定积分的简单应用一、教学目标1、 知识与技能目标：（1）应用定积分解决平面图形的面积、变速直线运动的路程问题； （2）学会将实际问题化归为定积分的问题。 2、 过程与方法目标：通过体验解决问题的过程，体现定积分的使用价值，加强观察能力和归纳能力，强化数形结合和化归思想的思维意识，达到将数学和其他学科进行转化融合的目的。 3、 情感态度与价值观目标：通过教学过

教案教学目的与要求：1.正确理解和掌握定积分微元法的基本思想；2.掌握用定积分解决平面图形面积的问题；3.培养学生分析问题解决问题的能力和数形结合的观念重点：1、微元法及其基本思想；2、求平面图形的面积 难点：微元法的基本思想教学内容与教学组织设计（45分钟）：第6.5节：定积分的几何应用1 复习定积分的概念，引入微元法的思想 ………………………..15分钟

教学准备1. 教学目标（1）知识与技能：解决一些在几何中用初等数学方法难以解决的平面图形面积问题（2）过程与方法：在解决问题中，通过数形结合的思想方法，加深对定积分几何意义的理解（3）情感态度与价值观：体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力．2. 教学重点/难点【教学重点】：（1）应用定积分解决平面图形的面积问题

教学题目：选修2-2 1.7.1定积分在几何中的应用教学目标：一、知识与技能：1.让学生深刻理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理；2.通过本节课的探究，学生能够应用定积分解决不太规则的平面图形的面积，能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法3．初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法二、过程与方法：1. 探究过程中通过数形结合的思想，加

第六章定积分的应用教学目的1、理解元素法的基本思想；2、掌握用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积）。3、掌握用定积分表达和计算一些物理量（变力做功、引力、压力和函数的平均值等）。教学重点：1、计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积。2、

定积分在物理中的应用【教学目标】【知识与能力目标】进一步让学生深刻体会“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲边梯形的思想方法；让学生深刻理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理；初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法；体会定积分在物理中应用（变速直线运动的路程、变力沿直线做功）。【过程与方法目标】探究过程中通过数形结合的思想，加深对知识的理解，同时体会

高中数学 定积分的简单应用教案 选修2-2一：教学目标 知识与技能目标1、 进一步让学生深刻体会“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲边梯形的思想方法；2、 让学生深刻理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理；3、 初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法；4、 体会定积分在物理中应用（变速直线运动的路程、变力沿直线做功）。过程与方法 情感态度与价值观

1.7.1定积分在几何中的应用学习目标：1．体会“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲边梯形面积的思想方法； 2．初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法； 3．理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理。 学习方法：情境一：展示精美的赵州桥图片，讲述古代数学家的故事及伟大发现：拱形的面积问题1：桥拱与水面之间的切面的面积如何求解呢？问题2：需要用到哪些知

定积分的简单应用【学习目标】1.会用定积分求平面图形的面积。2.会用定积分求变速直线运动的路程3.会用定积分求变力作功问题。【要点梳理】要点一、应用定积分求曲边梯形的面积1. 如图，由三条直线x a =，x b =()a b ()[()()]b baaS f x dx f x g x dx ==-⎰⎰2.如图，由三条直线x a =，x b =()a b ()

课 题: 定积分的几何应用 目的要求：掌握定积分的微分元素法掌握利用定积分求平面图形面积的方法掌握利用定积分求体积的方法掌握利用定积分求弧长的方法 教学重点：利用定积分求面积和体积的方法 教学难点：利用定积分求面积和体积的方法 教学课时：4教学方法：讲练结合 教学内容与步骤：定积分解题的条件：(1) 所求量（设为 F ）与一个给定区间 [a,b]有关，且在该

3.1定积分的应用：平面图形的面积教材分析:《定积分的简单应用》是人教版选修2-2第1章第7节的内容，从题目中可以看出这节教学的要求，就是让学生在充分认识导数与积分的概念、计算、几何意义的基础上，掌握用积分手段解决实际问题的基本思想和方法，从而进一步认识到数学知识的实用价值以及数学在实际应用中的强大生命力。在整个高中数学体系中，这部分内容也是学生在高等学校进

定积分在几何学上的应用 ( 比赛课教案 )教学题目：选修 2-2 1.7.1定积分在几何中的应用教学目标：一、知识与技能：1.让学生深刻理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理；2.通过本节课的探究，学生能够应用定积分解决不太规则的平面图形的面积，能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法3．初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法二、过程与

1. 7.2定积分在物理中的应用课前预习学案【预习目标】能熟练利用定积分求变速直线运动的路程.会用定积分求变力所做的功.【预习内容】一、知识要点：作变速直线运动的物体在时间区间[]b a ,上所经过的路程S ，等于其速度函数)0)()((≥=t v t v v 在时间区间[]b a ,上的 ，即 .例1已知一辆汽车的速度——时间的函数关系为：（单位：).()

定积分的简单应用一：教学目标 知识与技能目标1、 进一步让学生深刻体会“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲边梯形的思想方法；2、 让学生深刻理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理；3、 初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法；4、 体会定积分在物理中应用（变速直线运动的路程、变力沿直线做功）。过程与方法 情感态度与价值观 二：教学重难点 重点 曲边

第六章定积分的应用教学目的1、理解元素法的基本思想；2、掌握用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积）。3、掌握用定积分表达和计算一些物理量（变力做功、引力、压力和函数的平均值等）。教学重点：1、计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积。2、

教学题目：选修 2-2 1.7.1定积分在几何中的应用教学目标：一、知识与技能：1.让学生深刻理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理；2.通过本节课的探究，学生能够应用定积分解决不太规则的平面图形的面积，能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法3．初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法二、过程与方法：1.探究过程中通过数形结合的思想，加

定积分的简单应用教学目标知识与技能：初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法；体会定积分在物理中应用（变速直线运动的路程、变力沿直线做功）。过程与方法：通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法情感、态度与价值观：通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力。教学重点与难点重点：应用定

教案总课时：课题 1.7 定积分的简单应用课型：新授课教师第课时1.进一步让学生深刻体会“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲边梯形的思想方法；2.让学生了解定积分的几何意义以及微积分的基本定理；学习目标3.初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法；4.体会定积分在物理中应用（变速直线运动的路程、变力沿直线做功）。重点曲边梯形面积的求法教学重难点难点定积

第五章 定积分及其应用 §5.1定积分概念与性质定积分的概念是从自然科学和大量实际问题中抽象出来的，比如求变速直线运动的路程问题、平面图形的面积等等。虽然他们的实际意义各不相同，但求解的思路和方法却是类似的。我们从求曲边梯形的面积谈起。一、 引例求曲边梯形的面积：曲边梯形——是指在直角坐标系下，由闭区间],[b a 上的连续曲线()0y f x =≥，与三条

高等数学教案-定积分及其应用