数学分析 反常积分

习 题 8.2 反常积分的收敛判别法⒈ ⑴ 证明比较判别法（定理8.2.2）；⑵ 举例说明，当比较判别法的极限形式中l =0或+∞时，⎰∞+a dx x )(ϕ和⎰∞+adx x f )(的敛散性可以产生各种不同的的情况.解 （1）定理8.2.2（比较判别法） 设在[,)a +∞上恒有)()(0x K x f ϕ≤≤，其中K 是正常数.则当⎰∞+a dx x

第五章 定积分(A)1．利用定积分定义计算由抛物线12+=x y ，两直线)(,a b b x a x >==及横轴所围成的图形的面积。2．利用定积分的几何意义，证明下列等式： ⎰=112)1xdx 41)212π=-⎰dx x⎰-=ππ0sin )3xdx ⎰⎰-=2220cos 2cos )4πππxdx xdx3．估计下列各积分的值 ⎰331arcta

高等数学答案(第七版上册)同济大学版 习题5-5反常积分的审敛法答案

第11章反常积分答案

数学分析 反常积分习题解答

反常积分练习题

习 题 8.2 反常积分的收敛判别法⒈ ⑴ 证明比较判别法（定理8.2.2）；⑵ 举例说明，当比较判别法的极限形式中l =0或+∞时，⎰∞+a dx x )(ϕ和⎰∞+adx x f )(的敛散性可以产生各种不同的的情况。解 （1）定理8.2.2（比较判别法） 设在[,)a +∞上恒有)()(0x K x f ϕ≤≤，其中K 是正常数。则当⎰∞+a dx x

第四节 反常积分 无穷限广义积分 无界函数的广义积分 习题 例题小结

第十一章 反常积分习题课一 概念叙述 1．叙述()dx x f a⎰+∞收敛的定义．答：()dx x f a⎰+∞收敛⇔()()lim+∞→+∞=⎰⎰uaau f x dx f x dx 存在．⇔()lim0+∞→+∞=⎰uu f x dx ． ⇔()()0,0,,εε+∞∀>∃>∀>-u aaM u M f x dx f x dx 有⇔()0,0,,εε+

第五章 习题二换元法与分部积分法，反常积分一．选择题1．设2]2,0[)(C x f ∈，0)0(=f ，4)2(=f ，2)2(='f ，则=''⎰dx x f x )2(10（ A ） （Ａ）0； （Ｂ）1； （Ｃ）2； （Ｄ）4． 2．设)(x f 连续，则=+⎰ba dy y x f dxd )(（ B ） （Ａ）⎰+'ba dy y x f )(；

第十一章 反常积分一、单选题（每题2分）1、广义积分dxx x ⎰∞+-1211=（ ）A 、0B 、2πC 、4πD 、发散2、广义积分dx x x ⎰∞+-+2221=（ ）A 、4lnB 、0C 、4ln 31D 、发散3、广义积分⎰+-20234x x dx=（ ）A 、3ln 1-B 、32ln21 C 、3ln D 、发散4、下列广义积分收敛的是

测试一一、名词解释1.自由水2.束缚水3.水势4.压力势5.渗透势6.衬质势7.渗透作用8.水通道蛋白9.根压10.吐水现象11.伤流现象12.蒸腾作用13.蒸腾拉力14.蒸腾速率15.蒸腾效率16.蒸腾系数17.吸胀作用18.水分临界期二、填空题1. 植物散失水分的方式有种，即和。2. 植物细胞吸水的三种方式是、和。3. 植物根系吸水的两种方式是和。前者的

高等数学答案(第七版上册)同济大学版 习题5-4反常积分答案

反常积分习题

第十一章 反常积分一、单选题（每题2分）1、广义积分dxx x ⎰∞+-1211=（ ）A 、0B 、2πC 、4πD 、发散2、广义积分dx x x ⎰∞+-+2221=（ ） A 、4ln B 、0 C 、4ln 31 D 、发散3、广义积分⎰+-20234x x dx =（ ）A 、3ln 1-B 、32ln 21 C 、3ln D 、发散 4、下列广

习 题 8.2 反常积分的收敛判别法⒈ ⑴ 证明比较判别法（定理8.2.2）；⑵ 举例说明，当比较判别法的极限形式中l =0或+∞时，⎰∞+a dx x )(ϕ和⎰∞+adx x f )(的敛散性可以产生各种不同的的情况.解 （1）定理8.2.2（比较判别法） 设在[,)a +∞上恒有)()(0x K x f ϕ≤≤，其中K 是正常数.则当⎰∞+a dx x

反常积分练习题ppt课件

§2 含参量反常积分一 一致收敛性及其判别法设函数(,)f x y 定义在无界区域{(,)|,}R x y x I c y =∈≤(,)cf x y dy +∞⎰（1）都收敛，则它的值是x 在I 上取值的函数，当记这个函数为()x φ时，则有()(,),cx f x y dy x I φ+∞=∈⎰， （2）称（1）式为定义在I 上的含参量x 的无穷限反常积分

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