原因是： A ．灯L1断路 B ．灯L1短路 C ．灯L2断路 D ．灯L2短路 11、如右图所示，电源电压保持不变，开关S 闭合后，灯L1和L2都正常发光，一段时间后，一盏灯突然熄灭，而电压表和电流表示数都不变，则故障原因可能是( ) A.灯L1短路 B.灯L2短路 C.灯L1开路 D.灯L2开路 12、图5所示的电路中，电源两端电压保持不变。开关S 闭合， 灯L 正常发光，将滑动变阻器的滑片P 向右滑动，则下列说法中正确的是 A ．电压表的示数变大，灯L 变亮 B ．电压表的示数变小，灯L 变暗 C ．电流表的示数变大，灯L 变暗 D ．电流表的示数变小，灯L 变亮 13、某同学设计了一个电子身高测 量仪。下列四个电路中，R 是定值电阻，R ＇是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随身高上下平移。能够实现身高越高，电压表示数越大的电路是 14、如右图所示电路，当滑动变阻器滑片P 向a 端滑动的过程中， 电流表，电压表示数变化情况是（ ） A ．电流表示数变大 B ．电流表示数变小 C ．电压表示数变大 D ．电压表示数变小 15、某型号天燃气泄漏检测仪器的电路如图甲 所示，图中R 为气敏电阻，其阻值R 与天然气 浓度β的变化关系如图乙所示，已知R0为定值 电阻，电源电压恒定不变，用此仪器检测天然 气是否泄漏，则下列判断正确的是（ ）A ．天然气浓度增大时，电压表示数变小 B ．天然气浓度减小时，电流表示数变大 C ．天然气浓度增大时，电路消耗的总功率变小 D ．无论浓度怎样变化，电压表与电流表示数的比值不变 C A B D 17.1电流跟电压、电阻的关系 一、学习目标 1. 通过实验探究，认识电流、电压和电阻的关系。 2. 会使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和电流之间的关系。 3. 体会用“控制变量”的研究方法研究物理规律的思路，学习用图象研究物理问题的方法。 二、重点：通过实验探究电流跟电压、电阻的关系。 难点：运用图象法分析得出电流跟电压、电阻的关系。 三、学习过程: （一）引入：实验：各小组同学将电源、开关、定值电阻、电流表连接成串联电路。 思考：怎样改变电路中的电流？ （二）科学探究 猜想与假设： 1.既然电压是电流产生的原因，那么可以通过方法来改变导体中的电流。 2.电阻是指导体对电流的阻碍作用，那么可以通过方法来改变导体中的电流。 设计实验： 设计思路：要测通过电阻的电流和电阻两端的电压，就需要电流表和电压表；要改变通过电阻的电流和电阻两端的电压，可以通过调节滑动变阻器来实现，明确了这些，从而得出本实验所需要的实验器材和实验电路图。 实验器材：电池组一个，开关一个，不同阻值的定值电阻三个，电流表、电压表、滑动变阻器各一个，导线若干。 实验电路图： 进行实验： 1.保持电阻不变，研究电流与电压的关系。 （1）按照电路图连接电路。 （2）检查电路无误后，合上开关，保持R=10Ω不变，调节滑动变阻器的滑片，分别读出相应的电流值和电压值，填入表1中。 表1 R=10Ω 2.保持电压不变，研究电流与电阻的关系。 分别换用不同阻值（5Ω、10Ω、15Ω）的定值电阻，并调节滑动变阻器的滑片，保持定值电阻两端的电压（U=3V）不变，观察并记录每次定值电阻的阻值和电流表的示数，填入表2中。 表2 U=3V 分析与论证： 分析表1实验数据可以得出：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 分析表2实验数据可以得出：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 评估与交流： （1）比较本小组得出的实验结论与其他小组的实验结论有什么差别？ （2）反思实验结论与开始的假设有何差异? （3）分析产生实验误差的原因有哪些？ （4）研究改进实验的措施有哪些？ 