《基因的分离定律》一节在教学中既是重点内容，也是难点内容，在历年高考中占有重要的地位。试
题形式多以综合性题目出现，这就增加了学生理解和掌握的难度。但如果能在掌握所学内容的基础上，发
掘其中一些内在规律，掌握一定的解题技巧，那么解答此类试题就能得心应手，游刃有余了。在教学中，
教师可引导学生归纳掌握以下几方面的规律、技能，以提高学生的解题和应试能力。
一、熟记最基本的6种交配组合中子代的基因型、表现型及其比例
AA×AA、AA×Aa、AA×aa、Aa×Aa、Aa×aa、aa×aa，这是基因分离定律中最基本的交配组合，
熟记子代的基因型、表现型及其比例，既可以帮助学生尽快理解掌握基因分离定律中的相关基础知识，又
可以为基因的自由组合定律打基础，以提高解题速度。
二、相对性状显隐性的判断
A．如果具有相对性状的个体杂交，子代只表现一个亲本的性状，则子代表现出的那种性状为显性。
如：某植物红花×白花→子代全开红花红花为显性性状，白花为隐性性状。
B．如果两个性状相同的亲本杂交，子代出现了性状分离，则这两个亲本一定是显性杂合子，子代新出
现的性状为隐性性状。
如：某植物红花×红花→子代有红花、有白花红花为显性性状，子代新出现的白花为隐性性状。
例1：在不知相对性状显、隐性关系的情况下，根据下列哪项可判断显性或隐性性状
A．黑色×黑色→全是黑色B．黑色×白色→100黑色︰150白色
C．白色×白色→全是白色D．黑色×黑色→3黑︰4白
【解析】只有在上述两种情况下，才能判断相对性状的显隐性。如果学生掌握了上述规律，就能很快
解决此题。
【参考答案】 D
三、已知表现型，如何确定基因型
可分为以下两个步骤：
（1）根据表现型，写出大致的基因型：隐性个体直接写出基因型，对显性个体，先写出一个显性基因，另一个基因待定。
（2）根据该个体的亲代或子代中是否有隐性个体，写出另一个待定基因：若亲代或子代中有隐性个体，则待定基因为隐性基因；若亲代或子代中无隐性个体，则待定基因为显性基因。
例2：豌豆种子的形状是由一对等位基因R和r控制的，下表是有关豌豆种子形状的三组杂交试验结果。
写出各个组合中两个亲本的基因型。
组合序号杂交组合类型后代的表现型和植株数目
初中数学规律题解题基本方法------图形找规律 1.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 ⑴填写下表： ⑵照这样的规律搭建下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n 张呢？ ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。 ⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。 4．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为2 1 的矩形，接着把面积为2 1的矩形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的矩形等分成两个面积为8 1的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： =+++++++256 11281641321161814121 5．把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 例8.观察下列图形并填表。 个数 1 2 3 4 5 6 7… n 32 1 2 1 41 81 161 1 1 2
6．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n 个图案中有白色地面砖 块。 …… 7．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(≥n n 个棋子，每个图案棋子总数为S ，按下图的排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子 来表示。 …… 8．观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。 ①5，9，13，17， ， 。 ②4，5，7，11，19， ， 。 ③10，20，21，42，43， ， ，174，175。 ④4，9，19，34，54， ， ，144。 ⑤45，1，43，3，41，5， ， ，37，9。 ⑥6，1，8，3，10，5，12，7， ， 。 ⑦0，1，1，2，3，5， ， 。 ⑧180，155，131，108， ， 。 ⑨5，15，45，135， ， 。 ⑩60，63，68，75， ， 。 9．（2010年山东省青岛市）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要 19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子． 【关键词】规律 第三个 第一个 第二个 4 2 ==s n 8 3 ==s n 12 4 ==s n 16 5 ==s n … 第13题图
