知识点一：二次根式的概念【知识要点】二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义．【例2】若式子13x -有意义，则x 的取值范围是 ．举一反三：1、使代数式221x x -+-有意义的x 的取值范围是 2、如果代数式mn m 1+-有意义，那么，直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在（ ）A 、第一象限B 、第二象

知识点一：二次根式的概念二次根式复习………………………………………………最新资料推荐………………………………………（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。形如 （）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公

二次根式的知识点汇总知识点一： 二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x （x>0）、0、42、-2、1x y +

二次根式1、 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。2、 解不等式（组）：尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号方向改变。如：-2x ＞4，不等式两边同除以-2得x ＜-2。不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分。如3、 分母≠04、 绝对值：｜a ｜=a （a ≥0）；｜a ｜= - a

二次根式1、 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。2、 解不等式（组）：尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号方向改变。如：-2x ＞4，不等式两边同除以-2得x ＜-2。不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分。如3、 分母≠04、 绝对值：｜a ｜=a （a ≥0）；｜a ｜= - a

第十二章二次根式一、二次根式的概念一般地，我们把形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。★正确理解二次根式的概念，要把握以下五点：（1）二次根式的概念是从形式上界定的，必须含有二次根号“”，“”的根指数为2，即“2”，我们一般省略根指数2，写作“”。如25 可以写作 5 。（2）二次根式中的被开方数既可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子

二次根式1、 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。2、 解不等式（组）：尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号方向改变。如：-2x ＞4，不等式两边同除以-2得x ＜-2。不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分。如3、 分母≠04、 绝对值：｜a ｜=a （a ≥0）；｜a ｜= - a

一、选择题1．下列计算，正确的是（ ）A ．=B ．=C ．0=D ．10=2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D3．下列计算正确的是（ ）A =B =C =D =4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D5．x 的取值范围是（ ）A ．0x B ．0xC ．2xD ．2x6．已知12x =⋅，n 是大于1的自然数，那么(nx

二次根式的知识点汇总知识点一：二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。知识点二：取值范围1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根

二次根式知识点归纳及典型例题1.二次根式定义：形如（a≥0）的式子，叫做二次根式.2.二次根式的性质：①≥0(a≥0),这是因为(a≥0)表示a的算术平方根，根据算术平方根的意义，当a>0时，>0，当a=0时，= 0 . ∴≥0.利用这一性质，可以解决下面问题：若，则x=－2，y=2.②()2= a (a≥0)，在探究这一性质时，教科书所采用的方法是不完全归

人教版初二二次根式知识点总结大全【知识回顾】1、二次根式：式子（ 0）叫做二次根式。a2、最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。3、同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4、二次根式的性质：（1）（）2= （ 0）；（2）a a25、

将根号外的( )；－；－；、计算：，验证：验证:.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果，并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n 是整数)表示的等式，并给出验证过程.例3、已知a>b>0，a+b=6ab ，则a ba b-+的值为（ ）A ．22B ．2C ．2D ．12例4、甲、乙两个同学化简时，分别

第1关 二次根式（讲义部分）知识点1 二次根式1．二次根式的定义二次根式的定义：一般地，我们把形如（0≥a ）的式子叫做二次根式． （1）“”称为二次根号；（2）a （0≥a ）是一个非负数. 2．二次根式有意义的条件（1）二次根式的概念．形如（0≥a ）的式子叫做二次根式．（2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数． （3）二次根式具

初二数学二次根式知识点归纳1.二次根式定义：形如（a≥0）的式子，叫做二次根式.2.二次根式的性质：①≥0(a≥0)这是因为(a≥0)表示a的算术平方根，根据算术平方根的意义，当a>0时，>0，当a=0时，= 0 . ∴≥0.利用这一性质，可以解决下面问题：若，则x=－2，y=2；②()2= a (a≥0)，在探究这一性质时，教科书所采用的方法是不完全归纳法

二次根式知识点归纳定义：一般的，式子a ( a ≥ 0 ) 叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的a 叫做被开方数。 性质：1、a （a ≥0）是一个非负数．即a ≥02、2a ＝│a │即a ≥0,等于a;a3、4、a ·b ＝ab ．（a ≥0，b ≥0）反过来: ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）5、a b=a b （a ≥0，b>0）

二次根式的知识点汇总知识点一： 二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x 、x （x>0）、0、42、-2、1x y

数学二次根式知识点复习及练习课件春季版【八年级下册】

二次根式的知识点汇总知识点一：二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。知识点二：取值范围1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根

二次根式1、 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。2、 解不等式（组）：尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号方向改变。如：-2x ＞4，不等式两边同除以-2得x ＜-2。不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分。如3、 分母≠04、 绝对值：｜a ｜=a （a ≥0）；｜a ｜= - a

二次根式知识点归纳和题型归类一、知识框图二、知识要点梳理知识点一、二次根式的主要性质：1.；2.；3.；4.积的算术平方根的性质：；5.商的算术平方根的性质：.6.若，则.知识点二、二次根式的运算1．二次根式的乘除运算(1) 运算结果应满足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号.(2) 注意每一步运算的算理；(3) 乘法公式的推广：2．二