1 电压电阻复习导学案课时 : 2课时 教学目标:(1知道正确使用电压表的规则,能正确地将电压表接入电路并读数; (2理解决定电阻大小的因素; (3知道正确使用滑动变阻器的方法。教学重点:归纳出串、并联电路中电压的关系教学难点:电压知识在电路中的综合运用知识网络和知识点: 电压电阻 一、电压 (一电压的作用 1. 电压是形成电流的原因:电压使电路中的自由电荷定向移动形成了电流。电源是提供电压的装置。 2.电路中获得持续电流的条件:①电路中有电源(或电路两端有电压 ; ②电路是连通的(或电路是闭合的。注:说电压时,要说“ xxx ”两端的电压, 说电流时,要说通过“ xxx ”的电流,或“ xxx ”中的电流。 (二电压的单位 1.国际单位:V 常用单位:kV 、 mV 、μV 换算关系:1Kv =1000V 1V =1000mV 1mV=1000μV 2.记住一些电压值:一节干电池 1. 5V 一节蓄电池 2V 家庭电压 220V 安全电压不高于 36V (三电压测量: 1 .仪器:电压表,符号:2.读数时,看清接线柱上标的量程,每 大格、每小格电压值 3.使用规则:两要、一不①电压表要并联在电路中。②电流从电压表的“正接线柱”流入, “负接线柱”流出。否则指针会反偏。③被测电压不要超过电压表的最大量程。 Ⅰ危害:被测电压超过电压表的最大量程时, 不仅测不出电压值, 电压表的指针还会被打弯甚至烧坏电压表。 Ⅱ选择量程:实验室用电压表有两个量程, 0~3V 和 0~15V 。测量时,先选大量程,用开关试触,若被测电压在 15V 以内就可测量,若被测电压小于 3V 则换用小的量程,若被测电压大于 15V 则换用更大量程的电压表。 (四电流表、电压表的比较 2 第六章《电压、电阻》复习导学案 三、课中学习：（一）自主学习，交流预习情况： （二）进行新课：例题讲解 例1、在下图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个的电压表指针偏转均为下图乙所示，则电灯L1和L2两端的电压分别为________V，和_________V。 课堂练习1、如图所示电路中，闭合开关S，能用电压表测量L1两端电压正确电路是（） 例2、 如图，L 是灯泡，且两灯均正常发光，“○”处可以连接电流表、电压表测量电路 中的电流、电压，以下说法中正确的是（ ） A.a 为电流表，b 为电压表，c 为电流表 B.a 为电压表，b 为电压表，c 为电流表 C.a 为电流表，b 为电流表，c 为电压表 D.a 为电流表，b 为电流表，c 为电流表 课堂练习1、如图所示，L 1和L 2是两只相同的小灯泡，a 、b 是电流表或电压表，闭合开关 S 后，若两灯都能发光，则（ ） A ．a 、b 均为电流表 B ．a 、b 均为电压表 C ．a 为电流表，b 为电压表 D ．a 为电压表，b 为电流表 例3：物理兴趣小组做“探究导体电阻大小与导体长度的关系” 实验。他 们在如图18所示电路中的A 、B 两点间接入待研究的电阻丝，电源电压恒定。忽略电 阻丝电阻随温度变化的影响，待用电阻丝的规格如下表。 （1）他们应选择序号为_________________的两根电阻丝来研究； （2）实验中，两次电流表指针均有偏转，但第二次的示数小于第一次的示数，说明第二 次接入电路的电阻丝的阻值较_______（选填“大”或“小”）； （3）上面所采用的实验方法叫做__________________________； （4）从表中所给电阻丝的规格看，还可以用这些电阻丝来做另一个探究实验，即探究导 体电阻大小与导体________________________的关系，这次你应该选择序号为 ________________两根电阻丝来做实验。 课堂练习1： 由同种材料制成的三根电阻丝，已知它们的长度关系为L 1＞L 2＝L 3，横截面 积的关系为S 1＝S 2＜S 3，现将它们串联接入电路，关于它们的电阻和通过他们的电流，正 确的是（ ） 第十一章《电流和电路》 知识梳理 知识点一: 两种电荷 考点1．