小学数学解题思路技巧：找规律填数字 ［知识要点］ １．数列填数； ２．阵图填数。 ［范例解析］ 例1找规律填出后面三个数： ⑴ 3，4，6，9，13，18，______，______，______； ⑵ 56，61，47，44，______，______，______； ⑶ 3，9，27，______，______，______； ⑷ 7，14，21，28，______，______，______； ⑸ 0，1，1，2，3，5，8，______，______，______。 解⑴这一列数，从第二个数开始，逐渐增大，那它是按什么规律变化的呢？我们仔细观察，第二个数4比第一个数3大1；第三个数比第二个数大2；第四个数比第三个数大3；第五个数比第四个数大4；第六个数比第五个数大5。如图3-1所示。 即是按照加1、加2、加3、加4、……的规律加下去。因此，应填24，31，39。 ⑵这一列数正好⑴相反，它们是逐渐减少。其中，第二个数51比第一个数56少5；第三个数又比第二个数少4；第四个数比第三个数少3。如图3-2所示。 即是按照减5、减4、减3、……的规律减下去。因此，应填42，41，40。 ⑶这一列数中，第二个数是第一个数的3倍；第三个数又是第二个数的3倍，如图3-3所示。
图3-3 即是按照前一个数扩大3倍，得后一个数的规律算下去。因此，应填81，243，729。 ⑷ 我们观察发现，这一列数中的第二个数是第一个数的2倍，第三个数又是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的4倍，如图3-4所示。 即是按照把第一个数扩大2倍、3倍、4倍……的规律酸下去因此，应填35，42，49。 ⑸ 这一列数的变化规律较复杂一点，要仔细地观察。我们改变一下观察研究的顺序，即从8起往左看，可看出：8是3＋5的和，5又是它的前两个数2＋3的和，3则是1＋2的和，2是1＋1的和，1是0＋1的和。如图3-5所示。 即是按照后一个数是前两个数的和的规律算下去。因此，应填13，21，34。 说明 在一列数中填数，关键是要找出这列数中各数之间的变化规律，按规律酸下去，才能正确填才其中的缺数。 例2 你能把空缺的数填出来吗？ 2 分析 我们发现，这已知的7个数字之间找不出它们的变化规律。因此，我们应该变换观察的角度，即分单双位上的数考虑，这就将一列数分才人下的两列数： 前一列数是按照后一个数是前一个数加1的规律算下去，因此，空缺数应填5。 2
基因分离定律解题技巧 题型一分离定律的实质与验证 例1．水稻中非糯性(W)对糯性(w)为显性，非糯性品系所含淀粉遇碘呈蓝黑色，糯性品系所含淀粉遇碘呈红褐色。 下面是对纯种的非糯性与糯性水稻的杂交后代进行观察的结果，其中能直接证明孟德尔的基因分离定律的一项是 A．杂交后亲本植株上结出的种子(F1)遇碘全部呈蓝黑色 B．F1自交后结出的种子(F2)遇碘后，3/4呈蓝黑色，1/4呈红褐色 C．F1产生的花粉遇碘后，一半呈蓝黑色，一半呈红褐色 D．F1测交所结出的种子遇碘后，一半呈蓝黑色，一半呈红褐色 技法提炼 “三法”验证分离定律 （1）自交法：自交后代的性状分离比为3∶1，则符合基因的分离定律，由位于一对同源染色体上的一对等位基因控制。 （2）测交法：若测交后代的性状分离比为1∶1，则符合基因的分离定律，由位于一对同源染色体上的一对等位基因控制。 （3）花粉鉴定法：取杂合子的花粉，对花粉进行特殊处理后，用显微镜观察并计数，若花粉粒类型比例为1∶1，则可直接验证基因的分离定律。 题型二相对性状中显隐性的判断 例2．某二倍体植物中，抗病和感病这对相对性状由一对等位基因控制。要确定这对性状的显隐性关系，应该选用的杂交组合是 A．抗病株×感病株 B．抗病纯合子×感病纯合子 C．抗病株×抗病株，或感病株×感病株 D．抗病纯合子×抗病纯合子，或感病纯合子×感病纯合子 解题技巧 相对性状显隐性的判断 （1）根据定义直接判断：具有一对相对性状的两纯合亲本杂交，若后代只表现出一种性状，则该性状为显性性状，未表现出来的性状为隐性性状。 （2）依据杂合子自交后代的性状分离来判断：若两亲本的性状相同，后代中出现了不同的性状，那么新出现的性状就是隐性性状，而亲本的性状为显性性状。这可简记成“无中生 有”，其中的“有”指的就是隐性性状。学@科网 （3）根据子代性状分离比判断：表现型相同的两亲本杂交，若子代出现3∶1的性状分离比，则“3”对应的性状为显性性状。
数字推理八大解题方法 【真题精析】 例，5，8，11，14，( ) A．15 B．16 C．17 D．18 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。 【真题精析】 例1、(2006·国考A类)102，96，108，84，132，( ) A．36 B．64 C．70 D．72 [答案]A [解析]数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示，因此，选A。 【真题精析】 例1.(2009·江西)160，80，40，20，( ) A． B．1 C．10 D．5 [答案]C
[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示，因此，选C 【真题精析】 例1、2，5，13，35，97，( ) A．214 B．275 C．312 D．336 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63 A．35 B．42 C．40 D．56 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是以为周期的周期数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1． 8，8，12，24，60，( ) A．90 B．120 C．180 D．240 [答案]C [解析]逐商法，做商后商值数列是公差为的等差数列。
