习题五
一、填空题
1、真误差是指，其表达式为。
2、误差的来源有、、三个方面，按误差的性质不同，可分为和两种。
3、评定观测值精度主要采用、和。
4、用6″级经纬仪按测回法测量某一角度，欲使测角精度达到±5″，则测回数不得少于
。
5、在等精度观测中，设观测值中误差为m，观测次数为n，则最可靠值的中误差为。
6、水准测量中，设一测站的高差观测中误差为±5mm，若1km有15个测站，则1km的高差中误差为。
7、误差传播定律是描绘和中误差关系的定律，它的表达式为。
8、在等精度观测平差中，最可靠值采用，其表达式为，在不等精度观测平差中，最可靠值采用，其表达式为。
9、在一组观测值中，单位权中误差为±3mm，某观测值的权为4，则该观测值中误差为
。
二、简答题
1、何为系统误差？它有什么特性？在测量工作中如何消除或削弱？
2、何为偶然误差？偶然误差能否在测量工作中消除？它的统计特性有哪些？
3、什么叫中误差？为什么中误差能够作为衡量精度的标准？在一组等精度观测中，中误差和真误差有何区别？
4、试用偶然误差的特性来证明：在等精度观测中，算术平均值作为最可靠值。
5、设有Z1=X1+X2，Z2=2X3，若X1、X2、X3均独立，且中误差相等，问Z1、Z2的中误差是否相等，说明原因。
6、什么叫做权？它有什么含义？权与中误差之间的关系怎样？
7、已知某正方形，若用钢尺丈量一条边，其中误差为m=±3mm，则正方形的周长中误差为多少？若用钢尺丈量4条边，则周长的中误差又是多少？试计算说明。
8、什么叫做权倒数传播定律？它描绘的是一种什么关系？它与误差传播定律有什么联系？
三、选择题
1、用水准仪观测时，若前、后视距不相等，此因素对高差的影响表现为（），在一条水准线路上的影响表现为（）
A 、偶然误差，偶然误差
B 、偶然误差，系统误差
C 、系统误差，偶然误差
D 、系统误差，系统误差
2、当误差的大小与观测量的大小无关时，此时不能用（）来衡量精度
A 、相对误差
B 、中误差
C 、绝对误差
D 、容许误差（）
3、用30 米长的钢尺丈量距离（该尺经过检验后其实长度为29.995m ），用此尺每量一整尺就有0.005m 的尺长误差，则这种误差属于
A 、偶然误差，且符号为（-）
B 、系统误差，且符号为（-）
C 、偶然误差，且符号为（+ ）
D 、系统误差，且符号为（+ ）
4、由于测量人员的粗心大意，在观测、记录或计算时读错、记错、算错所造成的误差，称为（）
A 、偶然误差
B 、系统误差
C 、相对误差
D 、过失误差
5、在相同条件下，对任何一个量进行重复观测，当观测次数增加到无限多时，偶然误差的算术平均值为零，这说明偶然误差具有
A、对称性
B、有界性 C 、大小性D、抵偿性
6、中误差反映的是（）。
A、一组误差离散度的大小
B、真差的大小
C、似真差的大小
D、相对误差的大小
7、对某量做了N次等精度观测，则该量的算术平均值精度为观测值精度的（）。
A、N倍；
B、N1/2倍；
C、N﹣1/2倍；
D、N/2倍；
8、设九边形各内角观测值的中误差为±20″，若容许误差为中误差的两倍，则九边形角度闭合差的限差为（）。
A、±40″
B、±80″
C、±120″
D、±240″
9、两段距离及其中误差为：D1=72.36m±0.025m，D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度为（）。
A、D1精度高
B、D2精度高
C、两者精度相同
D、无法比较
10、设某三角形三个内角，其中两个角的测角中误差为±4″和±3″，则第三个角的中误差为（）。
A、±3″
B、±4″
C、±5″
D、±6″
四、计算题
1、甲、乙两组分别对某三角形内角和进行了观测，观测值为：
甲：180°00′02″、179°59′57″、180°00′06″、180°00′01″、180°00′02″乙：179°59′58″、180°00′00″、180°00′04″、180°59′59″、180°00′00″试比较甲、乙两组的精度
2、在三角形中，每个角度的观测值中误差为±15″，试求该三角形的角度闭合差的中误差及其限差（限差采用2倍中误差）。
3、用经纬仪观测了某角度4个测回，观测结果分别为：168°32′18″、168°31′54″、168°31′42″、168°32′06″，试求该角度及其中误差。
4、有一个矩形场地，量得长为80.240±0.008m, 宽为40.080±0.006m，试求其周长和面积及它们的中误差。
5、某三角形中，测得a=150.112±0.026m,∠A=64°24′24"±44"，∠B=35°10′36"±36"，试计算边长c 及其中误差。
6、进行三角高程测量，按照h=Dtanα来计算高差，已知α=20°10′±1′，D=250.51±0.12m, 试求高差及其中误差。
7、某直线以同精度丈量了6次，结果如下表，试求：
Mx=
K =
8、在三角形A、B、C中，用同一架仪器观测，角A观测了4个测回，角B观测了6个测回，角C观测了9个测回，试确定三内角的权。