摩擦起电：“强得弱失” 例1、甲、乙两种干燥的绝缘物体，甲的原子核对核外电子的束缚能力较强．将它们相互摩擦后分开，下列叙述正确的是( ) A．乙得到了电子带负电 B．甲失去了电子带正电C．甲、乙靠近会相互吸引 D．甲、乙靠近会相互排斥 考点2.物体带电情况的判断 例1、A、B、C三个轻质小球，已知A带负电，A和B互相吸引，C和A互相排斥，则（） A．B一定带正电，C带负电B．B可能不带电，C带负电 C．B可能带正电，C带正电D．B一定不带电，C带正电 知识点二:电流和电路 考点1.电流方向的判断 例1、如图所示，验电器A带负电，B不带电．用带有绝缘柄的金属棒把验电器A、B两金属球连接起来的瞬间(如图乙所示)，金属棒中( ) A．电流方向由A到B B．电流方向由B到A C．有电流但方向无法确定 D．始终无电流 考点2.有持续电流的条件 1、下列关于电流的说法，正确的是（） A．电荷的移动就形成电流 B．电路中有电源 就一定有电流 C．电源外部自由电子定向移动的方向一定与电流方向相反 D. 导体内有大量的自由电荷，只要使导体构成通路，导体中就有电流通过考点3.导体和绝缘体 例1、下列物体中，通常状态下是绝缘体的是（） A．铁钉B．瓷碗 C．人体 D．食盐水 3、在上右图甲中，闭合开关后，给玻璃珠加 热到红炽状态，小灯泡_________．原因是玻 璃变成了______．在图乙中，闭合开关后．在 给钨丝缓慢加热的过程中，小灯泡_________， 原因是钨丝的温度越高，它的电阻_________ 考点4.电路的三种状态 例1、如图所示的电路中，闭合开关S 1和S 2 ， 则（） A．灯泡L 1亮，L 2 不亮 B．灯泡L 2亮，L 1 不亮 C．灯泡L 1、L 2 都不亮 D．灯泡L 1、L 2 都亮 知识点三：串、并联电路 考点1.识别串、并联电路 例1.、为保证司乘人员的安全，轿车上设有安全带未系提示系统．当乘客坐在座椅 上时，座椅下的开关S 1闭合，若未系安全带，则开关S 2 断开，仪表盘上的指示灯亮 起；若系上安全带，则开关S 2 闭合，指示灯熄灭．下列设计最合理的是 ( ) 变式训练 1、为了节能、方便，有的楼道照明灯使用声、光控开关，其原理是：光控开关在黑暗时闭合，声控开关在有声音时闭合．下面能实现只在黑暗且有声音时灯才亮的电 A．B．C．D． 甲、S乙分别表示甲、乙两资料员的钥匙）使灯亮才能进入保密室；而馆长只要用 自己的钥匙（S馆长表示馆长的钥匙）使灯亮 第一节电流与电压和电阻的关系 （导学案） 【学习目标】 1、通过实验探究电流与电压和电阻的关系。 2、经历观察、实验以及探究等学习活动的过程并掌握实验的思路、方法；培养学生的实验能力、分析、归纳实验结论的能力；培养学生能够掌握把一个多因素的问题转变为多个单因素问题的研究方法 【重点和难点】 重点：通过实验探究电流与电压的关系。 难点：引导学生设计实验方案、对实验数据进行分析。 【导学过程】 （一）、温故而知新： 1、电流是由于定向移动形成的；是形成电流的原因;电阻是表示。 想一想： 2、用干电池给小灯泡供电，使小灯泡发光。请说说改变小灯泡亮度的方法？（方法越多越好） 思考：灯亮度变化的原因是什么？ 总结：影响电流大小的因素是什么？[ （二）小组合作学习 实验一：探究电流与电压的关系 （1）方法：，应该控制一定，而改变 （2）小组合作共同设计电路图： （3）此方法要用到哪些器材，分别有什么作用？ （4）进行实验（老师进行演示）实验中应注意的问题： ①连接电路时，开关应处于状态。 ②滑动变阻器的滑片处于阻值位置。 ③注意认清电压表、电流表的接线柱。④实验中，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，使R两端的电压变化，读出每次加在R上的电压值和电流值，并填入下列表格中，并在图中画出电阻的U—I关系图象。 （5）实验表格 当R= Ω （6）分析表中的数据，看看在电阻一定时，电流与电压存在怎么样的定量关系。 （7）图象法：描点在75页图17.1-1中。 （8）结论： 实验二：探究电流与电阻的关系 自学书上76页实验 （1）方法：，应该控制一定，而改变 （2）如何改变电阻？如何控制电压一定？ （3）设计实验电路图： （4）进行实验； （5）把数据记录在实验表格中： 实验次数 1 2 3 电压U/V 电流I/A 第十六章《电压电阻》复习课教案 【教学目标】 1.能从能量转化的角度认识电源和用电器的作用。 2.知道电流电压和电阻。 3.会看、会画简单的电路图。会连接简单的串联电路和并联电路。说出生产生活中采用简单串联电路或并联电路的实例。了解串并联电路电流和电压的特点。 4.会使用电流表和电压表。 【教学方法】任务驱动，总结归纳，训练提高 【教学过程】 一、电压 （一）电压的作用 1．电压是形成电流的原因：电压使电路中的自由电荷定向移动形成了电流。电源是提供电压的装置。 2．电路中获得持续电流的条件：①电路中有电源（或电路两端有电压）；②电路是连通的。 注：说电压时，要说“xxx”两端的电压，说电流时，要说通过“xxx”的电流。 3．在理解电流、电压的概念时，通过观察水流、水压的模拟实验帮助我们认识问题，这里使用了科学研究方法“类比法” （类比是指由一类事物所具有的属性，可以推出与其类似事物也具有这种属性的思考和处理问题的方法） （二）电压的单位 1．国际单位 2．记住一些电压值：一节干电池1．5V 一节蓄电池2V 家庭电压 220V 安全电压不高于36V （三）电压测量： 1．仪器： 2．读数时，看清接线柱上标的量程，每大格、每小格电压值 3．使用规则：校零量程正负并联 ①电压表要并联在电路中。 ②电流从电压表的“正接线柱”流入，“负接线柱”流出。否则指针会反偏。 ③被测电压不要超过电压表的最大量程。 Ⅰ危害：被测电压超过电压表的最大量程时，不仅测不出电压值，电压表的指针还会被打弯甚至烧坏电压表。 Ⅱ选择量程：实验室用电压表有两个量程，0～3V和0～15V。测量时，先选大量程，用开关试触，若被测电压在3V｀15V可测量，若被测电压小于3V则换用小的量程，若被测电压大于15V则换用更大量程的电压表。 （四）串联和并联电路电压的特点 1.串联电路电压的特点：电流处处相等。 2.并联电路电压的特点：干路电流等于各支路电流之和。 （五）电流表、电压表的比较 第十六章 电压电阻小结 导学目标知识点： 1.找出各知识点之间的联系，构建出本章知识网络图。 2.总结出简单电学题目的解题方法规律。 自主学习与探究： （一）电压的作用 1．要让一段电路中有电流，它的两端就要有 ，电源是提供 的 装置。 2．电路中获得持续电流的条件：（1） （2） ； （二）电压的符号和单位 1．电压的符号是 2．国际单位： 换算关系：1kV ＝ V ，1V ＝ mV 1mV ＝ μV 3．常见电压值：一节干电池的电压是 ；一节蓄电池的电压是 。 人体安全电压是 ；（4）家庭电路的电压是 。 （三）电压测量： 1．仪器： ，电路元件符号： 2．使用规则： （1）电压表要 在被测电路（用电器或电源）的两端 （2）电流表的正接线柱要靠近 ，负接线柱要靠近 （3）被测电压不要超过电压表的 。 （4）允许把电压表直接 ，此时电压表测的是电源电压。 3、电流表、电压表的比较： 科目 物理 班级： 学生姓名 课题 课 型 复习 课时 1课时 主备教师 备课组长签字 魏宴 电流表 电压表 符 号 异 用途 连接方式 直接连接电源 内阻 很小，几乎为零，相当于短路或导线 很大，相当于断路 同 使用前调零；读数时看清量程和分度值；正接线柱流入，负接线柱流出；不能超过最大测量值。 （四）串联电路电压规律为：，用公式表示为：并联电路中电压的规律为： ，用公式表示为： （五）电阻 1.定义：电阻表示；电阻字母符号： 2.国际单位：，简称，符号； 单位换算： 1 kΩ＝Ω，1 MΩ＝Ω3．定值电阻在电路中的符号是 4.