遗传规律中常见题型的解题思路 （1）AA ×aa Aa 纯合体杂交类型 （2）Aa ×Aa AA 2Aa aa 3：1 杂合体自交类型 3）Aa ×aa Aa aa 1：1 测交类型 AA ×AA AA 另aa ×aa aa AA ×Aa AA Aa 一、判断相对性状的显隐性关系 1.如果具有相对性状的个体杂交（双亲表现型不同），子代只表现一个亲本的性状（后代表现型相同），则子代表现出的那个性状为显性。双亲都是纯合体 2.如果两个性状相同的亲本杂交，子代出现了不同的性状则这两个亲本一定是显性杂合子，子代新出现的性状为隐性性状。 例：红花×红花→红花、白花，则红花为显性性状，子代出现的白花为隐性性状。 Aa ×Aa AA 2Aa aa 杂合体自交类型 二、推测基因型和表现型的方法 常见的类型主要有两类： （一）正推类型 己知双亲的基因型或表现型，推后代的基因型或表现型及比例。此类型可画出遗传图解，直接推出（注意遗传图解格式） 例：２７页例１ 棋盘法交叉线图解法 （二）逆推类型（根据后代的表现型和基因型及比例推双亲的基因型。这类题最多见也较复杂。 方法1：隐性纯合子突破法 （１）先根据亲代表现型写出有关基因及遗传图解 （２）后代若有隐性纯合体，则两隐性基因来自双亲 例１。绵羊的白色由显性基因（B）控制，黑色由隐性基因（b）控制。现有一只白色羊与一只白色母羊，生了一只黑色小羊。试问：那只公羊和母羊的基因型分别是什么？它们生的那只小羊又是什么基因型？ 练习：２８页例２２９页第１、２题（2）、3题（1） 2. 根据后代分离比推基因型（课本29页2题（2） A .若后代性状分离比为显性：隐性=3：1，则双亲一定是 杂合子（Bb）。即Bb ×Bb →3B_：1bb B .若后代性状分离比为显性：隐性=1：1，则双亲一定是测交类型。即Bb ×bb →1Bb：1bb C .若后代性状只有显性性状，则双亲至少有一方为显性纯合子。即BB ×BB或BB ×Bb 或BB ×bb 三遗传规律中有关几率问题几率——对某一可能发生事件的估计 1 亲代基因型已知情况下，如何求后代某一个体的几率画遗传图解，直接求 （1）已知所求个体表现型，求几率例如：一对多指杂合子的夫妇，生了一个多指的孩子，问这个孩子是多指杂合子的可能性？多指纯合子的几率？ 先列出该表现型的各种情况及比例，再算出所求几率课本29页3题（3）小题 （2）所求个体表现型未知 例如：一对多指杂合子的夫妇，生了一个孩子，问这个孩子是多指杂合子的可能性？多指纯合子的几率？ 1/2 1/4 先列出该个体在后代出现的各种情况，再求几率
初中数学规律探究题的解法指导 一、数式规律探究 1.一般地，常用字母n 表示正整数，从1开始。 2.在数据中，分清奇偶，记住常用表达式。 正整数…n-1,n,n+1… 奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3… 偶数…2n-2,2n,2n+2… 3.熟记常见的规律 ① 1、4、9、16...... n 2 ② 1、3、6、10…… (1)2 n n + ③ 1、3、7、15……2n -1 ④ 1+2+3+4+…n=(1)2 n n + ⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n 2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1) ⑦ 12 +22 +32 ….+n 2 = 16n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n 3=14 n 2 (n+1） 裂项：1 13?+135?+157 ?…+1(21)(21)n n -+= 。 解决此类问题常用的方法： 观察法 1、一组按规律排列的数字：1，3，5，7，9，11，13，15，…其中第13个数字是_______，第n 个数字是______ （n 为正整数） 2、一组按规律排列的数字：2，5，8，11，14，17，20，23，…其中第12个数字是_______，第n 个数字是_______（n 为正整数） 3、给定一列按规律排列的数：1111 1,,,,3579 它的第10个数是______，第n 个数字是_______（n 为 正整数） 4、一组按规律排列的单项式：a 、2 2a -、3 3a 、4 4a -，… 其中第5个式子是_______，第n 个式子是_______（n 为正整数），)第2007个式子是_______ 5、一组按规律排列的式子：2b a -，52b a ，83b a -，11 4b a ，…(0ab ≠)，其中第7个式子是_______，第n 个式子是_______
初中数学规律题解题基本方法 （一）数列的找规律 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号：1，2，3，4，5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。
