(★★★)有四块各长80厘米的木板，钉成一块木板(如图)，中间钉在一起重叠的部分是10厘米，钉成的木板长多少厘米？【例1拓展】(★★★)小玲用胶水将两张同样长的纸粘成了一张长为80厘米的长纸条，其中粘在一起的部分长10厘米，这两张纸条各长多少厘米？(★★★)二（1）班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班。其中4人两个班都参加。二（1）

第七讲重叠问题哪吒智闯水晶宫---哪吒被骗了哪吒继续往前去寻宝，只见一位白胡子老爷爷拿着哪吒地乾坤圈站在大厅中间。“那是我的乾坤圈！”哪吒激动的叫起来。哪吒赶紧跑过去一看，“怎么有两个乾坤圈”白胡子老爷爷微笑的说：“哪吒不认识我了”哪吒仔细打量了这位老爷爷后说：“我记起来了，你是太白金星。”太白金星：“哪吒，我听说了你的事后，特意来帮助你的，你看，我帮你把乾

知识要点：前面已学过排队问题，从前面数，从后面数，丽丽都排第 6，这一排共有几个人？这里丽丽被重复数了两次，有时我们也把这类问题叫重叠问题。[例1 ]洗好的8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？分析：由图知道，两块手帕有一边重叠，用 3 个夹子。三块手帕有两边重叠，用 4 个夹子，我们发现夹子数总比手帕数多1，因此

第七讲 重叠问题 哪吒智闯水晶宫---哪吒被骗了哪吒继续往前去寻宝，只见一位白胡子老爷爷拿着哪吒地乾坤圈站在大厅中间。“那是我的乾坤圈！”哪吒激动的叫起来。哪吒赶紧跑过去一看，“怎么有两个乾坤圈？”　白胡子老爷爷微笑的说：“哪吒不认识我了？”哪吒仔细打量了这位老爷爷后说：“我记起来了，你是太白金星。”太白金星：“哪吒，我听说了你的事后，特意来帮助你的，你看，

第四讲重叠问题（一）例题一小朋友排队，Bob从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？○○○●○○○○○○练习题一1、【题目】学校组织看文艺演出，玛丽的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？2、【题目】同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，HK 都排在第8个。这一排共有多少个同学？同学们排队跳舞，每行、每

重叠问题知识要点重叠问题要用到数学的一个重要原理：包含和排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从他们的和中排除重复部分。解决重叠问题的应用题，必须从条件入手（综合法）进行认真的分析，有时还要画图，借助图形进行思考，找出哪些是重叠的和重叠的次数，明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。【课前引入】脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一起去参加动漫节

．有一些小朋友排成一行唱歌，乐乐的位置是从左往右数的第8个，从右往个，你知道共有多少个小朋友在唱歌吗？同学们，我们都玩过剪纸，如果把两张纸用胶水粘贴在一起，两张纸必然会有一端上下重合在一起，这重合的部分就是重叠部分。这节课我们就一起来厘米的木板，把它们钉成一块木板(如图)，中间钉在一厘米，钉成的木板长多少厘米？

排队问题例题1、同学们排队做操，冬冬的前面有9个人，后面有8个人，这排同学共有多少人？2、小朋友排队去看电影，从前面数玲玲是第5个，从后面数，玲玲是第6个，这一排一共有多少人？3、18个小朋友排成一排做游戏，从前面数明明排第七，从后面数她排第几？4、小朋友排队做操，小红的左边有8个人，右边有8个人。这一排一共有多少人？5、二（1）班同学做操，全班排4行，每行

之前，我们遇到过这样一些问题，两根木头钉在一起还有多长；把两块毛巾挂在铁丝上需要几个夹子等等.解答这些问题的时候都要考虑重叠的部分.在这节课中我们将这些类似的问题归纳在一起，让学生通过有目的的研究，来找到解决重叠问题的方法.同学们，我们都玩过剪纸，如果把两张纸用胶水粘贴在一起，两张纸必然会有一端上下重合在一起，这重合的部分就是重叠部分.以前我们也遇到过一些重

课题：重叠问题【知识讲解】重叠问题的解决方法。例1.小丽将3块手帕用夹子夹在绳子上晾晒，每一块的手帕两边必须用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻两块手帕的两边，小丽一共要用多少个夹子？例2.人们排队上公共汽车，小红排在队伍的中间，无论是从前面数还是从后面数，她都是第4个，这一排队伍一共有多少人？例3.同学们排练舞蹈，15个同学排成一对，从左边数小宁排在第8，问从右