用法探究出了影响电阻大小的因素有，，， 5.半导体和超导体： （1）半导体：导电能力介于和之间的物体。 （2）超导体：叫超导体。 （五）滑动变阻器 1．构造：瓷筒、线圈、滑片、金属棒、接线柱。 2．结构示意图： 3．电路元件符号： 4．铭牌：某滑动变阻器标有“50Ω 1．5A”字样， 50Ω表示。 1．5A表示．5．原理：是通过改变来改变电阻从而的。 6．作用：①通过调节其电阻，改变；②。 7．使用：①联在电路中使用；②接线柱要“”接入电路； 当堂训练： 1．高考使用金属探测仪防止考生作弊，金属是___________（填“导体”或“绝缘体”）； 在我国家庭每个用户之间的电路连接方式是_________联；教室里的电风扇与日光灯是____ _联，电风扇正常工作时电压为_ ___ V。家中电灯工作时将__________能转化为光能。 2 .一个玩具电器的工作电压是6V，需用节5号干电池联起来给它供电； 一节蓄电池电压 V，对人体的安全电压______________V。 3.滑动变器是靠改变________________________________来改变电阻的，从而改变电路 中的___________。旋转收音机的音量旋钮时，实质是调节内部的_____________。 4．36KV=__________V=___________mV；8Ω=_________KΩ=_________MΩ。 5. 将一根粗细均匀的导线均匀拉长，它的电阻变，这是因为其 ______________ 变大，__________变小了。一根镍铬合金丝两端电压一定，将镍铬合金丝对折后接入原电路中，其电阻将________，通过的电流将________。 6．如图5所示电路，导线a的一端固定连接在铅笔芯上，当导线b的一端在铅笔芯上左右移动时，灯泡亮暗会发生变化这个实验说明铅笔芯是 __________（选填“导体”或“绝缘体”），还能说明导体 的电阻与_________有关受此启发，人们制造了一种可以 改变电阻的元件，叫做________________. 电压电阻 知识点梳理 知识点一:电压 考点1、理解电压 1、下列各种说法中错误的是（） A．生活用电电压为220V B．日常生产中有时还用到380V的电压 C．一节干电池的电压一般是2V D．不高于36V的电压是安全电压 E．标有“PZ220-40”字样灯泡正常工作电压是40V F．电压只能使自由电子发生定向移动 G．电路中有电流就一定有电压 H．电路两端的电压与电流同时存在、同时消失的 R．电压使导体中产生大量自由电荷形成电流 考点2、:电压表的使用: 1、如图所示闭合开关S，电压表测出的电压是：（） A 、Rl两端的电压B、R2两端的电压； C、Rl和R2两端的总电压 D、电源两端的电压 2、如图所示的电路中，电压表测的是（） A．L1 与L2 的总电压 B．电源电压 C．L2两端电压D．L1两端电压 3、灯L1与灯L2串联，先用电压表测灯L1两端的电压，再测灯L2两端的电压时： 在电路图中只将电压表接A的一端改接C，这种接_______ （填“正确”或“不正确”．原因是：_________________ 在实物图中只将电压表接A的一端改接C，这种接_______ （填“正确”或“不正确”．原因是：_________________ 考点3、电压表的读数 1、小明按图甲所示的电路进行实验，当闭合开关用 电器正常工作时，电压表V1和V2的指针位置完全一 样，如图乙所示，则L2两端的电压为_____ ，L1两 端的电压为_____ ． 2、用电压表测某电阻两端电压时，若使用0-15V量程 时由于看错量程，读出的结果为，则该电阻两端电压的大小为（） A．B．10V C．D．11V 考点4、水果电池 1、如图所示，把两种不同的金属片插入柠檬中，制成“水果电池”，用电压表测量水果电池的电压，观察电压表指针的偏转与接线可知：这个水果电池的电压是_____ V，______ 片是正极． 