第七讲 探索规律题的解题技巧 （1） 初中数学规律主要有数式规律、图形规律、自定义运算规律、剪纸问题和对称旋转规律等。 一、数式规律： 指给定一些数字、代数式、等式、图形的个数等，然后猜想其中蕴含的规律。一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。解决此类问题注意以下两点：1.一般地，常用字母n 代表正整数，从1开始找出数字和序列数间的规律；2.在数据中，分清奇偶，熟记常用的规律。 ①正整数规律：用数字表示1，2，3，……；用字母表示为n. 练习：（1）－1，－2，－3，……， （2） 0，1，2，3，……， （3）3，4，5，6，……， （4）－1，2，－3，4，……， ②偶数规律：2，4，6，……；用字母表示为2n. ③奇数规律：1，3，5，……；用字母表示为2n-1. 1.成倍数关系或成倍数有相同余数 ④3的倍数：3，6，9，……；用字母表示为3n. 均适用。 ⑤4的倍数：4，8，12，……；用字母表示为4n. 2.要注意负号的表示方法。 练习：（1） 3，5，7，9，……， （2）4，7，10，13，……， （3） －1，4，9，14，……， （4）5，3，1，－1，……， （5） －1，3，－5，7，……， 总结：像以上间隔相等的数列可用倍数规律。 ⑥平方规律：用数学表示1，4，9，16，……；用字母表示为n 2. ⑦立方规律：用数学表示1，8，27，64，……；用字母表示为n 3. 练习：（1） 2，5，10，17，……， （2）0，3，8，15，……， （3）3，6，11，18，……， （4）0，7，26，63，……， 总结：诸如间隔为 的数列可用平方规律。 ⑧ 其他规律：2的乘方——1，2，4，8，……，2n-1 三角形数——1，3，6，10，……， 前两项和等于第三项（斐波那契数列 ）——1，1，2，3，5，8，…… 倍数减（加）前项：1，3，8，21，55，144，…… (1)2 n n
一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是： 4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
A thesis submitted to in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering 目录：单击进入相应的页面 目录：F (1) 第一部分：数字推理题的解题技巧..2 第二部分：数学运算题型及讲解 (6) 第三部分: 数字推理题的各种规律..8 第四部分:数字推理题典！！ (16) (数字的整除特性) (62) 继续题典 (65) 本题典说明如下：本题典的所有题都适用！1）题目部分用黑体字 2）解答部分用红体字 3）先给出的是题目，解答在题目后。 4）如果一个题目有多种思路，一并写出.
5）由于制作仓促，题目可能有错的地方，请谅解!!! ts_ljm 06-3-7中午第一部分：数字推理题的解题技巧 行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。 数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。 一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算关系。 如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下： （1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...... （4）开方关系:4-2,9-3,16-4...... 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。
初中数学找规律解题方法及技巧 通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n 位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧
数字推理题的解题技巧大全 篇一：2019数字推理题的解题技巧大全剖析(5) 2019数字推理题的解题技巧大全剖析（5） 1、102,96,108,84,132,( ) A.36 B.64 C.70 D.72 2、1,32,81,64,25,()，1 A.5 B.6 C.10 D.12 3、-2,-8,0,64,( ) A.-64 B.128 C.156 D.250 4、2,3,13,175,( ) A.30625 B.30651 C.30759 D.30952 5、3,7,16,107,( ) A.1707 B.1704 C.1086 D.1072 1.A【解析】拿到题一看，数列5项呈现一大一小的波浪型，可知运用交替规律，进一步思考就可得出结果是A. 2.B【解析】数字由小到大再到小，立即考虑使用乘方规律。本题就是乘方规律的变化运用，底数分别是1,2,3,4,5,6,对应的指数分别是6,5,4,3,2,1. 3.D【解析】可以看出给出的数字稍加变化都是一些数的乘方，分析一下可知是自然数1,2,3,4立方的各项，对应乘以另一个数列-2,-1,0,1所得，下一个应该是5的立方乘以2,得出答案是D.