答案1.1 解：图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t >2s 时电流从b 流向a ，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i 的数学表达式为 2A 2s -3A 2s t i t ? 答案1.2 解：当0=t 时 0(0)(59e )V 4V u =-=-<0 其真实极性与参考方向相反，即b 为高电位端，a 为低电位端； 当∞→t 时 ()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0 其真实极性与参考方向相同， 即a 为高电位端，b 为低电位端。 答案1.3 解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。元件A 消耗的功率为 A A A p u i = 则 A A A 10W 5V 2A p u i === 真实方向与参考方向相同。 (b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。元件B 消耗的功率为 B B B p u i = 则 B B B 10W 1A 10V p i u -===- 真实方向与参考方向相反。 (c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。元件C 发出的功率为 C C C p u i = 则 C C C 10W 10V 1A p u i -===-
真实方向与参考方向相反。 答案1.4 解：对节点列KCL 方程 节点③: 42A 3A 0i --=，得42A 3A=5A i =+ 节点④: 348A 0i i --+=，得348A 3A i i =-+= 节点①: 231A 0i i -++=，得231A 4A i i =+= 节点⑤: 123A 8A 0i i -++-=，得123A 8A 1A i i =+-=- 若只求2i ，可做闭合面如图(b)所示，对其列KCL 方程，得 28A-3A+1A-2A 0i -+= 解得 28A 3A 1A 2A 4A i =-+-= 答案1.5 解：如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i =--=- 节点②： 411A 2A i i =+=- 节点③： 341A 1A i i =+=- 节点④： 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
一、发动机的性能 一、解释术语 1、指示热效率：是发动机实际循环指示功与消耗燃料的热量的比值. 2、压缩比：气功容积与燃烧室容积之比 3、燃油消耗率：发动机每发出1KW有效功率,在1h内所消耗的燃油质量 4、平均有效压力：单位气缸工作容积所做的有效功 5、有效燃料消耗率：是发动机发出单位有效功率时的耗油量 6、升功率：在标定工况下，发动机每升气缸工作容积说发出的有效功率 7、有效扭矩：曲轴的输出转矩 8、平均指示压力：单位气缸容积所做的指示功 2、示功图：发动机实际循环常用气缸内工质压力P随气缸容积V（或曲轴转角）而变化的曲线 二、选择题 1、通常认为，汽油机的理论循环为（ A ） A、定容加热循环 B、等压加热循环
C、混合加热循环 D、多变加热循环 6、实际发动机的膨胀过程是一个多变过程。在膨胀过程中，工质（ B ） A、不吸热不放热 B、先吸热后放热 C、先放热后吸热 D、又吸热又放热 2、发动机的整机性能用有效指标表示，因为有效指标以（ D ） A、燃料放出的热量为基础 B、气体膨胀的功为基础 C、活塞输出的功率为基础 D、曲轴输出的功率为基础 5、通常认为，高速柴油机的理论循环为（ C ） A、定容加热循环 B、定压加热循环 C、混合加热循环 D、多变加热循环 6、实际发动机的压缩过程是一个多变过程。在压缩过程中，工质（ B ） A、不吸热不放热 B、先吸热后放热 C、先放热后吸热 D、又吸热又放热
2、发动机工作循环的完善程度用指示指标表示，因为指示指标以（ C ） A、燃料具有的热量为基础 B、燃料放出的热量为基础 C、气体对活塞的做功为基础 D、曲轴输出的功率为基础 2、表示循环热效率的参数有（ C ）。 A、有效热效率 B、混合热效率 C、指示热效率 D、实际热效率 3、发动机理论循环的假定中，假设燃烧是（ B ）。 A、定容过程 B、加热过程 C、定压过程 D、绝热过程 4、实际发动机的压缩过程是一个（ D ）。 A、绝热过程 B、吸热过程 C、放热过程 D、多变过程 5、通常认为，高速柴油机的理论循环为（ C ）加热循环。 A、定容 B、定压 C、混合 D、多变
教材习题4答案部分（p126） 答案4.1 解：将和改写为余弦函数的标准形式，即 2 3 4c o s (190)A 4c o s (190180)A 4c o s (10)A 5s i n (10)A 5c o s (1090)A 5c o s (80)A i t t t i t t t ωωωωωω =-+?=+?-?=+?=+?=+?-?=-? 电压、电流的有效值为 123100270.7V , 1.414A 22 452.828A , 3.54A 22 U I I I ======== 初相位 1 2 3 10,100,10,80u i i i ψψψψ====- 相位差 1 1 1010090u i ?ψψ=-=-=- 1 1 u i u i 与正交，滞后于； 2 2 10100u i ?