2、如上右图，将铜片和锌片插入水果，则该水果电池的正极是_____，该电池_____（填可以或不可以）直接用来给2节电池的手电筒供电． 知识点二:电流表和电压表正确选择 1、在如图3中的圆圈内填入电压表或电流表。 2、如图所示电路，在○里填上电压表或电流表的符号，当开关S闭合时，灯L1与L2并联． 3、小玉在做电路探究实验时遇到一个问题，实验室给定的电压表和电流表很旧，表盘上电压表的标志“V”、电流表的标志“A”均看不清，为了知道两只电表的种类，小玉设计了如下实验：将两只电表分别与灯泡串联、并联连入电路中，如图甲、乙所示．当闭合S时，发现与电表A串联在一起的小灯泡没有亮，但电表指针有偏转；与电表B并联的小灯泡也没有亮，发现电表的指针偏转很大． （1）在实验操作中，应及时将______ （填“甲”或“乙”）电路中的开关断开； （2）可以断定电表A是_____ 表，电表B是_____ 表； （3）此实验还说明______表对电路中电流的阻碍大，______表对电路中电流的阻碍小．知识点三:串、并联电路中电压的规律 考点1、串联电路中电压的规律 1、小明同学对串联电路电压规律进行了探究 九年级物理导学案 班级姓名学号 学习内容：电流与电压和电阻的关系 学习目标 1、学会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和通过这段导体的电流。 2、通过实验认识电流、电压和电阻的关系。 【课堂导学】 一、导入 二、自主学习 猜想与假设：导体中的电流可能跟和等因素有关。 由于电流可能受多个因素的影响，因此在实验时要采用法进行探究.探究一：探究电阻一定时，电流跟电压之间的关系 1、实验器材 2、实验中要控制不变的量是，实验中通过来达到这一目的，要改变的量是，实验中通过来达到这一目的。 3、画出该实验的电路图 4、按图连接电路，测量并记下几组电压值和电流值 R=Ω 电压U（V） 电流I（A） 5、在右上图的坐标系中画出电阻的U—I关系图象 6、分析数据和图象可得出的结论是探究二：探究电压一定时，电流跟电阻之间的关系 1、实验中控制不变的量，实验中通过来达到这一目的的。要要改变的量是，实验中是通过来达到这一目的的。 2、实验电路图 3、按图连接电路，测量并记下几组电阻值和电流值 U=V 电阻R（Ω） 电流I（A） 4、在右上图的坐标系中画出电阻的R—I关系图象 R 第1页 0.6 5 、 分 析 数 据 可 得 出 的 结 论 是 三、实验小结： 电流、电压、电阻的关系可表示为： 四、课堂练习 1. 一段导体两端电压是 2.0V 时，导体中的电流是 1.0A ，如果将其两端的电压增大 到 4.0V ，导体中的电流变为( ) A.2.0A B.0.25A C.3.0A D.0.5A 2、将一个 10 欧的电阻和一个 20 欧的电阻分别接到同一个电源的两端，如果流过 10 欧的电阻的电流为 1 安，则流过 20 欧的电阻的电流为（ ） A.2.0A B.0.25A C.3.0A D.0.5A 3、为探究电流与电压、电阻的关系，小星将实物连接成如下图甲所示。 （1）请你指出下图甲中连接的错误之处： ① _______ ； ② _______ 。 （2）请你将正确的电路图画在答题卡虚线框内。 （3）电路连接正确后，在研究电流与电阻的关系时，更换阻值不同的定值电阻后， 应调节____ ________________，使定值电阻两端的电压____________。 （4）图乙是实验中电流表的某次示数，则电流是 _______A 。要使电路中的电流增 大，根据你所画的电路图，滑动变阻器的滑片应向_______移动。 五、达标检测 甲 乙 1. 当某导体两端的电压是6V 时，通过该导体的电流是0.6A ，如果使该导体两端的电压 再增加3V ，那么这时该导体的电阻将 - (填变大、不变、变小)；通过它的电流 是 A 。 2、在探究“通过电阻的电流与电压的关系”时，同学们进行了下列实验。 （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应处于 。 （2）当滑片P 移到某一位置时，电压表和电流表的示数分别如下图所示，则电压表 的读数为 V,电流表的读数为 A. (3)移动滑片 P ，读取了多组电压值和 电流值，分析实验数据得出，通过定值电阻 的电流与其两端的电压成正比。实验中滑动 变 阻 器 的 作 用 是 — 3 — 0.6 第 2 页 2021人教版物理九年第 十六章《电压电阻》学案 第一节电压 一、电压 1、常用符号表示电压那个物理量。 2、电压是形成的缘故。电源的作用确实是给用电器两端提供。 3、明白得：电压与电流的关系：有电流电压，有电压电流。（选“—定有”“—定没有”或“不—定有”） 4、单位：①国际单位：，简称，符号。②常用单位，③单位换算，。 5、常见的电压值：一节干电池的电压，一节蓄电池的电压；家庭电路的电压；关于人体安全的电压；手机电池的电压一样是。 6、测量工具：电压的大小能够用来测量。 二、电压表 1、标志：表盘有字母。电路图中电压表的符号为。 2、结构：实验室常用电压表有三个接线柱：“—”“3”“15”，对应两个量:： 0～3V和0～15V。当使用0～3V的量程时，应以（选“上”或“下”）排 刻度读数为准，其分度值为，左上图中电压表示数为；当使用0～15V 的量程时，应以（选“上”或“下”）排刻度读数为准，其分度值为， 左上图中电压表示数为。 3、使用前观看电压表指针是否指在的位置。 4、使用规则：做到“两个必须一个不承诺”即： ①、电压表应该必须与被测用电器联。﹙若电压表与被测用电器串联了，用电器（选“不能”或“能”）工作，开关闭合后电压表的示数接近，这时该部分电路的电流大小为 A。﹚ ②、必须让电流从电压表的接线柱流入，从电压表的接线柱流出。﹙假如电压表 的正负接线柱接反了，会造成电压表的指针。﹚ ③、不承诺超过。﹙在不能预先估量被测电压大小时，应选用量程试触。选“大”或“小”﹚ 5、电流表和电压表的使用方法上的异同 相同处：都让电流从电表的接线柱流进，从电表的接线柱流出；都不承诺超过。 不同处：电压表应该必须与被测用电器联，电流表应该必须与被测用电器联。表能够直截了当接到电源两极上，表不能够直截了当接到电源两极上 6、在实物电路连接中，先不考虑电压表，把其他元件连完后，最后连接电压表。 7、分析复杂电路时，为了将电路简化，采纳“去表法”。通常把电路中的电流表和电压表进行理想化处理，处理方式是：把电流表看作是，把电压表看作是。 三、电池的串联、并联 将两节相同的电池串联起来总电压等于，将两节相同的电池并联起来总电压等 于 针对性训练 1．220V=________kV；0.39V=________mV；250uV=________mV．图中电压表示数为。 五、电压、电阻复习 【学习目标】1、知道正确使用电压表，会读电压表，知道生活、生产中常见的电压值。 2、知道串、并联电路电压规律的探究与应用。 3、知道用控制变量法研究影响导体电阻大小的因素。 4、变阻器的连接及在电路中的作用 【复习过程】 一、引入：（请大家快速独立思考） 在右图中填上2只灯泡、电流表或电压表，要求：电流表、 电压表、灯泡都能正常的工作。 二．进行复习： (一) 电压 独立自主学习：（请快速阅读课本P55---P58的相关内容，然后独立完成以下学习任务） 1.电压表的使用： ①电压表要_____在被测用电器的两端。②使电流从_________ 流入，________流出。 ③在预先不知道电压的情况下，应选用_______量程，并进行_____。 2.电压表的读数： ①先观察电压表指针______ ，②再看电压表的___ __ ，③再明确________ ，④读数. 合作互助学习：(小组合作完成下列问题，有疑问的可以请教自己的对子) 1、如图所示电路，将开关闭合后，电压表V1和V2的示数分别为10V和4V，则此时L2两端的电压为 ( ) A．4V B．