4.B【解析】这道题更加明显，四个选项的数字很大，必用乘方规律。可以看出175的平方是30625,但不适用前面项，又知30651比175的平方大26,恰好是前一项13的2倍。推算可知，前项的2倍加上后项的平方等于第三项，因此，答案就是B. 5.A【解析】同样，这道题的四个选项也比较大，但可以看出这些数和一些数的乘方离得较远。再看能不能用乘法呢?从前两项直接是看不出的，但是我们发现16与107的积和1707相近，相差5,往前推发现，前两项的积减去5就等于后一项，因此答案是A. 篇二：考前必看数字推理题的解题技巧大全技巧归纳 写在前面的话 数字推理是行测中很多人眼里的“难题”，面对题目时有人因为惧怕而格外重视，也有人因为不会做而彻底放弃。我自己同样很怕做数字推理题。想过放弃，也想过题海战术，不过最后发现这两种方法都有不切实际的地方。放弃，显然是不可能的。因为不可能保证其他部分都做对，来补回放弃的这些分数。题海，也不科学。行测、申论，再加上法律加试，这么多类型中，数字推理只是一小部分了。把大部分精力放在小部分题目上，只能是弊大于利了。所以我最终选择的是：掌握最基本的，保证基础题目不丢分。放弃有难度的，保证学习和做题有效率。当然，这种方法只适合我这样对数字没什么感觉的人了，如果你学有余力，完全可以精益求精。 常见且易被忽视的数列： 1、质数列：（质数—只有1和其本身两个约数）2，3，5，7，
分离定律的常见题型 一、性状显隐性的判断 1、根据子代性状分析： 黄花×白花→黄花（为显性性状）； 黄花自交后代既有黄花又有白花（为隐性性状） 2、根据子代性状分离比进行判断： 具有一对相对性状的亲本杂交→F2性状分离比为3：1 →分离比为的性状为显性性状。 3、若以上方法无法判断，可用假设法 练习1：(双选)大豆的白花和紫花是一对相对性状，下列实验中能判断显隐性关系的是 ( ) A．紫花×紫花＝紫花 B．紫花×紫花＝301紫花＋101白花 C．紫花×白花＝紫花 D．紫花×白花＝98紫花＋102白花 练习2：南瓜果实的黄色和白色是由一对遗传因子(A 和a)控制的，用一株黄色果实南瓜和一株白色果实 南瓜杂交，F1既有黄色果实南瓜也有白色果实南瓜， 让F1自交产生的F2性状表现类型如右图所示。下列 说法不正确的是( ) A．由①②可知黄果是隐性性状 B．由③可以判定白果是显性性状C．F2中，黄果遗传因子组成为aa D．P中白果的遗传因子组成是aa
二、纯合子和杂合子的判断方法： 1、测交法（已知显隐性）若测交后代无性状分离，待测个体为 若测交后代有性状分离，待测个体为 2、自交法（已知或未知显隐性）若自交后代无性状分离，待测个体为 若自交后代有性状分离，待测个体为 3、花粉鉴定法：非糯性与糯性水稻的花粉遇碘呈现不同的颜色。取出花粉粒用碘液检测。 若一半蓝色，一半红褐色，则待测个体为；若全为一种颜色，则待测个体为 对于动物来说，可用测交法鉴别；对于植物，自交法更简便 练习3．采用下列哪组方法，可以依次解决①～④中的遗传问题( )①鉴定一只白羊是否为纯种②在一对相对性状中区分显隐性③不断提高小麦抗病品种的纯合度④检验杂种F1的遗传因子的组成A．杂交、自交、测交、测交B．测交、杂交、自交、测交 C．测交、测交、杂交、自交D．杂交、杂交、杂交、测交 三、由亲代推断子代的遗传因子组成与表现型(正推型)：
初中数学规律题解题基本方法 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号：1，2，3，4，5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。
数字推理解题技巧 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
数字推理是我国目前所有公务员考试行政能力测试的必考题形之一，主要考察考生对数字和基本数列的敏感程度，也是反映考生基本思维能力的重要手段。增加这方面的练习也能有效的锻炼考生正确的思维方式，对图形推理和类比推理等一些题型的深度把握也有重要的意义。今天，我们就来讲一讲，数字推理中应用到的三种思维模式。 首先我们要说的是三种思维模式中的第一种，也是最基本的思维模式，那就是横向递推的思维模式。 横向递推的思维模式是指在一组数列中，由数字的前几项，经过一定的线性组合，得到下一项的思维模式。举个简单的例子。 5 11 23 47 ( ) 根据横向递推的思维模式，思考方向是如何从5得到11，会想到乘2再加1，按照这样的思路继续向下推，发现，每一项都是前一项的2倍再加1，于是找出规律，这里应该填95。 再举一例。 2 3 5 8 13 ( ) 这个数列是大家都比较熟悉的一个基本数列，和数列。这一类数列是前几项加和会得到下一项。这里应该填8于13的和，21。 我们总结一下横向递推思维模式的解题思路特点，在这种思维模式的指导下，我们总是习惯于在给出数列的本身上去找连续几项之间的线性组合规律，这也是这一思维模式的根本所在。 相较于横向递推思维模式，稍为复杂的就是纵向延伸的思维模式。他不再是简单的考虑数列本身，而是把数列当中的每一个数，都表示为