ψψ=-=?-?= u 与同相； 3 3 10(80)90u i ?ψψ=-=?--?= u 与正交，u 超前于 答案4.2 ()()()(). 2222a 10c o s (10)V -8 b 610a r c t g 10233.1V ,102c o s (233.1)V -6 -20.8c 0.220.8a r c t g 20.889.4A ,20.8c o s (89.4)A 0.2 d 30180A ,302c o s (180)A m u t U u t I i t I i t ωωωω= -?=+∠=∠?=+?=+∠=∠-?=-?=∠?=+? 答案6.3 解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得： 1 122 1,U I n U I n ==- (b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得： m j m U N ω=Φ (c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
一.选择题(每个2分) 1．发动机排量就是指发动机各气缸( A )的总与。 A．工作容积 B.燃烧室容积 C.总容积 D.浮子室容积 2．在冷却系中,( A )的作用就是控制流经散热器的水量的元件。 A、节温器 B、水泵 C、旁通阀 D、储水 罐 3、发动机的气缸壁采用( C )。 A、润滑脂润滑 B.压力润滑 C.飞溅润滑 D.其它润滑 4、凸轮轴上凸轮的轮廓的形状决定于( B )。 A、气门的升程 B.气门的运动规律 C.气门的密封状况 D.气门的磨损规律 5、汽油的辛烷值表示汽油的( C )。 A.经济性 B.挥发性 C.抗爆性 D.燃烧性 6、发动机的压缩比就是指( A )之比。 A.气缸总容积与燃烧室容积 B.气缸工作容积与燃烧室容积 C.发动机排量与燃烧室容积 D.气缸总容积与气缸工作容积 7、采用可变配气相位的目的就是( A ) A、提高充气效率 B.提高进气时间 C.减少污染 D.便于排气 8、四冲程V型六缸发动机的发火间隔角为(C )
A.60 B.90 C.120 D.180 9、进气门晚关的目的就是( A )。 A、充分利用气流的惯性,增加进气量 B.减少进气阻力 C.排气更容易 D.减少进气量 10、某四冲程6缸发动机工作时,凸轮轴旋转60转,该发动机第6 缸完成工作循环次数为( D ) A.30次 B.40次 C.50次 D.60次 11、进、排气门在排气上止点时( D) A、进气门开,排气门关 B、排气门开,进气门关 C、进、排气门全关 D、进、排气门叠开 12、、发动机中,活塞与连杆之间的活塞销主要起(C) A定位作用B过载保护作用C联接作用D防松作用 13、车用汽油发动机在大负荷与全负荷稳定工况时,对可燃混合气 过量空气系数a的要求就是(B) A、a=0、45~0、55 B 、a=0、85~0、95 C、a=1、05~1、15 D 、a=1、35~1、45 二．名词解释(每个3分) .1、空燃比 可燃混合气中空气质量与燃油质量之比为空燃比 2、气缸的工作容积
《运筹学》试卷一 一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题 二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、 为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。 -13 1 1 6 1 1-200 2-1 1 1/2 1/2 1 4 07 三、（15分）用图解法求解矩阵对策， 其中 四、（20分） （1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为 工序a b c d e f g h 紧前工序——a a b,c b,c,d b,c,d e 试画出该工程的网络图。 （2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键
线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天） 五、（15分）已知线性规划问题 其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。 六、（15分）用动态规划法求解下面问题：
七、（30分）已知线性规划问题 用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。 2 -1 1 0 0 2 3 1 1 3 1 1 1 1 1 6 10 0 -3 -1 -2 0 （1）目标函数变为； （2）约束条件右端项由变为； （3）增加一个新的约束： 八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案 销地 产地 甲乙丙丁产量 A41241116 B2103910
