中国海洋大学 2007-2008学年 第2学期 期末考试试卷11231n nn a a a a a -⎤⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦的循环矩阵的集合，的子空间.BA . 1λ授课教师命题教师或命题负责人签字年月日院系负责人签字年月日共2 页第2 页,,是的值域与核都是a b b aa ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦,a b ≠上线性空间V 上的线性变换,多项式()()()(),ke

中国海洋大学 2007-2008学年 第2学期 期末考试试卷11231n nn a a a a a -⎤⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦的循环矩阵的集合，的子空间.BA . 1λ授课教师命题教师或命题负责人签字年月日院系负责人签字年月日共 2 页第 2 页中国海洋大学 XXXX-XXXX 学年 第X 学期 期末考试试卷五(10分)证明：设A 为n 级矩阵,()g x 是矩

高等代数习题及答案：篇一：高等代数试题及答案中国海洋大学 2007-2008学年第2学期期末考试试卷共 2 页第 2 页五(10分)证明：设A为n级矩阵,g(x)是矩阵A的最小多项式,则多项式f(x)以A为根的充要条件是g(x)|f(x).六(10分)设V是数域P上的n维线性空间,A,B是V上的线性变换，且AB?BA.证明:B的值域与核都是A的不变子空间.?

科目名称：《高等代数》姓名： 班级： 考试时间：120分钟 考试形式：闭卷≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌一、填空题（每小题5分，共25分）1、在[]X P 中，向量21x x ++关于基23,1,12+--x x x 的坐标为 。2、向量组()()()(

高等代数试卷一、判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”；每小题1分，共10分）1、)(x p 若是数域F 上的不可约多项式，那么)(x p 在F 中必定没有根。 （ ）2、若线性方程组的系数行列式为零，由克莱姆法则知，这个线性方程组一定是无解的。 （ ）3、实二次型),,,(21n x x x f 正定的充要条件是它的符号差为n 。

《高等代数》试题库一、选择题1．在里能整除任意多项式的多项式是（）。．零多项式．零次多项式．本原多项式．不可约多项式2．设是的一个因式，则（）。．1 ．2 ．3 ．43．以下命题不正确的是（）。. 若；.集合是数域；.若没有重因式；．设重因式，则重因式4．整系数多项式在不可约是在上不可约的( ) 条件。. 充分 . 充分必要 .必要．既不充分也不必要5．下列

. .中国海洋大学 2007-2008学年 第2学期 期末考试试卷11231n nn a a a a a -⎤⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦的循环矩阵的集合，的子空间.BA. 1λ授课教师命题教师或命题负责人签字年月日院系负责人签字年月日共 2 页第 2 页中国海洋大学 XXXX-XXXX 学年 第X 学期 期末考试试卷五(10分)证明：设A 为n 级矩阵,()g x

⎜⎜⎝ 2 ⎟⎟⎠⎜⎜⎝ 2 ⎟⎟⎠⎜⎜⎝ 5 ⎟⎟⎠⎜⎜⎝1⎟⎟⎠⎜⎜⎝ 3 ⎟⎟⎠⎜⎜⎝ 1 ⎟⎟⎠W1 = Span{α1, α2, α3, α4}, W2 = Span{β

科目名称：《高等代数》姓名： 班级： 考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 ≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌一、填空题（每小题5分，共25分）1、在[]X P 中，向量21x x ++关于基23,1,12+--x x x 的坐标为 。2、向量组()()()

《高等代数》月测试试题与及答案（行列式与线性方程组部分）一、（共12分）叙述下列概念或命题：（1）线性相关；（2）极大线性无关组；（3）行列式按一行（列）展开定理.答：（1）向量组称为线性相关，如果有数域中不全为零的数，使.注对如下定义也视为正确：如果向量组（）中有一个向量可由其余的向量线性表出，那么向量组称为线性相关的.（2）一向量组的一个部分组称为一个极