另外一种形式，从中找到新的规律。我们一起来看一个例子。 1/9 1 7 36 ( ) 注意这样一个数列，如果我们把36换成35的话，我们会发现，前后项之间会出现微妙的倍数变化关系，即后向除前项得到数列9 7 5 3，这里可以填上105。但这里时36的话就没有这样的倍数变化关系了。 那么我们可以用纵向延伸的思维模式，把数列中每一个数字都用另外一种形式来表述，即9-1 80 71 62 53，这里可以填125。 通过以上两种思维模式的简单介绍，我们可以总结出，实际上，数字推理这种题型的本质就在于考察数字与数字之间的位置关系，以及数字与数字之间的四则运算关系，考生只要能把握住这样两点，很多题目就都可以迎刃而解了。 当然，对于一个古典型数字推理来讲，横向与纵向只是其中最简单的最基本的位置关系，相对较为复杂的，是网状的位置关系，也就是我们接下来要谈到的，构造网络的思维模式。请大家看这样第一个例题。 2 12 6 30 25 100 ( ) 我们先来观察一下这个题目，通过观察，可以很容易的看出，这里面每两项之间都有一个明显的倍数关系，我们可以根据这样的规律把原来的数列变成 2 12 6 30 25 100 ( ) 6 5 4 实际上，如果后面有两个数需要我们填的话我们可以确定，它们之间应该是3倍的关系，但现在只需要我们写出下一个数字是多少。这个
分离定律解题技巧 一、显、隐性性状的判断 （1）根据子代性状判断：①不同性状亲本杂交，后代只出现一种性状，则子代性状为______性状②相同性状亲本杂交，后代出现不同于亲本的性状，则新性状为_________性状，亲本性状为__________性状 （2）根据子代性状分离比判断：具有一对相对性状的亲本杂交，子代性状分离比为3:1，则占3份的性状为_________性状 二、纯合子与杂合子的判断 （1）自交法如果后代出现性状分离，则此个体为____________，若后代中不出现性状分离，则此个体为_______________ （2）测交法如果后代既有显性性状，又有隐性性状，则被鉴定的个体为______________；若后代只有显性性状（或只表现一种性状），则被鉴定个体为___________ 鉴定某生物个体是纯合子还是杂合子所用的方法为：当被测个体为动物时，常采用测交法；当被测个体为植物时，采用测交、自交法均可，但自交法较简单。 针对训练： 1、给你一粒黄色玉米（玉米是雌雄同株、雌雄异花的植物），请你从下列方案中选一个既可判断其基因型又能保持纯种的遗传特性的可能方案 A.观察该黄色玉米，化验其化学成分 B.让其与白色玉米杂交，观察果穗 C.进行同株异花传粉，观察果穗 D.让其进行自花授粉，观察果穗 2、豌豆花的顶生和腋生是一对相对性状，根据下表中的三组杂交实验结果，判断显性性状和纯合子分别为 A. C.顶生；丙、丁 D.腋生；甲、丙 3、豌豆的高茎和矮茎是一对相对性状，下列四组杂交实验中，能判断性状显隐性关系的是 A.高茎×高茎→高茎 B.高茎×高茎→301高茎+101矮茎 C.矮茎×矮茎→矮茎 D.高茎×矮茎→98高茎+107矮茎 三、亲子代遗传因子组成或表现性状的推导 （1）正推类型：依据双亲推子代 可依据亲本遗传因子组成或性状表现类型推子代 （2）逆推类型：依据子代推亲本 ①隐性纯合子突破法：隐性类型一旦出现即可写出遗传因子组成，可判断双亲中至少各有一个隐性基因 ②分离比推导法 子代分离比为3:1→双亲均为杂合子子代分离比为1:1→双亲为测交类型 子代全为显性→双亲至少一方为显性纯合子 子代全为隐性→双亲全为隐性纯合 针对训练： 4、控制蛇皮颜色的遗传因子遵循分离定律进行传递，现进行下列杂交实验 根据上述杂交实验，下列结论不正确的是（） A.所有黑斑蛇的亲本至少有一方是黑斑蛇 B.黄斑是隐性性状 C.甲实验中，F1黑斑蛇遗传因子组成与亲本黑斑蛇相同 D.乙实验中，F2黑斑蛇遗传因子组成与亲本黑斑蛇相同 5、南瓜果实的黄色和白色是由一对遗传因子（A和a）控制的，用一株黄色果实南瓜和一株白 色果实南瓜杂交，子代F1既有黄色果实南瓜也有白色果实南瓜，让F1自交产生的F2的性状表现如图所示，下列说法不正确的是 A.由①②可知黄果是隐性性状 B.由③可以判断白果是显性性状 C.F2中，黄果与白果的理论比例是5:3 D.P中黄果的遗传因子组成是aa 6、两杂种黄色籽粒豌豆杂交产生种子120粒，其中纯种黄色种子的数目约为 A.0 B.30 C.60 D.90 7、在孟德尔的一对相对性状的杂交实验中，具有1:1比例的是①子一代的性状分离比②子一代的配子类型比③测交后代的表现性状类型比④子二代的遗传因子类型比⑤测交后代的遗传因子类型比 A.①③④ B.②④⑤ C.②③⑤ D.①③⑤ 8、视神经萎缩症是一种显性遗传病。若一对夫妇均为杂合子，生正常孩子的概率是 A.25% B.12.5% C.32.5% D.75%