C8511622需求量814121448 《运筹学》试卷二 一、（20分）已知线性规划问题： （a）写出其对偶问题； （b）用图解法求对偶问题的解； （c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。 二、（20分）已知运输表如下： 销地 产地B1B2B3B4供应量 50 A 1 3 2 7 6 A 2 60 7 5 2 3 25 A 3 2 5 4 5 需求量60 40 20 15 （1）用最小元素法确定初始调运方案； （2）确定最优运输方案及最低运费。 三、（35分）设线性规划问题 maxZ=2x1+x2+5x3+6x4
一、单选题 1、活塞最大的磨损部位一般是( D )。 A﹑头部B﹑裙部 C﹑顶部 D﹑环槽部 2、缸体平面度误差较大,应采取( D ) A﹑互研法修理B﹑刮削法修理 C﹑锉削法修理 D﹑磨削法修理 3、活塞一个冲程所扫过的容积称为( C )。 A﹑燃烧室容积 B﹑气缸总容积 C﹑气缸工作容积 4、下列发动机不是新型发动机的是( C )。 A﹑电控柴油机B﹑双燃料汽车发动机C﹑使用乙醇作为燃料的发动机 5、气缸内的气体在( B )时,温度和压力达到最大。 A﹑压缩冲程B﹑作功冲程 C﹑排气冲程 6、汽车发动机的标定功率是指（A） A、15min功率 B、1h功率 C、12h功率 D、持续功率 7、外径千分尺能准确读出( C ) A.0.001mm B.0.01cm C.0.01mm D.0.1mm
8、汽车发动机目前采用的活塞材料是（ D ） A.铸铁 B.钢 C.铝 D.铝合金 9、能显示扭转力矩的是( C )。 A.套筒扳手 B.梅花扳手 C.扭力扳手 10、柴油机是采用( A )方式点火的。 A.压燃 B.电火花 C.其他 11、汽油机点火时间越早,发生爆燃的可能将 ( A )。 A.越大 B.越小 C.不变 D.与点火时间无关 12、汽油机排气冒黑烟的主要原因之一是 ( B )。 A.喷油时间过迟 B.喷油时间过早 C.喷油量过小 D.速燃期过短 13、发动机进气过程结束时，汽缸内压力总是（D） A、大于大气压力 B、等于大气压力 C、与大气压力无关 D、小于大气压力
14、活塞与气缸壁之间的润滑方式是( B )。 A．压力润滑 B．飞溅润滑 C．脂润滑 D．压力润滑和飞溅润滑同时进行 15、正常工作的发动机，其机油泵的限压阀应该是（A ）。 A.经常处于关闭状态 B.热机时开，冷机时关 C.经常处于溢流状态 D.热机时关，冷机时开 16、机油压力表是用来检测发动机（ A ）的工作情况。 A、润滑系； B、冷却系 C、传动系 17、发动机冷却系中节温器损坏，将会导致发动机（ C ）。 A、燃料消耗变少 B、燃料消耗变多； C、温度过低或过高。 18、排气管“放炮”的主要原因有：( A )。 A、混合气过浓； B、点火时间过早； C、发动机过冷； 19、在行驶过程中，发动机突然过热，原因可能是( A )。 A、冷却系严重缺水 B、无节温器 C、节温器打开 20、下列不属于配气机构的是（ A ） A、曲轴 B、气门 C、气门弹簧 D、气门油封
答案 2.1 解：本题练习分流、分压公式。设电压、电流参考方向如图所示。 (a)由分流公式得： I23A 2 A 2R3 解得 R75 (b)由分压公式得： U R3V 2 V 2R3 解得 4 R 7 答案 2.2 解：电路等效如图 (b)所示。 I 2 1k 20mA+ I2 20mA U15k20k U R20k 3k_ (a)(b) 图中等效电阻 R(13)k// 5k(13) 5 k20 k 1359 由分流公式得： I 220mA R 2mA R20k 电压 U20k I 240V 再对图 (a)使用分压公式得： U 1 =3U =30V 1+3 答案 2.3 解：设 R2与 5k的并联等效电阻为 R3R25k (1) R25k 由已知条件得如下联立方程：
U 2 R 3 0.05 (2) U 1 R 1 R 3 R eq R 1 R 3 40k (3) 由方程 (2)、 (3)解得 R 1 38k R 3 2k 再将 R 3 代入 (1)式得 R 2 10 k 3 答案 2.4 解：由并联电路分流公式，得 I 1 20mA 8 8mA (12 8) I 2 20mA 6 12mA (4 6) 由节点①的 KCL 得 I I 1 I 2 8mA 12mA 4mA 答案 2.5 解：首先将电路化简成图 (b)。 I 2 270 I 2 140 160 I 1 U I 3 10A I 1 R 2 10A 100 U 1 200 U 3 120 R 1 (a) 图 题2.5 (b) 图中 R 1 (140 100) 240 R 2 (200 160) 120 270 160) 360 (200 120 由并联电路分流公式得 R 2 I 1 10A 6A R 1 R 2 及 I 2 10 I 1 4A 再由图 (a)得 I 3 120 I 2 1A 360 120
