作业2（修改2008－10）4. 掷一枚非均匀的硬币,出现正面的概率为(01)p p 都出现为止所需投掷的次数,求X 的概率分布.解 对于2,3,k =L ,前1k -次出现正面,第k 次出现反面的概率是1(1)k p p --,前1k -次出现反面,第k 次出现正面的概率是1(1)k p p --,因而X 有概率分布11()(1)(1)k k P X k

概率统计难题选解（一）1. 在圆周上任取两点，连接起来得一弦，再任取两点，连接起来又得一弦。求这两弦相交的概率。解 设圆周长为1，设圆周上一点坐标位置为0 ，逆时针绕圆一周后坐标位置为1。 不妨设第一条弦的一个端点位置为0 ，另一个端点位置为X ，第二条弦的两个端点位置为Y 和Z 。X ，Y 和Z 可以看作是3个相互独立的服从]1,0[上均匀分布的随机变量。

概率论典型例题第2章

概率论教材习题答案

概率论典型例题

一些经典的概率问题1. 布丰针问题问题：给定间距为2a 的平行线，将长度为2c(c解答：限定棒的中心和线的距离不超过a 的情况下，考虑棒的一端和某一条特定的直线相交的概率：显见在特定的角度下，相交的概率是心、线距离x ≤d(x ∈[0,a ])的概率，也就是da ，计算得d =c |cos θ|。注意到θ和x 的分布是独立的、均匀的，它们的分布函数互相不影响

概率论经典题目概率论是数学的一个重要分支，它研究随机事件的发生概率及其规律性。在学习概率论的过程中，经典题目是必不可少的一部分，下面介绍几个常见的概率论经典题目。1. 排列组合问题：从n个不同元素中取出m个元素，有多少种不同的取法？2. 独立事件的概率：两个独立事件A和B同时发生的概率是多少？3. 条件概率问题：已知A发生的条件下，B发生的概率是多少？4.

概率论与数理统计课后习题参考答案高等教育习题1.1解答1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）}{=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (

习 题 一1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点：（1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’；（2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’；（3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小为1’；

概率论一题多解问题

条件概率中的一题多解条件概率是概率的一个难点，首先，“在某事件A 发生的前提下事件B 发生的概率”经常容易和“事件A 、B 同时发生的概率”混淆；其次，在解决条件概率问题时采取方法的不同会直接导致解决问题的难易程度不同。这就要求同学们熟练掌握解决条件概率问题的各种方法，因题而异，选择适当的方法求解。我们看下面这个例子：例：一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那

习 题八8.1某油品公司的桶装润滑油标定重量为10千克。商品检验部门从市场上随机抽取10桶，称得它们的重量(单位：千克)分别是10.2,9.7,10.1,10.3,10.1,9.8,9.9,10.4,10.3,9.8. 假设每桶油实际重量服从正态分布.试在显着性水平01.0=α下，检验该公司的桶装润滑油重量是否确为10千克，试给出检验的p 值的计算公式.解：

概率论练习题一、填空题1、已知P(A)=P(B)=P(C)=14，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=16，则A 、B 、C 全不发生的概率为_______。2、设随机变量X则 c =________。3、设随机变量X ～N(μ,0.04)，已知1(5)2P x ≤=，则μ= 。 4、设随机变量(X,Y)则E(X)= 二、选择题1、设A 、B 是两个互不

《概率论与数理统计》典型例题第一章 随机事件与概率例1．已知事件,A B 满足，A B 与同时发生的概率与两事件同时不发生的概率相等，且()P A p =，则()P B = 。分析：此问题是考察事件的关系与概率的性质。解：由题设知，()(P AB P A B =∩)，则有()()()1()1()()()P AB P A B P A B P A B P A P

概率论第二章习题1考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年内意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其它原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末自下而上，则公司无需传给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其它原因死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分崣上。解设赔付金额为X ，则X 是一个随机变量，取值为20万，5万，0

概率论习题一、填空题1、掷21n +次硬币，则出现正面次数多于反面次数的概率是 .2、把10本书任意的放到书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率.3、一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品是二级品的一半，从这批产品中随机的抽取一件，试求取到二级品的概率 .4、已知()0.7,()0.3,P A P A B =-= 则().P AB =5、

概率解答题答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March1、设两两相互独立的三事件,,A B C 满足条件：,()()()ABC P A P B P C =∅==，且已知9()16P A B C ⋃⋃=，求()P A . 解：()()()()()()()()P A

概率论解题方法解析

初中中考数学概率统计大题专题复习（word版本可编辑）1.“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）若该学校有2000名家长，

常见大题：1. 全概率公式和贝叶斯公式问题 B 看做“结果”，有多个“原因或者条件iA ”可以导致B 这个“结果”发生，考虑结果B 发生的概率，或者求在B 发生的条件下，源于某个原因iA 的概率问题全概率公式：()()()1B |ni i i P B P A P A ==∑贝叶斯公式：1(|)()()()()ni i i jjj P A B P A P B