初中数学规律题解题技巧 初中数学规律题的解题技巧如下： 一、基本方法——看增幅 一如增幅相等此实为等差数列：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则 第n个数可以表示为：a+n-1b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，n-1b为第一位数到 第n位的总增幅。然后再简化代数式a+n-1b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+n-1×6=6n-2 二如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅; 2、求出第1位到第第n位的总增幅; 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位 到第n位的增幅是：3+2×n-2=2n-1，总增幅为： [3+2n-1]×n-1÷2=n+1×n-1=n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察 凑的方法求出，方法就简单的多了。 三增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅 为1、2、4、8. 三增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加即增幅的增幅也不相等。此类题大概没有 通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有 一些技巧。 二、基本技巧
数字推理题的各种规 律
数字推理题的各种规律 一．题型: ●等差数列及其变式 【例题 1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前 3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数．题中第二个数字为 5，第一个数字为 2，两者的差为 3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即 8+3=11，第四项应该是 11，即答案为 B． 【例题 2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C．这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目．顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列 1，2，3，4，5，……．显然，括号内的数字应填13．在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式． ●等比数列及其变式 【例题 3】3，9，27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为A．这也是一种最基本的排列方式，等比数列．其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数．该题中后项与前项相除得数均为 3，故括号内的数字应填 243． 【例题 4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C．该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形．题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为 60×3=180．这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到．我们在这里作为例题专门加以强调．该题是 1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题． 【例题 5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104
数字推理题的答题技巧与一般规律 1.数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。 由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。 需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。 此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。 2.数学运算