一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)1.2012的相反数是【】
A.2012 B.-2012 C.|-2012| D
.
1 2012
2.下面是几个城市某年一月份的平均温度,其中平均温度最低的城市是【】A.桂林11.2oC B.广州13.5oC C.北京-4.8oC D.南京3.4oC 3.如图,与∠1是内错角的是【】
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
4.计算2xy2+3xy2的结果是【】
A.5xy2 B.xy2 C.2x2y4 D.x2y4
5.下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是
..长方形的是【】
6.二元一次方程组
?
?
?x+y=3
2x=4
的解是【】
A.
?
?
?x=3
y=0
B.
?
?
?x=1
y=2
C.
?
?
?x=5
y=-2
D.
?
?
?x=2
y=1
7.已知两圆半径为5cm和3cm,圆心距为3cm,则两圆的位置关系是【】A.相交 B.内含 C.内切 D.外切
8.下面四个标志图是中心对称图形的是【】
9.关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是【】A.k<1 B.k>1 C.k<-1 D.k>-1
10.中考体育男生抽测项目规则是:从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项;从50米、50×2米、100米中随机抽取一项.恰好抽中实心球和50米的概率是【】
A.
1
3
B.
1
6
C.
2
3
D.
1
9
11.如图,把抛物线y=x2沿直线y=x平移2个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是【】
A.y=(x+1)2-1 B.y=(x+1)2+1
C.y=(x-1)2+1 D.y=(x-1)2-1
A B C D
A B C D
第1个图 第2个图 第3个图
12.如图,在边长为4的正方形ABCD 中,动点P 从A 点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB
向B 点运动,同时动点Q 从B 点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC →CD 方向运动,当P 运动到B 点时,P 、Q 两点同时停止运动.设P 点运动的时间为t ,△APQ 的面积为S ,则S 与t 的函数关系的图象是【 】
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
13.分解因式:4x 2
-2x
= .
14.地球绕太阳的公转速度约110000000米/时,用科学记数法可表示为
米/时. 15.数据:1,1,3,3,3,4,5的众数是 .
16.如图,函数y =ax -1的图象过点(1,2),则不等式ax -1>2的解集是 .
17.双曲线y 1= 1 x 、y 2= 3
x
在第一象限的图像如图,过y 2上的任意一点A ,作x 轴的平行线交
y 1于B ,交y 轴于C ,过A 作x 轴的垂线交y 1于D ,交x 轴于E ,连结BD 、CE ,则
BD
CE
= .
18.下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n 个图中阴影部分小正方形的
个数是 .
三、解答题(本大题共8题,共66分) 19.(6分)计算:(-1)2012
-18+2cos45o+|-4|.
A B C D
20.(6分)解不等式组???x +7>2(x +3),
2-3x ≤11,
并把它的解集在数轴上表示出来.
21.(8分)如图,△ABC 的顶点坐标分别为A (1,3)、B (4,2)、C (2,1).
(1)作出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1,并写出A 1、B 1、C 1的坐标;
(2)以原点O 为位似中心,在原点的另一侧画出△A 2B 2C 2,使 AB A 2B 2 = 1
2
.
22.(8体重(kg) 34 35 38 40 42 45 50 人数
1
2
5
5
4
2
1
(1)该班女生体重的中位数是 ; (2)该班女生的平均体重是 kg ; (3)根据上表中的数据补全条形统计图.
23.(8分)某市正在进行商业街改造,商业街起点在古民居P 的南偏西60°方向上的A 处,现已
改造至古民居P 南偏西30°方向上的B 处,A 与B 相距150m ,且B 在A 的正东方向.为不破坏古民居的风貌,按照有关规定,在古民居周围100m 以内不得修建现代化商业街.若工程队继续向正东方向修建200m 商业街到C 处,则对于从B 到C 的商业街改造是否违反有关规定?
24.(8分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
25.(10分)如图,等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心,顺次连接A、O1、B、O2.
(1)求证:四边形AO1BO2是菱形;
(2)过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E,连接CO2交AE于D,求证:CE
=2O2D;
(3)在(2)的条件下,若△AO2D的面积为1,求△BO2D的面积.
26.(12分)如图,在△ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC =6,D 为BC 的中点.
(1)若E 、F 分别是AB 、AC 上的点,且AE =CF ,求证:△AED ≌△CFD ;
(2)当点F 、E 分别从C 、A 两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿CA 、AB 运动,到点A 、B 时停止;设△DEF 的面积为y ,F 点运动的时间为x ,求y 与x 的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,点F 、E 分别沿CA 、AB 的延长线继续运动,求此时y 与x 的函数关系式.