运筹学试题及答案 一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分) 1．线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加__人工变量_的方法来产生初始可行基。2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、_技术系数 __和__限定系数_。 3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是__无非负约束(或无约束、或自由)_变量。 4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 _破圈法__。 5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为__负指数_分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。 6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为__不确定__型决策。 7．在风险型决策问题中，我们一般采用__效用曲线_来反映每个人对待风险的态度。 8．目标规划总是追求目标函数的_ 最小 __值，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的__ 优先因子(或权重)__。 二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。 9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【 D 】 A．有唯一的最优解 B．有无穷多最优解 C．为无界解 D．无可行解 10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【 D 】 A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零 C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零 11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【 A 】A．3 B．2 C．1 D．以上三种情况均有可能 12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【 B 】 13．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【 C 】 A．等于 m+n B．等于m+n-1 C．小于m+n-1 D．大于m+n-1 16．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【 B 】 A．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解 B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解 c．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
一、发动机的性能 二、选择题 1、通常认为，汽油机的理论循环为（ A ） A、定容加热循环 B、等压加热循环 C、混合加热循环 D、多变加热循环 6、实际发动机的膨胀过程是一个多变过程。在膨胀过程中，工质（ B ） A、不吸热不放热 B、先吸热后放热 C、先放热后吸热 D、又吸热又放热 2、发动机的整机性能用有效指标表示，因为有效指标以（ D ） A、燃料放出的热量为基础 B、气体膨胀的功为基础 C、活塞输出的功率为基础 D、曲轴输出的功率为基础 5、通常认为，高速柴油机的理论循环为（ C ） A、定容加热循环 B、定压加热循环 C、混合加热循环 D、多变加热循环 6、实际发动机的压缩过程是一个多变过程。在压缩过程中，工质（ B ） A、不吸热不放热 B、先吸热后放热 C、先放热后吸热 D、又吸热又放热 2、发动机工作循环的完善程度用指示指标表示，因为指示指标以（ C ） A、燃料具有的热量为基础 B、燃料放出的热量为基础 C、气体对活塞的做功为基础 D、曲轴输出的功率为基础 2、表示循环热效率的参数有（ C ）。 A、有效热效率 B、混合热效率 C、指示热效率 D、实际热效率 3、发动机理论循环的假定中，假设燃烧是（ B ）。 A、定容过程 B、加热过程 C、定压过程 D、绝热过程 4、实际发动机的压缩过程是一个（ D ）。 A、绝热过程 B、吸热过程
C、放热过程 D、多变过程 5、通常认为，高速柴油机的理论循环为（ C ）加热循环。 A、定容 B、定压 C、混合 D、多变 6、实际发动机的膨胀过程是一个（ D ）。 A、绝热过程 B、吸热过程 C、放热过程 D、多变过程 7、通常认为，低速柴油机的理论循环为（ B ）加热循环。 A、定容 B、定压 C、混合 D、多变 8、汽油机实际循环与下列（B ）理论循环相似。 A、混合加热循环 B、定容加热循环 C、定压加热循环 D、卡诺循环 9、汽油机常用的压缩比在（ B ）范围内。 A、4 ～7 B、7 ～11 C、11 ～15 D、15 ～22 10、车用柴油机实际循环与下列（ A ）理论循环相似。 A、混合加热循环 B、定容加热循环 C、定压加热循环 D、卡诺循环 11、非增压发动机在一个工作循环中，缸内压力最低出现在（D ）。 A、膨胀结束 B、排气终了 C、压缩初期 D、进气中期 12、自然吸气柴油机的压缩比范围为（D ）。 A、8 ～16 B、10 ～18 C、12 ～20 D、14 ～22 3、发动机理论循环的假设燃烧是加热过程，其原因是（ B ）。 A、温度不变 B、工质不变 C、压力不变 D、容积不变 6、实际发动机的膨胀过程是一个多变过程，原因是在膨胀过程中，工质（ C ）。