知识要点：前面已学过排队问题，从前面数，从后面数，丽丽都排第6，这一排共有几个人？这里丽丽被重复数了两次，有时我们也把这类问题叫重叠问题。[ 例1 ]洗好的8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？分析：由图知道，两块手帕有一边重叠，用3个夹子。三块手帕有两边重叠，用4个夹子，我们发现夹子数总比手帕数多1，因此8块手帕

第十二讲重叠趣题【精品】之前，我们遇到过这样一些问题，两根木头钉在一起还有多长；把两块毛巾挂在铁丝上需要几个夹子等等.解答这些问题的时候都要考虑重叠的部分.在这节课中我们将这些类似的问题归纳在一起，让学生通过有目的的研究，来找到解决重叠问题的方法.数学乐园【分析】蜗牛白天往上爬了12分米，晚上又滑下来3分米，可以这样理解12分米中往上爬的3分米和往下滑的3分

十三、重叠问题一、知识要点：在生活中，我们常常会碰到有关重叠的问题。什么是重叠呢？请看下面的图：A,B两个圆圈重叠放在一起，C是它们的重叠部分。基本关系：联合体AB=A+B-C重叠体：C=A+B-AB对这类题目，我们要从信息入手，可以借助作图来分析，找出解题方法。二、例题学习：例1：老师出了两道题，在40人中，做对第一题的有31人，做对第二题的有2 8人，每

知识要点：前面已学过排队问题，从前面数，从后面数，丽丽都排第6，这一排共有几个人？这里丽丽被重复数了两次，有时我们也把这类问题叫重叠问题。[ 例1 ]洗好的8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？分析：由图知道，两块手帕有一边重叠，用3个夹子。三块手帕有两边重叠，用4个夹子，我们发现夹子数总比手帕数多1，因此8块手帕

二年级奥数第七讲：重叠问题

．有一些小朋友排成一行唱歌，乐乐的位置是从左往右数的第8个，从右往个，你知道共有多少个小朋友在唱歌吗？同学们，我们都玩过剪纸，如果把两张纸用胶水粘贴在一起，两张纸必然会有一端上下重合在一起，这重合的部分就是重叠部分。这节课我们就一起来厘米的木板，把它们钉成一块木板(如图)，中间钉在一厘米，钉成的木板长多少厘米？

1、同学们排队做操，冬冬的前面有9个人，后面有8个人，这排同学共有多少人2、小朋友排队去看电影，从前面数玲玲是第5个，从后面数，玲玲是第6个，这一排一共有多少人3、18个小朋友排成一排做游戏，从前面数明明排第七，从后面数她排第几4、小朋友排队做操，小红的左边有8个人，右边有8个人。这一排一共有多少人5、二（1）班同学做操，全班排4行，每行人数相等，小红所站在

课题：重叠问题【知识讲解】重叠问题的解决方法。例1.小丽将3块手帕用夹子夹在绳子上晾晒，每一块的手帕两边必须用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻两块手帕的两边，小丽一共要用多少个夹子？例2.人们排队上公共汽车，小红排在队伍的中间，无论是从前面数还是从后面数，她都是第4个，这一排队伍一共有多少人？例3.同学们排练舞蹈，15个同学排成一对，从左边数小宁排在第8，问从右

．有一些小朋友排成一行唱歌，乐乐的位置是从左往右数的第8个，从右往个，你知道共有多少个小朋友在唱歌吗？同学们，我们都玩过剪纸，如果把两张纸用胶水粘贴在一起，两张纸必然会有一端上下重合在一起，这重合的部分就是重叠部分。这节课我们就一起来厘米的木板，把它们钉成一块木板(如图)，中间钉在一厘米，钉成的木板长多少厘米？

．有一些小朋友排成一行唱歌，乐乐的位置是从左往右数的第8个，从右往个，你知道共有多少个小朋友在唱歌吗？同学们，我们都玩过剪纸，如果把两张纸用胶水粘贴在一起，两张纸必然会有一端上下重合在一起，这重合的部分就是重叠部分。这节课我们就一起来厘米的木板，把它们钉成一块木板(如图)，中间钉在一厘米，钉成的木板长多少厘米？