一、知识要点: 椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质第一种定义:平面内与两个定点F 1、F 2的距离之和等于常数(大于｜F 1F 2｜)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距. 第二种定义:平面内一个动点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是小于1的正常数,这个动点的轨迹叫椭圆,定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线.

椭圆与双曲线的标准方程共21页

椭圆与双曲线的对偶性质92条椭 圆1．12||||2PF PF a +=2．标准方程：22221x y a b+=3．11||1PF e d =5．PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.6．以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离.7．以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为

2．2 双曲线2．2.1 双曲线及其标准方程【课标要求】1．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程． 2．会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题． 【核心扫描】1．用定义法、待定系数法求双曲线的标准方程．(重点) 2．与双曲线定义有关的应用问题．(难点)自学导引1．双曲线的定义把平面内与两个定点F 1、F 2的距离的差的绝对值等于常数(小于|

椭圆的定义、性质及标准方程高三数学备课组 刘岩老师1. 椭圆的定义：⑴第一定义：平面内与两个定点12F F 、的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。⑵第二定义：动点M 到定点F 的距离和它到定直线l 的距离之比等于常数)10(定点F 是椭圆的焦点，定直线l 叫做椭圆的准线，常数e 叫做

双曲线的定义及标准方程(优秀课件)

数学概念、方法、题型、易误点技巧总结——圆锥曲线（一）省市安乡县第五中学龚光勇收集整理1.圆锥曲线的两个定义：（1）第一定义中要重视“括号”的限制条件：椭圆中，与两个定点F，F的距离的和等于常数，且此常数一定要大于，当常数等于时，轨迹是线段FF，当常数小于时，无轨迹；双曲线中，与两定点F，F的距离的差的绝对值等于常数，且此常数一定要小于|FF|，定义中的“绝

椭圆与双曲线的对偶性质92条椭 圆1．12||||2PF PF a +=2．标准方程：22221x y a b+=3．11||1PF e d =5．PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.6．以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离.7．以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为

一、知识要点: 椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成

椭圆的定义、性质及标准方程1. 椭圆的定义：⑴第一定义：平面内与两个定点12F F 、的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。⑵第二定义：动点M 到定点F 的距离和它到定直线l 的距离之比等于常数)10(定点F 是椭圆的焦点，定直线l 叫做椭圆的准线，常数e 叫做椭圆的离心率。说明：①若

椭圆双曲线知识汇总基本专题：（1）求曲线的标准方程 方法一：待定系数法 方法二、求c b a ,,（2）判断曲线的类型 122=+By A x 类型 022=++C By Ax 类型（3）定义的应用 判断所求轨迹的点的性质（4）求曲线的离心率 要求曲线离心率，找出关系消去b ，化简之后变成e ，注意范围取正值 （5）中点弦问题 点差法（设而不求）（6）焦点三

直线方程及圆、椭圆、双曲线、抛物线定义、性质及标准方程归纳整理：杜响1.斜率公式2121y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）.2.直线的五种方程（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距

双曲线与椭圆之间的区别与联系：c平面内与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数)10(e ae 的点的轨迹。、两个定点1F 的距离的和2F 等于常数（大）的点于21F F 的轨迹。平面内与定义 2图 形 定义 1)0,()0,(21c F c F 、焦点：-),0(),0(21c F c F 、焦点：-ca x 2±=准线：ca y 2±=准线：

1，交点在坐标轴上，且12,1322==c a 的椭圆的标准方程为（（ ） A,1121322=+y x B ，1251322=+y x 或1132522=+y x C ，11322=+y x D ，11322=+y x 或11322=+y x 2，椭圆1162522=+y x 的焦点坐标为（ ）A ， )0,3(±B ， )0,31(± C ，)0,203

椭圆的定义、性质及标准方程1. 椭圆的定义：⑴第一定义：平面内与两个定点12F F 、的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。⑵第二定义：动点M 到定点F 的距离和它到定直线l 的距离之比等于常数)10(定点F 是椭圆的焦点，定直线l 叫做椭圆的准线，常数e 叫做椭圆的离心率。说明：①若

椭圆与双曲线的必背的经典结论椭 圆1. 点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角.2. PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3. 以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离.4. 以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5. 若000(,)P x

双曲线与椭圆之间的区别与联系：c平面内与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数)10(e ae 的点的轨迹。、两个定点1F 的距离的和2F 等于常数（大）的点于21F F 的轨迹。平面内与定义 2图 形 定义 1)0,()0,(21c F c F 、焦点：-),0(),0(21c F c F 、焦点：-ca x 2±=准线：ca y 2±=准线：

椭圆与双曲线的标准方程21页PPT

直线方程及圆、椭圆、双曲线、抛物线定义、性质及标准方程归纳整理：杜响1.斜率公式2121y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）.2.直线的五种方程（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距

双曲线与椭圆之间的区别与联系：关于x 轴、y 轴、原点对称 图形方程范围 对称性 顶点 离心率 )0( 1>>=-b a b y a x 2222A 1（- a ，0），A 2（a ，0）A 1（0，-a ），A 2（0，a ）),b (a bx a y 00 1 >>=-2222Rx a y a y ∈-≤≥， 或关于x 轴、y 轴、原点对称 )1( >=