答案3.1 解：应用置换定理，将电阻R 支路用0.5A I =电流源代替，电路如图(b)所示。 I 2 对电路列节点电压方程： 1212(1)0.5A 44n n I U U +Ω?-=-ΩΩ 12116V (1)3 4.5 4.5n n U U -+Ω++?= ΩΩΩ 0.5A I = 解得 11V n U = 则 12n U R I ==Ω 答案3.2 解： （a ） 本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单。 （1）3V 电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。 (a-1)(a-2) 由图(a-2)可得 '3V 1A 148348 I ==?Ω+Ω+ 由分流公式得： ''182 A 483 I I Ω=-?=-Ω+Ω （2）1A 电流源单独作用，如图(a-3)所示。
(a-3) 考虑到电桥平衡， "0I =， 在由分流公式得： "113 1A A 134I =-?=-+ （3）叠加： '"1A I I I =+= '"11117/12A I I I =+=- 2 111 2.007W P I Ω=?= （b ） （1）4V 电压源单独作用，如图(b-1)所示。 '2 I ' (b-1) 由图(b-1)可得， '24V 2V (2+2)U Ω?= =Ω '136A I U =-=- ''21'5A I I I =+=- （2）2A 电流源单独作用，如图(b-2)所示。
(b-2) ''22 2A=2V 22U ?= Ω?+ "'' 2311A 2 I I =?= 对节点②列KCL 方程得， """1132A 4A I U I +== 对节点③列KCL 方程得， "" "230I I U ++= 解得 "5A I = （3） 叠加 '"1116A 4A=10A I I I =+=--- '"5A 5A=10A I I I =+=--- 2111 100W P I Ω=?Ω= 答案3.3 解 ：利用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为' I ，如图(b)所示。S I 为一组，其单独作用的结果I '' 与S I 成比例，即： "S I kI =，如图(c)所示。 I I s kI (a) (b) (c) + '"'S I I I I kI =+=+ (1) 将已知条件代入(1)式得 ' ' 04A 1A 2A I k I k ?=+???-=+???
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四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：
根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250 ，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋 90根，长度为4米的 钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省? 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?
五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相 当于图解法可行域中的哪一个顶点。
六、用单纯形法求解下列线性规划问题： 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。
八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1／5 X l a d e 0 1 (1)求表中a～g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2）表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x1+2x2+4x3
.选择题（每个2分） 1.发动机排量是指发动机各气缸（A ）的总和。 A.工作容积 B.燃烧室容积 C.总容积 D.浮子室容积 2.在冷却系中，（ A ）的作用是控制流经散热器的水量的元件。 A.节温器 B.水泵 C.旁通阀 D.储水罐 3.发动机的气缸壁采用（C )° A.润滑脂润滑 B.压力润滑 C.飞溅润滑 D.其它润滑 4.凸轮轴上凸轮的轮廓的形状决定于（ B )。 A.气门的升程 B.气门的运动规律 C.气门的密封状况 D.气门的磨损规律 5.汽油的辛烷值表示汽油的（ C )。 A.经济性 B.挥发性 C.抗爆性 D.燃烧性 6.发动机的压缩比是指（A 之比。 A.气缸总容积与燃烧室容积 B.气缸工作容积与燃烧室容积 C.发动机排量与燃烧室容积 D.气缸总容积与气缸工作容积 7.采用可变配气相位的目的是（ A.提咼充气效率 B. 提高进气时间 C.减少污染 D.便于排气 8.四冲程V型六缸发动机的发火间隔角为（C ） A. 60 B. 90 C. 120 D. 180