数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
B
C
B
A
B
D
A
B
A
D
C
D
二、填空题
13.2(21)x x - 14.8
1.110? 15.3 16.1x > 17.23
18.2
2n n ++ 三、解答题:
19.(本题满分6分)解:原式=13222-++ ·· 4分(求出一个值给1分) =322- ···························· 6分
20.(本题满分6分)解:?
??≤-+>+1132)3(27x x x
解不等式①得:1x < ························ 2分
解不等式②得:3x ≥- ······················· 4分
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: ···································· 5分
所以不等式组的解集为31x -≤<. ·················· 6分
21.(本题满分8分)
解:如图,(1)图画对 …2分
1A (1,-3),1B (4,-2),1C (2,-1)
写对一个得一分 …………5分 (2)图画对 ………………8分
22.(本题满分8分) 解:(1)40 ··········· 3分 (2)40.1 ; ········· 6分 (3)画对条形统计图: ······ 8分
23.(本题满分8分)
解:过点P 作PD ⊥BC ,垂足为D .…1分 在Rt APD ?中,60APD ∠= ∴tan 603,3AD
AD PD PD
=== ····
3分 在Rt BPD ?中,30BPD ∠=
∴3
tan 30,33BD BD PD PD =
== ··· 5分 ∴3AD BD =, 1502BD =,
∴75BD = ………6分
① ②
∵33BD PD =,∴753PD =………7分
∵753100>,∴不违反有关规定. ················· 8分 24.(本题满分8分)
解:(1)设步行速度为x 米/分,则自行车的速度为3x 米/分. ······· 1分
根据题意得:
21002100
203x x
=+ ···················
3分 得 70x = ·························· 4分 经检验70x =是原方程的解, ···················· 5分
答:李明步行的速度是70米/分. ··················· 6分 (2)根据题意得:
21002100
1414270370
++= ··············
7分 ∴李明能在联欢会开始前赶到. ···················· 8分
25.(本题满分10分)
证明:(1)∵⊙O 1与⊙O 2是等圆, ∴1122AO O B BO O A
===
········ 1分 ∴四边形12AO BO 是菱形. ········ 2分 (2)∵四边形12AO BO 是菱形 ∴∠1O AB =∠2O AB
·········· 3分
∵CE 是⊙O 1的切线,AC 是⊙O 1的直径,
∴∠ACE =∠2AO C =90° ····················· 4分 ∴△ACE ∽△AO 2D ···························· 5分
221
2
DO AO EC AC == 即22CE DO =
·················· 6分 (3)∵四边形12AO BO 是菱形
∴AC ∥2BO ∴△ACD∽△2BO D , ················· 8分 ∴
21
2
BO DB AD AC == ∴2AD BD =,
················· 9分 ∵21AO D S ?= ∴21
2O DB S ?=
················ 10分
26.(本题满分12分)
(1)证明: ∵∠BAC =90° AB =AC =6,D 为BC 中点 ∴∠BAD =∠DAC =∠B =∠C =45° ····· 1分 ∴AD =BD =DC ············· 2分.
第25题图
第23题图
∵AE =CF ∴△AED ≌△CFD ······· 3分 (2)依题意有:FC =AE =x ········· 4分 ∵△AED ≌△CFD
∴ADF CFD ADF AED AEDF S S S S S ????+=+=四边形 ·············· 5分
=S △ADC =9
····························· 6分 ∴932
1
)6(2192+-=--=-=??x x x x S S S AEF AEDF EDF 四边形 ∴932
12
+-=
x x y
·························· 7分 (3) 依题意有:AF =BE =x -6,AD =DB ,∠ABD =∠DAC =45° ∴∠DAF =∠DBE =135° ········· 8分 ∴△ADF ≌△BDE ············· 9分
∴ADF BDE
S S ??=
··········· 10分
∴EDF EAF ADB
S S S ???=+
········ 11分 211
(6)93922
x x x x =-+=-+ ∴9321
2+-=x x y 12分
第26题图2
第26题图1
42.等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连结AF,BE相交于点P (1)若AE=CF, ①求证:AF=BE,并求∠APB的度数; ②若AE=2,试求AP?AF的值; (2)若AF=BE,当点E从点A运动到点C时,试求点P经过的路径的长. 43.合作学习 如图,矩形ABOD的两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=3,另两边与反比例函数 的图象分别相交于点E,F,且DE=2,过点E作EH⊥x轴于点H,过点F作FG⊥EH 于点G。回答下列问题: ①该反比例函数的解析式是什么? ②当四边形AEGF为正方形时,点F的坐标是多少? (1)阅读合作学习内容,请解答其中的问题; (2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AE>EG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?” 针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由. 44.九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘 制成如下统计图. 根据统计图,解答下列问题: (1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数,方差,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定? 45.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人? (2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张? 46.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0)和(1,0). (1)如图2,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴; (2)在其它格点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标(写出2个即可). 47.如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥轴于点E,点B坐标为(0,2),直线AB交轴于点C,点D与点C关于轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为,△BED的面积为 .