高等代数习题第一章基本概念§1.1 集合1、设Z是一切整数的集合，X是一切不等于零的有理数的集合．Z是不是X的子集？2、设a是集A的一个元素。记号{a}表示什么？ {a} A是否正确？3、设写出和 .4、写出含有四个元素的集合{ }的一切子集．5、设A是含有n个元素的集合．A中含有k个元素的子集共有多少个？6、下列论断那些是对的，那些是错的？错的举出反例，并

高等代数试卷一、判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”；每小题1分，共10分）1、)(x p 若是数域F 上的不可约多项式，那么)(x p 在F 中必定没有根。 （ ）2、若线性方程组的系数行列式为零，由克莱姆法则知，这个线性方程组一定是无解的。 （ ）3、实二次型),,,(21n x x x f 正定的充要条件是它的符号差为n 。

§1 数域[达标训练题]一 填空题1．数集{0}对 运算封闭.2．自然数集N 对 运算封闭. 3．数集},{Z b a bi a ∈+对 封闭.二 判断题1. 数域必含有无穷多个数.2. 所有无理数构成的集合是数域.三 证明1. 证明},{)(Q b a n b a n Q ∈+=是数域,这里n 不是完全平方数.2. 证明},2{3Q b a b a ∈+不

------------------------------------------------------------------------------------------------------------中国海洋大学 2007-2008学年 第2学期 期末考试试卷数学科学 学院 《高等代数》课程试题(A 卷) 共 2 页 第 1 页11231n

高等代数试题及答案3中国海洋大学 2009-2010学年第1学期期末考试试卷数学科学学院《高等代数》课程试题(A卷) 共 2 页第 1 页考试说明:本课程为闭卷考试～满分为:100 分。题号一二三四五六七总分得分一(判断题(20分)1.任何向量组都有极大线性无关组. ( )2.一向量组线性无关的充要条件是其中任意两个向量线性无关. ( )n3.设A,B均为级

阶方阵的伴随矩阵，则=（ ）. .． .25.任级矩阵与, 下述判断成立的是( )。. ； .与同解；.若可逆, 则；．反对称, -反对称26.如果矩阵,则 （ ）. 至多有一个阶

§1 数域[达标训练题]一 填空题1．数集{0}对 运算封闭.2．自然数集N 对 运算封闭. 3．数集},{Z b a bi a ∈+对 封闭.二 判断题1. 数域必含有无穷多个数.2. 所有无理数构成的集合是数域.三 证明1. 证明},{)(Q b a n b a n Q ∈+=是数域,这里n 不是完全平方数.2. 证明},2{3Q b a b a ∈+不

向量空间一 判断题(1) 平面上全体向量对于通常的向量加法和数量乘法: ,,k k R αα=∈作成实数域R上的向量空间.( ) .(2) 平面上全体向量对于通常的向量加法和数量乘法: 0,,k k R α=∈作成实数域R 上 的向量空间.( ).(3) 一个过原点的平面上所有向量的集合是3V 的子空间.( ).(4) 所有n 阶非可逆矩阵的集合为全矩阵空间

高等代数习题第一章基本概念§1.1 集合1、设Z是一切整数的集合，X是一切不等于零的有理数的集合．Z是不是X的子集？2、设a是集A的一个元素。记号{a}表示什么？ {a} A是否正确？3、设写出和 .4、写出含有四个元素的集合{ }的一切子集．5、设A是含有n个元素的集合．A中含有k个元素的子集共有多少个？6、下列论断那些是对的，那些是错的？错的举出反例，并

《高等代数》试题库一、 选择题1．在[]F x 里能整除任意多项式的多项式是（ ）。A ．零多项式B ．零次多项式C ．本原多项式D ．不可约多项式2．设()1g x x =+是6242()44f x x k x kx x =-++-的一个因式，则=k （ ）。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．以下命题不正确的是 （ ）。A . 若()|(),()