9.进气门晚关的目的是（A ）。 A.充分利用气流的惯性，增加进气量 B.减少进气阻力 C.排气更容易 D.减少进气量 10?某四冲程6缸发动机工作时, 凸轮轴旋转60转，该发动机第6 缸完成工作循环次数为（D ） A.30 次 B.40 次 C.50 次 D. 60 次 11.进、排气门在排气上止点时（D) A进气门开，排气门关 B.排气门开，进气门关 C进、排气门全关 D.进、排气门叠开 12..发动机中，活塞与连杆之间的活塞销主要起（C) A定位作用B过载保护作用C联接作用D防松作用 13?车用汽油发动机在大负荷和全负荷稳定工况时, 对可燃混合气 过量空气系数a的要求是（B） A.a=0.45~0.55 B . a=0.85~0.95 C. a=1.05~1.15 D . a=1.35~1.45 二.名词解释（每个 3 分) .1.空燃比 可燃混合气中空气质量与燃油质量之比为空燃比 2.气缸的工作容积
3）若问题中 x2列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3若问题中 x2列的 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 系数变为（3，2）T则P2’=(1/3,1/5 σ2=-4/5＜0所以对最优解没有影响 4）c2由 1 变为2 σ2=-1＜0所以对最优解没有影响 7.求如图所示的网络的最大流和最小截集 ）。（10分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 (割集，每弧旁的数字是（cij , fij b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 (7,7 6/9 V2最大流＝11 (5,5 V4 8.某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C三种设 备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产 单 品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300
答案7.1 解：设星形联接电源电路如图(a)所示，对称星形联接的三相电源线电压有效值 倍，相位上超前前序相电压30?。即 AB 3030)V=538.67cos()V u t t ωω=-?+? BC 538.67cos(120)V u t ω=-? CA 538.67cos(240)V u t ω=-? 各相电压和线电压的相量图可表达如图(b)所示。 A B C N (a) AB U CA U BC U AN U BN U CN U (b) CN U -AN U -BN U 答案7.2 解：题给三个相电压虽相位彼此相差120，但幅值不同，属于非对称三相电压，须按KVL 计算线电压。设 AN 127V U = BN 127240V=(-63.5-j110)V U =∠? CN 135120V=(-67.5+j116.9)V U =∠? 则 AB AN BN BC BN CN CA CN AN (190.5j 110)V 22030V (4j226.9)V 226.989V (194.5j 116.9)V 226.9149V U U U U U U U U U =-=+=∠?=-=-=∠-?=-=-+=∠? 即线电压有效值分别为220V ，226.9V ，226.9V 。 答案7.3 设负载线电流分别为A B C i i i 、、，由KCL 可得A B C 0I I I =++。又 A B C 10A I I I ===，则A B C i i i 、、的相位彼此相差120?，符合电流对称条件，即线电流是对称的。 但相电流不一定对称。例如，若在三角形负载回路内存在环流0 I （例如，按三角形联接的三相变压器），则负载相电流不再对称，因为 CA CA 0BC BC 0A B A B ',','I I I I I I I I I +=+=+=
一、单项选择题 1、高速柴油机的实际循环接近于（ D ） A、定压加热循环 B、定容加热循环 C、定温加热循环 D、混和加热循环 2、增加排气提前角会导致（ C ） A、自由排气损失增加 B、强制排气损失增加 C、提前排气损失增加 D、换气损失增加 3、汽油机早燃的原因是混和气（ C ） A、自燃 B、被火花塞点燃 C、被炽热表面点燃 D、被废气点燃 4、对自然吸气的四冲程内燃机，提高充气效率的措施中有（ D ） A、提高进气气流速度 B、加大进气迟闭角 C、提高进气管内压力 D、合理选择进气迟闭角 5、为了保证新鲜工质顺利流入气缸，在活塞运动到上止点之前就打开气门。 