6V C．10V D．14V 2、小明在用电压表测串联电路中L1和L2的电压分别是4V和 4V，他能否得到“串联电路中各部分电压相等”为什么？解释 其原因。如果是你，你将会怎么做？ 3、如左图所示的实验电路中，电压表V、V1、V2的示数如右图所示。 ⑴电压表V、V1、V2选用的量程分别是、、。 ⑵电压表V、V1、V2示数分别是、、。（二）电阻与变阻器 独立自主学习：（请快速阅读课本P63---P66的相关内容，然后独立完成以下学习任务）1.电阻知识的回顾 (1)定义：_______________________________；物理量符号：___ ___ (2)单位:____, 简称___ , 符号 __ ，常用单位：千欧—kΩ，兆欧—MΩ 2.探究影响电阻的因素： a、探究方法: _______ 、 ______； 探究电流与电压电阻的关 系教学设计 Newly compiled on November 23, 2020 §探究电流与电压、电阻的关系 授课人：赵宝东 年级：初三物理 学校：大孙各庄中学 《探究电流与电压、电阻的关系》教学设计 【教学目标】 1．知识与技能 ①通过实验探究电流与电压、电阻的关系； ②会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和通过的电流； ③会使用滑动变阻器来改变一段导体两端的电压。 2．过程与方法 ①通过探究过程，进一步体会科学探究方法； ②领悟用“控制变量法”来研究物理问题的科学方法； ③通过实验、分析和探索过程，提高根据实验数据归纳物理规律的能力，学会用图像研究物理问题。 3．情感态度与价值观 ①在解决问题的过程中，有克服困难的信心和决心，能体验战胜困难、解决物理问题时的喜悦； ②养成实事求是、尊重自然规律的科学态度。 ③重视学生对物理规律的客观性、普遍性和科学性的认识，培养学生科学世界观的形成。 【教学重点和难点】 难点（重点）：通过实验探究电流与电压、电阻的关系，分析出电流与电压、电阻的关系。【教学资源】 多媒体（白板）、电流表和电压表各一个、学生电源、滑动变阻器一个、电阻箱、开关、导线若干。 【教材及学情分析】 电流跟电压、电阻的关系实际上就是欧姆定律，它是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，是本章的重点。要求学生和教师共同探究活动得出，从而更进一步体验科学探究的方法。这一节综合性较强，从知识上讲，要用到电路中的电流、电压和电阻的概念；从技能上讲，要用到电流表、电压表和滑动变阻器等，学生要通过实验得出欧姆定律，主要培养实验的设计、数据的记录以及表格数据和图像的分析能力。本节课“探究电流跟电压、电阻的关系”是一个完整的科学探究过程，是在前面“电流”“电压”“电阻”等知识学及电流与电压、电阻的定性关系的基础上，引出“探究电流与电压、电阻会不会有定量关系”的问题。让学生体会科学探究的方法。 【教学设计思路】 本节课的主要内容是探究电流跟电压的关系，其次是探究电流跟电阻的关系。其基本思路是：首先以教师演示实验为基础，引导学生思考实验电路图，确定所需的实验器材，设计出实验并进行实验，通过实验数据和图像的分析得出电流跟电压、电阻的关系。 本节课在设计上体现了以下几个特点： 1．突出观察、实验。将电流跟电压、电阻的关系实验设计为教师演示实验，体现了新课标的理念要求和物理学科的素质教育。培养了学生的观察、设计、分析、归纳概括的能力。 2．通过“控制变量法”科学方法的教学，使学生潜移默化地接受物理学中的研究问题的方法。 3．利用多媒体（白板）辅助教学手段，加大课堂教学容量，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。人教版《7.1探究电阻上的电流跟两端电压的关系》导学案(方案2)(优选.)
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