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)1.2012的相反数是【】 A.2012 B.-2012 C.|-2012| D . 1 2012 2.下面是几个城市某年一月份的平均温度,其中平均温度最低的城市是【】A.桂林11.2oC B.广州13.5oC C.北京-4.8oC D.南京3.4oC 3.如图,与∠1是内错角的是【】 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 4.计算2xy2+3xy2的结果是【】 A.5xy2 B.xy2 C.2x2y4 D.x2y4 5.下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是 ..长方形的是【】 6.二元一次方程组 ? ? ?x+y=3 2x=4 的解是【】 A. ? ? ?x=3 y=0 B. ? ? ?x=1 y=2 C. ? ? ?x=5 y=-2 D. ? ? ?x=2 y=1 7.已知两圆半径为5cm和3cm,圆心距为3cm,则两圆的位置关系是【】A.相交 B.内含 C.内切 D.外切 8.下面四个标志图是中心对称图形的是【】 9.关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是【】A.k<1 B.k>1 C.k<-1 D.k>-1 10.中考体育男生抽测项目规则是:从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项;从50米、50×2米、100米中随机抽取一项.恰好抽中实心球和50米的概率是【】 A. 1 3 B. 1 6 C. 2 3 D. 1 9 11.如图,把抛物线y=x2沿直线y=x平移2个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是【】 A.y=(x+1)2-1 B.y=(x+1)2+1 C.y=(x-1)2+1 D.y=(x-1)2-1 A B C D A B C D
2015年广西桂林市中考数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 2.(3分)(2015?桂林)如图,在△ABC 中,∠A=50°,∠C=70°,则外角∠ABD 的度数是( ) 3.(3分)(2015?桂林)桂林冬季里某一天最高气温是 7℃,最低气温是﹣1℃,这一天桂林 5.(3分)(2015?桂林)下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是( ) B 7.(3分)(2015?桂林)某市七天的空气质量指数分别是:28,45,28,45,28,30,53,
9.(3分)(2015?桂林)如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=12,AD⊥BC于D,点E、F分别在AB、AC边上,把△ABC沿EF折叠,使点A与点D恰好重合,则△DEF的周长是() 10.(3分)(2015?桂林)如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABD=30°,则菱形ABCD的面积是() 11.(3分)(2015?桂林)如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3)、与x轴交于点(a,0),当a满足﹣3≤a<0时,k的取值范围是() 12.(3分)(2015?桂林)如图,在等边△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,点P从点E出发沿EA方向运动,连接PD,以PD为边,在PD右侧按如图方式作等边△DPF,当点P从点E运动到点A时,点F运动的路径长是() 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
13.(3分)(2015?桂林)单项式7a3b2的次数是. 14.(3分)(2015?桂林)2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆,展览规模约达23000平方米,将23000平方米用科学记数法表示为平方米. 15.(3分)(2015?桂林)在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球,8 个黄球和10个白球,从中随机摸出一个球为黄球的概率是. 16.(3分)(2015?桂林)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB,垂足为D,则tan∠BCD的值是. 17.(3分)(2015?桂林)如图,以?ABCO的顶点O为原点,边OC所在直线为x轴,建立 平面直角坐标系,顶点A、C的坐标分别是(2,4)、(3,0),过点A的反比例函数y=的 图象交BC于D,连接AD,则四边形AOCD的面积是. 18.(3分)(2015?桂林)如图是一个点阵,从上往下有无数多行,其中第一行有2个点,第二行有5个点,第三行有11个点,第四行有23个点,…,按此规律,第n行有个点. 三、解答题(共8小题,满分66分) 19.(6分)(2015?桂林)计算:(﹣3)0+2sin30°﹣+|﹣2|. 20.(6分)(2015?桂林)先化简,再求值:÷,其中x=﹣3.
2019-2020年中考数学综合复习试题(二) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.北京承办奥运会期间,某日奥运会网站的访问人次为xx00,用四舍五入 法取近似值保留两个有效数字,得() A、2.01×105 B、2.01×106 C、20.1×104 D、0.201×106 2.如图,直线AB、CD交于点O,射线OM平分∠AO C,若∠BOD=76o,则∠BOM等于() A.B.C.D. 3.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是() A.2 B.3 C.-1,2 D.-1,3 4.设表示不超过x的最大整数,如=1,=3,……,那么等于() A.2 B.3 C.4 D.5 5.在1,2,3,-4这四个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是() A.B.C.D. 6.如图,平行四边形ABCD中,F是CD上一点,BF交AD的延长线于G,则图中