离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。要求：

课本习题一：●。 证明:作映射f : v i ↔ u i (i=1,2….10)容易证明，对"v i v j Î E ((a)),有f (v i v j,),=,u i,u j,Î,E,((b))(1£ i £10, 1£j £ 10 ) 由图的同构定义知，图(a)与(b)是同构的。● 5.证明：四个顶点的非同构简单图有11个。证明：设四个顶点中边的个数为m

第三章1.证明： 必要性：v 是连通图G 的割边， 则， 至少有两个连通分支。设其中一个连通分支顶点集合为V1,另外连通分支顶点集合为V2,即V1与V2构成V 的划分。对于任意的u ∈V1, v ∈V2，如果割边e 不在某一条（u ，v ）路上，那么，该路也是连接G-e 中的u 与v 的路，这与u,v 处于G-v 的不同分支矛盾。 “充分性”若e 不是图G

《图论及其应用》大作业指导老师郝荣霞知行1503 徐鹏宇 152912002.1.9证明：若G是森林且恰有2k个奇点，则在G中有k条边不重的路P1,P2......P K,使得E(G)=E(P1) E(P2) ...... E(P K)。证明：对奇点数k使用数学归纳法。①当k=1时，G是森林，且有且只有2个奇点⇒G只能为一颗树，且G的所有奇度顶点为两个1度顶

习题11. 证明在n阶连通图中（1）至少有n-1条边。（2）如果边数大于n-1，则至少有一条闭通道。（3）如恰有n-1条边，则至少有一个奇度点。证明(1) 若对∀v∈V(G),有d(v)≥2,则：2m=∑d(v)≥2n ⇒ m≥n>n-1,矛盾！若G中有1度顶点，对顶点数n作数学归纳。当n=2时，G显然至少有一条边，结论成立。设当n=k时，结论成立，当n=k

电子科技大学图论作业答案1-3章

习题 11. 证明在n阶连通图中（1）至少有n-1条边。（2）如果边数大于n-1，则至少有一条闭通道。（3）如恰有n-1条边，则至少有一个奇度点。证明(1) 若对v V(G),有d(v)2,则：2m=d(v)2n m n n-1,矛盾！若G中有1度顶点，对顶点数n作数学归纳。当n=2时，G显然至少有一条边，结论成立。设当n=k时，结论成立，当n=k+1时，设

习题一：●。 证明:作映射f : v i ↔ u i (i=1,2….10)容易证明，对∀v i v j ∈E ((a)),有f (v i v j,),=,u i,u j,∈,E,((b)) (1≤ i ≤ 10,1≤j ≤ 10 ) 由图的同构定义知，图(a)与(b)是同构的。● 5.证明：四个顶点的非同构简单图有11个。证明：设四个顶点中边的个数为m ，

第四章3(1).有欧拉闭迹和H圈(2).有欧拉闭迹但没有H圈(3).有H圈无欧拉闭迹(4).无欧拉闭迹且没有H圈4：证：若G不是H图，由chvatal定理知，G度弱于某个图，故：=这与题目已知条件相矛盾，故G是H图。8：证：不失一般性，设G是连通图，是G的2k个奇点，连接，得到，则得到图，则是欧拉图，设C是中的欧拉闭迹，删除C中的，即可得到k条边不重复的迹，

图论第二次作业Newly compiled on November 23, 2020图论第二次作业一、 第四章（1）画一个有Euler 闭迹和Hamilton 圈的图；（2）画一个有Euler 闭迹但没有Hamilton 圈的图；（3）画一个有Hamilton 圈但没有Euler 闭迹的图；（4）画一个既没有Euler 闭迹也没有Hamilton 圈的图；解

电子科技大学-图论第一次作业-

电子科技大学-图论第二次作业

图论第一次作业By byh|E(G)|,2|E(G)|2G υυ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭1.1 举出两个可以化成图论模型的实际问题略1.2 证明其中是单图证明：（思路）根据单图无环无重边的特点，所以 最大的情形为任意两个顶点间有一条边相连，即极端情况为。•1.4 画出不同构的一切四顶单图•0条边：1条边：•2条边：3条边：•4条边：5条边：•6条边：1.1

图论第二次作业一、第四章4.3（1）画一个有Euler闭迹和Hamilton圈的图；（2）画一个有Euler闭迹但没有Hamilton圈的图；（3）画一个有Hamilton圈但没有Euler闭迹的图；（4）画一个既没有Euler闭迹也没有Hamilton圈的图；解：（1）一个有Euler闭迹和Hamilton圈的图形如下：（2）一个有Euler闭迹但没有Ha

组合数学作业第一章引言Page 13, ex3,4,7,30ex3. 想象一座有64个囚室组成的监狱，这些囚室被排列成8 8棋盘。所有相邻的囚室间都有门。某角落处意见囚室例的囚犯被告知，如果他能够经过其它每一个囚室正好一次之后，达到对角线上相对的另一间囚室，那么他就可以获释。他能获得自由吗？解：不能获得自由。方法一：对64个囚室用黑白两种颜色染色，使得横和竖

失散数学图论作业5 - 哈密顿图Problem 1下方所示各图能否拥有哈密顿通路？如有哈密顿通路，则求出这样一条通路。若没有哈密顿通路，则论证为什么这样的通路不存在。(1)(2)(3)Problem 2对哪些 m 和 n 值来说，完整二部图K m,n拥有哈密顿回路？Problem 3证明：每当n 是正整数时，就存在n 阶格雷码，或许等价地证明：n > 1 的

离散数学作业3离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。要求：将此

图论作业3一、填空题1. 完全图K2n共有个不同的完美匹配。2. 图K60,62的最小覆盖包含的点数为。3. 完全图K60能分解为个边不重的一因子之并。4. 完全图K2n+1能分解为个边不重的二因子之并。5. 图G是由3个连通分支K1, K2, K4组成的平面图，则其共有个面。6. 设图G与K5同胚，则至少从G中删掉条边才可能使其成为可平面图。7. 设连通平

《图论及其应用》大作业指导老师郝荣霞知行1503 徐鹏宇 152912002.1.9证明：若G是森林且恰有2k个奇点，则在G中有k条边不重的路P1,P2......P K,使得E(G)=E(P1) E(P2) ...... E(P K)。证明：对奇点数k使用数学归纳法。①当k=1时，G是森林，且有且只有2个奇点⇒G只能为一颗树，且G的所有奇度顶点为两个1度顶

图论第三次作业第六章习题2.证明：根据欧拉公式的推论，有m ≦l*(n-2)/(l-2),(1)若deg(f)≧4,则m ≦4*(n-2)/2=2n-4;(2)若deg(f)≧5,则m ≦5*(n-2)/3,即：3m ≦5n-10;(3)若deg(f)≧6,则m ≦6*(n-2)/4,即：2m ≦3n-6.3.证明：∵G 是简单连通图，∴根据欧拉公式推论，m