从气门开启到上止点之间的角度称为（ B ） A、排气门提前角 B、进气提前角 C、排气迟闭角 D、进气迟闭角 6、单位时间内燃烧的混合气数量是汽油机的（ C ） A、火焰速度 B、点火速度 C、燃烧速度 D、混合速度 7、柴油机混合气形成的过程中，不使用的辅助手段是（ D ） A、大压缩比 B、高压喷射 C、进气运动 D、加热进气道 8、压力升高率用于评价（ B ） A、着火延迟期 B、速燃期 C、缓燃期 D、后燃期 9、四冲程发动机实际排气过程的持续长度（ C ） A、小于180°曲轴转角 B、等于180°曲轴转角 C、大于180°曲轴转角 D、不小于180°曲轴转角 10、发动机的工况变化取决于其所带动的工作机械的（ A ） A、运转情况 B、功率情况 C、速度情况 D、传动情况 11、柴油机出现不正常喷射的各种原因中包括（ C ） A、高压油管过细 B、油管壁面过厚 C、喷油压力过高 D、喷油数量过多 12、描述发动机负荷特性时，不能代表负荷的参数是（ A ） A、转速 B、功率 C、扭矩 D、油门位置 13、汽油机的燃烧过程人为地分为（ C ） A、5个阶段 B、4个阶段 C、3个阶段 D、2个阶段 14、实际发动机的膨胀过程是（ C ） A、定压过程 B、定温过程 C、多变过程 D、绝热过程 15、发动机的整机性能用有效指标表示，因为有效指标以（ D ） A、燃料放出的热量为基础 B、气体膨胀的功为基础 C、活塞输出的功率为基础 D、曲轴输出的功率为基础 16、为了评价发动机进、排气过程中所消耗的有用功，引入的参数是（ A ） A、泵气损失 B、传热损失 C、流动损失 D、机械损失 17、柴油机间接喷射式燃烧室类型中包括下面列出的（ D ） A、半开式燃烧室 B、开式燃烧室 C、统一室燃烧室 D、预燃室燃烧室
四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：
根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示： 起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少
五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当 于图解法可行域中的哪一个顶点。
六、用单纯形法求解下列线性规划问题： 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。
八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10b-1f g X32C O11／5 X l a d e01 (1)求表中a～g的值 (2)表中给出的解是否为最优解 （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2）表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x1+2x2+4x3
总论 填空题 1．JN1181C13汽车属于货车，其总质量为18t。 2．汽车通常由发动机、底盘、车身、电器与电子设备_等四部分组成。 3．发动机一般由_曲柄连杆机构_、_配气机构_、_供给系统_、_冷却系统__、_润滑系统_、_点火系统_、起动系统等部分组成。 4．汽车行驶时，其阻力由_滚动阻力_、_空气阻力_和_坡度阻力_、_加速阻力_等组成。 5．汽车的空气阻力与_行驶速度_、_迎风面积_及_空气阻力系数_有关。 6．汽车的爬坡阻力主要取决于_车重_和路面的_摩擦系数_。 二、选择题 1. 4×2型汽车的驱动轮数为（B）。总车轮数*驱动轮数 A.4 B.2 C.8 D.6 2．BJ1061型汽车属于（ C ）。 A.客车 7 B.轿车 6 C.货车 D.越野汽车 第一章汽车发动机的工作原理和总体构造 填空题 1. 汽车的动力源是_发动机__。 2. 热力发动机按燃料燃烧的位置可分为_内燃机_和_外燃机_两种。 3. 车用内燃机根据其热能转换为机械能的主要构件的型式，可分为_活塞式内燃机_和_旋转燃气轮机_两大类。 4. 四冲程发动机的工作循环包括四个活塞行程，即_进气行程_、_压缩行程_、_作功行程 _和_排气行程_。 5. 发动机的主要性能指标有_动力性能指标_和_经济性能指标_、_运转性能指标_。 6. 发动机的动力性指标包括_有效转矩_、_有效功率_和_转速_等。 7．发动机的经济性指标是指_燃油消耗率_。 8．二冲程发动机每完成一个工作循环，曲轴旋转_一_周，进、排气门各开启_一_次，活塞在气缸内由下止点向上止点运行时，完成_进气、压缩_行程，由上止点向下止点运行时，完成_作功、换气_行程。 二、判断改错题 1．对多缸发动机来说，所有气缸的工作行程都是同时进行的。（错误） 改正：对多缸发动机来说，所有气缸的工作行程都是交替进行的。 2．发动机的外特性代表了发动机在不同转速下的最高动力性能。（正确） 3．汽油机的压缩比越大，则其动力性越好。（错误） 改正：汽油机的压缩比过大会产生爆燃现象，则其动力性降低。 4．当压缩比过大时，柴油机、汽油机都可能产生爆燃。（错误） 改正：当压缩比过大时，汽油机可能产生爆燃。 5．在进气行程中，柴油机吸入的是柴油和空气的混合物。( 错误)
答案10.1 解：0
s 1.0i ==C R τ 0>t 后电路为零输入响应，故电容电压为： V e 6.0e )0()(10/t t C C u t u --+==τ Ω6电阻电压为： V e 72.0)d d (66)(101t C t u C i t u -=-?Ω-=?Ω-=)0(>t 答案10.4 解：0